a leh űlést ől forrósodó tégla – avagy a csillagok ... · az atomoktól a csillagokig dgy...

36Az atomoktól a csillagokig dgy 2012. 01. 19. A csillagok termodinamikája4. Agy Kecskemét dgy 2008. 06. 04. Az Univerzum anyagai1

A lehűléstől forrósodótégla –

Az atomoktól a csillagokigDávid Gyula

2012. 01. 19.

avagy a csillagok termodinamikája

4. Agy Kecskemét dgy 2008. 06. 04. Az Univerzum anyagai1


2012. 01. 19.4. Agy Kecskemét dgy 2008. 06. 04. Az Univerzum anyagai

1




1

Az atomoktól a csillagokig





1





2012. 01. 19.







2012. 01. 19.




2012. 01. 19.





2012. 01. 19.

5Az atomoktól a csillagokig dgy 2012. 01. 19. A csillagok termodinamikája

Paradoxonok a fizikában



Paradoxon:



Paradoxon: ellentmondás igaznak elfogadott állítások között




A természetben nincsenek paradoxonok.





A látszólagos ellentmondások akkor lépnek fel, amikor a különböző tudományterületeken szerzett tudásmorzsáinkat egy új területen ütköztetjük.






Kiderül, hogy valamelyik (vagy mindkét) területen tévesek az ismereteink, rosszul mérjük fel a tételek hatókörét, az állítások előfeltevéseit, alkalmazhatóságuk feltételeit.







A paradoxonok vizsgálata és feloldása segít jobban megérteni mindkét – jól ismertnek vélt – tudományterületet, és segít eligazodni az új területen.








A mai „paradoxonban” a termodinamika és a csillagfizika ütközik.








A mai „paradoxonban” a termodinamika és a csillagfizika ütközik.

A paradoxont megoldva talán jobban megértjük mindkét tudományt.


1. Termodinamika


1. Termodinamika

– Jean, hány fok van idebent?


1. Termodinamika


– Húsz, uram.


1. Termodinamika


– Húsz, uram.

– És odakint?


1. Termodinamika


– Húsz, uram.

– És odakint?

– Négy, uram.


1. Termodinamika


– Húsz, uram.

– És odakint?

– Négy, uram.

– Jean, nyissa ki az ajtót, és engedje be azt a négyet is!


1. Termodinamika


– Húsz, uram.

– És odakint?

– Négy, uram.


☺☺☺☺


1. Termodinamika


– Húsz, uram.

– És odakint?

– Négy, uram.


– Jean, hány vendég van idebent?

– Húsz, uram.

– És odakint?

– Négy, uram.


☺☺☺☺


1. Termodinamika


– Húsz, uram.

– És odakint?

– Négy, uram.


– Jean, hány vendég van idebent?

– Húsz, uram.

– És odakint?

– Négy, uram.


☺☺☺☺

��


Két részrendszer egyesítése, új egyensúlyi állapot


Van, ami összeadódik:




térfogatrészecskeszámtömegenergiaelektromos töltésstb




Van, ami kiegyenlítődik:







nyomáskoncentrációsűrűséghőmérsékletelektromos potenciálstb








extenzívmennyiségek







extenzívmennyiségek

intenzívmennyiségek


A termodinamika I. főtétele:


A termodinamika I. főtétele: energiamegmaradás



mechanikai energia



mechanikai energia (Huygens)




v = 0




h1

v = 0




h1

v = 0

V = mgh1




h1

v = 0

v

V = mgh1




h1

v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2




h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2

Elsőfajú örökmozgó




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2

Elsőfajú örökmozgó (lenne…)




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2


v = 0




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2

h1


v = 0




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2

h1

v = 0


v = 0




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2

h1

h2 > h1

v = 0


v = 0




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2

h1

h2 > h1

v = 0


v = 0

v = 0




h1h2 = h1

v = 0 v = 0

v

V = mgh1 = K = mv2/2 = V = mgh2

h1

h2 > h1

v = 0


v = 0

v = 0

h3 > h2


További energiafajták:


