1

ปรชญา

สสสส ลภเตปญ ผตงใจศกษา ยอมไดปญญา

วสยทศน

วสยทศนโรงเรยนเทศบาล 4 มหาราช

เปนองคกรแหงการเรยนร ผเรยนมคณภาพตามมาตรฐานสากล เปนคนดมคณธรรม บนพนฐานของความเปนไทย

อตลกษณ

สงคมแหงการเรยนร สสงคมแหงคณภาพ

เอกลกษณ

ไหวสวย วายเปน เนนวชาการ

วสยทศนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

“การศกษาคณตศาสตร มงใหเยาวชนมคณธรรม จรยธรรม ความร ความสามารถ ในทกษะ

กระบวนการทางคณตศาสตร และนาไปใชในชวตประจาวน อยางเพยงพอ เปนพนฐานการศกษาในระดบสงและสงเสรมความเปนเลศในทางคณตศาสตรตอไป”

2

คณลกษณะอนพงประสงค หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงค เพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน

1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต 3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนในการทางาน 7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ 9. รกการออกกาลงกาย

คณลกษณะอนพงประสงค สาระการเรยนรคณตศาสตร

1. มความรบผดชอบในการทางาน ตรงตอเวลา 2. ความมระเบยบวนยในตนเอง 3. มวถประชาธปไตย มความเปนผนาและผตามทด 4. มความคดรเรมสรางสรรค

3

สมรรถนะส าคญของผเรยน

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงใหผเรยนเกดสมรรถนะสาคญ 5 ประการ ดงน 1) ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมใน

การใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตางๆ การเลอกรบหรอไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจน การเลอกใชวธการสอสารทมประสทธภาพโดยคานงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม 2) ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค การคดอย างมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอนาไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม 3) ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหา และอปสรรค ตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารส นเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตางๆในสงคม แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยคานงถงผลกระทบทเกดข นตอตนเอง สงคม และสงแวดลอม 4) ความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการนากระบวนการตางๆไปใชในการดาเนนชวต ประจาวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การทางาน และก ารอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหาแ ละความขดแยงตางๆอยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการ เปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลตอตนเอง และผอน 5) ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอก และใชเทคโนโลยดานตางๆและมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสาร การทางาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตองเหมาะสม และมคณธรรม

4

โครงสรางหลกสตรสถานศกษา โรงเรยนเทศบาล 4 มหาราช เทศบาลเมองกระบ จงหวดกระบ

ประเภทหองเรยนพเศษวทยาศาสตร-คณตศาสตร ( Science - Math Program : SMP )

กลมสาระการเรยนร/กจกรรม เวลาเรยน

ระดบประถมศกษา ป. 1 ป. 2 ป. 3 ป. 4 ป. 5 ป. 6

รายวชาพนฐาน ภาษาไทย 200 200 200 160 160 160 คณตศาสตร 200 200 200 200 200 200 วทยาศาสตร 120 120 120 160 160 160 สงคมศกษาศาสนาและวฒนธรรม 80 80 80 80 80 80 ประวตศาสตร 40 40 40 40 40 40 สขศกษาและพลศกษา 80 80 80 80 80 80 ศลปะ 80 80 80 80 80 80 การงานอาชพและเทคโนโลย 80 80 80 80 80 80 ภาษาองกฤษพนฐาน 120 120 120 120 120 120

รวมเวลาเรยนพนฐาน 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 รายวชาเพมเตม คณตศาสตร 40 40 40 40 40 40 วทยาศาสตร 80 80 80 80 80 80 ภาษาองกฤษเพอการสอสาร 40 40 40 40 40 40 วายนา 40 40 40 40 40 40

รวมเวลาเรยนเพมเตม 200 200 200 200 200 200 รวมเวลาเรยน 8 กลมสาระ 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 กจกรรมพฒนาผเรยน แนะแนว 40 40 40 40 40 40 ลกเสอ–เนตรนาร 30 30 30 30 30 30 ชมนม 40 40 40 40 40 40 กจกรรมบาเพญประโยชน 10 10 10 10 10 10

รวมเวลากจกรรม พฒนาผเรยน

120 120 120 120 120 120

รวมชวโมงเวลาเรยนทงหมด 1,320 1,320 1,320 1,320 1,320 1,320

5

โครงสรางหลกสตรสถานศกษา โรงเรยนเทศบาล 4 มหาราช เทศบาลเมองกระบ จงหวดกระบ

ประเภทหองเรยนพเศษภาษาองกฤษ ( English Program : EP )

กลมสาระการเรยนร/กจกรรม เวลาเรยน

ระดบประถมศกษา ป. 1 ป. 2 ป. 3 ป. 4 ป. 5 ป. 6

รายวชาพนฐาน ภาษาไทย 200 200 200 160 160 160 คณตศาสตร 200 200 200 200 200 200 วทยาศาสตร 200 200 200 200 200 200 สงคมศกษาศาสนาและวฒนธรรม

80 80 80 80 80 80

ประวตศาสตร 40 40 40 40 40 40 สขศกษาและพลศกษา 80 80 80 80 80 80 ศลปะ 80 80 80 80 80 80 การงานอาชพและเทคโนโลย 80 80 80 80 80 80 ภาษาองกฤษพนฐาน 200 200 200 200 200 200

รวมเวลาเรยนพนฐาน 1,160 1,160 1,160 1,160 1,160 1,160 รายวชาเพมเตม ภาษาองกฤษเพอการสอสาร 40 40 40 40 40 40

รวมเวลาเรยนเพมเตม 40 40 40 40 40 40 รวมเวลาเรยน 8 กลมสาระ 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 กจกรรมพฒนาผเรยน แนะแนว 40 40 40 40 40 40 ลกเสอ–เนตรนาร 30 30 30 30 30 30 ชมนม 40 40 40 40 40 40 กจกรรมบาเพญประโยชน 10 10 10 10 10 10

รวมเวลากจกรรม พฒนาผเรยน

120 120 120 120 120 120

รวมชวโมงเวลาเรยนทงหมด 1,320 1,320 1,320 1,320 1,320 1,320

6

โครงสรางหลกสตรสถานศกษา โรงเรยนเทศบาล 4 มหาราช เทศบาลเมองกระบ จงหวดกระบ

ประเภทหองเรยนพเศษภาษาองกฤษ ( English Program : EP ) จ าแนกตามการสอนของครไทยและครชาวตางชาต

กลมสาระการเรยนร/ กจกรรม เวลาเรยน ( ชวโมง )

ป.๑ - ๓ ป.๔ - ๖ ไทย

ตางชาต ไทย

ตางชาต

ภาษาไทย ๕ - ๕ - คณตศาสตร 1 4 ๑ ๔ วทยาศาสตร 1 4 ๑ ๔ สงคมศกษา ศาสนาและวฒนธรรม ๒

- ๒

-

ประวตศาสตร ๑ - ๑ - สขศกษาและพลศกษา ๑

๑ ๑

๑

ศลปะ ๒ - ๒ - การงานอาชพและเทคโนโลย ๒

- ๒

-

ภาษาองกฤษพนฐาน - 5 - 5 รวมเวลาเรยน (พนฐาน) ๑5

๑4 ๑๕

๑๔

กจกรรมพฒนาผเรยน 2

1 2

1 รายวชาเพมเตม

ภาษาองกฤษเพอการสอสาร - ๑ - ๑

รวมเวลาทงหมด ๑7

๑6 ๑7

๑6

7

โครงสรางหลกสตรรายวชา กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

ชน รหสวชา รายวชา เวลาเรยน

(ชวโมง / ป) รายวชาพนฐาน

ป.1 ค 11101 คณตศาสตร 200 ป.2 ค 12101 คณตศาสตร 200 ป.3 ค 13101 คณตศาสตร 200 ป.4 ค 14101 คณตศาสตร 200 ป.5 ค 15101 คณตศาสตร 200 ป.6 ค 16101 คณตศาสตร 200

