6. javítókulcs - szgya...matematik vfolyam 3 ÁltalÁnos tudnivalÓk Ön a 2016-os országos...

Országoskompetenciamérés

2016

Javítókulcs6.év fo lyam M A T E M A T I K A

Oktatási Hivatal

2 Javítókulcs

ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓKÖn a 2016-os Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az [email protected] e-mail címen.

Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2016 szeptemberében lesz elérhető a www.oktatas.hu honlapon.

Feladattípusok

A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része nem.

Kódolást nem igénylő feladatok

A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van.

• Az egyikben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ.

• A másik típusban a tanulóknak az állítások (3-5 állítás) mellett szereplő szavak/kifejezések (pl. IGAZ/HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében.

Kódolást igénylő feladatokA kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat.

• Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. • Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy

következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulóktól, hanem azt is kérik, hogy tegyék nyomon követhetővé, milyen számításokat végeztek a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!)

• Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet.

A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók.

3Matematika – 6. évfolyam

ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓKÖn a 2016-os Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az [email protected] e-mail címen.

Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2016 szeptemberében lesz elérhető a www.oktatas.hu honlapon.

Feladattípusok

A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része nem.

Kódolást nem igénylő feladatok

A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van.

• Az egyikben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ.

• A másik típusban a tanulóknak az állítások (3-5 állítás) mellett szereplő szavak/kifejezések (pl. IGAZ/HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében.

Kódolást igénylő feladatokA kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat.

• Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. • Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy

következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulóktól, hanem azt is kérik, hogy tegyék nyomon követhetővé, milyen számításokat végeztek a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!)

• Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet.

A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók.

A Javítókulcs szerkezete A Javítókulcsban minden egyes feladat egy fejléccel kezdődik, amely tartalmazza a feladat A, illetve B füzetbeli sorszámát, a feladat címét, valamint az azonosítóját.

Ezután következik a kódleírás, amelyben megtalálhatók:

• az adható kódok; • az egyes kódok meghatározása; • végül a kódok meghatározása alatt pontokba szedve néhány lehetséges tanulói példaválasz.

Esetenként szögletes zárójelben a példaválaszra vonatkozó megjegyzés olvasható.

KódokA helyes válaszok jelölése1-es, 2-es és 3-as kód: A jó válaszokat 1-es, 2-es és 3-as kód jelölheti. Többpontos feladat esetén ezek a kódok

többnyire a megoldottság fokai közötti rangsort is jelölik, de az is elképzelhető, hogy az egyforma értékű különböző megoldási módokat különböztetjük meg ezekkel a kódokkal.

a Tipikus válaszok jelölése7-es, 6-os és 5-ös kód: Ezekkel a kódokkal láttuk el azokat a tipikus (nem teljes értékű, általában rossz)

válaszokat, amelyeket a teszt elemzése szempontjából fontosnak tartunk, és előfordulási arányuk információt nyújt számunkra.

a Rossz válaszok jelölése0-s kód: A 0-val kódolt válaszokat rossz válasznak nevezzük a Javítókulcsban, és akkor alkalmazzuk, ha a

válasz rossz (de nem tipikusan rossz), olvashatatlan vagy nem a kérdésre vonatkozik. 0-s kódot kapnak például az olyan válaszok is, mint a „nem tudom”, „ez túl nehéz”, kérdőjel (?), kihúzás (–), kiradírozott megoldás, illetve azok a válaszok, amelyekből az derül ki, hogy a tanuló nem vette komolyan a feladatot, és nem a kérdésre vonatkozó választ írt.

speciális jelölések9-es kód: Ez a kód jelöli azt, ha egyáltalán nincs válasz, azaz a tanuló nem foglalkozott a feladattal. Olyan

esetekben alkalmazzuk, amikor a válaszkísérletnek nincs látható nyoma, a tanuló üresen hagyta a válasz helyét. (Ha radírozás nyoma látható, a válasz 0-s kódot kap.)

X: Minden mérés esetében előfordulhat, hogy akad egy-két olyan tesztfüzet, amely a fűzés, a nyom-dai munkálatok vagy szállítás közben sérült. Az X a nyomdahiba következtében megoldhatatlan feladatokat jelöli.

Figyelem! A válaszokhoz rendelt kódszámok nem mindig határozzák meg egyértelműen a válasz pontértékét. A jó válaszok esetében elképzelhető például, hogy egy 1-es és 2-es kód ugyanúgy 1 pontot ér, vagy az egyik 1-et, a másik 2-t, az ilyen eseteket a feladathoz tartozó javítókulcs alatt megjegyzésben jelezzük.

4 Javítókulcs

lehetséges kódokMinden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát).

Hét

Hány percből áll egy hét?

Válasz: ...............percből

KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON!

A kódolás általános szabályai DöntéshozatalBár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt.A döntéshozatal általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható.A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek.

Részlegesen jó válasz Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek.

Az elvárttól eltérő formában megadott válasz Előfordulhat, hogy a tanuló nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg a válaszát. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk.

Hiányzó megoldási menetAzokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor.

MX15001

0179


„A” FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/„B” FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/

Nézőtér

MM27001

A nézőteret ábrázoló képek közül válaszd ki azt, amelyik helyesen mutatja, hol ülhetett Marci az előadás alatt? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!

Helyes válasz: B

Videó megállítása

MM06601

Körülbelül mennyi idő VAN MÉG HÁTRA a videóból? A feladat megoldásához használ-hatsz vonalzót! Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

Számpiramis

MM12201

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld!