További energiafajták:hőenergiakémiai energianukleáris energiaelektromos energiastb



a XIX. században kiterjesztették az energiamegmaradás tételét az ÖSSZES energiafajta összegére


Elsőfajú örökmozgó




Elsőfajú örökmozgó (lenne…) :




Elsőfajú örökmozgó (lenne…) : Karcsi bácsi szuperautója







akku





akku

villany-motor





akku

villany-motor

dinamó





akku

villany-motor

dinamó

állandó mozgás





akku

villany-motor

dinamó

állandó mozgás

extra energia


Ezt a gépet viszont nem titja az első főtétel:


Ezt a gépet viszont nem titja az első főtétel: Pista bácsi szuperhajója


a Gép



a Gép

a langyos tengervíz hőenergiája



a Gép

jégkockaa langyos tengervíz hőenergiája



a Gép


motor



a Gép


mozgás

motor



a Gép


mozgás

extra energia

motor



a Gép


mozgás

extra energia

motor


De tiltja a MÁSODIK FŐTÉTEL:


a Gép


mozgás

extra energia

motor


De tiltja a MÁSODIK FŐTÉTEL:- A hő nem megy magától az alacsonyabb hőmérsékletű helyről a magasabbra


a Gép


mozgás

extra energia

motor



- Egy hőtartállyal nem lehet hőerőgépet készíteni


a Gép


mozgás

extra energia

motor




- Egy langyos testből nem lesz magától egy forró és egy hideg test


a Gép


mozgás

extra energia

motor





- A rendezetlenség (entrópia) sohasem csökken, mindig nő


a Gép


mozgás

extra energia

motor





- A rendezetlenség (entrópia) sohasem csökken, mindig nő

- stb


Termodinamikai egyensúly


Termodinamikai egyensúlyavagy a második főtétel mikroszkópikus mechanizmusa



egymást NEM kiegyenlítőmikroszkópikus folyamatok

avagy a második főtétel mikroszkópikus mechanizmusa



egymást kiegyenlítőmikroszkópikus folyamatok






makroszkópikus változás





makroszkópikus nyugalom









nincs egyensúly:








nincs egyensúly: aszimmetria:








nincs egyensúly: aszimmetria: nettó egyirányú folyamat









egyensúly:









egyensúly: szimmetria:









egyensúly: szimmetria: nettó nulla változás










az intenzív paraméterek különböznek











p1 > p2











az intenzív paraméterek kiegyenlítődtek, azonosak

p1 > p2












p1 > p2 p1 = p2












p1 > p2 p1 = p2

túlságosan rendezett (kis entrópiájú) állapot












p1 > p2 p1 = p2


rendezetlenebb (nagy entrópiájú) állapot












p1 > p2 p1 = p2


rendezetlenebb (nagy entrópiájú) állapot




A beállt egyensúlyban az entrópia eléri a lehetséges maximumot.


Pista bácsi szuperhajója


hő

mér

sékl

et

idő



hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz



hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz



hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka



hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka

Pista bácsi szuperhajója Welcome to the Real World!


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et

Welcome to the Real World!


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et

forró víz

jégkocka



hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et

langyos vízforró víz

jégkocka



hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka


meleg tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka


meleg tégla

hideg tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka


meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka


az intenzív paraméterek kiegyenlítődése

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka



az entrópia (a rendezetlenség) növekedése

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka




Filozófiai következtetés:

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka




Filozófiai következtetés: a végállapot

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka





minden intenzív paraméter mindenütt egyforma lesz

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka






homogén, unalmas, egyforma massza

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka






homogén, unalmas, egyforma massza, azonos nyomás, hőmérséklet, stb

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka







nincsenek már kiegyenlítődési folyamatok:

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka







nincsenek már kiegyenlítődési folyamatok: nem történik semmi

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka








„megáll az idő”:

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka








„megáll az idő”: ez lesz a HŐHALÁL…

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka








„megáll az idő”: ez lesz a HŐHALÁL… (kérdés: miért nem jött már el?)

