64_2012_05_3

7/23/2019 64_2012_05_3

1/9

385GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393

Graevinar 5/2012

Autori:

Prof.dr.sc.Draen Cvitani,dipl.ing.gra.

Sveuilite u Splitu

Fakultet graevinarstva, arhitekture i [email protected]

Biljana Vukoje, dipl.ing.gra.

Sveuilite u Splitu


Doc.dr.sc.Deana Breki,dipl.ing.gra.

Sveuilite u Splitu


Pregledni rad

Draen Cvitani, Biljana Vukoje, Deana Breki

Metode za osiguranje konzistencije toka trase

Na izvangradskim dvotranim cestama, koje u veini zemalja ine vie od 80 % ukupneduljine cestovne mree, najvei se broj nesrea dogaa u krivinama. Najei je uzroknesrea nekonzistentnost elemenata trase s obzirom na mogunost odravanjaeljene brzine. U radu su izloene postojee metode i najnovija istraivanja vezanaza procjenu operativnih brzina i osiguranje konzistencije elemenata horizontalnog

toka trase na izvangradskim dvotranim cestama te su opisane prednosti i nedostacismjernica pojedinih zemalja.

Kljune rijei:

projektna brzina, operativna brzina, konzistencija toka trase, popreni nagib, koeficijent radijalnog otpora trenja

Subject reviewDraen Cvitani, Biljana Vukoje, Deana Breki

Methods for ensuring consistency of horizontal alignment elements

On rural two lane roads, which form over 80 percent of the total road network in most

countries, most accidents are caused in curves. The most frequent cause of accidents

is the inconsistency of horizontal alignment elements with respect to possibility ofmaintaining the desired speed of travel. An overview is given of existing methodsand latest research, as related to the evaluation of vehicle operation speeds, and

consistency of horizontal alignment elements on rural two lane roads. Advantagesand deficiencies of guidelines applied in individual countries are also presented.

Key words:

design speed, vehicle operation speed, route flow consistency, cross slope, coefficient of radial resistance

to friction

bersichtsarbeitDraen Cvitani, Biljana Vukoje, Deana Breki

Methode zur Sicherstellung der Konsistenz des TrassenverlaufsAuf den auerstdtischen zweispurigen Straen, die in dem Groteil aller Staaten ber 80%

der Gesamtlnge des Straennetzes ausmachen, finden die meisten Unflle in den Kurven

statt. Die hufigste Unfallursache ist die Inkonsistenz der Trassenelemente bezglichder Mglichkeit der Beibehaltung der gewnschten Geschwindigkeit. In der Arbeit wird

eine bersicht der bestehenden Methoden und neuesten Forschungen bezglich derSchtzung operativer Geschwindigkeiten und der Konsistenzsicherstellung der Elemente

des horizontalen Trassenverlaufs auf auerstdtischen zweispurigen Straen gegeben.

Ferner werden die Vor - und Nachteile der Richtlinien einzelner Staaten angefhrt.

Schlsselwrter:

Projektgeschwindigkeit, operative Geschwindigkeit, Konsistenz des Trassenverlaufs, Querneigung,

Koeffizient des radialen Reibungswiderstands

Metode za osiguranjekonzistencije toka trase

Primljen / Received: 4.4.2012.

Ispravljen / Corrected: 10.5.2012.

Prihvaen / Accepted: 15.5.2012.

Dostupno online / Available online: 25.6.2012.

UDK 625.711.1.001.1:69.009.182

7/23/2019 64_2012_05_3

2/9

Graevinar 5/2012

386 GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393


1. Uvod

Dobar projekt ceste podrazumijeva odabir elemenata trasekoji omoguuju konstantnu brzinu vonje na duljim potezimaceste, ime je osigurana ekonominost, udobnost i sigurnost

vonje.Sa stajalita sigurnosti, najvei problem pri projektiranjutrase izvangradskih dvotranih cesta jest izbor geometrijskihelemenata horizontalnih krivina u kojima se dogaa vieod 50 % nesrea [1]. Baldwin [2] je na temelju istraivanjaustanovio da broj nesrea raste sa smanjenjem polumjerakrivine, a opada kada se uestalost krivina malih polumjerapo duljini trase poveava. Iz navedenog je jasno da postojiveza izmeu sigurnosti prometa i konzistencije projektiranihelemenata ceste. Konzistencijom se osigurava da sukcesivnielementi ceste omoguavaju ujednaeno ponaanje vozaau skladu s njegovim oekivanjima [3]. Ponaanje vozaa

