บทที่ 4fuangfah.econ.cmu.ac.th/teacher/thanes/files/บท... · web...
TRANSCRIPT
บทท 3เกณฑการตดสนใจเพอการลงทน
ในการวเคราะหโครงการทางเศรษฐกจหรอของรฐบาลนนจะใหความสำาคญกบมลคาของผลประโยชนสทธทตกอยกบสงคมโดยรวม (net social benefits) ภายใตการใชทรพยากรทมอยจำากดอยางมประสทธภาพ ขณะทการวเคราะหโครงการเอกชนจะเนนมลคาผลประโยชนสทธทตกอยกบผเปนเจาของภายในโครงการ (internal to the project itself) แตไมวาจะเปนการวเคราะหโครงการของรฐบาลหรอเอกชนกตาม ผลการวเคราะหเปนการพจารณาวา ผลประโยชนมากกวาหรอนอยกวาคาใชจาย ซงการทผวเคราะหโครงการจะเปรยบเทยบคาของผลประโยชนก บคาใชจายเพอพจารณาวาโครงการใดเปนโครงการทดคมคาแกการลงทนหรอไมนน จำาเปนตองอาศยเกณฑการตดสนใจเพอการลงทน
เกณฑการตดสนใจเพอการลงทนม 2 ประเภท1) เกณฑแบบไมปรบคาเวลา2) เกณฑแบบปรบคาเวลา
3.1 เกณฑการตดสนใจเพอการลงทนแบบไมปรบคาของเวลา
เกณฑแบบไมปรบคาเวลา เปนเกณฑทไมน ำาเวลาเขามาเปนปจจยสำาคญในการกำาหนดมลคาของเงนตรา (Value of money) อนจะมผลใหมลคาของเงนในอนาคต (Future value) เทากบมลคาของเงนในปจจบน (present value) 3.1.1 วธตรวจสอบดวยการจดเรยงลำาดบ (Ranking by Inspection) เกณฑนเปนการจดเรยงลำาดบความสำาคญของโครงการ โดยเราเพยบทราบปรมาณการลงทนและผลประโยชนของโครงการอาท
1
โครงการ A และ B มปรมาณการลงทนเทากน ผลประโยชนในแตละปเทากน แตโครงการ B ใหผลประโยชนตดตอกนหลายป ดงนน เรายอมเลอกลงทนในโครงการ B อยางไรกตามจะเหนไดวา เกณฑดงกลาวมขอบกพรองในประเดนทถาแตละโครงการซงเรากำาลงพจารณาตดสนใจเลอกลงทนนนมปรมาณเงนลงทนและผลประโยชนในจำานวนทแตกตางกน จะทำาใหเราตดสนใจเลอกโครงการไดยาก
3.1.2 ระยะคนทน (Payback Period)เกณฑระยะคนทนเปนเกณฑทคำานงระยะเวลาทผลประโยชนสทธ
จากการดำาเนนงาน (ผลกำาไรทไดรบแตละปรวมกน โดยเปนกำาไรสทธหลงหกภาษ ดอกเบย และคาเสอมราคาของ ทรพยสน) เทากบคาใชจายในการลงทนเรมแรกของโครงการ นนคอทำาการพจารณาจำานวนปทไดรบผลประโยชนคมกบคาใชจายในการลงทน ดงนน หากดำาเนนงานแลวผลประโยชนคมกบจำานวนเงนทลงทนไดรวดเรวกจะด เพราะความเสยงนอยและผลงทนสมารถนำาเงนทถอนทนไดไปลงทนเพอหาประโยชนในกจการอน ๆ ตอไป
เกณฑการตดสนในแบบระยะคนทนนเปนทนยมใชกนมากในวงการธรกจหรอกรณทมความเสยงสง อาท กรณผประกอบการคดคนสงประดษฐใหม โดยยงไมขอลขสทธ การนำาผลตภณฑดงกลาวออกสตลาดอาจถกคแขงขนเลยนแบบ นอกจากนน อาจเผชญกบความเสยง ซงเกยวกบสถานการณการเมองในประเทศทจะลงทนหรอในอตสาหกรรมซงมเทคโนโลยใหม ๆ เกดขนเรวมาก ดงนน นกลงทนตองเลอกโครงการทใหผลประโยชนคนเรวในระยะเวลาอนสน
ระยะเวลาคนทน =
คาใชจายในการลงทนเรมแรก
ผลประโยชนสทธเฉลยตอป
2
ตารางท 3.1 แสดงคาใชจาย ผลประโยชนและผลประโยชนสทธของโครงการป คาใชจายในการลงทน
เรมแรกคาใชจายในการดำาเนน
งาน
ผลประโยชน
มลคาผลประโยชน
สทธ1 100,000 - - -100,0002 - 15,000 60,000 45,0003 - 20,000 90,000 70,0004 -
100,00030,00055,000
80,000230,000
50,00065,000
ระยะเวลาคนทน = 100,000 = 4.62 ป 65,000/3
ตความ เมอลงทนโครงการนจะคนทนในระยะเวลา 4.62 ป และถาโครงการมอายยน หรอยงสามารถใหผลประโยชนตออกหลายป ผลงทนจะไดกำาไร
ขอบกพรองของเกณฑระยะคนทน
1) เกณฑนไมพจารณาผลประโยชนทเกดขนหลงระยะคนทน โดยขอสมมตของเกณฑนคอเลอกโครงการลงทนทมระยะคนทนยงเรวยงด ลกษณะเชนนจะนำาไปสการเรยงลำาดบการลงทนทผดพลาด เพราะบางโครงการใชระยะเวลาคนทนนานกจรง แตหลงระยะคนทนแลวอาจใหผลประโยชนเขามามหาศาลกเปนได ขณะทโครงการซงมระยะคนทนสนอาจใหผลประโยชนเขามาหลงระยะคนทนเพยงเลกนอยเทานน 2) ไมวดความสามารถในการสรางกำาไรของโครงการ แตชใหเหนสภาพคลองของโครงการเทานน 3) เกณฑนไมใหความสำาคญกบมลคาของเงน ทงดานคาใชจายและผลประโยชนทเกดขนตางเวลากน นนคอใหความสำาคญกบมลคาของเงนในอนาคตเทากบมลคาของเงนจำานวนเทากนในปจจบน
3
3.1.3 อตราผลตอบแทนจากการลงทน (Rate of Return on Investment) เกณฑอตราผลตอบแทนจากการลงทนนจะวดคาของโครงการในรปอตราสวนซงคดเปนเปอรเซนตของผลประโยชนสทธจากการดำาเนนงานตอการลงทน
ROI =
ผลประโยชนสทธเฉลยจากการดำาเนนการ x
100คาใชจายในการลงทนเรมแรก
ทงนเราเราจะตดสนใจเลอกลงทนในโครงการทใหคา ROI สงสดเปนอนดบแรกและลดหลนลงมาตามลำาดบ โดยทเกณฑนมขอบกพรองดงเชนสองเกณฑทผานมาคอ นอกจากนะไมคำานงถงระยะเวลาของการไดมาซงผลประโยชน ยงจะใหความสำาคญกบมลคาของเงนในอนาคตเทากบมลคาของเงนจำานวนเทากนในปจจบน
ถาใชขอมลจากตารางท 4.1 จากเกณฑระยะคนทนจะคำานวณหา ROI ไดดงน
ROI =(45,000 + 70,000 + 50,000)/3
x 100
100,000 = 55%
ตความ คาตวเลข 55% นบอกใหทราบวา เมอลงทนไป 100 บาท จะไดผลประโยชนสทธจากการดำาเนนงาน 55 บาทตอป
3.2 เกณฑการตดสนใจเพอการลงทนแบบปรบคาของเวลา
4
จากเกณฑการตดสนใจเพอการลงทนแบบไมปรบคาของเวลาทกลาวมานนมขอบกพรองในประเดนทคดมลคาของเงนในอนาคตเทากบมลคาของเงนในปจจบน ซงถาอายของโครงการมเพยงปเดยวกจะไมมปญหาในการตดสนใจเลอกลงทน เนองจากคาของเงนไมเปลยนแปลงมากนก แตดวยขอเทจจรงทวา โครงการสวนใหญมอายโครงการมากวา 1 ปขนไป ประกอบกบผลประโยชนสทธของแตละโครงการแตกตางกนในแตละปหรอกรณบางโครงการอาจมผลประโยชนสทธ สง-ตำาสลบกนในแตละป มลคาของเงนมความแตกตางกนแตละป เปนการยากตอนกลงทนทจะตดสนใจเลอกวาโครงการใดเหมาะแกการลงทน ดงนนจงจำาเปนทผวเคราะหโครงการตองปรบคาของเวลาสำาหรบรายการคาใชจายและผลประโยชนทกรายการของโครงการใหมาอยบนฐานเวลาเดยวกนเสยกอนในเบองตน
3.2.1 การปรบคาของเวลา
เปนกระบวนการซงมลคาทคดเปนเงนของตนทน ผลประโยชน และผลประโยชนสทธของโครงการทเกดขนในระยะเวลาตาง ๆ กนในอนาคตถกปรบใหมาอยในเวลาปจจบนหรอในเวลาทเปนศนย มลคาของเงนทเกดขนในอนาคตซงถกปรบมาเปนปจจบนนน เราเรยกวา มลคาปจจบน (Present value: PV) กระบวนการปรบคาของเวลาดงกลาว จะกระทำาโดยการหกลดมลคาของเงนทเกดขนในอนาคตดวยอตราสวนลด (discount rate) ซงสามารถอธบายโดยใชหลกการพนฐานทเกยวกบหลกการหาคาเงนรวม
กรณหาคาเงนรวมสมมตเงนลงทน (เงนปจจบน) เทากบ P บาท อตราดอกเบย r
%/ ป เงนรวม (เงนอนาคต)เทากบ S บาทปท 1 ดอกเบย = rP เงนรวม S1 = P+rP =
P(1+r)ปท 2 ดอกเบย = rP(1+r) S2 = P(1+r)
+rP(1+r) = P(1+r)2
5
ปท 3 ดอกเบย = rP(1+r)2 S3 = P(1+r)3
ปท n ดอกเบย = rP(1+r)n Sn = P(1+r)n
p : จำานวนเงนปจจบนSn : คาของ P เมอสนปท n (เงนรวม)(1+r)n เรยกวาแฟกเตอรปรมาณทบตนของการจายคร ง
เดยว (single payment compound amount factor, caf) หาจากตารางการทบตนและการหกลด (compounding and discounting) ภ า ย ใ ต ช อ แ ฟ ก เ ต อ ร ท บ ต น ส ำา ห ร บ 1 (compounding factor for 1) เปนคาทบงบอกถง what an initial amount becomes when growing at compound interest นนคอหนงบาทในวนนมคาเทาใดในวนหนา
3.2.2 กรณคาใชจายตอปเทากน
R = คาใชจายตอปซงเทากนทกปP = เงนลงทนของผใหก
R = P {r (1 + r)n }(1 + r)n – 1
แฟกเตอรกอบกทนของอนกรมเอกรป (uniform series capital recovery factor : CRF )
r(1 + r)n
=
r
+ r คอ SFF บวกดวยอตราดอกเบย(1 + r)n – 1
(1 + r)n – 1
หาจากตารางภายใตชอแฟกเตอรกอบกทน (capital recovery factor : CRF (n, r%))
6
วธนใชมากในวงการธรกจการเงนและการประเมนโครงการตามเกณฑคาใชจายตำาสด
3.2.3 การหามลคาปจจบน (Present Value: PV) เราสามารถหามลคาปจจบนของเงนทไดรบในอนาคต โดย
พจารณาจากหลกการหาคาเงนรวมในมมกลบจาก S = P (1 + r)n
P, PV = = S .