รายวชาเพมเตม ป.1 ค11201 คณตศาสตรเพมเตม 1 40 ป.2 ค12202 คณตศาสตรเพมเตม 2 40 ป.3 ค13203 คณตศาสตรเพมเตม 3 40 ป.4 ค14204 คณตศาสตรเพมเตม 4 40 ป.5 ค15205 คณตศาสตรเพมเตม 5 40 ป.6 ค16206 คณตศาสตรเพมเตม 6 40

8

ท าไมตองเรยนคณตศาสตร คณตศาสตรมบทบาทสาคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ทาใหมนษยมความคด

สรางสรรคคดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวน รอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และนาไปใชในชวตประจาวนไดอยางถกตอง เหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการดาเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

เรยนรอะไรในคณตศาสตร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมงใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนองตาม

ศกยภาพ โดยกาหนดสาระหลกทจาเปนสาหรบผเรยนทกคนดงน จ านวนและการด าเนนการ ความคดรวบยอดและความรสกเชงจานวน ระบบจานวนจรง

สมบตเกยวกบจานวนจรง การดาเนนการ ของจานวน อตราสวน รอยละ การแกปญหาเกยวกบจานวน และการใชจานวนในชวตจรง

การวด ความยาว ระยะทาง น าหนก พนท ปรมาตรและความจ เงนและเวลา หนวยวดระบบตาง ๆ การคาดคะเนเกยวกบการวด อตราสวนตรโกณมต การแกปญหาเกยวกบการวด และการนาความรเกยวกบการวดไปใชในสถานการณตาง ๆ

เรขาคณต รปเรขาคณตและสมบตของรปเรขาคณตหนงมต สองมต และสามมต การนกภาพแบบจาลองทางเรขาคณต ทฤษฎ บททางเรขาคณต การแปลงทางเรขาคณ ต (geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation)

พชคณต แบบรป (pattern) ความสมพนธ ฟงกชน เซตและการดาเนนการของเซต การใหเหตผล นพจน สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดบเลขคณต ลาดบเรขาคณต อนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณต

การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน การกาหนดประเ ดน การเขยนขอคาถาม การกาหนดวธการศกษา การเกบรวบรวมขอมล การจดระบบขอมล การนาเสนอขอมล คากลางและการกระจายของขอมล การวเคราะหและการแปลความขอมล การสารวจความคดเหน ความนาจะเปนการใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนในการอธบายเหตการณตาง ๆ และชวยในการตดสนใจในการดาเนนชวตประจาวน

ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร การแกปญหาดวยวธการทหลา กหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเส นอ การเชอม โยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค

9

คณภาพผเรยน จบชนประถมศกษาปท 3 1. มความรความเขาใจและความรสกเชงจานวนเกยวกบจานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย และการดาเนนการของจานวน สามารถแกปญหาเกยวกบการบวก การลบ การคณ และ การหาร พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบทได 2. มความรความเขาใจเกยวกบความยาว ระยะทาง นาหนก ปรมาตร ความจ เวลาและเงน สามารถวดไดอยางถกตองและเหมาะสมแ ละนาความรเกยวกบการวดไปใชแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได 3. มความรความเขาใจเกยวกบรปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร ทรงสเหลยมมมฉากทรงกลม ทรงกระบอก รวมทง จด สวนของเสนตรง รงส เสนตรง และมม

4. มความรความเขาใจเกยวกบแบบรปและอธบายความสมพนธได 5. รวบรวมขอมล และจาแนกขอมลเกยวกบตนเองและสงแวดลอมใกลตวทพบเหน ในชวตประจาวนและอภปรายประเดนตาง ๆ จากแผนภมรปภาพและแผนภมแทงได 6. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง คณตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการนาเสนอไดอยางถกตอง เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ มความคดรเรมสรางสรรค จบชนประถมศกษาปท 6 1. มความรความเขาใจและความรสกเชงจานวนเกยวกบจานวนนบและศนย เศษสวน ทศนยมไมเกนสามตาแหนง รอยละ การดาเนนการของจานวน สมบตเกยวกบจานวน สามารถแกปญหาเกยวกบการบวก การลบ การคณและการหารจานวนนบ เศษสวน ทศนยมไมเกนสามตาแหนงและรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบทได สามารถหาคาประมาณของจานวนนบและทศนยมไมเกนสามตาแหนงได 2. มความรความเขาใจเกยวกบความยาว ระยะทาง นาหนก พนท ปรมาตร ความจ เวลา เงน ทศ แผนผงและขนาดของมม สามารถวดไดอยางถกตองและเหมาะสมและนาความรเกยวกบการวดไปใชแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได 3. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะ และสมบตของรป สามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด มมและเสนขนาน 4. มความรความเขาใจเกยวกบแบบรปและอธบายความสมพนธไดแกปญหาเกยวกบแบบรป สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหาพรอมทงเขยนใหอย ในรปของสมการเชงเสน ทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 5. รวบรวมขอมล อภปรายประเดนตาง ๆ จากแผนภมรปภาพ แผนภมแทง แผนภมแทงเปรยบเทยบ แผนภมรปวงกลม กราฟเสน และตารางและนาเสนอขอมลในรปของแผนภมรปภาพ แผนภมแทง แผนภมแทงเปรยบเทยบแล ะกราฟเสน ใชความรเก ยวกบความนาจะเปนเบองตน ในการคาดคะเนการเกดขนของเหตการณตาง ๆ ได

10

6. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง คณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตางๆไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประ กอบ การตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสารการสอความหมายและการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

11

สาระมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร มาตรฐานการเรยนรทจาเปนสาหรบผเรยนทกคน มดงน สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง

การดาเนนการตาง ๆ และสามารถใชการดาเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใชแกปญหา

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได

อยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและ แกปญหา

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ

ความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

12

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง ชนประถมศกษาปท 1

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก และ ตวเลขไทยแสดงปรมาณของสงของหรอจานวนนบทไมเกนหนงรอยและศนย

1. การใชจานวนบอกปรมาณทไดจากการนบ 2. การเขยนตวเลขฮนดอารบก และตวเลขไทยแสดงจานวน ๓. การอานตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทย ๔. การนบเพมทละ 1 ทละ 2 ๕. การนบลดทละ 1

2. เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย

๑. หลกและคาของเลขโดดในแตละหลก ๒. การเขยนตวเลขแสดงจานวนในรปกระจาย ๓. การเปรยบเทยบจานวนและการใชเครองหมาย = ¹ > < ๔. การเรยงลาดบจานวนไมเกนหาจานวน

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง การดาเนนการตาง ๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บวก ลบ และบวก ลบระคนของจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย พรอมทง ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

๑. ความหมายของการบวก และการใชเครองหมาย + ๒. การบวกทไมมการทด ๓. ความหมายของการลบ และการใชเครองหมาย – ๔. การลบทไมมการกระจาย ๕. การบวก ลบระคน

2. วเคราะหและหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหาระคนของจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนยพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

๑. โจทยปญหาการบวก การลบ ๒. โจทยปญหาการบวก ลบระคน ๓. การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ

13

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกความยาว นาหนก ปรมาตรและ ความจ โดยใชหนวยทไมใชหนวย มาตรฐาน

