บทที่ 1 อะตอมและนิวเคลียส · web view7....

บทท่ี 1 อะตอมและนิวเคลียส

1

บทท่ี 1 อะตอมและนิวเคลียส(Atom and Nucleus)

ความรูเ้บื้องต้นสำาหรบัฟสิกิสน์ิวเคลียร ์ คือความรูท้างด้านฟสิกิสข์องอะตอมและนิวเคลียส จงึควรศึกษาวา่โครงสรา้งของอะตอมมลีักษณะและววิฒันาการมาอยา่งไร การค้นพบแนวคิดที่ส ำาคัญเกี่ยวกับแบบจำาลองโครงสรา้งของอะตอมและนิวเคลียสตัง้แต่เร ิม่ต้นจนถึงปัจจุบนัจะชว่ยใหเ้ขา้ใจแบบจ ำาลองอะตอมที่ยอมรบัในปัจจุบนั และนำามาสูก่ารพฒันาความรูเ้กี่ยวกับอันตรกิรยิาต่างๆ ที่เกิดขึ้นภายในนิวเคลียสได้

นิวเคลียรฟ์สิกิสเ์ริม่ต้นเกิดขึ้นด้วยการค้นพบที่สำาคัญเกี่ยวกับอะตอมและนิวเคลียสเรยีงตามลำาดับดังน้ี

ค.ศ. 1895 เรนิต์เกนค้นพบรงัสเีอกซ ์ค.ศ. 1986 นักวทิยาศาสตรช์าวฝรัง่เศสชื่อ แบคเคอเรล

(A.H. Becquerel) ค้นพบ กัมมนัตภาพรงัสีค.ศ. 1987 ทอมสนัค้นพบอิเล็กตรอนค.ศ. 1900 แพลงก์เสนอกฎพื้นฐานของการแผ่รงัสขีอง

วตัถดุำาค.ศ. 1911 รทัเธอรฟ์อรด์ (E. Rutherford) นัก

วทิยาศาสตรช์าวเยอรมนัทดลองเรื่อง การกระเจงิของอนุภาคแอลฟา

ค.ศ. 1913 โบรเ์สนอแบบจำาลองอะตอมของไฮโดรเจน

การค้นพบรงัสเีอกซ์

1


2

วลิเฮล์ม คอนราด เรนิต์เกน (Wilhelm Conrad Röntgen นักฟสิกิสช์าวเยอรมนัผู้ค้นพบและสรา้งรงัสแีมเ่หล็กไฟฟา้ขนาดที่รูจ้กัในปัจจุบนัวา่ รงัสเีอกซ ์(x-rays) หรอื รงัสเีรนิต์เกน ความสำาเรจ็ที่ท ำาใหเ้รนิต์เกนได้รบัรางวลัโนเบลรางวลัแรก เมื่อ ค.ศ. 1901

ในปี ค.ศ. 1895 มนีักวทิยาศาสตรช์าวอังกฤษเซอร ์วลิเลี่ยม คร ูกส ์(Sir William Crooks) ได ้พบรงัสคีาโทด (Cathode Ray) หรอืลำาแสงอิเล็กตรอนนัน่เอง เมื่อเรนิต์เกนทราบขา่ว เขาจงึทดลองตามครูกส ์คือ การนำาหลอดแก้วที่สามารถสบูอากาศออกได้ เรยีกวา่ "หลอดเบลนนารด์" เมื่อสบูอากาศออกจากหลอดแก้วได้สว่นหนึ่งจงึปล่อยกระแสไฟฟา้เขา้ไป ในครัง้แรกปรากฏแสงสชีมพู เมื่อสบูอากาศออกอีกสว่นหนึ่งแล้วปล่อยกระแสไฟฟา้ ปรากฏวา่เกิดแสงสนีำ้าเงินอ่อนและเมื่อสบูอากาศออกอีกสว่นหนึ่งปรากฏวา่เกิดแสงสีเขยีวแกมแดง ซึ่งผลเป็นเชน่เดียวกับท่ีครูกสพ์บ

แต่เรนิต์เกนได้ทำาการทดลองต่อไป เนื่องจากเขาต้องการรูว้า่รงัสคีาโทดสามารถผ่านหลอดแก้วสญุญากาศออกมาได้หรอืไม ่ผลปรากฏวา่รงัสคีาโทดสามารถผ่านหลอดแก้วบางชนิดแต่ถ้าหากใช้หลอดแก้วชนิดหนารงัสคีาโทดก็ไมส่ามารถผ่านออกมาได้ ต่อจากนัน้เรนิต์เกนได้ทำาการทดลองต่อ โดยใชก้ระดาษสดีำาหอ่หุม้แท่งแก้วนี้อีกชัน้หนึ่งไมใ่หแ้สงสวา่งลอดเขา้ออกได้แล้วใช ้กระดาษที่ท ำาด้วยแบเรยีมแพลติโนไซยาไนด์ (Platinocyanide Paper) ซึ่งเป็นสารประกอบระหวา่งแบบเรยีมและทองคำาขาว กัน้เป็นฉากไวด้้านหลังหลอดอีกทีหนึ่ง จากนัน้ก็เร ิม่ทำาการทดลองปล่อยแสไฟฟา้เขา้ไปในหลอดสญุญากาศ ปรากฏวา่ไมม่แีสงใดผ่านออกมาได ้เลย จากนัน้เรนิต์เกนก็ปิดไฟ และประตหูน้าต่างจนภายในหอ้งมดืสนิท และเริม่การทดลองอีกครัง้หนึ่ง และพบวา่มแีสงเรอืงเกิดขึ้นบนกระดาษฉาก แต่เมื่อเปิดไฟแสงนัน้ก็หายไป เขาทำาการทดลองซำ้าอีกหลายครัง้จนแน่ใจวา่แสงที่เกิดขึ้นไมใ่ชร้งัสคีาโทด เรนิต์เกนได้ทำาการทดลอง

2


3

ต่อไปโดยการปิดหอ้งจนมดืสนิท แล้วใชฟ้ลิ์มถ่ายรูปมาวางแทนกระดาษฉากปรากฏวา่เมื่อนำาฟลิ์มไปล้าง ฟลิ์มมลีักษณะเหมอืนถกูแสง เรนิต์เกนได้ตัง้ชื่อรงัสเีขาพบวา่ "รงัสเีอกซ ์(X-ray) หรอื รงัสีเรนิต์เกน (Roentgen Ray)"

ซึ่งภายหลังนักวทิยาศาสตรไ์ด้ศึกษาและทดลองเกี่ยวกับรงัสีชนิดนี้มากขึ้นและสรุปคณุสมบติัของรงัสเีอกซไ์ด้ดังน ี้

1. เป็นทัง้คลื่นและอนุภาค การที่มสีมบตัิเป็นคลื่นเพราะมกีารสะท้อน การหกัเห การแทรกสอดและการเลี้ยวเบน และเป็นอนุภาคเพราะมโีมเมนตัมเหมอืนอนุภาคทัว่ไป

2. เป็นคลื่นแมเ่หล็กไฟฟา้ ไมส่ามารถที่จะถกูเบีย่งเบนโดยสนามแมเ่หล็กและสนามไฟฟา้ มคีวามยาวคลื่นอยูใ่นชว่งประมาณ 1.3 x 10-11 ถึง 4.8 x 10-11 เมตร จงึไมส่ามารถมองเหน็ได้

3. ประกอบด้วยรงัสที ี่มคีวามยาวคลื่นแตกต่างก ันมาก เคลื่อนที่เป็นเสน้ตรงด้วยความเรว็เท่ากับความเรว็แสงคือมคี่า 3x108 m/s ในสญุญากาศ

4. สามารถทะลผุ่านวตัถทุี่ไมห่นาจนเกินไปและมคีวามหนาแน่นน้อยๆได้ เชน่ กระดาษ ไม ้เน้ือเยื่อของคนและสตัว ์แต่ถ้าผ่านวตัถท่ีุมีความหนาแน่นมาก ๆ เชน่ แพลตินัม ตะกัว่ กระดกู อำานาจทะลผุ่านก็จะลดลง

5. สามารถทำาใหอ้ากาศแตกตัวเป็นอิออนได้6. สามารถทำาใหผ้ลึกบางชนิดเรอืงแสงและแสงที่เรอืงออกมา

สามารถมองเหน็ได้ด้วยตาเปล่าได้7. ทำาใหเ้กิดการเปลี่ยนแปลงทางเคมไีด้ เชน่เมื่อรงัสเีอกซไ์ป

ถกูฟลิมถ์่ายรูปจะทำาใหฟ้ลิมด์ ำา จงึนำาผลอันนี้มาใชใ้นการถ่ายภาพบนฟลิมเ์อกซเ์รย์

3


4

รูป 1 ภาพรงัสเีอกซ ์(ภาพรงัส)ี มอืของอัลเบริต์ ฟอน โคลลิเคอร ์ถ่ายโดยเรนิต์เกน

การค้นพบกัมมนัตภาพรงัสีผู้ค้นพบกัมมนัตภาพรงัส ี คือ เฮนร ีแเบคเคอเรล เป็นชาว

ฝรัง่เศสการค้นพบกัมมนัตภาพรงัสขีองแบคเคอเรล เป็นการค้นพบขณะที่เขากำาลังศึกษาแสงแดดเป็นตัวการที่ทำาใหธ้าตยุูเรเนียมปลดปล่อยรงัสเีอกซ ์บงัเอิญชว่งการทดลองไมม่แีสงแดดเป็นเวลา 2- 3 วนั ชุดทดลองของเขาซึ่งเก็บไวใ้นลิ้นชกัไมถ่กูแสงแดด แต่เมื่อเขานำาฟลิ์มที่มกีระดาษหอ่สารยูเรเนียมไปล้าง ปรากฏวา่ที่ฟลิ ์มมกีารเปล่ียนแปลงที่เขม้กวา่ชว่งถกูแสงแดด แบคเคอเรลจงึคิดวา่น่าจะมีรงัสบีางอยา่งถกูปลดปล่อยออกมาจากธาตนุัน้ตลอดเวลา

เมื่อเขาศึกษาต่อ พบวา่ มธีาตบุางชนิดจะปลดปล่อยรงัสอีอกมาตลอดเวลา เรยีกธาตนุัน้วา่ธาตกุัมมนัตรงัส ี และรงัสทีี่ธาตนุัน้ปลดปล่อยออกมาเรยีกวา่กัมมนัตภาพรงัส ีซ ึ่งม ี3 ชนิด คือรงัสีแอลฟา รงัสเีบตา และรงัสแีกมมา

นอกจากแบคเคอเรลแล้ว นักวทิยาศาสตรท์ี่ศึกษาเกี่ยวกับธาตุกัมมนัตรงัส ีและกัมมนัตภาพรงัสจีนได้รบัรางวลัโนเบล คือ มาดาม มาร ีครูี

4

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:X-ray_by_Wilhelm_R%C3%B6ntgen_of_Albert_von_K%C3%B6lliker's_hand_-_18960123-02.jpg


5

การค้นพบอิเล็กตรอนเซอร ์ วลิเลียม ครูกส ์(Sir Williams Crookes) นัก

วทิยาศาสตรช์าวอังกฤษ (ในชว่งปี พ.ศ. 2375 – 2462) ทำาการทดลองการนำากระแสไฟฟา้ในหลอดแก้วสญุญากาศท่ีโค้งงอเป็นมุมฉากพบวา่เกิดสารเรอืงแสงสเีขยีวที่ผนังหลอดด้านในตรงขา้มกับขัว้แคโทดซึ่งเป็นขัว้ไฟฟา้ลบแสดงวา่เกิดรงัสอีอกมาจากขัว้แคโทด จงึเรยีกวา่ รงัสแีคโทด (Cathode Ray) ในเวลาต่อมาได้ศึกษาถึงธรรมชาติของรงัสแีคโทด โดยใชแ้ผ่นโลหะบาง ๆ กัน้รงัสแีคโทด ทำาใหเ้กิดเงาของแผ่นโลหะบนผนังหลอด พบวา่ปกติรงัสแีคโทดเคล่ือนเป็นเสน้ตรง แต่จะเบีย่งเบนทิศทางสนามไฟฟา้และสนามแม่เหล็ก

การค้นพบอิเล็กตรอนโดยการทดลองของทอมสนัเจ เจ ทอมสนั (J.J. Thomson) นักฟสิกิสช์าวอังกฤษ ในป ี

พ.ศ. 2440 ใชห้ลอดรงัสแีคโทดหาอัตราสว่นประจุต่อมวล (q/m) ของอนุภาคได้เท่ากับ 1.76 X 10 11 คลูอมบต์่อกิโลกรมั ซ ึ่งการทดลองนี้ช ีใ้หเ้หน็วา่ รงัสแีคโทดประกอบด้วยอนุภาคที่มมีวลและอิเล็กตรอน คือ สว่นประกอบท่ีสำาคัญของอะตอม สรุปผลการทดลองของ Thomson 1. ทอมสนัได้ทำาการทดลองโดยจดัขนาดและทิศทางของสนามไฟฟา้และสนามแมเ่หล็กใหเ้ท่ากัน จนกระทัง่รงัสแีคโทดวิง่เป็นเสน้ตรง ดังรูป 2

