1

A planetáris határréteg szerkezete, modellezési lehetıségei, felszín-légkör kölcsönhatások

Weidinger Tamás

ELTE Földrajz- és Földtudományi Intézet, Meteorológiai Tanszék

Tartalom

2. A PHR szerkezete

3. A légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszer,lezárási hipotézisek

1. Mi a mikrometeorológia?

5. A felszínközeli réteg turbulens kicserélıdésifolyamatai, a fluxusmérések módszertana

6. Összefoglalás

4. A keveredési rétegvastagság modellezése

A nagyskálájú idıjárási jelenségek, illetve az általános cirkuláció mozgásrendszereinek fejlıdéséhez szükséges energia túlnyomórészt a planetáris határrétegen keresztül kerül a légkörbe. (Arya, 1988)

A mikro- és mezoskálájú folyamatok fejlıdésében a felszín – mint termikus és mechanikus kényszer – szerepét, energiaháztartását, a turbulens kicserélıdési folyamatok jelentıségét, természetességénél fogva nem kell külön hangsúlyozni.

A planetáris határréteg szerkezete

Szabad légkör

Konvektívhatárréteg

Beszívási zóna Felsı inverzió

Átmeneti réteg

Stabil (éjszakai) határréteg

Beszívási zóna

Felszíni réteg

Dél Napnyugta Éjfél Napkelte Dél

2000

1000

Felszíni réteg Felszíni réteg

Felhõréteg

Konvektívhatárréteg

z(m)

u, v, w, p, T, ρρρρ, ρρρρv, q = ρρρρv/ρρρρu, v, w, p, T, ρρρρ, ρρρρv, q = ρρρρv/ρρρρ

Θ =T(p0/p)R/cpΘ =T(p0/p)R/cp

A termodinamikai egyenlet:

dt

dQ

cTdt

d

p

1Θ=

Θ .

A kontinuitási egyenlet:

→ρ−=

ρVdiv

dt

d .

A vízgızre vonatkozó kontinuitási egyenlet:

Mdt

dq

ρ=1

.

Az állapotegyenlet:

TRp

p =ρ

=α

2

Lezárási probléma

'xxx += , 'yyy += , xx =_

, 0' =y

'' yxyxxy +=

s

x

s

x

∂∂

=∂∂

A meteorológiai elırejelzésekben az átlagértékek idıbeli változását vizsgáljuk, erre írunk fel egyenleteket DE megjelennek a második momentumok is. Több az ismeretlen, mint az egyenlet – Le kell zárni az egyenletrendszert.

n-ed rendő lezárás

n-1 momentumokra prognosztikai egyenleteket írunk fel.

A lezárási probléma szemléltetése a horizontális mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet példáján

sxxCor FFx

p

dt

du

ρ++

∂∂

ρ−=

1)(

1

fvx

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

u+

∂∂

ρ−=

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂ 1

→

ρ−=ρ

Vdivdt

d , 0=

∂ρ∂

+∂ρ∂

+∂ρ∂

+∂ρ∂

z

w

y

v

x

u

t

Az impulzus változásra felírt egyenlet:

fvx

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

uρ+

∂∂

−=∂ρ∂

+∂ρ∂

+∂ρ∂

+∂ρ∂

Az átlagértékekre felírt egyenlet

fvx

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

uρ+

∂∂

−=∂ρ∂

+∂ρ∂

+∂ρ∂

+∂ρ∂

Kihasználjuk, hogy ρ=ρ és így 0=∂∂

+∂∂

+∂∂

z

w

y

v

x

u

0=∂∂

+∂∂

+∂∂

z

w

y

v

x

u, 0

'''=

∂∂

+∂∂

+∂∂

z

w

y

v

x

u

u u u u u 'u ' u 'v ' u 'w ' 1 pu v w f v

t x y z x y z xρ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

+ + + + + + = − +∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

A sebességfluktuációra felírt egyenlet

Kihasználjuk, hogy:

...')'(=

∂∂

+∂∂

=∂+∂

=∂∂

t

u

t

u

t

uu

t

u

...'