ukljuuje procesuiranje informacija i donoenje odluka kojese temelje na njegovu oekivanju, odnosno prema [4], tenjivozaa da na temelju iskustva reagira na odreen nain unekoj situaciji. To znai da voza ima tendenciju da reagirana ono to oekuje, a ne na stvarnu situaciju na cesti [3].Nataneen i Summala [5] uoili su da su oekivanja vozaateinski povezana s protokom vremena, tj. da su oekivanjajae povezana s nedavnim iskustvima. To npr. znai da vozainakon nekoliko krivina velikog polumjera oekuju da je ipolumjer sljedee krivine velik. Stoga, konzistentan tok traseomoguuje uvjete sigurne vonje eljenom brzinom na cijelojtrasi, dok se inkonzistencija manifestira kada vozai moraju

usporiti da bi se sigurno prikljuili na sljedei element cesteto dovodi do poveanja vjerojatnosti dogaanja nesrea.Istraivanja brzina na cestama [6, 7]s projektnom brzinommanjom od 100 km/h pokazala su da su prosjena i 85postotna brzina u krivinama uglavnom vee od projektnebrzine.Problem je najizraeniji u otrim krivinama koje slijedenakon blaih krivina jer zbog brzina vonje veih od projektnebrzine rezultirajui radijalni otpor trenja znatno premaujedoputene vrijednosti. Nadalje, za krivine veih polumjerapotrebno je odrediti najpovoljniji odnos raspodjele veliinepoprenog nagiba i trenja u skladu s operativnim brzinama.Kod smjernica raznih zemalja postoje znatne razlike u

odabiru mjerodavne brzine za projektiranje. Izbor nerealnomalih vrijednosti mjerodavnih brzina rezultira primjenompremalih poprenih nagiba u krivinama, a to dovodi do togada je vozilu potreban vei otpor trenja kako bi zadralokruno gibanje nego to voza oekuje. To moe dovesti donesigurnosti vozaa te koenja, ime se aktivira komponentatrenja u uzdunom smjeru, to smanjuje raspoloivi radijalniotpor trenja i poveava mogunost izlijetanja iz krivine. Stogadobar projekt ceste, osim konzistentnosti elemenata trase,mora uskladiti vrijednosti poprenih nagiba i radijalnogotpora trenja sa stvarnim brzinama. U ovom je radu danpregled metoda projektiranja dvotranih izvangradskihcesta to se tie konzistencije brzina i raspodjele nagiba u

krivinama, koji se primjenjuju u raznim dijelovima svijeta, temogue posljedice njihove primjene.

2. Mjerodavne brzine za projektiranje, graninevrijednosti poprenog nagiba i radijalnog

otpora trenja2.1. Projektna brzina

Sve metodologije projektiranja toka trase zasnivaju se natzv. konceptu projektne brzine. Projektna se brzina odreujena temelju kategorije ceste i konfiguracije terena, a slui zaodreivanje minimalnih elemenata trase pri emu je posebnovano odreivanje minimalnog polumjera horizontalnekrivine.Minimalni polumjer horizontalne krivine Rmin(m) za projektnubrzinu Vp (km/h) odreuje se iz uvjeta poprene stabilnosti

vozila u krivini za maksimalne doputene vrijednostipoprenog nagiba qmax

(%) i radijalnog otpora trenja fRdop

premapoznatom izrazu:

RV

q f

p

Rdop

min

max( )=

+

2

127

Na taj je nain u krivinama minimalnog polumjera omoguenasigurna vonja projektnom brzinom, dok dijelovi trase sblaim krivinama omoguuju vonju veim brzinama. Veinasmjernica preporuuje primjenu minimalnih polumjera samou iznimnim situacijama te preferira projektiranje blaih krivina,a to moe dovesti do znaajne varijabilnosti brzina na trasi,

osobito primjenom smjernica kod kojih nije definirana gornjagranica veliine elemenata. Varijabilnost brzina uzrokom jevelikom broju nesrea [8], te su istraivanja [9, 10]pokazalada je u krivinama manjih polumjera stopa nesrea do 5 putavea nego li na pravcima.Budui da je koncept projektiranja trase na temelju projektnebrzine pokazao dosta manjkavosti to se tie varijabilnostibrzina i odreivanja poprenog nagiba u krivinama, posljednjihsu desetljea u razliitim dijelovima svijeta provedena brojnaistraivanja odnosa projektne i stvarnih brzina u krivinamana temelju kojih je predloeno ukljuivanje procjene tzv.operativne brzine u postupak projektiranja.