เรยกแฟกเตอรความคมคาปจจบนของการจายคร ง เด ยว (single payment present worth factor : PWF) หาจากตารางภายใต ช อแฟกเตอรส วนลด (discount factor)
กรณมรายการทางการเงนเกขนมากกวา 1 ป สามารถหามลคาปจจบนดงน
PV =
S1
+S2 +
…+
Sn(1 + r)1
(1 + r)2
(1 + r)n
r : อตราดอกเบย (มองจากปจจบน อนาคต) เรานำา r มาใชทำาสวนหกลด เพอปรบคาเงนอนาคตใหเปนปจจบน เรยก r นวา อตราสวนลด
ตวอยางท 3.4 คำานวณหา PV
ป จำานวนเงนทได PWF (10%) : มลคาปจจบน (PV)
1 1,000 0.909 9092 2,000 0.826 1,6523 3,000 0.751 2,2534 4,000 0.683 2,732
7
S (1 + r)n
1 (1 + r)n
r (1 + r)n – 1
*
1 (1 + r)n
5 5,000 0.621 3,10510,651
หรอเขาสตร
3.2.4 กรณคาใชจายหรอผลประโยชนเกดขนเทากนทกปเราสามารถหามลคาปจจบนของรายการคาใชจายหรอผล
ประโยชนดงน1)กรณเงนป (Annuity) : ปเรมจาก 1 n
PV = R (PWF’) = R{
(1 + r)n–
(1+r) }r (1 + r)n+1
PWF’: แฟกเตอรความคมคาปจจบนของเงนป (present worth of an annuity factor)
: แฟกเตอรความคมคาปจจบนของอนกรมเอกรป (uniform series present worth factor) คอ PWF
: เปดปสดทายของโครงการ
2)กรณคาใชจายหรอผลประโยชนไมเกดในชวงแรกของอายโครงการ
ตวอยางเชน คาใชจายหรอผลประโยชนของโครงการเร มเกดขนในปท 5 ถงปท 10 (อายโครงการ 10 ป) หา PWF ของปท 5 ถงปท 10 ไดโดย : PWF ปท 10 - PWF ปท 4 = A นำา A ไปคณกบคาใชจายหรอผลประโยชนทเกดขนเทากนทกป ตงแตปท 5 ถงปท 10 เชน 2000: 2000 x A
3)กรณจำานวนปตอเนองไมสนสด (perpetuity)กรณท 3.1 ปเรมจาก 0
PV =
1,000 +
2,000 +
…+
5,000 = 10,651
บาท(1 + 0.1)1
(1 + 0.1)2
(1 + 0.1)n
8
PV =
S+
S+
S +…+
S(1 + r)0
(1 + r)1
(1 + r)2
(1 + r)
= S [1
+
1+
1 +…+
1](1 +
r)1(1 + r)2
(1 + r)
= S [
1+r ]r
กรณท 3.2 ปเรมจาก 1
PV =
S+
S +…+
S(1 + r)1
(1 + r)2
(1 + r)
3.2.6 ความสำาคญของอตราสวนลด ชวงเวลาจากปจจบนถงอนาคต
ของโครงการปจจยกำาหนดการปรบคาเวลา
r ทเลอกมาใช
1) ถา r สงและชวงระยะเวลาทจะไดผลประโยชนยาวนานจะทำาใหมลคาปจจบนของผลประโยชนยงลดตำา
9
2) r คอ อตราสวนลดหรออตราผลตอบแทนจากการลงทนทคดเปนเปอรเซนต นนคอ ถาลงทนไป x บาท จะไดผลตอบแทนกเปอรเซนต
3) อตราสวนลดทเหมาะสมในการวเคราะหโครงการของรฐบาลกคอคาเสยโอกาสไดใชทน (maximum alternative benefit forgone) อนเนองจากตองนำาทนมาใชในโครงการทกำาลงพจารณา ซงสามารถนำาอตราดอกเบยหรออตราผลตอบแทนทไดจากพนธบตรรฐบาลมาใชเปนอตราสวนลดได
4) อตราสวนลดทเลอกตองไมสงหรอตำาเกนไป เพราะถาสงไปจะสงผลใหมการลงทนนอยกวาทระบบเศรษฐกจตองการ เนองจากมลคาปจจบนของเงนจะตำามาก แตถากำาหนด r ตำาไปกจะสงผลใหมการจดสรรเงนทนไปในโครงการทใหผลประโยชนตำา หรอเปนโครงการทมอปทานมากเกนไป อาท ธรกจอสงหารมทรพย เปนตน อตราทเหมาะสมเปนอตราทอปสงคของเงนทน = อปทานของเงนทน ถาระบบเศรษฐกจเปนลกษณะตลาดแขงขนสมบรณ เราสามารถนำาอตราดอกเบยเงนกยมมาใชเปนอตราสวนลดได
3.3 รปแบบของเกณฑการตดสนใจเพอการลงทนแบบปรบคาของเวลา
3.3.1 มลคาปจจบนของผลประโยชนสทธ (Net Present Value : NPV)
มลคาปจจบนของผลประโยชนสทธ หมายถง ผลรวมของผลประโยชนสทธซงไดมการปรบคาของเวลาแลว
กำาหนดใหNPV = มลคาปจจบนของผลประโยชนสทธจากโครงการ
Bt = ผลประโยชนจากโครงการในปท tCt = คาใชจายของโครงการในปท tt = ปของโครงการมคาตงแต 1 ถง n
10
n = อาย โครงการมค าต งแต (project life)
r = อตราดอกเบยหรอคาเสยโอกาสของเงนทน
สตรแบบท 1 NPV = -
สตรแบบท 2 NPV =
กรณโครงการมคาใชจายในการลงทนเรมแรก (initial cost : C0)
สตรแบบท 3 NPV = - C0 + +…+ หรอ
หลกการตดสนใจเพอการลงทนในโครงการถา NPV > 0 คมคาแกการลงทน
NPV < 0 ไมสมควรลงทนNPV = 0 เทาทน
อยางไรกตาม การคำานวณหาคา NPV สามารถทำาไดโดยใช Microsoft Excel
ตวอยางท 3.5
11
Bt Ct (1+r)t
n
t=1
n t=1
Bt - Ct (1+r)t
n
t=1
B1 - C1 Bn – C Bt – Ct (1+r)1 (1+r)n
n
t=0
รปท 3.1 NPV ของโครงการอยางหนง (อตราสวนลด r = 12%)
ตวอยาง สมมตวา กรงเทพมหานครมนโยบายทจะรณรงคใหประชาชนแยกทงขยะใหถกตอง จงจำาเปนตองมการลงทนในโครงการคดแยกขยะตามถงแยก โดยเรมจากเขตพญาไท ในการนมเงนลงทนเรมแรก 100,000 บาท คาใชจายใจการดำาเนนงานปละ 30,000 บาท ผลประโยชนจากโครงการปละ 60,000 บาทไดตดตอกน 3 ปตามอายโครงการ เมอโครงการครบกำาหนดยงมมลคาซาก (salvage value) อก 20,000 บาท ถาอตราดอกเบยกยมเทากบ 18% ตอป อยากทราบวา กรงเทพมหานครควรจะลงทนในโครงการนหรอไม
วธท 1 จากสตร
NPV = - C0 +
NPV = -100,000 + + + +
= -100,000 + 30,000(0.847) +30,000(0.718) + 30,000(0.608) + 20,000(0.608)
= -22,620 บาทเราสามารถตความตวเลขของคา NPV จำานวน -22,620 บาท
นไดวา มลคาของผลประโยชนสทธทเกดขนในอนาคต เมอไดคดหกลดเปนคาปจจบนแลว แสดงใหเหนวา นอกจากการลงทนนนจะไมใหผลประโยชนจากการใชเงนทนหรออตราดอกเบยเทากบ 18% แลว กรงเทพมหานครยงคงขาดทนอกเปนจำานวนเงน 22,620 บาท กลาวอกนยหนง ถาโครงการนมความจำาเปนตองกยมเงนจากสถาบนการเงนกจะไมมเงนเหลออกเลยหลงจากทไดจายคนคาเงนลงทนและ
12
Bt – Ct (1 + r)t
n
t=1 30,000 30,000
30,000 20,000 (1+0.18)1 (1+0.18)2
ดอกเบย และโครงการนใหคา NPV นอยกวาศนยยอมไมคมคาแกการลงทน
ตวอยาง ธรกจสายการบนเอกชนแหงหนงในสหรฐอเมรกามโครงการผลตเครองบน Boeing 777 เครองใหมเพอรองรบผโดยสาร ในการนมคาใชจายสำาหรบการวจยและพฒนา 2 พนลานดอลลาร และคาดวาจะตองจายอก 4 พนลานดอลลารในการลงทนใหม คาใชจายทงสองรายการตองจายเปนเงนกอนพรอมกน ทงนตงอยบนขอสมมตวาสามารถจำาหนายเครองบนออกไปได ขอมลตาง ๆ ทใชประกอบการตดสนใจในการลงทนผลตเครองบนรวมทงคา NPV เปนไปตามตารางท 3.2
ตารางท 3.2
ป
กำาไรจากการ
ดำาเนนงานหลงหกภาษ
คาใชจายในการลงทน
คาเสอมราคา
การเปลยนแปลง
ในเงนทนหมนเวยนท
ไมใชเงนสด
กระแสเงนสดสทธ
มลคาปจจบนของ
กระแสเงนสดสทธ(r=12%)
0 4,000 (4,000)
(4,000)
1 929 82 1,722 (711) (653)2 1,666 72 (17) 1,755 1,3993 1,458 67 (343) 1,868 1,3304 1,615 62 51 1,626 1,0335 1,620 61 (91) 1,772 1,0056 1,507 61 102 1,466 7427 1,647 61 42 1,666 7548 1,922 489 61 247 1,247 5049 1,658 102 (212) 1,972 71110 922 98 431 588 18911 1,718 90 376 1,432 41212 1,899 78 137 1,840 47213 1,640 500 75 389 826 18914 1,172 73 604 641 131
13
15 1,895 52 119 5,835 984NPV
5,220
โครงการนใหคา NPV เปนบวก จงสมควรแกการลงทน
กรณทตองตดสนใจเลอกลงทนในโครงการใดโครงการหนงจากหลายโครงการกจะเล อกลงทนในโครงการทใหค า NPV สงสด พจารณาตารางท 3.3
ตารางท 3.3 แสดงการใชทรพยากรในโครงการ A และ B (Rs.000) และผลลพธของการใชเกณฑการตดสนใจลงทน (r=8%)
โครงการ A
ป PV@8%
0 1 2-6 7 โครงการ B
ป PV@8%
0 1 2-6 7
คาใชจาย
ลงทน
1,000
คาใชจาย
ลงทน
400
เงนทนหมน
เวยน
200 (200)
เงนทนหมนเวยน
40 (40)
วตถดบ 400
500
500
ปย 30 30
30
30
พลงงาน
80 100
100
เมลดพนธ
200
20
20
20
แรงงาน 90 90 90 แรงงาน
200
200
200
200
คาใช 4,6 1,2 57 70 50 คาใช 1,9 69 2 2 2
14
จายทงหมด
07 00 0 0 0 จายทงหม
ด
68 0 50
50
10
ผลประโยชน
5,021
800
1,000
1,000
ผลประโยชน
1,955
315
315
315
315
BCR 1.09
BCR 0.993
NPV 414
(1,200)
230
300
500
NPV (13)
(375)
65
65
65
IRR(%)
16.6
IRR(%)
7.0
ตวเลขในวงเลบมคาเปนลบ
เกณฑ NPV ทำาใหเราตดสนใจเลอกลงทนในโครงการ A เพราะใหคา NPV สงกวาโครงการ B และมคาเปนบวก คา NPV จะแปรผนตามอตราสวนลด (r) ซงจากตารางท 3.3 สามารถนำามาแสดงความสมพนธระหวาง NPV กบ r ดงรปท 4.2 เสน NPV ของแตละโครงการลาดลงจากซายมาขวาเมอ r เพมขน จะใหไดวา NPV ของโครงการ A มคาเปนบวก ณ r= 8% ขณะท NPV ของโครงการ B มคาเปนลบ ทำาใหเรายอมรบโครงการ A และปฏเสธโครงการ B อยางไรกตาม หวใจสำาคญของเสน NPV กคอจดซงเสน NPV ตดแกนนอน ตวอยางเชน เสน NPV ของโครงการ A ตดแกนนอน ณ r= 17% ณ อตราสวนลดน มลคาหกลดของผลประโยชนเทากบมลคาหกลดของคาใชจาย ขณะทเสน NPV ของโครงการ B ตดแกนนอน ณ r ระดบทตำากวาโครงการ A คอ r = 7%
15
รปท 3.2 แสดงเสน NPV
อาจกลาวไดวา อตราสวนลดเปนตวทแสดงความสามารถของเงนลงทนทจะทำาใหผลงทนไดรบการคนทนไดโดยอตราสวนลดควรจะมากกวาอตราดอกเบย นนคอ ถาลงทนไดรบอตราดอกเบยเทากบอตราสวนลดหรอคาเสยโอกาสของเงนทน กไมมประโยชนอะไรทจะลงทนในโครงการ
