НАД ПРЕЗЕНТАЦИЕЙ РАБОТАЛ: КУЗНЕЦОВ ДМИТРИЙ

АЛЕКСАНДРОВИЧ. 10 «А» КЛАСС.

УЧИТЕЛЬ КОВАЛЬЧУК Л.Л.

Тригономерия

Определение:

Тригонометрия - (от греч. τρίγονο (треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.

Определение тригонометрического тождества:

Тригонометрические тождества — математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента.

Значения тригонометрических функций некоторых углов.

Примеры к таблице: 1)sin 30⁰=1/2 2)sin π/6=1/2 3)cos 180⁰=-1 4)cos π=-1 5)tg π/4= 1 6)tg 45⁰= 1 7)ctg π/2= 0 8)ctg 90⁰= 0

Значения тригонометрических функций:

Примеры:

1)sin π=0 2)cos π=-1 3)cos 3π/2=0 4)sin 3π/2=-1 5)sin 90⁰=1 6)cos 90⁰=0

Sin

Cos

Значения тригонометрических функций в четвертях.

Примеры:

1)sin3π/4 >0(2ч) 2)cos3π/4 <0(2ч) 3)sin745⁰ >0(1ч) 4)cos745⁰ >0(1ч) 5)sin-5π/7 <0(3ч) 6)cos-5π/7 <0(3ч)

Основные тригонометрические формулы:

Пример решения: Дано: sin α=0.8

π/2< α<π Найти: tg α Решение: α принадлежит 3ч. cos α=-√(1-sin²α)=-√(1-

0.64)=-0.6 tgα=sin α/cos α=8/10/(-

6/10)=-1/3 Ответ: -1/3

Формулы:

1) cos2α +sin2α =1 2) sin α =±√(1-

cos²α) 3) cos α=±√(1-sin²α) 4) 1+tg2α=1/cos2α 5) 1+ctg2α=1/sin2α 6)tg α=sin α/cos α 7)ctg α=cos α/sin α

Над презентацией работал:Кузнецов Дмитрий Александрович. 10 «А» класс.Вставка рисунка