Helyes válasz: IGAZ, IGAZ, HAMIS, IGAZ – ebben a sorrendben.

Minta

MM01401

Hogyan helyezze a lapot a nyomtatóba, ha az 1. oldal JOBB ALSÓ sarkába szeretné nyom-tatni a mintát? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!

Helyes válasz: D

62/90

lehetséges kódokMinden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát).

Hét

Hány percből áll egy hét?

Válasz: ...............percből

KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON!

A kódolás általános szabályai DöntéshozatalBár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt.A döntéshozatal általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható.A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek.

Részlegesen jó válasz Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek.

Az elvárttól eltérő formában megadott válasz Előfordulhat, hogy a tanuló nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg a válaszát. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk.

Hiányzó megoldási menetAzokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor.

MX15001

0179

63/91

64/92

65/93

6 Javítókulcs

Ingatlan

MM05602

Melyik lakás 1 m2-e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

1-es kód: A tanuló „A Bokros úti” válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában legalább az egyik négyzetméterárra vagy a két ár különbségére hivatkozik. Ha a tanu-ló felírta a helyes műveletsort, de a számítást elhibázza (számítási, nem módszer-tani hibát vét), és a saját eredménye alapján helyesen dönt, válasza elfogadható. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló nem jelölte meg egyik válaszlehetősé-get sem, de indoklása a kódnak megfelelő.

Számítás: 66 200 : 45 = 1471 zed/m2 71 200 : 50 = 1424 zed/m2 → A Bokros úti.

Tanulói példaválasz(ok):• A Bokros úti.

1424 < 1471• A Bokros úti. Sárgarigó téri: 1471 zed• A Bokros úti. 47 zed-del olcsóbb egy négyzetmétere• A Bokros úti.

45 m2 66 200 50 m2 x x = 66 200 : 45 ∙ 50 = 73 555,5 > 71 250 → a Bokros úti az olcsóbb.

• A Bokros úti. 45 m2 = 66 200 zed 50 m2 = 71 200 zed 1 m2 = 1471,1 zed > 1 m2 = 1424 zed

• A Bokros úti.

66 20045 >

71 20050

• A Bokros úti S: 45 m2 66 200 / : 45 egyenes arányosság T: 50 m2 71 200 / : 50 1 m2 1471,11 1 1424

• A Bokros úti

66 20045

71 20050

13 2409 >

12 8169

66/94


0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló megjelölte a helyes válasz lehetőséget, de nem indokolt.Tanulói példaválasz(ok):• A Bokros úti 66 200 ∙ 45 = 2 979 000 71 200 ∙ 50 = 3 560 000• A Bokros úti 66 200 zed 45 m2 71 200 zed 50 m2• Ugyanannyi 5 m2-rel több és 5000 zeddel drágább.• 45 m2 – 66 200 50 m2 – 71 200

1 m2 – 1171 1 m2 – 1424 [Hibás eredmény, művelet nem látszik.]• Az Angyal téri.

Angyal téri: 45 m2

66 200 = 0,00068 (ennyi egy m2 ára)

Bokros úti: 5071 200 = 0,0007

• 66 200 : 45 = 1,4 zed 71 200 : 50 = 1,4 zed → = ugyanannyiba kerül

Lásd még: X és 9-es kód.

MM05603

Havonta legalább milyen értékben kell ingatlanokat eladnia, hogy legalább havi 1800 zedje maradjon az adó befizetése után? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők le-gyenek!

2-es kód: 150 000 zed-ért. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges.Számítás: 60% 1800

100% x x = 1800 : 0,6 = 3000 2% 3000 100% y y = 3000 : 0,02 = 150 000

Tanulói példaválasz(ok):• 1800 : 0,6 : 0,02 = 150 000• 1800 : 0,012 = 150 000• x ∙ 0,02 ∙ 0,6 = 1800

0,012 x = 1800 x = 150 000

• 1800 → 60% 40 → 1200 1800 + 1200 = 3000 3000 : 0,02 = 150 000

• 1800 = 60% 3000 = 2% 30 = 1% 1500 = 1% 3000 = 100% 150 000 = 100%

8 Javítókulcs

Vihar

MM03901

Sorold fel, mely államokat sújtotta a vihar!

2-es kód: A tanuló a következő négy államot nevezte meg: Nevada, Utah, Arizona, Kalifornia – tetszőleges sorrendben ÉS nem adott meg más államot. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló az ábrán jelölte meg a négy államot (bekarikázásssal aláhúzással stb.).

1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak 3 államot sorolt fel, de rosszat nem írt.Tanulói példaválasz(ok):• Arizona, Utah, Nevada [Kalifornia hiányzik.]• Kalifornia, Arizona, Nevada [Utah hiányzik.]• Kalifornia, Nevada, Arizona, (Utah) [Utah zárójelben van, nem vesszük figyelembe]

0-s kód: Rossz válasz. Idetartozik az a válasz is, ha a tanuló helyesen átmásolta a vihart jelző kört az alsó ábrára, de nem jelölte meg az érintett államokat.Tanulói példaválasz(ok):• Utah, Új-Mexikó, Arizona, Kalifornia, Nevada [Új-Mexikó hibás.]• Kalifornia, Arizona, Nevada, Utah, Új-Mexikó [Új-Mexikó hibás.]• Washington, Oregon, Nevada, Kalifornia, Arizona, Utah [Washington és Oregon

hibás.]• Kansas, Nebraska, Oklahoma, Texas, Iowa, Missouri, Arkansas• Kalifornia, Nevada [Kettő hiányzik.]