2.2. Operativna brzina

Za operativnu se brzinu najee uzima 85 postotna vrijednostraspodjele brzina na odreenom elementu ceste, odnosnobrzina ispod koje vozi 85% vozaa. Ukljuivanje operativnebrzine u postupak projektiranja omoguuje procjenu promjenebrzina izmeu susjednih elemenata trase, kao i realnijiizbor veliine poprenog nagiba u blaim krivinama. Mnogofaktora utjee na brzinu vozila u slobodnom toku. Najeesu istraivani faktori kategorija i fizike karakteristike ceste,vremenski uvjeti i ogranienje brzine. Ustanovljeno je danajvei utjecaj na brzinu osobnih vozila u slobodnom toku

(1)

7/23/2019 64_2012_05_3

3/9

Graevinar 5/2012

387GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393


imaju polumjeri horizontalnih krivina, a znatno manji utjecajimaju uzduni nagib, polumjer i oblik vertikalnih krivina teelementi poprenog presjeka. Najnoviji pregled modela brzinarazvijenih u raznim dijelovima svijeta naveden je u [11].Istraivanja vie autora pokazala su da na izbor slobodne

brzine u krivinama R

7/23/2019 64_2012_05_3

4/9

Graevinar 5/2012

388 GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393


trase i odreivanje vrijednosti poprenih nagiba koji se rabeu pojedinim zemljama, kao i moguih posljedica njihoveprimjene.

3.1. Smjernice SAD-a

Prema smjernicama SAD-a [14], projektna se brzina odreujena temelju kategorije ceste, topografije terena i namjenepovrina podruja kroz koje cesta prolazi. Projektnom sebrzinom definiraju minimalni elementi trase s preporukom dase oni rabe samo u iznimnim situacijama. To rezultira trasomkoja na svom velikom dijelu omoguava brzine vonje veeod projektne brzine. Iako pravilnik poiva na pretpostavci davozai potuju ogranienje brzine, istraivanja [16]su pokazalada vozai prilagoavaju brzinu ovisno o geometrijskimkarakteristikama ceste, ne vodei previe rauna o dozvoljenojbrzini. Krammes je u [3] dao kritiki osvrt na nain izbora i

primjene projektne brzine s obzirom na rezultate istraivanja[6, 7]te zakljuio da koncept projektne brzine moe osiguratikonzistenciju samo u sluaju da je projektna brzina veaod eljene brzine veine vozaa, to primjena smjernica neosigurava. Uoena razlika izmeu operativnih i projektnihbrzina pokazuje sljedee nedostatke trenutane metodologije:1. Projektna se brzina odnosi samo na krivine, ne i na pravce

jer nema kriterija za odreivanje njihove duljine,2. Preporuuje se projektiranje krivina s polumjerima veim

od minimalnih, a to dovodi do znatno veih brzina odprojektnih,

3. Nema mjera za osiguranje konzistencije osim to se

raspodjelom poprenog nagiba u krivinama ublaavajuposljedice inkonzistencije trase.Smjernice SAD-a definiraju pet metoda raspodjele poprenognagiba i koeficijenta radijalnog otpora trenja u krivinama uovisnosti o uvjetima prometa i prometnica (slika 3.).

Smjernice SAD-a definiraju pet metoda raspodjele poprenognagiba i koeficijenta radijalnog otpora trenja u krivinama uovisnosti o uvjetima prometa i prometnica (slika 3.).

Slika 3. Metode raspodjele poprenog nagiba i faktora bonog trenja [14]

Kod metode 1. popreni nagib i trenje rastu linearno spoveanjem zakrivljenosti (1/R). Ova bi metoda bila idealna

kada bi vozai vozili projektnom brzinom na svim elementimatrase, to nije sluaj. Za vozila u slobodnom toku koja u blaimkrivinama voze bre od projektne brzine bilobi bolje da su nagibivei radi udobnije vonje, dok bi za vozila u vrnim satima, kadaje operativna brzina manja od projektne, bilo bolje primjenjivati

manje nagibe da se ne razvija negativna bona sila.

Zbog navedene neuniformnosti brzina razvijene su: metoda 2.,koja je pogodna za podruja s promjenjivom brzinom vonje kaoto su gradske prometnice, i metoda 3. za izvangradske ceste.Kod metode 2. se u krivinama veih polumjera bono ubrzanjepodrava radijalnim otporom trenja bez utjecaja nagiba dok sene dosegne maksimalna vrijednost trenja, a onda se popreninagib linearno poveava do maksimalne vrijednosti.

Metoda 3. u blaim krivinama primjenjuje popreni nagib bezutjecaja otpora trenja sve dok se ne dosegne maksimalni

nagib, a tada u otrijim krivinama trenje raste linearno spoveanjem zakrivljenosti. Ova se metoda prije primijenjivalaza izvangradske ceste jer omoguuje ugodniju vonju ukrivinama veih polumjera. Meutim kod primjene metodena cestama s malim brzinama u vrnim satima javlja senegativno trenje, pa je razvijena metoda 4. koja se razlikuje odmetode 3. po tome to je raspodjela veliina f

Ri q napravljena

s obzirom na operativne brzine.

Danas se za projektiranje izvangradskih cesta rabi metoda5 koja predstavlja kompromis primjene metoda 1. i 3. (4.) nanain da se i u blaim krivinama primjenjuje poveani popreni

nagib, dok u krivinama manjih polumjera naglo raste faktorradijalnog otpora trenja to rezultira parabolinom raspodjelompoprenog nagiba i koeficijenta radijalnog otpora trenja.

