Mltiplos y divisoresOBJETIVOS DE UNIDADCOMPETENCIAS

1.Calcular los mltiplos de un nmero.

2.Obtener los divisores de un nmero.

3. Comprender la relacin entre los conceptos de mltiplo y divisor.

4. Conocer y practicar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5, 9 y 10.

5.Distinguir nmeros primos y nmeros compuestos.

6.Desarrollar estrategias de clculo mental.

7.Descubrir la secuencia lgica mediante una tabla para resolver un problema.

8.Valorar la reflexin previa al abordaje de un problema.

9. Construir e interpretar tablas de frecuencias, diagramas de barras y polgonos de frecuencias.Comunicacin lingstica (Objetivos 3, 8 y 9)Competencia matemtica y las competencias bsicas en ciencia y tecnologa (Objetivos 1 - 9)Aprender a aprender (Objetivos 6 - 9)Sentido de iniciativa y espritu emprendedor(Objetivos 5, 7 y 9)

CONTENIDOSCRITERIOS DE EVALUACINESTNDARES DE APRENDIZAJE (*)DESCRIPTORES

Divisibilidad: mltiplos

Obtencin de los primeros mltiplos de un nmero

1. Conoce y utiliza el concepto de mltiplo en comprobacin de resultados en contextos de resolucin de problemas y en situaciones de la vida cotidiana.1.1.Identifica los mltiplos de un nmero, utilizando las tablas de multiplicar.

1.2.Calcula los primeros mltiplos de un nmero dado. Identifica los mltiplos de un nmero.

- Act. 2 - 4 y 6

- Act. Saviadigital, pg. 29

- Act. 1: Repasa la unidad, pg. 39

Calcula mltiplos de un nmero. - Act. 1, 5, 8 y 9

- Act. 8: Repasa las unidades, pg. 40

Divisibilidad: divisores

Obtencin de todos los divisores de cualquier nmero menor que 100

2. Conoce y utiliza el concepto de divisor en comprobacin de resultados en contextos de resolucin de problemas y en situaciones de la vida cotidiana.2.1.Identifica los divisores de un nmero.

2.2 Calcula todos los divisores de cualquier nmero menor que 100.

(Comunicacin lingstica) Sabe determinar si un nmero es divisor de otro.

- Act. 10, 11, 12, 13, 16 y 17

-

Act. 5, 6 y 7: Repasa la unidad, pg. 39

Calcula todos los divisores de un nmero dado.

- Act. 14 y 16

- Act. 2: Repasa la unidad, pg. 39

- Act. 8, 10 y 11: Repasa las unidades, pg. 40

- Act. 1: Tarea final, pg. 41

Criterios de divisibilidad

2.3.Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10.

Aplica los criterios de divisibilidad estudiados.

- Act. 18, 19, 21 - 23, 25 y 26

- Act. 6: Repasa la unidad, pg. 39

Completa un nmero para que sea divisible por otro, utilizando los criterios de divisibilidad.

- Act. 20 y 24

Nmeros primos y compuestos3. Interpreta distintos tipos de nmeros segn su valor, en situaciones de la vida cotidiana.3.1.Identifica nmeros primos y compuestos.

(Sentido de iniciativa y espritu emprendedor) Identifica si un nmero es primo o compuesto.- Act. 27, 28, 31, 32 y 37

- Act. Saviadigital, pg. 35

- Act. 4: Repasa la unidad, pg. 39

-

Act. 9 y 10: Repasa las unidades, pg. 40

Escribe los nmeros primos comprendidos entre dos nmeros dados.

- Act. 30, 34 y 38

- Act. 3: Repasa la unidad, pg. 39

Escribe nmeros como resultado de multiplicar dos nmeros primos.

- Act. 29

CONTENIDOSCRITERIOS DE EVALUACINESTNDARES DE APRENDIZAJE (*)Descriptores

Utilizacin del algoritmo estndar de la suma

Automatizacin de los algoritmos4. Utilizar las propiedades de las operaciones y las estrategias personales, segn la naturaleza del clculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, clculo mental, estimacin), decidiendo sobre el uso ms adecuado.4.1.Utiliza y automatiza algoritmos de suma, en comprobacin de resultados, en resolucin de problemas y en situaciones cotidianas.

(Aprender a aprender y sentido de iniciativa y espritu emprendedor) Suma nmeros de tres cifras con llevadas a partir de su descomposicin.

- Act. 1 - 3: Clculo mental, pg. 38

Planificacin del proceso de resolucin de problemas

Resolucin de problemas de la vida real

Planteamiento de pequeas investigaciones en contextos numricos, geomtricos y funcionales.5. Identificar y resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo relaciones entre la realidad y las Matemticas, valorando la utilidad de los conocimientos matemticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolucin de problemas.5.1.Resuelve problemas combinados cuya realizacin requiera realizar varias operaciones que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heursticas de razonamiento.

(Aprender a aprender y sentido de iniciativa y espritu emprendedor) Resuelve problemas en los que es necesario realizar agrupamientos.

- Act. 8, 9, 16, 17, 25, 26 y 36 - 38

- Act. 1 - 5: Problemas, pg. 37

Construye una tabla para resolver problemas en los que se dan unas condiciones especiales de agrupamiento.

- Act. 1 y 2: Problemas, pg. 36

6. Mostrar inters por los contenidos y procedimientos estudiados enfocados a resolver problemas relacionados con la vida cotidiana, explicando de forma oral o escrita los procesos de resolucin y los resultados obtenidos.

7. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo para situaciones similares futuras.6.1.Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

(Aprender a aprender)

7.1.Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, aprendiendo para situaciones futuras similares.

(Competencias sociales y cvicas) Analiza la informacin dada para decidir a qu hora es mejor coger un tren.

