제9장 단위근검정과...

9장

단 근 검 과

공 분 검

9장

단 근 검 과

공 분 검

시계열 분 의 개요(the nature of time series analysis)§ 확률과 (stochastic processes)이란시간 로 가 매겨진확률변 들의 집합임.

• 만일 확률변 y가 연속이라면 y(t)라고 표 하지만 이산이라면 yt라고 표 함( 부분의 경 자료들 이산 임).

§ 통 계량 근법(econometric approach)

• 종속변 독립변 간의 이론 계를 토 로 모 을 구함.

yt=β0+β1x1t+β2x2t+ ××× +βkxkt+εt

§ 시계열 분 근법(time series approach)

• 변 자체의 시간의 흐름에 른 특 을 토 로 모 을함. 라 변 자체의 과거값에 들어 있는 보를 이용

하여 변 y의 움직임을 분 함.

yt=δ+α1yt-1+α2yt-2+ ××× +αpyt-p+εt

9장 단 근 검 과 공 분 검

시계열 분 의 개요(the nature of time series analysis)• 자 회귀 모 (autoregressive model : AR)

변 의 재값을 과거값의 함 로 나타낸 태임.

• 확률보행 모 (random walk model)

가장 최근의 y값만 향을 미치는 경우임.

yt=yt-1+εt

: 환 과 주식가격의 움직임 등

§ 시계열 분 의 단

• 변 자체의 시간의 흐름에 른 특 만을 토 로 모 을하므로 변 간의 이론 계를 고 하지 못한다는 한

계 이 있음.

§ 시계열 분 의 장

• 값의 추 에 용함.


시계열 분 의 개요(the nature of time series analysis)§ 시계열 분 에 는 안 인 시계열 자료를 이용해야 하므로자료의 안 (stationarity) 여부를 확인해야 함.

§ 1980년 까지는 거의 모든 시계열 분 모 에 다루지는 시계열 변 들이 안 을 만족한다는 가 하에 이루어

왔음.

§ 그러나 Nelson and Plosser(1982)의 연구를 로 그 이후에 표 실증 ×이론 연구들에 의해 다 의 경 변 들이안 인 시계열(stationary time series)보다는 단 근( 는 확률 추 )을 가지는 불안 인 시계열(non-stationary time series)에 의해 보다 잘 모 화 이 알 지게 .

§ 라 실 명 과 이 뛰어난 경 시계열 모 을만들 해 는 불안 인 시계열인 단 근이 존재하는 시계열에 한 이해가 필 임.


단 근 검 (unit root test)§ 단 근 검 (unit root test)이란 시계열 자료의 안 에 한검 법 로 공 분 검 (cointegration test)에 앞 행하는검 임(pre-test).

§ 다음의 모 을 통해 단 근(unit root)에 하여 알아보 로 함.

yt=ρyt-1+εt, -1£ρ£1

§ 여 εt는 확률 차항 로 평균이 0이고 분산이 σ2 로 일하며 자 상 이 없는 것 로 가 하는데, 흔히 이를 색잡

음 차항(white noise error term)이라고 함.

§ 식에 차분연산자를 이용하여, 즉 식의 양변에 yt-1을빼주면 다음과 같음.

Dyt=(ρ-1)yt-1+εt=δyt-1+εt

§ 여 D는 차분연산자로 Dyt=(yt-yt-1)이고, δ=(1-ρ)임.


단 근 검 (unit root test)§ 단 근 검 귀 가 H0 : δ=0을 검 하는 것 로 H0 : ρ=1의 검 과 동일함.

• 립가 H1 : δ<0 는 H0 : ρ<1임.

• 립가 로부 알 있는 같이 단 근 검 단검 (one-tail test)임.

• 라 δ의 추 값이 0보다 크거나 같 면 그 시계열 단근을 갖는다고 할 있음.

§ 단 근 검 이 드시 yt가 한 확률과 [Dyt=yt-yt-1=εt]이라고 가 할 이 는 없음.

§ 부분의 시계열 일 한 향 로 움직이거나(drift), 시간추는 자 회귀(autoregression : AR) 부분을 갖고 있음.


단 근 검 (unit root test)§ 이 같 분들을 포함하는 모 들 다음과 같음.

§ 단 근 검 귀 가 H0 : δ=0을 검 하는 것 로 H0 : ρ=1의 검 과 동일함.