Upotrebom metode 5. indirektno se uzima u obzir injenicada vozai na izvangradskim cestama u blaim krivinamavoze brzinom veom od projektne, pa se primjenom veihnagiba dijelom kompenzira nedostatak smjernica u smisluodreivanja konzistentnosti brzina. Moe se zakljuiti da iakosu na amerikom kontinentu izvrena brojna istraivanjabrzina na temelju kojih su strunjaci potvrdili potrebuza dopunom smjernica, to jo uvijek nije konkretizirano

kvantitativnim ogranienjima.

3.2. Smjernice u Europi

Pristup projektiranju izravno usmjeren na osiguranjekonzistencije trase temelji se na procjeni operativne brzinei usvojen je u mnogim zemljama. Najdulje se istraivanjemoperativnih brzina bave njemaki istraivai. Istraivanja suzapoeli sedamdesetih godina prolog stoljea za potrebeizrade pravilnika [13] iz 1973. godine u kojem je operativnabrzina postala kriterij za projektiranje elemenata cesta.To je prvi put da su osim projektne i dozvoljene brzine kaoteoretskih vrijednosti uvedeni i stvarni parametri u proces

7/23/2019 64_2012_05_3

5/9

Graevinar 5/2012

389GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393


projektiranja. Tijekom posljednjih su se desetljea u Njemakojmnogi istraivai bavili utvrivanjem ovisnosti operativne brzineo karakteristikama trase (npr. Dilling, Lamm, Trapp, Oellers,Koeppel, Bock, Kassar, Biederman, Lippold, Bakaba). Neki suse od navedenih autora bavili procjenom operativnih brzina

na homogenim dionicama cesta, a neki procjenom brzina napojedinim elementima trase (krivinama, pravcima). Najvei brojistraivanja tijekom posljednja 4 desetljea proveo je Lamm.Rezultati njegovih istraivanja uli su u mnoge pravilnikeeuropskih zemalja pa tako i u hrvatski pravilnik, a temelj sunjemakih pravilnika [13] iz 1973., 1984., i 1995. godine. Ovdjesmo ukratko prikazali rezultate meunarodnog istraivanja [17]koje je on vodio, a u kojem su predloeni sigurnosni kriteriji radipostizanja konzistencije. Navedeni se kriteriji odnose na sljedee:- konzistenciju trase

- konzistenciju operativne brzine- konzistenciju dinamike vonje.

Granine vrijednosti za pojedine kriterije prikazane su u tablici1. Kriterij 1. odnosi se na usklaenje pojedinih elemenata trasete se postavlja zahtjev da apsolutna razlika projektne V

p ioperativne brzine V85na pojedinom elementu trase bude unutarodreenih granica (10 km/h dobro podruje, 20 km/h primjenjivopodruje). Kriterij 2. zahtijeva da operativne brzine susjednihelemenata trase budu u odreenim granicama. Kriterij 3.zahtijeva da stvarna vrijednost radijalnog otpora trenjafR(zbogvonje operativnom brzinom) ne bude znatno vea od doputenevrijednostifRdop (definirana za projektnu brzinu).Za procjenu operativne brzine uporabljeni su razliiti izrazi

razvijeni na temelju istraivanja u brojnim zemljama (SAD,Libanon, Grka, Australija, Francuska). Svi razvijeni izraziukljuuju ovisnost brzine o zakrivljenosti elementa trase,a ovdje je prikazan izraz razvijen na temelju istraivanjaprovedenih na dionicama cesta u Njemakoj:

VKK

85

610

8270 8 01=

+ ( , )

Krivinska karakteristika krivine (KK) definirana je sljedeimizrazom:

KK

D

R

L

R

L

R

L

KL

=

+ +

1 2

2 263700

grad/km( )

gdje jeD = D

KL+ L

1+ L

2- ukupna duljina krivine (km)

DKL

- duljina krunog luka (m)L

1, L

2 - duljine prijelaznica (m).

Pomou izraza (3) mogu se izraunati i usporediti operativnebrzine izmeu susjednih elemenata, kao i odnos prema

projektnoj brzini (kriteriji 1. i 2.). S obzirom na kriterij 2. izraenje dijagram odnosa polumjera susjednih krivina, prikazan naslici 4., tako da je prema izrazu (3) izraunana 85 postotnabrzina te su za vrijednosti prihvatljivih razlika brzina izraunatevrijednosti polumjera prema (1). Na temelju istraivanja [18]sigurnosti prometa utvreno je da je oekivana stopa nesreau krivinama manjih polumjera najmanje 2 puta vea kodkrivina koje se nalaze u primjenjivom podruju nego kod onihkoje se nalaze u dobrom podruju. Stoga je u[17]preporuenoda se kod novogradnji za krivine s R

