อาจารย ผู สอน อ. ดร. กิตติคุณ พระกระจ...
TRANSCRIPT
วิชาฟสิกสเบื้องตน (ฟส 109)
อาจารยผูสอนอ. ดร. กิตติคุณ พระกระจาง
ปรับปรุงลาสุด 13/06/2017
หัวขอการสอน บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
เซอร ไอแซค นิวตัน คือใคร ?
เซอร ไอแซค นิวตัน(Sir Isac Newton )ค.ศ. 1643-1727
I เปนชาวอังกฤษI เปนนักฟสิกส คณิตศาสตร ดาราศาสตรI ประดิษฐกลองโทรทัศนแบบสะทอนแสงI คนพบ กฎความโนมถวงสากล แคลคูลัส
ทัศนศาสตร กฎการเคลื่อนที่
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กฎขอที่ 1วัตถุทุกชนิด จะดำรงสภาพหยุดนิ่งหรือเคลื่อนทีด่วยความเร็วคงทีเ่มื่อเทียบกับกรอบอางอิงเฉื่อย ตราบใดที่ไมมีแรงภายนอกมากระทำหรือมีแรงภายนอกมากระทำแตแรงลัพธของแรงภายนอกมีคาเปนศูนยนั่นคือ เมื่อ v = 0 หรือ vคงที่ ดังนั้น a = 0
ΣF⃗ = 0
กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กฎขอที่ 2เมื่อมีแรงภายนอกทีไ่มเปนศูนยมากระทำตอวัตถุ วัตถุจะเคลื่อนโดยมีความเรง โดยขนาดของความเรงแปรผันโดยตรงกับขนาดของแรงลัพธและแปรผกผันกับมวลของวัตถุนั้นนั่นคือ เมื่อ v ̸= 0 ดังนั้น a ̸= 0
ΣF⃗ = ma
กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กฎขอที่ 3เมื่อมีแรงภายนอกกระทำตอวัตถุ (เแรงกิริยา) ยอมจะมีแรงภายใน(แรงปฏิกิริยา) เกิดขึ้นเสมอ โดยแรงทั้งคูจะมขีนาดเทากัน แตทิศทางตรงกันขามกัน
F⃗กิริยา = −F⃗ปฏิกิริยาหรือ
F⃗action = −F⃗reaction
สรุปกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กฎขอที่ 1 ΣF⃗ = 0
กฎขอที่ 2 ΣF⃗ = ma
กฎขอที่ 3 F⃗action = −F⃗reaction
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
แรงคืออะไร ?
แรง (F) คือ สิ่งกระทำตอวัตถุแลวทำใหเกิดการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ หรือปริมาณที่ทำใหวัตถุเกิดความเรง
แรงเปนปริมาณ เวกเตอร มีหนวยเปน นิวตัน (N)
ตัวอยางแรงในชีวิตประจำวัน
Mm – q + Q Iron N S
แรงในธรรมชาติ
แรงในธรรมชาติถูกจำแนกออกเปน 4 ชนิด คือ1. แรงดึงดูดระหวางมวล (Gravitational forces)2. แรงแมเหล็กไฟฟา (Electromagnetic forces)3. แรงนิวเคลียรอยางแข็ง (Strong forces)4. แรงนิวเคลียรอยางออน (Weak forces)
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
มวลคืออะไร ?
มวล (m) คือ สมบัติของวัตถุที่จะบอกความตานทานตอการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
มวลเปนปริมาณ สเกลาห มีหนวยเปน กิโลกรัม (kg)
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
น้ำหนักคืออะไร ?
น้ำหนัก (W หรือ mg) คือ แรงที่เกิดจากโลกหรือดวงดาวดึงดูดวัตถุนั้นๆ และมีทิศทางพุงเขาหาจุดศูนยกลางของดวงดาวเสมอ
น้ำหนักเปนปริมาณ เวกเตอร มีหนวยเปน นิวตัน (N)
W = mg
ทิศทางของน้ำหนัก
F
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
แรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากคืออะไร ?
แรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉาก (N) คือ แรงที่เกิดจากการสัมผัสกันระหวางวัตถุ 2 ชิ้น โดยมีทิศทางตั้งฉากกับผิวที่สัมผัสกันเสมอ
แรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากเปนปริมาณ เวกเตอร มีหนวยเปน นิวตัน(N)
ทิศทางของแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉาก
F
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
แรงเสียดทานคืออะไร ?
