ครึง่ชวีติของธาตกัุมมนัตรงัสี

            ครึง่ชวีติของธาต ุ(half life) หมายถึง ระยะเวลาที่สารสลายตัวไปจนเหลือเพยีงครึง่หน่ึงของปรมิาณเดิมใชส้ญัลักษณ์เป็น t1/2 นิวเคลียสของธาตกุัมมนัตรงัสท่ีีไมเ่สถียร จะสลายตัวและแผ่รงัสไีด้เองตลอดเวลาโดยไมข่ึ้นอยูก่ับอุณหภมูหิรอืความดัน อัตราการสลายตัว เป็นสดัสว่นโดยตรงกับจำานวนอนุภาคในธาตกุัมมนัตรงัสนัีน้ ปรมิาณการสลายตัวจะบอกเป็นครึง่ชวีติเป็นสมบติัเฉพาะตัวของแต่ละไอโซโทป

ตัวอยา่งเชน่ C-14 มคีรึง่ชวีติ 5730 ปี หมายความวา่ ถ้ามี C-14 1 กรมั เมื่อเวลาผ่านไป 5730 ปี จะเหลือ C-14 อยู ่0.5 กรมั และเมื่อเวลาผ่านไปอีก 5730 ปี จะเหลืออยู่ 0.25 กรมั เป็นดังน้ีไปเรื่อยๆ กล่าวได้วา่ทกุๆ 5730 ปี จะเหลือ C-14 เพยีงครึง่หน่ึงของปรมิาณเดิม               ครึง่ชวีติเป็นสมบติัเฉพาะตัวของแต่ละไอโซโทป และสามารถใช้เปรยีบเทียบอัตราการสลายตัวของธาตกุัมมนัตรงัสแีต่ละชนิดได้ ตัวยา่งครึง่ชวีติของไอโซโทปกัมมนัตรงัสบีางชนิด ครึง่ชวีติของธาตกุัมมนัตรงัสีชนิดต่างๆมค่ีาไมเ่ท่ากัน เชน่ เทคนีเทียม -99 มคีรึง่ชวีติ 6 ชัว่โมงเท่านัน้ สว่นยูเรเนียม -235 มคีรึง่ชวีติ 4.5 ล้านปี               ครึง่ชวีติ (half life) ของสารกัมมนัตรงัส ีสามารถนำาไปใชห้าอายุอายุสมับูรณ์ (Absolute Age) เป็นอายุของหนิหรอืซากดึกดำาบรรพ ์ท่ีสามารถบอกจำานวนปีท่ีค่อนขา้งแน่นอน การหาอายุสมับูรณ์ใชว้ธิคีำานวณจากครึง่ชวีติ ของธาตกุัมมนัตรงัสท่ีีมอียูใ่นหนิ หรอืซากดึกดำาบรรพท์ี่ต้องการศึกษา ธาตกุัมมนัตรงัสทีี่นิยมนำามาหาอายุสมับูรณ์ได้แก่ ธาตุคารบ์อน – 14 ธาตโุพแทศเซยีม – 40 ธตาเรเดียม – 226 และธาตุยูเรเนียม – 238 เป็นต้น การหาอายุสมับูรณ์มกัใชก้ับหนิที่มอีายุมากเป็นแสนล้านปี เชน่ หนิแกรนิตบรเิวณฝ่ังตะวนัตกของเกาะภเูก็ต ซึ่งเคยเป็นหนิต้นกำาเนิดแรด่ีบุกมอีายุสมับูรณ์ประมาณ 100 ล้านปี สว่นตะกอนและซากดึกดำาบรรพท่ี์มอีายุน้อยกวา่ 50,000 ปี มกัจะใชว้ธิกีัมมนัตภาพรงัสีคารบ์อน –14 เชน่ ซากหอยนางรมท่ีวดัเจดียห์อย อำาเภอลาดหลมุแก้ว จงัหวดัปทมุธานี มอีายุประมาณ 5,500 ปีของวตัถโุบราณ

               นอกจากนัน้ยงัใชค้ำานวณอายุของโลก พบวา่วา่ประมาณครึง่หน่ึงของยูเรเนียมท่ีมมีาแต่แรกเริม่ได้สลายตัวเป็นตะกัว่ไปแล้ว ดังนัน้อายุของโลกคือประมาณครึง่ชวีติของยูเรเนียม หรอืราว 4,500 ล้านปี

 ประโยชน์ของครึง่ชวีติ

          ครึง่ชวีติสามารถใชห้าอายุของวตัถโุบราณที่มธีาตคุารบ์อนเป็นองค์ประกอบ เรยีกวา่วธิ ีRadiocarbon Dating ซึ่งคำาวา่ dating  หมายถึง การหาอายุจงึมกัใชห้าอายุของวตัถโุบราณที่มคีณุค่าทางประวติิศาสตร์

          หลักการสำาคัญของการหาอายุวตัถโุบราณโดยวธิี Radiocarbon Dating เป็นหลักการที่อาศัยความรูเ้กี่ยวกับกัมมนัตภาพรงัสทีี่เกิดขึ้นเองในอากาศ ตัวการท่ีสำาคัญคือ รงัสคีอสมกิ ซงึอยูใ่นบรรยากาศเหนือพื้นโลก มคีวามเขม้สงูจนทำาใหนิ้วเคลียสขององค์ประกอบของอากาศแตกตัวออก ใหอ้นุภาคนิวตรอน แล้วอนุภาคนิวตรอนชนกับไนโตรเจนในอากาศ

ตารางครึง่ชวีติของธาตกัุมมนัตรงัสบีางชนิด

 

ตารางท่ี 1 แสดงครึง่ชวีติของธาตกุัมมนัตรงัสบีางธาตแุละชนิดของการสลายตัว

 ขอ้ควรจำา

1. ในทางปฏิบติัการวดัหาจำานวนนิวเคลียสโดยตรงกระทำาได้ยาก และเน่ืองจากจำานวนนิวเคลียสในสารหน่ึง ๆ จะเป็นสดัสว่นกับปรมิาณของสารนัน้ ๆ ดังนัน้จงึพจิารณาเป็นค่ากัมมนัตภาพหรกืารวดัมวลแทน ดังน้ี