FE = FB qE = qvB v =

EB

= VdB

5


6

รูป 2 แนวทางการเคล่ือนที่ของอนุภาครงัส ี แคโทดในบรเิวณท่ีมีสนามไฟฟา้และสนามแมเ่หล็กเท่ากัน

2. ทอมสนัตัดสนามไฟฟา้ออกเหลือแต่สนามแมเ่หล็กปรากฏวา่รงัสแีคโทดวิง่เป็นเสน้โค้งรศัม ี R

FB = FC qvB =

mv2

R

qm= vBR

= EB2R

รูป 3 แนวทางการเคล่ือนที่ของอนุภาครงัสแีคโทดในบรเิวณท่ีมีสนามแมเ่หล็ก

ถ้ามกีารเรง่ประจุด้วยความต่างศักย ์ หาประจุต่อมวลจาก Ek = EP

12mv2 = qVqm=

v2

2v= E2

2B2V

การหาประจุไฟฟา้ของอิเล็กตรอนโดยการทดลองของมลิลิแกน โรเบริต์ เอ มลิลิแกน ทำาการทดลองและหาประจุไฟฟา้ของอิเล็กตรอนได้สำาเรจ็ โดยการวดัปรมิาณประจุไฟฟา้บนหยดนำ้ามนัดังน้ี

6


7

รูป 4 แสดงการสอ่งกล้องหาประจุไฟฟา้ของอิเล็กตรอน

สรุปสาระสำาคัญของการทดลองของมลิลิแกน1. มลิลิแกนใชก้ระบอกฉีดนำ้ามนั โดยที่ปากกระบอกมรีูเล็ก

หยดนำ้ามนัเล็ก ๆ ที่ถกูฉีดออกมา พบวา่มปีระจุไฟฟา้ เพราะวา่เกิดการเสยีดสกีับปากกระบอกฉีด หรอืเสยีดสกีับอากาศขณะเคลื่อนที่ บางหยดมปีระจุไฟฟา้เป็นบวกเพราะเสยีอิเล็กตรอนไป บางหยดมีประจุไฟฟา้เป็นลบเพราะได้รบัอิเล็กตรอนเพิม่เขา้มา

2. จากการทดลองถ้าจดัความต่างศักยไ์ฟฟา้ใหเ้หมาะสมจะมีหยดนำ้ามนับางหยดลอยนิ่งอยูก่ับที่แสดงวา่แรงเน่ืองจากสนามไฟฟา้เท่ากับแรงโน้มถ่วงของโลก

FE = mgqE = mg

เมื่อ q คือปรมิาณประจุไฟฟา้บนหยดนำ้ามนั ( C ) E คือขนาดของสนามไฟฟา้ ( V/m )

g คือความเรง่เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ( m/s2 )

m คือมวลของหยดนำ้ามนั ( kg )จากการทดลองหยดนำ้ามนัของมลิลิแกนพบวา่ปรมิาณประจุที่

วดัได้บนหยดนำ้ามนัเป็นจำานวนเท่าของค่าคงที่คือ 1.6 X 10 -19

เสมอ จากการทดลองมลิลิแกนสรุปวา่บนหยดนำ้ามนัแต่ละหยดที่มี

7


8

ประจุไฟฟา้ลบนัน้ได้รบัอิเล็กตรอนเพิม่เป็นจำานวนเท่าของ 1.6 X 10 -19 คลูอมบ ์ เชน่ ประจุ 2 ตัว มปีระจุเท่ากับ 3.2 X 10 -19 ค ูลอมบ ์ โดยประจุไฟฟา้ของอิเล็กตรอนหนึ่งตัวมคี่าเท่ากับ –1.6 X 10 -19 คลูอมบ ์ และนิยมใชส้ญัลักษณ์ ( e ) แทนประจุไฟฟา้ของอิเล็กตรอน

การแผ่รงัสขีองวตัถดุำาและสมมติฐานของพลังค์ วตัถดุำา (Black Body) ในอุดมคติ ถือวา่เป็นวตัถทุี่สามารถดดูกลืนรงัสไีด้อยา่งสมบูรณ์และเป็นวตัถทุี่สามารถเปล่งรงัสีได ้อย า่งสมบ ูรณ ์เชน่ก ัน น ัน่ค ือวตัถดุ ำามคี ่าสภาพเปล ่งรงัส ี(Emissivity) และค่าสภาพดดูกลืนรงัส ี (Absorptivity) มคี่าเท่ากับ 1 ตัวอยา่งของวตัถดุ ำาเชน่ ผิวของวตัถทุี่มสีดี ำา เมื่อรงัสีตกกระทบกับวตัถทุี่มผีิวสดีำาอยา่งสมับูรณ์รงัสจีะถกูดดูกลืนหมดโดยไมม่กีารสะท้อนของรงัส ีแล้วผิววตัถจุะแผ่รงัสอีอกไปแต่การคำานวณเพื่อหาสเปกตรมัของการแผ่รงัสคี่อนขา้งยาก ดังนัน้จะพจิารณาวตัถดุำาชนิดพเิศษในทางปฏิบตัิอาจถือเอาก้อนวตัถทุี่ภายในทำาเป็นชอ่งกลวงและมรีูเปิดเล็กๆออกสูภ่ายนอกเป็นวตัถทุี่มสีมบตัิใกล้เคียงกับวตัถดุำาได้ดังรูป 5

รูป 5 แบบจำาลองของวตัถดุำา

8

รงัสตีกกระทบ


9

จากภาพท่ี 5 ถ้ามรีงัสตีกกระทบผ่านรูเล็กเขา้ไปในวตัถุดำารงัสนีัน้จะสะท้อนไปมาภายในชอ่งกลวงและถกูดดูกลืนในที่สดุโอกาสที่รงัสนัีน้จะเล็ดลอดออกมามน้ีอยมาก เมื่อทำาใหว้ตัถดุำารอ้นจนเกิดสมดลุทางความรอ้นที่อุณหภมูคิ่าต่าง ๆ พบวา่ที่อุณหภมูแิต่ละค่าความเขม้ของการแผ่รงัสี (I) กับความยาวคล่ืน (λ ) มคีวามสมัพนัธด์ังกราฟในรูป 6

รูป 6 ความสมัพนัธร์ะหวา่งความเขม้ของการแผ่รงัสขีองวตัถดุำากับความยาวคล่ืน

ท่ีอุณหภมูค่ิาต่างๆ

จากการศึกษาการแผ่รงัสขีองวตัถดุำาท่ีอุณหภมูค่ิาต่าง ๆ และจากรูปท่ี 6 สรุปได้วา่ 1. เมื่ออุณหภมูเิพิม่ขึ้นพลังงานของทกุสเปกตรมัเพิม่ขึ้น 2. สเปกตรมัของการแผ่รงัสเีป็นแบบต่อเน่ืองคือมทีกุความยาวคล่ืน 3. พลังงานที่วตัถดุำาแผ่ออกมาเป็นไปตามกฏของ ชเตฟาน โบลต์ซมนัต์ – (Stefan – Boltzmann’s Law) ดังน้ีคือ R = σT 4 (6.1)

9

ความยาวคล่ืน (m)

ความเขม้ของ

การแผ่รงัสี


10

เม ื่อ R ค ือพล ังงานการแผ ่ร งัสขีองคล่ืนแมเ่หล็กไฟฟา้ทัง้หมดต่อหน่วยเวลาต่อหน่วยพื้นที่ของวตัถดุำาที่อุณหภมู ิ T ใดๆ σ คือค่าคงที่ของ ชเตฟาน โบลต์ซมนัน์ซึ่งมคี่า–เท่ากับ 5 .67×10−8 W /m2K 4 4. เมื่ออุณหภมูเิพิม่ขึ้นยอดของเสน้โค้งจะเลื่อนไปทางชว่งความยาวคล่ืนที่มค่ีาตำ่าความยาวคล่ืนท่ีตรงกับตำาแหน่งยอดของเสน้โค้งในที่นี้เรยีกวา่ λmax ความสมัพนัธร์ะหวา่ง λmaxกับอุณหภมู ิ(T) ข อ ง ว ตั ถ เุ ป ็น ไ ป ต า ม ก ฎ ก า ร ก ร ะ จ ดั ข อ ง ว นี (Wien’s Displacement Law) คือ λmaxT = 2 .898×10−3 m.K (6.2) สมการที่ 6.1 และ 6.2 ใชค้ำานวณหาอุณหภมูขิองวตัถรุอ้นได้โดยการวดัความยาวคล่ืนจากการแผ่รงัสขีองวตัถนุัน้เชน่ วดั λmax ได้ 470 nm สมการ 6.2 คำานวณอุณหภมูไิด้ 6200 เคลวนิ ซึ่งได้ผลสอดคล้องกับสมการ 6.1 ดังนัน้กฎทัง้สองจงึเป็นที่ยอมรบักัน นักวทิยาศาสตรพ์ยายามค้นหาทฤษฎีต่างๆ มาอธบิายการแผ่รงัสขีองวตัถดุำา มนีักวทิยาศาสตรช์าวอังกฤษสองคนคือ ลอรด์ เรยล์ี และเซอร ์เจมส ์จนีส ์ ( Lord Rayleigh and Sir James Jeans) อธบิายโดยใชท้ฤษฎีคลื่นแมเ่หล็กไฟฟา้ของแมกซเ์วลล์ โดยแบบจำาลองที่ง่ายที่สดุของการแผ่รงัสกี็คือ การสมมติใหว้ตัถทุี่แผ่รงัสปีระกอบด้วยออสซเิลเตอรจ์ ำานวนมากมาย กำาลังเคลื่อนที่แบบฮารม์อนิกอยา่งง่าย (Simple Harmonic) เนื่องจากอนุภาคมกีารแกวง่กวดัและอนุภาคมคีวามประจุไฟฟา้จะแผ่รงัสอีอกมา ซึ่งเป็นไปตามทฤษฎีคลื่นแมเ่หล็กไฟฟา้ของแมกซเ์วลล์กล่าวค ือเม ื่อประจุไฟฟา้เคลื่อนที่ด ้วยความเรง่จะแผ่รงัสหีรอืคลื่นแมเ่หล็กไฟฟา้ออกมาด้วยความถี่เท่ากับความถี่ของการสัน่ใน

10

ความยาวคล่ืน

ผลการทดลอง

กฎของเรลีย ์- จนีส์

ความเขม้


11

ขณะเดียวกันก็จะรบัพลังงานจากการแผ่รงัสขีองออสซเิลเตอรข์า้งเคียง ดังนัน้ออสซเิลเตอรส์ามารถแผ่หรอืดดูกลืนรงัสไีด้ทกุความถี่ จงึกลายเป ็นกฎการแผ่รงัสขีอง เรล ีย ์- จนีส ์ (Rayleigh - Jeans Law) กฎขอ้นี้แสดงสมการที่ใชค้ ำานวณหาความเขม้ของการแผ่รงัสท่ีีอุณหภมูต่ิาง ๆ ดังน้ีคือ

I ( λ ,T ) = 2π cK BT

λ4 (6.3) เมื่อ c คือค่าความเรว็ของแสง K B คือค่าคงที่ของ โบลต์ซมนัน์ = 1 .38×10−23 J/k สมการท ี่ 6.3 แสดงแนวความคิดเด ิมของการแผ่รงัสขีองวตัถดุำาคืออะตอมจะแผ่รงัสอีอกมาทกุความยาวคลื่นและความเขม้ของการแผ่รงัสขีึ้นอยูก่ับอุณหภมูขิองวตัถุ

รูป 7 แสดงการเปรยีบเทียบของกราฟความสมัพนัธร์ะหวา่งความเขม้ของการแผ่รงัสจีากวตัถดุำากับความยาวคล่ืนระหวา่งผลท่ีได้จาก

การทดลองกับทฤษฎีของเรลีย ์ จนีส์– จากรูปที่ 7 เมื่อเปรยีบเทียบกราฟผลของจากทฤษฎี เรลีย ์ จนีส ์กับผลจากการทดลองพบวา่ทฤษฎีดังกล่าวจะใชไ้ด้ดี–เฉพาะบรเิวณความยาวคล่ืนสงูๆ เท่านัน้ สว่นความยาวคลื่นตำ่า ๆ ผล

11


12

ของการทดลองกับทฤษฎีเรลีย ์- จนีสจ์ะขดัแยง้กันดังนัน้ทฤษฎียุคเก่าจงึไมส่ามารถอธบิายความเขม้ของการแผ่รงัสขีองวตัถดุำาได้ จากความล้มเหลวของทฤษฎียุคเก่าในการอธบิายการแผ่รงัสขีองวตัถดุ ำา ในปี ค.ศ.1890 แมกซ ์พลังค ์ (Max Planck) นักฟสิกิสช์าวเยอรมนัได้เสนอทฤษฎีใหมข่ึ้นดังน้ีคือ 1. ออสซลิเลเตอรท์ี่สัน่จะมคี่าพลังงานใดๆ มไิด้นอกจากค่าท่ีกำาหนดตามสมการ E = nhυ (6.4) เมื่อ E คือวา่พลังงานของออสซลิเลเตอร์ n คือเลขจำานวนเต็มบวกมคี่าเป็น 1,2, 3 - - - เรยีกวา่เลขควอนตัม (Quanum Number) h คือค่าคงตัวของพลังค์ (Planck’s Constant) มค่ีาเท่ากับ 6 .625×10−34 จูล.วนิาที υ คือความถ่ีของการสัน่ 2. ออสซลิเลเตอรเ์หล่าน้ีจะดดูกลืนหรอืแผ่รงัสอีอกมาเป็นควอนตัมของพลังงาน(Quantum of Energy) โดยควอนตัมของพลังงานมคี่าเป็น hυ นัน่คือ ΔE = hυ (6.5) เมื่อ ΔE คือ ค่าพลังงานที่ออสซลิเลเตอรร์บัหรอืคายออกมา สมการที่ 6.5 แสดงวา่เมื่อออสซลิเลเตอรร์บัหรอืแผ่รงัสอีอกมาพลังงานจะเพิม่ขึ้นลดลงครัง้ละ hυ หรอื หนึ่งควอนตัมของพลังงาน