อยางไรกตาม การพจารณาอายของโครงการกเปนสงทสำาคญในการคำานวณคา NPV เพราะยงอายของโครงการยงนานจะมผลใหมลคาของเงนในอนาคตถกทอนคาลงมากขน โครงการหนง ๆ เราสามารถพจารณาอายของโครงการไดจากอายทางเศรษฐกจของอปกรณเครองจกร (10-15 ป) ยานพาหนะ (4-5 ป) ตวอาคาร-โรงงาน (30-40 ป) ซงในทางปฏบต เรากำาหนดอายของโครงการเทากบอายการใชงานทางเศรษฐกจของสนทรพยประเภททนทสำาคญตอโครงการ มผลตอผลผลตออกของโครงการ และในกรณทสนทรพยประเภททนหรอสนทรพยถาวรใดมอายมากกวาอายของโครงการกใหตเปนมลคาซาก (salvage value) ในปสดทายของโครงการซงถอเปนผลประโยชนของโครงการทเกดขนในปสดทายนนเอง สวนกรณทสนทรพยถาวรทมอายนอยกวาอายโครงการกตองมคาใชจายเพอทดแทนทรพยสนถาวรทชำารดสกหรอหรอหมดอาย (replacement cost) อาท สมมตวา โครงการสถานบรการนำามนมอายประมาณ 15 ป แตหวจายนำามนมอาย 5 ป เชนน ถาโครงการมการวางแผนทดจำาเปนตองมการพจารณาซอหวจายนำามนใหมทดแทน คาใชจายทเปนรายการประเภททนทจายทดแทนในปทคาดวาหวจายนจะหมดอาย และจะนำามาคดเปนตน ทนของโครงการในปทคาดวาจะม
16
รายจายเกดขน นอกจากนนอายโครงการยงถกกำาหนดไดจากอายทางเทคนคและอายทางการตลาดของผลผลตโครงการ
3.3.2 อตราผลตอบแทนภายในจากการลงทน (Internal Rate of Return: IRR)
จากเกณฑ NPV จะเหนไดวามขอเสยประการหนงคอ NPV บอกเพยงวา โครงการนจะสามารถทำากำาไรใหแกผเปนเจาของโครงการไดหรอไม ถาไดจะไดมากนอยเพยงใด โดยเรากำาหนดอตราสวนลด (r) ลงไปในสตร NPV แต NPV ไมสามารถบอกไดวา โครงการทก ำาลงพจารณาจะคนทนในอตราเทาใด เมอเปนเชนน ผลงทนโดยทวไปจงหนมานยมใชเกณฑอตราผลตอบแทนภายใน (IRR) โดยท IRR หมายถง
: อตราสวนลดทท ำาใหมลคาปจจบนของผลประโยชนเทากบมลคาปจจบนของคาใชจาย
: อตราความสามารถของเงนทนททำาใหผลประโยชนคมกบคาใชจายเมอคดเปนมลคา ปจจบน
: อตราสวนลดททำาให NPV = 0
IRR คอ r ททำาให = = 0
การพจารณาตดสนใจลงทนกระทำาโดยนำาคา IRR ไปเปรยบเทยบกบอตราคาเสยโอกาสของเงนทน ซงอาจเปนอตราดอกเบยเงนกของสถาบนการเงน อตราผลตอบแทนขนตำาทธรกจยอมรบได หรออตราผลตอบแทนจากการลงทนในระยะยาวตามทกฎหมายกำาหนด อาท อตราดอกเบยพนธบตรรฐบาล
หลกในการตดสนใจลงทนมดงนIRR > r คมคาแกการลงทนและยอมรบขอเสนอโครงการ
17
Bt - Ct
(1+r
n t = 0
IRR < r ไมคมคาแกการลงทนและไมยอมรบขอเสนอโครงการIRR = r เสมอตวการคำานวณหาคา IRR ใหใชวธลองผดลองถก ควบคกนกบเขา
สตรบญญตไตรยางศประมาณคาในชวง (interpolation) โดยเราตองด NPV เปนหลก นนคอ เลอกอตราสวนลด (r) อตราหนงมาคำานวณ
- ถาอตราสวนลด (r1 ) ทเลอกมาทำาให NPV ตดลบแสดงวา r1 ทเลอกมามคาสงเกนไป นนคอ ตองจายดอกเบยสำาหรบเงนลงทนแพงมากไมคม
- ถาอตราสวนลด (r2 ) ทเลอกมาทำาให NPV เปนบวกแสดงวา r2 ทเลอกมามคาตำาเกนไป นนคอ ตองเสยดอกเบยสำาหรบเงนลงทนไปแลวในอตรา r2% ผลประโยชนยงคงมากกวาคาใชจาย
ดงนน อตราสวนลด (r) ททำาให NPV เทากบศนยไดนนนาจะอยระหวาง r1 และ r2 โดยนำาคา r1 ,r2 และ NPV จาก r1 และ r2 มาเขาสตรประมาณคาในชวงดงน
IRR = r ตวตำา + ผลตางของ r ทงสอง { }
อยางไรกตาม การคำานวณหาคา IRR สามารถกระทำาไดงายดวยการใชโปรแกรม Microsoft Excel อนง ในกรณเปนการวเคราะหโครงการของรฐบาลหรอการวเคราะหทางเศรษฐกจจะใหใชคา EIRR ( economic internal rate of return) แทนคา IRR โดยรายการคนทนและผลประโยชนทจะนำามาคำานวณหาคา EIRR นนตองเปนรายการทางเศรษฐกจ ไมใชรายการทางการเงน
ตวอยาง รฐบาลมความประสงคจะลงทนในโครงการผลตปยชวภาพ จงไดนำาเกณฑ EIRR มาใชในการตดสนใจวาจะดำาเนนโครงการนหรอไม ทงนเปนไปตามตารางท 3.4 ตารางท 3.4
18
NPV ของ r ตวตำาผลตางของ NPV ทใช r
ปกระแสเงนสดออก
กระแสเงนสด
เขา
กระแสเงนสดสทธ
อตราสวนลด=10
%
NPV(10%)
อตราสวน
ลด=20%
NPV
(20%)
0 10,000 - -10,000
1 -10,000
1 -10,000
1 4,000 4,000 0.909 3,636
0.833 3,333
2 4,500 4,500 0.826 3,719
0.694 3,125
3 5,000 5,000 0.751 3,757
0.579 2,894
1,112
-648
EIRR= 10 + (20-10) [ ] = 16.3%
ถากำาหนดใหอตราดอกเบยเงนก ( r ) =12 % โครงการนจะมความเหมาะสมแกการลงทน เพราะ EIRR มคามากกวา r เราสามารถแสดงความสมพนธของ NPV กบอตราสวนลดไดดงรปท 3.3 ก
ขอสงเกต : 1. เสนกราฟแสดงความสมพนธระหวาง NPV กบ r ในรปท
4.3 ก นนไมจำาเปนตองเปนเสนตรง ทงนเพราะความสมพนธดงกลาว
19
1,1121,112-( -648 )
รปท 3.3 ก แสดงคา EIRR จากการประมาณคาในชวง
ไมเปนเสนตรง คา IRR ทไดจากการประมาณคาในชวงเปนเพยงคากะประมาณเทานน ใหผอานลองพยายามลดความแตกตางระหวางคา r1
กบ r2 (จากตวอยางคอ 10% และ 20% ) เชน 15% และ 18% จากนน ฝกหดคำานวณหาคา EIRR ดใหม ซงจะไดคา EIRR ทดขน นนคอความแตกตางระหวาง r1 กบ r2 ไมควรเกน 5% ความสมพนธดงกลาวจะไมเปนเสนตรง
2. เปนทนาสงเกตวา ถา r มคาตำา จะทำาให NPV มคาสง (คาเปนบวก) แตถา r มคาสงจะทำาให NPV มคาตำา (คาเปนลบ) ถาลงจดความสมพนธระหวาง NPV กบ r จะไดดงรปท 3.3 ข
หมายเหต เสนกราฟในรป 3.3 ข ไมใชเสนตรง แตเปนเพยงการลากเสนเพอความสะดวกในการแสดงรปแบบความสมพนธเทานน
ตวอยาง กระทรวงแรงงานและสวสดการสงคมตองการจดสรรเงนงบประมาณทไดจากแผนมยาซาวาของญปนสวนหนงจ ำานวน $ 9,000,000 ไปลงทนเพอชวยเหลอผวางงานจากภาวะเศรษฐกจตกตำา ทางเลอกในการจดสรรม 2 ทางเลอก ไดแก
ทางเลอก A: สรางถนนในเขตชนบททางเลอก B: วางทอประปาในเขตชนบท
20
รปท 3.3 ข แสดงความสมพนธระหวาง NPV กบ r ดวยกราฟ
ขอมลของคาใชจายและผลประโยชนในแตละทางเลอกเปนไปตามตารางท 3.5 และตารางท 3.6
ตารางท 3.5 ตารางท 3.6
ป
ทางเลอก Aป
ทางเลอก B
คาใชจาย $
ผลประโยชน $
คาใชจาย $
ผลประโยชน
$0 9,000,
000- 0 9,000,0
00-
1 500,000 1 2,500,000
2 800,000 2 2,300,000
3 1,200,000
3 2,000,000
4 1,500,000
4 1,500,000
5 200,000
2,000,000
5 300,000
1,500,000
6 2,000,000
6 1,000,000
7 4,200,000
7 200,000
1,000,000
8 5,000,000
8 800,000
9 200,000
800,000
10 600,000
21
กระทรวงฯ ควรจดสรรเงนงบประมาณไปยงทางเลอกใดจงจะเกดประโยชนสงสด
ทางเลอก Aตารางท 3.7 แสดงการหาคา NPV เมอใชอตราสวนลด ( r ) = 8% และ 16%
ป
1)คาใชจาย
($x103)
2)ผลประโยชน($x103)
3) ผลประโยชน
สทธ2) – 1)
4) ตวรวม
สวนลด(r=8%)
5) NPV (r=8%)3) x 4)
6) ตวรวม
สวนลด(r=16
%)
7) NPV(r=16%)3) x 6)
0 9,000
-9,000 1.00000
-9,000
1.00000
-9,00
01 500 500 0.92
592463 0.86
206431
2 800 800 0.85733
686 0.74316
595
3 1,200 1,200 0.79383
953 0.64065
769
4 1,500 1,500 0.73 1,1 0.55 828
22
502 03 2295 200 2,000 1,800 0.68
0581,225
0.47611
857
6 2,000 2,000 0.63016
1,260
0.41044
821
7 4,200 4,200 0.58349
2,451
0.35382
1,486
8 5,000 5,000 0.54026
2,701
0.30502
1,525
1,842
-1,68
8
r1 = 8% NPV = 1,842r2 = 16% NPV = -1,688คา EIRR ทประมาณขนจากวธการประมาณคาในชวงเปนดงรป
ท 4.4
EIRRA = 8% +{
1,842 }( 16-8 ) %
1,842 +
1,688= 8% + 0.522 x 8%
23
รปท 3.4 แสดงการหาคา EIRR ดวยวธการ
= 12.2%ทางเลอก Bตารางท 3.8 แสดงการหาคา NPV เมอใชอตราสวนลด ( r ) 8% และ 12%
ปผลประโยชน
สทธ
ตวรวมสวนลด (r = 8%)
NPV(r = 8%)
ตวรวมสวนลด(r =
12%)
NPV(r =
12%)
0 -9,000 1.00000
-9,000 1.00000
-9,000
1 2,500 0.92592
2,315 0.89285
2,232
2 2,300 0.85733
1,972 0.79719
1,834
3 2,000 0.79383
1,588 0.71178
1,424
4 1,500 0.73502
1,103 0.63551
953
5 1,200 0.68058
817 0.56742
681
6 1,000 0.63016
630 0.59663
507
7 800 0.58349
467 0.45234
362
8 800 0.54026
432 0.40388
323
9 600 0.50024
300 0.36061
216
10 600 0.46319
278 0.32197
193
902 -275
24
EIRRB = 8% +{ 902 }( 12-
8 ) %902 + 275
= 11%
เมอนำาคา EIRRB และ EIRRB มาเปรยบเทยบกบคาเสยโอกาสของเงนทน 10% แลว ทงสองทางเลอกมความคมคาแกการลงทน แตเนองจากกระทรวงฯ มเงนงบประมาณจำากดเพยง $9,000,000 จงจำาเปนตองเลอกทางเลอก A เพราะใหคา EIRR สงทสด
จากตวอยางโครงการผลตเครองบน Boeing 777 ของธรกจสายการบนแหงหนง ถาลองคำานวณดวยเกณฑ IRR จะไดคา IRR = 27.82% อตรานสงกวาคาเสยโอกาสของเงนทน : r ซงเทากบ 12% ผลลพธของการตดสนใจลงทนในโครงการนสอดคลองกบเกณฑ NPV พจารณา รปท 3.6 แสดงความสมพนธระหวาง NPV และ r รวมทงคา IRR ของโครงการ
25
รปท 3.5 แสดงการหาคา EIRR ดวยวธการประมาณคาในชวงของทางเลอก B
3.3.3 อตราสวนผลประโยชนตอตนทน (Benefit- Cost Ratio : BCR)
การทโครงการหนงเปนทยอมรบวาเหมาะสมแกการลงทนนน มลคาของผลประโยชนทไดหกลดแลว ควรจะมากกวามลคาของคาใชจายทไดหกลดแลวเชนกน พจารณาสตรตอไปน
BCR =
หลกการตดสนใจ ลงทนโดยใช BCR มอยวา ณ ระดบอตราสวนลด : r ท กำาหนดใหถา BCR > 1 : ยอมรบขอเสนอโครงการ
BCR < 1 : ปฏเสธขอเสนอโครงการBCR = 1 : จะ ไมมผลกระทบใด ๆ ไมวาจะยอมรบหรอ
ปฏเสธขอเสนอโครงการ เกณฑนมความเกยวกนกบเกณฑ NPV :
BCR = = = 1 +
ดวยเหตน หากถา BCR > 1 จะมผลให NPV > 0 ดงนน เกณฑทงสองจงมความเทยบเทากน