 โดยท่ี A0 คือกัมมนัตภาพท่ีเวลาเริม่ต้น (t=0)

 โดยท่ี m0 คือมวลสารตัง้ต้นที่เวลาเริม่ต้น (t=0) 

 ประโยชน์และโทษของธาตกัุมมนัตรงัสี

ในทางอุตสาหกรรม ใชร้งัสวีดัวามหนาของวสัดใุนโรงงานผลิตกระดาษ ผลิตแผ่นยาง และแผ่นโลหะ ใชร้งัสใีนการวเิคราะหส์ว่นประกอบของผลิตภัณฑ์ เชน่ โลหะผสม แร ่ถ่านหนิ และตรวจสอบรอยเชื่อม รอนรา้วใน–โลหะหรอืโครงสรา้งอาคาร ใชยู้เรเนียมเป็นเชื้อเพลิงสำาหรบัผลิตกระแสไฟฟา้ในโรงไฟฟา้นิวเคลียร์

    ทางการเกษตร ใชร้งัสใีนการถนอมอาหารเพื่อยดือายุการเก็บรกัษาอาหาร เพราะรงัสจีะทำาลายแบคทีเรยีและจุลินทรยีท่ี์ก่อใหเ้กิดการเน่าเสยีในอาหาร ใชร้งัสเีพื่อปรบัปรุงพนัธุพ์ชืใหม้คีวามแขง็แรงต้านทานต่อโรคและแมลง เพื่อเพิม่ผลผลิตใหส้งูขึ้น

    จะเหน็ได้วา่ธาตกุัมมนัตรงัสใีหป้ระโยชน์ต่อมนุษยอ์ยา่งมาก แต่ถ้าใชไ้ม่เหมาะสม เชน่ ทำาระเบดินิวเคลียรก์็จะเป็นมหนัตภัยรา้ยแรง ดังนัน้ การใช้ธาตกุัมมนัตรงัสจีงึมทัีง้ประโยชน์และโทษ

5.ฟสิกิสน์ิวเคลียร์การค้นพบกัมมนัตภาพรงัสีเรนเก็น (roentgen) ค้นพบการแผ่รงัสเีอ็กส ์ของแบเรยีมท่ีเรอืงแสงทำาใหฟ้ล์ิมดำาเบคเคอเรล (Henri Becquerel) นักฟสิกิสช์าวฝรัง่เศส เป็นผู้ค้นพบกัมมนัตภาพรงัสใีนสารประกอบยูเรเนียม เรยีกวา่ รงัสยูีเรนิก ในขณะท่ีทำาการวเิคราะหเ์กี่ยวกับรงัสเีอกซ ์ กัมมนัตภาพรงัสมีสีมบติัแตกต่างจาก

รงัสเีอกซ ์คือ มคีวามเขม้น้อยกวา่รงัสเีอกซ ์ การแผ่รงัสเีกิดขึ้นอยา่งต่อเน่ืองตลอดเวลาธาตกัุมมนัตรงัส ี(Radioactive Elements) หมายถึง ธาตท่ีุมใีนธรรมชาติท่ีแผ่รงัสอีอกมาได้เองกัมมนัตภาพรงัส ี(Radioactivity) เป็นปรากฎการณ์อยา่งหนึ่งของสารที่มสีมบติัในการแผ่รงัสอีอกมาได้เอง กัมมนัตภาพรงัส ีที่แผ่ออกมามีอยู ่3 ชนิดด้วยกัน คือ รงัสแีอลฟา รงัสเีบตา และรงัสแีกมมาโดยเมื่อนำาสารกัมมนัตรงัสใีสล่งในตะกัว่ที่เจาะรูเอาไวใ้หร้งัสอีอกทางชอ่งทางเดียวไป ผ่านสนามไฟฟา้ พบวา่รงัสหีน่ึงจะเบนเขา้หาขัว้บวกคือรงัสีเบตา อีกรงัสหีน่ึงเบนเขา้หาขัว้ลบคือรงัสแีอลฟาหรอือนุภาคแอลฟา สว่นอีกรงัสหีน่ึงเป็นกลางทางไฟฟา้จงึไมถ่กูดดูหรอืผลักด้วยอำานาจแมเ่หล็กหรอือำานาจนำาไฟฟา้ ใหช้ื่อรงัสน้ีีวา่ รงัสแีกมมา ดังรูป

รูปแสดงการเบีย่งเบนของรงัสชีนิดต่างๆ ในสนามไฟฟา้

การเกิดกัมมนัตภาพรงัสี1. เกิดจากนิวเคลียสในภาวะพื้นฐาน รบัพลังจำานวนมากทำาใหนิ้วเคลียสกระโดดไปสูร่ะดับพลังงานที่สงูขึ้น ก่อนกลับสูภ่าวะพื้นฐานนิวเคลียรจ์ะคลายพลังงานออกมาในรูป โฟตอนท่ีมพีลังงานสงู ยา่นความถ่ีรงัสี“ “แกมมา2. เกิดจากการท่ีนิวเคลียรบ์างอัน อยูใ่นสภาพไมเ่สถียร คือมอีนุภาคบางอนุภาคมากหรอืน้อยเกินไป ลักษณะน้ีนิวเคลียรจ์ะปรบัตัว คายอนุภาคเบตาหรอืแอลฟาออกมา

 