12ก ข

E = 0

E = Emax

E = 7hυE = 6hυE = 5hυE = 4 hυE = 3hυE = 2hυE = hυ


13

รูป 8 การเปรยีบเทียบพลังงานของอะตอมที่สัน่ด้วยความถ่ี υ

จากรูปที่ 8 แสดงการเปรยีบเทียบพลังงานของอะตอมที่สัน่ด้วยความถี่ υ ตามทฤษฎีฟสิกิสยุ์คเก่า และตามสมมติฐานของพลังค์ จะเหน็ได้วา่พลังงานตามทฤษฎีฟสิกิสย์ุคเก่ามคี่าต่อเนื่องจาก 0 ถึง Emax แต่ตามสมมติฐานของพลังค์อะตอมมคี่าพลังงานเป็นชว่ง ๆไมต่่อเน่ือง ต่อมาได้รวบรวมแนวคิดเกี่ยวกับควอนตัมของพลังงานของออสซลิเลเตอรก์ับหลักทางสถิติและได้สมการการแผ่รงัสขีองวตัถดุ ำาซึ่งสอดคล้องกับผลการทดลองทกุความยาวคล่ืนคือ

I ( λ ,T ) = 2π hc 2

λ5 (ehc /λKB T−1) (6.6) สมการท่ี 6.6 เรยีกวา่ กฎการแผ่รงัสขีองพลังค์ (Planck is Radiation Law)

รูป 9 การเปรยีบเทียบผลการคำานวณการกระจายของสเปกตรมัของการแผ่รงัสขีองวตัถดุำาตามสมมติฐานของพลังค์กับผลการ

ทดลอง

จากรูปที่ 9 แสดงใหเ้หน็วา่กฎการแผ่รงัสขีองพลังค์หรอืสมการที่ 6.6 สอดคล้องกับผลการทดลอง แนวคิดของพลังค์เกี่ยว

13

ความยาว

ความ


14

กับการแผ่รงัสเีป็นควอนตัมไมเ่ป็นที่ยอมรบันักในชว่งแรก แต่ต่อมาได้มกีารยอมรบัเนื่องจากใชอ้ธบิายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตรกิ ปรากฏการณ์คอมปต์ันได้ดีดังนัน้สมมติฐานของพลังค์เป็นพีน้ฐานที่สำาคัญสำาหรบัฟสิกิสยุ์คใหม่

ตัวอยา่ง จงหาความยาวคลื่นสงูสดุของการแผ่รงัสดีังต่อไปนี้จากรา่งกายของมนุษยเ์ม ื่ออุณหภมูเิฉล ี่ยท ี่ผ ิวหนังเท ่าก ับ 35oC อุณหภมูขิองไสห้ลอดไฟฟา้ที่ท ำาด ้วยทังเสตนขณะที่สวา่งอยูม่ ีอุณหภมู ิ2,000 K ที่ผ ิวของดวงอาทิตยเ์ม ื่อมอีุณหภมูเิท ่ากับ 5800 Kวธิทีำา จากสมการ λmaxT = 2 .898×10−3 m.K ก. T = 273 + 35 = 308 K λmax = 2.898×10−3

T λmax = 2.898×10−3

308 λmax = 9 .4×10−6 m ข. T = 2000 K λmax = 2.898×10−3

2000 λmax = 1 .4×10−6 m

14


15

ค. T = 5800 K λmax = 2.898×10−3

5800 λmax = 0 .50×10−6 m ตอบ ตัวอยา่ง สปรงิเบาอันหนึ่งมคี่านิจสปรงิเท่ากับ 25 N/m แขวนในแนวดิ่ง ตรงปลายล่างแขวนมวล 2.0 กิโลกรมัไวถ้้าใหส้ปรงิยดืออก 0.4 เมตร จากตำาแหน่งสมดลุจงหา พลังงานรวมของระบบและความถี่ของการสัน้โดยใชท้ฤษฎีฟสิกิสเ์ดิม ถ้าพลังงานของระบบดังกล่าวนี้ถกูควอนไตซจ์งหาเลขควอนตัมและค่าพลังงานหนึ่ง ควอนตัมของระบบวธิทีำา ก. จงหาพลังงานรวมของตัวแกวง่กวดั E = 12KA 2

และค่า K = 25 N/m A = 0.4 m ดังนัน้ E = 12×25×(0 .4 )2

E = 2.0 J หาความถ่ีได้จาก f = 12π √ K

m

15


16

โดยท่ี m = 2.0 Kg

ดังนัน้ f = 12π √252.0

f = 0.56 Hz ข. จากสมการ E = nhυ เมื่อ υ=f

ดังนัน้ n = Ehυ

เมื่อ h = 6 .626×10−34 J.s υ = 0.56 Hz ดังนัน้ n =

2 .06 .626×10−3×0 .56 n = 5 .4×1033

พลังงานหน่ึงควอนตัมหาได้จาก E = hυ

ดังนัน้ E = 6 .626×10−34×0 .56 = 3 .7×10−34 J ตอบ แบบจำาลองอะตอมของรทัเธอรฟ์อรด์

ล อ ร ด์ เ อ อ ร เ์ น ส ท ์ ร ทั เ ท อ ร ฟ์ อ ร ด์ (Lord Ernest Rutherford) นักวทิยาศาสตรช์าวนิวซแีลนด์ และฮันส ์ไกเกอร ์

16


17

และมารส์เคน ได้ทดลองใชอ้นุภาคแอลฟายงิไปยงัแผ่นโลหะทองคำาบางๆ และใชฉ้ากเรอืงแสงซึ่งฉาบด้วยซงิค์ซลัไฟด์ (ZnS) โค้งเป็นวงกลมเป็นฉากรบัอนุภาคแอลฟาเพื่อตรวจสอบทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคแอลฟา เมื่อยงิอนุภาคแอลฟาซึ่งได้จากการสลายตัวของสารกัมมนัตรงัส ีจากการทดลองพบวา่ทางเดินของอนุภาคแอลฟามีดังน้ี คือ

1. อนุภาคแอลฟาสว่นใหญ่เดินทางเป็นเสน้ตรงผ่านทะลแุผ่นทองคำาไปได้

2. มบีางอนุภาคที่หกัเหออกจากเสน้ทางเดิม 3. มบีางอนุภาคซึ่งน้อยมากสะท้อนกลับมาทางด้านหน้า

ดังรูปที่ 10

รูป 10 การทดลองของรทัเทอรฟ์อรด์(ท่ีมา : รูป

จาก http://www.geocities.com/mo31913/rut3.jpg)

จากผลการทดลองของรทัเทอรฟ์อรด์ดังกล่าว ไมส่ามารถใช้แบบจำาลองอะตอมของทอมสนั อธบิายได้ เพราะตามแบบจำาลองของทอมสนั ในอะตอมของทองคำามโีปรตอนและอิเล็กตรอนกระจายอยู่ทัว่ทัง้อะตอม ดังนัน้ถ้าแบบจำาลองอะตอมของทอมสนัถกูต้อง เมื่อ

17

http://www.geocities.com/mo31913/rut3.jpg


18

ยงิอนุภาคแอลฟาซึ่งมปีระจุเป็นบวกเขา้ไปในอะตอมของทองค ำา อนุภาคแอลฟาจะต้องผลักกับโปรตอนซึ่งมปีระจุบวกเหมอืนกันและควรจะเบีย่งเบนจากเสน้ตรงเพยีงเล็กน้อย

แต่จากการทดลองของรทัเทอรฟ์อรด์พบวา่ อนุภาคแอลฟาสว่นใหญ่วิง่ผ่านไปได้เป็นแนวเสน้ตรง มอีนุภาคบางสว่นสะท้อนกลับ ซ ึ่ง ท ำา ใ ห เ้ ก ิด ค ว า ม ค ิด เ ห น็ ไ ม ส่ อ ด ค ล ้อ ง ก ับ ข อ ง ท อ ม ส นั รทัเทอรฟ์อรด์จงึได้อธบิายผลการทดลองวา่ 1. การที่อนุภาคแอลฟาสว่นใหญ่วิง่ผ่านแผ่นทองคำาไปเป็นแนวเสน้ตรงแสดงวา่ ภายในอะตอมควรจะมทีี่วา่งเป็นจำานวนมาก

2. การที่อนุภาคแอลฟาบางอนุภาคที่หกัเหออกจากแนวเสน้ตรงเด ิม เพราะภายในอะตอมมอีน ุภาคที่มมีวลมากและม ีประจุไฟฟา้บวกสงูและมขีนาดเล็ก ดังนัน้เมื่ออนุภาคแอลฟาเขา้ใกล้อนุภาคนี้ จะถกูผลักใหเ้บนออกจากทางเดิม หรอืเมื่ออนุภาคแอลฟาเขา้มากระทบอยา่งก็จะสะท้อนกลับ

รทัเทอรฟ์อรด์จงึได้เสนอแบบจำาลองอะตอมขึ้นมาใหม ่ดังน้ี “อะตอมประกอบด้วยโปรตอนรวมกันเป็นนิวเคลียสอยูต่รง

กลางนิวเคลียสมขีนาดเล็กมากแต่มมีวลมากและมปีระจุบวก สว่นอิเล็กตรอนซึ่งมปีระจุลบ และมมีวลน้อยมากวิง่อยูร่อบๆ นิวเคลียสเป็นบรเิวณกวา้ง ดังรูป” 11

รูป 11 แบบจำาลองอะตอมของรทัเทอรฟ์อรด์

18


19

(ท่ีมา : รูปจาก http://www.thaigoodview.com/library/studentshow/.

..001.gif)

แบบจำาลองอะตอมของโบร์

หลังจากได้ศึกษาแบบจำาลองอะตอมของรทัเทอรฟ์อรด์ จะเหน็ได้วา่แบบจำาลองอะตอมของรทัเทอรฟ์อรด์ ใหโ้ครงสรา้งอะตอมที่ชดัเจน คืออะตอมประกอบด้วยอนุภาคมูลฐาน 3 ชนิดได้แก่ โปรตอน นิวตรอนและอิเล็กตรอน โดยโปรตอนและนิวตรอนรวมกันอยูใ่นนิวเคลียส สว่นอิเล็กตรอนวิง่วนรอบนิวเคลียสนัน้ ยงัมปีัญหาส ำาหรบัน ักวทิยาศาสตรอ์ ีกมากมายที่ยงัตอบไมไ่ด ้ เชน่ ท ำาไมอิเล ็กตรอนซ ึ่งว ิง่วนรอบนิวเคลียส จงึไมห่ลดุออกไปหรอืถกูนิวเคลียสดดูเขา้ไปรวมกัน

จากความร ูเ้ร ื่องสเปกตรมั และจากทฤษฎีพลังงานของคลื่นแมเ่หล็กไฟฟา้ของแมกซพ์ลังค์ นักฟสิกิสช์าวเยอรมนั นีลส์ โบร ์ ได ้ท ำาการศึกษาขอ้ม ูลของอะตอมเพ ิม่ เต ิม จากการเก ิดสเปกตรมัของแก๊สไฮโดรเจนและค่าพลังงานไอออไนเซชัน่ (IE) เกิดแนวคิดเกี่ยวกับการจดัเรยีงอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสขึ้น จงึได้เสนอแบบจำาลองอะตอมขึ้นมาใหมโ่ดยปรบัปรุงแบบจำาลองอะตอมของรทัเทอรฟ์อรด์ เพ ื่อใหเ้หน็ลักษณะของอิเล ็กตรอนที่อยูร่อบ ๆ นิวเคลียสเป็นวงคล้ายกับวงโคจรของดาวเคราะหร์อบดวงอาทิตย์ ดังรูป 12

19


20

รูป 12 แบบจำาลองอะตอมของโบร์ (ท่ีมา : รูปจาก http://www.kr.ac.th/tech/detchm48/electronb.gif)

ส ร ุป แ บ บ จ ำา ล อ ง อ ะ ต อ ม ข อ ง โ บ ร ์ 1. อิเล็กตรอนจะอยูเ่ป ็นช ัน้ ๆ แต่ละช ัน้เรยีกวา่ ระดับ“พลังงาน ซึ่งปัจจุบนัพบถึงชัน้ที่คือ ” K L M N O P Q … หรอื n 1 2 3 4 5 6 7… 2. แต่ละระดับพลังงานจะมอิีเล็กตรอนบรรจุได้ดังน้ี

จำานวนอิเล็กตรอน = 2n2 (เมื่อ n คือระดับชัน้พลังงาน)