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


hő

mér

sékl

et

idő

langyos víz

forró víz

jégkocka


idő

hő

mér

sékl

et


jégkocka








„megáll az idő”: ez lesz a HŐHALÁL… (kérdés: miért nem jött már el?)

Russel: minek szeretni, ha úgyis jön a hőhalál… ��

meleg tégla

hideg tégla

két langyos tégla


NODE…


NODE…

2. A csillagok keletkezése


NODE…


hideg, ritka gázfelhő


NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő


NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő

közben hősugárzás távozik el


NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő

forró, sűrű

csillag,



NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő

forró, sűrű

csillag,körülötte a hideg világűr



NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő

forró, sűrű



egyetlen hőtartályból kettő lesz, közben energiakibocsátás


NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő

forró, sűrű




a homogén masszából strukturált, térben rendezett állapot

fejlődik ki!


NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő

forró, sűrű




ez a folyamat megvalósítja Pista bácsi

szuperhajóját!


fejlődik ki!


NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő

forró, sűrű





szuperhajóját!

eszerint a csillagkeletkezésre nem

érvényes a termodinamika második

főtétele???


fejlődik ki!


NODE…



langyos, sűrűbb

gázfelhő

forró, sűrű





szuperhajóját!

eszerint a csillagkeletkezésre nem

érvényes a termodinamika második

főtétele???


fejlődik ki!

esetleg rosszul tudjuk a termodinamikát???


Nem csak a csillagok keletkezése, későbbi sorsuk is felvet „termodinamikai paradoxonokat”



üres gáztartály



üres gáztartály

minden gázmolekula egy kupacban a sarokban



üres gáztartály


rendezett, kis entrópiájúkezdőállapot



üres gáztartály



kb 1 s



üres gáztartály



egyenletes eloszlázúgázmolekulák

kb 1 s



üres gáztartály




rendezetlen, nagy entrópiájúvégállapot

kb 1 s



üres gáztartály





csillagokkal egyenletesen benépesített galaxis

kb 1 s



üres gáztartály






kb 1 s

1030 év



üres gáztartály






az összes anyag egyetlen fekete lyukban gyűlik össze

kb 1 s

1030 év



üres gáztartály







kb 1 s

1030 év

homogén



üres gáztartály







kb 1 s

1030 év

homogén

inhomogén



üres gáztartály







kb 1 s

1030 év

homogén

inhomogén

Talán mégsem az egyenletes anyageloszlású homogén massza a végső HŐHALÁL állapota???


Mi okozza ezt a különbséget?



a közönséges termodinamika ki nem mondott, rejtett előfeltevései!



A két esetben más az alkotórészek közti kölcsönhatás mechanizmusa!


a/




köznapi termodinamika:


a/




köznapi termodinamika: „pingponglabda-fizika”


a/





rövid hatótávolságúmolekuláris taszítóerők


a/







részecskepálya

a/






csillag- és kozmofizika


részecskepálya

a/







hosszú hatótávolságú, leárnyékolhatatlan vonzóerő:


részecskepálya

a/







hosszú hatótávolságú, leárnyékolhatatlan vonzóerő:

a gravitáció


részecskepálya

a/


b/ A csillaggá váló gázfelhő (energetikailag) nyílt rendszer!



azaz energiát tud cserélni a környezetével




A termodinamika entrópia-maximum tétele csak zárt rendszerekre érvényes:




A termodinamika entrópia-maximum tétele csak zárt rendszerekre érvényes:teljes energiájuk állandó, entrópiájuk a maximumhoz tart.





Nyílt rendszerben az energia nem mindig állandó.






Milyen irányú az energiacsere?