ชนิดของกัมมนัตภาพรงัสี

1) รงัสแีอลฟา (Alpha Ray – α) เกิดจากการสลายตัวของนิวเคลียสท่ีมขีนาดใหญ่และมมีวลมากเพื่อเปล่ียนแปลงใหเ้ป็นนิวเคลียสที่มเีสถียรภาพสงูขึ้น ซึ่งรงัสน้ีีถกูปล่อยออกมาจากนิวเคลียสด้วยพลังงานต่าง ๆ กัน รงัสแีอลฟาก็คือนิวเคลียสของฮีเลียม แทนด้วย   มปีระจุบวกมขีนาดเป็น 2 เท่าของประจุอิเล็กตรอน คือเท่ากับ +2e และมีนิวตรอน อีก 2 นิวตรอน (2n) มมีวลเท่ากับนิวเคลียสของฮีเลียมหรอืประมาณ 7000 เท่าของอิเล็กตรอน เนื่องจากมมีวลมากจงึไมค่่อยเกิดการเบีย่งเบนง่ายนัก เมื่อวิง่ไปชนสิง่กีดขวางต่าง ๆ เชน่ ผิวหนัง แผ่นกระดาษ จะไมส่ามารถผ่านทะลไุปได้ แต่จะถกูดดูซมึได้อยา่งรวดเรว็แล้วจะถ่ายทอดพลังงานเกือบทัง้หมดออกไป ทำาใหอิ้เล็กตรอนของอะตอมท่ีถกูรงัสแีอลฟาชนหลดุออกไป ทำาใหเ้กิดกระบวนการที่เรยีกวา่ การแตกตัวเป็นไอออน

แสดงการสลายตัวของสารแล้วใหร้งัสแีอลฟา

สมการการสลายตัวของสารกัมมนัตรงัสท่ีีใหร้งัสแีอลฟา เป็นดังน้ี

                 +       

                   จากรูป                                  +       

 

 2) รงัสเีบตา (Beta Ray – β) เกิดจากการสลายตัวของนิวไคลด์ท่ีมีจำานวนโปรตอนมากเกินไปหรอืน้อยเกินไป โดยรงัสเีบตาแบง่ได้ 2 แบบคือ1. เบตาลบหรอืหรอือิเล็กตรอน ใชส้ญัลักษณ์   หรอื   เกิดจากการสลายตัวของนิวเคลียสที่มนิีวตรอนมากกวา่โปรตอน ดังนัน้จงึต้องลดจำานวนนิวตรอน ลงเพื่อใหนิ้วเคลียสเสถียรภาพ

แสดงการสลายตัวของสารแล้วใหร้งัสเีบตาลบ

สมการการสลายตัวของสารกัมมนัตรงัสท่ีีใหร้งัสเีบตาลบ เป็นดังน้ี

                    +        

                  จากรูป                                            +         

2. เบตาบวกหรอืหรอืโพสติรอน ใชส้ญัลักษณ์   หรอื   เกิดจากการสลายตัวของนิวเคลียสที่มโีปรตอนมากเกินกวา่นิวตรอน ดังนัน้จงึต้องลดจำานวนโปรตอนลงเพื่อใหนิ้วเคลียสเสถียรภาพ

แสดงการสลายตัวของสารแล้วใหร้งัสเีบตาบวก

สมการการสลายตัวของสารกัมมนัตรงัสท่ีีใหร้งัสเีบตาบวก เป็นดังน้ี

                     +       

                     จากรูป                                          +        

เน่ืองจากอิเล็กตรอนนัน้เบามาก จงึทำาใหร้งัสเีบตาเกิดการเบีย่งเบนได้ง่าย สามารถเบีย่งเบนในสนามไฟฟา้และสนามแมเ่หล็กได้ มคีวามเรว็สงูมากคือมากกวา่ครึง่ของ ความเรว็แสงหรอืประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวนิาที มอีำานาจในการทะลทุะลวงมากกวา่รงัสแีอลฟา แต่น้อยกวา่รงัสีแกมมา

3) รงัสแีกมมา(Gamma Ray) ใชส้ญัลักษณ์ γ เกิดจากการท่ีนิวเคลียสท่ีอยูใ่นสถานะกระตุ้นกลับสูส่ถานะพื้นฐานโดยการปลดปล่อยรงัสีแกมมาออกมา รงัสแีกมมา ก็คือโฟตอนของการแผ่คล่ืนแมเ่หล็กไฟฟา้เชน่เดียวกับรงัสเีอ็กซ ์แต่มคีวามยาวคล่ืนสัน้กวา่และมอีำานาจในการทะลทุะลวงสงูมากกวา่รงัสเีอ็กซ ์ไมม่ปีระจุไฟฟา้และมวล ไมเ่บีย่งเบนในสนามไฟฟา้และสนามแม ่เหล็กและ เคล่ือนท่ีด้วยความเรว็เท่าแสง

แสดงการสลายตัวของสารแล้วใหร้งัสแีกมมา

สมการการสลายตัวของสารกัมมนัตรงัสท่ีีใหร้งัสแีกมมา เป็นดังน้ี

                     +         

จากรูป                                          +         

การวเิคราะห์ชนิดของประจุของสารกัมมนัตภาพรงัสโีดยใชส้นามแม่เหล็ก

จะเหน็ได้วา่  α เบนในสนามแมเ่หล็ก เหมอืนกับมปีระจุเป็นบวกβ เบนในสนามแมเ่หล็ก เหมอืนกับมปีระจุเป็นลบγ ไมเ่บนเลย (แสดงวา่ไมม่ปีระจุไฟฟา้)

สมบติัของกัมมนัตภาพรงัสี  α , β , γ     1. อนุภาค α (α – particles) คือนิวเคลียสของอะตอมของธาตุฮีเลียมซึ่งประกอบด้วยโปรตอน 2 อนุภาค และนิวตรอน 2 อนุภาค2. อนุภาค β (β – particle ) คืออิเล็กตรอน เป็นอนุภาคมมีวล , มีประจุไฟฟา้ลบ , เคล่ือนที่ด้วยความเรว็สงูมากเกือบเท่าความเรว็แสง , มีมวลน้อยมากเมื่อเทียบกับอำานาจทะลทุะลวงปานกลาง3. รงัส ีγ ( γ – gamma rays ) เป็นคล่ืนแมเ่หล็กไฟฟา้มคีวามยาวชว่งคล่ืนสัน้มาก , ความถ่ีสงู (มากกวา่รงัส ีX ) มคีวามเรว็เท่ากับแสงในสญูญากาศ , มอีำานาจทะลวงสงู , ไมม่ปีระจุไฟฟา้ ( จงึไมเ่บีย่งเบนในสนาม