3. อิเล็กตรอนที่อยูใ่นระดับพลังงานนอกสดุเรยีกวา่ เวเลนซ์อิเล็กตรอน (Valence electron)

4. อิเล็กตรอนที่อยูใ่นระดับพลังงานวงในอยูใ่กล้นิวเคลียสจะเสถียรมาก เพราะประจุบวกจากนิวเคลียสดึงดดูเอาไวอ้ยา่งดี สว่นอิเล็กตรอนในระดับพลังงานนอกสดุจะไมเ่สถียร เพราะนิวเคลียสสง่แรงไปดึงดดูไปได้น้อยมาก จงึท ำาให ้อิเล็กตรอนเหล่าน้ีหลดุออกจากอะตอมได้ง่าย

5. ระดับพลังงานวงในจะอยูห่า่งกันมาก สว่นระดับพลังงานว ง น อ ก จ ะ อ ย ูช่ ดิ ก ัน ม า ก

20

http://www./


21

6. การเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอน ไมจ่ ำาเป็นต้องเปล่ียนในระดับถัดกัน อาจเปล่ียนขา้มระดับพลังงานก็ได้

สเปกตรมั (Spectrum) หมายถึง แถบส ีแถบแสงส ีหรอืเสน้สขีองพลังงานในรูปคลื่นแมเ่หล็กไฟฟา้ เมื่อผ่านเขา้ไปปรากฏอยู่ในสเปกโตรสโคป

สเปกโตรสโคป (Spectroscope) คือ อุปกรณ์หรอืเคร ื่องมอืที่ใชแ้ยกพลังงานในรูปคลื่นแมเ่หล็กไฟฟา้ใหป้รากฏเป็นสเปกตรมัที่มเีสน้หรอืสต่ีางๆ

สเปกตรมั ม ี2 ชนิด คือ1. สเปกตรมัต่อเนื่อง (Continuous spectrum)

เป็นสเปกตรมัที่ประกอบด้วยแถบของสทีี่ต่อเนื่องกันไปจากสหีนึ่งไปยงัอีกสหีนึ่ง โดยจะมองไมเ่หน็ชอ่งวา่งระหวา่งสเีลย เชน่ สเปกตรมัของแสงขาว เกิดขึ้นจากเมื่อผ่านแสงขาว (แสงอาทิตย ์หรอืแสงจากหลอดไฟทังสเตน) ไปยงัปรซิมึจะเกิดการกระจายแสงออกเป็นแถบสตี่อเนื่องกัน 7 แถบส ีปรากฏใหเ้หน็บนฉากขาว ได้แก่ สมีว่ง คราม นำ้าเงิน เขยีว เหลือง แสดและแดง ดังรูปท่ี 13

รูป 13 สเปกตรมัต่อเน่ือง (Continuous spectrum)(ท่ีมา : รูปจาก http://www.pt.ac.th)

2. ส เ ป ก ต ร มั ไ ม ต่ ่อ เ น ื่อ ง (Discontinuous spectrum) เป็นสเปกตรมัที่มลีักษณะเป็นเสน้สสีวา่งบนพื้นดำามดื บางทีเรยีกวา่ เสน้สเปกตรมั โดยจะมองเหน็เป็นเสน้สเีรยีงจาก

21


22

เสน้สหีนึ่งไปยงัอีกเสน้สหีนึ่ง โดยแต่ละเสน้สจีะมชีอ่งวา่งระหวา่งเสน้สแียกกันชดัเจน ดังรูป 14

รูป 14 สเปกตรมัไมต่่อเน่ือง (Discontinuous spectrum)

(ท่ีมา : รูปจาก http://www.pt.ac.th)

ส ร ุป ก า ร เ ก ิด ส เ ป ก ต ร มั 1. การตรวจหาสเปกตรมัถ้าเป็นสารประกอบทำาโดยการเผาสารประกอบถ้าเป็นก๊าซ ทำาโดยนำาก๊าซมาบรรจุในหลอดแก้ว แล้วปรบัความดันใหต้ำ่าแล้วใชพ้ลังงานไฟฟา้แทนการเผา

2. สเีปลวไฟ หรอืสเปกตรมั เกิดจากสาเหตเุดียวกัน ขอ้แตกต่าง คือสเีปลวไฟ เป็นสทีี่มองจากตาเปล่าจะเหน็เป็นสเีดียว ซึ่งเป็นสีที่เด่นชดัที่สดุ สสีเปกตรมัเป็นสทีี่ใชเ้ครื่องมอื สเปกโตรสโคป สอ่งดูเปลวไฟจะเหน็เป็นเสน้สเปกตรมัหลายเสน้และความเขม้มากที่สดุจะเป็นสเีดียวกันกับสขีองเปลวไฟ

3. สขีองเปลวไฟ หรอืสขีองสเปกตรมัเป็นสท่ีีเกิดจากสว่นที่เป็นไอออนของโละหรอืไอออนบวกนัน่เอง ดังเชน่ Li+ สแีดง Na+ สเีหลือง K+ สมีว่ง , Ca2+ สแีดงอิฐ Ba2+ สเีขยีวอมเหลือง

Cu2+ สเีขยีว

22


23

การจดัอิเล็กตรอนในอะตอม จากการศึกษาแบบจ ำาลองอะตอมของโบร ์ทำาใหท้ราบวา่ อะตอมธาตมุกีารจดัเรยีงอิเล็กตรอนในระดับพลังงานต่าง ๆ ดังน้ี

ระดับพลังงาน(n) จำานวนอิเล็กตรอนท่ีมไีด้สงูสดุ

n = 1 2n = 2 8n = 3 18n = 4 32n = 5 32n = 6 18n = 7 8

สำาหรบัระดับพลังงานที่ 5 – 7 จะบรรจุอิเล็กตรอนได้เต็มที่ไม่เกิน 32, 18 และ 8 อิเล็กตรอนตามลำาดับเท่านัน้ ไมส่ามารถใสต่ามสตูร 2n2 ได้

สมบติัของนิวเคลียสจากการทดลองของรทัเธอรฟ์อรด์ เร ื่องการกระเจงิของ

อนุภาคแอลฟา ทำาใหท้ราบวา่นิวเคลียสเป็นศูนยก์ลางของอะตอมที่มีประจุบวก มขีนาดเล็กมาก ในหวัขอ้นี้จะได้ศึกษาถึงธรรมชาติของนิวเคลียสในรายละเอียด

นิวเคลียสประกอบด้วยกลุ่มของ โปรตอนและนิวตรอน“ ” (รวมเรยีกวา่ น ิวคล ีออน (Nucleon)) มวลโดยรวมมากกวา่อิเล็กตรอนประมาณ 2,000 เท่า แต่มขีนาดเล็กมากเทียบกับอะตอม ดังนัน้ความหนาแน่นของนิวเคลียสจงึสงูมาก ความแตกต่างระหวา่งนิวเคลียสของอะตอมพจิารณาจากจำานวนของนิวตรอนและโปรตอนในนิวเคลียส สามารถเขยีนสญัลักษณ์ ได้เป็น A

ZX โดยที่ A คือ เลข

23


24

มวล (จำานวนของนิวตรอนและโปรตอน) Z คือ เลขอะตอม (จำานวนของโปรตอน) เชน่ 27

13Al เมื่อกล่าวถึงชนิดต่างๆของนิวเคลียส (nuclear species) จะใชค้ ำาวา่ นิวไคลด์ “ ” (nuclide) ซึ่งการจำาแนกชนิดหรอืประเภทตามเสถียรภาพทางนิวเคลียร ์(nuclear stability) ได้เป็น 2 ประเภทคือ

นิวไคลด์เสถ ียร (stable nuclide) หมายถึงน ิวไคลด ์ท ี่ม ีเสถียรภาพทางนิวเคลียร ์นิวคลีออนจะสง่แรงกระทำาซึ่งกันและกันพอดี ทำาใหเ้กิดความสมดลุ ไมม่กีารเปล่ียนแปลงหรอืสลายตัว

น ิว ไ ค ล ด ์ก ัม ม นั ต ร งั ส ี (radioactive nuclide or radionuclide) หมายถึง นิวไคลด์ที่มจีำานวนนิวตรอนและโปรตอนไมเ่หมาะสม แรงกระทำาระหวา่งนิวคลีออนไมอ่ยูใ่นสภาวะสมดลุ นิวไคลด์นัน้

นอกจากจะจำาแนกนิวไคลด์ได้ตามเสถียรภาพทางนิวเคลียรแ์ละ อาจจำาแนกนิวไคลด์ได้โดยพจิารณาจากเลขเชงิมวล เลขเชงิอะตอม เลขนิวตรอน และระดับพลังงาน ดังน้ี

กลุ่มของนิวเคลียสที่มเีลขอะตอม (จำานวนโปรตรอน) เท่ากันเรยีกวา่ “ไอโซโทป ” (Isotope) เชน่ 125I, 127I, 131I

กลุ่มของนิวเคลียสที่มเีลขมวล (จำานวนโปรตรอนบวกนิวตรอน) เท่ากันเรยีกวา่ “ไอโซบาร์ ” (Isobar) เชน่ 131I, 131Xe, 131Cs

กลุ่มของนิวเคลียสที่มจีำานวนของนิวตรอนเท่ากันเรยีกวา่ “ไอโซโทน ” (Isotone) เชน่ 131

53I, 13254 Xe, 133

55Csนอกจากนี้ยงัมนีิวไคลด์ของธาตนุิดเดียวกันที่มเีลขมวลและ

เลขอะตอมเท ่าก ันแต ่มรีะด ับพลังงานและคร ึง่ชวีติ ไม เ่ท ่าก ัน (นอกจากที่สถานะพื้น ซึ่งอาจจะมเีสถียรภาพ) โดยใชเ้คร ื่องหมายดอกจนั ( * ) หรอือักษรเอ็ม (m, mestable state) กำากับไวบ้นนิวไคลด์ที่มพีลังงานสงูกวา่ เรยีกนิวไคลด์ชนิดนี้วา่ ไอโซเมอร์“ ” (Isomer) เชน่ 59Co, 59*Co และ 137Ba, 137mBa โดยม ี59*Co

24


25

และ 137mBa เป็นนิวไคลด์ที่มพีลังงานสงูกวา่ 59Co และ 137Ba ตามลำาดับ

ในการระบุชนิดของนิวไคลด์นัน้ จะเขยีนเลขมวล A เป็นตัวซอ้นอยูท่างซา้ยมอืด้านบน เลขอะตอม Z ไวด้้านล่าง สว่นนิวตรอน N นัน้เป็นตัวหอ้ยล่างขวาของสญัลักษณ์ทางเคมทีี่ใชแ้ทนธาต ุเชน่ 11

24 Na13 เนื่องจาก N เป็นผลต่างระหวา่ง A กับ Z เป็นค่าเฉพาะของแต่ละธาตทุราบได้ด้วยสญัลักษณ์ทางเคม ีดังนัน้ไมจ่ำาเป็นจะต้องเขยีนตัวเลขครบทกุตัว ตัวอยา่งเชน่ ไอโซโทปของโซเดียมสามารถเขยีนสญัลักษณ์ท่ีสมบูรณ์ได้ดังน้ี 20 Na , 21 Na , 22 Na, 23 Na, 24 Na , 25 Na และ 26 Na

ขนาดและโครงสรา้งนิวเคลียสในปี ค.ศ. 1911 รทัเธอรฟ์อรด์ (Rutherford) และเพื่อน

รว่มงานของเขาได้ทดลองเกี่ยวกับการกระเจงิ (scattering) ของอนุภาคแอลฟา (alpha particle) ทำาใหพ้บนิวเคลียสในอะตอมเป็นคร ัง้แรก เขาพบวา่รูปแบบของการกระเจงินี้สามารถอธบิายได้วา่อะตอมประกอบด้วยมวลสว่นใหญ่ที่มปีระจุบวก และมขีนาดเล็กอยู่ตรงใจกลางซึ่งล้อมรอบด้วยการโคจรของอิเล็กตรอน การกระเจงิกลับของอนุภาคแอลฟาในบางกรณีที่อนุภาคแอลฟาจะเคลื่อนที่กลับสู่เป้าโดยตรง เกิดจากการชนกันตรง ๆ ระหวา่งอนุภาคกับนิวเคลียสของอะตอม สามารถนำามาประยุกต์เพื่อหาขนาดของนิวเคลียสได้โดยใชก้ฎการอนุรกัษ์พลังงานในการหาขนาดโดยประมาณของนิวเคลียส

25


26

รูป 15 แสดงการกระเจงิของอนุภาคแอลฟาเมื่อวิง่เขา้ชนเป้า(ท่ีมา: http://www.google.co.th/imglanding?

q=size+of+ucleus+experiment+neutron&um)

ใ น ก า ร ช น แ บ บ ต ร ง ๆ ร ะ ห ว า่ ง อ น ุภ า ค ก ับ น ิว เ ค ล ีย ส พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ของอนุภาคแอลฟา มคี ่าเท ่ากับ พลังงานศักยท์างไฟฟา้ระหวา่งประจุ เขยีนความสมัพนัธไ์ด้เป็น

ดังนัน้ (1.1)