67/95


Jótékonysági vásár

MM05701

Hány darab süteményt adtak el a fiúk külön-külön? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyo-mon követhetők legyenek!

1-es kód: Zalán: 30, Máté: 45, Áron: 20 Mindhárom érték helyes. A helyes értékek látható számítások nélkül is el fogadhatók.Számítás: 4500 : 150 = 30

4500 : 100 = 45 5000 : 250 = 20

Tanulói példaválasz(ok):• 150 · 30 = 4500

100 · 45 = 4500 250 · 20 = 5000 [Láthatóak a 30, 45, 20 értékek]

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 4500 ∙ 150 = 675 000

4500 ∙ 100 = 450 000 5000 ∙ 250 = 1 250 000

• Z: 4500150 = 30

M: 4500100 = 45

Á: 4500250 = 18

[Rossz adattal számolt.]• Z: 30

M: 45 Á: 50

• Z: 4350 M: 4400 Á: 2750

• Z: 150 + 4500 : 2 = 2325 M: 100 + 4500 : 2 = 2300 Á: 250 + 5000 : 2 = 2500


68/96

10 Javítókulcs

Étterem

MM09501

Hány forintot fizetett külön-külön Kinga, Endre és Zsolt a saját ebédjéért? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód: Kinga: 950, Endre: 1280, Zsolt: 1220. A helyes értékek látható számítások nélkül is elfogadhatók. Ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik ide, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott.Számítás: Kinga: 750 + 2 · 100 = 750 + 200 = 950 Endre: 980 + 3 · 100 = 980 + 300 = 1280 Zsolt: 980 + 2 · 120 = 980 + 240 = 1220Tanulói példaválasz(ok):• 750 + 200 = 950

980 + 300 = 1280 980 + 240 = 1220

• 750 + 200 980 + 300 980 + 240

• 750 + 200 = 950 980 + 800 = 1280 980 + 240 = 1120 [Helyes művelet, számolási hiba.]

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 750 + 2 · 100 = 950

980 + 3 · 100 = 1280 980 + 2 · 100 = 1180

[Zsoltnál rossz adattal számolt.]• 750 + 100 = 850

980 + 100 = 1080 980 + 120 = 1100

• 750 + 200 = 950 980 + 300 = 1280 980 + 440 = 1420

• K: 750 · 2 + 100 = 1600 E: 980 · 3 + 100 = 3040 Zs: 980 · 2 + 120 = 2080

• 950; 1280; 1200• 750 Ft + 200 = 950

980 Ft + 300 = 1280 980 Ft + 120 = 1100

Lásd még: X és 9es kód.

69/97


Kamionsofőr II.

MM10701

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld!

Helyes válasz: HAMIS, HAMIS, HAMIS, IGAZ – ebben a sorrendben.

Körforgalom II.

MM12301

Melyik jelzőtáblát látják a Bög felől érkezők? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!

Helyes válasz: C

Szerenád

MM03101

Milyen sorrendben látogassák végig tanáraikat Tamásék, ha minden helyen utazással együtt körülbelül egy órát terveznek maradni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: C

70/98

71/99

72/100

12 Javítókulcs

Borultsági fok

MM15402

Az egész égboltot tekintve hány okta a borultsági fok?

1-es kód: 4 okta A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadá-sa nem szükséges.

Számítás: 18 + 14 +

18 =

48 → 4

Tanulói példaválasz(ok):• 1 + 2 + 1• 4

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):

• 48 + 88 +

48 =

168 → 16 okta

• 16 okta• 6 okta

• 16 okta

• 3,5 okta• 2 okta• 3 okta

• 14 okta


73/101


MM15403

Jelöld SATÍROZÁSSAL a következő ábrán, hogy az égbolt mekkora részét borítja felhő!

1-es kód: A tanuló a következő ábrának megfelelően a kör 58-át satírozta be. A területnek nem kell egybefüggőnek lennie. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem satírozott, hanem valamilyen más egyértelmű jelölést alkalmazott.

Tanulói példaválasz(ok):

•

teljesen felhős

teljesen felhőtlen

teljesen felhős

félig felhős

•


•


74/102

14 Javítókulcs

Nappalok hossza

MM06002

A diagram alapján legközelebb mikor KEL FEL a nap ugyanakkor, mint április 21-én? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

MM06003

Körülbelül milyen hosszú az az időszak az évben, amikor Kati reggel napkelte előtt kel fel, ÉS este napnyugta után lép ki a munkahelyéről? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: C

Mérleghinta II.

MM16102

Melyik igaz az alábbiak közül? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: C

75/103

76/104

77/105


Mérleg

MM18101

Hány gramm a Karolina által lemért banánok együttes tömege? Úgy dolgozz, hogy számí-tásaid nyomon követhetők legyenek!

Megj.: Számolási hiba nem fogadható el, még akkor sem, ha látszik a helyesen felírt művelet-sor.