ไฟฟา้หรอืในสนามแมเ่หล็ก ) ผ่านคอนกรตีหนา หน่ึงสว่นสามเมตร ได้เชน่เดียวกับรงัสเีอกซ์สรุป1. สรุปอนุภาค α มปีระจุ + 2 , มมีวล 4 amu มอัีตราเรว็ 1/15 ความเรว็แสง มอีำานาจทะลทุะลวงน้อยกวา่รงัสอ่ืีน2. สรุปอนุภาค β

คือ electron , มมีวลน้อยมาก , ประจุ – 1 ความเรว็สงูมาก เกือบเท่าความเรว็แสง อำานาจทะลทุะลวงปานกลาง3. สรุปรงัส ีγ

เป็นคล่ืนแมเ่หล็กไฟฟา้ , มคีวามถี่สงูสดุ มคีวามเรว็เท่าแสง อำานาจทะลทุะลวงสงูการเปลี่ยนสภาพนิวเคลียสในการศึกษาธาตกุัมมนัตรงัสต่ีางๆ พบวา่ เวลามกีารแผ่รงัสแีอลฟาหรอืรงัสเีบตาจะมธีาตใุหมเ่กิดขึ้นเสมอ จงึกล่าวได้วา่รงัสเีหล่าน้ีเกิดจากการเปล่ียนสภาพของนิวเคลียส ดังนัน้การศึกษากัมมนัตภาพรงัสจีะทำาใหรู้อ้งค์ประกอบของนิวเคลียสได้

โครงสรา้งของนิวเคลียสภายในอะตอมประกอบด้วยนิวเคลียสและอิเล็กตรอน ซึ่งภายในนิวเคลียสมีอนุภาคหลักอยู ่2 ชนิดคือ โปรตอนและนิวตรอน

ดังรูป

แสดงอนุภาคภายในนิวเคลียส

โดยอนุภาคทั้งสามในอะตอมเป็นดังนี้1. โปรตอน มปีระจุบวก โดยขนาดของประจุเท่ากับ 1.6×10-19 C และโดยมมีวลนิ่ง 1.67252 x 10-27 kg หรอืมค่ีาเท่ากับ 1.007277 u สญัลักษณ์ของโปรตอนแทนด้วย 2. นิวตรอน มอีนุภาคท่ีเป็นกลางทางไฟฟา้ ไมม่ปีระจุ และโดยมมีวลนิ่ง 1.67482 x 10-27 kg หรอืมค่ีาเท่ากับ 1.008665 u สญัลักษณ์ของนิวตรอนแทนด้วย 3. อิเล็กตรอน มปีระจุลบ โดยขนาดของประจุเท่ากับ 1.6×10-19 C และโดยมมีวลนิ่ง 9.1×10-31 kg หรอืมค่ีาเท่ากับ 0.000548 u สญัลักษณ์ของอิเล็กตรอนแทนด้วย  

การค้นพบนิวตรอน จากแนวคิดของรทัเธอรฟ์อรด์ท่ีเสนอวา่ นิวเคลียส น่าจะประกอบด้วย โปรตอนและนิวตรอน โดยนิวตรอนเป็นอนุภาคท่ีเกิดจากการรวมตัวกันของโปรตอนและอิเล็กตรอน  อนุภาคนิวตรอนจะเป็นกลางทางไฟฟา้ การค้นหาวา่มอีนุภาคนิวตรอนนัน้เป็นเรื่องท่ีทำาได้ยากมาก  เพราะการทดสอบสว่นใหญ่มกัจะทดสอบด้วยสนามแมเ่หล็กและสนามไฟฟา้  สว่นอนุภาคนิวตรอนไมม่ปีระจุยอ่มไมเ่บีย่งเบนในสนามทัง้สองหลังจากมกีารพยายาม พบวา่มกีารทดลองหน่ึง คือยงิอนุภาคแอลฟาไปที่อะตอมของเบรลิเลียม จะมปีลดปล่อยรงัสหีน่ึงออกมามสีมบติัคล้ายรงัสี

แกมมา เพราะเป็นกลางทางไฟฟา้  สามารถทะลทุะลวงในวตัถไุด้ดี  แต่เมื่อทดสอบในเรื่องพลังงาน พบวา่รงัสมีพีลังงานมากกวา่รงัสแีกมมาแชดวคิ เป็นคนที่ทดลองและสรุปการชนของรงัสนีี้ชนกับพาราฟนิเปรยีบเทียบกับใหร้งัสแีกมมาชนพาราฟนิ แล้วตรวจสอบความเรว็ พบวา่การชนของรงัสท่ีีสงสยักับพาราฟนิเป็นการชนของอนุภาคชนกับอนุภาค จงึสรุปวา่  รงัสน้ีี คือ อนุภาคนิวตรอน  ซึ่งเป็นการสนับสนุนแนวคิดของรทัเธอรฟ์อรด์ ท่ีวา่อนุภาคนิวตรอนเป็นอนุภาคท่ีเป็นกลางท่ีอยูใ่นนิวเคลียส

การสลายกัมมนัตรงัสี สมมติฐานการสลายตัวของธาตกุัมมนัตรงัส ีของรทัเทอรฟ์อรด์และ

ซอดดี (Soddy)กล่าววา่1. การสลายตัวของธาตกุัมมนัตรงัสเีป็นการสลายตัวท่ีเกิดขึ้นเอง  โดยไมข่ึ้นกับสภาวะแวดล้อมของนิวเคลียส (เชน่ การจดัตัวของอิเลคตรอน ความดัน อุณหภมูิ)2. การสลายตัวเป็นกระบวนการสุม่ (Random Process) ในชว่งเวลาใดๆ ทกุๆ นิวเคลียสมโีอกาสท่ีจะสลายตัวเท่ากัน  ดังนัน้  ในชว่งเวลาหน่ึงๆ ปรมิาณนิวเคลียสที่สลายตัวจงึเป็นสดัสว่นโดยตรงกับปรมิาณนิวเคลียสที่เหลืออยู่

