6_gm1_fiz_meh_svojstva_2

LOGO

GRAEVINSKI MATERIJALI 1

Naziv predmeta:

Nastavnik: Ljudmila Kudrjavceva

Dravni Univerzitet u Novom Pazaru

LEKCIJA 6: Fiziko-mehanika svojstva-2

212.11.2013

Kratki pregled

DUNP

OSNOVNA SVOJSTVA GRAEVINSKIH MATERIJALA

FIZIKO MEHANIKA SVOJSTVA: 1. deformaciona svojstva i 2.vrstoe materijalapri statikom i dinamikom optereenju

Deformaciona svojstva - veza izmeu napona - i deformacije - (tzv. radni ( - ) dijagram materijala)

Napon [MPa] - unutranja sila u materijalu koja se odreuje u odnosu na poetnu povrinu uzorka A0 (1Pa=1N/m2) 0

A

F

Deformacija - promena dimenzija i oblika tela pri delovanjuspoljnih sila

Vrste opterecenja (prostorni raspored) - na zatezanje, pritisak, savijanje, smicanje,

torziju, izvijanje, sloeno opterecenje

Dilatacija: relativna promenaduine uzorka definie se u odnosu na poetnu duinu l0

00

0

l

l

l

ll

312.11.2013

Kratki pregled

DUNP


Vrste optereenja (vremenski raspored) statiko i dinamiko (po vremenu

trajanja, brzini nanoenja, promenljivosti)

Podela GM: prema ponaanju pri deformisanju na ilav i krt

Modul elastinosti E0 [MPa]- koeficijent proporcionalnosti napona i elastine deformacije u oblasti linearnog ponaanja GM

= E0 el

412.11.2013 DUNP

Modul elastinosti E0 , [MPa](modul Janga)

(Modulus of Elasticity / Youngs Modulus)

- karakterie elastina svojstva materijala,

- zavisi od hemijskog sastava, obrade i temperature

materijala

Deformaciona svojstva radni ( ) dijagram materijala

I. Poetni ELASTINI opseg Op(p granica proporcionalnosti)

0

0

0 Etg

el 0 )0( pl

MODUL ELASTICNOSTI : koeficijent proporcionalnosti izmeu napona i elastine deformacije u sluaju malih deformacija (u oblasti zakona Huka)

v

0

O

p

E0

el 0

00 tgE

Grafiki prikaz modula elastinosti

Hukov zakon : = E0 elel

E

0

512.11.2013 DUNP

,0pl

elpl

Etg

- ukupna deformacija u podruju iznad granice elastinostijednaka zbiru elastine i plastine deformacije


k

O O1

p

m

el00

E0I.

r

A

v

. Plato - oblast plastinogteenja materijala

1. Razmotrimo ponaanje materijala pri optereenju i rastereenju.

2. Ako uzorak rasteretimo iznad granice proporcionalnosti (.)p , npr. u (.)r (taka rastereenja) , primetimo da je kriva rastereenja rO1 paralelna (ili skoro paralelna) poetnom delu krive Op.

3. Ako se sada uzorak ponovo optereti, kriva

optereenja O1r koja odgovara ovoj fazi poklopie se sa krivom rastereenja i nastavie na isti nain kao da nita nije dogodilo

II. Sledei ELASTINI opseg (OO1=pl ; 0)

pl

0

el

II.

A1

612.11.2013 DUNP

saglasno zakonu Huka:

el

E


Modul elastinosti koji odgovara pravolinijskom delu dijagramaod posebnog znaaja za praksu!

Materijal , GPa

PVC tvrd 2,7

Drvo uzdu vlakna 10-14

Drvo popreno na vlakna 50,0

Beton 10,0 - 40,0

Staklo 70

Aluminium 67,5

elik 190-210

1112.11.2013 DUNP

d

dEtg

OPTI SLUAJ: s obzirom da je ( ) dijagram krivolinijski modul elastinosti se menja od take do take ove krive, odnosno zavisan od napona.

