· மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 ,...

25
மநிைல தலாமா கணத அல : 1 ஐ மதிெப வனாக 1. = 3 −5 −4 2 என − 5 − 14 = 0 என காக. 2. = 1 2 2 2 1 2 2 2 1 எனல − 4 − 5 = 0 என கா. 3. = 1 4 0 3 = 5 0 3 9 என ( + ) + 2 + என காக 4. 2 −1 1 1 2 −1 −4 1 −1 −1 −2 2 1 என ஐ காக. 5. −− 2 2 2 −− 2 2 2 −− = ( + + ) ! என நி!"க 6. 1+ 1 1 1 1+ 1 1 1 1+ = "1 + # $ + # % + # & என நி!"க. இ% , , எ&பன ()சியம,ற எக.. இதிலி/01 1+ 1 1 1 1+ 1 1 1 1+ இ& மதி23 காக. 7. +) +) +) =) ( + + +)) என நி!"க 8. , *, + வ7ேவறானைவயாய/01 1− ! y y 1−y ! z z 1−z ! =0 என *+ = 1 என காக 9. காரண ைற2பய&ப9தி 1 ! 1 ! 1 ! = ( − )( − )( − )( + + ) என நி!"க. 10. + + + = 8 என காரண ைறய த:;க. 11. காரண ைற2பய&ப9தி + + + = ( + + ) ( − )( − )( − ) என காக. 12. அணேகாைவய& ெப/கைல2 பய&ப9தி 2 − 2 − 2 − = என காக. 13. 1 1 * * 1 + + 1 2 1 2 1 2 =/ ( − ) ( − ) ( − ) ( − *) ( − *) ( − *) ( − +) ( − +) ( − +) / என நி=ப www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html www.Padasalai.Net

Upload: others

Post on 11-Mar-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

ேம�நிைல தலாமா� கண�த� அல� : 1

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க� 1. � = � 3 −5−4 2 � என�� � − 5� − 14� = 0 என� கா� க. 2. � = �1 2 22 1 22 2 1� என�ல � − 4� − 5� = 0 என� கா� .

3. � = �1 40 3� � = �5 03 9� என�� (� + �) ≠ � + 2�� + � என� கா� க

4. �� 2 −1� � 1 1 2−1 −4 1−1 −1 −2� ��21� என�� � −ஐ� கா�க.

5. �� − � − 2� 2�2� � − − � 2�2 2 − � − �� = (� + � + )! என நி!"க

6. �1 + � 1 11 1 + � 11 1 1 + � = �� "1 + #$ + #% + #&' என நி!"க. இ%� �, �, எ&பன ()சியம,ற

எ�க.. இதிலி/01 �1 + � 1 11 1 + � 11 1 1 + �� இ& மதி23 கா�க.

7. �� + ) �� � �� � + ) � � � + )� = ) (� + � + + )) என நி!"க

8. �, *, + ெவ7ேவறானைவயாய�/01 �� � 1 − �!y y 1 − y!z z 1 − z!� = 0 என�� �*+ = 1 என கா� க

9. காரண� ைற2பய&ப 9தி �1 � �!1 � �!1 !� = (� − �)(� − )( − �)(�� + � + �) என நி!"க.

10. �� + � − � − �� − + � � − � − � − � � + �� = 8 �� என காரண� ைறய�� த:;�க.

11. காரண� ைற2பய&ப 9தி �� + � � + � � � � + � � = (� + � + ) (� − �)(� − )( − �) என� கா� க.

12. அண��ேகாைவய�& ெப/�கைல2 பய&ப 9தி �2� − � � 2 � − � � � � 2�� − � = �� � � � � �� என� கா� க.

13. �1 � � 1 * * 1 + + � �� 1 2�� 1 2� 1 2 � = /(� − �) (� − �) ( − �) (� − *) (� − *) ( − *) (� − +) (� − +) ( − +) / என நி=ப�

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 2:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

ேம�நிைல தலாமா� கண�த� அல� : 2

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க� 14. 201 − 21 + 341 , 301 − 421 − 4341 , 01 − 321 − 5341 எ&ற நிைல ெவ�ட;க. ஒ/ ெச%ேகாண

�ேகாண9ைத அைம��மா என� கா� க.

15. ஒ/ �ேகாண9தி& உ)சி2 3.ள�க. நிைல ெவ�ட;க. 401 + 521 + 6341 , 501 + 621 + 4341 ,

601 + 421 + 5341 என�� அ��ேகாண� சமப�க �ேகாண� என நி=ப�.

16. 201 + 321 + 4341 , 301 + 421 + 2341 , 401 + 221 + 3341 எ&ற நிைல ெவ�ட;க. ெகா�ட 3.ள�க. ஒ/

சமப�க �ேகாண உ)சி3.ள�க. என நி!"க.

17. 401 + 521 + 341 , −21 − 341 , 301 + 921 + 4341 , −401 + 421 + 4341 எ&ற நிைல ெவ�ட;க. ஒேர தள9தி�

அைம01.ளன என நி=ப�.

18. 01 − 221 + 3341 , −201 + 321 − 4341 , -21 + 2341 ஆகியன ஒேர தள ெவ�ட; என கா� க.

19. ஒ/ �ேகாண9தி& ந �ேகா க. ஒேர 3.ள�ய�� ச0தி��� என� கா� க.

20. ஒ/ �ேகாண9தி& ேகாண%கள�& உ�3ற இ/சமெவ�Eக. ஒேர 3.ள�ய��

ச0தி��� என� கா� க

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 3:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

ேம�நிைல தலாமா� கண�த� அல� : 3

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க�

21. 678 689(67:6:;)(6:#) –ஐ2 ப�தி2 ப�&னமாக மா,!க

22. 67:6:#678<6:; –ஐ2 ப�தி2 ப�&னமாக மா,!க

23. 67:6:#67: 6:# –ஐ2 ப�தி2 ப�&னமாக மா,!க

24. 67:6:#(68#)(68 )(68!) –ஐ2 ப�தி2 ப�&னமாக மா,!க.

25. =678 <6:;(678 68#)(!68 ) –ஐ2 ப�தி2 ப�&னமாக மா,!க.

26. ஒ/வ; ஒ/ கைடய�� ஒ/ ைம ேபனா , உ/� 2 ேபனா , ம,!� ஒ/ ெப&சி�

வா%க வ�/�ப�னா;. 10 ைம ேபனா வைகக. , 12 உ/� 2ேபன வைகக. ம,!� 5

ெப&சி� வைகக. இ/0தா� ேதைவயானவ,ைற ேத;வ� ெசHய எ9தைன வழிகள��

பய&ப 9தலா�.

27. ஒ/ ேத;"9தாள�� 6 ப�வாH23 வ�ைடயள� வ�னா�க. உ.ளன. இதி� J&!

வ�னா�கK�� 4 வாH23கK� அ 9த J&! வ�னா�கK�� 2 வாH23கK�

உ.ளன. 6 வ�னா�கK��� வ�ைடயள��க எ9தைன வ�9தியாசமான ெதாடராக

வ�ைடயள��க இயL�

28. 5>? = 6>?8# என�� r-& மதி23 கா�க

29. 15@?: 15@(?8#) = 11: 5 என�� B −& மதி23 கா�க.