แรงเสียดทาน (f) คือ แรงที่ตานการเคลื่อนที่ของวัตถุเกิดขึ้นที่ผิวสัมผัสของวัตถุดังนั้น แรงเสียดทานจะมีทิศทางตรงกันขามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุเสมอ
แรงเสียดทานเปนปริมาณ เวกเตอร มีหนวยเปน นิวตัน (N)
แรงเสียดทานมี 2 ชนิด
1. แรงเสียดทานสถิต (Static Friction)2. แรงเสียดทานจลน (Kinetic Friction)
แรงเสียดทานสถิต
แรงเสียดทานสถิต (fs) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุไมมีการเคลื่อนที่ หรือ วัตถุวางอยูนิ่ง ๆ นั่นเอง
fs = µsN
โดย µs คือ สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต
แรงเสียดทานจลน
แรงเสียดทานจลน (fk) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่
fk = µkN
โดย µk คือ สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน
ทิศทางของแรงเสียดทาน
F
µµ
µ
µ
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
แรงตึงในเสนเชือกคืออะไร ?
แรงตึงในเสนเชือก (T) คือ แรงที่เกิดขึ้นเมื่อวัตุถุผูกกับเชือกโดยแรงตึงเชือกจะมีทิศทางออกจากวัตถุเสมอ
แรงตึงในเสนเชือกเปนปริมาณ เวกเตอร มีหนวยเปน นิวตัน (N)
ทิศทางของแรงตึงในเสนเชือก
F
หัวขอการสอน
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเซอร ไอแซค นิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตันแรงมวลน้ำหนักแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉากแรงเสียดทานแรงตึงในเสนเชือกแผนผังแรง
การเขียนแผนผังแรง
แผนผังแรง (Freebody Diagramm) คือ การเขียนแรงทั้งหมดที่กระทำตอวัตถุ
การแกปญหาโดยใชแผนผังแรงการแกปญหาโดยใชแผนผังแรง สามารถสรุปวิธีการสั้น ๆ ได ดังนี้1. วาดรูป ตามที่โจทยกำหนด2. เลือกวัตถุทีละกอน วาดแผนผังแรง แสดงแรงทุกแรงที่กระทำตอ
วัตถุนั้น3. แยกองคประกอบของแรงที่ไมไดอยูในแนวแกน x และ y เพื่อให
งายตอการคำนวณ4. ใชกฎขอที่ 1 และ 2 ของนิวตันในการแกปญหาสำหรับแตวัตถุ
โดยแยกพิจารณาตามแนวแกน x และ y เชน ΣFx = max และΣFy = 0
5. แกสมการหรือระบบสมการ เพื่อหาคาตัวแปรที่ไมทราบคา
ตัวอยางการแกปญหาโดยใชแผนผังแรง1. วาดรูป ตามที่โจทยกำหนด
µ
m 30o
FN
f
Fsin 30o
Fcos 30o
ตัวอยางการแกปญหาโดยใชแผนผังแรง2. วาดแผนผังแรง
µ
m 30o
FN
f
Fsin 30o
Fcos 30o
ตัวอยางการแกปญหาโดยใชแผนผังแรง3. แยกองคประกอบของแรงที่ไมไดอยูในแนวแกน x และ y
µ
m 30o
FN
mg
f
Fsin 30o
Fcos 30o
ตัวอยางการแกปญหาโดยใชแผนผังแรง4. ใชกฎขอที่ 1 และ 2 ของนิวตัน ΣFx = max และ ΣFy = 0
µ
m 30o
FN
mg
f
Fsin 30o
Fcos 30o
จะได F cos 30◦ − f = max และ N+ F sin 30◦ −mg = 0
ตัวอยางการแกปญหาโดยใชแผนผังแรง5. แกสมการหรือระบบสมการ
µ
m 30o
FN
mg
f
Fsin 30o
Fcos 30o
F cos 30◦ − f = maxN+ F sin 30◦ −mg = 0