=∂∂−

∂∂

=∂∂−

∂∂

=∂∂

t

u

t

u

t

u

t

u

t

u

' ' ' '' ' '

u u u u u u uu v w u v w

t x y z x y z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + + + + +

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ''

u u u v u w u u u v u w pfv

x y z x y z x

∂∂

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + − + + =− + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

Hasonló szerkezető egyenleteket más mennyiségekre is felírhatunk. Könnyen konstruálhatók a második, v. n-edik momentumok idıbeli változására vonatkozó egyenletek is. Elsırendő lezárás: A turbulens áramokat modellezzük az átlagértékekkel, vagy a gradiensekkel

A turbulens kicserélıdésA turbulens kicserélıdés

Fluxus = c’ w’ = c* u* = K (∆c / ∆z)Fluxus = c’ w’ = c* u* = K (∆c / ∆z)

Ha a talaj ill. növényzet az adott tulajdonság nyelıjeHa a talaj ill. növényzet az adott tulajdonság nyelıje

A felszíni energiamérleg, turbulens áramokA felszíni energiamérleg, turbulens áramok

Rn - G = H + LE + ResRn - G = H + LE + Res

Rn – sugárzási egyenlegRn – sugárzási egyenleg G – talajba jutó hıáramG – talajba jutó hıáram

H = ρρρρ cp (T’ w’) = -ρρρρ cp T* u* = -ρρρρ cp KT (dT / dz) – szenzibilis hıáramH = ρρρρ cp (T’ w’) = -ρρρρ cp T* u* = -ρρρρ cp KT (dT / dz) – szenzibilis hıáram

LE = ρρρρ Llv cp (q’ w’) = -ρρρρ Llvq* u* = -ρρρρ cp KT (dq / dz) – latens hıáramLE = ρρρρ Llv cp (q’ w’) = -ρρρρ Llvq* u* = -ρρρρ cp KT (dq / dz) – latens hıáram

Res - maradéktag Res - maradéktag

ττττ = -ρρρρ (u’ w’) = ρρρρu* u* = ρρρρKu (du / dz) – impulzusáramττττ = -ρρρρ (u’ w’) = ρρρρu* u* = ρρρρKu (du / dz) – impulzusáram

Turbulencia paraméterek:

ττττ (u*), H (T*), z, ββββ = g/T

Turbulencia paraméterek:

ττττ (u*), H (T*), z, ββββ = g/T

Monin-Obukhov hossz:

L=u*2/(κκκκ ββββ T*)

Monin-Obukhov hossz:

L=u*2/(κκκκ ββββ T*)

3

A Konvektív határréteg sematikus képeA Konvektív határréteg sematikus képe A Konvektív határréteg kormányzóegyenleteiA Konvektív határréteg kormányzóegyenletei

A Phr átlagos potenciális hımérséklet változása

h

)''w()''w(

ths Θ−Θ

=∂Θ∂

A potenciális hımérsékleti ugrás változása

tt

h

t ∂Θ∂

−∂∂

γ=∂∆Θ∂

Θ

A Phr-be történı ”hıbeáramlás” a felsı határon

t

h)''w( h ∂

∂∆Θ=Θ−

Stabil planetáris határrétegRádiószondás mérések felhasználásával (00 UTC):

( )v

c

uRih

∆Θ⋅∆

=β

2

A felszíni réteg turbulencia paraméterei alapján

f

Luch ***

⋅= c* = 0.35

Ric: kritikus Richardson szám,

β: stabilitási paraméter,∆u: sebesség különbség,∆Θv: virtuális potenciális hımérséklet különbség.

Ric = 0.25

Érzékennység: Tgrad

0

500

1000

1500

2000

4 6 8 10 12 14 16

Time [UTC] (1996. 07. 08.)

h [m]

Érzékenység: u*

0

500

1000

1500

2000

4 6 8 10 12 14 16

Idı [UTC] (1996. 07. 08.)

h [m]

Alapmodell

∆u* = 30%

∆u* = 10%

Rádiószonda

Alapmodell

∆Tgrad =0,1 oC/100 m

Érzékenységvizsgálat: konvektív határréteg fejlıdése

∆Θm > 0,25 oC

Rádiószonda

Szélenergetikai vizsgálatok –Mosonmagyaróvár

Modellezési tartomány

4

Korrigált szélbecslések

Hogy javítható az elırejelzés a modellparaméterek változtatásával, illetve a modell-output statisztikák alkalmazásával?

… a mikroklimatikus kutatás mégis inkább csak az utolsó tíz évben nyert nagyobb lendületet, különösen a modern ökológiai növényföldrajzi kutatásokkal kapcsolatban (Bacsó Nándor és Zólyomi Bálint 1934, Mikroklíma s növényzet a Bükk-fennsíkon, Idıjárás, 1934)

ErdıhátpusztaiMikroklímakutató Állomás

Kelemenszék

A mikrometeorológia, mint alkalmazott tudományterület

Mikrometeorológiai mérésekErdıhátpuszta 1950-1965

Meteorológiai mérıkert

Talaj mintavétel

A turbulens kicserélıdésA turbulens kicserélıdés

Fluxus = c’ w’ = c* u* = K (∆c / ∆z)Fluxus = c’ w’ = c* u* = K (∆c / ∆z)