รูป 16 การประมาณขนาดของนิวเคลียสโดยใชก้ารทดลองของรทัเธอรฟ์อรด์

26

V=0 Zed

http://www.google.co.th/imglanding?q=size+of+ucleus+experiment+neutron&um

http://www.google.co.th/imglanding?q=size+of+ucleus+experiment+neutron&um


27

ระยะ d ที่ได้จากการคำานวณกรณีของกระดาษทองและเงิน คือ 3.2x10-14 m และ 2x10-14 m ตามล ำาด ับ ด ังน ัน้ขนาดของนิวเคลียสจะอยูใ่นอันดับ 10-14 m

การหาขนาดของนิวเคลียสโดยการยงิอนุภาคแอลฟาได้ระยะที่แอลฟาเขา้ใกล้นิวเคลียสมากที่สดุที่ระยะทางประมาณ 10- 14 เมตร เท่านัน้ไมส่ามารถเขา้ใกล้กวา่นี้ได ้ เน ื่องจากมแีรงผลักระหวา่งประจุไฟฟา้ขึ้น ดังนัน้การวดัขนาดของนิวเคลียสโดยการใชอ้นุภาคที่มีประจุจงึไมอ่าจวดัขนาดของนิวเคลียสได้อยา่งแมน่ย ำา ถ้าการยงิอนุภาคที่เป็นกลางทางไฟฟา้ คือ นิวตรอน จงึสามารถทะลทุะลวงเขา้ไปในอะตอมจนเขา้ไปปะทะกับกับแกนของนิวเคลียสได้

เน่ืองจากนิวคลีออนท่ีเป็นองค์ประกอบนิวเคลียสอยูร่วมกันในบรเิวณท่ีมขีนาดเล็กมาก จงึมขีนาดเสน้ผ่าศูนยก์ลางสัน้ ทำาใหม้แีรงยดึระหวา่งนิวคลีออนมค่ีามาก และมรูีปทรงเป็นทรงกลมเพราะเป็นทรงที่มพีื้นที่น้อยที่สดุ ท่ีพอเหมาะกับสภาวะการยดึเหน่ียวด้วยแรงระยะสัน้ ขอ้สรุปจากการทดลองที่ละเอียดขึ้นพบวา่นิวเคลียสเป็นทรงกลมและมรีศัมโีดยเฉล่ียดังน้ี

ถ้า R เป็นรศัมขีองนิวเคลียสท่ีมเีลขมวล AR α A1/3

และ R = R0 A1/3

(1.2)R0 เป็นค่าคงที่ มค่ีาประมาณอยูท่ี่ระหวา่ง 1.2 X 10-15 เมตร

ถึง 1.5 X 10-15 เมตร

ตัวอยา่ง ถ้ารศัมขีองนิวเคลียสของไฮโดรเจนเท่ากับ 1.2 x 10-15

เมตร จงหารศัมนีิวเคลียสของสงักะส ี (3064 Zn ), เรเดียม -228 ( 88228 Ra ) และยูเรเนียม -235 ( 92

235U) วธิทีำา เราหารศัมนิีวเคลียสจากสมการ R = R0 A

1/3

27


28

รศัมขีอง 3064 Zn , A =

64 แทนค่า R = (1.2 x105 เมตร )( 64 )1/3

R = 4.8 x10-15 เมตร รศัมขีอง 88

228 Ra , A = 228 แทนค่า R = (1.2 x 10-15 เมตร) ( 228 )1/3

= 7.33 x 10-15 เมตร รศัมขีอง 92

235U , A = 235 แทนค่า R = (1.2 x 10-15 เมตร)( 235 )1/3

= 7.405 x 10-15 เมตร จากค่า R ที่คำานวณได้จากสมการ (1.2) นำาไปหาความหนาแน่นของนิวเคลียสได้จาก โปรตอนและนิวตรอนมมีวลใกล้เคียงกัน เป็น m ดังนัน้มวลของนิวเคลียสเท่ากับ Am ความหนาแน่น () จงึเท่ากับ

ρ = 3m4 π r 0

3 (1.3)

ดังนัน้ ปรมิาตรของนิวเคลียสแปรผันโดยตรงกับเลขมวลและ ความหนาแน่นของนิวเคลียสโดยประมาณมค่ีาคงที่“ ”

28

ρ = MV

= Am43πr03A


29

ตัวอยา่ง จงคำานวณหาความหนาแน่นโดยประมาณของนิวเคลียสธาตใุดๆ

วธิทีำา สมมติต้องการหาความหนาแน่นนิวเคลียสของธาตุ ZA X

∵ จากความหนาแน่น = MV

\ มวลของนิวเคลียส ZA X = A

x0.66x10-27 กิโลกรมั

ปรมิาตรของนิวเคลียส V = 43 πR3

แต่ R = ( 1.2x10-15 ) A

13

แทนค่า V = 43π

( 1.2 x10-15 A13 )

= 7.238 x 10-45 A ลกูบาศก์เมตร

\ ความหนาแน่น = 1. 66×10−27 A7 .238×10−45 A

= 2.293 x 1017

kg / mจะเหน็ได้วา่ นิวเคลียสของธาตทุกุชนิดยอ่มมค่ีาเท่ากันหมดคือ

2.293 x 1017 kg / m3 ซึ่งมค่ีามากมหาศาล

แรงนิวเคลียร ์

นิวคลีออนยดึเขา้ด้วยกันด้วยแรงที่ไมเ่หมอืนกับแรงที่เคยรูจ้กักันในฟสิกิสยุ์คเก่ (classical physics) หรอืในอะตอมมกิฟสิกิส ์

29


30

(atomic physics) ที่มแีรงโน้มถ ่วง (gravitational force) และแรงแมเ่หล็กไฟฟา้ (electromagnetic force) เมื่อพจิารณาภายในนิวเคลียสของอะตอมทัว่ไปซึ่งประกอบด้วยนิวตรอนที่ไมม่ีประจุและโปรตอนที่มปีระจุบวก ควรจะเกิดแรงไฟฟา้ตามกฎของคู-ลอมบ ์ซ ึ่งก ็จะเก ิดแรงผลักทางไฟฟา้จนน่าจะท ำาใหน้ ิวเคล ียสแตกแยกออกจากกัน แต่นิวคลีออนสามารถรวมอยูด่้วยกันได้ ต้องอยูภ่ายใต้แรงดึงดดูอยา่งหนึ่งที่สามารถเอาชนะแรงผลักระหวา่งโปรตอนได้ แรงนี่ต่อมาเรยีกวา่ แรงยดึเหนี่ยวภายในนิวเคลียส หรอื แรงนิวเคลียร ์(nuclear force) แรงนิวเคลียรเ์ป็นแรงพสิยัสัน้ (short range) ภายในอันดับของขนาดนิวเคลียส และมคีวามแรงมาก ซ ึ่งสามารถชดเชยแรงผลักคลูอมบร์ะหวา่งโปรตอนได ้แรงนิวเคลียร ์ แบง่ออกได้เป็น 2 ประเภท ได้แก่

1. แรงนิวเคลียรแ์บบเขม้ ( Strong Nuclear Force )2. แรงนิวเคลียรแ์บบอ่อน ( Weak Nuclear Force ) แรงนิวเคลียรท์ัง้ 2 ประเภทนี้ เป็นแรงที่เกิดในธรรมชาติ 2

ใน 4 แรง โดยแรงอีกสองแรงที่เรารูจ้กักันดี ได้แก่ แรงโน้มถ่วง (Gravitational Force) และแรงแมเ่หล็กไฟฟา้( Electromagnetic Force )

1.แรงนิวเคลียรแ์บบเขม้ เมื่อพจิารณานิวเคลียสของอะตอม ซึ่งประกอบด้วยโปรตอน และนิวตรอน พบวา่ทัง้โปรตอนและนิวตรอนนัน้ยดึเหนี่ยวอยูร่วมกันได้ด้วยแรงชนิดหนึ่งที่ไมใ่ชแ่รงแมเ่หล็กไฟฟา้ แต่เป็นแรงนิวเคลียร์แบบเขม้ ในปี ค.ศ. 1935 นักฟสิกิสช์าวญี่ปุ่น ฮิเดกิ ยูกาวา ( Hideke Yukawa)ได้ใหส้มมติฐานการเกิดแรงนิวเคลียรว์า่เกิดจากการแลกเปล ี่ยนอน ุภา คอ ย า่ งหน ึ่ง ร ะหว า่ งน ิวคล ีออน

ในน ิวเคลียส อน ุภาคดังกล่าวน ัน้จะต ้องมมีวลมากกวา่

30


31

อิเล็กตรอน แต่น้อยกวา่โปรตอนซึ่งขณะนัน้ไมท่ราบวา่เป็นอนุภาคอะไร แต่ต่อมาภายหลังได้มผีู้ทำาการทดลองพบอนุภาคชนิดหนึ่งซึ่งมลีักษณะตรงกับอนุภาคที่ยูกาวาได้กำาหนดไวเ้รยีกอนุภาคนี้วา่ เมซอน (Meson ) ในการอธบิายการแลกเปลี่ยนอนุภาคกันจะทำาให้เกิดแรงขึ้นได้อยา่งไรจะต้องอาศัยคณิตศาสตรท์ี่ยุง่ยากซบัซอ้นมาก แต่เราพอจะนึกภาพเทียบกับการแลกเปลี่ยนบาสเก็ตบอลของเด็กสองคน ถ้าทัง้สองแลกเปลี่ยนลกูบอลโดยต่างคนต่างขวา้งใหแ้ก่กันจะพบวา่มแีรงผลักเกิดขึ้นกับเด็กทัง้สอง แต่ถ้าทัง้คู่แลกเปลี่ยนบอลโดยต่างคนต่างดึงลกูบอลจากอีกคนหน่ึงจะทำาใหเ้กิดแรงดดู

รูป 17 แสดงการเกิดแรงนิวเคลียรโ์ดยสมมติวา่คนเป็นนิวคลีออนในนิวเคลียสและลกูบอลเป็นอนุภาคเมซอน

อนุภาคเมซอนตัวที่รูจ้กักันดี ได้แก่ อนุภาคพายเมซอน หรอืไพออน ( π -Mesons. pion ) ซึ่งมมีวลประมาณ 200 เท่าของมวลอิเล็กตรอน และแบง่เป็น π0 , π− , π +ตามชนิดของประจุ โดยรอบๆ แกนของนิวคลีออนประกอบด้วยกลุ่มของอนุภาคไพออน แรงระหวา่งนิวเคลียรเ์กิดขึ้นได้เนื่องจากการแลกเปลี่ยนอนุภาคไพออน เขยีนเป็นสมการได้ดังน้ี

แรงระหวา่งอนุภาคโปรตอนกับนิวตรอนn → p + π−

p + π− → np → n + π+

n + π+ → p31


32

แรงระหวา่งอนุภาคโปรตอนกับโปรตอนp → p¿ + π0

แรงระหวา่งนิวตรอนกับนิวตรอนn → n¿ + π0

2. แรงนิวเคลียรแ์บบอ่อน

นอกจากแรงนิวเคลียรแ์บบเขม้แล้ว ยงัพบวา่ โปรตอนและนิวตรอน สามารถทำาปฏิกิรยิากันได้ด้วยแรงนิวเคลียรแ์บบอ่อนด้วย โดยการแลกเปลี่ยนอนุภาคชนิดหนึ่งที่เรยีกวา่ วคีอน (Weakons ) แรงนิวเคลียรแ์บบอ่อนน้ีมคีวามสำาคัญมากในการสงัเคราะหธ์าตหุนักชนิดต่าง ๆ ในดาวฤกษ์เนื่องจากแรงนิวเคลียรแ์บบอ่อนสามารถเปลี่ยนโปรตอนใหเ้ป็นนิวตรอน และในทางกลับกันแรงดังกล่าวสามารถเปล่ียนนิวตรอนกลับไปเป็นโปรตอนได้อีกด้วย

n→ p + e− + ν−

สรุปคณุลักษณะของแรงนิวเคลียรไ์ด้ดังน้ี1. แรงนิวเคลียรเ์ป็นแรงพสิยัสัน้ และเป็นแรงดึงดดู คืออยูใ่น

ระดับ 10-15 เมตร หรอืน้อยกวา่2. แรงนิวเคลียรแ์สดงการอิ่มตัว ซึ่งหมายถึงนิวคลีออนตัวหนึ่ง

สามารถมอีันตรกิรยิาอยา่งแรงกับนิวคลีออนที่อยูร่อบๆ เพยีงจำานวนท่ีจำากัด

3. เป็นแรงที่ไมข่ึ้นกับประจุคือ ไมข่ึ้นกับชนิดของนิวคลีออน นัน่คือแรง ระหวา่ง นิวตรอนกับโปรตอน เท่ากับ แรงระหวา่งนิวตรอนกับนิวตรอน และแรงระหวา่งโปรตอนกับโปรตอน

มวลและพลังงานยดึเหนี่ยวของนิวเคลียส

มวล

32


33

เนื่องจากนิวเคลียสมขีนาดเล็กมาก ในการวดัมวลเราจงึมกัจะวดัในหน่วย amu เชน่เดียวกับอะตอม

จากนิยาม 1 amu = 112 ของมวลของ

C12 1 อะตอม

ดังนัน้มวล 1 amu = 112 x

126 .02 x1023

กรมั = 1.66 x10-24 กรมั = 1.66x10-27 กรมั จากสมการความสำาพนัธร์ะหวา่งมวลและพลังงานของไอสไตน์ที่วา่ E = mc2