1-es kód: 300 g. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló egyértelműen meg-adta, hogy a banánok együttes tömege 300, majd ezzel az értékkel továbbszámolva 1 banán tömegét is meghatározta, függetlenül annak helyességétől.Számítás: 500 – 200 = 300Tanulói példaválasz(ok):• 300• Összsúly: 500 g a tállal együtt, akkor a tál nélkül a banánok összsúlya: 300 g• A tál: 200 g

Összesen: 500 g A banán: 300 g

• üresen: 200 g 3 banánnal: 500 g 3 banán: 300 g 1 banán: 100 g [A tanuló válaszából kiderül, hogy a banánok együttes tömege 300, de ezután még meghatározta 1 banán tömegét is.]

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 500 [Nem vette figyelembe az edény önsúlyát.]• 300 : 3 = 100

[Nem derül ki egyértelműen, hogy 300 a banánok együttes tömege.]• 200 + 500 = 700 g• 500 – 300 = 200• 500 – 200 = 300

300 : 100 = 3 kg [Nem derül ki, hogy a 300 g a banánok együttes tömege.]

• 500 – 200 = 300 g 1 banán: 150 g [Nem derül ki, hogy a 300 g a banánok együttes tömege.]

• 5000 – 2000 = 3000 g• 500 : 3 = 1666,6 gramm egy banán


78/106

16 Javítókulcs

Papírtáska

MM19601

A fenti adatok alapján mennyibe kerül Anna rendelése, ha a legolcsóbb lehetőséget vá-lasztja? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód: 7800 Ft. A helyes válasz látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység meg-adása nem szükséges. A megadottól eltérő eredmény csak akkor tartozik ida, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszer-tani hiba miatt adódott.Számítás: 22 × 29 × 11 papírtáska → 26 ∙ 300 = 7800Tanulói példaválasz(ok):• 7800• 300 · 26

600 + 3600 9600 [Látszik a helyes műveletsor.]

• 26 · 300

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 9600 [A 32 × 42 × 12 cm méretű táska árával számolt.]• 32 x 42 x 12 méretűbe biztosan belefér

300 · 32 = 9600 Ft [A 32 × 42 × 12 cm méretű táska árával számolt.]• 22 ∙ 300 = 6600 Ft [A 22 × 29 × 11 cm méretű táska árával számolt.]• 22 ∙ 29 ∙ 11 ∙ 26 = 182 468 [Rossz gondolatmenet.]• 28 · 1000 = 2800

28 · 300 = 8400 Ft 500 · 30 Ft = 15 000 Ft [A 32 × 42 × 12 cm méretű táska áráival számolt.]

• 30 · 300 = 9000


79/107


Tanulóstúdió I.

MM25702

A következő időpontok közül mikor tud Erzsi és János munkaidőben egy félórás megbe-szélést tartani, amikor egyikük sem tart órát? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: D80/108

18 Javítókulcs

Holland festők I.

MM23101

Rajzold be, hol helyezkedne el az ábrán a hiányzó negyedik!

Megj.: A kódolás sablon segítségével történik. A tanuló jelölésénél annak függőleges pozicióját nem kell vizsgálni. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem X-et, hanem valamilyen más egyértelmű jelölést alkalmazott. Ha a tanuló X-szel jelölte a pontot, akkor annak a középpontját vizsgáljuk, minden más esetben a jelölésnek a teljes terjedelmével a megadott tarto-mányban kell lennie. Ha a tanuló kettőnél több pontot jelölt be és nem derül ki egyértelműen, hogy melyik a végleges válasz (pl. áthúzta a rosszakat vagy odaírta, hogy melyik a jó, stb.), akkor választ 0-s kóddal értékeljük.

2-es kód: A tanuló helyesen ábrázolta a G.H.Breitnerhez tartozó értékeket a következő ábrának megfelelően. Elegendő, ha a tanuló a születési és halálozási évet jelölte, nem feltétlenül kell összekötnie azokat. A születési évet jelentő jelölésnek 1855 és 1860 között, a halálozás évének 1920 és 1925 között kell lennie.

Elfogadható tartomány


• [A születési és halálozási év jelölése helyes.]

81/109


1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak az egyik értéket jelölte helyesen, a másik értékhez tartozó jelölés rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):

•

•

0-s kód: Rossz válasz.


Phileas Fogg

MM23601

Átlagosan hány kilométert kellett megtennie naponta, ha az út hossza körülbelül 40 000 km volt? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: C

Almaárusítás II.

MM24202

Melyik diagram mutatja helyesen, mennyit kerestek Jánosék ezen a héten az alma eladá-sával? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: A

Kérdőív

MM27601

Hány kérdés VAN MÉG HÁTRA, ha eddig 16 kérdésre felelt? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

82/110

83/111

84/112

20 Javítókulcs

Repülőtér

MM29401

Melyik kapun fog kimenni Melinda, ha EU-s országból jön, nem utazik tovább és van kézipoggyásza?

Megj.: Ha a tanuló a megadott helyen adta meg válaszát, akkor azt értékeljük. Ha oda nem írt semmit, de az ábrán egyértelműen megjelölte valamilyen módon (pl. bekarikázta, besa-tírozta stb.) a 3. kaput, akkor a válasz elfogadható.

1-es kód: 3 Tanulói példaválasz(ok):• 3. kapun• 3-as kapun

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 1. kapun• 4. kapun


85/113


Régi térkép

MM33601

Jelöld X-szel a MAI TÉRKÉPEN, hol állt az a ház, amelynek a címe régen Hullám utca 28. volt! Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges!