Dyt=δyt-1+α1Dyt-1+ ××× +αpDyt-p+εt

Dyt=γ+δyt-1+α1Dyt-1+ ××× +αpDyt-p+εt

Dyt=γ+βt+δyt-1+α1Dyt-1+ ××× +αpDyt-p+εt

• 의 가지 모 에는 차분항(difference term)의 시차값인αiDyt-i가 추가 태임(® augmented).

• 의 가지 모 에 하여 이루어진 단 근 검 을Augmented Dickey-Fuller(ADF) 검 이라고 함.


단 근 검 (unit root test)§ 확률보행 시계열의 1차 차분 εt는 안 시계열을 의미하는데, 그 이 는 εt가 가 에 의하여 임의 이 때 임.

§ 시계열이 1차 차분 후에 안 인 시계열이 었다면 차분 이의 시계열 1차 분 었다고 하고 I(1)이라 표 함.

§ 만일 d차 분 경우 I(d)로 표 고, d차 분하면 안 인시계열이 을 의미하는데, 1차 이상의 분 시계열 불안

인 시계열로 단함.

§ 라 d=0인 경우 안 인 시계열로 단할 있음.

§ ρ=1이라는 귀 가 하에 계산 t-통계량(t-statistic) t-통계량(tau-statistic)임. 흔히 타우 검 (tau test)을 Dickey-Fuller 검 이라 부름.


단 근 검 (unit root test)§ 단 근이 존재하는 불안 인 시계열을 그 로 사용하면 표본

가 증가함에 라 회귀계 의 t-값도 증가하여 상 계가 없는 변 간에도 매우 강한 상 계가 있는 것 로 나타나는 가

회귀(허구 회귀 : spurious regression)의 가 생함.

§ 한 경 시계열이 확률 추 를 가지고 있다는 것 충격(innovation)이 확률 추 를 가지고 있다는 의미인데 이러한충격들 그 향이 지속 인 것이 특징임.

§ 단 근 검 의 단 Dickey-Fuller 검 차항이 색잡음인경우에 한하여 효하 때 에 계열상 뿐만 아니라 이분산(heteroscedasticity)을 조 하 하여 Dickey-Fuller 검 의 t-통계량을 조 한 Phillips-Perron 검 을 이용할 도 있음.


단 근 검 (unit root test)§ 그러나 William Schwert(1987)는 Monte-Carlo 연구에 근거하여

Phillips-Perron 검 불안 하다는 귀 가 을 각하는 경향이 강하 때 에 교차 검을 하여 Augmented Dickey-Fuller(ADF) 검 을 이용할 것을 권고하고 있음.

§ 여 는 Augmented Dickey-Fuller(ADF) 검 법과 Phillips-Perron 검 법을 이용하여 단 근을 검 함.


단 근 검 (unit root test)§ 단 근 검 을 하여 Workfile을 불러 .

• 다음 eviews sample-01의 작업 일을 불러 경우임.


단 근 검 (unit root test)§ 새로운 계열(series : 변 )의 생

• kospi200 주가지 의 로그변환

• lkospi200=log(kospi200)을 입 한 후 OK를 클릭하면lkospi200이라는 새로운 변 가 생 .



• won_dollar의 로그변환

• lwon_dollar=log(won_dollar)를 입 한 후 OK를 클릭하면 lwon_dollar라는 새로운 변 가 생 .



• wit의 로그변환

• lwit=log(wit)를 입 한 후 OK를 클릭하면 lwit라는 새로운 변 가 생 .


단 근 검 (unit root test)§ kospi200 주가지 의 단 근 검

• Workfile 창에 lkospi200을 클릭한 후 View/Unit Root Test를 택함.



• 다음과 같 Unit Root Test 화창에 Test typeAugmented Dickey-Fuller를 택함.


Test for unit root in에 우 변 (Level)에 해 단 근 검 을 함.

편(Intercept), 추 편(Trend and intercept), 추 편이 없음(None) 어느 것을 택하더라도 EViews에 는 함.

EViews에 시차의 이(Lag length)는 자동로 시차를 구함.

확인을 클릭함.


• 다음 Augmented Dickey-Fuller 검 법에 의한 단 근 검결과를 나타냄.


귀 가 (null hypothesis) :lkospi200 계열 단 근이 존재함.

의확률값(p-value)이 0.01, 0.05, 0.1(즉, 1%, 5%, 10% 의 )보다크므로 단 근이 존재한다는 귀 가

(H0)을 채택함( 각하지 못함).라 lkospi200 계열 단 근이 존

재하는 시계열임. 즉, lkospi200 불안 인 시계열임.

t-통계량(tau-statistic)임.