7/23/2019 64_2012_05_3

6/9

Graevinar 5/2012

390 GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393


(km). Operativna brzina se oita iz dijagrama prikazanog naslici 5.a ovisno o prosjenom K dionice te predstavlja 85 %brzinu na toj dionici. Nakon to se odrede operativne brzineza svaku dionicu, one se usporeuju te se utvruje eventualnainkonzistencija brzina. Za ve izgraene ceste operativna

se brzina procjenjuje s obzirom na polumjer krivine premadijagramu prikazanom na slici 5.b

Slika 5. Procjena operativne brzine prema [13]; a) na homogenimdionicama, b) na pojedinim krivinama postojee ceste

Slubeni se pristup osiguranju konzistencije trase u Italiji ivicarskoj [19] svodi na to da se crta profil tzv. operativnihbrzina koje se dobiju na temelju prorauna stabilnosti vozila ukrivini prema izrazu (1), a to su zapravo raunske brzine. Profilse crta na temelju dobivenih brzina na krunim lukovima uzpretpostavke da se promjene brzine dogaaju izvan krivina, apretpostavljena vrijednost usporenja i ubrzanja je 0,8 m/s2.Primjer profila brzina dan je na slici 6.

Slika 6. Primjer profila brzina [11]

Na temelju profila brzina provjerava se jesu li projektomzadovoljeni kriteriji konzistencije. Talijanski i vicarski propisi

za ceste s projektnom brzinom Vp

7/23/2019 64_2012_05_3

7/9

Graevinar 5/2012

391GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393


Za dozvoljene razlike brzina izmeu pojedinih elemenatatrase primjenjuje se dijagram odnosa vrijednosti polumjerasusjednih krivina izraen na temelju njemakih smjernicaiz 1973. godine. Takoer su dane vrijednosti minimalnihpolumjera krivina iza dugih nezavisnih pravaca.

Iz saetog se prikaza smjernica europskih zemalja i novijihistraivanja moe uoiti da sve smjernice sadre slinekriterije za osiguranje konzistencije brzina. Osnovna je razlikapravilnika pojedinih zemalja u definiranju i odreivanjupojma operativne brzine. Njemake smjernice daju izraz zaprocjenu brzine na pojedinom elementu trase koji se rabi priprovjerama konzistencije na postojeim cestama, a takoer iizraz za procjenu 85% brzine na homogenoj dionici ceste to serabi pri projektiranju novogradnji.Talijanski, hrvatski i vicarski pravilnik raunsku brzinu raunajus obzirom na primijenjene polumjere horizontalnih krivinaprema (1) ime se zanemaruje injenica da su operativne brzine

vee te da ovise i o pristupnim brzinama na ulazu u krivinu.

3.3. Raspodjela poprenog nagiba i koeficijentabonog trenja u blaim krivinama

Smjernice europskih zemalja, za razliku od SAD-a, primjenjujusamo jednu metodu kod koje se smanjivanjem zakrivljenostikrivine linearno smanjuju popreni nagib i otpor trenja. To bibilo idealno da vozai voze konstantnom (projektnom) brzinomto u praksi, naime, nije sluaj. Kako smjernice europskihzemalja definiraju ogranienja veliina elemenata trase tose tie konzistencije brzine, ovakav nain raspodjele na prvi

se pogled ini loginim rjeenjem. Problem se pojavljuje kodpravilnika onih zemalja (Hrvatska, Italija, vicarska) koje zarazliku od njemakog pravilnika nemaju izraze za procjenu 85postotne brzine, ve mjerodavnu brzinu odreuju prema izrazu(1) ovisno o polumjeru krivine te vrijednostima f

Rdopi q

max. Ova

je brzina manja od operativne, a to moe rezultirati odabiromneodgovarajuega poprenog nagiba i znatnim prekoraenjemprojektnih vrijednosti otpora trenja. Kod hrvatskog je pravilnikadodatni problem vezan za projektiranje cesta 3., 4. i 5. kategorijejer se za njih raunska brzina uzima kao projektna brzina.

Slika 7. Odnos poprenog nagiba kolnika i polumjera krivine[13]

Njemake smjernice, za razliku od veine ostalih europskihzemalja gdje se rabi vrijednost nagiba od 7 %, pri proraunu

poprenog nagiba za odreeni polumjer koriste seoperativnom brzinom te u otrim krivinama primjenjuju nagibdo 8% ime se uzima u obzir da je V

85>V

p.Time se osigurava da

se znatno ne prekorae doputene vrijednosti otpora trenja.Logaritamski graf raspodjele nagiba s obzirom na R i V85koji

se rabi uNjemakoj[13]prikazan je na slici 7.