Megj.: Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem X-et, hanem valamilyen más egyértelmű je-lölést (besatírozta, beleírta a címet stb.) alkalmazott. Ha a tanuló X-szel jelölt, akkor annak metszéspontját kell vizsgálni, ha egy területet jelölt meg (pl. satírozással), akkor annak teljes terjedelmével az elfogadható tartományon belül kell lennie.

1-es kód: A tanuló a következő ábrán látható elfogadható tartományon belül jelölt meg egy pontot vagy tartományt.

Vásár tér Kmetty utca

Kmetty utca

Mátra

y utcaZsigmond utca

Érse

k út

Vámh

áz tér

Mai térkép

elfogadható tartomány


•


Kmetty utca

Mátra

y utcaZsigmond utca

Érse

k út

Vámh

áz tér

Mai térkép

86/114

22 Javítókulcs

0-s kód: Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):

•


Kmetty utca

Mátra

y utcaZsigmond utca

Érse

k út

Vámh

áz tér

Mai térkép


Madarak vonulása

MM31801

Mely légi folyosóknál kell fokozottabban figyelni a madarakra ebben az időszakban, ha azok egyenes vonalban és a repülőkkel egy magasságban repülnek? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: D

Időpont-egyeztetés

MM12801

Ki jelölte meg a legtöbb olyan napot, amikor biztosan ráér? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: D

MM12802

Hány embert kell így újra megkérdezni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: C

87/115

88/116


„A” FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/„B” FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/

Origami

MM21701

Melyik lehet az ÖSSZEHAJTOGATOTT papír képe? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!

Helyes válasz: B

Kuszkusz

MM05901

Hány egész adag kuszkusz készíthető a teljes doboz felhasználásával, ha annak tartalma 500 g? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: C

Méhkaptár

MM15901

Add meg a szürkével jelölt sejt koordinátáit!

Megj.: Elsőként azt a választ vizsgáljuk, amit a tanuló a kijelölt helyre írt. Ha ott nem található válasz, meg kell vizsgálni, nem szerepel-e máshol (például a szürkére színezett sejtben) egyértelműen megadott válasz.

1-es kód: (3; 2). Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor a tanuló az ábrán adta meg a helyes koordinátákat – amennyiben a kijelölt helyre nem írt semmit.Tanulói példaválasz(ok):• (3,2 ; ) [A tanuló az első koordináta helyére írta be mindkét koordinátát.]

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• (2; 3) [A tanuló fordított sorrendben adta meg a koordinátákat.]• (3,0; 0,2)• (1; 1,0)• (0; 3)• (8; 5)• (3; 3)• (2,2; )

Lásd még: X-es és 9-es kód.

MM15902

Melyik ez a sejt? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: A

89/62

90/63

91/64

24 Javítókulcs

Zedországi választások III.

MM31201

Egészítsd ki a diagramot a három hiányzó oszloppal!

Megj.: A javítás sablon segítségével történik. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem oszlopokat rajzolt, hanem csak az oszlopok tetejét jelölte vízszintes vonallal vagy csak pontokat ábrázolt a megfelelő magasság-ban. Ha a tanuló vízszintes vonallal jelölte az oszlopok magasságát, akkor annak teljes terjedelmével az elfogadható tartományon belül kell lennie.

2-es kód: A tanuló mind a három értéket (Körte: –8; Szamóca: 3; Galagonya: –1) helyesen ábrá-zolta. A Körte oszlop magasságánál a –8,5 és –7,5, a Szamóca oszlop magasságánál a 2,5 és 3,5, a Galagonya oszlop magasságánál a –0,5 és –1,5 közé eső jelölések fogadhatók el.

–10

–8

–6

–4

–2

0

2

4

6

8

10

Alma Körte Szamóca ÁfonyaGalagonya

92/65


1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló a három hiányzó oszlop közül kettőt helyesen ábrázolt, egy oszlop rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):

• -10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Alma Körte Szamóca Galagonya Áfonya [A Galagonya pártnak megfelelő oszlop rossz, a többi helyes.]

• -10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10


26 Javítókulcs

• -10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10


• –10

–8

–6

–4

–2

0

2

4

6

8

10

Alma Körte Szamóca ÁfonyaGalagonya [A Szamóca pártnak megfelelő oszlop rossz, a többi helyes.]


• –10

–8

–6

–4

–2

0

2

4

6

8

10

Alma Körte Szamóca ÁfonyaGalagonya [A Galagonya pártnak megfelelő oszlop hiányzik, a többi helyes.]


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Alma Körte Szamóca Galagonya Áfonya

[Csak a Szamóca párthoz tartozó oszlop helyes.]

28 Javítókulcs

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Alma Körte Szamóca Galagonya Áfonya

[Csak a Szamóca párthoz tartozó oszlop helyes.]



Futóedzés

MM05401

Várhatóan mikor fejezi be a futást Kitti? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: C

MM05402

Jelöld vonallal az ábrán, hol fejezi be Kitti a 15 km-es futást! Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges!

Megj.: A kódolás sablon segítségével történik. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem X-et, hanem valamilyen más egyértelmű jelölést alkalmazott. Ha a tanuló több pontot is bejelölt és nem derül ki egyértelműen, hogy melyik a végleges válasz (pl. áthúzta a rosszakat vagy odaírta, hogy melyik a jó, stb.), akkor a választ 0-s kóddal értékeljük. Ha a tanuló X-szel jelölte a pontot, akkor annak a metszéspontját vizsgáljuk, ha vo-nallal, annak a görbével való metszéspontját, minden más esetben a jelölésnek teljes terjedelmével a megadott tartományban kell lennie.