Ha a talaj ill. növényzet az adott tulajdonság nyelıjeHa a talaj ill. növényzet az adott tulajdonság nyelıje

Turbulens áramok meghatározásaTurbulens áramok meghatározása

Direkt árammérések: 5-20 Hz mérési frekvencia

Eddy akkumulációs technika: szélsebesség mérés 5-20 Hz, nyomanyag mérés a feláramlás függvényében

Profilmérés: 5 - 30 perces átlagos profilok, hasonlósági elmélet alkalmazása

Energiaháztartási mérések: Rn +G + H + LE = ( 0 )

Kamrás mérési technika: ismert tétfogatú kamrában mérjük a koncentráció változását.

Módosított Bowen-arány módszerMódosított Bowen-arány módszer

1 2

1 2

[ ( ) ( )]

[ ( ) ( )]c

H

K C z C z

K T z T z

−=

−

( )

( )wc lassú

wT lassú

Co f

Co f=

( ) ( )

( ) ( )c w t t

T w t t

b C w w C w w

b T w w T w w

σσ

> − < −=

> − < −

( ) ( )

( ) ( )c w t t

c w t t

b C wT wT C wT wT

b T wT wT C wT wT

σσ

> − < −=

> − < −

' '

' '

w c

w T=

c

T

FB

F= Egy skalár fluxus és a

hımérséklet fluxus aránya

Eddy kovariancia (gyors szenzorok)

Gradiens módszer, több szint – profil módszer

Relaxációs eddy akkumuláció

Hiperbolikus relaxációs eddy akkumuláció

A spektrumok hasonlóságán alapuló eljárásBandpass Covariance

5

A nyers hımérsékleti fluxusok összevetéseA nyers hımérsékleti fluxusok összevetése

y = 0.676x + 0.0014

R2 = 0.9416

-0.05

0

0.05

0.1

-0.05 0 0.05 0.1

Eddy (T'w') [K m/s]

Akkuml (T'w') [K m

/s]

Cél: Aeroszol fluxus mérés Cél: Aeroszol fluxus mérés

Aeroszol mintavevı (átlagolási idı > 5 s)

Aeroszol mintavevı (átlagolási idı > 5 s)

Kolon-tó Kiskunsági Nemzeti Park

II. Párolgásszámítás – Bowen-arány és gradiens módszer

-200

0

200

400

600

800

1000

230 235 240 245 250

Év napjai (aug 18 - szept 7)

W/m2

Globál sugárzásSugárzásegyenleg

012345678

230 235 240 245 250

Év napjai (aug. 18 - szept. 7)

Nap

i Páro

lgás

[mm

] Log profil RnBowen-arány Rn - G

Rn - G = H + LE

B =H / LE

Rn - G = H + LE

B =H / LE

Feladatok:

1. Balaton energiaháztartásának modellezése a FLAKE modell alkalmazásával, illetve energetikai mérések alapján

2. A FLAKE modell alkalmazása a A Ross Barnett víztároló (USA) modellezésére. Napi energiamérleg komponensek és az idıjárási helyzetek kapcsolata

Energiaháztartás mérések (szenzibilis és latens hıáram, szélsebesség) a Ross Barnett víztárolón,(Mississippi, USA) 2007-ben és 2008-ban

(Liu et al, 2010, elıkészületben)

Bugac-puszta Toronymérések, dinamikus és statikus kamrák

Eddy-kovariancia és gradiens mérések

Dinamikus és statikus kamrás mérések (NO, N2O és CH4)

6

Kamrás mérések

Plexi kamra Helsinki Egyetem

Olasz fejlesztéső mérıkamra nyomáskiegyenlítıvel

Poznan-2008

Dániai Expedíció, 2009Annual variation of surface radiation balance

Daily averages

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

1 30 59 88 117 146 175 204 233 262 291 320 349

Julian day 2009

W/m2

Shortwave Balance

Longwave Balance

Radiation Balance

Debreceni mérıállomás

Feladatok:

1. Hosszú mérési adatsorok (meteorológiai állapotjelzık, koncentráció, gradiens, fluxus, ülepedési sebesség)

statisztikai szerkezete

2. A átlagolási hossz várhatóérték és a kovariancia optimális becslése

3. Eddy-akkumulációs mérırendszer fejlesztése és modellezése

4. Szélenergetikai becslések pontosítása a szélirány-szélsebesség adatok ismeretében

5. Hogy mőködik az ALADIN modell egyetemi változata?

Milyen idı lesz a hétvégén?

7

8