Bt(1+r)t
Ct(1+r)t
26
รปท 3.6 แสดงความสมพนธระหวาง NPV, r และ IRR
= PVB
n
t = 1 n
t = 1
PVBPVC
NPV + PVCPVC
NPVPVC
คา BCR ของโครงการหนงไมไดขนอยกบกระแสคาใชจายและผลประโยชนของโครงการในอนาคตทประเมนไดเพยงประการเดยว แตยงขนอยกบอตราสวนลด (r) กระแสคาใชจายและผลประโยชนดวย และจากตารางท 3.3 สามารถนำามาแสดงความสมพนธระหวางคา BCR กบ r ดงปรากฏในรปท 3.7
คา r ในชวงหนงจะใหคา BCR มากกวา 1 และทำาใหยอมรบขอเสนอโครงการ แตสำาหรบคา r ในระดบทสงขน จะใหคา BCR นอยกวา 1 และควรปฏเสธขอเสนอโครงการ เพราะฉะนนการตดสนใจทจะยอมรบหรอปฏเสธขอเสนอโครงการยอมขนอยกบมลคาของอตราสวนลด : r ทเราเลอกใชเสน BCR มลกษณะลาดลงจากซายมาขวา เมอ r มคาเพมขน การทเสน BCR ตดเสนประทแสดงคา BCR = 1 เปนการบงชวา มลคาของ BCR สำาหรบโครงการจะนอยกวา 1 ถา r มคาสงเกนระดบหนง จากรปคา r ททำาให BCR ของโครงการ B=1 นนมคาตำามากเมอเปรยบเทยบกบโครงการ A
อนง โครงการขนาดใหญใหมลคาผลประโยชนสงกจรง แตกมคาใชจายสงดวยเชนกนดงนน BCR จงมคามากกวา 1 เพยงเลกนอย ขณะทโครงการขนาดเลกมคา BCR สงอยางมากโดยมคาใชจายตำา ดงนน การใชเกณฑ BCR มาตดสนใจเลอกลงทนในโครงการขนาดเลกอาจกอใหเกดความผดพลาดไดและสญเสยโครงการใหญซงเปนโครงการทดไป เชนนจงควรอาศยเกณฑ NPV ควบคในการวเคราะหดวย
27
รปท 3.7 แสดงเสน BCR
รปท 3.8 แสดงคาใชจายในการผลตผลผลตจาก 3 ทางเลอก
จากขอมลในตารางท 3.9 และรปท 3.8 แสดงใหเหนวา ทางเลอกท 2 ยอมดกวาทางเลอกท 1 ทกประการ ดงนน ทางเลอกท 1 จงไมสมควรเลอก แตควรเลอกทางเลอกท 3 เมอรฐบาลตองการผลตผลผลต x ตำากวา 30 หนวย
ตนทนหรอคาใชจายคงท แตผลประโยชนมการเปลยนแปลงตวอยาง สมมตรฐบาลมทางเลอก 3 ทางในการผลต x คาใชจาย
แตละทางเลอกตามตารางท 4.10ตารางท 3.10
ทางเลอก คาใชจาย (ลานบาท)3 ตำากวา 20
2 หรอ 3 202 20 ขนไป
28
รปท 3.9 แสดงคาใชจายในการผลตผลผลต x ในแตละทางเลอก
จากขอมลในตารางท 3.10 และรปท 3.9 เปนไดวา ทางเลอกท 2 ดกวาทางเลอกท 1 ทกระดบของผลผลต
ในทางปฏบต หลกคาใชจายตำาสดสามารถแยกพจารณาได 2 วธ
1. หามลคาปจจบนของคาใชจายทตำาทสดในแตละทางเลอก2. หาคาใชจายตอปเทากนในแตละทางเลอกวธท 1 หามลคาปจจบนของคาใชจายทตำาทสดในแตละทาง
เลอก (Present Value of Cost Minimization) วธนจะปรบคาของเวลาสำาหรบคาใชจายในแตละทางเลอกใหเปนมลคาปจจบน จากนนเลอกทางเลอกทใหมลคาปจจบนของคาใชจายตำาสด
ตวอยาง กระทรวงเกษตรและสหกรณมนโยบายสงซอเมลดพนธพชจากตางประเทศและนำามาแจกจายแกเกษตรกรชาวสวนตามโครงการผกสวนครวรวกนได ปญหาในการแจกจายเมลดพนธพชคอจะใชวธนบเมลดใสถง (วธ A) หรอใชวธชงนำาหนก (วธ B)
วธ A ตองใชคนงาน 20 คน คนละ 58,320 บาทตอป จายคาจางตามทรฐกำาหนดอตราคาจางขนตำาวาจาง 5 ป แตคาจางดงกลาวไมแสดงถงคาเสยโอกาสทแทจรงของแรงงานจงตองหาคาจางทแทจรงซงจะเทากบ 40,000 บาทตอปตอคน
วธ B ตองใชเคร องชงนำาหนกมลคา 2,000,000 บาท และไมมคาใชจายในการดำาเนนงานอายทางเศรษฐกจของเครองจกร 5 ป เมอสนปท 5 สามารถขายมลคาซากได 20,000 บาท
29
อยากทราบวาจะใชวธ ใดในการแจกจายเมลดพนธพชแก เกษตรกร ถาทงสองวธตางไดน ำาหนกเทากน และอตราดอกเบยพนธบตรรฐบาลเทากบ 10%ตารางท 3.11
ปท การวเคราะหทางเศรษฐกจวธ A วธ B
1 800,000 2,000,0002 800,000 -3 800,000 -4 800,000 -5 800,000 20,000
มลคาปจจบนของคาใชจาย
3,032,000 1,830,420
จากขอมลในตารางท 3.11 เหนไดวา ผลการวเคราะหทางเศรษฐกจนน วธ B ใหมลคาปจจบนของคาใชจายตำากวา ดงนนควรเลอกวธใชเครองชงนำาหนกเมลดพนธพช
อยางไรกตาม ในกรณทโครงการนอกจากจะผลตผลผลตบรรลวตถประสงคของโครงการแลวยงมผลผลตพลอยได (by product) เกดขนดวย การประยกตใชหลกคาใชจายตำาสดนนจำาเปนทจะตองนำามลคาผลผลตพลอยไดนนมาหกออกจากคาใชจายเพอใหไดคาใชจายสทธ จากนนจงนำาคาใชจายสทธมาคำานวณหามลคาปจจบน พจารณาขอมลในตารางท 3.12
ตารางท 3.12
ป
30
1 2 3โครงการ Aคาใชจาย 2,000 1,000 200มลคาผลผลตพลอยได
100 100 100
คาใชจายสทธ 1,900 900 100โครงการ Bคาใชจาย 1,000 1,000 1,000มลคาผลผลตพลอยได
- - -
คาใชจายสทธ 1,000 1,000 1,000
ถากำาหนดอตราดอกเบย = 10%โครงการ A : มลคาปจจบนของคาใชจาย = 1,900(0.909) + 900(0.826) +100(0.751) = 2,545.6 บาทโครงการ B : มลคาปจจบนของคาใชจาย = 1,000 (0.909) + 1,000 (0.826) + 1,000 (0.751) = 2,486 บาทหรออาจใช PWF จะได ม ลค าป จจ บนของค าใชจ าย = 1,000 (2.486)= 2,486 บาทเราจะเลอกโครงการ B เพราะมมลคาปจจบนของคาใชจายตำาสด
ตวอยาง สมมตวารฐบาลกำาลงตดสนใจเลอกลงทนในโครงการใดโครงการหนง โดยอาศยขอมลตามตารางท 3.13ตารางท 3.13
คาลงทน โครงการ A โครงการ B โครงการ Cคาดำาเนนการตอ
ป ปท40,000 30,000 20,000
1 2,000 1,000 6,0002 2,000 2,000 5,0003 2,000 3,000 4,0005 2,000 - -6 2,000 - -
31
7 2,000 - -8 2,000 - -9 2,000 - -
10 2,000 - -สมมตอตราสวนลด = 10%ตารางท 3.14
โครงการ A โครงการ B โครงการ C(1) EAC (เงนทน)
=40,000 x CRF (10,10%)
= 40,000 x 0.163
=6,520
=30,000 x CRF (5,10%)
=30,000 x 0.264=7,920
=40,000 x CRF (5,10%)
=20,000 x 0.264=5,280
(2) EAC (คาดำาเนนการ)
2,000 x PWF (10,10%)
= 2,000 x 6.145
=12,290
1,000 x 0.909
2,000 x 0.8263,000 x 0.7514,000 x 0.6835,000 x 0.621=10,651
6,000 x 0.909
5,000 x 0.8264,000 x 0.7513,000 x 0.6832,000 x 0.621=15,879
=12,290 x 0.163
=2,003.27
=10,651 x 0.264=2,811.86
=15,879 x 0.264=4,192.01
EAC รวม 8,523.27 10,721.86 9,472.01
ผลลพธของคา EAC รวม ทำาใหตดสนใจเลอกโครงการ A เพราะมคาใชจายตอปตำาสดคอ 8,523.27 บาท รองลงมาเปนโครงการ B และ C ตามลำาดบ
ตารางท 3.15 หนวย : บาท
32
สะพานไม สะพานเหลกเงนลงทนเรมแรก 50,000 70,000
คาใชจายดำาเนนการรายป
30,000 5,000
อายโครงการ 15 ป 30 ปอตราสวนลด = 8%วธทำา
วธท 1 ใ ช ว ธ ค ว า ม ค ม ค า ป จ จ บ น (present worth method : PWF) เปรยบเทยบระหวางสองทางเลอกและเพอใหมการเปรยบเทยบอยางยตธรรม เราจะกำาหนดใหทงสองทางเลอกมผลประโยชนเทากน ทงนมขอสมมตวาทงสองทางเลอกใชจำานวนปเทากนคอ 30 ป และสะพานไมจะตองถกสรางใหมหลงจากใชไปแลว 15 ป ดวยเงนลงทน 500,000 บาท โดยสรางในปท 15
ตารางท 3.16
สะพานไม (อาย 15 ป)
สะพานเหลก (อาย 30 ป)
1. เงนลงทนเรมแรก 500,000 700,0002. มลคาปจจบนของคาใชจายดำาเนนการรายป เปนเวลา 30 ป
300,000 (PWF)n=30, r=8%
=30,000(11.2577)=337,731
5,000 (PWF)n=30, r=8%
=5,000(11.2577)=56,288
3. มลคาปจจบนของการกอสรางของใหม
500,000 (PWF)n=15, r=8%
=500,000(0.31524)=157,620
Nil
4. มลคาปจจบนของคาใชจายทงหมด
995,351 756,288
33
ขอสงเกต : ขณะนเราตองเปรยบเทยบทางเลอกทงสองภายใตอายโครงการ 30 ป และเนองจากอายของสะพานไมมเพยง 15 ป ดงนนเพอทำาการเปรยบเทยบดงกลาว เราจะตองลงทนสรางสะพานไมใหมในปท 15 ดวยเงนลงทน 500,000 บาท ซงคดเปนมลคาปจจบนเทากบ 157,620 บาท ดงคำานวณในตารางท 3.16 รายการท 3 ทงนภายใตขอสมมตทวาไมมภาวะเงนเฟอเกดขน (inflation-free world) เพราะฉะนนการสรางสะพานเหลกจะเปนทางเลอกทเหมาะสมแกการลงทนเพราะคาใชจายทงโครงการตำาทสดเทากบ 756,288 บาทวธท 2 ใชวธ EAC เปรยบเทยบระหวางสองทางเลอกตารางท 3.17
สะพานไม (อาย 15 ป)
สะพานเหลก (อาย 30 ป)
1. EAC ของเงนลงทนเรมแรก
500,000(CRF)n=15,r=8%
=500,000(0.11682)=58,410
70,000(CRF)n=30,r=8%
=700,000(0.088882)=62,174
2. EAC ของคาใชจายดำาเนนการ
=30,000 5,000
EAC ทงหมด 88,410 67,174
ผอานอาจจะสงสยวา เพราะเหตใดอายของโครงการสรางสะพานไมและสะพานเหลกซงใชวธ EAC จงเทากบ 15 ป และ 30 ป ตามลำาดบ ขณะทอายโครงการทงสองทางเลอกซงใชวธ PWF เทากบ 30 ป
เหตผลกคอ ถงแมวาระยะเวลาทใชในวธ EAC จะมความแตกตางกนระหวางทางเลอกทงสอง แตในความเปนจรงนน ทงสองทางเลอกเหมอนกน ทงนเพราะเราทำาการเปรยบเทยบสะพานทงสองแบบ
34
โดยใชเวลา 30 ป EAC ของสะพานไมจากปท 1 ถง 15 มคาเทากบ 88,410 บาท ตวเลขเดยวกนนเสมอนหนงนำาไปใชในปท 16 ถง 30 ดวย เนองจากเราสมมตวาไมมภาวะเงนเฟอ แนนอนดวยเหตผลเชนนคา EAC นบตงแตปท 1 ถง 30 จงเทากบ 88,410 บาท
นอกจากนน ผลลพธทได จากวธ EAC จะสอดคลองกบวธ PWF นนคอสะพานเหลกเปนทางเลอกทเหมาะสมแกการลงทน เพราะคาใชจายของโครงการรายปตำาทสดเทากบ 67,174 บาท
ประเดนทนาสงเกตกคอ วธ PWF และวธ EAC มความสมพนธกนดงน
1. 995,351(CRF)n=30,r=8% = 88,4102. 756,288(CRF)n=30,r=8% = 67,174
การใชวธ EAC กรณมมลคาซากของทรพยสนมลคาซากของทรพยสนจะเปนมลคา ณ ปสดทายของโครงการ
