8.2 液 - 液相平衡关系8.2.1 三角形坐标及杠杆定律（ 1 ）三角形坐标 三元混合液的表示方法：

等边三角形

直角三角形（常用等腰直角三角形）

三角形坐标 任意三角形

① 表示方法 习惯表示法： ▲ 各顶点表示纯组分； ▲ 每条边上的点为两组分混合物； ▲ 三角形内的各点代表不同组成的三元混合物。

A 点 ： xA=0.6

K 点 ： xA=0.6 xB=0.4

P 点 ： xA =0.3 xB =0.3 xS=0.4

注意：组成的归一性，即 1ix

1.0S

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0A

B

P DC

F

E

H

G

K

三角形坐标

② 组成的单位 常用质量分率表示 ( 原则上可用任意单位 ) 。

B S

P

A

B S

P

A

任意三角形坐标 直角三角形坐标

（ 2 ）杠杆定律 三元混合物 mR （ xA, xB, xs ）和 mE （ yA, yB, ys ）混合

形成新的混合物 mM, ( zA, zB, zs) ：

sEsRsM

AEARAM

ERM

ymxmzm

ymxmzm

mmm

物料衡算

将方程整理成如下形式：

SS

SS

AA

AA

R

E

zy

xz

yz

zx

m

m

此式说明，三个组成点 M 、 R 、 E 在一条直线上 , 即M 点位于 RE 点的连接线上。

ME

RM

m

m

R

E

—— 称为杠杆定律

RMmMEm RE 或：

① 求和点

已知 R 点、 E 点，求和点 M 。A

BS

能否将该图美化？EM

RM

m

m

ER

RM

m

m

ER

EM

m

m

R

E

M

E

M

R

1.0

1.0

② 求差点 即从其混合液 M 中分出组成为 (xA, xB, xS) ，

质量为 mR 的三元混合物 , 求剩余的组成及质量

。

ER

MR

m

m

M

E

RME mmm A

BS

EM

RM

m

m

ER

RM

m

m

ER

EM

m

m

R

E

M

E

M

R

1.0

1.0

8.2.2 三角形相图 萃取相、萃余相的相平衡关系是萃取设计、计算的基本条件，相平衡数据来自实验或由热力学关系推算。

讨论的前提 : 　各组分不发生化学反应。

（ 1 ）溶解度曲线及平衡联结线 ① 相平衡数据的测定：

再加入一定量 A ，搅拌均匀 , 静止分层 , 得到互呈平衡的液- 液两相 ( 共轭相 ) ，得到另一组平衡数据…… ...

加入的 B 、 S 适量，搅拌均匀，静止分层，得到互呈平衡的液 - 液两相 ( 共轭相 ) ，得到一组平衡数据。

混合－澄清器

单项区

两项区Rn

B 、 S 部分互溶三角形相图

En

联结线

溶解度曲线

S

A

BM

KMn

（ 2 ）数据标绘及各区的状态

① 溶解度曲线 : 各平衡组成点连成一条曲线，称为溶解度曲线；

② 联结线 : 各对共轭相组成点之间的联线，称为联结线；

③ 混溶点 : 曲线内为两相区，曲线外为单相区，曲线上的点称

为混溶点；

④ 临界混溶点 ( 褶点 ) : 共轭相的组成相同，其位置和物系有关；

⑤ 萃取相和萃余相 : 以原溶剂为主的相称为萃余相，以溶剂为

主的相称为萃取相。

（ 3 ）几类物系的相图

① 部分互溶物系， A 、 B ， A 、 S 完全互溶，而 B 、 S 部分互 溶；

三角形相图

溶 解 度 曲线

联结线

两相区

单相区

Rn

En

S

B

1.0

1.00

② 完全不互溶物系， A 、 B ， A 、 S 完全互溶，而 B 、 S 完全不互溶。

共轭相中，一相 S=0 另一相 B=0 ；

A

SB

完全不互溶物系相图

③ 第二类物系 ( 具有两对部分互溶物的物系， A 、 B 完全互溶，

A 、 S ， B 、 S 部分互溶 )

两相区

单相区

溶解度曲线

联结线

Rn

En

温度较低时第二类物系三角形相图

单相区

溶解度曲线

A

SB

1.0

1.00

两相区

单相区

溶解度曲线联结线

温度较高时第二类物系三角形相图

两相区

溶解度曲线

A

S

B

1.0

1.00

（ 4 ）温度、压力对相平衡的影响

323

2

FC

CF

① 压力的影响： 压力的影响较小，可忽略；

根据相律：

② 温度的影响： 温度的影响敏感，温度升高， 溶解度增大，两相区小， 不利于萃取操作。

(5) 辅助曲线

问题： 已知一相的组

成，如何求取其它共轭

相的组成？

解决办法：辅助曲线

作图法 :

使用辅助曲线，已知一

相的组成可求得另一相

的组成。

溶解度曲线

Rn

En

Cn

K

辅助线

联结线

三角形相图辅助曲线

A

SB

1.0

1.00

辅助曲线作法：

利用辅助曲线求取共轭相组成

辅助线在三角形相图外：

相图外的辅助线

A

B

KEC

RC

S

C

辅助线

共轭相组成转换到直角坐标中得到的曲线称为分配曲线。（可由三角形相图转换）。

8.2.3 分配曲线及分配系数 三元混合物系相平衡关系的另一种表示方法。

(1) 分配曲线

横座标：萃余相中溶质的组成 纵坐标：萃取相中溶质的组成

第一类物系

三角形坐标与分配曲线的转换

A

BS

KE

R

O

GD

xA

yAy=x

第一类物系：

第一类物系的分配曲线

A

B

K ER

O

G

D

xA

yAy=x

S

B

第二类物系的分配曲线

A

K

E

R

OD

xA

yA

y=x

S

第二类物系

(2) 分配系数

A 组分在两相中的分配系数

A

AA x

y

RA

EAk

相中的组成在溶质相中的组成在溶质

说明：

kA 和温度有关，温度升高， kA 下降；

同时与浓度有关，溶质浓度升高， kA 下降。

但浓度较低时， kA 可视为常数（恒温、恒压）。

B

BB x

yk

AAA xky 即：

原溶剂的分配系数：

联结线斜率对分配系数的影响：

对于完全不互溶物系，浓度常用比质量分数 X 、 Y 表示。

B

AA m

mX R

S

AA m

mY E

B 、 S 完全不互溶物系的分配曲线

YA

XA

YA=KAXA

O

（ 3 ）脱溶剂基分配曲线

将 R ， E 两相脱去溶剂 S ，得萃余液 R’ 及萃取液 E’

。'

''

A

AA x

yk

脱溶剂基分配曲线与三角形相图的转换

A

B

K

S

y’=x’

x’A

y’A