๑. การเปรยบเทยบความยาว (สงกวา เตยกวา ยาวกวา สนกวา ยาวเทากน สงเทากน) ๒. การวดความยาวโดยใชหนวยทไมใชหนวยมาตรฐาน ๓. การเปรยบเทยบนาหนก (หนกกวา เบากวา หนกเทากน) ๔. การชงโดยใชหนวยทไมใชหนวยมาตรฐาน ๕. การเปรยบเทยบปรมาตรและความจ (มากกวา นอยกวา เทากน จมากกวา จนอยกวา จเทากน) ๖. การตวงโดยใชหนวยทไมใชหนวยมาตรฐาน

2. บอกชวงเวลา จานวนวนและชอวนในสปดาห

๑. ชวงเวลาในแตละวน (กลางวน กลางคน เชา สาย เทยง บาย เยน) ๒. จานวนวนและชอวนในสปดาห

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

14

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. จาแนกรปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร

๑. รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทเพมขนทละ 1 ทละ 2 และลดลงทละ 1

๑. แบบรปของจานวนทเพมขนทละ 1 ทละ 2 แบบรปของจานวนทลดลงทละ 1

2. บอกรปและความสมพนธในแบบรป ของรปทมรปราง ขนาด หรอสท สมพนธกนอยางใดอยางหนง

๑. แบบรปของรปทมรปราง ขนาดหรอสทสมพนธกนอยางใดอยางหนง เชน

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematicalmodel) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

15

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได อยางสมเหตสมผล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 5 : การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง 5. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

16

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง ชนประถมศกษาปท 2

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงปรมาณของสงของหรอจานวนนบทไมเกนหนงพน และศนย

๑. การเขยนตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงจานวน ๒. การอานตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทย ๓. การนบเพมทละ 5 ทละ 10 และทละ 100 ๔. การนบลดทละ 2 ทละ 10 และทละ 100 ๕. จานวนค จานวนค

2. เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย

๑. หลกและคาของเลขโดดในแตละหลก และการใช 0 เพอยดตาแหนงของหลก ๒. การเขยนตวเลขแสดงจานวนในรปกระจาย ๓. การเปรยบเทยบจานวนและการใชเครองหมาย = ¹ > < ๔. การเรยงลาดบจานวนไมเกนหาจานวน

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง การดาเนนการตาง ๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หาร ระคนของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

๑. การบวก การลบ ๒. ความหมายของการคณและการใชเครองหมาย ´ ๓. การคณจานวนหนงหลกกบจานวนไมเกนสองหลก ๔. ความหมายของการหารและการใชเครองหมาย ¸ ๕. การหารทตวหารและผลหารมหนงหลก ๖. การบวก ลบ คณ หารระคน

2. วเคราะหและหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนยพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

๑. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร ๒. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ๓. การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร

17

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกความยาวเปนเมตรและเซนตเมตรและเปรยบเทยบความยาวในหนวย เดยวกน

๑. การวดความยาว (เมตร เซนตเมตร) ๒. การเปรยบเทยบความยาว (หนวยเดยวกน)

2. บอกนาหนกเปนกโลกรมและขดและเปรยบเทยบนาหนกในหนวยเดยวกน

๑. การชงนาหนก (กโลกรม ขด) ๒. การเปรยบเทยบนาหนก (หนวยเดยวกน)

3. บอกปรมาตรและความจเปนลตร และเปรยบเทยบปรมาตรและความจ

๑. การตวง (ลตร) ๒. การเปรยบเทยบปรมาตรและความจ(ลตร)

4. บอกจานวนเงนทงหมดจากเงนเหรยญและธนบตร

๑. ชนดและคาของเงนเหรยญและธนบตร ๒. การเปรยบเทยบคาของเงนเหรยญและธนบตร ๓. การบอกจานวนเงนทงหมด (บาท สตางค)

5. บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา (ชวง 5 นาท)

๑. การบอกเวลาเปนนาฬกากบนาท (ชวง 5 นาท)

6. บอกวน เดอน ป จากปฏทน ๑. การอานปฏทน เดอนและอนดบทของเดอน สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง และเงน

๑. โจทยปญหาเกยวกบการวดความยาว (บวก ลบ) ๒. โจทยปญหาเกยวกบการชง (บวก ลบ) ๓. โจทยปญหาเกยวกบการตวง (บวก ลบ คณ หาร)

18

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ๔. โจทยปญหาเกยวกบเงน (บวก ลบ หนวยเปนบาท)

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตวาเปนรปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม หรอรปวงร

๑. รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร

2. บอกชนดของรปเรขาคณตสามมตวา เปนทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม หรอทรงกระบอก

๑. ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก

3. จาแนกระหวางรปสเหลยมมมฉากกบทรงสเหลยมมมฉาก และรปวงกลมกบทรงกลม

๑. รปเรขาคณตสองมตกบรปเรขาคณตสามมต

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนรปเรขาคณตสองมตโดยใชแบบของรปเรขาคณต

๑. การเขยนรปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม และรปวงรโดยใชแบบของรป

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทเพมขนทละ 5 ทละ10 ทละ100 และลดลงทละ 2 ทละ10 ทละ100

๑. แบบรปของจานวนทเพมขนทละ5 ทละ10 ทละ 100 ๒. แบบรปของจานวนทลดลงทละ2 ทละ10 ทละ 100

2. บอกรปและความสมพนธในแบบรป ของรปทมรปราง ขนาด หรอสท สมพนธกนอยางใดอยางหนง

๑. แบบรปของรปทมรปราง ขนาด หรอสทสมพนธกนอยางใดอยางหนง เชน

19

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใชแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 5 : การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2..ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

-

20

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง 5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

21

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง ชนประถมศกษาปท 3

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงปรมาณของสงของหรอจานวนนบทไมเกนหนงแสนและศนย

๑. การเขยนตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงจานวน ๒. การอานตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทย ๓. การนบเพมทละ3 ทละ4 ทละ25 และ ทละ50 ๔. การนบลดทละ 3 ทละ 4 ทละ 5 ทละ 25 และ ทละ50

2. เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงแสนแลศนย

๑. หลกและคาของเลขโดดในแตละหลกและการใช 0 เพอยดตาแหนงของหลก ๒. การเขยนตวเลขแสดงจานวนในรปกระจาย ๓. การเปรยบเทยบจานวนและการใชเครองหมาย = ¹ > < ๔. การเรยงลาดบจานวนไมเกนหาจานวน

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง การดาเนนการตาง ๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

๑. การบวก การลบ ๒. การคณจานวนหนงหลกกบจานวนไมเกนสหลก ๓. การคณจานวนสองหลกกบจานวนสองหลก ๔. การหารทตวตงไมเกนสหลกและตวหารมหนงหลก ๕. การบวก ลบ คณ หารระคน

2. วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของจานวนนบไมเกนหนงแสนและ ศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได

๑. โจทยปญหาการบวก ๒. โจทยปญหาการลบ ๓. โจทยปญหาการคณ ๔. โจทยปญหาการหาร ๕. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ๖. การสรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

22

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกความยาวเปนเมตร เซนตเมตร และมลลเมตร เลอกเครองวดทเหมาะสม และเปรยบเทยบความยาว

๑. การวดความยาว (เมตร เซนตเมตร มลลเมตร) ๒. การเลอกเครองมอวดความยาวทเหมาะสม (ไมเมตร ไมบรรทด สายวดตว สายวดชนดตลบ) ๓. การเปรยบเทยบความยาว ๔. การคาดคะเนความยาว (เมตร เซนตเมตร)