หรอปสดทายของทรพยสนนน ถาลงทนซอรถยนตใหมดวยราคา $ 60,000 หลงจากใชไปแลว 5 ป มลคารถยนตคนนเหลอเพยง $ 10,000 กลาวไดวา มลคาซากของรถยนตเทากบ $ 10,000 (ทงนภายใตขอสมมตทวาไมมภาวะเงนเฟอเกดขน)
กำาหนดใหP = คาใชจายในการลงทนเรมแรกของทรพยสนS = มลคาซากPWn = มลคาปจจบนของมลคาซากของทรพยสนPWn = S(PWF)n,r
35
รปท 3.10 แสดงมลคาปจจบน (PW, P) ของมลคาซาก
มลคาปจจบนของการลงทนโดยสทธ = P- PWn
= P – S(PWF)n,r
ถา EAC ของทรพยสนทมมลคาซากเทากบ AA = [P – S(PWF)n,r] [CRFn,r]
ตวอยาง ผจดการโรงงานยาสงตองการซอเครองจกรใหม 1 เครองมาใชในโรงงาน เขามทางเลอกในการเลอกซอเครองจกร 2 แบบ คอ แบบ A และ แบบ B หลงจากไดพจารณารายละเอยดของเครองจกรทงสองแบบแลวไดขอมลดงตารางท 3.18ตารางท 3.18
เครองจกรแบบ A เครองจกรแบบ Bราคาเครองจกร $20,000 $15,000คาใชจายบำารงรกษารายป
$1,000 $1,800
มลคาซาก $2,500 $1,500อายการใชงาน 5 ป 5 ป
สมมตใหอตราสวนลดเทากบ 12% ผจดการโรงงานควรตดสนใจเลอกซอเครองจกรแบบใด
วธท 1 ใชวธความคมคาปจจบน : PWF เปรยบเทยบระหวางสองทางเลอกตารางท 3.19
เครองจกรแบบ A เครองจกรแบบ B1. เงนทน $20,000 $15,0002. มลคาปจจบนของคาใชจายบำารงรกษารายป
1,000(PWF)n=5,r=12%
= 1,000(3.6047)=$3,605
1,800(PWF)n=5,r=12%
= 1,800(3.6047)= $6,489
3. ลบดวยมลคา - -
36
ปจจบนของมลคาซากเครองจกร
2,500(PWF)n=5,r=12%
= -2,500(0.56742)= -$1,419
1,500(PWF)n=5,r=12%
= -1,500(0.56742)= -$851
มลคาปจจบนของคาใชจายทงหมด
$22,186 $20,638
ผจดการควรตดสนใจซอเคร องจกรแบบ B เพราะมลคาปจจบนของคาใชจายทงหมดมคาตำาสด
วธท 2 ใชวธ EAC
ตารางท 3.20
เครองจกรแบบ A เครองจกรแบบ B1. EAC ของเงนทนเรมแรก
(20,000-2,500)(CRF)n=5,r=12% + 2,500 x 12%=17,500(0.27740) + 300=$5,155
(15,000-1,500)(CRF)n=5,r=12% + 1,500 x 12%= 13,500(0.27740) + 180=$3,925
2. EAC ของคาใชจายบำารงรกษารายป
$1,000 -$1,800
ผลรวม EAC $6,155 $5,725ผจดการควรตดสนใจซอเครองจกรแบบ B เพราะผลรวม EAC
มคาตำาสด
3.3.5 ดชนความสามารถในการทำากำาไร (Profitability Index : PE)1
PI =
37
ผลรวมของมลคาปจจบนของผลประโยชนสทธทไดรบแตละปทเกดขนหลงปทมการลงทนเรมแรก
มลคาปจจบนของเงนลงทนเรมแรก nt=1
PI = C0
หลกในการตดสนใจเลอกโครงการคอPI > 1 ลงทนPI < 1 ไมนาลงทน
ตวอยาง รฐบาลมความประสงคจะลงทนสรางสถานขนสงสนคาชานเมองแหงหนงอตราคาเสยโอกาสของเงนทนเทากบ 12%ตารางท 3.21
กระแสเงนสด (ลานบาท)
มลคาปจจบนของกระแสผลประโยชนสทธหลงจากปลงทนเรมแรก (PV) :
ลานบาท
PIป
1 2 3โครงการ
-20 70 10 70.5 3.53
คำานวณหา PV และ PI ดงน
PV = + = 70.5 ลานบาท
PV = = 3.53
เหนไดวา PI มคามากกวาหนงแสดงวามลคาปจจบนของผลประโยชนสทธจากการลงทนตามโครงการมคามากกวาอตราคาเสยโอกาสของทนเรมแรกอย 3.53 เทา ดงนน รฐบาลจงควรลงทนในโครงการน
3.4 เงนเฟอ
38
Bt – Ct(1 +
70(1 +
0.12)1
10(1 +
0.12)270.520
3.4.1 ผลกระทบของเงนเฟอทมตอการคำานวณความสมมล (Equivalence)
การวเคราะหโครงการทผานมา เรากระทำาภายใตขอสมมตทวาไมมภาวะเงนเฟอเกดขน เงนตรามเสถยรภาพ และอำานาจซอของเงนจะไมลดตำาลง แตยงคงมการเปลยนแปลงเมอเวลาผานไปในโลกเศรษฐกจทปราศจากเงนเฟอ NPV จะเปนดงสมการท 3.1
NPV = + + + …+ ……(3.1)
สมการท 3.1 จะใหคา NPV = 0 กตอเมอหาคา IRR ไดแตในโลกแหงความเปนจรง ระบบเศรษฐกจไมเปนอสระจาก
ภาวะเงนเฟอ ดงนนจงจำาเปนตองปรบสมการท 3.1 ใหมกำาหนดให : f1, f2, …, f3 = เงนเฟอทแสดงในรปของ
เปอรเซนตในปท 1 ถงปท n
NPV = + + + … + .…(3.2)
เมอพจารณามลคาของเงนตามเวลา ผลกระทบของอตราสวนลด ( r ) กคอการลดลงของกระแสผลประโยชนในอนาคต เชนเดยวกน ผลกระทบของเงนเฟอ (f ) กคอการลดลงของกระแสผลประโยชนในอนาคต เพราะฉะนน ( 1 + r) และ ( 1+ f ) คอปจจยซงเปนองคประกอบรวมกนในการกำาหนดขนเปนสมการท 3.2
ถาคาดวาจะเกดเงนเฟอเชนเดยวกนทกปตลอดอายโครงการ f1 = f2 =…= fn = fสมการ 3.2 จะไดวา
NPV = + + + … + .…(3.3)
39
B1 – C1(1 +
B0 – C0(1 + r)0
B2 – C2(1 +
Bn – Cn(1 +
B0 – C0(1 +
B1 – C1(1 +
r)1(1+f1)
B2 – C2(1+ )2(1+f1)
(1+f2)
Bn – Cn (1 + r)n(1+f1)(1+f2)+…+(1+fn)
(real)
B0 – C0(1 +
B1 – C1(1 + r)(1+f)
B2 – C2(1+r )2(1+f)2
Bn – Cn(1 +
r)n(1+f)n
ตวอยาง ผลประโยชนสทธทแทจรงจากป 1991 ถงป 1996 ภายใตภาวะเงนเฟอทเกดขนในแตละป ขอมลตามตารางท 3.22ตารางท 3.22
ป ผลประโยชนสทธ อตราเงนเฟอ1991 -90,0001992 28,000 10%1993 32,000 12%1994 37,000 11%1995 45,000 13%1996 50,000 9%
จากตารางท 3.22 ตวเลขตาง ๆ เกดจากการจดบนทกตลอดระยะเวลา 5 ปในอดตทผานมา อตราเงนเฟอเปนไปตามทรฐบาลประกาศ ถากำาหนดใหอตราสวนลดทแทจรง ( r ) เทากบ 14% เราสามารถหาคา NPV ในรปทแทจรงไดดงน
NPV = + +
+ +
+
= $3,2363.4.2 อตราผลตอบแทนทปรากฏ (Apparent Rate of
Return)สมมตวา เงนจำานวน $100,000 ถกนำามาลงทนในธรกจทม
ผลประกอบการด ในป 1994 และเง นจ ำานวนน ได เต บโตเป น $125,000 ในป 1995 และเปน $150,000 ในป 1996 พจารณารปท 3.11
40
-90,00
0
28,000(1 + 14%)(1+10%)
32,000(1+ 14%)2(1+10%)
(1+12%)37,000
(1+ 14%)3(1+10%)(1+12%)(1+11%)
45,000(1+ 14%)4(1+10%)(1+12%)
(1+11%)(1+13%)50,000
(1+ 14%)5(1+10%)(1+12%)(1+11%)(1+13%)(1+9%)
เปนทนาสงเกตวา มลคาของเงนในป 1996 ตำากวาป 1994 กลาวคออำานาจซอของเงนจำานวน $150,000 ในป 1996 นอยกวาป 1994 เพราะฉะนน ถงแมวาเงนจะงอกเงยภายในเวลา 2 ป จาก $ 100,000 เปน 150,000 กตาม นกลงทนจะประสบกบการขาดทนในเวลาเดยวกนอนเนองจากภาวะเงนเฟอ อตราผลตอบแทนทปรากฏ (r%) กคอผลลพธของการรวมผลกระทบจากอตราเงนเฟอและมลคาของเงนตามเวลา อยางไรกตม อตราผลตอบแทนทแทจรง (real rate of return : r%) จะสะทอนถงมลคาของเงนตามเวลา หรอการเตบโตทแทจรงของเงนเทานน ซงชใหเหนถงการเพมขนทแทจรงในอำานาจซอเมอเวลาผานไป ความสมพนธระหวาง r, r และ f หรออตราเงนเฟอ (%) ดงสมการ
r = (1 + r)(1 + f) -1 ….… (3.4)ถา r และ f เปนคาทเลกมาก จะไดวาr = r + f ……. (3.5)ณ จดน สมการท 3.5 ชใหเหนวา อตราดอกเบยทถกกำาหนด
โดยสถาบนการเงนกคออตราดอกเบยทปรากฏ ถาอตราเงนเฟอสงกวาอตราดอกเบย ผลลพธจะอยในรปของการขาดทนโดยสทธสำาหรบเงนฝากอยในสถาบนการเงน
เพอใหเขาใจงายขนวา กระแสผลประโยชนสทธควรถกคดหกลดดวย r สามารถคำานวณคา NPV ไดดงน
41
รปท 3.11 แสดงการเตบโตของเงนตามเวลา
B0 – C0(1 +
B1 – C1(1 + r)1
B2 – C2(1+ r)2
Bn – Cn(1 + r)n
NPV = + + +...+ ……(3.6)
เมอเปรยบเทยบสมการท 3.3 และสมการท 3.6 จะสงเกตไดวา(1 + r) = (1 + r)(1 + f)…… (3.7) r = (1 + r)(1 + f)-1…… (3.8)นนคอ สมการท 3.8 เปนสมการเดยวกนกบสมการท 3.4 ตวอยาง เคร องจกรเคร องหนงถกซอมาเมอ 4 ปทแลวในราคา
$50,000 และมอายการใชงาน 4 ป เคร องจกรนก อใหเก ดผลประโยชน เป นรายป ค อ $15,000, $20,500, $25,500 และ $29,000 ตามลำาดบ ตลอดเวลา 4 ปทผานมา อตราเงนเฟอโดยเฉลยในแตละปเทากบ 11% ใหคำานวณหาคา IRR ทแทจรง
วธทำา กำาหนดให r = IRR จรง (real IRR)r = IRR ปรากฏ (apparent IRR)
การประเมนคา r กระทำาได 2 วธวธท 1 คำานวณหา IRR จรงหรอ : r โดยตรง
ตารางท 3.23
ป1)ผล
ประโยชนสทธ
2) Discount Factor (r=11%
)
3)Discount
Factor(r=5%
)
4) NPV1) x 2)
x 3)
5)Discount
Factor(r=10
%)
6) NPV1) x 2) x 5)
0 -50,00
0
1.00000
1.00000
-50,000
1.00000
-50,000
1 15,000
0.90090
0.95238
13,514 0.90909
12,285
2 20,500
0.81162
0.90702
15,091 0.82644
13,750
42
(real)
3 25,500
0.73119
0.86383
16,106 0.75131
14,008
4 29,000
0.65873
0.82270
15,716 0.68391
13,048
10,427 3,091
r = 10% + [ ] (10-5)%
= 12% (คอ real IRR)วธท 2 คำานวณหา r ในขนแรก จากนนคำานวณหา IRR จรง หรอ
r โดยใชสตรการประมาณคาในชวง
ตารางท 3.24
ป(1)ผล
ประโยชนสทธ
(2) Discount Factor
(r=12%)
(3) NPV(1) x (2)
(4)Discount
Factor(r=20%
)
(5) NPV(1) x (4)
0 -50,000 1.00000 -50,000
1.00000
-50,000
1 15,000 0.89285 13,393 0.83333
12,500
2 20,500 0.79719 16,342 0.69444
14,236
3 25,500 0.71178 18,150 0.57870
14,757
4 29,000 0.63511 18,430 0.48225
13,985
16,315 5,478
43
3,09110,417 –
3,091
5,47816,315 –
5,478
r = 20% + [ ] (20-12)%
= 24% (คอ IRR ปรากฏ)ใชสมการท 3.8
r = (1 + r)(1 + f)-1หรอ 0.24 = (1 + r)(1 + 0.11)-1จะไดวา r = 12% (คอ IRR จรง)เพราะฉะนนจะเหนไดวา ทงสองวธใหคำาตอบเหมอนกน
3.4.3 เวลาใดทจะรวมการปรบเงนเฟอ
ใหพจารณาโครงการทมอาย 10 ป ซงมกระแสผลประโยชนสทธดงตารางท 3.25ตารางท 3.25
ป กระแสผลประโยชนสทธ0 B0 – C01 B1 – C12 B2 – C2. .. .. .