4. Posljedice primjene razliitih metodologija nasigurnost vonje u krivinama

Pregledom postojeih smjernica uoeni su razni nedostacito se tie projektiranja horizontalnog toka trase. U SAD-unajvei je problem nedostatak ogranienja s obzirom na izborveliine polumjera krivina i duljinu pravaca to esto rezultiratrasom s neujednaenim elementima. Drugi je problemto se najvanije veliine (popreni nagib, preglednost)elemenata trase odreuju na temelju projektne brzine koja

je znatno manja od operativnih brzina, a to moe biti uzroknesrea. Nedostatak procjene operativne brzine dijelom jekompenziran parabolinom raspodjelom poprenog nagibau blaim krivinama ime se indirektno uzima u obzir daoperativne brzine odstupaju od projektnih.

Pravilnici gotovo svih europskih zemalja definiraju raunskubrzinu kao kriterij za odreivanje poprenog nagiba ipreglednosti te daju ogranienja u razlici raunskih brzinasusjednih elemenata. Znaajna je razlika, meutim, u nainuodreivanja raunske brzine. U nekim zemljama, kao npr. uNjemakoj, za raunsku se brzinu uzima operativna brzina

dobivena na temelju istraivanja ovisnosti o geometrijskimkarakteristikama ceste, dok je u drugima (npr. Hrvatska,vicarska, Italija) raunska brzina teoretska vrijednostdobivena iz izraza (1) koja je manja od operativnih brzina.Ovdje su, na primjeru krivine polumjera R=300 m naizvangradskoj cesti 3. kategorije (prema hrvatskom pravilniku)projektne brzine 70 km/h, prikazane posljedice primjenerazliitih postupaka za odreivanje raspodjele poprenognagiba i otpora trenja. Iskoritene su hrvatske, njemake i SADsmjernice.

Prema hrvatskom se pravilniku popreni nagib rauna u

odnosu na Vr. Za ceste 3. kategorije projektna se brzinauzima kao raunska brzina (70 km/h) to rezultira poprenimnagibom od 4,8%. U sluaju da se radi o cesti 1. ili 2. kategorije,za krivinu R=300 m raunska brzina V

r iznosila bi 85 km/h.

Brzina od 85 km/h znatno je realnija od brzine 70 km/h kojase primjenjuje za ceste 3. kategorije, odnosno blia je brzinikojom veina vozaa zaista vozi u krivini tog polumjera (oko100 km/h; slika 1.), a i zadovoljeni su uvjeti konzistencije.Veliina poprenog nagiba prema Smjernicama SAD-arauna se u odnosu na V

pi iznosi 6,7%. Prema njemakom

pravilniku (slika 5.b) operativna brzina za polumjer od 300m iznosi 98 km/h (za ceste irine do 6 m), a popreni nagib8%. Ta brzina prelazi dozvoljenu vrijednost odstupanja V

85od

7/23/2019 64_2012_05_3

8/9

Graevinar 5/2012

392 GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393


Takav popreni nagib znatno bi bolje odgovarao stvarnimbrzinama na cesti jer bi se manje prekoraile dozvoljenevrijednosti radijalnog otpora trenja. Naime, prekoraenje zabrzinu od 98 km/h uz popreni nagib od 7% iznosilo bi 0,075,odnosno 70%.

Iz navedenog je prikaza jasno da postoji potreba za procjenom85 postotne brzine i crtanjem profila brzina ne samo da bi semeusobno uskladili elementi trase u smislu konzistencije,ve i da bi se odabrao najpovoljniji nain raspodjele poprenihnagiba s obzirom na stvarne brzine vonje u krivinama.

Nedostatak uzimanja u obzir procjene operativne brzine upostupku projektiranja pravilnik SAD-a dijelom kompenziranain raspodjele poprenog nagiba, dok se primjenomhrvatskog pravilnika za ceste niih kategorija dolazi doznatnih prekoraenja doputenih vrijednosti fRdop, a to moebiti uzrokom veeg broja nesrea. to se tie konzistentnosti

brzina i otpora trenja najdoraeniji je njemaki pravilnik.

5. Zakljuak

Iz prikazanog se pregleda smjernica moe uoiti da jedinosmjernice SAD-a nemaju ugraene kriterije za osiguranjekonzistencije, a za odreivanje veliine elemenata traserabe iskljuivo projektnu brzinu. Primjena projektne umjestooperativne brzine dijelom se kompenzira parabolinomraspodjelom poprenog nagiba i otpora trenja u krivinamaime se u blaim krivinama za podravanje krunog kretanjarabi vie nagib, a manje trenje. Time se indirektno uzima u obzir

da vozai u slobodnom toku prekorauju projektne brzine.Dodatni je problem u SAD-u to postoji vie maksimalnihveliina poprenog nagiba, ovisno o prometnim i klimatskimuvjetima, to dovodi do toga da krivine istog polumjera naprometnicama iste kategorije u razliitim podrujima imajurazliite poprene nagibe. Stoga su i rezultirajui otpori trenjaza vonju istom brzinom razliiti, a to moe biti uzrokomneadekvatnih reakcija vozaa te nesrea.