2. บอกนาหนกเปนกโลกรม กรม และขดเลอกเครองชงทเหมาะสม และเปรยบเทยบนาหนก

๑. การชง (กโลกรม กรม ขด) ๒. การเลอกเครองชงทเหมาะสม (เครองชงสปรง ๓. เครองชงนาหนกตว เครองชงสองแขน เครองชงแบบตมถวง) ๔. การเปรยบเทยบนาหนก ๕. การคาดคะเนนาหนก (กโลกรม)

3. บอกปรมาตรและความจเปนลตร มลลลตร เลอกเครองตวงทเหมาะสม และเปรยบเทยบปรมาตรและความจใน หนวยเดยวกน

๑. การตวง (ลตร มลลลตร) ๒. การเลอกเครองตวง (ถง ลตร ชอนตวง กระบอกตวง ถวยตวง เครองตวงนามนเชอเพลงและหยอดเครอง) ๓. การเปรยบเทยบปรมาตรของสงของและความจของภาชนะ (หนวยเดยวกน) ๔. การคาดคะเนปรมาตรของสงของและความจของภาชนะ (ลตร)

4. บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา (ชวง 5 นาท) อานและเขยนบอกเวลาโดยใชจด

๑. การบอกเวลาเปนนาฬกาและนาท (ชวง 5 นาท) ๒. การเขยนบอกเวลาโดยใชจดและการอาน

23

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

5. บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว นาหนก และเวลา

๑. ความสมพนธของหนวยความยาว (มลลเมตรกบเซนตเมตร เซนตเมตรกบเมตร) ๒. ความสมพนธของหนวยการชง (กโลกรมกบขด ขดกบกรม กโลกรมกบกรม) ๓. ความสมพนธของหนวยเวลา (นาทกบชวโมง ชวโมงกบวน วนกบสปดาห วนกบเดอน เดอนกบป วนกบป)

6. อานและเขยนจานวนเงนโดยใชจด ๑. การเขยนจานวนเงนโดยใชจดและการอาน สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา

๑. โจทยปญหาเกยวกบการวดความยาว (บวก ลบ) ๒. โจทยปญหาเกยวกบการชง (บวก ลบ) ๓. โจทยปญหาเกยวกบปรมาตรและความจ (บวก ลบ) ๔. โจทยปญหาเกยวกบเงน (บวก ลบ) ๕. โจทยปญหาเกยวกบเวลา

2. อานและเขยนบนทกรายรบรายจาย ๑. การอานและเขยนบนทกรายรบรายจาย 3. อานและเขยนบนทกกจกรรมหรอเหตการณทระบเวลา

1. การอานและเขยนบนทกกจกรรมหรอเหตการณทระบเวลา

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตท เปนสวนประกอบของสงของทมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมต

๑. รปวงกลม รปวงร รปสามเหลยม รปสเหลยม รปหาเหลยม รปหกเหลยม รปแปดเหลยม

2. ระบรปเรขาคณตสองมตทมแกน สมมาตรจากรปทกาหนดให

๑. รปทมแกนสมมาตร

3. เขยนชอจด เสนตรง รงส สวนของเสนตรง มม และเขยนสญลกษณ

๑. จด เสนตรง รงส สวนของเสนตรง จดตด มม และสญลกษณ

24

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนรปเรขาคณตสองมตทกาหนดใหในแบบตาง ๆ

๑. การเขยนรปเรขาคณตสองมต

2. บอกรปเรขาคณตตาง ๆ ทอยใน สงแวดลอมรอบตว

๑. รปเรขาคณตสองมต

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทเพมขนทละ3 ทละ4 ทละ25 ทละ50 และลดลงทละ3 ทละ4 ทละ5 ทละ25 ทละ 50 และแบบรปซา

๑. แบบรปของจานวนทเพมขนทละ 3 ทละ 4 ทละ 25 ทละ 50 ๒. แบบรปของจานวนทลดลงทละ3 ทละ4 ทละ5 ทละ25 ทละ50 ๓. แบบรปซา

2. บอกรปและความสมพนธในแบบรป ของรปทมรปราง ขนาด หรอสท สมพนธกนสองลกษณะ

๑. แบบรปของรปทมรปราง ขนาด หรอสทสมพนธกนสองลกษณะ เชน

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. รวบรวมและจาแนกขอมลเกยวกบตนเองและสงแวดลอมใกลตวทพบเหนในชวตประจาวน

๑. การเกบรวบรวมขอมลและการจาแนกขอมลเกยวกบตนเองและสงแวดลอมใกลตวทพบเหนในชวตประจาวน

25

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

2. อานขอมลจากแผนภมและแผนภมแทงอยางงาย

๑. การอานแผนภมรปภาพและแผนภมแทง

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได อยางสมเหตสมผล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ ความหมาย ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง 5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

26

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง ชนประถมศกษาปท 4

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงจานวนนบ ศนย เศษสวน และทศนยมหนงตาแหนง

๑. การเขยนตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงจานวนนบ และการอาน ๒. ความหมาย การเขยน และการอานเศษสวน ๓. ความหมาย การเขยน และการอานทศนยมหนงตาแหนง

2. เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบ และศนย เศษสวน และทศนยมหนงตาแหนง

๑. หลกและคาของเลขโดดในแตละหลกของจานวนนบ และการใช 0 เพอยดตาแหนงของหลก ๒. การเขยนตวเลขแสดงจานวนในรปกระจาย ๓. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบ ๔. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนทมตวสวนเทากน ๕. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบทศนยมหนงตาแหนง

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง การดาเนนการตาง ๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

๑. การบวก การลบ ๒. การคณจานวนหนงหลกกบจานวนมากกวาสหลก ๓. การคณจานวนมากกวาหนงหลกกบจานวนมากกวาสองหลก ๔. การหารทตวหารไมเกนสามหลก ๕. การบวก ลบ คณ หารระคน ๖. การเฉลย

27

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 2. วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจานวนนบและศนย พรอมทงตระหนก ถงความสมเหตสมผลของ คาตอบ และ สรางโจทยได

๑. โจทยปญหาการบวก การลบ ๒. โจทยปญหาการคณจานวนหนงหลกกบจานวนมากกวาสหลก ๓. โจทยปญหาการคณจานวนมากกวาหนงหลกกบจานวนมากกวาสองหลก ๔. โจทยปญหาการหารทตวหารไมเกน สามหลก ๕. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ๖. การสรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

3. บวกและลบเศษสวนทมตวสวนเทากน ๑. การบวกและการลบเศษสวนทมตวสวนเทากน สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว นาหนก ปรมาตรหรอความจ และเวลา

๑. ความสมพนธของหนวยความยาว (เซนตเมตรกบมลลเมตร เมตรกบเซนตเมตร กโลเมตรกบเมตร วากบเมตร) ๒. ความสมพนธของหนวยการชง (กรมกบกโลกรม กโลกรมกบเมตรกตน ขดกบกรม) ๓. ความสมพนธของหนวยการตวง (มลลลตรกบลกบาศกเซนตเมตร มลลลตรกบลตร ลกบาศกเซนตเมตรกบลตร) ๔. ความสมพนธของหนวยเวลา (วนาทกบนาท นาทกบชวโมง ชวโมงกบวน วนกบสปดาห วนกบเดอน สปดาหกบป เดอนกบป วนกบป)

28

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

2. หาพนทของรปสเหลยมมมฉาก ๑. การหาพนทเปนตารางหนวยและตารางเซนตเมตร ๒. การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก

3. บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา อานและเขยนเวลาโดยใชจด และบอกระยะเวลา