30. கண�த ெதா�9தறித� Jல� 1 + 2 + 3 − − − − + C = D(D:#)( D:#); C ∈ F நி!ப��க:-

31. கண�த ெதா�9தறித� Jல� 1.2 + 2.3 + 3.4 − − − − + C(C + 1) = D(D:#)(D: )! C ∈ F நி!ப��க:-

32. கண�த ெதா�9தறித� Jல� 1 + 2 + 3 − − − − + C = D(D:#) C ∈ F நி!ப��க:

33. கண�த ெதா�9தறித� Jல� 1! + 2! + 3! − − − − + C! = D7(D:#)7G நி!ப��க

34. எ�ல இய� எ� C ��� 5 D8# ஆன1 24 ஆ� வ�ப � என�கா� க.

35. எ�ல இய� எ� C ��� 7 D + 16C − 1 ஆன1 64 ஆ� வ�ப � என�கா� க

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 4:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

ேம�நிைல தலாமா� கண�த� அல� : 4

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க�

36. ∑ # J −KLM# & C வ1 ப�திய�& O த� கா�க.

37. ∑ #!J −KLM# & C வ1 ப�திய�& O த� கா�க.

38. ∑ 5D −KLM# & C வ1 ப�திய�& O த� கா�க.

39. ∑ # J −KLM# & 101 வ1 உ!2ப�லி/01 200 உ!2ப�லான உ!2ப�கள�& O த� கா�க.

40. கீQகாR� �D − வ1 ெபா1 உ!2பாக ெகா�ட ெதாட; ைறய�� த� 6

உ!23கைள� கா�க.

�D = NC − 1 C −D7:#D C − O = ஒ,ற2பைட என�� , இர�ைட2பைட என��

41. 576 ம,!� 9-�� இைடேயலான ஐ01 ெப/��) சராசT கா�க.

42. �, � இர� � ெவ7ேவறான மிைக எ�க. என��

i. �. P. , Q. P. , R. P ஆகியைவ Q. > −ய�� இ/��� என"�

ii. �. P > Q. P > R. P என"� நி=ப��க.

43. b எ&ப1 a ம,!� c − & G. M எ&க. x எ&ப1 a ம,!� b − & A. M எ&க. * எ&ப1 � ம,!� − & A. M எ&க.இ7வாறாய�& $[ + \] = 2 என நி!"க.

44. �, b, c ஆகியைவ H. P − � இ/2ப�& \:`\8` + \:a\8a = 2 என நி!"க

45. இ/ மிைக எ�கK�� இைட2ப�ட வ�9தியாச� 18 ம,!� அவ,றி& Q. P-&

4 மட%� மதி2பான1 R. P −& 5 மட%கி,�) சமமாய�& அ0த எ�கைள கா�க.

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 5:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

ேம�நிைல தலாமா�

கண�த� அல� : 5

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க�

46. �, � எ&ற இ/ 3.ள�கள�& ஆய9 ெதாைலக. (1,0) ம,!� (−2,3). கீQக�ட

க� 2பா� �� இண%க நக/� 3.ள�ய�& இய%�வைரைய� கா�க.

1) >� + >� = 10 2) >� = 4>� 47. (2,4), (4,6), (−6,10) ஆகிய 3.ள�களா� ஏ,ப � �ேகாண9தி& ந �ேகா கள�&

சம&பா கைள� கா�க.

48. (1,2), (−2, −1), (3,6), (6,8) ஆகிய நா,கர9தி& உ)சி23.ள�க. என��, அத& Jைல

வ��ட%கள�& சம&பா கைள� கா�க.

49. அ)Wகள�& ேம� உ.ள ெவ� 91� கள�& O த� ம,!� ெப/�க� ைறேய

1, −6 என��, அ0த ேந;�ேகா�E& சம&பா�ைட� கா�க.

50. 4� − 3* − 18 = 0 , 3� − 4* + 16 = 0 , ம,!� � + * − 2 = 0 ஆகிய ேந;�ேகா கைள

ப�க%களாக ெகா�ட �ேகாண� ஒ/ இ/சமப�க �ேகாண� என� கா� க.

51. 2� + * = 8 ம,!� 3� − 2* + 7 = 0 எ&ற ேந;�ேகா க. ெவ�E�ெகா.K� 3.ள�

வழியாக"� 4� + * − 11 = 0எ&ற ேந;�ேகா�E,� இைணயாக"� உ.ள ேந;�ேகா�E&

சம&பா�Eைன� கா�க.

52. 3� + 4* = 13 , 2� − 7* + 1 = 0 ம,!� 5� − * = 14 ஆகிய ேந;�ேகா க. ஒேர 3.ள�ய��

ச0தி��� என நி=ப�.

53. * = 2� + 7, � − 3* − 6 = 0 ம,!� � + 2* = 08 ஆகியைவ ேந;�ேகா கைள ப�க%களாக

ெகா�ட ஒ/ ெச%ேகாண �ேகாண� என� கா� க.

54. � + 2* = 0 , 4� + 3* = 5 ம,!� , 3� + * = 0 ஆகிய ேந;�ேகா கைள ப�க%களாக ெகா�ட

�ேகாண9தி& ெச%ேகா� ைமய� கா�க.

55. � − * − 5 = 0 , 2� − * − 8 = 0 ம,!� , 3� − * − 9 = 0 ஆகிய ேந;�ேகா கைள ப�க%களாக

ெகா�ட �ேகாண9தி& ெச%ேகா� ைமய� கா�க.

56. * = 2� + 7, � − 3* − 6 = 0 ம,!� � + 2* = 08 ஆகியைவ ேந;�ேகா கைள ப�க%களாக

ெகா�ட ஒ/ ெச%ேகாண �ேகாண� என� கா� க

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 6:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

57. 4� − 3* − 18 = 0 , 3� − 4* + 16 = 0 , ம,!� � + * − 2 = 0 ஆகிய ேந;�ேகா கைள

ப�க%களாக ெகா�ட �ேகாண� ஒ/ இ/சமப�க �ேகாண� என� கா� க.

58. 3� + * + 4 = 0 , 3� + 4* − 15 = 0 , ம,!� 24� − 7* − 3 = 0 ஆகிய ேந;�ேகா கைள

ப�க%களாக ெகா�ட �ேகாண� ஒ/ இ/சமப�க �ேகாண� என� கா� க

59. * = 2� + 7, � − 3* − 6 = 0 ம,!� � + 2* = 08 ஆகியைவ ேந;�ேகா கைள ப�க%களாக

ெகா�ட ஒ/ ெச%ேகாண �ேகாண� என� கா� க

60. 3� + 7�* + 2* + 5� + 5* + 2 = 0 எ&ப1 இர�ைட ேந;�ேகா கைள� �றி��� என�

கா� க. ேமL� இ�ேகா கள�& தன�9தன� சம&பா கைள� கா�க.

61. 12� + 7�* − 12* − � + 7* + 3 = 0 எ&ப1 இர�ைட ேந;�ேகா கைள� �றி9தா� 3 −ய�&

மதி23 கா�க. ேமL� இ�ேகா கள�& தன�9தன� சம&பா கைள� கா�க. அவ,றி&

ேகாண� கா�க.