To jest, MODUL ELASTICNOSTI JE JEDNAK TANGENSU UGLA KOJI TANGENTA NA

PROIZVOLJNOM MESTU KRIVE ZAKLAPA SA APSCISOM i naziva se :

Tangentni modul elastinosti Etg

ZA OBLAST NELINEARNOG PONAANJA MATERIJALA (iznad granice velikih izduenja v) uvodi se:

SEKANTNI MODUL ELASTINOSTI iliMODUL DEFORMACIJE


seksek tgE

tg

d

sek

p

d

Av

0

E0

1212.11.2013 DUNP

v

0.2 2. Usvaja se veliina plastine deformacije (odgovara

veini GM) od 0,002 ili 0,2% (ili 2 2 promila)

1. Uvodi se pojam: uslovna (konvencionalna) granica velikih deformacija (izduenja);

-na apscisi se nanese vrednost od 0,2 % i

-povue linija paralelna sa pravolinijskim delom dijagrama,-presek ove prave sa (-) dijagramom je

granica razvlaenja 0,2

(nepovratna ili plastina dilatacija)

p = 0.002 ili 0.2% (2)

elastinost plastinost

V

P

OAko ne postoji radni dijagram, onda 0,2 odreuje se uz pomo instrumenata za merenje dilatacija putem proba - polazei od

nie vrednosti sa poveanjem do trajne dilatacije od 0,2%

USLOVNA GRANICA VELIKIH IZDUENJA (za plastine materijale bez izraene granice velikih izduenja (.)v)

3. Odreuje se uslovna granica razvlaenja (napon) v(ili 0.2) za usvojenu deformaciju p=0.2% :

- pod granicom vpodrazumeva se napon pri kome je plastina (trajna, zaostala) deformacija jednaka odreenoj veliini


1312.11.2013 DUNP

I. Karakter ponaanja KRTOGmaterijala pri pritisku:

PRITISAK

RASTEZANJE

pritisak

max

rastezanje

max isto ponaanje kao pri zatezanju;

lom materijala nastupa odjednom pod uglom 45o

KRTI MATERIJALI BOLJE SE PONAAJU PRI PRITISKU: (npr. maksimalni napon livenog pri pritisku 3 puta

vee nego pri zatezanju)

kod GM kod kojih je nemogue odrediti maksimalni napon (vrstou)

usvaja se napon pri pojavi prve prsline

Uporedni (-) dijagrami pri ispitivanju istog materijala na zatezanje i na pritisak

Krive ne moraju da budu simetrine u odnosu na koordinatni poetak

Isti materijal moe razliito da se ponaa pri zatezanju i pri pritisku (tipian primer razliitog ponaanja pri pritisku i pri zatezanju su malteri i betoni)


1412.11.2013 DUNP

II. Karakter ponaanja ILAVOG (plastinog) materijala:

Uporedni dijagrami rastezanje-pritisak

ema deformisanja

uzorka pri pritisku

1. zona linearnosti

2. zona teenja (ali slabo uoljiva za razliku od sluaja rastezanja - 1 razlika od rastezanja)

3. uz rast napona imamo spljotenost umesto loma 2 razlika od rastezanja

4. Nemogue je odrediti maksimalnu vrstou ilavog materijala prosto ne postoji! (3 razlika od rastezanja)

5. Kao granina sila se usvaja napon pri pojavi prve prsline (npr. niskolegirani elik)

PRITISAK

RASTEZANJE

ISTO PONAANJE KAO PRI ZATEZANJU, a to je:


rastezanje

max

zona

teenja

zona

teenja

zona

linearnosti

zona

linearnosti

1513.11.2013. DUNP

Koeficient Poasona (koeficient poprene deformacije) :

definie se kao odnos relativne promene debljine i relativne promene duine uzorka (1)

5.00

Poduna dilatacija (izduenje))/(

)/(

ll

dd

pop

ll l

dd

d

(1)

slui za povezivanje modula elastinosti E sa drugim elastinim karakteristikama

modulom smicanja G i zapreminskim modulom elastinosti K

Zapreminski modul elastinosti K: )21(3

E

K

Modul smicanja (klizanja) G : )1(2

E

G

GM elik stiropor Staklo Beton Kamen guma pluta

0.28 0.35 0.25 0.17-0.20 0.16-0.34 0.5 0


Auksetik materijalsa

1612.11.2013 DUNP

Deformaciona svojstva STVARNI RADNI DIJAGRAM MATERIJALA

,st

stA

P

Interval [O-A] : rast napona bez kidanja meuatomskih veza;posle rastereenja vraanje u ishodni poloaj;

Interval [A-C] : rast napona pri plastinom deformisanju i znatno lokalno stanjenje uzorka;

Interval [C-D] : kidanje meuatomskihveza - lom; popreni presek manji od ishodnog (pri zatezanju).