Tekintsük a nyílt rendszert egy nagyobb zárt rendszer részének!








a nagy rendszer a kiegyenlítődés felé tart









ez szabja meg az energiaáramlás irányát










A Föld is nyílt rendszer, állandó energiával










A Föld is nyílt rendszer, állandó energiával

Ami befolyik, az rögtön kifolyik


Az Univerzum mai állapotában egy magányos gázfelhő környezete általában a hideg világűr



ezért tipikusan energiát ad át környezetének




ennek mechanizmusa a hősugárzás





��frekvencia





��

telje

sítm

ény

frekvencia

W





��

telje

sítm

ény

frekvencia

Planck-görbe

W





��

telje

sítm

ény

frekvencia

Planck-görbe��max

W





Wien-törvény:

��

telje

sítm

ény

frekvencia


W





Wien-törvény: ��max ~ T

��

telje

sítm

ény

frekvencia


W






��

telje

sítm

ény

frekvencia


W

a teljes kisugárzott teljesítmény arányos a felszínnel és T4-nel:






��

telje

sítm

ény

frekvencia


W

Stefan-Boltzmann-törvény:







��

telje

sítm

ény

frekvencia


W


W ~ R2 T4







��

telje

sítm

ény

frekvencia


W


W ~ R2 T4


Egy sűrű, fényes csillaghalmaz közepén a felhőenergiát vehet fel a környezetétől!


Gravitációs erő és potenciál



erő

magasságh

F



erő

magasságh

F

F = – mg



erő

magasság

magasság

h

h

F

V

F = – mg



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

F = – mg



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

F = – mg

V = mgh



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő

r

F

F = – mg

V = mgh



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő

távolság a Föld középpontjától

r

F

F = – mg

V = mgh



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő


r

F

F = – mg

V = mgh

R



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő


r

F

F = – mg

V = mgh

R

F = – GMm / r2



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő


r

F

F = – mg

V = mgh

R

F = – GMm / r2

g = GM / R2



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő


hel

yzet

i en

erg

ia

r

F

Vtávolság a Föld középpontjától

r

F = – mg

V = mgh

R

R

F = – GMm / r2

g = GM / R2



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő


hel

yzet

i en

erg

ia

r

F


r

F = – mg

V = mgh

R

R

V = – GMm / r

F = – GMm / r2

g = GM / R2



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő


hel

yzet

i en

erg

ia

r

F


r

F = – mg

V = mgh

R

R

V = – GMm / r

F = – GMm / r2

g = GM / R2

V î 0



erő

magasság

hel

yzet

i en

erg

ia

magasság

h

h

F

V

erő


hel

yzet

i en

erg

ia

r

F


r

F = – mg

V = mgh

R

R

V = – GMm / r

F = – GMm / r2

g = GM / R2

V î 0

ha r î •


Gravitációsan kötött rendszer energetikai viszonyai



kötött rendszer:



kötött rendszer: a tagok tartósan együtt maradnak



kötött rendszer: a tagok tartósan együtt maradnak, nem távoznak a végtelenbe



kötött rendszer: a tagok tartósan együtt maradnak, nem távoznak a végtelenbe (pl: Naprendszer, gázfelhő)




a legegyszerűbb gázfelhő:




a legegyszerűbb gázfelhő: két gravitációsan összetartott részecske





r





r

m1





r

m1

m2





rv1

m1

m2





rv1

m1

m2

v2





rv1

m1

m2

v2

E =





rv1

m1

m2

v2

E = K1





rv1

m1

m2

v2

E = K1 + K2





rv1

m1

m2

v2

E = K1 + K2 + V





rv1

m1

m2

v2

E = K1 + K2 + V = m1v12 / 2





rv1

m1

m2

v2

E = K1 + K2 + V = m1v12 / 2 + m2v2

2 / 2





rv1

m1

m2

v2

E = K1 + K2 + V = m1v12 / 2 + m2v2

2 / 2 – G m1m2 / r


Milyen viszonyban van a mozgási és a helyzeti energia?



egy kis matek…



keringő műhold a Föld körül:

egy kis matek…



keringő műhold a Föld körül:Fc

egy kis matek…



keringő műhold a Föld körül:Fc

Fc = mv2/R

egy kis matek…




Fg

FcFc = mv2/R

egy kis matek…




Fg

FcFc = mv2/R = Fg = GMm/R2

egy kis matek…




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V

ugyanez igaz nagyon sok részecskére




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V

ugyanez igaz nagyon sok részecskére –azaz gázfelhőre is:




