主讲教师：辛勤

实数系列——

小数与分数的互化

观察：

0.1=1

10

0.25=1

4

0.8=4

5

10.333

3=……

1=

80.125

1=

200.05

3=

1000.03

0.55

=9

55……

1 、有限小数化分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数点去掉，小数作分子；化成分数后，能约分的要约分。 6

0.06= =100

3

500.7

10=

7如：

知识讲解：

2 、纯循环小数化分数，有几个循环节，分母就是几个 9 ，分子就是这些循环节，能约分的要约分。比如： 0.333…=3/9=1/3 ， 0.272727…=27/99=3/11.

小数化分数

3 、 混循环小数化分数，有几个循环节分母就写几个 9 ，有几个不是循环节就在分母上添几个 0 ，分子是整个小数部分减去不是循环节的部分。比如：0.2666…= （ 26-2 ） /90=24/90=4/15 ， 0.3454545…= （ 345-3 ） /990=342/990=19/55 ， 0.17863863863…=（ 17863-17 ） /99900=8923/49500 。

知识讲解：

小数化分数

知识讲解：

分数化小数

一般是根据分数与除法的关系，把分数转化成除法算式，然后计算就可以得到小数（除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数）。

9=9 40 0=

40.2253

=3 4 5=4

0.7

13=13 99 0.13

993= 1 ……

2=2 97 0

97.021

例题：

5=2+5 18 2+0.278 2.278

18=解：2

52

181、把分数 化成小数

2 1.05、把小数 化成分数

1 11.05=1+0.05=1 1

20 20 解：

1 、把下面分数化成小数。

3 2 5 1 1

5 3 8 6 3 ， ， ， 2 ， 4

2 、把下面小数化成分数。

0.4,0.01,0.53,0.0792,2.73

练习：