• 변 에 한 단 근 검 결과 불안 인 시계열이므로다시 1차 차분(1st difference)을 택한 후 OK를 클릭함.



• 다음 Augmented Dickey-Fuller 검 법에 의한 1차 차분변 에 한 단 근 검 결과를 나타냄.


귀 가 (null hypothesis) :dlkospi200 계열 단 근이 존재함.

의확률값(p-value)이 0.01, 0.05, 0.1(즉, 1%, 5%, 10% 의 )보다작 므로 단 근이 존재한다는 귀가 (H0)을 각함(채택하지못함).

라 dlkospi200 계열 단 근이존재하지 않는 시계열임. 즉, dlkospi200 안 인 시계열임.


• 다음과 같 Unit Root Test 화창에 Test typePhillips-Perron을 택함.





차항의 자 상 구조를 추 하 해는 Kernel과 Bandwidth를 함.그러나 특별한 보가 없는 경우 DefaultAutomatic Selection을 택함.


• 다음 Phillips-Perron 검 법에 의한 단 근 검 결과를나타냄.


귀 가 (null hypothesis) :lkospi200 계열 단 근이 존재함.


(H0)을 채택함( 각하지 못함).라 lkospi200 계열 단 근이 존

재하는 시계열임. 즉, lkospi200 불안 인 시계열임.


• 변 에 한 단 근 검 결과 불안 인 시계열이므로 다시 1차 차분(1st difference)을 택한 후 OK를 클릭함.




• 다음 Phillips-Perron 검 법에 의한 1차 차분변 에 한단 근 검 결과를 나타냄.


귀 가 (null hypothesis) :dlkospi200 계열 단 근이 존재함.


라 dlkospi200 계열 단 근이존재하지 않는 시계열임. 즉, dlkospi200 안 인 시계열임.


• 1차 로그 차분변 (dlkospi200 : 주가지 변화 )의 생


단 근 검 (unit root test)§ won_dollar의 단 근 검

• Workfile 창에 lwon_dollar를 클릭한 후 View/Unit Root Test를 택함.





귀 가 (null hypothesis) :lwon_dollar 계열 단 근이 존재함.


(H0)을 채택함( 각하지 못함).라 lwon_dollar 계열 단 근이

존재하는 시계열임. 즉, lwon_dollar는 불안 인 시계열임.





귀 가 (null hypothesis) :dlwon_dollar 계열 단 근이 존재함.


라 dlwon_dollar 계열 단 근이 존재하지 않는 시계열임. 즉, dlwon_dollar는 안 인 시계열임.




귀 가 (null hypothesis) :lwon_dollar 계열 단 근이 존재함.


(H0)을 채택함( 각하지 못함).라 lwon_dollar 계열 단 근이

존재하는 시계열임. 즉, lwon_dollar는 불안 인 시계열임.




귀 가 (null hypothesis) :dlwon_dollar 계열 단 근이 존재함.


라 dlwon_dollar 계열 단 근이 존재하지 않는 시계열임. 즉, dlwon_dollar는 안 인 시계열임.


• 1차 로그 차분변 (dlwon_dollar : 환 변화 )의 생


단 근 검 (unit root test)§ wit의 단 근 검

• Workfile 창에 lwit를 클릭한 후 View/Unit Root Test를택함.





귀 가 (null hypothesis) :lwit 계열 단 근이 존재함.


(H0)을 채택함( 각하지 못함).라 lwit 계열 단 근이 존재하

는 시계열임. 즉, lwit는 불안 인 시계열임.





귀 가 (null hypothesis) :dlwit 계열 단 근이 존재함.


라 dlwit 계열 단 근이 존재하지 않는 시계열임. 즉, dlwit는 안인 시계열임.




귀 가 (null hypothesis) :lwit 계열 단 근이 존재함.


(H0)을 채택함( 각하지 못함).라 lwit 계열 단 근이 존재하

는 시계열임. 즉, lwit는 불안 인 시계열임.




귀 가 (null hypothesis) :dlwit 계열 단 근이 존재함.


라 dlwit 계열 단 근이 존재하지 않는 시계열임. 즉, dlwit는 안인 시계열임.


• 1차 로그 차분변 (dlwit : 가변화 )의 생


단 근 검 (unit root test)§ 단 근 검 결과 가지 계열들의 변 들 모두 단 근을 갖는 불안 인 시계열임.