62. 12� − 10�* + 2* + 14� − 5* + = 0 எ&ப1 இர�ைட ேந;�ேகா கைள� �றி9தா� −ய�&

மதி23 கா�க. ேமL� இ�ேகா கள�& தன�9தன� சம&பா கைள� கா�க. அவ,றி&

ேகாண� கா�க.

63. 12� + 7�* + 3* + 13� − * + 3 = 0 எ&ப1 இர�ைட ேந;�ேகா கைள� �றி9தா� 3 −ய�&

மதி23 கா�க. ேமL� இ�ேகா கள�& தன�9தன� சம&பா கைள� கா�க

64. (1,0), (0, −1), (0,1) ஆகிய 3.ள�க. வழியாக ெச�ல�OEய வ�ட9தி& சம&பா கா�க.

65. (4,1), (6,5) ஆகிய 3.ள�க. வழியாக 4� + * = 16 ேந;�ேகா�E& மX1 ெச�ல�OEய

வ�ட9தி& சம&பா கா�க.

66. (1, −1) எ&ற 3.ள� வழியாக ெச�வ1� � + * + 5� − 5* + 9 = 0 ,

� + * − 2� + 3* − 7 = 0 எ&ற வ�ட%கைள ெச%�9தாக ெவ� வ1மான வ�ட9தி&

சம&பா கா�க.

67. (1,1) எ&ற 3.ள� வழியாக ெச�வ1� � + * − 8� − 2* + 16 = 0 ,

� + * − 4� − 4* − 1 = 0 எ&ற வ�ட%கைள ெச%�9தாக ெவ� வ1மான வ�ட9தி&

சம&பா கா�க.

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 7:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

ேம�நிைல தலாமா�

கண�த� அல� : 6

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க�

1. bcL !dd°f$D!!d°gh&G d°&if#!<°&ig #d°&igh&!#<° = −j ! என நி!"க.

2. bcL(#kd°:l) amb(9d°8l)n`L ( =d°8l)boa(<Gd°8l) amb(!;d°:l)amboa ( =d°:l) = − sin � st � என நி!"க

3. f$Du:gh&u8#f$Du8gh&u:# = #:gvDu&igu என நி!"க

4. � + � = 45° என�� (1 + w�C�)(1 + w�C�) = 2 எ&க. இதிலி/01 tan 22 # ° எ&பத& மதி23?

5. � + � = 45° என�� ( sw� − 1)( sw� − 1) = 2 எ&க. இதிலி/01 tan 22 # ° எ&பத& மதி23?

6. ைச& ம,!� ெகாைச& Z9திர9திைன வ�ள��க.

7. ேந2ப�ய; Z9திர9திைன வ�ள��க.

8. tyC 20° tyC 40° tyC 60° tyC 80° = !#; என நி!"க.

9. st 20° st 40° st 60° st 80° = ##; என நி!"க

10. � + � + @ = z என�� sin 2� − sin 2� + sin 2@ = 4 cos � sin � cos @ என நி!"க.

11. � + � + @ = z என�� tan l tan + | tan } + tan } w�C l = 1 என நி!"க.

12. � + � + @ = z என�� tyC l + tyC | + tyC } = 1 − 2tyC l tyC | tyC } என நி!"க

13. � + � + @ = 90° என�� bcL l:bcL |:bcL }bcL l:bcL |8bcL } = cot � cot �என நி!"க

14. � + � + @ = 180° என�� cos 2� + cos 2� − cos 2@ = 1 − 4 tyC� tyC� st @ என நி!"க

15. � + � + @ = 180° என�� tyC �tyC � tyC @ = 2 + 2 st� st � st @ என நி!"க

16. tanθ +sinθ = p; tanθ −sinθ = q ேமL� p > q என�� ~ − � = 4�~� என நி!"க

17. cos(A − B) = cos A cos B + sin A sin B என நி!"க

18. cosecθ − cotθ = √3 என நி!"க

19. w�C8# "�D ' − "�8D�:D' = �G என நி!"க

20. w�C8# "68#68 ' + w�C8# "6:#6: ' = �G என நி!"க.

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 8:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

ேம�நிைல தலாமா�

கண�த� அல� : 7

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க�

1. � − ஒ/ ெமHெய� என�� �(�) = 678!6:G67:!6:G எ&ற சா;ப[& வ :)சக� �#= , 7� என நி=ப�

2. � − ஒ/ ெமHெய� என�� �(�) = 6678<6:9 எ&ற சா;ப[& வ :)சக� �8### , 1� என

3. � − ஒ/ ெமHெய� என�� �(�) = 678 6:G67: 6:G எ&ற சா;ப[& வ :)சக� �#! , 3� என நி=ப�

4. � − ஒ/ ெமHெய� என�� �(�) = 67:!G68=#67: 68= & மதி23 5 ��� 9 ��� இைடய��

இ/�கா1 என நி=ப�

ேம�நிைல தலாமா�

கண�த� அல� : 9

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க�

1. ெதாைகைய� கா�க. � G68!67:!6:k 2. ெதாைகைய� கா�க. � !6: 67:6:# 3. ெதாைகைய� கா�க. � <68 67868 4. ெதாைகைய� கா�க. � !8 667:6:# 5. ெதாைகைய� கா�க. � G6:#67:!6:# 6. ெதாைகைய� கா�க. � 9(68#)(6: )7 �� 7. ப�தி ப�&னமாக ப�T91 ெதாைகைய� கா�க � !6:#√67:6:! �� 8. ப�தி ப�&னமாக ப�T91 ெதாைகைய� கா�க � 6:#√k:6867 �� 9. ப�தி ப�&னமாக ப�T91 ெதாைகைய� கா�க � G68!√67: 68# �� 10. ப�தி ப�&னமாக ப�T91 ெதாைகைய� கா�க � 68!√#d8=6867 �� 11. ப�தி ப�&னமாக ப�T91 ெதாைகைய� கா�க � !6: √!67:G6:= �� 12. O� 9 ெதாைக எ�ைலய�ைன� கா�க� (2� + 5)�� # 13. O� 9 ெதாைக எ�ைலய�ைன� கா�க� � ��!#

14. O� 9 ெதாைக எ�ைலய�ைன� கா�க� (3� + 4)��<

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 9:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

ேம�நிைல தலாமா�

கண�த� அல� : 10

ஐ�� மதி�ெப� வ னா�க�

1. எ&பவ; 95% நிைலகள�� உ�ைமேய ேபWபவ; என�� . Y எ&பவ; 90% நிைலகள�� உ�ைமேய ேபWபவ; என�� ஒேர க/9ைத இ/வ/� O!ைகய�� ஒ/வ/�ெகா/வ; ர�ப�ட க/9திைன ெதTவ�2பத,கான நிகQதக" கா�க.

2. A எ&பவ; 80% நிைலகள�� உ�ைமேய ேபWபவ; என�� . Y எ&பவ; 75% நிைலகள�� உ�ைமேய ேபWபவ; என�� ஒேர க/9ைத இ/வ/� O!ைகய�� ஒ/வ/�ெகா/வ; ர�ப�ட க/9திைன ெதTவ�2பத,கான நிகQதக" கா�க.

3. ஒ/ ெதாழி,சாைலய�� I ம,!� II எ&ற இ/ இய0திர%க. உ.ளன. அைவக.

ைறேய 30% ம,!� 70% ெபா/�கைள உ,ப9தி ெசHகி&ற1. இவ,!. இய0திர� I

உ,ப9தி ெசHவதி� 3% ெபா/�க. �ைறபா .ளதாக"� இய0திர� II 4% ெபா/�க.