Uporeenje stvarnog (isprekidana kriva) i uslovnog (tehnikog) dijagrama za isti

graevinski materijal

LOM: Ast

1712.11.2013 DUNP

0ll

USLOV: zapremina uzorka tokom ispitivanja ostaje konstantna

)()( 000 llAllAV ststst

1)(

0

00

00 A

ll

lAAst

)1( st

st

stA

P,

0A

P

)A(Apritisak , ,0

)A(A zatezanje , ,0

)1( st0

st0

st

stst

VEZA MEU STVARNIM i USLOVNIM(poznatim) NAPONOM

)1(0

A

Pst

st

stA

P

1

0AAst

)( 0 stVV

l0

00

0

l

l

l

ll

l=l0+l

000 lAV

)( 0000 llAlA st

0A

P

1812.11.2013 DUNP

Deformaciona svojstva

Fiziko mehanika svojstva

Primeri radnih ( - ) dijagrama

elika i betona razliitih struktura(Graevinski Fakultet, Beograd)

ELIK: meki elik i ojacana ica zaprednaprezanje

BETON: nie i vie vrstoe

1. Bre nanoenje opterecenja vei napon, vei E

Zavisnost deformacionih svojstva materijala :

2. Via temperatura manja vrstoa, manji E

3. Vea vlanost manja vrstoa

E= 190-210, 103 MPa E= 10-40, 103 MPa


12.11.2013 DUNP

Deformaciona svojstva materijala -

veza meu naponom i promenom zapremine i oblika materijala

Fiziko mehanika svojstva

vrstoe materijala pristatikom i dinamikom

optereenju

1 2

19

d).a).

d

b). c).

2012.11.2013 DUNP

vrstoa pod statikim optereenjima

vrstoa :(strength)

veliina maksimalnog optereenja koju materijal moze da podnesebez loma;

-zavisi od karaktera optereenja (obino kratkotrajnih statikihoptereenja koja se nanosi dovoljno sporo i traje najvie 2-3 asa),

-u graevinarstvu najee se ispituje zatezanjem prizmatinih ilicilindrinih uzoraka

Pgr granina (maksimalna) vrednost sile zatezanja, ( ili kN),

Ao pocetna povrina poprenog preseka (mm2).

(1)

VRSTOA MATERIJALA PRI ZATEZANJU (zatezna vrstoa) fz

[MPa] ,0A

Pf

gr

zm

I. Pri aksijalnom zatezanju prizmatinih ili cilindrinihuzoraka

2112.11.2013 DUNP

II. Za indirektno odreivanje zatezne vrstoe fzc: cilindar se izlae linijskom pritiskupo dve suprotne izvodnice, zbog ega u uzorku se javljajunaponi zatezanja upravni na pravac dejstva linijskog optereenja p,pa dolazi do cepanja cilindra

II. POSTUPAK CEPANJEM

(BRAZILSKI OPIT)

nije pravi pokazatelj vrstoe materijala

(zbog sloenog naponskog stanja u uzorku)

ld

Pf

gr

zc

2

VRSTOA MATERIJALA PRI ZATEZANJU (zatezna vrstoa) fz

lpPgr

Ova vrstoa je za 10 do20% vea od vrstoe uzoraka izloenim istom

aksijalnom zatezanju


http://expeditionworkshed.org/workshed/tensile-failure-of-ordinary-concrete-brazilian-test/

2412.11.2013 DUNP

vrstoa pri pritisku : granini napon koji se javlja u uzorku pri aksijalnim silamapritiska, neposredno pred lom

VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU (pritisna vrstoa) fp

Pgr granina (maksimalna) vrednost sile pritiska, ( ili kN),Ao - najmanja povrina poprenog preseka (mm

2).