§ 라 다음과 같이 1차 로그 차분변 들을 생 하여 시계열분 에 사용해야 함(dlkospi200, dlwon_dollar, dlwit).


단 근 검 (unit root test)§ 다음 kospi200의 변 1차 차분변 의 그래 임.


1차 로그 차분변 (dlkospi200)는변 (lkospi200) 달리 일 한 평균(constant mean)과 일 한 분산(constant variance)를 보여주고 있음.즉, 이는 1차 로그 차분변 인dlkospi200 계열이 안 을 갖는다는것을 의미함.이 같이 변 의 원시계열이 불안 인 시계열인 경우 1차 차분(1st difference) 는 추 거(detrend) 후안 을 갖는다는 것을 알 있음.

단 근 검 (unit root test)§ 다음 won_dollar의 변 1차 차분변 의 그래 임.


1차 로그 차분변 (dlwon_dollar)는변 (lwon_dollar) 달리 일 한 평

균(constant mean)과 일 한 분산(constant variance)를 보여주고 있음.즉, 이는 1차 로그 차분변 인dlwon_dollar 계열이 안 을 갖는다는 것을 의미함.이 같이 변 의 원시계열이 불안 인 시계열인 경우 1차 차분(1st difference) 는 추 거(detrend) 후안 을 갖는다는 것을 알 있음.

단 근 검 (unit root test)§ 다음 wit의 변 1차 차분변 의 그래 임.


1차 로그 차분변 (dlwit)는 변(lwit) 달리 일 한 평균(constant mean)과 일 한 분산(constant variance)를 보여주고 있음.즉, 이는 1차 로그 차분변 인 dlwit 계열이 안 을 갖는다는 것을 의미함.이 같이 변 의 원시계열이 불안 인 시계열인 경우 1차 차분(1st difference) 는 추 거(detrend) 후안 을 갖는다는 것을 알 있음.

공 분 검 (cointegration test)§ 시계열 분 의 본가 시계열이 한한 분산을 가지며 시계열의 평균값 상 계 가 시간의 흐름에 라 불변인 경우로 의 는 안 인 시계열을 갖는다는 데 있음.

§ 그러나 부분의 경 시계열 가 회귀(spurious regression)의 를 갖는 불안 인 시계열로 알 있 며 이러한 시계열 단 근을 가짐.

§ 이 같이 단 근을 갖는 시계열을 이용하여 회귀분 을 하는경우에 생하는 가 회귀 를 해결하 한 통 인 이론 찾 어 움.

§ 최근 개 이론에 의하면 단 근을 갖는 시계열들이 공 분(cointegration) 어있다면 일치 을 갖는 회귀계 들의 추값을 구할 있 며, 라 계량이론이 뒷 침 모 을단 근을 갖는 시계열을 사용해 도 만들 있음.


공 분 검 (cointegration test)§ 다음의 두 시계열 개별 로 단 근 검 을 해보면 두 시계열 모두 I(1)임. 즉, 확률 추 를 가지고 있음.


다음의 시계열 자료는 미국의 시계열 자료로 1947년 1/4분 부 2007년 4/4분 까지 분 별 자료(quarterly data)이며, 모든자료는 연 로 계 조 (Gujarati의계량경 학 5th ed.에 추출).여 DPI는 실질개인가처분소득[real disposable personal income(10억 달러)]이고, PCE는 실질개인소비지출[realpersonal consumption expenditure(10억달러)]임.그리고 변 앞의 L 로그를 취한 값을의미함(eviews sample-04).

의 그림을 보면 두 시계열 동일한 공동추 (common trend)를 공 하고 있어한 시계열을 다른 시계열에 회귀하는 것이

드시 허구 임 아닐 있음.

공 분 검 (cointegration test)§ 앞의 시계열 자료를 사용하여 실질개인소비지출(LPCE)을 실질개인가처분소득(LDPI)에 회귀하면 다음과 같음.

LPCEt=β0+β1LDPIt+εt

여 L 로그를 나타내며, β1 실질개인가처분소득에 한실질개인소비지출탄 을 나타냄.

§ 식 다음과 같이 변 이 가능함.

εt=LPCEt-β0-β1LDPIt

§ 식에 εt에 하여 단 근 검 을 하 고, 그 결과 안 , 즉 εt는 I(0)이라고 가 함. 그러나 LPCEt LDPIt는 개별 로

변 가 단 근을 갖는 I(1)임에도 불구하고(즉, 두 시계열이 확률 추 를 가지고 있음에도 불구하고) 그들의 결합

I(0)가 .