1-es kód: A tanuló a következő ábrának megfelelően jelölt.

Start

Futásirány

Elfogadható tartomány

Számítás: 15 km = 15 000 m 15 000 : 2400 = 6,25 → negyedkörnél lesz a vége

93/66

94/67

30 Javítókulcs

0-s kód: Rossz válasz. Idetártoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló helyesen eljut a 6,25 kö-rig, de a jelölés rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):• 15 km = 15 000 m 15 000 : 2400 = 6,25[Helyes számítás, de nincs jelölés.]• 15 km = 15 000 m 15 000 : 2400 = 5,7 [Helyes művelet, számítási hiba, az ábrán a kapott értéket helyesen jelölte.]•

Start

futásirány

[Rossz gondolatmenet nem látható, ellentétes irányban jelölt.]


MM05403

Hány perccel előzi meg Kittit Zsófi a 9 km-en? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

95/68


Anyagkészlet I.

MM01601

Írd be a következő táblázatba, melyik anyagból mennyi maradt!

Megj.: A tanuló válaszát akkor is az adott kóddal kell értékelni, ha az értékeket nem az erre kijelölt, hanem az eredeti táblázatba vagy a mellé írta.

1-es kód: A tanuló helyesen töltötte ki a táblázatot a következők szerint.

Anyag neve Maradék (méter)Vászon 80Selyem 0Pamut 180

Dzsörzé 50

0-s kód: Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):

•


Dzsörzé 80

[Selyem 100, Dzsörzé 150, Pamut 180, Vászon 80 - ár szerint sorrendben. Az olcsób-bakból fog maradni, azaz az utolsó háromból, de a táblázatban is az utolsó három cellát töltötte ki, nem vette észre, azok más sorrendben vannak.]

•


Dzsörzé 0

[Jó maradék értékek, rossz helyre írva.]

•


Dzsörzé 130

[A tanuló az anyagmennyiség nagyságát vizsgálta az áruk helyett és a további gondolat menete helyes.]

96/69

32 Javítókulcs

•


Dzsörzé 150

[A három legdrágább anyagból használt fel összesen 310 m-t.]

•


Dzsörzé 150 [A táblázat két utolsó sorával számolt.]



Maraton

MM09101

Várhatóan hol tart majd a mezőny vége, amikor az eleje megérkezik a 10. kilométerhez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

97/70

34 Javítókulcs

Teljesítménytúra

MM06401

Milyen időeredménnyel zárta a versenyt Tünde?

1-es kód: 9 óra 30 percTanulói példaválasz(ok):• 9,5 óra • 9 és fél óra • 9 óra 31 perc

0-s kód: Más rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 9 óra• 10 óra• 9 óra 5 perc• 9,3 óra • 8,3 óra• 8 óra 5 perc• 90 ó 30 p• 9 ó 540 p• 8 óra 30 perc [Réka idejét adta meg.]• 8,5 óra [Réka idejét adta meg.]• 8 és fél óra [Réka idejét adta meg.]• 8,5 ó 0 p [Réka idejét adta meg.]


MM06402

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a meg felelő kezdőbetű besatírozásával jelöld!

Helyes válasz: IGAZ, HAMIS, IGAZ, HAMIS, HAMIS, IGAZ – ebben a sorrendben

98/71

99/72


Lekvárkészítő üzem

MM11803

Hány GRAMM tartósítószert kell tenni ebbe az üvegbe az előírás szerint? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Megj.: Ennél a feldatnál számolási hiba akkor sem fogadható el, ha látszik a helyesen felírt műveletsor.

1-es kód: 8,67 g vagy ennek kerekítései. Elfogadhatók tehát a 8 g, 8,6 g, 8,7 g vagy 9 g értékek. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges.Számítás: 1218 – 351 = 867 g

1 kg = 1000 g → 10 g 867 g → x g x = 867 : 1000 ∙ 10 = 8,67 g

Tanulói példaválasz(ok):• 1215 – 351 = 867

1000 ∙ x = 867 ∙ 10 → x = 8,67 • 1218 – 351 = 867

867 g = 0,867 kg 1 kg → 10 g 0,867 kg → 8,673 g

• 1218 – 351 = 867 0,867 · 10 = 8,67 gramm kell

• 9 [A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható.]


• 101000 = 0,01 kg 1 kg → 0,01 kg (tart.) 1,218 kg → 0,01218 kg 0,01218 kg tartósítószert kell belerakni.

• 1218 – 351 = 867 g lekvár 1000 g lekvár 867 g lekvár egyenes arányosság 10 g tart 86,7 g tart

• 1218 – 351 = 867• 1 kg → 10 g

1,218 kg → x g 1,218 · 10

1 = 12,18 g 12,18 g tartósítószert kell beletenni.


100/73

36 Javítókulcs

MM11805

A következő utasítások közül melyik írja le helyesen a gyárból a raktárhoz vezető útvona-lat? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: D

Időjárás-előrejelzés

MM12701

Várhatóan hány fok lesz a legmagasabb minimum-hőmérséklet? Satírozd be a helyes vá-lasz betűjelét!

Helyes válasz: C

MM12702

Melyik napra várható a legnagyobb napi hőingás? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: A

Időjárás-előrejelzés

MM12701

Várhatóan hány fok lesz a legmagasabb minimum-hőmérséklet? Satírozd be a helyes vá-lasz betűjelét!