อัตราการสลายของนิวเคลียสของธาตกุัมมนัตรงัส ีในขณะหน่ึงจะแปรผันตรงกับจำานวนนิวเคลียสของธาตกุัมมนัตรงัสนัีน้ท่ีมอียูใ่นขณะนัน้

สตูร      

โดย   λ เป็นค่าคงที่ของการแปรผัน เรยีก ค่าคงตัวการสลาย (decay constant)

 อัตราการแผ่รงัสอีอกมาในขณะหน่ึง คือ กัมมนัตภาพ(activity)  มีสญัลักษณ์ A

A   =   λN

หน่วยวดักัมมนัตภาพ  นิยมวดัเป็นหน่วยครูี ่ โดย  Bq (เบคเคอเรล)

การหาจำานวนนิวเคลียสเมื่อเทียบกับฟงัก์ชนัของเวลา 

กราฟแสดงการลดจำานวนนิวเคลียสของธาตกุัมมนัตรงัส ีณ เวลาต่างๆ

ชว่งเวลาของการสลายท่ีจำานวนนิวเคลียสลดลงเหลือครึง่หน่ึงของ

จำานวนเริม่ต้น เรยีกวา่ ครึง่ชวีติ (Half Life) มสีญัลักษณ์ 

สตูร   

การหาจำานวนนิวเคลียสโดยตรงนัน้ทำาได้ยาก  นิยมวดัจากกัมมนัตภาพท่ีแผ่ออกมาดังสตูร

สภาพสมดลุของธาตกุัมมนัตรงัสี  หมายถึง ในธรรมชาติมธีาตุกัมมนัตรงัสท่ีีสลายตัวแล้วกลายเป็นนิวเคลียสของธาตใุหม่  แต่ธาตุใหมท่ี่ได้น้ียงัไมเ่สถียรภาพทีเดียว  จงึเกิดการสลายต่อไป จะพจิารณากรณีธาต ุA สลายตัวใหธ้าต ุB สลายตัวใหธ้าต ุC สตูรคือ

 ดังนัน้ 

กราฟแสดงอัตราการสลายของธาต ุA จะเท่ากับอัตราการเกิดของธาต ุB

เมื่อเวลาเพิม่ขึ้นปรมิาณนิวเคลียสของธาตกุัมมนัตรงัสจีะลดลงเรื่อยๆ  แต่ปรมิาณนิวเคลียสจะไมล่ดลงเป็นศูนย์  ไมว่า่เวลาจะผ่านไปเท่าใดก็ตาม  การพูดถึงเวลาที่ธาตกุัมมนัตรงัสสีลายตัวหมดจงึไมม่คีวามหมาย  ในทางทฤษฎีจงึพูดถึงเวลาท่ีธาตสุลายตัวเหลือเป็นครึง่หน่ึงของปรมิาณเดิม

สมการการสลายตัวของสารกัมมนัตรงัสีจากการทดลองพบวา่อัตราการสลายตัวของนิวเคลียสจะเป็นปฏิภาคกับจำานวนนิวเคลียสท่ีมอียูข่ณะนัน้

เขยีนเป็นสมการได้วา่

 

                                         หรอื               

โดยท่ี λ แทนค่าคงท่ีของการสลายตัว (decay constant)

ถ้าให ้  เป็นจำานวนนิวเคลียสเริม่ต้นที่เวลา t = 0 และ   เป็นจำานวนนิวเคลียสท่ีเหลือ เมื่อเวลาผ่านไป t จะได้

การสลายตัวของสารกัมมนัตรงัสแีสดงได้ดังรูป

กราฟการสลายตัวของสารกัมมนัตรงัสี

ครึง่ชวีติของธาตุการสลายตัวของธาตกุัมมนัตรงัสชีนิดหน่ึง ๆ จะแสดงลักษณะที่แตกต่างกันด้วยเวลาของการสลายตัวที่เรยีกวา่ ครึง่ชวีติ (Half – Life) แทน

ด้วย  ซึ่งหมายถึงชว่งเวลาท่ีธาตมุนัตรงัสหีน่ึงจะสลายไปเหลือเพยีงครึง่หน่ึงของปรมิาณท่ีมอียูเ่ดิม ซึ่งจากกราฟ พบวา่

ในเวลาเริม่ต้น                        t = 0        จำานวนนิวไคล์ทัง้หมดเป็น          

เมื่อเวลาผ่านไปครึง่ชวีติ            t = T½      จำานวนนิวไคล์ท่ีเหลือ

เป็น        

และเมื่อเวลาผ่านไป                 t = 2T½    จำานวนนิวไคล์ท่ีเหลือ

เป็น         

ขอ้ควรจำาในทางปฏิบติัการวดัหาจำานวนนิวเคลียสโดยตรงกระทำาได้ยาก และเน่ืองจากจำานวนนิวเคลียสในสารหน่ึง ๆ จะเป็นสดัสว่นกับปรมิาณของสารนัน้ ๆ ดังนัน้จงึพจิารณาเป็นค่ากัมมนัตภาพหรกืารวดัมวลแทน ดังน้ี

กัมมนัตภาพท่ีเวลาใด ๆ             =       

โดยท่ี โดยที่   คือกัมมนัตภาพท่ีเวลาเริม่ต้น (t=0)

มวลที่เวลาใดๆ                      =         

โดยท่ี   คือมวลสารตัง้ต้นที่เวลาเริม่ต้น (t=0)

การหาจำานวนนิวเคลียสสามารถทำาได้ดังน้ี

ถ้า  M    แทนมวลอะตอมของธาต ุ(กรมัต่อโมล)m    แทนมวลของธาต ุ(กรมั)

 แทนเลขอะโวกาโดร = 6.02×10²³ อะตอมต่อโมลN    แทนจำานวนอะตอม (อะตอม)

จะได้วา่              =        

 

เสถียรภาพของนิวเคลียสแรงนิวเคลียร์จากการศึกษานิวเคลียส  สรุปได้วา่แรงท่ียดึเหน่ียวนิวคลีออนเขา้ด้วยกัน  คือ แรงนิวเคลียร์