공 분 검 (cointegration test)§ 다시 말해 결합이 두 시계열이 가지고 있는 확률 추 를

거해 버 음.

• 소비 소득 I(1)인데 소득-소비로 의 축 I(0)가다는 것임.

§ 결과 로 소비는 소득에 회귀하는 것이 의미가 있게 (즉, 허구 이 아님).

• 이 경우 두 시계열 공 분 어 있다(cointegrated)고 함.

§ 경 학 로 두 변 가 두 변 간 장 계 는 균 계를가지고 있 면 두 변 가 공 분 어 있을 있다는 것임.

§ 그랜 (C.W.J. Granger)는 “공 분 검 가 회귀(허구 회귀) 상황을 해갈 있는 사 검 (pre-test) 로 간주있다”고 지 함.


공 분 검 (cointegration test)§ 앞의 식 LPCEt=β0+β1LDPIt+εt 같 회귀를 공 분 회귀

(cointegrating regression)라 하고, 울 라미 (slope parameter) β1을 공 분 라미 (cointegrating parameter)라함.

§ 공 분의 개념 k개의 명변 를 포함하는 회귀모 로 확있는데 이 경우 k개의 공 분 라미 를 갖게 .

§ 단 근 검 과 공 분 검 의 차이

• 단 근 검 1변 시계열에 해 다루는 것임.

• 공 분 검 변 집단간의 계를 다루는 것 로, 각 개별 시계열 변 는 조건 로 단 근을 가짐.


공 분 검 (cointegration test)§ 공 분 검 법 로는 최근에 다변량 시계열 분 에 의한 요한슨 공 분 검 (Johansen’s cointegration test)이 다른 공 분검 법보다 우월한 것 로 인 어 리 사용 고 있음.

• 이 검 법 공 분 계의 모 의 라미 들을 최우추 법(MLE) 로 추 하고 검 하는 법 로 모든변 를 내생변 로 간주한다는 에 종속변 를 택할필요가 없 며 여러 개의 공 분 계를 식별해 낼 있음.

• 최우추 법을 이용하여 VAR 모 로 공 분 계를 추하는 한편 우도비 검 (likelihood ratio test)을 탕 로

공 분 계 를 결 할 있도록 함.

• 라 단 히 공 분을 검 하는 데 국한하지 않고 공 분이 존재할 때 공 분 라미 의 추 과 타 모 의에 여러 가지 가 검 까지 행하는 장 이 있음.


공 분 검 (cointegration test)§ 분 계열의 특징이 공통 인 추 를 공 하는 경우로 일 의시계열 변 들이 단 로는 상 리를 보이지만 장로는 일 한 계를 지함.

• 두 개의 시계열 xt, yt 모두 I(1) 분 계열이고, 두 변 간에안 인 결합(zt=yt-βxt)이 존재하면, 즉 zt~I(0) ® 여

도출 는 zt를 균 차(equilibrium error)라 함.

§ 공 분 검 앞에 도 살펴본 같이 가 회귀를 하한 사 검 (pre-test) 로 여 는 요한슨 공 분 검

(Johansen’s cointegration test)을 심 로 살펴 .


공 분 검 (cointegration test)§ 공 분 검 을 이해하 해 다음과 같 가지 모 을 통하여 살펴 .

yt=βxt+εt

yt=α+βxt+εt

yt=α+δt+βxt+εt

• 식들 편과 추 의 존재 여부에 라 가지태의 모 로 나타내고 있음.

• 독립변 x는 2개 이상의 시계열을 내포하는 벡 로 간주할 때 회귀 차에 한 공 분 검 의 가지 모 의회귀 차항이 안 인가를 나타내는 데에는 차이가 없음.

• 의 첫 번째 식의 경우 단 근을 갖는다면 공 분 존재하지 않게 .


공 분 검 (cointegration test)

• 그러나 단 근을 갖지 않는 안 인 결합일 경우 시계열간에 안 인 장 균 상태를 의미하는 공 분이 존재한다고 할 있음.

• 공 분의 존재 여부는 시차변 를 사용한 경우 차분한 경우의 일치 여부에 라 결 할 있는데, 이때 일치하는 경우 공 분이 존재한다고 할 있음.