10 B10 – C10
NPV ของโครงการสามารถคำานวณไดดงน
NPV = + + +…+……(3.9)
NPV ทคำานวณไดตามสมการท 3.9 ไมใชคาปรากฏ แตเปนคาจรง ไมมความจำาเปนตองปรบคาเงนเฟอ เพราะกระแสผลประโยชนสทธทงหมดองอยกบมลคาของเงน ณ เวลาทำาการประเมน เชน ป 1999 สงนสามารถอธบายใหเขาใจมากขนตามตารางท 3.26ตารางท 3.26
44
B0 – C0(1 +
B1 – C1(1 + r)1
B2 – C2(1+ r)2
B10 – C10 (1 + r)10
ป กระแสผลประโยชนสทธ0 B0 – C0
1 B1 – C12 B2 – C2
. .
. .
. .10 B10 – C10
ถากระแสผลประโยชนสทธในตารางท 3.26 ถกใชในการคำานวณคา NPV ดวยสมการท 3.9 คา NPV ทคำานวณไดจะเปนคา real NPV
ถาสมมตวา อตราเงนเฟอเปนอตราเฉลย (f %) ตอป ตลอดระยะเวลา 10 ป ผลประโยชน สทธในแตละปทประเมนคาไดดงแสดงตามตารางท 3.27 จะเปนการทำาธรกรรมทเกดขนจรง (actual transactions) ในระยะเวลาดงกลาวตารางท 3.27
ป กระแสผลประโยชนสทธ0 B0 – C0 (องมลคาของเงนในป
1999)1 (B1 – C1)x(1+f) (องมลคาของเงนในป
2000)2 (B2 – C2) x(1+f)2 (องมลคาของเงนในป
2001). .
45
องขอมลของเงนในป
. .
. .10 (B10 – C10) x(1+f)10 (องมลคาของเงนในป
2009)
ในกรณเชนน NPV ในเทอมทแทจรงควรจะคำานวณโดยใชคา r หรออตราสวนลดปรากฏ (apparent discount rate) ดงน
NPV = + + +….+ ..…(3.10)
แทนสมการท 4.7 ลงในสมการท 4.10 จะไดวา
NPV = + + +….+
= + + +….+
ซงจะเปนสมการเดยวกนกบสมการท 3.9เพราะฉะนนอาจสรปไดวา การประเมนคา NPV จรง โดยใช
กระแสผลประโยชนสทธ ณ ราคาคงทของปฐานนนไมจำาเปนตองพจารณาผลกระทบทงหมดของเงนเฟอ ขอสรปนจำาไปสสดสำาคญ ซงกคอวธการทงหมดของการประเมนโครงการและมความสมเหตสมผล แมแตในกรณทระบบเศรษฐกจมภาวะเงนเฟอ หรอแมวาจะมการสมมตวาปราศจากภาวะเงนเฟอกตาม ขอสมมตเชนนถกกำาหนดขนในตอนแรกเพอใหคำานวณไดงายเทานน
ตวอยาง บรษทรบเหมากอสรางแหงหนงไดรบงานประมล 2 งาน ในการกอสรางคอนโดมเนยมใหม 1 แหง รายละเอยดงานประมลมดงน
46
B0 – C0(1 + r)0
(B1 – C1)(1 + f)
(1 + r)1
(B2 – C2)(1 + f)2
(1 + r)2
(B10 – C10)(1 + f)10
(1 + r)10
(real)
B0 – C0(1 +
(B1 – C1)(1 + f)
(1 + r)(1
(B2 – C2)(1 + f)2
(1 + r)2(1 +
(B10 – C10)(1 + f)10
(1 + r)10(1 B0 – C01
(B1 – C1)(1 + r)1
(B2 – C2)(1 + r)2
(B10 – C10)(1 + r)10
งานประมล A ทำาสญญาดวยเงนจำานวน $30,000,000 อายสญญา 15 เดอน จายทก 3 เดอน เทากบ 20% ของเงนททำาสญญา
งานประมล B ทำาสญญาดวยเงนจำานวน $32,000,000 อายสญญา 12 เดอน จายทก 3 เดอน เทากบ 25% ของเงนททำาสญญา
a)สมมตวา มลคาของคาเชาส ำาหรบคอนโดมเนยมใหมเทากบ $1,000,000 ตอเดอน บรษทจะไดรบในทกสนเดอนทนทหลงจากงานกอสรางเสรจสมบรณ
b)ถาการทำาสญญางาน B เสรจตามกำาหนดในชวง 3 ไตรมาสแรก แตไตรมาสสดทายลาชาไป 1 เดอน (เชนนตองจายเมอไตรมาสท 4 คดเปน 15% ของเงนททำาสญญา และปลายเดอนท 13 ตองจาย 10% ของเงนททำาสญญา) โดยกำาหนดจำานวนทควรจะหกออกจากรายจายงวดสดทายเพอจะไดแนใจวาชดเชยแกบรษทรบเหมานไดเพยงพอ
(ใชอตราดอกเบยทธนาคารกำาหนดเทากบ 12% ตอป เพอคำานวณเงนชดเชยและใชหามลคาปจจบน : PV ของงานประมลทงสอง)
วธทำา การจายเงนทก 3 เดอน เปนการตดตอธรกจทเกดขนจรง ดงนน เงนจายนจงไมใชมลคาทองกบปฐาน อยางไรกตาม เพราะอตราดอกเบยของธนาคาร (r) ถกนำามาใชคำานวณมลคาปจจบน ดงนน ผลลพธทไดจะสอดคลองกบสมการท 4.6
a) มลคาปจจบน : PV ของงานประมลทงสอง
PVA = + + + +
= 5,823,600 + 5,652,000 + 5,485,800 + 5,324,400 + 5,167,800 = 27,435,600
PVB = + + - - - -
47
6,000,000
(1+0.01
6,000,000
(1+0.01
6,000,000
(1+0.01
6,000,000
(1+0.01
6,000,000
(1+0.01
8,000,000
(1+0.01
8,000,000
(1+0.01
8,000,000
(1+0.01
8,000,000
(1+0.01
1,000,000
(1+0.01
1,000,000
(1+0.01
= 7,764,800+7,536,000+7,314,400+7,099,200 – 878,700 – 870,000 – 861,300
= 27,104,400เนองจาก PVB < PVA บรษทรบเหมาควรรบงานประมล B
b) มลคาปจจบน : PV ของงานประมล B กรณเกดความลาชา
PVB = + + + - - -
= 7,764,800+7,536,000+7,314,400+4,259,520+2,811,840 – 878,700 – 861,300
= 27,955,260
จำานวนเงนทควรหกออกจากเงนจายงวดสดทายเพอใหแนใจวามเงนจายชดเชยเพยงพอสำาหรบบรษทผรบเหมา
= (27,955,260 – 27,104,400) x (1 + 0.01)15
= 850,860 x 1.1381 = $968,364
3.5 มลคาเพมทางเศรษฐศาสตร (Economic Value Added : EVA) จากการทองคกรธรกจพยายามวดคาผลการดำาเนนโครงการโดยใชเกณฑหรอเครองมอชวยการตดสนใจในการลงทนตาง ๆ อาท NPV, IRR, ROI, ROE เราจะสงเกตไดวา เกณฑเหลานเนนการวดคาหรอผลกำาไรแกผลงทนหรอผถอหนเปนสำาคญ ในปจจบน องคกรธรกจทก ำาลงเตบโตและมช อเสยงหลายแหงไมวาจะเปน AT&T, Kellog, Philip Morris, General Motor, Coca-Cola, Quaker Oats และอกหลายธรกจชนนำามากกวา 250 แหงทวโลก
48
8,000,000
(1+0.01
8,000,000
(1+0.01
8,000,000
(1+0.01
4,800,000
(1+0.01
3,200,000
(1+0.01
1,000,000
(1+0.01
1,000,000
(1+0.01
ไดนำาวธวดผลการดำาเนนงานทางการเงนอกรปแบบหนงทเรยกวา มลคาเพ มทางเศรษฐศาสตร (EVA) เขามาใชบรหารจดการโครงการ ซงไมอาจปฏเสธไดวา EVA ใหประโยชนมากจนกลายเปนทนยมสงสดสำาหรบการวเคราะหงบดลขององคกรธรกจ การตดสนใจจายผลประโยชนตอบแทนแกผบรหาร และแมแตการตดสนใจคดเลอกโครงการ ผลการวเคราะหนำามาซงการเปรยบเทยบผลกำาไรจากการดำาเนนงานหลงหกภาษโดยสทธทมตอตนทนของเงนทนทไดจดสรรในแตละป
EVA เปนวธทไดคดขนมาในป 1982 โดย Joel Stem และ G.B Stewart ซงไดกอตงบรษททปรกษาทางการเงนภายใตช อ Stem Stewart & Company เพอใชเปนเคร องวดเปรยบเทยบผลกำาไรจากการดำาเนนงานขององคธรกจตอตนทนของเงนทนทใชไป โดยทวไปมกจะนำามาใชประเมนธรกจหรอแผนกตาง ๆ ขององคกร ในฐานะเปนเคร องวดทสมบรณทมอย แตกอาจนำามาใชประเมนกระแสเงนสดในงานโครงการ การจดสรรงบประมาณเงนทน มหลายธรกจถงกลบใช EVA ประเมนโครงการหรอแผนในการเขายดกจการ การรวมกจการ การขายกจการสาขายอยและการลงทน
3.5.1 แนวคดพนฐานของ EVAEVA เปนวธการทใชประมาณคาแทจรงทางเศรษฐศาสตรท
องคธรกจสรางขนมา ซงแตกตางจากวธการแบบเดมดงทไดกลาวมาขางตน โดยเปนแนวคดเดยวกนกบการหาผลกำาไรทางเศรษฐศาสตร (economic profit) รายไดสวนทเหลอ (residual income : RI) และการจดการคาทางเศรษฐกจ (economic value management) การคดคำานวณ EVA จงมรากฐานมาจากมลคาทางบญชของ RI โดย EVA เปนความแตกตางระหวางรายไดทางบญชหรอผลตอบแทนสวนทนหลงหกภาษของธรกจ กบ ตนทนของเงนทนทใชสรางรายไดนน ซงตองมกระบวนการปรบคาเงนรายได และเงนทนทใชไปเพอใหไดรบผลกำาไรทางเศรษฐศาสตรทแทจรง ฉะนน
49
EVA จงแสดงถงรายไดสวนเหลอหรอ RI ทยงมอยหลงจากผลงทนไดรบอตราผลตอบแทนขนตำาทเขาตองการซงชดเชยสำาหรบความเสยงอนเกดจากการลงทนในธรกจ วธคำานวณคา EVA เปนดงน
EVA = NOPAT – WACC* (invested capital)โดยท NOPAT = ผลกำาไรจากการดำาเนนงานสทธหลงหกภาษ
(net operating profit after tax)WACC = คาเฉลยถวงนำาหนกของตนทนสวนทน (weighted
average cost of capital) สวนทนทใชไป (invested capital ) ประกอบดวยทรพยสนคงทและเงนทนหมนเวยน