แรงนิวเคลียร ์ คือ แรงท่ีใชย้ดึเหน่ียวนิวคลีออนเขา้ด้วยกัน  ซึ่งไมใ่ชท่ัง้แรงระหวา่งประจุและแรงดึงดดูระหวา่งมวล  แต่เป็นแรงท่ีเกิดจากการแลกเปล่ียนอนุภาคเมซอนระหวา่งนิวคลีอออนในนิวเคลียส

มวลและพลังงานเน่ืองจากอะตอมมขีนาดเล็กมาก ในการวดัมวลใน 1 หน่วยอะตอม (atomic mass unit) แทนด้วย u โดยใชม้วลของคารบ์อน-12 เป็นค่ามาตรฐานในการเปรยีบเทียบ หาค่ามวลอะตอมอ่ืน ๆ โดยท่ี มวล 1 u มค่ีา

เท่ากับ   ของมวลคารบ์อน-12  1 อะตอม เขยีนได้วา่

1 u     =       มวลของคารบ์อน -12 1 อะตอม

                                                           =        กรมั

=        กิโลกรมั

จากทฤษฎีของไอสไตน์กล่าววา่ มวลสามารถเปล่ียนเป็นพลังงานได้ตามความสมัพนัธ์

           =         

                          แทนค่าจะได้                                    =         

=          

โดยท่ี   (อิเล็กตรอนโวลต์)

             =            

                =                 eV    =     931 MeV

                         ดังนัน้จะได้  1 u              =              931    MeV

นัน่คือ มวล 1 u  เทียบได้กับพลังงาน  931  MeV

 

เสถียรภาพของนิวเคลียส  คือ  เสถียรภาพของนิวคลียสขึ้นอยูก่ับพลังงานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออน  นิวเคลียสใดมพีลังงานยดึเหน่ียวต่อนิวคลีออนสงูจะมเีสถียรภาพสงู 

พลังงานยดึเหนี่ยวพลังงานยดึเหนี่ยว (Binding Energy)คือ พลังงานที่ใชใ้นการยดึ“นิวคลีออน เขา้ได้ด้วยกันในนิวเคลียสของธาตุ หรอืเป็น พลังงานท่ีน้อย” “ท่ีสดุ ท่ีสามารถทำาใหนิ้วเคลียสแตกตัวเป็นองค์ประกอบยอ่ย”

การท่ีโปรตอนและนิวตรอนสามารถอยูก่ันได้ในนิวเคลียส, เพราะมพีลังงานยดึเหนี่ยว1.  มวลของนิวเคลียสน้อยกวา่  ผลรวมของมวลโปรตอนและนิวตรอน (ในสภาพอิสระ) ท่ีประกอบเป็น นิวเคลียสเสมอ2.  มวลสว่นที่หายไป  เรยีกวา่ mass defect (Δm)3.  เทียบมวลเป็นพลังงานได้จาก E=mc²มวลพรอ่ง (mass defect) หมายถึงมวลสว่นหน่ึงท่ีหายไป โดยเมื่อนิวคลีออนอิสระมารวมกันเป็นนิวเคลียส มวลของนิวเคลียสที่เกิดขึ้นใหมจ่ะมมีวลน้อยกวา่ ผลรวมของมวลนิวคลีออนอิสระก่อนรวมถ้าให ้M แทนนิวเคลียสที่มเีลขมวล A และเลขอะตอมเป็น Z ซึ่ง Z คือจำานวนประจุบวกซึ่งแต่ละประจุมมีวล   และ (A-Z) แทนจำานวนนิวตรอนซึ่งแต่ละตัวมมีวล   ดังนัน้จะคำานวณหามวลพรอ่งได้ดังน้ี

        =          

 แทนมวลพรอ่ง มหีน่วยเป็น u (atomic mass unit)

     โดย  พลังงานยดึเหน่ียว  น้ีเปล่ียนรูปมาจากมวลพรอ่ง นัน่เองโดยการหาค่าพลังงานยดึเหน่ียวได้จาก การเปล่ียนแปลงของมวลเปล่ียนเป็นพลังงาน โดยถ้าให ้B.E. แทนพลังงานยดึเหน่ียว มหีน่วยเป็นเมกกะอิเล็กตรอนโวลต์ (MeV) และ   แทนมวลพรอ่ง มหีน่วยเป็น u โดยท่ี มวล 1 u เทียบเท่ากับพลังงาน 931 MeV ดังนัน้จะได้

        =          

ตัวอยา่ง เชน่   เกิดจาก โปรตอน 2 ตัว และนิวตรอน 2 ตัว ดังสมการ

   +                 

จะได้        +              =      2(1.0073u) + 2(1.0087u)     =   4.0320 u

มวลหลังจากรวม                 =      4.0015 u

ดังนัน้มวลพรอ่ง                    =      (4.0320 u) – (4.0015 u)       =   0.0305 u

พลังงานยดึเหน่ียว               =      

=       0.0305 x 931 MeV  =  28.39 MeV

พลังงานยดึเหน่ียวของ   มค่ีาเท่ากับ 28.39 MeV

 

ปฏิกิรยิานิวเคลียร์ ปฏิกิรยิานิวเคลียร ์(Nuclear Reaction)  คือ กระบวนการที่นิวเคลียสเกิดการเปล่ียนแปลงองค์ประกอบซึ่งเกิดจากการยงิด้วยนิวคลี

ออน   หรอืกลุ่มนิวคลีออน หรอืรงัสแีกมมา แล้วทำาใหม้นิีวคลีออนเพิม่เขา้ไปในนิวเคลียสหรอืออกไปจากนิวเคลียสหรอืเกิดการเปล่ียนแปลงจดัตัวใหมภ่ายในนิวเคลียส สามารถเขยีนสมการของปฏิกิรยิาได้ดังน้ี

                หรอื     

            โดยท่ี X เป็นนิวเคลียสท่ีเป็นเป้า ,  a คืออนุภาคท่ีวิง่เขา้ชนเป้า , b คืออนุภาคท่ีเกิดขึ้นใหมห่ลังจากการชน และ Y คือนิวเคลียสของธาตุใหมห่ลังจากการชน