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V

ugyanez igaz nagyon sok részecskére –azaz gázfelhőre is: ez a viriál-tétel




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


a teljes energia negatív:




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E =





Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V





Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2





Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K





Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0





Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0


Ha egy folyamat (pl súrlódás) csökkenti az energiát:




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0



E még negatívabb lesz




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0



E még negatívabb lesz K még pozitívabb:




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0



E még negatívabb lesz K még pozitívabb: a mozgás gyorsul!




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0




Ez az az eset, amikor a súrlódás gyorsítja a mozgást:




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0




Ez az az eset, amikor a súrlódás gyorsítja a mozgást: ez az

égimechanikai paradoxon




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0






A magaslégkör súrlódása által fékezett műhold egyre lejjebb jön




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0






A magaslégkör súrlódása által fékezett műhold egyre lejjebb jön, és egyre gyorsabban halad




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0






A magaslégkör súrlódása által fékezett műhold egyre lejjebb jön, és egyre gyorsabban halad, ezért egyre inkább súrlódik:




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0






A magaslégkör súrlódása által fékezett műhold egyre lejjebb jön, és egyre gyorsabban halad, ezért egyre inkább súrlódik: pozitív visszacsatolás lép fel:




Fg


egy kis matek…

mv2 = GMm/R

2 K = – V


E = K + V = V/2 = – K < 0






A magaslégkör súrlódása által fékezett műhold egyre lejjebb jön, és egyre gyorsabban halad, ezért egyre inkább súrlódik: pozitív visszacsatolás lép fel:

így esett le 2012. január 15-én a Fobosz-Grunt űrszonda is.


Hogyan változik idővel a műhold mozgási és helyzeti energiája?


E = K + V = V/2 = – K < 0



E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

E


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

V

E


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V

E


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V

EUGYANEZ a mechanizmusa


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V

EUGYANEZ a mechanizmusaa csillagképző gázfelhőhűlésének is:


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V


� a hősugárzás elviszi az energia egy részét:


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V



� a rendszer mérete csökken, a felhő összehúzódik


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V



� a rendszer mérete csökken, a felhő összehúzódik ( –V ~ 1/R )


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V




� ugyanekkor a részecskék mozgási energiája nő:


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V




� ugyanekkor a részecskék mozgási energiája nő: a felhő felmelegszik


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V





Ez az égimechanikai paradoxon másik arca:


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V





Ez az égimechanikai paradoxon másik arca: a felhőt hűtő hősugárzás hatására a felhő melegebb lesz:


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V





Ez az égimechanikai paradoxon másik arca: a felhőt hűtő hősugárzás hatására a felhő melegebb lesz: a gravitáló gázfelhő fajhője negatív!


E = K + V = V/2 = – K < 0


idő

ener

gia

K

V





Ez az égimechanikai paradoxon másik arca: a felhőt hűtő hősugárzás hatására a felhő melegebb lesz: a gravitáló gázfelhő fajhője negatív!

(emlékezzünk a középiskolai kalorimetriára… ☺☺☺☺)


Mi tehát a csillagok termodinamikai paradoxonjának feloldása?



A gravitáció



A gravitációa hosszú hatótávú, leárnyékolhatatlan vonzóerő jelenlétében




MÁS a sok részecskéből álló rendszer elemei közti kölcsönhatás mechanizmusa,




MÁS a sok részecskéből álló rendszer elemei közti kölcsönhatás mechanizmusa, mint a szokásos, rövid távú molekuláris

kölcsönhatásra épülő termodinamikában






A maximális entrópiájú végállapot NEM a homogén massza,






A maximális entrópiájú végállapot NEM a homogén massza, hanem a néhány fekete lyukba tömörülő anyag.






A maximális entrópiájú végállapot NEM a homogén massza, hanem a néhány fekete lyukba tömörülő anyag. Ennek a hosszú távú fejlődésnek

egyik első lépése a csillagok keletkezése.