�ைறபா .ளதாக"� இ/�கிற1. உ,ப9தி ெசHய2ப� .ள ெபா/�கள�� இ/01

சமவாH23 ைறய�� ேத;0ெத �க2ப � �ைறபா .ளதாக இ/2ப�& , அ2ெபா/.

இய0திர� II உ,ப9தி ெசHதத,கான நிகQத" யா1?

4. ஒ/ ெதாழி,சாைலய�� I ம,!� II எ&ற இ/ இய0திர%க. உ.ளன. அைவக.

ைறேய 30% ம,!� 70% ெபா/�கைள உ,ப9தி ெசHகி&ற1. இவ,!. இய0திர� I

உ,ப9தி ெசHவதி� 3% ெபா/�க. �ைறபா .ளதாக"� இய0திர� II 4% ெபா/�க.

�ைறபா .ளதாக"� இ/�கிற1. உ,ப9தி ெசHய2ப� .ள ெபா/�கள�� இ/01

சமவாH23 ைறய�� ேத;0ெத �க2ப � ெபா/. �ைறபா ட& இ/2பத,கான

நிகQதக" கா�க.

5. ஒ/ ெதாழி,சாைலய�� I ம,!� II எ&ற இ/ இய0திர%க. உ.ளன. அைவக.

ைறேய 25% ம,!� 75% ெபா/�கைள உ,ப9தி ெசHகி&ற1. இவ,!. இய0திர� I

உ,ப9தி ெசHவதி� 3% ெபா/�க. �ைறபா .ளதாக"� இய0திர� II 4% ெபா/�க.

�ைறபா .ளதாக"� இ/�கிற1. உ,ப9தி ெசHய2ப� .ள ெபா/�கள�� இ/01

சமவாH23 ைறய�� ேத;0ெத �க2ப � ெபா/. �ைறபா ட& இ/2பத,கான

நிகQதக" கா�க.

6. ஒ/ ெதாழி,சாைலய�� I ம,!� II எ&ற இ/ இய0திர%க. உ.ளன. அைவக.

ைறேய 45% ம,!� 55% ெபா/�கைள உ,ப9தி ெசHகி&ற1. இவ,!. இய0திர� I

உ,ப9தி ெசHவதி� 10% ெபா/�க. �ைறபா .ளதாக"� இய0திர� II 5% ெபா/�க.

�ைறபா .ளதாக"� இ/�கிற1. உ,ப9தி ெசHய2ப� .ள ெபா/�கள�� இ/01

சமவாH23 ைறய�� ேத;0ெத �க2ப � ெபா/.

அ) �ைறபா ட& இ/2பத,கான நிகQதக" கா�க

ஆ) அைவ இய0திர� II உ,ப9தி ெசHத,கான நிகQதக" கா�க

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 10:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

7. ஒ/ ைபய�� 5 ெவ.ைள நிறப01கK� , 3 க/23 நிறப01கK� உ.ளன ம,ெறா/

ைபய�� 4 ெவ.ைள நிறப01கK� , 6 க/23 நிறப01கK� உ.ளன

ஒ7ெவா/ ைபய�லி/01 ஒ/ ப01 எ �க2ப கிற1.

அ) இர� � ெவ.ைள நிற2ப01க.

ஆ) இர� � க/23 நிற2ப01க.

இ) ஒ/ ெவ.ைள , ஒ/ க/23 ப01 கிைட2பத,கான நிகQத" கா�க.

8. ஒ/ மாணவ��� IIT இட� கிைட2பத,கான நிகQதக" 0.16 , அரW ம/91வ�

க�`Tய�� இட� கிைட2பத,கான நிகQதக" 0.24 , இர�EL� இட� கிைட2பத,கான

நிகQத" 0.11 என�� அவ/��

அ) இர�E� ஒ/ இட9திலாவ1 இட� கிைட2பத,கான

ஆ) இர�E� ஒ&றி� ம� ேம இட� கிைட2பத,கான நிகQதக" கா�க

9. X , Y , Z ஆகிய J&! மாணவ;கள�ட� ஒ/ கண�� த:;" காண� ெகா �க2ப கிற1.

அவ;க. அைத த:;2பத,கான நிகQகத" ைறேய # , #! , < என�� அ0த கண�கிைன

த:;�க2ப வத,கான நிகQதக" கா�க.

10. அ) நிகQதகவ�& O�ட� ேத,ற� கா�க.

ஆ) நிகQதகவ�& ெப/�க� ேத,ற� கா�க

11. ஒ/ கிT�ெக� ச%க9தி� ெமா9த� 15 உ!2ப�ன;க. உ.ளன;. அவ;கள�� 5 ேப;

ம� � ப01 வ :W� திறைம பைட9தவ;க.. இவ;கK. 11 ேப; ெகா�ட �aவ��

�ைற0த1 3 ேப; ப01 வ :)சாள;களாவ1 இட� ெப!வத,கான நிகQதக" கா�க.

12. 52 சீ� கைள ெகா�ட ஒ/ க�Eலி/01 ஒ/ சீ� உ/வ2ப கிற1 அ)சீ�

அ) காலா�பைட வ :ர& ஆ) 5 அ�ல1 அத,�� �ைறவான எ�

இ) அரசி அ�ல1 7 கிைட2பத,கான நிகQதக" கா�க.

13. 52 சீ� கைள ெகா�ட ஒ/ க�Eலி/01 ஒ/ சீ� உ/வ2ப கிற1 அ)சீ�

அ) அரச& அ�ல1 அரசி ஆ) அரச& அ�ல1 bேப�

இ) அரச& அ�ல1 க/23 சீ� இ/2பத,கான நிகQதக" கா�க

14. ஒ/ மாணவ��� IIT இட� கிைட2பத,கான நிகQதக" 60% , அ�ணா ப�கைலகழக9தி�

இட� கிைட2பத,கான நிகQதக" 75% என�� ,

அ) இர�E� சTயாக ஒ&றி� ம� � இட� கிைட2பத,கான நிகQத" என��

ஆ) �ைற0த1 ஒ&றிலாவ1 இட� கிைட2பத,கான நிகQதக" கா�க

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 11:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

1. த���க:- � + 2� = � 4 6−8 10 ; � − � = � 1 0−2 −2 2. த���க:- 2� + � + �−2 1 35 −7 34 5 4� = 0 ; � − � = � 4 7 0−1 2 −6−2 8 −5�

3. � = �3 72 5 , � = �−3 24 −1 , 5� + 2� = � என�� � கா�க.

4. � � 3� − �2� + � 3� − �� = �0 −73 2� என�� �, �, �, �இவ�றி� மதி��கைள� கா�க.

5. � 2� 3� − �2� + � 3� − �� = �3 24 7 என�� �, �, �, �இவ�றி� மதி��கைள� கா�க.

6. � 57 � + 1 −2−1 1 = 0 என�� � த�� கா�க.

7. "#சிய�ேகாைவ ம�'( "#சியம�ற� ேகாைவைய க�)ப+,

!1 4 94 9 169 16 25!