ขอไดเปรยบของการใช EVA ในฐานะเปนเครองวดผลการดำาเนนงานทางการเงนกคอไดทำาการพจารณาตนทนของทนทงหมดของธรกจ ยกตวอยางเชน ธรกจหนงใชจาย $100 ลงทนในผลตภณฑหนงและขายไปในราคา $130 จะไดกำาไร $30 วธแบบดงเดมจะหกรายจายดอกเบยของบรษทออกไป สมมตในทนเทากบ $5 ดงนน ผลกำาไรทเหลอจะเทากบ $25 หรอ 25% สวนทเหลอมกำาไรแทจรงจากการใชวธดงเดมนมคาสงเกนไป ทงนเพราะมไดพจารณาตนทนของทนสวนผเปนเจาของ อยางไรกตาม ในการคำานวณ EVA นนถอวา ตนทนของทนสวนผเปนเจาของเปนสงทจำาเปนยงตอการผลตผลตภณฑ สมมตวาเทากบ $10 ซงตองนำาไปหกออกจากผลกำาไร $25 ดงนนผลกำาไรทางเศรษฐศาสตรทแทจรงจงเทากบ $15 หรอ 15% เชนนจงทำาให EVA มขอไดเปรยบอกประการหนง คอ ขจดความสบสนและความขดแยงทเกดขนเมอธรกจใชเครองวดผลการดำาเนนงานหลากหลายวธ อนไดแก กำาไรตอหน (earning per share : EPS) ผลตอบแทนจากการลงทน (return on investment : ROI ) ผลตอบแทนสวนผเปนเจาของ (return on equity : ROE) และสวนเหลอมกำาไรสทธ (net profit margin) ขอมลทางการเงนทจำาเปนในการคำานวณหาคา EVA
50
- งบกำาไรขาดทน- งบดล
พจารณากรณตวอยางตอไปน (หนวย : บาท) งบกำาไรขาดทน
รายไดการขาย 2,600,000
ตนทนสนคาขาย (1,400,000)
คาใชจายการขายและการจดการ (400,000)
คาเสอมราคม (150,000)
คาใชจายดำาเนนงานอน ๆ (100,000)
ผลกำาไรเบองตน 550,000
คาใชจายดอกเบย (84,000)
ผลกำาไรกอนหกภาษ 465,200
ภาษ (40%) 186,080
ผลกำาไรสทธ 279,120
งบดลทรพยสน หนสนและทน
เงนสด 50,000 เจาหน 100,000ลกหน 439,120 ค า ใช จ ายค าง
ชำาระ250,000
สนคาคงคลง 235,000 เงนกระยะสน 300,000ทรพยสนอน ๆ 145,000 เงนกระยะยาว 760,000อาคารและทดน 950,000 ทนจดทะเบยน 300,000
51
ทรพยสนถาวรอน ๆ
600,000 กำาไรทยงไมได จดสรร
430,000
ผลกำาไรรอบป 279,120รวม 2,419,120 รวม 2,419,120
ขนตอนการคำานวณหา EVA- คำานวณหาผลกำาไรสทธหลงภาษ (NOPAT)- ระบจำานวนเงนทนของโครงการทมคาเสยโอกาสของทน- กำาหนดอตราคาเสยโอกาสของเงนทน (WACC)- คำานวณหาคาเพมทางเศรษฐกจ (EVA)
คำานวณหาผลกำาไรหลงภาษวธท 1 ผลกำาไรเบองตน 550,000ภาษเงนได (40%) (186,080)ผลกำาไรหลงหกภาษ 363,920วธท 2ผลกำาไรสทธ 279,120คาใชจายดอกเบย 84,800ผลกำาไรหลงหกภาษ 363,920ระบจำานวนเงนทนของโครงการเงนทนทมคาเสยโอกาส = หนสนและทน หนสนทไมมดอกเบยจาย–หนสนทไมมดอกเบยจาย :เจาหน 100,000คาใชจายคางชำารด 250,000เงนทน = 2,419,120 – 350,000
= 2,069,120กำาหนดคาเสยโอกาสของเงนทน
1. ใช WACC
52
สดสวนของผถอหน = มลคาสวนของผถอหน/มลคาหนสนและทน
= 1,009,120 / 2,069,120 = 0.487 หรอคดเปนรอยละ 48.7สดสวนทนจากหนสน = 0.513 หรอคดเปนรอยละ 51.3อตราคาเสยโอกาสของทน : 13% คดจากอตราผลตอบแทนเฉลยของการลงทนในตลาดหลกทรพยในระยะยาวทมอตราเสยงเทากนอตราดอกเบ ยของหนสน : 8% คดจากอตราดอกเบ ยท โครงการตองจายWACC = (0.487 x 13%) + (0.513 x 8%) = 10.44%
2. ในกรณทคดจากรปแบบความประหยดจากภาษจากาการใชเงนกความประหยดภาษ = อตราดอกเบยเงนก x (1 - อตราภาษ)WACC = (0.487 x 13%) + (0.513 x 8%) (1-0.4) = 8.79%คำานวณคาเพมทางเศรษฐกจ (EVA) : EVA = NOPAT – (C x WACC)= 363,920 – (2,069,120 x 0.1044) = 363,920 – 216,016.13= 147,903.87บรษทไดสรางคาในรอบปเทากบ 147,903.87 บาท
การแสดงงบกำาไรขาดทนแบบ EVAรายไดการขาย
2,600,000ตนทนสนคาขาย
(1,400,000)ค า ใช จ า ยการขายและกา รจดการ
(400,000)
คาเสอมราคา (150,000)
53
คาใชจายดำาเนนงานอน ๆ (100,000)
ผลกำาไรเบองตน 550,000
ภาษ (40%) (186,080)
คาเสยโอกาสของทน (216,01.13)
คาเพมทางเศรษฐกจ (EVA) 147,903.87
1. คา EVA บงชวา การลงทนใดทใหอตราผลตอบแทนตำากวาคาเสยโอกาสของเงนทนกไมควรคาแกการลงทน สมควรจดสรรเงนทนในทางเลอกอนทใหผลตอบแทนในอตราทสงกวา
2. EVA เปนเครองมอทชวยใหธรกจขนาดยอมหรอ SME ทมเงนทนจำากด จดสรรเงนทนไดอยางมประสทธภาพกวาวธ การวเคราะหอน เพราะธรกจไดเขาใจถงเร องคาเสยโอกาสของเงนทน
3. EVA ชวยใหผเปนเจาของโครงการทราบถงผลกำาไรทแทจรงของโครงการ
3.5.2 ความเทยบเทาของมลคาปจจบนสทธและมลคาเพมของตลาดในฐานะเครองวดคาทางเศรษฐกจของโครงการ (The Equivalence of Net Present Value and Market Value Added as Measures of a Project’s Economic Worth)โดยทวไปแลวมลคาเพมของตลาด (MVA) ซงกคอมลคา
ปจจบนของอนกรมของมลคา EVA นนเปนวธทมประโยชนเทยบเทากบวธวดคา NPV แบบเดมสำาหรบกรอบกระแสเงนสดหลงหกภาษของโครงการหนง กรณทใชตนทนของเงนทนเปนตวหกลดคา งานเขยนไดมงไปทการใช EVA ในฐานะทเปนเกณฑการตดสนใจในการประเมนการลงทนสวนทน (capital investment) วธการวเคราะห
54
EVA และ NPV ใหผลเทยบเทากนภายใตขอสมมตของอตราผลตอบแทนภายนอก (external interest rate) เทากบตนทนของเงนทน โดยไมคำานงถงวธการคดคาเสอมราคาจาการใชประโยชนทรพยสน
แนวคด EVA มรากฐานเดมของวธมลคาปจจบนสทธ (NPV) ในการจดทำางบประมาณสวนทน โครงการหนงจะเปนโครงการทดไดกตอเมอโครงการนกอใหเกดกระแสเงนสดหลงภาษแกองคธรกจ ซงเมอหกลดคาดวย WACC แลวใหคา NPV มากกวาคาใชจายในการลงทนเรมแรกของโครงการ โดยทวไป กระแสเงนสดหลงภาษทเกดกบธรกจสามารถเขยนไดวา
กระแสเงนสดหลงหกภาษ = EBIT (1-tax rate) + depreciation – capital spending
ถาคาใชจายสวนทน (capital spending ) ถกชดเชยดวยคาเสอมราคา และละความสนใจในเงนทนหมนเวยน วธนจะไดรายไดจากการดำาเนนงานหลงภาษทใชในวธวเคราะหแบบ EVA
ขอจำากดของ EVAศกยภาพของ EVA นนมาจากการลดจำานวนตวแปรลง รวม
ทงความเกยวพนระหวางตวแปรซงมอยในคากระแสเงนสดทไดหกลดคาแลวของธรกจอนไดแกผลตอบแทนสวนทน และตนทนสวนทนและความแตกตางระหวางสองตวแปร EVA บรรลผลในการจงใจบรรดา CEO ทตองการเพมราคาหนของธรกจ อยางไรกตาม ความงายดายเชนนกนำามาซงตนทน โดยเฉพาะอยางยงสำาหรบธรกจทเตบโตในอตราสง ซงอาจพจารณาวา การเพมขนของคา EVA นนเปนสงทบงบอกถงราคาหน
เนองจากการวดมลคาทางเศรษฐศาสตรดวย NPV และ EVA และเกณฑการตดสนใจของแตละวธไดแสดงใหเหนความเทยบเทากน กจะมผตงคำาถามถงความนยมในวธดงกลาว ความแตกตางในแนวคดระหวางวธวเคราะหแบบ EVA และ NPV นนเปนเรองของการจดสรรทนตลอดอายของการลงทน เกณฑการตดสนใจแบบ NPV ได
55
สมมตวา ทนซงคงเหลออยไดถกนำาไปลงทนในทางเลอกอนเหมาะสมทเตบโต ณ อตราผลตอบแทนภายใน (IRR) และเงนสดกไดถกนำามาใชเมอโครงการเตบโต ณ อตราตลาดภายนอก ซงมกจะเรยกวาเปนอตราการเตบโตสวนเพม (marginal growth rate) อตราผลตอบแทนขนตำาทดงดดใจใหลงทน (minimum attractive rate of return) อตราขนตำา (hurdle rate) หรอตนทนของเงนทน (cost of capital) ดงนนสำาหรบการวเคราะหแบบ NPV การจดสรรเงนทนและรายไดของโครงการหนงจงถกกำาหนดโดยคา IRR
อยางไรกตาม กระแสเงนสดของโครงการหนงอาจถกนำามาจดสรรเปนทนไดหลายทางทแตกตางกน ทงนเพราะมคา IRR หลายคาไมจำากดจำานวน โดยสมมตวาอตราหนงไมใชคาคงทตลอดอายโครงการ การจดสรรทนและรายไดทแตกตางกนนนำาไปสความแตกตางของการแปลความหมาย ดงนน การแปลความหมายของวธการวเคราะหแบบ NPV จงแตกตางจาก EVA
EVA และ MVA : เครองมอในการตดสนใจเพอประเมนโครงการสมมตวาโครงการหนงมลกษณะดงน
1.มการลงทนในทนทเสอมคาได ณ เวลาทเปนศนย2.อนกรมของกระแสเงนสดแตละชวงเวลา ซงประกอบดวย