เชน่   แสดงถึงวา่   เป็นนิวเคลียสเป้าหมายที่ถกูยงิ   เป็นนิวเคลียสของธาตใุหมท่ี่เกิดขึ้น n คือนิวตรอนเป็นอนุภาคที่ใชใ้นการยงิ และ เป็นรงัสทีี่เกิดขึ้นใหม ่เป็นต้น

ปฏิกิรยิานิวเคลียร ์ สว่นมากเกิดจากการยงิอนุภาคแอลฟา  โปรตอนและนิวตรอนเขา้ไปในชน Nucleus ทำาให ้ Nucleus แตกออก  ปฏิกิรยิานิวเคลียร ์มสีว่นสำาคัญคือ1.  ปฏิกิรยิา Nuclear เกิดในนิวเคลียส ต่างจากปฏิกิรยิาเคมี  ซึ่งเกิดกับอิเลกตรอนภายในอะตอม2.  ปฏิกิรยิา Nuclear ต้องใชพ้ลังงานเป็นจำานวนมากเพื่อจะทำาใหเ้กิดการเปล่ียนแปลงนิวเคลียส3.  แรงจากปฏิกิรยิา Nuclear เป็นแรงแบบใหม ่เรยีก แรงนิวเคลียร ์ ซึ่งมอัีนตรกรยิาสงู  และอาณาเขตกระทำาสัน้มากและแรงน้ีเกิดระหวา่งองค์ประกอบของนิวเคลียสเท่านัน้4.  ในปฏิกิรยิานิวเคลียส  เราสามารถนำากฎต่างๆ มาใชไ้ด้เป็นอยา่งดี  คือ กฎการคงท่ีของพลังงาน  กฎทรงมวล  และการคงท่ีของประจุไฟฟา้

ขอ้ควรจำา1. ในสมการของปฏิกิรยิานิวเคลียรท์ัง้หลายท่ีเกิดขึ้น ผลรวมของเลขอะตอมก่อนเกิดปฏิกิรยิาและภายหลังปฏิกิรยิายอ่มเท่ากัน และผลรวมของ

มวลอะตอมก่อนเกิดปฏิกิรยิาและภายหลังปฏิกิรยิายอ่มเท่ากัน เชน่ ปฏิกิรยิา   

เขยีนได้เป็น                                         

เลขอะตอมคือ                7   +   2                    =                     8  +   1

มวลอะตอมคือ              14  +   4                     =                     17  +  1

 

2. ในปฏิกิรยิานิวเคลียรนั์น้พลังงาน หรอื มวล-พลังงาน (mass – energy) ก่อนปฏิกิรยิาและหลังปฏิกิรยิาจะต้องเท่ากันเสมอ ซึ่งเป็นไปตามกฎทรงพลังงาน ดังเชน่ ในการยงิอนุภาคโปรตอนไปยงันิวเคลียสของลิเทียมแล้วทำาใหเ้กิดนิวเคลียสของฮีเลียม 2 นิวเคลียส ดังสมการ

                     

โดยท่ี    มมีวล  7.0160 u            มมีวล  4.0026 u

  มมีวล  4.0026 u

มวลก่อนเกิดปฏิกิรยิา             =        7.0160 u + 1.0078 u      =      8.0238 u

มวลหลังเกิดปฏิกิรยิา          =         4.0026 u + 4.0026 u     =      8.0052 u

มวลรวมก่อนเกิดปฏิกิรยิามากกวา่มวลรวมหลังปฏิกิรยิา      =    8.0238 u – 8.0052 u      =      0.0186 u

แต่มวลสามารถเปล่ียนเป็นพลังงานได้โดย    E     =       0.0186 u × 931 MeV       =     17.32 MeV

โดยพลังงานท่ีใหอ้อกมาอยูใ่นรูปคล่ืนแมเ่หล็กไฟฟา้ท่ีออกมาจากปฏิกิรยิานิวเคลียร ์จงึเรยีก วา่พลังงานนิวเคลียร ์ดังนัน้เขยีนสมการขา้งต้นใหมไ่ด้วา่

                 

ปฏิกิรยิานิวเคลียรบ์างปฏิกิรยิาต้องดดูพลังงานเขา้ไปจงึจะเกิดปฏิกิรยิาขึ้นได้ เชน่ ปฏิกิรยิา   เขยีนเป็นสมการได้

              

                    โดยท่ี     มมีวล   =  14.003074 u          มีมวล   =    4.002603 u

   มมีวล   =  18.005677 u           มมีวล    =   1.007825 u

มวลก่อนเกิดปฏิกิรยิา        =   14.003074 u + 4.002603 u      =    18.005677 u

มวลหลังเกิดปฏิกิรยิา          =  18.005677 u + 1.007825 u       =    18.006958 u

ผลต่างของพลังงานก่อนเกิดปฏิกิรยิากับหลังเกิดปฏิกิรยิามคี่าดังน้ี

E        =        (18.005677 u – 18.006958 u) × 931MeV   =    -1.193 MeV

ดังนัน้ เพื่อทำาใหเ้กิดปฏิกิรยิานิวเคลียรน้ี์ขึ้นจะต้องใหพ้ลังงานแก่   โดยเขยีนเป็นสมการได้

             สรุปปฏิกิรยิานิวเคลียร์

1. การหานิวเคลียสของธาตจุากปฏิกิรยิา  ใชห้ลักดังน้ี ผลรวมของประจุทางซา้ยมอืและขวามอืของสมการมค่ีาเท่ากัน จำานวนนิวคลีออนทางซา้ยมอืและขวามอืของสมการมคี่าเท่ากัน

2.  การคำานวณพลังงานจากปฏิกิรยิานิวเคลียร ์  มหีลักดังน้ี ถ้ามวลรวมก่อนเกิดปฏิกิรยิา > มวลรวมหลักเกิดปฏิกิรยิา ; ปฏิกิรยิาน้ี

จะคายพลังงานถ้ามวลรวมก่อนเกิดปฏิกิรยิา < มวลรวมหลังเกิดปฏิกิรยิา ; ปฏิกิรยิาน้ีจะดดูพลังงาน