8. !1 1 11 1 + � 11 1 1 + �! = �� என நி' க:-

9. த���க: !� − 1 � � − 20 � − 2 � − 30 0 � − 3! = 0

10. த���க !2 � 43 2 11 2 3! = −3

11. த���க !4 3 93 −2 74 4 �! = −1

12. த���க !0 1 0� 2 �1 3 �! = 0

13. காரண+ 4ைற�பய�ப)5தி !1 � �#1 $ $#1 % %#! = &� − $'&$ − %'&% − �' என� கா6)க.

இர�� மதிெப� வ னா�க�- 2017 - 2018

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 12:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

14. காரண+ 4ைற�பய�ப)5தி !� + � $ %� � + $ %� $ � + %! = 0 த���க

15. காரண+ 4ைற�பய�ப)5தி (� � �� � �� � �( = &� − �'#&� + 2�' என� கா6)க

16. காரண+ 4ைற�பய�ப)5தி !1 � �)1 $ $)1 % %)! = &� − $'&$ − %'&% − �'&� + $ + %' என� கா6)க.

17. மதி�� கா�க. !1 � $ + %1 $ % + �1 % � + $!

18. வ+7 ப)5தாம� அண+�ேகாைவ�9 ! 1 2 34 5 6−2 −4 −6!-� மதி�� கா�க.

19. ��� எ�ற 4�ேகாண5தி� ப�க( �� ய+� ந)��:ள� D என�� ��*****+ + ��*****+ = 2�,*****+ என நி' க.

20. ��� எ�ற 4�ேகாண5தி� ந)�ேகா6) ச<தி G என�� -�*****+ + -�*****+ + -�*****+ = .*+ என

நி' க.

21. 4/+ + 50+ + 1*+ , −2/+ + 40+ − 1*+ ம�'( 3/+ − 40+ + 51*+ எ�ற ெவ�ட�கள�� @)த� கா�க.

ேமA( எ�ணள கா�க.

22. /+ − 0+ + 21*+ ம�'( 2/+ + 30+ − 41*+ எ�ற ெவ�ட�கள�� @)த� கா�க. ேமA(

எ�ணள கா�க.

23. � , � எ�ற �:ள�கள�� நிைல ெவ�ட�க: 3/+ − 70+ − 71*+ , 5/+ + 40+ + 31*+ என�� ��*****+ − ஐ�

க�)ப+,5D எ�ணளைவE( , திைச� ெகாைச�கைளE( கா�க

24. −3/+ + 40+ எ�ற ெவ�டG�9 இைணயான ஓரல9 ெவ�ட� கா�க.

25. /+ + √33 எ�ற ெவ�ட7� திைசய+� ஓரல9 ெவ�ட� கா�க.

26. /+ + 20+ + 31*+ , 2/+ + 30+ + 1*+ ,3/+ + 0+ + 21*+ எ�ற நிைல ெவ�ட�க: ெகா�ட �:ள�க: ஒG

4�ேகாண5தி� உ#சிக: என�� அத� ந)�ேகா6) ச<திய+� நிைல

ெவ�ட�க: கா�க.

27. �+ = 2/+ − 30+ , $*+ = −6/+ + 40+ எ�ற ெவ�ட�க: ஒேர ேகா6டைம என�� 4 − � மதி�� கா�க

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 13:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

28. )567589)56# –ஐ� ப9தி� ப+�னமாக மா�'க.

29. :

&59:'&56:' –ஐ� ப9தி� ப+�னமாக மா�'க

30. ;

&59:'&56#'8 –ஐ� ப9தி� ப+�னமாக மா�'க.

31. ஒG வ9�ப+� 15 மாணவ�கL( 20 மாணவ+கL( உ:ளன�. ஒG

நிகM#சி�காக ஒG மாணவைனE( , ஒG மாணவ+ையE( வ9�பாசி7ய�

ேத�<ெத)�க ேவ�)ெம�றா� எ5தைன வழிகள�� ேத�<ெத)�க இயA(?

32. ஓ� அைற�9 10 கத க: உ:ளன. ஒGவ� ஒG கத வழியாக உ:ேள

ெச�' ப+ற கத வழியாக வரேவ�)ெம�றா� எ5தைன வழிகள�� வர

4,E(?

33. ஒG ேத� 5தாள�� 6 ப�வாP�� வ+ைடயள� வ+னா�க: உ:ளன. இதி�

Q�' வ+னா�கL�9 4 வாP��கL( அ)5த Q�' வ+னா�கL�9 5

வாP��கL( உ:ளன. 6 வ+னா�கL�9( வ+ைடயள��க எ5தைன

வ+5தியாசமான ெதாடராக வ+ைடயள��க இயA(

34. ஒG நாணய5திைன 5 4ைற R�)( ேபாD கிைட�9( ெவள�யS)கைள�

பதி ெசPதா� எ5தைன வ+5தியாசமான பதி க: கிைட�க வாP�� உ:ளD

35. எ5தைன 4 இல�க எ�க: உ:ளன.

36. 8<) −மதி�� கா�க..

37. =<> = 20. =<) என�� n-� மதி�� கா�க

38. 9<@ = 3024 என�� r-� மதி�� கா�க.

39. 10<@ = 5040 என�� r-� மதி�� கா�க.

40. “MATHEMATICS” எ�ற வா�5ைதகள�A:ள எV5Dகைள மா�றியைம5D

எ5தைன வா�5ைதகைள உGவா�கலா(?

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 14:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

41. “LOGARITHMS” எ�ற வா�5ைதய+� உ:ள எV5Dகைள மW�)(

இட(ெபறாதவா' எ5தைன 4 எV5D அ�5த4:ள அ�லD அ�5தம�ற

வா�5ைதகைள உGவா�கலா(

42. 15 கி7�ெக6 வ �ர�க: ெகா�ட ஒG 9Vம5திலிG<D 11 ேப� ெகா�ட 9V

ேத� ெசPயஎ5தைன வழிகள�� ைகயாளலா(?

43. ஒG ெதாட� 4ைறய+� = வD உ'�� &−1'A6: BA6:A C என�� அத� 7 வD உ'�� ?

44. �A = &−1'A9: DEFG எ�பத� 4த� ஐ<D உ'��கைள கா�க.

45. �A = A&A86D'> எ�பத� 4த� ஐ<D உ'��கைள கா�க.

46. 7 ம�'( 13-�9 இைடேயலான தன�5த A.M கா�க.

47. 5 ம�'( −3-�9 இைடேயலான தன�5த A.M கா�க.

48. &−1, 1' , &4, −2' �:ள�கள�லிG<D சமZர5திலிG�9மா' நகG( �:ள�ய+�

இய[9வைரைய� கா�க.

49. �&−2, 3' , �&4, −5' எ�பன இG �:ள�க:. <�# − <�# = 20 எ�ற க6)�பா6,�9

இண[க நகG( �:ள�ய+� இய[9வைரையய+� சம�பா) யாD?

50. &7, −6' , &3, 4' எ�ற �:ள�கL�9 சமZர5தி� அைம<த � −அ#சி� மWதைம<த

ஒG �:ள�ைய� கா�க.

51. &1, −4' எ�ற �:ள�ய+லிG<D எ�ேபாD( 6 அல9 Zர5தி� இG�9( �:ள�ய+�

இய[9வைரையய+� சம�பா) யாD?

52. &1, 4' , &−2, 3' �:ள�கள�லிG<D சமZர5திலிG�9மா' நகG( �:ள�ய+�

இய[9வைரைய� கா�க.