0A

Pf

gr

pm

1

2 3

Zavisi od 1. oblika uzorka (kocka ima veu vrstou od prizme istog GM i iste Ao ),2. dimenzije (manje kocke imaju vee vrstoe od veih) i3. uslova naleganja na kontakt izmeu uzorka i prese (uticaj trenja)

Uzorci za ispitivanje vrstoe na pritisak: izbor zavisi od karakteristika GM

a) kocka, d) prizma i e) cilindar imaju najiru primenu;

b) za cementni malter i drvo;

c) uzorak od dve opeke;

f) za zrnaste materijale tucanik, ljunak


2512.11.2013 DUNP

VRSTOA MATERIJALA PRI PRITISKU (pritisna vrstoa) fp

npr. podmazivanjem ili gumom bono irenje slobodno.

vrstoa kocki znatno smanjena

Oblik loma kocke pri direktnom kontaktu

kocke i elinih ploa

znaajne sile trenja spreavajuslobodno irenje uzorka:

vrstoa kocki se poveava

UTICAJ USLOVA NALEGANJA NA KONTAKT

Oblik loma kocke kada je trenje kocke i elinih ploa smanjeno ili eliminisano


2612.11.2013 DUNP

(Graevinski fakultet u Beogradu)

OBLIK LOMA KOCKE OPTEREENE NA PRITISAK

a), b) . kocka od betona sa kamenim agregatom; c) . kocka od betona sa

agregatom od reciklirane opeke

a) b) c)


3012.11.2013 DUNP

VRSTOA MATERIJALA PRI SAVIJANJU (savojna vrstoa)fzs (standardna metoda ispitivanja vrstoe betona)

vrstoa pri savijanju :

PRETPOSTAVKA : GM se ponaa elastino - uslovnost formule (1) (ne radi u sluaju loma).

Mgr - momenat savijanja pri maksimalnom

(graninom) optereenju;W - otporni momenat poprenog preseka

gredice

A) SLUAJ SA KONCENTRISANOM SILOM U SREDINI RASPONA

(1)

sloeno naprezanje usled delovanja spoljanje sile koja savija telo(neki delovi nosaa su zategnuti, a neki pritisnuti);

-odreuje se ispitivanjem uzoraka GM u obliku gredica, optereenihsa jednom ili dve koncentrisane sile

Zbog koncentacije napona na mestu

delovanja sile dobijaju se vee vrstoe od realnih

izraz iz otpornosti materijala:

l


3112.11.2013 DUNP

B) SLUAJ SA DVE KONCENTRISANE SILE U TREINAMA RASPONA

Daje tanije rezultate jer se u srednjoj treiniraspona javlja isto savijanje Dobijena vrstoa ima praktinu primenu posebno kod betonskih kolovoza i aerodromskih pisti

VRSTOA MATERIJALA PRI SAVIJANJU (savojna vrstoa)fzs (standardna metoda ispitivanja vrstoe betona)

Mgr - momenat savijanja zavisi od naina oslanjanja i vrste optereenja;W - otporni momenat zavisi od oblika poprenog preseka nosaa

l


3312.11.2013 DUNP

VRSTOA MATERIJALA PRI SMICANJU

S

gr

sA

Pf

2

PA).

vrstoapri smicanju:

-otpornost materijala prema delovanju spoljane sile koja tei da izvrismicanje jedne povrine po drugoj

Pgr - sila loma uzorkaAS - ukupna povrina kojaje izloena smicanju

s

gr

sA

Pf

OPTA FORMULA

Metode ispitivanjazavise od vrste materijala

Primer: zategnuti elini tapovikoji su nastavljeni pomouzavrtnjeva ili zakivaka:


3412.11.2013 DUNP

VRSTOA MATERIJALA PRI UVIJANJU (TORZIJI)(Konstrukcijski elementi optereeni na torziju ree se sreu u praksi.)

3 t

16

d

rPf

gr

Naponsko stanje pri uvijanju:

Sl.1. Lom ilavog materijala pri uvijanju

Sl.2. Lom krtog materijala pri uvijanju

Uslovnost formule:

iz pretpostavke - GM se ponaa elastino. (ne moe verno da odrazi ponaanje materijala u stadijumu loma.)