\ มวล 1 amu แปลงเป็นพลังงานได้ = ( 1.66 x 10-27 ) x ( 3 x 108 )2 จูล

= (1.66×10−27 )× (3×108)2

1.6×10−19×106 MeV = 931.5 MeV นัน่คือ " มวล 1 amu เทียบได้กับพลังงาน 931.5 MeV"

พลังงานยดึเหนี่ยวเน ื่องจากอะตอมประกอบด ้วยโปรตอน น ิวตรอน และ

อิเล็กตรอน ดังนัน้มวลของอะตอมจะเท่ากับมวลรวมของอนุภาคทัง้หลาย คือ โปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอนในสถานะอิสระ (free state) แต่ปรากฏวา่มวลของอะตอมของไอโซโทปใดๆ มคี่าน้อยกวา่

33


34

มวลรวมของอนุภาคที่เป็นสว่นประกอบซึ่งอยูใ่นสถานะอิสระ ตัวอยา่งเชน่ นิวไคลด์ ดิวเทอรอน ประกอบด้วย โปรตอน และนิวตรอน อยา่งละ 1 อนุภาค ถ้ารวมเขา้ด้วยกันคือ มวลของดิวเทอรอน มวลของนิวตรอน ( mn ) โปรตอน ( mp) และอิเล็กตรอนในสภาพอิสระ และมวลของนิวเคลียสบางตัวที่ต้องใชใ้นการคำานวณได้แสดงไวใ้นตารางท่ี 1.1 ตารางท่ี 1.1 มวลของนิวเคลียสบางตัวท่ีต้องใชใ้นการคำานวณ

เลขอะตอม ( Z )จำานวน

โปรตอน

สญัลักษณ์

ธาตุ มวลนิวเคลียส

amu

จำานวนนิวตรอ

น

001123

e01 n

11 H

12 H

24 He

37 Li

อิเล็กตรอนนิวตรอนไฮโดรเจน

ดิวเทอรอนฮีเลียมลิเธยีม

0.000549 ( me )

1.008665 ( me )

1.007276 (mp)

2.013553 4.001505 7.014357

011124

มวลของโปรตอน (mP) + มวลของนิวตรอน (mn) =1.007276 + 1.008665 amu

= 2.015941 amuแต่มวลท่ีแท้จรงิของดิวเทอรอน =

2.013554 amu

34


35

ดังนัน้มวลหายไป = 0.002387 amu

ผลรวมของนิวคลีออนในดิวเทอรอน มค่ีามากกวา่มวลท่ีแท้จรงิของดิวเทอรอน ซึ่งลักษณะนี้จะเหมอืนกันทกุนิวไคลด์ เรยีกมวลที่หายไปจากนิวคลีออนอิสระรวมตัวกันกลายเป็นนิวเคลียสนี้วา่ มวลพรอ่ง (mass defect,Δm) มวลที่หายไปของนิวเคลียสน้ีกลายเป็นพลังงานตามทฤษฎีของไอนสไตน์ คือ E = Δmc2 เป็นพลังงานที่ทำาหน้าที่ยดึนิวคลีออนในนิวไคลด์เขา้ด้วยกัน เรยีกวา่ พลังงานยดึเหนี่ยว (binding energy, B.E.) ดังนัน้อะตอม Z

A Xที่ม ีZ โปรตอน (A-Z) นิวตรอน และ Z อิเล็กตรอน มมีวลพรอ่ง หาได้จาดสตูร

B.E. = Δm × c2 MeV= [Zmp + (A – Z)mn –m]931.5

MeV (1.4)โดยที่ mp, mn และ m คือมวลของ โปรตอน นิวตรอน และ

มวลที่แท้จรงิในหน่วย amu ตามลำาดับดังนัน้พลังงานยดึเหนี่ยวที่เกิดขึ้นในนิวเคลียสของดิวเทอรอน

= 0.002387 amu X 931.5 MeV/amu =

2.2235 MeV และในกรณีให ้M(A , Z) เป็นมวลของอะตอมน้ี มวลที่หายไป

หาได้จากΔm = [Zmp + Zme + (A – Z)mn] – M(A , Z)

amu (1.5)ค่าพลังงานยดึเหน่ียว= Δm x 931.5 MeVในการคำานวณหาค่าพลังงานยดึเหน่ียวอาจจะคำานวณได้จาก

มวลอะตอม มากกวา่จะคำานวณจากมวลของนิวเคลียส ทัง้น้ีเพราะขอ้มูลทางเคมหีรอืนิวเคลียรม์กัแสดงค่าของมวลอะตอมมากกวา่

35


36

มวลของนิวเคลียส ดังนัน้การคำานวณค่าพลังงานยดึเหน่ียวจากมวลอะตอมจงึสะดวกกวา่

จากการคำานวณจะพบวา่ การหาค่ามวลพรอ่ง และ ค่าพลังงานโดยใชม้วลนิวเคลียส สมการ (1.4) และมวลอะตอม สมการ (1.5) จะเท่ากัน และเมื่อเอาจำานวนนิวคลีออนหารค่าพลังงานยดึเหนี่ยว ผลท ี่ได ้เรยีกวา่ ค ่าพล ังงานยดึเหน ี่ยวต ่อน ิวคล ีออน (binding energy per nucleon, B.E./nucleon)

ดังนัน้ ในดิวเทอรอนซึ่งมนิีวคลีออนเท่ากับ 2 จึ่งมค่ีา B.E./nucleon = 2.22/2

= 1.11 MeV.

ความสมัพนัธข์องพลังงานยดึเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเป็นฟงัก์ชั ่นของเลขมวลดังแสดงความสมัพนัธ ์โดยกราฟ ภาพท่ี 18

36


37

รูป 18 แสดงความสมัพนัธข์องพลังงานต่อนิวคลีออน เป็นฟงัก์ชัน่ของเลขมวล

(ท่ีมา: http://www.tutorvista.com/content/physics/physics-iv/atoms-and-nuclei/binding-energy.php)

ค่าพลังงานยดึเหนี่ยวต่อนิวคลีออนของนิวเคลียสต่างๆ อยู่ใกล ้ก ับเสน้โค ้งด ังร ูปท ี่ 1-2 ยกเวน้ He4 , C12 และ C16 ซ ึ่งมคี ่ามากกวา่พวกที่อยูใ่กล้เคียง ลักษณะของเสน้โค้งที่เกิดขึ้นตามรูป 18 เป็นดังน้ี

1. ท่ี A ตำ่าๆ BE/A ตำ่าและเพิม่ขึ้นอยา่งรวดเรว็เมื่อ A เพิม่ขึ้น2. บรเิวณรอบ A = 50 มลัีกษณะเป็นบรเิวณแบบราบซึ่งมค่ีา

สงูสดุที่ BE/A ประมาณ 8.8 MeV และมคี่าลดลงอยา่งชา้ๆ

37


38

จนมค่ีาประมาณ 8.4 MeV ท่ี A = 140 ค่าเฉล่ียของพลังงานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออนในบรเิวณน้ี ประมาณ 8.5 MeV

3. เหนือ A = 140 ขึ้นไป BE/A ลดลงไปอยา่งเรยีบๆ ถึง 7.6 MeV ท่ี A = 238 ของยูเรเนียม

การคำานวณหาพลังงานยดึเหนี่ยวของนิวเคลียส 1. ถ้าโจทยก์ำาหนดมวลนิวเคลียสมาให ้ จะได้ พลังงานยดึเหนี่ยวของนิวเคลียสใดๆ = (ผลต่างระหวา่งมวลรวมของอนุภาคในนิวเคลียสกับ มวลนิวเคลียส ) ´ 931 เมื่อมวลมหีน่วยเป็น amu พลังงานมหีน่วยเป็น MeV

2. ถ้าโจทยก์ำาหนดมวลอะตอมมาให้ ในกรณีน้ีจะต้องทำาการหกัล้างประจุของอิเล็กตรอนออก สมมติใหม้วลอะตอมของธาต ุ Z

A X = ZA M

มวลอะตอมของไฮโดรเจน = MH = มวลอิเล็กตรอน + มวลโปรตอน \ ผลรวมของมวลอิเล็กตรอนและโปรตอนในธาต ุ Z

A X = ZMH มวลนิวตรอนในธาต ุ Z

A X = ( A-Z )mn นัน่คือ Dm = ZMH + ( A-Z )mn - ZA M \ BE = [ ZMH + ( A-Z )mn

- ZA M ] x 931

mn = มวลนิวตรอน MH = มวลอะตอมไฮโดรเจน

Z ¿¿

A M ¿ = มวลอะตอมของธาต ุ ZA X

38


39

ตัวอยา่ง จากตารางท่ีกำาหนดใหน้ี้

นิวเคลียส พลังงานยดึเหนี่ยวBE , MeV BE / A

816O

817O

818O

127.6131.7139.7

7.977.757.76

เมื่อวเิคราะหไ์อโซโทปของออกซเิจนด้วยแมสสเปคโตรมเิตอร ์

ท่านคิดวา่จะพบไอโซโทปตัวใด มเีปอรเ์ซน็ต์สงูสดุ

วธิทีำาจากตารางที่กำาหนดใหจ้ะเหน็ได้วา่ BE / A ของ 816 O มคี่ามาก

ที่สดุ แสดงวา่ นิวเคลียสของ 816O เสถียรที่สดุจงึควรจะพบที่สดุ

และผลจากที่วดัได้จรงิๆ ปรากฏวา่พบ 816O ประมาณ 99.75%

817O ประมาณ 0.037% และ 8

18O ประมาณ 0.204% ตอบ

ตัวอยา่ง มวลอะตอมของ 1020 Ne มค่ีา 19.9924 amu

จงหาก. พลังงานยดึเหน่ียวข. พลังงานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออน

กำาหนดให ้ มวลอะตอมไฮโดรเจน = 1.007825 amuวธิทีำา หาพลังงานยดึเหน่ียวจาก BE = [ ZMH +( A- Z )mn - Z

A M ] x931 จากโจทย ์ A = 20 , Z = 10, A -Z = 10, Z

A M = 19.9924 \ แทนค่า BE = ( 10x007825 + 10 x.008665 - 19.9924 )x931

39


40

= ( 20.1649 - 19.9934 ) x931 = 0.1725 x931 = 160.597 MeV \ พลังงานยดึเหน่ียว = 160.67 MeV ตอบ

พลังงานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออน = 160 .620 = 8.03

MeV ตอบ

ตัวอยา่ง พลังงานยดึเหน่ียวของ 816 O มค่ีา 127.5 MeV

จงหามวลอะตอม กำาหนดให ้ มวลอะตอมไฮโดรเจน = 1.007825 มวลอะตอมของนิวตรอน = 1.008665วธิทีำา หามวลอะตอมจากสมการ BE = [ ZMH +( A-Z )mn- Z

A M ] X 931 จากโจทย ์ BE = 127.5 MeV , A = 16 , Z =8 , A-Z = 8 \ แทนค่า 127.5 = [ 8 x 1.007825 + 1.008665 - Z

A M ] X 931 0.136949 = 16.13192 - Z

A M

ZA M =

15.994971 amu \ มวลอะตอมออกซเิจน = 15.994971 amu ตอบ

40


41

ตัวอยา่ง มวลอะตอมของ 816 o , 8

15 o และ 715 N เท่ากับ 15.9949 ,

15.0030 และ 15.0001 amu ตามลำาดับ จงหาก. พลังงานที่จะใชแ้ยกโปรตอน 1 ตัวออกมาจาก 8

16 O

ข. พลังงานที่ใชแ้ยกนิวตรอน 1 ตัวออกมาจาก 816O

วธิทีำา การท่ีเราจะแยกโปรตอนหรอืนิวตรอนออกจากนิวเคลียส เราจะต้องใสพ่ลังงานแก่มนัอยา่งน้อยท่ีสดุเท่ากับพลังงานยดึเหน่ียวของนิวคลีออนในนิวเคลียส ถ้าหากพลังงานท่ีใสม่ากกวา่พลังงานยดึเหนี่ยวพลังงานสว่นท่ีเกินน้ีจะกลายเป็นพลังงานจลน์ของนิวคลีออนท่ีถกูแยกออกมา

ก. ใหใ้สพ่ลังงาน DE แก่นิวเคลียสของ 816 o ทำาใหแ้ยก

โปรตอนออกมาได้ 1 ตัว ซึ่งเขยีนสมการได้ดังน้ี

816 o + DE ® 715 N+1

1 H

มวลรวมทางขวามอื = มวล 715 N + มวลของ 1

1 H

= 15.0001 + 1.007825 = 16.007925 amu มวลรวมทางซา้ยมอื = มวลของ 8

16 O = 15.9949 amu \ DE = 16.007925 - 15.9949 = 0.013025 amu \ BE = ( Dm ) ´ 931 = 12.126 MeV \ พลังงานที่ใชแ้ยกโปรตอน 1 ตัว จาก 8