53. &−1, 2' எ�ற �:ள�ய+� வழியாக# ெச�A( ேந��ேகா6,� சாP #7 என��

அ�ேகா6,� சம�பா) கா�க.

54. &1, 2', &3, −4' எ�ற �:ள�ய+� வழியாக# ெச�A( ேந��ேகா6,� சம�பா)

கா�க.

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 15:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

55. &1, 2' எ�ற �:ள�ய+� வழியாக# ெச�வD( அ#Rகள�� ேம�

ெவ6)5D�)கைள 2:3 எ�ற வ+கித5தி� ஏ�ப)5D( ேந��ேகா6,�

சம�பா6ைட� கா�க.

56. &−1, −2' எ�ற �:ள�ய+� வழியாக# ெச�A( ேந��ேகா6,� சாP >7 என��

அ�ேகா6,� சம�பா) கா�க.

57. சாP 3 ம�'( � − ெவ6)5D�) 4 உைடயDமான ேந��ேகா6,�

சம�பா6ைட� கா�க.

58. &3, −3' எ�ற �:ள�ய+� வழியாக# ெச�A( � −அ#Rட� 45° ேகாண5ைத

ஏ�ப)5DவDமான ேந��ேகா6,� சம�பா6ைட� கா�க.

59. &3, 6', &2, −5' ஆகிய �:ள�கைள இைண�9( ேந��ேகா6,� சம�பா6ைட�

கா�க.

60. 7� + 3� − 6 = 0 எ�ற ேந��ேகா) அ#Rகேளா) ஏ�ப)5D(

ெவ6)5D�)கைள� கா�க.

61. 2� + � − 9 = 0 ம�'( 2� + � − 10 = 0 எ�ற ேந��ேகா)க: இைணயானைவ என�

கா6)க.

62. 2� + 3� − 9 = 0 ம�'( 3� − 2� + 10 = 0 எ�ற ேந��ேகா)க: ஒ�'�ெகா�'

ெச[95D என� கா6)க

63. கீMக�ட ேகாண5தி� அளவ+ைன ேர,ய� அள களாக மா�'க:

அ) −320° ஆ) 7°30I 64. கீMக�ட ேர,ய� அள கைள ேகாண5தி� அள களாக மா�'க:-

அ) :JK

D ஆ) 7K:#

65. RG�9க:- cot &−355°' 66. மதி�� கா�க:- cot 5O4

67. நி' க:- PQ=>� − %RP>� = 1 − 2%RP#� 68. நி' க:- PQ=)� − %RP)� = &sin � − %RP�'&1 + PQ=�%RP�'

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 16:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

69. நி' க:- &PQ=V + %RPV'# + &PQ=V − %RPV'# = 2 70. மதி�� கா�க:- Q' cos 15° QQ' sin 15° 71. நி' க:- Q' cos 15° − sin 15° = :

√# 72. கீMகா`( சம�பா6,� 4த�ைம மதி�� கா�க

Q' sinθ = :√# QQ' X�=V = − :

√) QQQ' PQ=9:&:#'

73. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = � + 1 , Z&�' = �# என வைரய'5தா� &YRZ'&3' கா�க.

74. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = � + 1 , Z&�' = �# என வைரய'5தா� &ZRY'&3' கா�க.

75. � = ^1,2_ , � = ^�, $_ என�� , ��� ம�'( ��� கா�க.

76. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = � + 1 , Z&�' = �# என வைரய'5தா� B#`)aC &2'; &Y�Z'&1' கா�க.

77. Y&�' = sin � , Z&�' = cos � என வைரய'�க�ப6):ளD.&Y − Z' B− K#C ம�'( &Y − Z'&O' கா�க.

78. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = � + 1 , Z&�' = �# என வைரய'5தா� &Y − Z', &Y + Z' கா�க.

79. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = 1 − � , Z&�' = �# என வைரய'5தா� YRZ ≠ ZRY என நிaப+

80. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = � + 1 , Z&�' = �# என வைரய'5தா� YRZ&�' கா�க.

81. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = 1 − � , Z&�' = �# + 2� என வைரய'5தா� YRZ&�' கா�க.

82. Y&�' = �) ம�'( Z&�' = 2� − 7 என�� YZ&−2' கா�க.

83. Y&�' = �) − 8� + 10 என�� YI&�' கா�க. இதிலி்G<D YI&2', YI&10' 84. � = ^1,2,3_, � = ^�, $, %_ என�� Y = ^&1, �', &2, $', &3, %'_ என வைரய'�க�ப6):ள சா�� ஒ�'�9

ஒ�றான சா�� என� கா6)க.

85. � = ^�, $_, � = ^%, c, d_ என�� Y = ^&�, %', &$, c'_ ஒG ேம��ேகா5த� சா�� அ�ல என நிaப+.

86. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = � + 1 , Z&�' = �# என�� Y � Z&−1'; Z/Y&2' கா�க.

87. Y&�' = X�= � என�� , Y&2�' = #`&5':9[`&5']8 என நிaப+.

88. � = �) − 6�# + 7� + 6 என�� h8ih58 கா�க.

89. � −ெபாG5D வைக�ெகV கா�க.√1 + cot �

90. � = )6#59585 என�� hi

h5 கா�க.

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 17:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

91. � = �X# ம�'( � = 2�X என�� �# கா�க.

92. மதி�ப+)க: lim5→l mno &:6p5'5

93. வைக�ெகV கா�க. � = � %RP)V , � = $ PQ=)V

94. hih5 என�� � = 5q9r586756r

5 கா�க.

95. � = 4X ம�'( � = >s என�� hi

h5 கா�க.

96. நி' க: limA→t :86#86)8699996A8Aq = :

) 97. மதி�ப+)க: lim5→:

586#56D586:

98. lim5→:uv9:u9: = lim5→:

uq9wqu89w8 என�� � −ய+� மதி�� கா�க.

99. � −ெபாG5D வைக�ப)5Dக. &59)'&#589>'5

100. மதி�ப+)க: limx→l&56x'8958

x

101. � −ெபாG5D dyzA 58 −� வைக�ெகV கா�க

102. த���க. sin 4� + PQ=2� = 0 103.

:√5 எ�பைத � ஐ ெபாG5D ெதாைக� கா�க. [ 92 ]

104. ெதாைக� கா�க. 5q6>589)56#

58 [ 103 ]

105. ெதாைக� கா�க{ ::658 c� [ 104 ]

106. ெதாைக� கா�க �D&1 + �r'7 107. ெதாைக� கா�க � Pd%#� [ 72 ] 108. � %RPd%#� எ�பைத � ஐ ெபாG5D ெதாைக� கா�க. [ 129 ]

109. ெதாைக� கா�க :

:6;58 [ 132 ]

110. ெதாைக� கா�க :

|:9}8G~ [ 132 ]

111. ெதாைக� கா�க :

&56#'86:r [ 147 ]

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 18:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

112. ெதாைக� கா�க :

√589;: [ 147 ] 113. ெதாைக� கா�க {&3 + 4�'7c� [ 94 ] 114. ெதாைக� கா�க{ dJ9>5c� [ 94 ] 115. ெதாைக� கா�க

:√#D958 c�

116. ெதாைக� கா�க :

√>9;58 c� [ 145 ] 117. இர�) நாணய[க: ஒேர சமய5தி� ஒG 4ைற R�)( ேபாD

அ) ச7யாக ஒG தைல ஆ) 9ைற<தD ஒG தைல இ) அதிக�ப6சமாக ஒG தைல

கிைட�பத�கான நிகMதக கா�க.