- Interpreta la informacin, pg. 41

Analiza los resultados obtenidos en un juego y reflexiona sobre la mejor estrategia para ganar.

- Tarea final, pg. 41

Grficos y parmetros estadsticos

Construccin de tablas de frecuencias

Interpretacin de grficos sencillos: diagramas de barras

Anlisis de las informaciones que se presentan mediante grficos estadsticos.8. Recoger y registrar una informacin cuantificable, utilizando algunos recursos sencillos de representacin grfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales....

9. Realizar, leer e interpretar representaciones grficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato.8.1.Identifica, recoge y registra informacin cuantificable de situaciones de su entorno.

8.2.Elabora grficas, a partir de datos extrados de una situacin de su entorno.

9.1.Identifica datos e interpreta mensajes que aparecen en distintos tipos de grficas y en tablas de frecuencias.

9.2.Resuelve problemas interpretando y utilizando diagramas de Venn.

(Lingstica, aprender a aprender y sentido de iniciativa y espiritu emprendedor) Elabora un grfico de barras y un polgono de frecuencia a partir de los datos de una tabla.

- Act. 1, 2, 4 y 6: Tratamiento de la informacin, pg. 42 y 43

Recoge datos de su entorno y elabora una tabla de frecuencias.

- Act. 2: Tratamiento de la informacin, pg. 42 y 43

Analiza la informacin dada en una grfica.

- Act. 3, 4 y 5: Tratamiento de la informacin, pg. 43

Analiza la informacin dada en una grfica y construye la tabla de frecuencias asociada.

- Act. 4 y 6: Tratamiento de la informacin, pg. 43

Uso de la calculadora

Utilizacin de medios tecnolgicos en el proceso de aprendizaje.10. Seleccionar y utilizar las herramientas tecnolgicas y estrategias para el clculo, para conocer los principios matemticos y resolver problemas.11. Utiliza los medios tecnolgicos de modo habitual en el proceso de aprendizaje.10.1. Usa la calculadora aplicando las reglas de su funcionamiento, para investigar y resolver problemas.

(Competencia digital) 11.1. Progresa en el uso de herramientas tecnolgicas, para realizar clculos y resolver problemas.

(Competencia digital) Comprueba los resultados obtenidos con la calculadora.

- Act. 20

Escribe cmo resolver un producto con la calculadora si tiene teclas estropeadas.

- Act. 1: Retos matemticos, pg. 38 Utiliza las TIC como herramienta de aprendizaje y autoevaluacin. Act. Interactiva en Saviadigital, pg. 15, 19 23 y 25.

(*) Todos los estndares de aprendizaje ayudan a adquirir la competencia matemtica y las competencias bsicas en ciencia y tecnologa.

Orientaciones metodolgicas

En relacin con esta unidad, los estudiantes deberan conocer una serie de contenidos, tales como:

Dominar las tablas de multiplicar.

Dominar los algoritmos de la multiplicacin y de la divisin de nmeros naturales.

Comprender la relacin entre los trminos de una divisin y su prueba.

Es posible que los alumnos encuentren dificultades similares a estas en el estudio de esta unidad:

Al calcular todos los divisores de un nmero es normal que olviden algunos. Para evitarlo se les puede indicar que si los ordenan todos de menor a mayor y multiplican el primero por el ltimo, el segundo por el penltimo y as sucesivamente, deben obtener en todos los casos el nmero inicial.

El concepto de mltiplo y divisor de un nmero ya es conocido de cursos anteriores, pero los alumnos presentarn dificultades a la hora de relacionarlos entre s. Para que asimilen la reciprocidad existente entre ambos conceptos conviene proponer ejemplos del tipo a mltiplo de b, entonces b divisor de a.

En la seccin Vocabulario matemtico se trabajan trminos matemticos desde el punto de vista lingstico, adems de que el alumno vaya adquiriendo capacidades en el rea de lengua. En esta unidad se pide construir una oracin en la que se utilicen unas palabras determinadas.

Aprendizaje cooperativoEstructura 1 - 2 - 4 (actividad Interpreta la informacin, pg. 41)

Aprender a pensarEstrategia de pensamiento Entrevista (actividad 27, pg. 34), Diagrama de flujo (actividad 2, pg. 39) y Qu aprendo, para qu (actividad 2, Interpreta la informacin, pg. 41)

Educacin en valoresLa reflexin. Es importante hacer ver a los alumnos lo importante que es tomarse un tiempo para reflexionar antes de dar una respuesta a una pregunta o problema.

Matemticas manipulativasTodos los divisores de un nmero (pgina 31)

Resolucin de problemas Descubrir la secuencia lgica mediante una tabla (pgina 36)

Agilidad mentalMentatletas (pginas 28 y 32), Dados (pginas 30 y 34) y Problema visual (pgina 36)

Clculo mentalSumar nmeros de tres cifras con llevadas (pgina 38)

Para el desarrollo de esta unidad, se recomienda distribuir el trabajo en once sesiones de la siguiente manera:

INICIO DE UNIDADCONTENIDOSPROBLEMASCLCULO MENTALREPASOSPONTE A PRUEBATRATAMIENTO DE LA INFORMACIN

1 sesin4 sesiones1 sesin1 sesin2 sesiones1 sesin1 sesin

La propuesta de sesiones desarrollada es orientativa. Cada profesor la adaptar en funcin de sus necesidades y la carga horaria final asignada.Unidad

2

1.Conocimientos previos necesarios

2.Previsin de dificultades

3.Vinculacin con el rea de Lengua

4.Programas transversales

5.Programas especficos

6.Sugerencia de temporalizacin

2

Unidad 2 3Unidad 2

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