Helyes válasz: C

MM12702

Melyik napra várható a legnagyobb napi hőingás? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: A

Osztálytalálkozó

MM21801

A felsorolt évek közül melyikben fognak találkozni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

MM21802

2010-től kezdve hány évente kaphat Kati néni meghívást e két osztály valamelyikétől? Sa-tírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: A

101/74

102/75

103/76

104/77


Triominos

MM14201

Írd be a fenti ábrán látható üres mezőkbe azoknak az ábra melletti lapocskáknak a betű-jelét, amelyek a szabály szerint odahelyezhetők!

Megj.: Ha a tanuló egy helyre több betűt is beírt, válaszának az a része nem elfogadható. Ha a tanuló a kijelölt helyre nem írt semmit, meg kell vizsgálni, nem alkalmazott-e más, egyértelmű jelölést a válasz megadására. Azokat a válaszokat is elfogadjuk, amikor a tanuló nem írt a kijelölt helyre, de valamilyen egyértelmű jelöléssel a megfelelő hely-hez a megfelelő betűket rendelte.

2-es kód: Mindkét helyre helyes betűt írt a tanuló, a következő ábra szerint.

B

E

1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak az egyik helyre írt helyes betűt, a másik rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):

• B

A [Csak a B betű a helyes.]

• C

E [Csak az E betű a helyes]

105/78

38 Javítókulcs

• B, C

E [Csak az E betű a helyes]


• C

D [Egyik betű sem megfelelő.]

• A

F [Egyik betű sem megfelelő.]

• E

B

[Felcserélte a két betűt.]

• B, CD, E

[Egyik betű sem megfelelő.]



Sorsjegy

MM04801

Mennyi pénzt kaptak a nyereményből külön-külön? Úgy dolgozz, hogy a számításaid nyo-mon követhetők legyenek!

Megj.: Ennél a feladatnál számolási hiba akkor sem fogadható el, ha látszik a helyesen felírt műveletsor.

1-es kód: Csaba: 30 000, Lívia: 60 000, Ágnes: 90 000. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható.Számítás: 1x + 2x + 3x = 6x

6x = 180 000 x = 30 000 Csaba: 30 000, Lívia: 2 ∙ 30 000 = 60 000, Ágnes: 3 ∙ 30 000 = 90 000

Tanulói példaválasz(ok):• Csaba 30 000 Ft, Lívia 2 × Csaba, Ágnes 3 × Csaba• 400 + 800 + 1200 = 2400 180 000 : 2400 = 75

Csaba: 75 ∙ 400 = 30 000 Lívia: 75 ∙ 800 = 60 000 Ágnes: 75 ∙ 1200 = 90 000

• 400 + 800 + 1200 = 2400 2400 : 400 = 6 180 000 : 6 = 30 000 2400 : 800 = 3 180 000 : 3 = 60 000 2400 : 1200 = 2 180 000 : 2 = 90 000

• 4 : 8 : 12 1 + 2 + 3 = 6 ↓ ↓ ↓ 180 000 : 6 = 30 000 → 1 1 2 3 Cs: 30 000 L: 60 000 Á: 90 000

• Cs. 400x L. 800x = 2400x 180 000 = 2400 x Á 1200x x = 75 400 · 75 = 30 000 800 · 75 = 60 000 1200 · 75 = 90 000

• 400 2 · 400 3 · 400 180 000 : 6 = 30 000 Cs: 30 000 L: 60 000 Á: 90 000

• 2400

Cs · 16 L ·

26 Á

36 180 000 : 6 = 30 000

Cs: 30 000 L: 60 000 Á: 90 000

106/79

40 Javítókulcs

• 180 000 össz 2400 Á= 12 L = 13 Cs =

16

Á 12 · 180 000 = 90 000

L 13 · 180 000 = 60 000

Cs 16 · 180 000 = 30 000

• x + 2x + 3x = 6

180 0006 = 30 000

x = 30 000 2x = 60 000 3x = 90 000

• 180 000 : 24 7500 Cs: 30 000 L: 60 000 Á: 90 000

• 400 + 800 + 1200 = 2400 180 000 : 2400 = 75 Csaba: 75 ∙ 400 = 30 000 → 30 000 – 400 = 29 600 Lívia: 75 ∙ 800 = 60 000 → 60 000 – 800 = 59 200 Ágnes: 75 ∙ 1200 = 90 000 → 90 000 – 1200 = 88 800

[A tiszta nyereményeket határozta meg.]

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• Csaba: 180 000 : 400 = 450

Lívia: 180 000 : 800 = 225 Ágnes: 180 000 : 1200 = 150

• Cs. 400x L. 800x = 2400x 1800 = 2400 x Á 1200x x = 7,5 400 · 7,5 = 5000 800 · 7,5 = 6000 1200 · 7,5 = 9000

[180 000 helyett 1800-zal számolt.]• Cs – 400

L – 800 össz: 2400 = 180 000 Á – 1200

180 0002400 = 75

• 400 : 800 : 120 180 000 : 3 = 60 000 20 000 : 60 000 : 100 000


• 6x = 180 000 x = 30 000

[Meghatározta a 30 000 Ft-ot, de nem adta meg külön a nyereményeket.]


Tenisz

MM04901

Összesen hány játékossal kell megmérkőznie a majdani győztesnek? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: A

Repülőút I.