118. அ) ஒG சாதாரண வGட5தி� ஆ) ஒG c� ஆ�,� 53 ஞாய+�'�

கிழைமக: வGவத�கான நிகMதகவ+ைன� கா�க.

119. P&A' = 0.4 , P&B' = 0.5 , P&A ∩ B' = 0.25 ,என�� <&�/�̅'கா�க. 120. P&A' = 0.4 , P&B' = 0.5 , P&A ∩ B' = 0.25 ,என�� <&�/��'கா�க.

ேம0நிைல 4தலாமா��

4�கியமான 678 மதிெப� வ னா�க�

1. �Q3 = Q + 3 என இG�9மா' 3 �3 இG�9மா' அண+கைள உGவா�9க.

2. �Q3 = Q�3 என இG�9மா' 3 �3 இG�9மா' அண+கைள உGவா�9க

3. த���க: !2 � 43 2 11 2 3! = −3

4. !1 � �#1 $ $#1 % %#! = &� − $'&$ − %'&% − �' என நி' க:-

5. காரண+ப)5Dக:- ∆= ! � $ %�# $# %#$% %� �$!

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 19:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

6. காரண+ 4ைற�பய�ப)5தி !1 � �)1 $ $)1 % %)! = &� − $'&$ − %'&% − �'&� + $ + %' என� கா6)க.

7. !$ + % � − % � − $$ − % % + � $ − �% − $ % − � � + $! = 8 �$% என காரண+ 4ைறய+� த���க.

8. !1 � �)1 $ $)1 % %)! = &� − $'&$ − %'&% − �'&� + $ + %' என நி' க:-

9. � = �3 −24 −2 என�� �# = 1� − 2� எ�றவா' 1 மதி��� கா�க.

10. � = �2 34 5 என�� �# − 7� − 2� கா�க.

அல: – II - ெவ�ட= இய>கண த@

11. 2/+ + 30+ − 51*+ , 3/+ + 0+ − 21*+ , 6/+ − 50+ + 71*+ எ�ற நிைல ெவ�ட�க: ஒேர ேகா6டைம�

�:ள�க: என நிaப+.

12. −2/+ + 30+ + 51*+ , /+ + 20+ + 31*+ , 7/+ − 1*+ எ�ற நிைல ெவ�ட�க: ஒேர ேகா6டைம�

�:ள�க: என நிaப+.

13. /+ − 20+ + 31*+ , −2/+ + 30+ − 41*+ , −0+ + 21*+ ஒேர தள ெவ�ட�க: என� கா6)க.

14. �+ = 3/+ − 0+ − 41*+ , $*+ = −2/+ + 40+ − 31*+ , %+ = /+ + 20+ − 1*+ என�� 3�+ − 2$*+ + 4%+ ெவ�டG�9

இைணயான ஓரல9 ெவ�ட� கா�க.

அல: – III – இய>கண த@. 15.

759:r9D5658 –ஐ� ப9தி� ப+�னமாக மா�'க.

16. 589D597

&59#'q –ஐ� ப9தி� ப+�னமாக மா�'க.

17. ஒG 9)(ப5தி� உ:ள 4 சேகாதர�க: ம�'( 3 சேகாத7கைள வ7ைசயாக

உ6கார ைவ5D எ5தைன வ+த[கள�� கீMகா`( நிப<தைன�9 உ6ப6)

நிழ�பட( எ)�க இயA(?

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 20:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

1) எ�ல சேகாத7கL( ெதாட�<D உ6கார ேவ�)(?

2) எ�ல சேகாத7கL( ெதாட�<D உ6கார @டாD?

18. ஒG வ+னா5தாள�� ஒeெவாG ப9திய+A( 6 வ+னா�க: ெகா�ட இG ப9திகளாக

12வ+னா�க: உ:ளன. ஒeெவாG ப9திய+A( 5-�9 ேமலான வ+னா�கைள

ேத�<ெத)�காம� ெமா5த( 7-வ+னா�கL�9 வ+ைடயள��க ேவ�)மானா� எ5தைன

வழிகள�� வ+னா�கைள ேத�வ+ைன ெசPய 4,E(?

19. 500 ம�'( 1000-�9( இைடய+� ஒேர ஒG இல�க( ம6)( 8 ஆக

இG�9(ப, எ5தைன எ�க: உ:ளன

20. 5000 �9( 6000 �9( இைடய+� 5 6,7,8,9 ஆகிய இல�க[கைள பய�ப)5தி 5

–ஆ� வ9ப)( எ�க: எ5தைன உ:ளன

அல: – IV ெதாட= 4ைறC@ ெதாடD@ 21. ப+�வGவனவ�றி� = வD உ'�பாக ெப�':ள ெதாட�4ைறகள�� ேதைவயான

உ'��கைள கா�க.

�A = &A6:'8A ; �7 , �:l

22. ப+�வGவனவ�றி� = வD உ'�பாக ெப�':ள ெதாட�4ைறகள�� ேதைவயான

உ'��கைள கா�க

�A = 2 + :A ; �D , �7

23. ஒG H.P-� 5-வD ம�'( 12-வD உ'��க: 4ைறேய 12 ம�'( 5 என�� அத� 15-

வD உ'�ப+ைன� கா�க

24. 1 ம�'( 19-�9 இைடேயலான ஐ<D @6)# சராச7 கா�க.

25. 3 ம�'( 17-�9 இைடேயலான ஐ<D @6)# சராச7 கா�க.

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 21:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

அல: - V ப:4ைற வEவ ய0

26. 7� − 4� + 1 = 0 எ�ற ேந�ேகா6,� ேம� <&5X − 4 , X + 1' எ�ற �:ள� இG<தா�

1) X − ய+� மதி�� கா�க. 2) < −ய+� @'கைள� கா�க.

27. &1, 2' , &0, −1' எ�ற �:ள�ய+லிG<D உ:ள ெதாைல க: 2:1 எ�ற வ+கித5தி�

இG�9மா' நகG( �:ள�ய+� இய[9வைர 13�# + 3�# + 2� + 12� − 1 = 0 என� கா6)க.

28. 4� − 3� + 20 = 0 எ�ற ேகா6,�9 5 அல9க: ெதாைலவ+A:ள � = � + 1 எ�ற

ேகா6,� ேமA:ள �:ள�ய+� @'கைள கா�க.

29. 4� − 3� − 12 = 0 எ�ற ேந��ேகா6,�9 3 அல9க: ெச[95D Zர5தி�

� − அ#சி� மWD:ள �:ள�ைய� கா�க.

30. ெவ6)5D�)கள�� @)த� 9 உைடயD( &2,2' �:ள� வழியாக# ெச�வD(

ஆன ேந��ேகா6,� சம�பா6ைட� கா�க.

31. &3,2' எ�ற �:ள�ய+லிG<D 3� + 2� + 1 = 0 எ�ற ேந�ேகா6,�9 வைரய�ப)(

ெச[95D� ேகா6,� ந�ள( கா�க.