• 이는 다음의 VAR(2) 모 을 통해 도 알 있음.

yt=α1yt-1+α2yt-2+εt

Dyt=yt-yt-1=(α1-I)yt-1+α2yt-2+εt

=(α1+α2-I)yt-1+α2(yt-1-yt-2)+εt

=πyt-1+β1Dyt-1+εt



• 앞의 식에 π=0인 경우 VAR(k)일 경우로 확장하면α1+α2+×××+αk=1인 경우로 공 분이 존재하지 않는 경우임.

• rank(π)=r이라고 할 때 r=0인 경우 p´1벡 yt는 p개의 단근을 갖는 경우로 불안 인 시계열이며 π=0이 .

• 한편 r¹0인 경우 yt는 안 인 시계열이 .

• 일 화 모 에 한 검 다음과 같음.

Dyt=α+βt+γyt-1+Σi=1®tδiDyt-i+εt

• 식에 귀 가 (null hypothesis) H0 : α=β=γ=0이며, 귀 가 이 각 면 공 분 계가 립(존재)하는 것로 할 있음.



§ EViews에 는 요한슨(S. Johansen) 법에 의한 공 분 검을 행함.

• EViews의 단 근 검 을 통하여 단 근이 존재하는 경우시계열 자료는 가 회귀의 가능 이 높 므로 이에 해 공

분 검 을 통하여 단 근을 갖지만 그들 간에 안 인시계열을 생 하는 결합이 존재하는가에 한 공 분

계를 검 해야 함.

• 지 까지 분 에 사용 모든 작업 일(workfile)을 상로 공 분 검 이 가능하지만 여 는 작업 일 eviewssample-05를 불러 .

• 우 , 여 GDP에 한 공 분 검 을 하여 통화(lm1), 가(pr), 이자 (rs)을 그룹(group) 로 생 함.



§ 다음 EViews에 GDP(lgdp), 통화(lm1), 가(pr), 이자 (rs)을 그룹(group) 로 생 한 작업 일임(여 l 로그를 취한값을 의미함).



§ View/Cointegration Test/Johansen System Cointegration Test를 클릭함.



§ Johansen Cointegration Test의 화창에 사용 는 션에는다음과 같이 다 가지가 있 며, 이를 히 구분하여 사용해야 함.


션 1) yt에 확 추 가 없고 공 분 식에도 편항이 없는 경우의 검 : 실 용사 는많지 않음.

션 2) yt에 확 추 가 없지만 공 분 식에는 편항이 있는 경우의 검 : 장률 등이 없는 경우임. 주로 환 이나 이자 등에 사용 .

션 3) 추 가 있고 공 분 식에도 편항이 있는 경우의 검 : 주로 통화 요, 소비, 자, GDP 등 로 장률이 일 한 경우에 사용 .

션 4) 추 가 있고 공 분 식에도추 편항이 있는 경우의 검 : 가지 등이 사용 .

션 5) yt에 2차의 시차가 있고 공 분 식에는 추 편항이 있는 경우의 검 : Quadratic gross rate 등과 같 질을 갖는 것에사용 .


§ 다음 Cointegration Test/Johansen Cointegration Test의 화창임. 여 는 다 가지 션 션 3을 택함.


변 에 최 2차후행을 사용하는 1 1을입 한 결과임.


§ Johansen Cointegration Test의 화창에 택한 후 확인을클릭하면 다음과 같이 요한슨 공 분 검 결과가 나타남.

9장 단 근 검 과 공 분 검Trace 통계량과 Max 통계량모두 5% 의 하에 1개의 공 분 계가 존재함을 시사함(공 분 계가 존재하지않는다는 귀 가 을 각함).


§ Johansen Cointegration Test의 화창에 택한 후 확인을클릭하면 다음과 같이 요한슨 공 분 검 결과가 나타남.


공 분 벡 의 추 값이 시 고 있음.그러나 직 1개의 공 분 계가 보고 므로4개의 행 첫 번째 행 (1.192490, 19.29170,-45.26718, 0.830925)만 의미가 있음.이 공 분 벡 는 약이 없는 상황하에 의추 값이므로 이를 일 한 법 로 규화결과가 다음 아래에 시 고 있음.

공 분 계 r=1을 가 하고 있는 규화 공분 계는 다음과 같 식 로 나타남.

lgdp=16.17766lm1-37.96020pr+0.696798rs+c여 c의 추 값 시 지 않음(EViews Ver. 4 이상에 는 상 항에 한 추 값 시 지않음).

제9장 단위근검정과...

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