๑. การบอกเวลาจากหนาปดนาฬกาเปนนาฬกาและนาท ๒. การเขยนบอกเวลาโดยใชจดและการอาน ๓. การบอกระยะเวลา

4. คาดคะเนความยาว นาหนก ปรมาตรหรอความจ

๑. การคาดคะเนความยาว (เมตรเซนตเมตร วา) ๒. การคาดคะเนนาหนก (กโลกรม ขด) ๓. การคาดคะเนปรมาตรหรอความจ (ลตร)

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา

๑. โจทยปญหาเกยวกบการวดความยาว ๒. โจทยปญหาเกยวกบการชง ๓. โจทยปญหาเกยวกบการตวง ๔. โจทยปญหาเกยวกบเงน ๕. โจทยปญหาเกยวกบเวลา

2. เขยนบนทกรายรบ รายจาย ๑. การเขยนบนทกรายรบรายจาย 3. อานและเขยนบนทกกจกรรมหรอเหตการณทระบเวลา

๑. การอานและการเขยนบนทกกจกรรมหรอเหตการณทระบเวลา ๒. การอานตารางเวลา

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกชนดของมม ชอมมสวนประกอบของมม และเขยน สญลกษณ

๑. สวนประกอบของมม ๒. การเขยนชอและสญลกษณแทนมม ๓. ชนดของมม (มมฉาก มมแหลม มมปาน)

2. บอกไดวาเสนตรงหรอสวนของ เสนตรงคใดขนานกน พรอมทงใช สญลกษณแสดงการขนาน

๑. เสนขนาน และสญลกษณแสดงการขนาน

29

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 3. บอกสวนประกอบของรปวงกลม ๑. สวนประกอบของรปวงกลม (จดศนยกลาง

รศม เสนผานศนยกลาง และเสนรอบวงหรอเสนรอบรปวงกลม)

4. บอกไดวารปใดหรอสวนใดของสงของมลกษณะเปนรปสเหลยมมมฉากและจาแนกไดวาเปนรปสเหลยมจตรสหรอรปสเหลยมผนผา

๑. รปสเหลยมมมฉาก ๒. รปสเหลยมจตรส

5. บอกไดวารปเรขาคณตสองมตรปใดเปนรปทมแกนสมมาตรและบอกจานวนแกนสมมาตร

๑. รปทมแกนสมมาตร

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. นารปเรขาคณตมาประดษฐเปน ลวดลายตาง ๆ

๑. การประดษฐลวดลายโดยใชรปเรขาคณต

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทเพมขนหรอลดลงทละเทากน

๑. แบบรปของจานวนทเพมขนหรอลดลงทละเทากน

2. บอกรปและความสมพนธในแบบรป ของรปทกาหนดให

๑. แบบรปของรปเรขาคณตและรปอน ๆ เชน

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

30

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. รวบรวมและจาแนกขอมล ๑. การเกบรวบรวมขอมลและการจาแนกขอมล 2. อานขอมลจากแผนภมรปภาพ แผนภมแทงและตาราง

๑. การอานแผนภมรปภาพ ๒. การอานแผนภมแทง ๓. การอานตาราง

3. เขยนแผนภมรปภาพและแผนภมแทง ๑. การเขยนแผนภมรปภาพและแผนภมแทง สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

31

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

32

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง ชนประถมศกษาปท 5

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนและอานเศษสวน จานวนคละ และทศนยมไมเกนสองตาแหนง

๑. ความหมาย การอาน และการเขยนเศษสวนแท เศษเกน จานวนคละ และทศนยมไมเกนสองตาแหนง ๒. เศษสวนทเทากบจานวนนบ ๓. การเขยนจานวนนบในรปเศษสวน ๔. การเขยนเศษเกนในรปจานวนคละและ ๕. การเขยนจานวนคละในรปเศษเกน ๖. เศษสวนทเทากน ๗. เศษสวนอยางตา

2. เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสองตาแหนง

๑. หลก คาประจาหลก และคาของเลขโดดในแตละหลกของจานวนนบ และทศนยมไมเกนสองตาแหนง ๒. การเขยนทศนยมในรปกระจาย ๓. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบทศนยมไมเกนสองตาแหนง ๔. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน ทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอก ตวหนง

3. เขยนเศษสวนในรปทศนยมและรอยละ เขยนรอยละในรปเศษสวนและทศนยมและเขยนทศนยมในรปเศษสวนและรอยละ

๑. ความหมาย การอาน และการเขยนรอยละ ๒. การเขยนเศษสวนทตวสวนเปนตวประกอบของ 10 และ 100 ในรปทศนยมและรอยละ ๓. การเขยนรอยละในรปเศษสวนและทศนยม ๔. การเขยนทศนยมไมเกนสองตาแหนงในรปเศษสวนและรอยละ

33

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง การดาเนนการตาง ๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณระคนของเศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

๑. การบวก การลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง ๒. การคณเศษสวนกบจานวนนบ ๓. การคณเศษสวนกบเศษสวน ๔. การหารเศษสวนดวยจานวนนบ ๕. การหารจานวนนบดวยเศษสวน ๖. การหารเศษสวนดวยเศษสวน ๗. การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน

2. บวก ลบ คณ และบวก ลบ คณระคนของทศนยมทคาตอบเปนทศนยมไมเกนสองตาแหนง พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

๑. การบวกและการลบทศนยมไมเกนสองตาแหนง ๒. การคณทศนยมไมเกนสองตาแหนงกบจานวนนบ ๓. การคณทศนยมหนงตาแหนงกบทศนยมหนงตาแหนง ๔. การบวก ลบ คณระคนของทศนยม

3. วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของ จานวนนบ เศษสวน ทศนยม และ รอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจานวนนบได

๑. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ ๒. โจทยปญหาทใชบญญตไตรยางศ ๓. การสรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ ๔. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวน ๕. โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน ๖. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ ทศนยม และการสรางโจทยปญหา ๗. โจทยปญหารอยละในสถานการณตาง ๆ รวมถงโจทยปญหารอยละเกยวกบการหากาไร ขาดทน การลดราคาและการหาราคาขาย

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมสบ เตมรอย และเตมพนของจานวนนบ และนาไปใชได

๑. คาประมาณใกลเคยงเปนจานวนเตมสบ เตมรอย เตมพน

34

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกความสมพนธของหนวยการวด ปรมาตร หรอความจ

๑. ความสมพนธของหนวยการวดปรมาตรหรอความจ (ลกบาศกเซนตเมตร ลกบาศกเมตร)

2. หาความยาวรอบรปของรปสเหลยม รปสามเหลยม

๑. ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ๒. ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

3. หาพนทของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม

๑. การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก ๒. การหาพนทของรปสามเหลยม

4. วดขนาดของมม ๑. การวดขนาดของมมโดยใชโปรแทรกเตอร ๒. การหาขนาดของมมกลบ

5. หาปรมาตรหรอความจของ ทรงสเหลยมมมฉาก

๑. การหาปรมาตรเปนลกบาศกหนวย ลกบาศกเซนตเมตร และลกบาศกเมตร ๒. การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากและรป สามเหลยม

๑. โจทยปญหาเกยวกบพนทของรปสเหลยม มมฉาก และรปสามเหลยม ๒. โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกลกษณะและจาแนกรปเรขาคณตสามมตชนดตาง ๆ

๑. ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด

35

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 2. บอกลกษณะ ความสมพนธและ จาแนกรปสเหลยมชนดตาง ๆ