ตัวอยางที่ 3.1 จงหาความเรงของกลองมวล 10 กิโลกรัม เมื่อถูกลากไปดวยแรง 100 นิวตัน ทำมุม 37 องศากับแนวระดับ ใหเคลื่อนที่ไปตามพื้นฝด โดยพื้นมีคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน เปน 0.2
µ
10 kg 37o
F=100 NN
f
Fsin 30o
Fcos 30o
1. วาดรูป ตามที่โจทยกำหนด
µ
10 kg 37o
F=100 NN
f
Fsin 30o
Fcos 30o
2. วาดแผนผังแรง
µ
10 kg 37o
F=100 NN
f
Fsin 30o
Fcos 30o
3. แยกองคประกอบของแรงที่ไมไดอยูในแนวแกน x และ y
µ
10 kg 37o
F=100 NN
mg
f
Fsin 30o
Fcos 30o
4. ใชกฎขอที่ 1 และ 2 ของนิวตัน ΣFx = max และ ΣFy = 0
µ
10 kg 37o
F=100 NN
mg
f
100 sin 37o
100 cos 37o
จะได F cos 37◦ − fk = maxN+ F sin 37◦ −mg = 0
5. แกสมการหรือระบบสมการ
µ
10 kg 37o
F=100 NN
mg
f
100 sin 37o
100 cos 37o
F cos 37◦ − fk = maxN+ F sin 37◦ −mg = 0
หาคา N จาก N+ F sin 37◦ −mg = 0 จะได
N = mg− F sin 37◦
= 100− (100× 3
5)
= 100− 60
N = 40 N
และหาคา fk จาก
f = µkN= 0.2× 40
fk = 8 N
หาคา a จาก F cos 37◦ − f = max จะได
F cos 37◦ − fk = max100× (
4
5)− 8 = 10ax
80− 8 = 10ax72 = 10axax = 7.2 m/s2
ดังนั้น ความเรงของกลองใบนี้ มีคาเทากับ 7.2 เมตรตอวินาที2
ตัวอยางที่ 3.2 จงหาความเรงของกลองมวล 10 กิโลกรัม เมื่อถูกลากไปดวยแรง 200 นิวตัน ใหขนานกับพื้นเอียงฝด ซึ่งทำมุม 37 องศากับแนวระดับ โดยพื้นมีคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน เปน 0.25
F
µ
37o
N Fทิศทางก
ารเคลื่อน
ที่
mgmg cos 37o
mg sin 37o
µ
37o37o
fy
x
จากรูป และกฎของนิวตันจะไดวาΣFx = max และ ΣFy = 0
พิจารณา ΣFy = 0 จะไดวา
N−mg cos 37o = 0
N = mg cos 37o
= 100× 4
5
= 80 N
ดังนั้น จาก fk = µkN
fk = 0.25× 80
= 20 N
N Fทิศทางก
ารเคลื่อน
ที่
mgmg cos 37o
mg sin 37o
µ
37o37o
fy
x
พิจารณา ΣFx = max จะไดวา
F−mg sin 37o − fk = max200− (100× 3
5)− 20 = 10ax
200− 60− 20 = 10ax120 = 10axax = 12 m/s2
ดังนั้น กลองใบนี้ จะเคลื่อนที่ดวยความเรง 12 เมตรตอวินาท2ี
ตัวอยางที่ 3.3 กลองสองใบผูกติดกันดวยเชือกเบา โดยกลองมีมวลm1 และ m2 เทากับ 10 และ 20 กิโลกรัมตามลำดับ เมื่อออกแรงดึงขนาด 600 นิวตัน ดังรูป จงหาขนาดของแรงตึงในเสนเชือก
F
m1
m2
F
m1
ทิศท
างกา
รเคล
ื่อนที่
m2
Tm1g
m2g
T
จากรูป วัตถุมีการเคลื่อนที่ตามแนวแกน y เพียงอยางเดียว ดังนั้นจะไดΣFx = 0 และ ΣFy = mayพิจารณา มวล m1 จะไดวา
F−m1g− T = m1ay600− 10(10)− T = 10ay
500− T = 10ay ......(1)
พิจารณา มวล m2 จะไดวา
T−m2g = m2ayT− 20(10) = 20ay
T− 200 = 20ay ......(2)
F
m1
ทิศท
างกา
รเคล
ื่อนที่
m2
Tm1g
m2g
T
นำสมการ (1) + (2) จะได
500− T = 10ay ......(1)
+
T− 200 = 20ay ......(2)
300 = 30ayay = 10 m/s2
แทนคา ay ในสมการที่ (2)
T− 200 = 20× 10
T− 200 = 200
T = 400 N
ดังนั้น แรงตึงในเสนเชือกมีคาเทากับ 400 นิวตัน
การบาน ครั้งที่ 3จงหาความเรงและแรงตึงเชือกของระบบ ดังรูป
3 kg
2 kg
รอก