32. 3� − 2� + 9 = 0 , 2� + � − 9 = 0 ஆகிய இG ேகா)கL�9 இைட�ப6ட

ேகாண5ைத� கா�க.

33. 2� + 3� − 6 = 0 ம�'( 2� + 3� + 7 = 0 இG ேகா)கL�9 இைட�ப6ட Zர(

கா�க.

34. 3� + 2� = 9 எ�ற ேந��ேகா6,�9 இைணயாக ( (3,-3) எ�ற �:ள�

வழியாக ( ெச�A( ேந��ேகா6,� சம�பா6ைட� கா�க.

35. 5� + 4� − 13 = 0 ம�'( 3� + � − 5 = 0 எ�ற ேந��ேகா)க: ெவ6,� ெகா:j(

�:ள�ைய� கா�க.

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 22:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

UNIT -6

36. �, �, �, � எ�பைவ வ6ட நா�கர5தி� ேகாண[க: என�� cos � + %RP� + %RP� +cos,=0 என நி' க

37. நி' க: −|:9�n� �:6�n� � = %RPd%� − cot �

38. நி' க: − �w� r;°6�w� rr°:9�w� r;° �w� rr° = −1

39. நி' க: − �w�&�9�'6�w� �:9�w�&�9�' �w� � = tan �

40. நி' க: − �n� :7°6��� :7°�n� :7°9��� :7° = tan 62°

41. மதிF கா�க:- �' ��� ��° ��' ��� ��° ���' ��� ��° ��' ��� ��° 42. ெபD�கலாக H8க:- ��� ��° + ��� ��° 43. தI=�க ��� �� + ��� �� = ���� �� 44. மதிF கா�க:- ��� ����9� �

� 45. நி' க: − ∑ � sin&� − �' = 0 46. நி' க: − ∑ � &sin B − sin C' = 0 47. நி' க: − ∑ � &b# + %#' cos � = 3�$% 48. Y: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = 3� + 2 என வைரய'5தா� Y9: ஐ கா�க. ேமA(

YRY9: = Y9: R Y = � என நி' க.

49. Y: \ → \ , Z: \ → \ எ�ற சா��க: Y&�' = �# + 1 , Z&�' = � − 1 என வைரய'�கப)கி�றன.

என�� YRZ ம�'( ZRY ஐ வைரய'5D YRZ ≠ ZRY என நிaப+

50. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = � + 1 , Z&�' = �# என வைரய'5தா�&YRZ'&�', &ZRY'&�' கா�க.

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 23:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

51. ’c′ த<ைத�9 ஒG �, $, % எ�ற Q�' மக�க: உ:ளன�. மக�கள�� கண5ைத

A என ( த<ைத�9 கண( B என ( ெகா�)

அ) மக� உற � → � ஒG சா�ப�ல என (

ஆ) த<ைத உற � → � ஒG சா�ப�ல என ( நிaப+�க (.

52. Y, Z: \ → \ எ�ற சா�� Y&�' = 2� + 1 , Z&�' = 59:# வைரய'5D YRZ = ZRY என நிaப+

53. �# − 7� + 6 > 0 எ�ற அசம�பா6,� த�� கா�க.

54. �# − 3� − 18 > 0 எ�ற அசம�பா6,� த�� கா�க.

55. �# + � − 12 < 0 எ�ற அசம�பா6,� த�� கா�க.

56. த���க 56:59: > 0 , � ≠ 0

57. த���க #59:5 > −1 , � ≠ 0

58. மதி�ப+)க: lim5→l√:659√:95

yzA§G5

59. � −ெபாG5D X�=9:� −� வைக�ெகV கா�க

60. மதி�ப+)க: lim5→l)}6:9�n� 59¨}

5

61. � −ெபாG5D &4�# − 1'&2� + 3' வைக�ப)5Dக.

62. � −ெபாG5D வைக�ப)5Dக mno 59#58©ªa56#58

63. � = &5� + 7'D என�� hih5 கா�க

64. � = &3 Pd%� − 4 cos d%�'&2 sin � + 5 cos �' என�� hih5 கா�க

65. � −ெபாG5D cos «√�¬ − � வைக�ெகV கா�க

66. � −ெபாG5D PQ=9:� −� வைக�ெகV கா�க

67. � −ெபாG5D Pd%9:� −� வைக�ெகV கா�க

68. � = � Pd%)V , � = $ X�=)V என�� hih5 கா�க

69. � = ©ªa5yzA5 என��

hih5 கா�க

70. � = � sin � என�� hih5 கா�க

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 24:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

71. � = �# + cot � என�� h8ih58 கா�க

72. %RX9:� −� இர�டா( வ7ைச வைக�ெகV கா�க.

73. ெதாைக� கா�க{ ;&59:'&56#'8 c�

74. ெதாைக� கா�க sin 10� PQ=2� 75. ெதாைக� கா�க &� + 1'√� + 3 [ 103 ] 76. ெதாைக� கா�க &� − 4'√� + 7 [ 103 ] 77. ெதாைக� கா�க &2� + 1'√2� + 3 [ 103 ]

78. ெதாைக� கா�க :

√;586:r [ 132 ]

79. ெதாைக� கா�க :

586D567 [ 106 ]

80. ெதாைக� கா�க :

√586:r56:ll [ 106 ]

81. ெதாைக� கா�க :

#586756:) [ 106 ]

82. �D d5# எ�பைத � ஐ ெபாG5D ெதாைக� கா�க. [ 129 ]

83. ெதாைக� கா�க {&1 + �#') c� [ 99 ] 84. ெதாைக� கா�க { PQ=5�%RP2� c� [ 99 ] 85. ெதாைக� கா�க {&3� + 4' √3� + 7 c� [ 102 ] 86. ெதாைக� கா�க { :

:9­ªy5 c� [ 103 ] 87. ெதாைக� கா�க { �n� 5

:6yzA5 c� [ 104 ]

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net

Page 25:  · மந ல தல ம கண த அல : 2 ஐ மத ப வ ன க 14. 201−21+341 , 301−421−4341 , 01−321−5341 எ&ற ந ல வˇட;க. ஒ/ ச% க ண ˇ

88. ெதாைக� கா�க { :√r95958 c� [ 135 ]

89. P&A' = 0.28 , P&B' = 0.44 ம�'( இeவ+G நிகM#சிக: A E( B E(

ஒ�ைறெயா�' வ+ல�கிய நிகழ#சிக: என�� <&�̅' கா�க.

90. P&A' = 0.28 , P&B' = 0.44 ம�'( இeவ+G நிகM#சிக: A E( B E(

ஒ�ைறெயா�' வ+ல�கிய நிகழ#சிக: என�� <&� ∪ �'கா�க

91. P&A' = 0.28 , P&B' = 0.44 ம�'( இeவ+G நிகM#சிக: A E( B E(

ஒ�ைறெயா�' வ+ல�கிய நிகழ#சிக: என�� <&� ∩ ��' கா�க

92. நிகMதகவ+� @6ட� ேத�ற( கா�க.

93. நிகMதகவ+� ெபG�க� ேத�ற( கா�க

ALL THE BEST

ெவ�றி உ[க: ைகய+�!!!

www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com

http://www.trbtnpsc.com/2017/06/latest-11th-study-materials-tamil-medium-english-medium.html

www.Padasalai.Net