๑. รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว

3. บอกลกษณะ สวนประกอบ ความ สมพนธ และจาแนก รปสามเหลยมชนดตาง ๆ

๑. รปสามเหลยมแบงตามลกษณะของดาน ๒. รปสามเหลยมแบงตามลกษณะของมม ๓. สวนประกอบของรปสามเหลยม ๔. มมภายในของรปสามเหลยม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

๑. ชนดของมม ๒. การสรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

2. สรางรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม และรปวงกลม

๑. การสรางรปสเหลยมมมฉาก ๒. การสรางรปสามเหลยม ๓. การสรางรปวงกลม

3. สรางเสนขนานโดยใชไมฉาก

๑. การสรางเสนขนานใหผานจดทกาหนดใหโดยใชไมฉาก

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทกาหนดให

๑. แบบรปของจานวน

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใชแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

36

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนแผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจานวน

๑. การเกบรวบรวมขอมลและการจาแนกขอมล ๒. การเขยนแผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจานวน

2.อานขอมลจากแผนภมแทงเปรยบเทยบ ๑. การอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได อยางสมเหตสมผล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกไดวาเหตการณทกาหนดใหนน เกดขนอยางแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอยางแนนอน

๑. การคาดคะเนเกยวกบการเกดขนของเหตการณตาง ๆ

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

-

37

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

38

ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง ชนประถมศกษาปท 6

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนและอานทศนยมไมเกนสาม ตาแหนง

๑. ความหมาย การอาน และการเขยนทศนยมสามตาแหนง

2. เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสามตาแหนง

๑. หลก คาประจาหลก และคาของเลขโดดใน แตละหลกของทศนยมสามตาแหนง ๒. การเขยนทศนยมในรปกระจาย ๓. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบทศนยมไมเกนสามตาแหนง ๔. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง การดาเนนการตาง ๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หาร ระคนของเศษสวน จานวนคละ และทศนยม พรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของคาตอบ

๑. การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน ๒. การบวก การลบ การคณ การหารจานวนคละ ๓. การบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวนและจานวนคละ ๔. การบวก การลบ การคณ การหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามตาแหนง ๕. การบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามตาแหนง

2. วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของ โจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ของ จานวนนบ เศษสวน จานวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจานวนนบได

๑. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ ๒. การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ ๓. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน

39

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ๔. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร

และการบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยม ๕. การสรางโจทยปญหาการคณ การหาร และการคณ หารระคนของทศนยม ๖. โจทยปญหารอยละในสถานการณตาง ๆ รวมถงโจทยปญหารอยละเกยวกบการหากาไร ขาดทน การลดราคา การหาราคาขาย การหาราคาทน และดอกเบย

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมหลกตาง ๆ ของจานวนนบ และนาไปใชได

๑. คาประมาณใกลเคยงเปนจานวนเตมหมน เตมแสน และเตมลาน

2. บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสามตาแหนง

๒. คาประมาณใกลเคยงทศนยมหนงตาแหนงและสองตาแหนง

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. ใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม และสมบตการแจกแจงในการคดคานวณ

๑. การบวก การคณ ๒. การบวก ลบ คณ หารระคน

2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบ ๑. ตวประกอบ จานวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะ ๒. การหา ห.ร.ม. ๓. การหา ค.ร.น.

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. อธบายเสนทางหรอบอกตาแหนงของสงตาง ๆ โดยระบทศทาง และ ระยะทางจรง จากรปภาพ แผนท และ แผนผง

๑. ทศ ๒. การบอกตาแหนงโดยใชทศ ๓. มาตราสวน ๔. การอานแผนผง

40

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 2. หาพนทของรปสเหลยม ๑. การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชความยาวของ

ดาน ๒. การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชสมบตของเสนทแยงมม

3. หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม

1. การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาว รอบวงการหาพนทของรปวงกลม

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม

๑. การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม ๒. โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม ๓. โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม

2. แกปญหาเกยวกบปรมาตรและความจ ของทรงสเหลยมมมฉาก

๑. โจทยปญหาเกยวกบปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก

3. เขยนแผนผงแสดงตาแหนงของสงตางๆ และแผนผงแสดงเสนทางการ เดนทาง

๑. การเขยนแผนผงแสดงสงตาง ๆ ๒. การเขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง ๓. การเขยนแผนผงโดยสงเขป

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตท เปนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต

๑. สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต (ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวยปรซม พระมด)

2. บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตาง ๆ

๑. สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม

3. บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน ๑. การพจารณาเสนขนานโดยอาศยมมแยง ๒. การพจารณาเสนขนานโดยอาศยผลบวกของขนาดของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตดเปน 180 องศา

41

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. ประดษฐทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซม และ พระมด จากรปคลหรอรปเรขาคณตสองมตทกาหนดให

๑. รปคลของรปเรขาคณตสามมต (ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด) ๒. การประดษฐรปเรขาคณตสามมต

2. สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ ๑. การสรางรปสเหลยมเมอกาหนดความยาวของดานและขนาดของมม หรอเมอกาหนดความยาวของเสนทแยงมม

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. แกปญหาเกยวกบแบบรป ๑. ปญหาเกยวกบแบบรป

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. เขยนสมการจากสถานการณหรอ ปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจ คาตอบ

๑. สมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตว ๒. การแกสมการโดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการบวก การลบ การคณ หรอการหาร ๓. การแกโจทยปญหาดวยสมการ

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. อานขอมลจากกราฟเสน และแผนภมรปวงกลม

๑. การอานกราฟเสน และแผนภมรปวงกลม

2. เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน

๒. การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน

42

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. อธบายเหตการณโดยใชคาทมความหมายเชนเดยวกบคาวา “เกดขนอยางแนนอน” “อาจจะเกดขนหรอไมกได” “ไมเกดขนอยางแนนอน”

๑. การคาดคะเนเกยวกบการเกดขนของเหตการณตาง ๆ

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง - -

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

-

43

44

ค าอธบายรายวชา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 11101 ชนประถมศกษาปท 1 เวลา 200 ชวโมง / ป ศกษา ฝกทกษะการคดคานวณ และฝกการแกปญหาในสาระตอไปน

จ านวนนบ 1 ถง 100 และ 0 การบอกจานวน การอานและการเขยนตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทยแสดงจานวน ชอหลกคาของตวเลขในแตละหลก การเขยนในรปการกระจาย การเปรยบเทยบจานวน การใชเครองหมาย = < > การเรยงลาดบจานวน การนบเพมทละ 1 ทละ 2 การนบลดทละ 1

การบวก การลบ และโจท ยปญหา ความหมายของการบวก การลบ และการใชเครองหมาย + - การบวกทไมมการทด การลบทไมมการกระจาย การบวก ลบระคน โจทยปญหา การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ

การวดความยาว ความสง และระยะทางโดยใชหนวยทไมใชหนวยมาตรฐาน การเปรยบเทยบความยาว

การชง การชงโดยใชหนวยทไมใชหนวยมาตรฐาน การเปรยบเทยบนาหนก การตวง การตวงโดยใชหนวยทไมใชหนวยมาตรฐาน การเปรยบเทยบปรมาตรและความจ เวลา ชวงเวลาในแตละวน (กลางวน กลางคน เชา สาย เทยง บาย เยน ) จานวนวนและชอ

วนในสปดาห การเตรยมความพรอมทางเรขาคณต รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร แบบรปและความสมพนธ แบบรปของจานวนทเพมขนทละ 1 ทละ 2 แบบรปของจานวน