Pravilnici europskih zemalja definiraju sline kriterijeza utvrivanje konzistencije brzina izmeu susjednihelemenata trase te usporedbu raunske brzine s projektnombrzinom.

Vp koja, prema tablici 1., iznosi maksimalno 20 km/h te sekod operativne brzine od 98 km/h ne bi smjele primjenjivatikrivine polumjera manjeg od 380 m [13]. Stoga po njemakompravilniku ne bismo smjeli koristiti ovako velike polumjereza ceste s Vp=70 km/h. Meutim, kako je prema hrvatskim

smjernicama i smjernicama SAD-a to doputeno, ovdje suusporeeni rezultati ba za sluaj polumjera krivine od 300 mda bi se istakli nedostaci ovih smjernica. U tablici 4. prikazanesu mjerodavne brzine i odgovarajui popreni nagibi terezultirajui i doputeni otpori trenja za gore navedene brzineprema hrvatskom, SAD-a i njemakom pravilniku.

Iz rezultata prikazanih u tablici 4. jasno se vidi da vozai ukrivini s razliitim vrijednostima poprenog nagiba (od 4.8, 6.7i 8%) osjeaju razliiti otpor trenja. Za sluaj ceste 3. kategorije,uz pretpostavku da je operativna brzina 85 km/h, primjenomhrvatskog pravilnika, prekorauje se doputena projektna

vrijednost fRdop za 0,017 (kolona 9.), odnosno za 14 %. Uzpoprene nagibe projektirane za mjerodavne brzine Vmjpremasmjernicama SAD-a i njemakim smjernicama, kod brzine od85 km/h ne bi dolo do prekoraenja dozvoljenih vrijednostiradijalnog otpora trenja.

U posljednje tri kolone tablice 4. usporeene su rezultirajuevrijednosti radijalnog otpora trenja za brzinu vonje od98 km/h. Za ovaj bi sluaj prema svim pravilnicima bileprekoraene doputene vrijednosti, s tim da bi prekoraenjeprema hrvatskom pravilniku iznosilo vie od 90% (0,100). Toznai da bi se iskoriteno trenje pribliilo granici proklizavanja,

koja je otprilike 2 puta vea od doputenih vrijednosti,dok bi primjenom njemakih smjernica i smjernica SAD-aprekoraenje iznosilo 60% te bi preostalo jo rezerve dogranice proklizavanja. Moe se uoiti da razlika rezultirajuef

R i doputene f

Rdop vrijednosti radijalnog otpora trenja ne

zadovoljava 3. kriterij konzistencije, odnosno prekoraujedozvoljenu vrijednost od 0,04 (tablica 1.) to se i oekujebudui da nije zadovoljen ni 1. kriterij.

Kada se na cestama 3. kategorije za raunsku brzinu ne bikoristila projektna brzina ve bi se odreivala na isti nain kaoi za ceste viih kategorija, prema tablici 3., tada bi Vriznosila85 km/h umjesto 70 km/h, a popreni bi nagib iznosio 7%.

SmjerniceV

p

[km/h]V

mj

[km/h]R

[m]q

[%]

85 [km/h] 98 [km/h]

q fR

fRdop

fR

- fRdop

fR

fRdop

fR

- fRdop

Hrvatska 7070

(Vr=Vp) 300 4,8 6,2 0,142 0,125 0,017 0,204 0,108 0,100

SAD(metoda 5) 70 70 (Vp) 300 6,7 6,7 0,123 0,135 -0,012 0,185 0,115 0,070

Njemka 70 98 (V85) 300 8,0 6,1 0,110 0,125 -0,015 0,72 0108 0,064

Tablica 4. Usporedba smjernica Hrvatske[23], SAD-a[14]i Njemake[13]za krivinu R=300 m, Vp=70 km/h

7/23/2019 64_2012_05_3

9/9

Graevinar 5/2012

393GRAEVINAR 64(2012) 5, 385-393


uzrokom nesrea. Pregled novijih lanaka pokazao je da seposljednjih godina rade brojna istraivanja ovisnosti ponaanjavozaa (ubrzanja, usporavanja, brzine) o karakteristikamaprometnice i okolia s ciljem da se unaprijede pravilnici to setie konzistentnog projekta trase, a to e rezultirati u prvom

redu sigurnijim te udobnijim i ekonominijim prijevozom.

S obzirom na hrvatski pravilnik prioritet istraivanja trebalo bibiti utvrivanje ovisnosti operativne brzine o karakteristikamaprometa, prometnice i okolia te primjena operativne umjestoraunske brzine u postupku odreivanja poprenog nagiba ipreglednosti cesta i to za sve kategorije cesta.