16 O = 12.126 MeV ตอบ

ข. ใหใ้สพ่ลังงาน DE แก่ 816 o แล้วแยกนิวตรอนออก

มา 1 ตัว เขยีนสมการได้ 8

16 o + DE ® 815 o + 01 n

41


42

\ DE = ( มวลของ 815 o + มวลของ 0

1 n - มวลของ 8

16 o ) x 931 = ( 15.0030 + 1.0087 - 15.9949 ) x 931 = 0.0168 x 931 = 15.64 MeV \ พลังงานที่แยกนิวตรอน 1 ตัวจาก 8

16 o = 15.64 MeV ตอบ ตัวอยา่ง จากสมการนิวเคลียร ์ 4 1

1 H ® 24 He + 2 + 10 e + 26 MeV ถ้า 2+1

0 e มค่ีาเท่ากับพลังงาน 1 MeV ค่าโดยประมาณของพลังงานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออนของ 2

4 He เป็นเท่าใดวธิทีำา จากทางซา้ยของสมการนิวเคลียรเ์ป็นนิวเคลียสของไฮโดรเจน ซึ่งมแีต่โปรตอนเพยีงตัวเดียวในนิวเคลียสเท่านัน้ จงึไมเ่กิดพลังงานยดึเหนี่ยวในนิวเคลียสเมื่อรวมตัวเป็น 2

4 He นิวเคลียสของฮีเลียมจะประกอบด้วยนิวคลีออนอยู ่ 4 ตัว รวมกันจงึทำาใหเ้กิด BE ดังนัน้กรณีนี้จะเกิด mass defect ขึ้น หา Dm จากสมการนิวเคลียร ์ มวลของ 4 1

1 H = มวล 24 H + มวล 2+1

0 e + มวลของพลังงาน 26 MeV \ มวลของ 4 1

1 H - มวล 24 He = มวลของ 2+1

0 e + มวลของพลังงาน 26 MeV \ Dm = มวลของ 2+1

0 e + มวลของพลังงาน 26 MeV

42


43

เปล่ียนเป็นพลังงาน BE = 1 + 26 MeV = 27 MeV \ BE / A =

274 = 6.75

MeV \ พลังงานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออน = 6.75 MeV

แบบจำาลองของนิวเคลียส

เนื่องจากยงัขาดทฤษฎีอยา่งละเอียดของโครงสรา้งของนิวเคลียส จงึได้พยายามทำาขอ้มูลทางนิวเคลียรต์่างๆ ใหอ้ยูใ่นแบบจำาลองต่างๆ ซึ่งไมเ่หมอืนกับแบบจำาลองของอะตอม โดยแบบจำาลองทัว่ๆ ไปแต่ละแบบเสนอความเหน็ที่มปีระโยชน์ในแนวทางที่จ ำากัดและแต่ละแบบใหค้วามเกี่ยวพนักับความรูท้างนิวเคลียรท์ี่ได้จากการทดลองได้เพยีงบางปรากฏการณ์ในชว่งแคบๆ แต่เมื่อประยุกต์กับขอ้มูลอ่ืนท่ีนอกเหนือไปก็ล้มเหลว

การพฒันาแบบจำาลองของนิวเคลียสเกิดขึ้นได้ด้วย 2 แนวทางคือ แนวคิดท่ีวา่สว่นประกอบของนิวเคลียสเป็นไปตามสถิติ ได้แก่แบบจำาลองแบบหยดของเหลว ซึ่งแบบจำาลองทางสถิติน้ีได้ผลสอดคล้องเป็นอยา่งดีกับการทดลองเมื่อจำานวนอนุภาคในระบบใหญ่มากๆ ถึงแมว้า่นิวเคลียสไมไ่ด้ประกอบด้วยจำานวนนิวคลีออนที่มากมาย แบบจำาลองทางสถิติน้ีก็อาจจะพฒันาใชก้ับนิวเคลียสของธาตหุนักและก็ได้พสิจูน์เป็นผลสำาเรจ็ แนวที่สองคือการสรา้งให้เหมอืนกับแบบจำาลองชัน้ของอะตอม คือคิดเหมอืนนิวคลีออนเป็นอนุภาคอิสระไมข่ึ้นต่อกันในระบบ

1. แบบจำาลองของเหลว

43


44

แบบจำาลองของเหลว (Liquid drop model) โบร ์และวลีเลอร ์(J.A. Wheeler) เป็นผู้เสนอในปี ค.ศ. 1930 มสีมมติฐานวา่นิวเคลียสมลีักษณะเหมอืนหยดของเหลว โดยที่คิดวา่นิวคลีออนในนิวเคลียสเหมอืนกับโมเลกลุของของเหลว ในหยดของเหลว ถึงแมว้า่แรงนิวเคลียรร์ะหวา่งแรงนิวคลีออนจะเป็นแรงที่มคี่าสงู แต่จะเป็นแรงที่มผีลที่ระยะสัน้ จงึอาจคิดได้วา่นิวคลีออน หนึ่งๆ จะมอีันตรกิรยิากับนิวคลีออนเฉพาะที่อยูใ่กล้เคียง เชน่เดียวกับแรงระหวา่งโมเลกลุของของเหลว ซึ่งคิดเฉพาะโมเลกลุเคียงขา้งเท่านัน้ ตามแบบจำาลองนิวเคลียสที่มรีูปรา่งเป็นทรงกลม ซึ่งทำาใหน้ิวเคลียสมเีสถียรภาพที่ดีที่สดุ การที่นิวคลีออนรวมกันอยูเ่ป็นนิวเคลียสในแบบจำาลองนี้ อาจกล่าวได้ในรูปของพลังงานยดึเหนี่ยวของนิวคลีออน กล่าวคือ นิวเคลียสใดที่มีพลังงานยดึเหนี่ยวสงู จะแสดงการมเีสถียรภาพสงูของนิวเคลียสนัน้ พลังงานยดึเหนี่ยวในแบบจำาลองนี้อาจพจิารณาในรูปของพลังงานต่างๆ ดังน้ี

1.1 พลังงานปรมิาตรสมมติวา่ U เป็นพลังงานยดึเหนี่ยวระวา่งสองนิวคลีออนซึ่ง

พนัธะระหวา่งกัน ดังนัน้พลังงานยดึเหนี่ยวต่อนิวคลีออนจะเท่ากับ 12

U ถ้านิวคลีออนหนึ่งมนีิวคลีออนขา้งเคียงอยูโ่ดยรอบ เป็นจำานวน n นิวคลีออน นิวคลีออนที่อยูภ่ายในนิวเคลียสนัน้จะมพีลังงานเป็น 12 nU

ถ้า A เป็นจำานวนนิวคลีออนทัง้หมดในนิวเคลียส

พลังงานยดึเหน่ียวทัง้หมดของนิวเคลียส คือ Ev = 12

nU A หรอื Ev = a1A

เมื่อ Ev เรยีกวา่ พลังงานปรมิาตร (Volume energy)

44


45

1.2. พลังงานพื้นผิว ตามความเป็นจรงิแล้วจะมนิีวคลีออนบางตัวอยูท่ี่ผิวนอกของ

นิวเคลียส นิวคลีออนประเภทน้ีจะมจีำานวนนิวคลีออนขา้งเคียงน้อยกวา่ n ตัว จงึทำาใหพ้ลังงานยดึเหน่ียวของนิวคลีออนตัวท่ีอยูผ่ิวของนิวเคลียสมน้ีอยกวา่ เมื่อเทียบกับนิวคลีออนท่ีอยูภ่ายใน ขึ้นอยู่กับพื้นผิวของนิวเคลียร ์ สำาหรบัรศัมขีอง R จะมพีื้นที่เท่ากับ 4 π R2

หรอื 4 π R0 A23 (เน่ืองจาก R = R0 A

13 เมื่อ A คือเลขมวล)

ดังนัน้ จำานวนนิวคลีออนที่อยูท่ี่ผิวของนิวเคลียส a A2/ 3

ฉะนัน้ จะมผีลทำาใหนิ้วเคลียสมพีลังงานยดึเหน่ียวลดลงไปด้วยพลังงาน ซึ่งเท่ากับ

ES = - a2 A2/ 3 เมื่อ ES เรยีกวา่ พลังงานพื้นท่ี (Surface energy)

1.3. พลังงานคลูอมบ์พลังงานคลูอมบ ์(Coulomb energy ) เป็นผลเนื่องจาก

แรงผลักระหวา่งโปรตอนซึ่งมปีระจุไฟฟา้บวกเหมอืนกัน จะมผีลทำาให้พลังงานยดึเหน่ียวของนิวเคลียสลดลง สำาหรบันิวเคลียสซึ่งมจีำานวนโปรตอนทัง้หมด Z

พลังงานคลูอมบ์ EC=a z ( z− 1 )

A13

a=1R

ดังนัน้ EC=−a3

z ( z − 1 )

A13

ดังนัน้ พลังงานยดึเหน่ียวทัง้หมดของนิวคลีออนในนิวเคลียร์

E=Ev + Es + EC

¿a1 A −a2

A13

− a3z ( z − 1 )

A13

หรอื พลังงานยดึเหน่ียว ต่อนิวคลีออนจะเท่ากับ

45


46

E=

a1A

−a2

A13

− a3z ( z − 1 )

A13

(1.6)พลังงานยดึเหนี่ยวของนิวเคลียสตามสมการ (1.6) ทำาใหเ้หน็

วา่ค่าพลังงานยดึเหนี่ยวขึ้นอยูก่ับค่าของเลขมวล A และค่าประจุ Z และนับวา่สอดคล้องมากกับค่าพลังงานยดึเหนี่ยวของนิวเคลียสที่ได้จากการหาผลต่างมวล- พลังงานระหวา่งนิวเคลียสกับนิวคลีออนอิสระ ท่ีเท่ากับจำานวนท่ีมอียูใ่นนิวเคลียส เมื่อเขยีนกราฟระหวา่งพลังงานยดึเหนี่ยวต่อนิวคลีออนกับจำานวนนิวคลีออนจะมลัีกษณะกราฟ ดังรูปท่ี 19

รูป 19 แสดงพลังงานยดึเหนี่ยวต่อนิวคลีออนซึ่งเป็นผลรวมจากพลังงานปรมิาตรพลังงาน

พื้นผิว และพลังงานคลูอมล์

แบบจำาลองของเหลวนี้ สามารถอธบิายปรากฏการณ์ทางนิวเคลียรไ์ด้ดี เชน่ ในกระบวนการการแตกตัวของยูเรเนียม – 235 โดยการยงิอนุภาคนิวตรอน นิวตรอนจะเขา้ไปรบกวนนิวเคลียสของยูเรเนียมซึ่งมขีนาดใหญ่ ซึ่งเปรยีบเสมอืนของเหลวขนาดโต ใหม้กีารสัน่สะเทือนภายในนิวเคลียส จงึทำาใหส้ญูเสยีสภาพที่เป็นทรงกลม หรอืมกีารเปลี่ยนรูปไปจากเดิม และแรงนิวเคลียรเ์ป็นแรงระยะสัน้ก็

46


47

จะสญูเสยีประสทิธภิาพในการยดึเหน่ียวไป เน่ืองจากนิวเคลียสมพีื้นท่ีมากขึ้นแต่นิวคลีออนมพีนัธะระหวา่งกันลดลง ทำาใหพ้ลังงานของนิวเคลียสลดลง พลังงานที่สญูเสยีไปนัน้ จะเป็นไปในรูปของการปล่อยรงัสแีกมมา และเมื่อแรงผลักทางไฟฟา้ของโปรตอนมคี่ามากกวา่แรงดดู นิวเคลียสจะสญูเสยีรูปทรงมากขึ้น จนกระทัง่แตกตัวออกเป็นสองสว่น คล้ายกับหยดของเหลวขนาดใหญ่ที่แตกออกมาเป็นหยดเล็กๆ ดังรูปท่ี 20

รูป 20 แบบจำาลองนิวเคลียสแบบหยดของเหลว

แบบจำาลองหยดของเหลวนี้ ไมส่ามารถอธบิายเกี่ยวกับสถานะถกูกระตุ้นของพลังงาน (excited energy) ซึ่งช ื่อวา่ต้องเกิดภายในนิวเคลียสได้อยา่งชดัเจน จงึมแีบบจำาลองอ่ืนตามมา

2. แบบจำาลองชัน้ (shell model)

47


48

จากปรากฏการณ์หลายอยา่งและผลของการทดลอง แสดงวา่นิวคลีออนในนิวเคลียสประพฤติตัวเป็นอนุภาคที่อิสระไมข่ึ้นต่อกันเลย สถานการณ์เชน่นี้เหมอืนกับอิเล็กตรอนในอะตอม โดยที่อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ในอะตอมภายใต้อิทธพิลของแรงคลูอมบ ์ นิวคลีออนในนิวเคลียสก็เชน่เดียวกัน นิวคลีออนควรจะเคลื่อนที่ในสนามของแรงของน ิว เคล ียสซ ึ่ง เป ็นแรงในแนวศ ูนยก์ลาง โครงสรา้งของนิวเคลียสก็ควรเป็นทำานองเดียวกันกับอะตอม กล่าวคือ นิวคลีออนจะต้องมสีถานะควอนตัม (quantum states) ท ี่แน่นอนการเรยีงตัวของนิวคลีออนจะจดัอยู่ๆ เป็นชัน้ๆ และปฏิบติัไปต า ม ห ล ัก ก า ร ไ ม ซ่ อ้ ม ก ัน ข อ ง พ อ ด ี ( Pauli’s exclusion principle) โดยที่แต่ละสถานะพลังงานของนิวคลีออนจะถกูก ำาหนดดัวยเลขควอนตัม (quantum number) n และ ℓ แบบจำาลองนิวเคลียสดังกล่าวนี้ เรยีกวา่ แบบจ ำาลองช ัน้ (shell model)