ทลดลงทละ 1 แบบรปของรปทมรปราง ขนาด หรอสทสมพนธกนอยางใดอยางหนง โดยใหผเรยนไดศกษาและจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตว ใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ / กระบวนการในการคดคานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และนา ประสบการณ ดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจาวนอยางสรางสรรค

เพอให ผเรยน เหนคณคาและ มเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถทางานอยางเปนระบบระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

รหสตวชวด ค 1.1 ป. 1/1 เขยนและอานตวเลข ฮนดอารบก ตวเลขไทยแสดงปรมาณของ สงของหรอจานวนท

ไมเกนหนงรอยและศนย ค 1.1 ป. 1/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย ค 1.2 ป. 1/1 บวก ลบ และบวก ลบระคนของจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย พรอมทง

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค 1.2 ป. 1/2 วเคราะหและหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจานวนนบไม เกนหนงรอยและศนยพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค 2.1 ป. 1/1 บอกความยาว นาหนก ปรมาตรและความจ โดยใชหนวยทไมใชหนวย มาตรฐาน

45

ค 2.1 ป. 1/2 บอกชวงเวลา จานวนวนและชอวนในสปดาห ค 3.1 ป. 1/1 จาแนกรปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร ค 4.1 ป. 1/1 บอกจานวนและความสมพนธในแบบรปของจานวนทเพมขนทละ 1 ทละ 2 และ

ลดลงทละ 1 ค 4.1 ป. 1/2 บอกรปและความสมพนธในแบบรป ของรปทมรปราง ขนาด หรอสทสมพนธกน

อยางใดอยางหนง ค 6.1 ป. 1/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ป. 1/2 ใชความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณ ตาง

ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป. 1/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป. 1/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการ

นาเสนอไดอยางถกตอง ค 6.1 ป. 1/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ค 6.1 ป. 1/6 มความคดรเรมสรางสรรค รวมทงหมด 15 ตวชวด

46

โครงสรางรายวชา

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 11101 ชนประถมศกษาปท 1 จ านวน 10 หนวย เวลา 200 ชวโมง

หนวยการเรยนรท ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

1 จานวนหรรษา 15 2 มตการบวก ลบ 30 3 จานวนอศจรรย 10 4 ทองเทยวกบการบวก ลบ 20 5 มหศจรรยการวด ชง ตวง 20 6 การบรหารจานวน 20 7 สารพดเรขาคณต 10 8 เวลาฮาเฮ 10 9 เพลดเพลนการบวก ลบ 30

10 การบวก ลบระคน 25 สอบปลายภาคเรยนท 1 5

สอบปลายป 5 รวมทงป 200

47

ตวชวดชนป

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 11101 ชนประถมศกษาปท 1

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป 1 ค1.1 ป.1/1 เขยนและอานตวเลข ฮนดอารบก ตวเลขไทยแสดงปรมาณของ

สงของหรอจานวนทไมเกนหนงรอยและศนย ค1.1 ป.1/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย ค4.1 ป.1/1 บอกจานวนและความสมพนธในแบบรปของจานวนทเพมขนทละ 1 ทละ 2 และลดลงทละ 1 ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

2 ค1.2 ป.1/1 บวก ลบ และบวก ลบระคนของจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค 1.2 ป.1/2 วเคราะหและหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของ จานวนนบไมเกนหนงรอยและศนยพรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของคาตอบ ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

3 ค1.1 ป.1/1 เขยนและอานตวเลข ฮนดอารบก ตวเลขไทยแสดงปรมาณของ สงของหรอจานวนทไมเกนหนงรอยและศนย ค1.1 ป.1/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย ค4.1 ป.1/1 บอกจานวนและความสมพนธในแบบรปของจานวนทเพมขนทละ 1 ทละ 2 และลดลงทละ 1 ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

4 ค1.2 ป.1/1 บวก ลบ และบวก ลบระคนของจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค 1.2 ป.1/2 วเคราะหและหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของ จานวนนบไมเกนหนงรอยและศนยพรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของคาตอบ ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

5 ค2.1 ป.1/1 บอกความยาว นาหนก ปรมาตรและความจ โดยใชหนวยทไมใช หนวยมาตรฐาน ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

6 ค1.1 ป.1/1 เขยนและอานตวเลข ฮนดอารบก ตวเลขไทยแสดงปรมาณของ สงของหรอจานวนทไมเกนหนงรอยและศนย ค1.1 ป.1/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย ค4.1 ป.1/1 บอกจานวนและความสมพนธในแบบรปของจานวนทเพมขนทละ 1 ทละ 2 และลดลงทละ 1 ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

48

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป

7 ค3.1 ป.1/1 จาแนกรปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร ค4.1 ป.1/2 บอกรปและความสมพนธในแบบรป ของรปทมรปราง ขนาด หรอส ทสมพนธกนอยางใดอยางหนง ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

8 ค2.1 ป.1/2 บอกชวงเวลา จานวนวนและชอวนในสปดาห ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

9 ค1.2 ป.1/1 บวก ลบ และบวก ลบระคนของจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค 1.2 ป.1/2 วเคราะหและหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของ จานวนนบไมเกนหนงรอยและศนยพรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของคาตอบ ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

10 ค1.2 ป.1/1 บวก ลบ และบวก ลบระคนของจานวนนบไมเกนหนงรอยและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค 1.2 ป.1/2 วเคราะหและหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของ จานวนนบไมเกนหนงรอยและศนยพรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของคาตอบ ค6.1 ป.๑/๑ – ป.๑/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

49

ตารางวเคราะหหลกสตร รหสวชา ค11101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 1 เวลาเรยน 200 ชวโมง หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

1

จานวนหรรษา

ค1.1ป.1/1 ป.1/2 ค4.1ป.1/1 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. การใชจานวนบอกปรมาณทไดจากการนบ 2. การเขยนตวเลขฮนด อารบกและตวเลขไทยแสดงจานวน 3. การอานตวเลขฮนด อารบกและตวเลขไทย 4. การเปรยบเทยบจานวน 5. การเรยงลาดบจานวนไมเกนหาจานวน ๖. แบบรปของจานวนทเพมขนทละ ๑ ทละ ๒ ๗. แบบรปของจานวนทลดลงทละ 1 สรปเนอหา

1. จานวนนบสมาชกในองคกรใกลตว เชน ในครอบครว ในหองเรยน ในโรงเรยน 2. จานวนนบสงทมอยรอบตว เชน อปกรณ เครองใช สตว สงของตาง ๆ ฯลฯ

(15) 1

2

1

๒

๒

๒

๒

3

(6) 2 2 2

2

มต การบวก ลบ

ค1.2ป.1/1 ป.1/2 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

๑. ความหมายของการบวก และการใชเครองหมาย + ๒. การบวกทไมมการทด ๓. ความหมายของการลบ และการใชเครองหมาย – ๔. การลบทไมมการกระจาย ๕. โจทยปญหาการบวก การลบ สรปเนอหา

1. จานวนนบสมาชกในองคกรใกลตว เชน ในครอบครว ในหองเรยน ในโรงเรยน 2. จานวนนบสงทมอยรอบตว เชน อปกรณ เครองใช สตว สงของตาง ๆ 3. การแกโจทยปญหาจากขอมลจานวน สมาชกในครอบครว สมาชกในโรงเรยน สงแวดลอมทอยใกลตว

(30) 3

6 3

6

7

6

(10) 6 4

50

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

3

จานวนอศจรรย

ค1.1ป.1/1 ป.1/2 ค4.1ป.1/1 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. การบอกจานวนการอานและการเขยนตวหนงสอ ตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทยแทนจานวน 2. การเรยงลาดบจานวน 3. การเปรยบเทยบจานวนและการใชเครองหมาย = ¹ > < 4. การเขยนในรปกระจาย หลกหนวยและหลกสบ สรปเนอหา