MM07701

Mennyi ideje van Gábornak az ÁTSZÁLLÁSRA Dubaiban, ha ott 3 órával később van, mint Budapesten? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

107/80

108/81

42 Javítókulcs

Poharak

MM19702

Jelöld be a poháron a bele töltött folyadék szintjét!

Megj: A kódolás sablon segítségével történik. Ha a tanuló csak egy kis vonallal jelölte meg a folyadék szintjét a pohár szélén, akkor azok metszéspontját kell vizsgálni, ha vonal a pohár teljes keresztmetszetén végighalad, akkor annak teljes terjedelmével az elfogadható tartományon belül kell lennie. Ha a tanuló satírozással jelölte meg a benne lévő folyadék mennyiségét, akkor a satírozás felső határának kell az elfogadható tartományban lennie.

1-es kód: A tanuló a következő ábrán megadott elfogadható tartományban jelölte meg a folyadékszintet.

3 dl

elfogadhatótartomány


•

3 dl

•

3 dl

0-s kód: Rossz válasz.

Lásd még: X és 9es kód.

109/82


Felmérés

MM12602

Ábrázold oszlopdiagramon a felmérés eredményét!

Megj.: Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem oszlopdiagramon ábrázolta az értékeket, ha-nem más megjelenítési formát választott (pl. pontdiagram).

2-es kód: A tanuló mind a négy adatot helyesen ábrázolta:

4-5 alkalommal 2-3 alkalommal 1 alkalommal Egyszer sem

Válas

zadó

k szá

ma

10

8

6

4

2

0


•


Válas

zadó

k szá

ma

10

8

6

4

2

0

[A tanuló nem oszlopdiagramon, hanem pontdiagramon jelenítette meg a táblázat adatait, minden ábrázolt érték helyes.]

110/83

44 Javítókulcs

1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló három adatot helyesen ábrázolt, egy adat rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):

•


Válas

zadó

k szá

ma

10

8

6

4

2

0

[Az „Egyszer sem” kategóriához tartozó oszlop magassága rossz.]

•


Válas

zadó

k szá

ma

10

8

6

4

2

0

[Az „1 alkalommal” kategóriához tartozó oszlop magassága rossz.]

•


Válas

zadó

k szá

ma

10

8

6

4

2

0

[Az „1 alkalommal” kategóriához tartozó oszlop hiányzik.]



•


Válas

zadó

k szá

ma

10

8

6

4

2

0

[Az „1 alkalommal” és az „Egyszer sem” kategóriához tartozó oszlop magassága rossz.]

•


Válas

zadó

k szá

ma

10

8

6

4

2

0

[Az „1 alkalommal” és az „Egyszer sem” kategóriához tartozó oszlop magassága rossz.]


Szoba

MM19901

Melyik ábra lehet az? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A feladat megoldásához használj vonalzót!

Helyes válasz: B

111/84

46 Javítókulcs

Nyelvtanfolyam

MM09701

Hány forintba kerül Zsuzsának a tanfolyam, ha a kedvezmények összeadódnak? Úgy dol-gozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Megj.: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól külön-böző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott.

2-es kód: 29 250 Ft A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység meg-adása nem szükséges. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló a kedvezmény mértékét határozta meg és szövegesen is utalt rá, hogy ez a kedvezmény mértéke.Számítás: 20 + 10 + 5 = 35%

45 000 ∙ 0,65 = 29 250 FtTanulói példaválasz(ok):• 45 000 ∙ 0,35 = 15 750

45 000 – 15 750 = 29 250• 45 000 100%

450 1% 450 ∙ 65 = 29 250 65%

• 15 750 Ft kedvezményt kap. [A tanuló válaszából kiderül, hogy a kapott érték a kedvezmény mértéke.]• 35% kedvezmény 45 000 · 0,65 = 29 250

45 000 – 35% = 29 250• 35% 4500 : 100 = 450

450 · 35 = 15 750 45 000 – 15 750 = 29 250

• 45 000100 · 65 = 29 250

• 20% 36 000 10% 36 000 – 4500 = 31 500 5% 31 500 – 2250 = 29 250 45 000 → 29 250 (35%)

• 45 000 · 0,65 = 29 520 [Jó a műveletsor, a végeredmény rossz.]

112/85


1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak a kedvezmény mértékét határozta meg, de nem utalt rá, hogy ez a kedvezmény összege, ezért válasza 15 750.Tanulói példaválasz(ok):• 45 000 ∙ 0,35 = 15 750 • 35% kedv.

45 000 : 100 = 450 450 · 35 = 15 750

• 45 000 – 100% 4500 – 10% 15 750 – 35% v: 15 750

• 45 000 · 35100 = 15 750

0-s kód: Rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):• 45 000 100%

450 1% 27 000 65% [Nem látszik, hogy a 27 000 milyen műveletsor eredménye.]


Kapcsolati háló

MM15502

Kik lehetnek ők? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: C

Légi irányítás

MM22701

Melyik ez a két repülőgép? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

113/86

114/87

48 Javítókulcs

Karácsony

MM19203

Mennyi porcukorra lesz szüksége a 3 tojásfehérjéhez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: D

Kockacukor

MM31701

Hány darab kockacukor mutatná egy 20,4 g cukrot tartalmazó édesség cukortartalmát? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: B

116/89

115/88

6. javítókulcs - szgya...matematik vfolyam 3 ÁltalÁnos tudnivalÓk Ön a 2016-os országos...

Documents