Osnovna je razlika smjernica u tome to se u nekim zemljamaza raunsku brzinu uzima 85 postotna brzina s obzirom nazakrivljenost dionice ili elementa ceste, dok se kod drugihza raunsku brzinu uzima teoretska vrijednost u ovisnostio veliini polumjera za maksimalne vrijednosti poprenog

nagiba i trenja. Raunska je brzina manja od operativnihbrzina to rezultira primjenom manjih poprenih nagiba odnajpovoljnijih za ugodnu vonju. Najvea je nedoreenosthrvatskog pravilnika to se za proraun raspodjele poprenognagiba i preglednosti na cestama ceste 3., 4. i 5. kategorije nerabi raunska ve projektna brzina, a to rezultira nedovoljnimvrijednostima nagiba za sigurnu i udobnu vonju te moe biti

LITERATURA

[1] Lamm, R., Choueriri, E.M., and Mailaender, T.: Traffic Safety onTwo Continents-a ten-year Analysis of Human and Vehicular

Involments, Proccedings SHRP, Goutenberg, Sweden, 18-20,1992.

[2] Baldwin, D.M.: The Relation of Highway Design to Traffic AccidentExperience, AASHTO, Convention Group Meeting, Washington,DC, 1946.

[3] Krammes R.A. et al.: Horizontal Alignement Design Consistencyfor Rural Two- lane Highways, Report no. FHWA-RD-94-034,FHWA, Washington D.C., 1995.

[4] Rowan N.J.: Safety Design and Operational Practices for Streetsand Highways, U.S. Gov. Print. 1980.

[5] Nataneen, R.; Summala, H.: Road user Behaviour and TrafficAccidents

, Elsevier, New York, 1976.[6] Chowdhury, M.A.; Warren, D.L.; Bissell, H.: Analysis of AdvisorySpeed Setting Criteria, Public roads, 55(3) 65-71, 1991.

[7] McLean, J. R.: Speeds, Friction Factors and Alignment DesignStandards, Australian Road Research, 1988.

[8] Lamm , R.; Guenther, A.K.; Choueiri, E.M.: Safety Module forHighway Geometric Design, Transportation Research Record1512, 7 15, 1995.

[9] Lammm, R., Choueriri, E.M., and Mailaender, T.: Accident Rateson Curves as Infleunced by Highway Design Eelements, Proc.Roads safety in Europe, pp.33-54, Sweden 1989.

[10] Fink, K. L.; Krammes, R. A.: Tangent Length and Sight DistanceEffects of Accident Rates at Hhorizontal Curves on Rural Two-

lane Highways, Transportation Research Board, Washington DC1995.

[11] Modeling Operating Speed, TRB, Washington DC, 2011.

[12] Bonneson, J.A.: Side Friction and Speed as Controls for HorizontalCurve Design, Journal of Transportation engineering, Vol 125/6,pp 473-479, 1999.

[13] Die Richtlinien fr die Anlage von Straen Teil:Linienfhrung (kurz RAS-L), Germany 1973., 1985, 1995.

[14] A Policy on Geometric Design of Highways and Streets, AmericanAssociation of State Highway and Transportation Officials(AASHTO), 2001

[15] Barnett, J.: Safe Side Friction Factors and Superelevation Design.Highway Research Board. Proc., Vol. 16, pp. 6980, 1936.

[16] Fitzpatrick, K.: Design Speed, Operating Speed and Posted SpeedRelationship, ITE Journal, Vol. 67/2, pp. 52-59, 1997.

[17] Lamm at all.: A Practical Safety Approach to Highway GeometricDesign International Case Studies: Germany, Greece, Lebanon,

and the United States. International Symposium on HoghwayGeometric Design Practices, Boston, 1995.

[18] Choueiri, E.M.; Lamm, R.; Kloeckner, J.H.: Safety Aspects ofIndividual Design Elements and their Interactins on Two-laneHoghways: International Perspective, Transportation ResearchRecord, Issue Number: 1445, pp. 34-46, 1994.

[19] Union of Swiss Highway Engineers (VSS). Swiss Guide SN640080b. Project Planning, asics. Speed as a Design Element,Zrich, January 1991.

[20] Austrian Guide. Geometric Design of Highways, RVS 3.23.Research Society for Traffic and Road Engineering, Vienna, 1997.

[21] Cafiso, S. et all: Safety Performance Indicators for LocalRuralRoads: A Comprehensive Procedure from Low-Cost Data Survey

to Accident Prediction Model. 87th Annual Meeting of theTransportation Research Board, Washington 2008.

[22] Marchionna, A., and Perco, P.: Operating Speed Profile PredictionModel for Two-Lane Rural Roads in the Italian Context. JournalAdvances in Transportation Studies, Vol. XIV, Rome, Italy, 2008.

[23] Pravilnik o osnovnim uvjetima kojima javne ceste izvan naseljai njihovi elementi moraju udovoljavati sa stajalita sigurnosti

prometa(NN 110/01).

64_2012_05_3

Documents