Megjegyzések:








Megjegyzések:

� A gravitáció nagyon gyenge kölcsönhatás








Megjegyzések:

� A gravitáció nagyon gyenge kölcsönhatás (E:G = 1040),








Megjegyzések:

� A gravitáció nagyon gyenge kölcsönhatás (E:G = 1040), kicsiben ezért nehéz észrevenni.








Megjegyzések:


� Talán mégis…








Megjegyzések:


� Talán mégis… mi egy fél üveg víz egyensúlyi állapota?








Megjegyzések:



� Nagyon hosszú távon








Megjegyzések:



� Nagyon hosszú távon (10100 év)








Megjegyzések:



� Nagyon hosszú távon (10100 év) a fekete lyukak is elbomlanak,








Megjegyzések:



� Nagyon hosszú távon (10100 év) a fekete lyukak is elbomlanak, a végállapot puszta sugárzás lesz,








Megjegyzések:



� Nagyon hosszú távon (10100 év) a fekete lyukak is elbomlanak, a végállapot puszta sugárzás lesz, a gravitáció már nem játszik…








Megjegyzések:



� Nagyon hosszú távon (10100 év) a fekete lyukak is elbomlanak, a végállapot puszta sugárzás lesz, a gravitáció már nem játszik…(de ez már a majdani kvantumgravitációs elmélet témája lesz)


A műhold zuhanását és a gázfelhő összehúzódását


A műhold zuhanását és a gázfelhő összehúzódását pozitív visszacsatolás gyorsítja:


A műhold zuhanását és a gázfelhő összehúzódását pozitív visszacsatolás gyorsítja: az összehúzódott felhő melegebb,


A műhold zuhanását és a gázfelhő összehúzódását pozitív visszacsatolás gyorsítja: az összehúzódott felhő melegebb, erősebben sugároz



az összehúzódott felhő melegebb, erősebben sugároz (~ T4 ),



az összehúzódott felhő melegebb, erősebben sugároz (~ T4 ),ezért gyorsabban hűl,



az összehúzódott felhő melegebb, erősebben sugároz (~ T4 ),ezért gyorsabban hűl, azaz gyorsabban melegszik…




Mi lesz az öngyorsító folyamat végállapota?





� Két egymás körül keringő részecske:





� Két egymás körül keringő részecske: r î 0,





� Két egymás körül keringő részecske: r î 0, összeütközés a vége





� Két egymás körül keringő részecske: r î 0, összeütközés a vége (pl. két neutroncsillag)






� Műhold:






� Műhold: r csökken,






� Műhold: r csökken, de megállítja a Föld felszíne






� Műhold: r csökken, de megállítja a Föld felszíne (ha el nem ég a légkörben)







� Gázfelhő:







� Gázfelhő: megáll az összehúzódás,







� Gázfelhő: megáll az összehúzódás, ha fellép egy extra energiaforrás,







� Gázfelhő: megáll az összehúzódás, ha fellép egy extra energiaforrás, és pótolja a kisugárzott energiát








Elegendően nagy gázfelhő belsejében a hőmérséklet eléri a néhány millió fokot,








Elegendően nagy gázfelhő belsejében a hőmérséklet eléri a néhány millió fokot, és beindul a magfúzió,









ennek felszabaduló energiája folyamatosan pótolja a csillag felszínén kisugárzott energiát,









ennek felszabaduló energiája folyamatosan pótolja a csillag felszínén kisugárzott energiát,

a csillag stacionárius (állandó üzemmódú, steady-state) állapotba kerül.


Köszönöm a figyelmet!

Idén ősszel folytatása következik!

36Az atomoktól a csillagokig dgy 2012. 01. 19. A csillagok termodinamikája4. Agy Kecskemét dgy 2008. 06. 04. Az Univerzum anyagai1



2012. 01. 19.


a leh űlést ől forrósodó tégla – avagy a csillagok ... · az atomoktól a csillagokig dgy...

Documents