Ispitivanja na uzorcima krunog poprenog preseka:


3512.11.2013 DUNP

UTICAJ BRZINE NANOENJA OPTEREENJA NA VRSTOU MATERIJALA

Vea brzina optereivanja:

vee vrstoe

vee vrednosti modula

elastinosti

Brzo (dinamiko)optereivanje

Sporo (statiko)optereivanje

Pri brzom optereenju nema vremena za pun

zavretak plastinih deformacija: materijal

postaje krtiji i manje ilav


el

E

0

3612.11.2013 DUNP

UTICAJ TEMPERATURE NA VRSTOU MATERIJALA

tee je odrediti mehanike karakteristike materijala (zbog promene strukture). granica razvlaenja 0.2 i zatezna vrstoa e opadaju; modul elastinosti E pada; rastegljivost GM raste

SA PORASTOM TEMPERATURE ISPITIVANJA:

Callister, W.D.: Materials Science and Engineering:An Introduction, 6th Edition (2002)

SA SMANJIVANJEM TEMPERATURE ISPITIVANJA:

neki GM potpuno menjaju strukturu i

ponaanje:

ilavi materijali esto prelaze u krte;

granica velikih deformacija se poveava

NAPOMENA! Zbog jakog uticaja promene temperatura sva fiziko-mehanika svojstva GM razmatramo SAMO u uslovima normalnih (sobnih) temperatura!


metal

3712.11.2013 DUNP

UTICAJ DEFEKATA U STRUKTURI I KONCENTRACIJE NAPONA NA

VRSTOU MATERIJALA

Teorijska vrstoa(za materijal bez greaka)

-napon koji je potrebanza cepanje meuatomskih veza- ima izuzetno velike vrednosti

Callister, W.D. (2002)

Uporeenje teorijskih i realnih vrstoa

Razlozi:

- greke izazivaju ubrzani lom;- vei uzorci sadre vie greaka!

m

3812.11.2013 DUNP

Koncentracija napona i

efekat zareza:

r

lk 1

0A

Pgr

l - duina prsline

r poluprenik zaobljenja vrha prsline

Ravnomerno raspodeljeni

napon:

Koncentracija napona na

krajevima prslina :

(1)

(2)

1000

k

Do loma (kidanja) dolazi mnogo ranije nego pri naponu izraunatom po (1)!

ZAVISNOST VRSTOE OD PRISUSTVA UPLJINA, PORA I EVENTUALNOG PRISUSTVA MAKRO- I MIKROPRSLINA

1. Ako postoji mikroprslina, pri zatezanju po preseku

uzorka u blizini mikroprsline doie do pojave tzv. koncentracije napona

2. Umesto ravnomerno raspodeljenog napona (1),na krajevima prslina javie se znatno vei naponi (2).


3912.11.2013 DUNP

Osnovni pokazatelji ilavosti materijala

ilavost:(toughness)

-sposobnost tela da se SUPROSTAVI velikim deformacijama;

-priblino je jednaka povrini ispod krive napon-deformacija

-karakterie energiju koja je neophodna za lom GM

ilav lom: elastina + plastina energija

Krt lom: elastina energija

Zatezni

napon,

veoma velika ilavost(neojaani polimeri)

Zatezna deformacija,

mala ilavost (keramika)

velika ilavost (metali)

0

d

Osnovni podaci o ilavosti, odnosno krtosti dobijaju se preko dijagrama (-):

4012.11.2013 DUNP

Duktilnost (rastegljivost):(ductility)

m

v

m

v

(m)

(v)

( (

%100V

mD

sposobnost tela da IZDRI velike deformacije ili

-izduenje pod uticajem spolanjih sila, a da pri tome ne doe do loma

Zavisi od

vrstoe tvrdoe materijala

DUKTILNOST(odnos deformacija pri maksimalnom naponu

(m)i na granici velikih deformacija (v)):

Osnovni pokazatelji ilavosti materijala

6_gm1_fiz_meh_svojstva_2

Documents