 พลังงานที่คายหรอืดดูจะหาได้จาก  ผลต่างของมวลรวมก่อนทำาปฏิกิรยิากับหลังทำาปฏิกิรยิาคณูด้วย 931 โดยมวลอยูใ่นหน่วย amu และพลังงานอยูใ่นหน่วย MeV

 มวลที่ใชอ้าจเป็นมวลนิวเคลียสโดยตรง หรอื มวลอะตอมก็ต้องเป็นมวลอะตอมหมดจะปนกันไมไ่ด้นิวเคลียสก็ต้องเป็นนิวเคลียสหมด  หรอืมวลอะตอมก็ต้องเป็นมวลอะตอมหมดจะปนกันไมไ่ด้ 

ปฏิกิรยิาฟชิชนัปฏิกิรยิาฟชิชัน่ (Fission)  เป็นปฏิกิรยิาแยกตัวของนิวเคลียส  โดยมีนิวตรอนเป็นตัววิง่เชา้ชนนิวเคลียสหนัก (A>230) เป็นผลทำาใหไ้ด้นิวเคลียสท่ีมขีนาดปานกลาง  และมนิีวตรอนท่ีมคีวามเรว็สงูเกิดขึ้นประมาณ 2-3 ตัว  ทัง้มกีารคายพลังงานออกมาด้วย  เชน่ ปฏิกิรยิาลกูโซ่

การเกิดปฏิกิรยิาการแตกตัว

ตัวอยา่งการแบง่แยกนิวเคลียส เชน่ การยงินิวตรอนไปยงันิวเคลียสของ   ซึ่งจะแตกออกเป็น 2 สว่นเกือบเท่ากัน คือ เกิดนิวเคลียสของแบเรยีมและครปิตัน ดังสมการ

เตาปฏิกรณ์นิวเคลียร ์(Nuclear Reactor)  เป็นเครื่องมอืที่ใชใ้นการผลิตพลังงานนิวเคลียร ์ โดยที่เราสามารถควบคมุการเกิดฟชิชัน่และปฏิกิรยิาลกูโซไ่ด้  พลังงานท่ีได้เราสามารถนำาไปใชใ้นการผลิตกระแสไฟฟา้ได้

เตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์

ปฏิกิรยิาฟวิชนัปฏิกิรยิาฟวิชัน่ (Fusion) เป็นปฏิกิรยิาหลอมตัวของนิวเคลียสและมีพลังงานคายออกมาด้วย  นิวเคลียสที่ใชห้ลอดจะต้องเป็นนิวเคลียสเล็กๆ (A<20) หลอมรวมกลายเป็นนิวเคลียสเบาท่ีใหญ่กวา่เดิม  ในปัจจุบนัเชื่อกันวา่บนดาวฤกษ์ต่างๆ พลังงานมหาศาลที่ปล่อยออกมาเกิดจากปฏิกิรยิาฟวิชัน่ทัง้สิน้

ปฏิกิรยิาฟวิชนั

ตัวอยา่งของปฏิกิรยิาฟวิชัน่ท่ีทำาได้ในหอ้งปฏิบติัการ

1. 

2. 

3. 

4. 

ตัวอยา่งของปฏิกิรยิาฟวิชัน่ท่ีเกิดขึ้นบนดาวฤกษ์

1. 

2. 

3. 

4. 

ขอ้สงัเกตจะเหน็วา่ในแต่ละปฏิกิรยิาของฟชิชัน่และฟวิชัน่เมื่อเทียบพลังงานแล้ว  ในฟชิชัน่หน่ึงปฎิกิรยิาจะใหพ้ลังงานมากกวา่ฟวิชัน่หน่ึงปฏิกิรยิา  แต่ในขนาดมวลที่พอกันของสารที่ทำาใหเ้กิดฟวิชัน่ กับ สารท่ีทำาใหเ้กิดฟชิชัน่ จำานวนปฏิกิรยิาฟวิชัน่จะมากกวา่ฟชิชัน่มากเป็นผลทำาใหพ้ลังงานรวมท่ีได้จากฟวิชั่นมากกวา่ฟชิชัน่นัน่เอง

ขอ้ควรจำา1)  ปฏิกิรยิาฟชิชัน่ 1 ปฏิกิรยิา  จะใหพ้ลังงานมากกวา่ปฏิกิรยิาฟวิชัน่ 1 ปฏิกิรยิา

2)  ขนาดของมวลนิวเคลียสท่ีเท่ากันเขา้กันทำาปฏิกิรยิาฟชิชัน่และปฏิกิรยิาฟวิชัน่  พลังงานท่ีเกิดจากปฏิกิรยิาฟวิชัน่จะมากกวา่พลังงานท่ีเกิดจากปฏิกิรยิาฟชิชัน่

 

ไอโซโทปเลขมวล เลขอะตอมและสญัลักษณ์ของนิวเคลียร์นิวคลีออน คือ อนุภาคที่รวมตัวกันอยูภ่ายใต้ นิวเคลียส ซึ่งหมายถึง โปรตอน (proton,  ) และนิวตรอน (Neutron,   ) ในนิวเคลียสมีสญัลักษณ์เป็น

                         โดยท่ี      X เป็นสญัลักษณ์ของนิวเคลียสใดๆ

A เป็นเลขมวล (Atom mass number) หมายถึงจำานวนนิวคลีออนทัง้หมดท่ีอยูใ่นนิวเคลียส

Z เป็นเลขอะตอม หมายถึง จำานวนโปรตอนภายใน Nucleus

นิวไคลด์ (Nuclide) หรอืธาต ุหมายถึงนิวเคลียสที่มสีมบติับางอยา่งเหมอืนกัน สญัลักษณ์ของนิวไคลด์แทนด้วย   โดยท่ี X แทนนิวไคลด์ใดๆ A แทนเลขมวล Z แทนเลขอะตอม เชน่ 

ไอโซโทป (Isotope) หมายถึง นิวไคลด์หรอืธาตท่ีุมเีลขอะตอมเท่ากันแต่มีเลขมวลต่างกัน เชน่   ,   ,