การเรยีงตัวของอิเล็กตรอนเป็นชัน้ในอะตอมมลัีกษณะท่ีแสดงถึงสมบติัของอะตอมนัน้ ๆ เชน่ อะตอมท่ีมอิีเล็กตรอนเป็นจำานวน 2 10 18 36 54 และ 86 ตัวจะเป็นอะตอมที่มีอิเล็กตรอนครบชัน้พอดีจะแสดงสมบติัเป็นอะตอมท่ีเฉื่อยหรอือยูตั่วสถานการณ์น้ีก็พบเชน่เดียวกันกับนิวเคลียสท่ีมจีำานวนโปรตอนหรอืนิวตรอนเป็นจำานวนเท่ากับ 2 8 20 28 50 82 และ 126 จะเป็นนิวเคลียสที่มเีสถียรภาพมาก เชน่ 42He หรอื 16

8O ตัวเลขดังกล่าวนัน้เรยีกวา่ เลขพศิวง (Magic numbers)

ในแบบจำาลองนิวเคลียสแบบนี้ นอกจากได้มกีารเสนอวา่ นิวคลีออนเคลื่อนที่ภายใต้สนามของแรงในแนวศูนยก์ลาง แล้วยงัต้องคิดถึง อันตรกิรยิาสปิน-ออรบ์ติ (spin-orbit interaction) อีกด้วย เมื่อคิดถึงอันตรกิรยิานี้ด้วยแล้วจะมผีลทำาใหร้ะดับพลังงานตามค่าของ n และ l แยกออกเป็นหลังงานยอ่ยตามค่าของ j ซึ่งเป็นเลขควอนตัม เนื่องจากอันตรกิรยิาสปิน-ออรบ์ติ โดยที่ค่าของ

48


49

j = ( l ± ½ ) เชน่ ระดับพลังงานซึ่งมคี่า n = 2 l = 1 จะได้วา่ j = 1/2 และ 3/2 ซึ่งนิยมเขยีนกำากับระดับพลังงานนัน้ๆ วา่ 2P1/2 และ 2P3/2

นอกจากนัน้แล้วแต่สถานะของ n l และ j จะม ีสถานะยอ่ยที่เป็นไปได้ซึ่งสามารถบรรจุนิวคลีออนได้สงูสดุถึง (2j + 1) เชน่ j = 1/2 , 3/2 , 5/2 , … จะบรรจุนิวคลีออนได้สงูสดุในแต่ละค่าของ j เป็นจำานวน 2, 4, 6,... ตามลำาดับ ดังนี้

1st shell: 2 states (n = 0, j = 1⁄2). 2nd shell: 6 states (n = 1, j = 1⁄2 or 3⁄2). 3rd shell: 12 states (n = 2, j = 1⁄2, 3⁄2 or 5⁄2). 4th shell: 8 states (n = 3, j = 7⁄2). 5th shell: 22 states (n = 3, j = 1⁄2, 3⁄2 or 5⁄2; n =

4, j = 9⁄2). 6th shell: 32 states (n = 4, j = 1⁄2, 3⁄2, 5⁄2 or 7⁄2; n

= 5, j = 11⁄2). 7th shell: 44 states (n = 5, j = 1⁄2, 3⁄2, 5⁄2, 7⁄2 or

9⁄2; n = 6, j = 13⁄2). 8th shell: 58 states (n = 6, j = 1⁄2, 3⁄2, 5⁄2, 7⁄2, 9⁄2

or 11⁄2; n = 7, j = 15⁄2).

และจะได้ตัวเลขพศิวงสำาหรบัจำานวนนิวตรอนหรอืโปรตอนในนิวเคลียสดังน้ี

2 8=2+6 20=2+6+12 28=2+6+12+8 50=2+6+12+8+22 82=2+6+12+8+22+32 126=2+6+12+8+22+32+44 184=2+6+12+8+22+32+44+58

49


50

ระดับพลังงานในชัน้ต่างๆ ของนิวคลีออนตามแบบจำาลองชัน้น้ีแสดงไวด้ังรูป 21

รูป 21 แสดงระดับพลังงานในชัน้ต่างๆ ของนิวคลีออนตามแบบจำาลองชัน้

ท่ีมา: http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model

การศึกษาสมบตัิของนิวเคลียสพบวา่ สมบตัิของนิวเคลียสในตารางธาต ุมลีักษณะเป็นโครงสรา้งชัน้ (shell structure) โดยมีเหตผุลดังน้ี

1. จ ำา น ว น ข อ ง ไ อ โ ท ป เ ส ถ ีย ร (number of stable isotope) ของธาตทุี่มเีลขอะตอมตรงกับค่าของเลขพศิวง มจีำานวนไอโชโทปเสถียรมากกวา่ธาตขุา้งเคียง เชน่ แคลเซยีม ปฎิกิรยิานิวเคลียร์

การผลิตปฎิกิรยิานิวเคลียร์

50

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Shells.png


51

เราทราบวา่ใน พ.ศ 2454 รทัเธอรฟ์อรด์ ได้ค้นพบนิวเคลียส จากการศึกษา การกระเจงิของ อนุภาคอัลฟาโดยแผ่นโลหะบาง ต่อมาใน พ.ศ 2462 รทัเธอรฟ์อรด์ ก็ได ้ศึกษาการดดูกลืน อนุภาคอัลฟาในสสาร ซึ่งนำาไปสูก่ารค้นพบ การผลิตปฎิกิรยิานิวเคลียร์

รทัเธอรฟ์อรด์ใชอ้นุภาคอัลฟาจากการสลายตัวของโปโลเนียม เล็งไปในก๊าซไนโตรเจน และพบวา่เกิดโปรตอนขึ้น ดังสมการ

42He + 14

7N 189F 1

1H + 17

8O

แต่ธาตทุี่จะชนกับอนุภาคอัลฟาแล้วแตกออก เป็นเพยีงธาตุเบาเท่านัน้ เพราะธาตบุางชนิดมปีระจุไฟฟา้น้อยทำาใหอ้นุภาคอัลฟาไปได้ใกล้มาก ขณะที่ธาตหุนักจะผลักอนุภาคอัลฟาออกไปอยา่งแรงจนไมเ่กิดปฎิกิรยิา ซึ่งในกรณีนี้เราจะต้องใชอ้นุภาคที่มพีลังงานมากขึ้น หรอืประจุน้อยลง หรอืทัง้สองอยา่งพรอ้มกัน

อนุภาคที่เหมาะสมตัวหนึ่งคือ โปรตอน ซึ่งไมไ่ด้เกิดจากการสลายตัวของไฮโดรเจน โปรตอนมปีระจุครึง่หน่ึงของอนุภาคอัลฟาจงึควรจะใชย้งิธาตหุนักได้ดี ถ้ามพีลังงานสงูมากพอ โดยการเรง่ผ่านความต่างศักยไ์ฟฟา้ในเครื่องเรง่อนุภาค

เคร ื่องเรง่อนุภาคในยุคแรกประกอบเรง่ด้วยแหล่งไอออน บรเิวณสญุญากาศที่อนุภาคจะเรง่ไปและแหล่งศักยไ์ฟฟา้ที่ใชเ้รง่อนุภาค ปัญหาสำาคัญคือ ต้องสรา้งศักยไ์ฟฟา้ใหไ้ด้สงูๆ ซึ่งอาจจะใช้ตัวเก็บประจุจำานวนมากต่ออนุกรมกัน หรอือาจจะใชห้มอ้แปลงไฟฟา้ แต่ปัจจุบนันิยมใชเ้คร ื่องกำาเนิดไฟฟา้สถิตแบบแวนเดอกราฟฟ ์เพราะสามารถใหศ้ักยค์งที่ ซึ่งทำาใหท้ราบค่าพลังงานของไอออนได้แน่นอน

เครื่องเรง่อนุภาคอีกแบบหนึ่ง คือ ไซโคลตรอนซึ่งไมใ่ชศ้ักย์ซ ึ่งไมไ่ด้ใชศ้ักยไ์ฟฟา้สงู แต่ใชศ้ักยไ์ฟฟา้ตำ่าซ ำ้าๆ กันหลายๆ เที่ยว

51


52

เคร ื่องเรง่อีกชนิดหนึ่งคือ เบตาตรอน ซึ่งใชก้ารเปลี่ยนแปลงของสนามแมเ่หล็กในการเรง่อนุภาค

การทดลองของค๊อกครอฟท์ - วลัตันปฏิกิรยิานิวเคลียรท์ี่มนุษยผ์ลิตขึ้นเป็นครัง้แรกโดยไมใ่ชอ้นุภา

คอัลฟาจากกัมมนัตรงัส ีได้กระทำา ในปี พ.ศ 2475 โดยค๊อกครอฟท์ และวลัตัน ซ ึ่งได้ใชโ้ปรตอนเป็นอนุภาคในการชนกับอะตอน นักฟสิกิสท์ัง้สองนี้ใชต้ัวเก็บประจุที่ต่ออนุกรมกันเป็นตัวเรง่โปรตอน และได้พลังงานถึง 700,000 อิเล็กตรอนโวลท์

ค็อกครอฟท์และวลัตันค้นพบวา่ มกัจะได้ปฏิกิรยิาที่เกิดยอ้นกลับกับปฏิกิรยิาที่เคยทราบกันแล้ว เชน่ อะตอมด้วยอนุภาคอัลฟามกัจะได้โปรตอน แต่เมื่อเอาโปรตอนเป็นตัวชนก็มกัจะได้อนุภาคอัลฟาปฏิกิรยิาที่น่าสนใจที่ค้นพบคือ ปฏิกิรยิาของลิเธยีมและฟลอูอรนี ซึ่งเขยีนเป็นสมการได้ดังน้ี

11H + 7

3Li 84Be + 42He + 4

2He

จากการอนุรกัษ์มวล พลังงานตามทฤษฎี สมัพทัธภาพ เราจะได้–สมการ

มวลโปรตอน + มวลลิเธยีม + พลังงานของตัวทำาปฏิกิรยิา

= 2 (มวลของอนุภาคอัลฟา + พลังงานของอนุภาคอัลฟา)เราอาจไมคิ่ดพลังงานจลน์ของโปรตอนได้ เพราะมค่ีาน้อยมากเทียบกับมวลของลิเธยีม สว่นลิเธยีมเป็นเป้านิ่งจงึไมม่พีลังงานจลน์ ดังนัน้ เราแทนค่าได้

1.007 amu + 7.0134 amu = 2 (4.0011 amu + Eka )

หรอื Eka = 0.0092 amu = 8.6Mev

52


53

ในกรณีทีเป้านิ่งเป็นฟลอูอรนี ปฏิกิรยิาจะเป็น 1

1H + 199F 20

10Ne + 168O + 4

2He

การทดลองค็อกครอฟท์-วลัตัน มคีวามสำาคัญในฐานะท่ีใช้เครื่องเรง่ไอออนเป็นครัง้แรกในการผลิตปฏิกิรยิานิวเคลียร ์ และเป็นการทดลองท่ีใชพ้สิจูน์สมดลุของมวลและพลังงานตามสมการมวล-พลังงานในทฤษฏีสมัพทัธภาพ ซึ่งเป็นสมการที่มคีณุค่ามากในวชิาฟสิกิสนิ์วเคลียร์

ปฏิกิรยิานิวเคลียร ์มวล-พลังงาน ในปฏิกิรยิานิวเคลียรน์ัน้พลังงาน หรอื มวล-พลังงาน (mass

– energy) ก่อนปฏิกิรยิาและหลังปฏิกิรยิาจะต้องเท่ากันเสมอ ซึ่งเป็นไปตามกฎทรงพลังงาน ดังเชน่ ในการยงิอนุภาคโปรตอนไปยงัน ิวเคล ียสของล ิเท ียมแล ้วท ำา ให เ้ก ิดน ิวเคล ียสของฮ ีเล ียม 2 นิวเคลียส ดังสมการ

โดยท่ี มมีวล 7.0160 u มมีวล

4.0026 u มมีวล 1.0078 u

มวลก่อนเกิดปฏิกิรยิา =7.0160 u + 1.0078 u =8.0238 u

มวลหลังเกิดปฏิกิรยิา = 4.0026 u + 4.0026 u =8.0052

uมวลรวมก่อนเกิดปฏิกิรยิามากกวา่มวลรวมหลังปฏิกิรยิา = 8.0238 u - 8.0052 u = 0.0186 u

53


54

แต่มวลสามารถเปล่ียนเป็นพลังงานได้โดย E = 0.0186 u ) = 17.32 MeVโดยพลังงานท่ีใหอ้อกมาอยูใ่นรูปคล่ืนแมเ่หล็กไฟฟา้ท่ีออกมาจากปฏิกิรยิานิวเคลียร ์จงึเรยีก วา่พลังงานนิวเคลียร ์ดังนัน้เขยีนสมการขา้งต้นใหมไ่ด้วา่

54

บทที่ 1 อะตอมและนิวเคลียส · web view7....

Documents