รายรบและรายจายตลอดชวงเวลา T ถาหากรายไดทตองเสยภาษมคาลบจะตองมการเครดตภาษ
3.ทรพยสนนำามาขายตามมลคาตลาดเมอสนสดงวดเวลา t สงเกตไดวา โดยทวไปกระแสเงนสดอาจมคาเปนบวกหรอคาเปนลบ และราคาตามมลคาตลาด (มลคาซาก) สำาหรบทรพยสนอาจเปนคาใด ๆ กได EVA ในงวดเวลาใด t, tT และ t > 0 คอผลกำาไรจากการดำาเนนงานโดยสทธหลงหกภาษลบดวยตนทนของเงนทนทงหมด
เราจะใชสญลกษณตอไปนแทนความหมายของคาตาง ๆ
56
P = การลงทน (ซอ) สวนทน ณ งวดเวลาทศนยBt = มลคาตามบญชของการลงทน ณ งวดเวลาท tFt = มลคา (ตลาด) ซากของการลงทนสวนทนเมอสนสดเวลา
TRt = รายรบของโครงการ ณ งวดเวลา tEt = รายจายของโครงการ ณ งวดเวลา tDt = คาเสอมราคา ณ งวดเวลา ttm = อตราภาษของเงนรายได (คาหนวยทายสด)tc = อตราภาษของผลไดสวนทนi = ตนทนของเงนทนm = อตรา (ภายนอก) ตลาดสำาหรบการคดหกลดT = ระยะเวลาของโครงการตามสญล กษณด งกล าว EVA ในงวดเวลาใด ซ ง t < T
คำานวณคาดงนEVAt = ( Rt – Et – Dt)(1 – tm) – iBt-1…………….(3.11)สำาหรบงวดเวลา T ซ งอาจรวมถงยอดขายทรพยสน การคำานวณ EVA จะเปนดงนEVAt = ( Rt – Et – Dt)(1 – tm) + ( Ft – Bt )(1- tc)– iBt-1 …………….(3.12)
มขอสงเกตวา ดวยเลขทกำาหนดขนตลอดการวเคราะห EVA นนเปนคาของงวดเวลาเดยวเทานน ถาคานเปนบวกกแปลความหมายไดวา ผลกำาไรทหาไดสงกวาตนทนของเงนทน อยางไรกตาม โครงการหนงอาจมมากกวาหนงชวงเวลา ดงนน EVA จงมมากกวาหนงคาเชนกน Ehrbar และ Hamel ไดนำาเทอมของ มลคาเพมของตลาด มาใชคดคำานวณมลคาปจจบนของ EVA ในแตละชวงเวลาดงนนมลคาทวดไดของ MVA จงเปนดงน
MVA =
57
EVAt(1+m)t
T t=1
สำาหรบโครงการหนงทใหภาพกระแสเงนสดในแตละชวงเวลา เกณฑการตดสนใจแบบ MVA กำาหนดไววา โครงการหนงเปนทยอมรบกตอเมอคา MVA เปนบวก และปฏเสธโครงการเมอเปนคาลบและไมแตกตางแตอยางใดถาเปนคาศนย
เพอจะไดเขาใจวธการ พจารณาตวอยางตอไปน ธรกจหนงกำาลงพจารณาจดซอเคร องจกใหมเคร องหนงในราคา $30,000 คาดวาเครองจกรจะสรางรายได $15,000 ตอปเปนเวลา 3 ป แตละปมคาใชจายในการดำาเนนงาน $10,000 สมมตวาอตราภาษเทากบ 34% จำานวนภาษทคำานวณไดเทากบ $1,360 ตอป เมอครบ 3 ป เคร องหมดอายการใชงานไมสามารถขายเปนเงนรายได กระแสเงนสดหลงหกภาษ (ATCF) และการวเคราะหแสดงดงตารางท 4.28 ทงนสมมตวาตนทนของเงนทนเทากบ 12% สำาหรบการคดคำานวณคา EVA, MVA และ NPV
ตารางท 3.28 แสดงการคำานวณ EVA, MVA และ NPV ตามกรณตวอยาง
ป ATC F($) EVA($)0 -30,000 -1 12,640 -9602 12,640 2403 12,640 1,440
NPV(12%) = 359.15
MVA(12%) = 359.15
ความเทยบเทากนของ MVA และ NPV ความเทยบเทากนของคา MVA และ NPV ทวดไดในทาง
เศรษฐศาสตรและผลลพธของการใชเกณฑการตดสนใจเพอท ำาการประเมนโครงการเดยวจะแสดงใหเหนในทน สมมตวา กระแสเงนสด
58
เกดขนในแตละสนงวดเวลา และอายโครงการ T ขอสงเกตทไดกลาวไวในตอนตนถอเปนขอสมมต ณ ทนเชนกน โครงการมการลงทนสวนทนในงวดเวลาท 0 และมคาใชจายดำาเนนการตอไปในระยะเวลา T เมอสนเวลา T ทรพยสนสวนทนถกขาย ณ ราคาตลาด ดงนน MVA ของโครงการหนงจะเปนดงสมการท 3.14
MVA = [ ] + ……...(3.14)
สำาหรบโครงการเดยวกน NPV ทไดจากกระแสเงนสดของโครงการเขยนไดดงสมการท 3.15
NPV = -P + [ ] + ……...(3.15)
เพอแสดงวา MVA = NPV เมอ i = m จะไดนำาสมการท 3.16 มาอางไวณทน
P = [ ] + ……...(3.16)
สงเกตไดวา ราคาจดซอเทยบเทากบมลคาทางบญช ณ งวดเวลาท 0 สมการท 3.16 จงเขยนไดใหมเปนสมการท 3.17
B0 = [ + + … + + ] ………(3.17)
เนองจาก BT = BT-1 - DT ดงนน เทอมสดทายในสมการท 3.17 อาจเขยนใหมไดวา
=
59
Rt – Et – Dt - tm Rt + tm Et + tm Dt – iBt-1(1 + m)t
(FT – Bt) (1- tc)
(1 + m)T
T
t=1
Rt – Et – tm Rt + tm Et + tm Dt
(1 + m)t
FT - (FT – Bt) tc
(1 + m)T
T
t=1
Dt + iBt-1
(1 + i)t
Bt(1 + i)T
Tt=1
D1 + iB0
(1
D2 + iB1
(1 +
DT-1 + iBT-2
(1 + i)T-1
DT + iBT-1 + BT
(1 + i)T
DT + iBT-1 + BT
(1 + i)T
BT-1 (1 + i)T-1
ดงนนความเทยบเทาของกระแสเงนสด ณ งวดเวลาท 0 ทเกดขนดวยการวเคราะหแบบ EVA นนจะเทยบเทากบการวเคราะหแบบ EVA ภายใตขอสมมตของการใชอตราดอกเบยอตราเดยวกน (เทอมของกระแสเงนสดถกนำามาใชเพยงคราว ๆ ในทน ดวยเหตทมลคาตาง ๆ ของ EVA ไมใชกระแสเงนสดทแทจรง)
การวเคราะห EVA (MVA) นนไดแสดงใหเหนวา เกณฑ MVA และ NPV ใหคาเทยบเทากนสำาหรบทกวธของการคดคาเสอมราคา และขอสมมตใด ๆ ในเร องของการขายผลผลตทเกดจากการลงทนสวนทน (ผลกำาไรและขาดทนในแตละงวดเวลา) กไดสมมตวา กระแสเงนสดถกหกลดดวยตนทนของเงนทน ถงแมวาเกณฑทงสองจะมความเทยบเทากนและหามาไดโดยตรงจากรายไดสวนเหลอของวธทางบญชกตาม เมอไมนานมาน การวเคราะหแบบ EVA กไดรบความสนใจและถกนำามาประยกตใชอยางกวางขวาง โดยเฉพาะดานอตสาหกรรม
เนองจากการวเคราะหแบบ MVA ไมใชวธใหมและใหประโยชนเทยบเทากบการวเคราะหแบบ NPV ความนยมในวธนกยงเปนทซกถามกนมากในเรองของการวเคราะห กลาวคอ EVA คดตนทนทคานกบดลของการลงทนสวนทนอยางเหนไดชด ดงนน จงทำาใหผบรหารและผต ดสนใจทราบวา ทนไมใชทรพยากรไดเปลา โดยสามารถสนนษฐานไดวาคดคำานวณตนทนดวยตนทนของเงนทนทแทจรงขององคกรธรกจ
การวเคราะหทางเศรษฐศาสตรอยบนแนวคดพนฐานสำาคญสองประการ
(1) การตดสนใจระหวางทางเลอกควรอยบนความแตกตางของโอกาสทคาดหวงในผลลพธ ซงเกดขนในรปตวเงนแทจรงทอยในประเดนหรอสมพนธกบการตดสนใจ
(2) ผลลพธทเกดขนในรปตวเงนแทจรงทอยในประเดนของการตดสนใจควรถกสรปในรปกระแสเงนสดสทธแทจรง ซงแสดงกระแสเงนสดสทธแตละจำานวนและชวงเวลาท
60
เกดขน การวเคราะห EVA ไมไดวเคราะหอยางชดเจนถงกระแสเงนสดแทจรงของโครงการหนง อยางไรกตาม ความแตกตางระหวางกระแสเงนสดของวธ EVA และกระแสเงนสดของโครงการทแทจรงมคาเทยบเทากบศนย ด งนน EVA จงวเคราะหกระแสเงนสดทแท จรงของโครงการหนงไดโดยปรยาย แสดงถงเครองวดมลคาหนงซงสอดคลองกบการวเคราะห NPV แบบดงเดม นอกจากการแสดงถงการตดสนใจทสอดคลองกนแลว วธ EVA ยงจำาเปนตองทำาการวเคราะหหลงหกภาษ (การวเคราะหแบบ NPV อาจกระทำาจากกระแสเงนสดกอนหกภาษ) ขณะทการตดสนใจลงทนขององคกรธรกจทมขนาดไมใหญนก ไมใสใจตอการวเคราะหผลกระทบของภาษสงนจงถอเปนผลประโยชนอยางหนงของการใช EVA
3.6 สรป
ในการวเคราะหโครงการของรฐบาลหรอทางเศรษฐกจและการวเคราะหโครงการของเอกชนหรอทางการเงน การจะพจารณาวาโครงการใดเปนโครงการทเหมาะสมคมคาแกการลงทนนนจำาเปนตองอาศยเกณฑการตดสนใจเพอการลงทน ซงมทงเกณฑทไมหรบหรอปรบคาของเวลา เกณฑทปรบคาของเวลาเปนเกณฑทมความสมเหตสมผลมากกวา เพราะไดพจารณาหกลดคาของเงนในแตละปตลอดอายโครงการมาไว ณ เวลาเดยวกนคอเวลาปจจบน เกณฑเชนนไดแก NPV, IRR, BCR, PI และ EAC การจะใชเกณฑใดยอมขนกบวจารณญาณของผวเคราะหโครงการเปนสำาคญ ทงนตองคำานงถงขอ
61
สมมตเบองหลงและขอด-ขอเสยของแตละเกณฑ เพราะมฉะนน อาจนำามาซงการตดสนใจทผดพลาดได สวน EVA กเปนวธวดผลการดำาเนนงานทางการเงนของโครงการอกรปแบบหนงทกำาลงเปนทนยมใชกนในธรกจ ซงแสดงถงผลกำาไรทแทจรงของการใชเงนทน นอกจากนนผลกระทบของเงนเฟอกเปนปจจยสำาคญทกำาหนดความสำาเรจของโครงการ ซงโครงการอาจจำาเปนตองกนเงนสำารองจายสำาหรบภาวะเงนเฟอไว แตรายการเงนสำารองจายสวนนจะไมนำามาคดเปนรายการคาใชจายของการวเคราะหโครงการของรฐบาลและของเอกชนแตประการใด
62