1. จานวนนบสมาชกในองคกรใกลตว เชน ในครอบครว ในหองเรยน ในโรงเรยน 2. จานวนนบสงทมอยรอบตว เชน อปกรณ เครองใช สตว สงของตาง ๆ

(10) 1

2 1

2

2

(5) 2 2 1

4

ทองเทยวกบการบวก ลบ

ค1.2ป.1/1 ป.1/2 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. การบวกทมผลบวกไมเกน 20 2. โจทยปญหาการบวกทมผลบวกไมเกน 20 3. การลบทมตวตงไมเกน 20 4. โจทยปญหาการลบทมตวตงไมเกน 20 สรปเนอหา

1. จานวนนบสมาชกในองคกรใกลตว เชน ในครอบครว ในหองเรยน ในโรงเรยน 2. จานวนนบสงทมอยรอบตว เชน อปกรณ เครองใช สตว สงของตาง ๆ 3. การแกโจทยปญหาจากขอมลจานวน สมาชกในครอบครว สมาชกในโรงเรยน สงแวดลอมทอยใกลตว

(20) 4

4

4

4

4

(7) 3 4

51

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

5

มหศจรรยการวด ชง ตวง

ค2.1ป.1/1 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. การวดความยาวโดยใชเครองวดทมหนวยไมใชหนวยมาตรฐาน 2. การวดความสงโดยใชเครองวดทมหนวยไมใชหนวยมาตรฐาน 3. การวดความระยะทางโดยใชเครองวดทมหนวยไมใชหนวยมาตรฐาน 4. การชงโดยใชเครองชงทมหนวยไมใชหนวยมาตรฐาน 5. การตวงโดยใชเครองตวงทมหนวยไมใชหนวยมาตรฐาน สรปเนอหา

1. หนวยการวดแบบไทย เชน การชงนาหนก เชนทองคาเปน เฟอง สลง บาท เปนตน 2. หนวยการวดปรมาตร เชน การตวง เปน ทะนาน ถง บน เกวยน เปนตน

(20) 3

3

4

3

3

4

(7) 7

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

6

การบรหารจานวน

ค1.1ป.1/1 ป.1/2 ค4.1ป.1/1 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. การบอกจานวนการอานและการเขยนตวหนงสอ ตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทยแทนจานวน 2. การเขยนในรปกระจาย หลกหนวย หลกสบ หลกรอยและคาของตวเลขในแตละหลก 3. การเปรยบเทยบจานวนและการใชเครองหมาย = ¹

> < 4. การเรยงลาดบจานวน 5. การนบเพมทละ 1 และ ทละ 2 การนบลดทละ 1

1. จานวนนบสมาชกในองคกรใกลตว เชน ในครอบครว ในหองเรยน ในโรงเรยน 2. จานวนนบสงทมอยรอบตว เชน อปกรณ เครองใช สตว สงของตาง ๆ ฯลฯ

(20) 3

3

3

2 2

(7) 1 3 3

52

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

6. แบบรปของจานวนทเพมทละ 1 และทละ 2 การนบลดทละ 1 สรปเนอหา

3

4

7

สารพดเรขาคณต

ค3.1ป.1/1 ค4.1ป.1/2 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. การจดกลมรปเรขาคณต 2. แบบรปของรปเรขาคณตและรปอนๆทสมพนธกนในลกษณะของรปรางหรอขนาด หรอส สรปเนอหา

-

(10) 3 5

2

(5) 2 3

8

เวลาฮาเฮ

ค2.1ป.1/2 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. ชวงเวลาในแตละวน 2. จานวนวนในหนงสปดาห ชอวนในหนงสปดาห ชอเดอนในหนงปและจานวนวนในแตละเดอน สรปเนอหา

1. เวลาในการเดนทางมาโรงเรยน

(10) 3 5

2

(5) 5

9

เพลด เพลน การบวก ลบ

ค1.2ป.1/1 ป.1/2 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. การบวกทมผลบวกไมเกน 100 2. โจทยปญหาการบวกทมผลบวกไมเกน 100 3. การลบทมตวตงไมเกน 100 4. โจทยปญหาการลบทมตวตงไมเกน 100 สรปเนอหา

1. จานวนนบสมาชกในองคกรใกลตว เชน ในครอบครว ในหองเรยน ในโรงเรยน 2. จานวนนบสงทมอยรอบตว เชน อปกรณ เครองใช สตว สงของตาง ๆ

(30) 5

7

5

7

6

(10) 4 6

53

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

3. การแกโจทยปญหาจากขอมลจานวน สมาชกในครอบครว สมาชกในโรงเรยน สงแวดลอมทอยใกลตว

10

สวนผสมการบวก ลบ

ค1.2ป.1/1 ป.1/2 ค6.1 ป.1/1-ป.1/6

1. การบวก ลบระคน 2. โจทยปญหาการบวก ลบระคน สรปเนอหา

1. จานวนนบสมาชกในองคกรใกลตว ในครอบครว ในโรงเรยน 2. จานวนนบสงทมอยรอบตว อปกรณเครองใช สตว สงของตาง ๆ 3. การแกโจทยปญหาจากขอมลจานวน สมาชกในครอบครว สมาชกในโรงเรยน

(25) 8

12

5

(8) 3 5

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

54

โครงสรางตารางวเคราะหคะแนน รหสวชา ค11101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 1 เวลาเรยน 200 ชวโมง สดสวนคะแนน 70 : 30

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

คะแนนเตม 100 คะแนน ระหวางภาค ปลายภาค ปลายป

1 จานวนหรรษา 15 6 2 1 2 มตการบวก ลบ 30 10 3 1 3 จานวนอศจรรย 10 5 1 1 4 ทองเทยวกบการบวก ลบ 20 7 2 1 5 มหศจรรยการวด ชง ตวง 20 7 2 1

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

6 การบรหารจานวน 20 7 3 7 สารพดเรขาคณต 10 5 2 8 เวลาฮาเฮ 10 5 2 9 เพลดเพลนการบวก ลบ 30 10 5

10 การบวก ลบระคน 25 8 3 สอบปลายป 5 20

รวมภาคเรยนท 2 100 55 รวมทงป 200 100

สดสวนคะแนน

สดสวนคะแนน ระหวางภาค : ปลายภาค = 70 : 30 คะแนนระหวางภาค 70 คะแนน คะแนนปลายภาค 10 คะแนน คะแนนปลายป 20 คะแนน

คะแนนรวม 100 คะแนน

55

ค าอธบายรายวชา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 12101 ชนประถมศกษาปท 2 เวลา 200 ชวโมง / ป ศกษา ฝกทกษะการคดคานวณ และฝกการแกปญหาในสาระตอไปน

จ านวนนบ 1 ถง 1,000 การอานและการเขยนตวหนงสอ ตวเลขแทนจานวน ชอหลกคาของตวเลขในแตละหลก การเขยนในรป การกระจาย การเปรยบเทยบจา นวน การใชเครองหมาย = < > การเรยงลาดบจานวน การนบเพมทละ 5 ทละ 10 และทละ 100 การนบลดทละ 2 ทละ 10 และทละ 100 จานวนค จานวนค

การบวก การลบ การคณ การหารและโจทยปญหา การบวกจานวนทมผลบวกไมเกน 1,000 การลบจานวนทมตวตงไมเกน 1,000 การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนไมเกนสองหลก การหารทมตวตงไมเกนสองหลกและตวหารหนงหลก โดยทผลหารมหนงหลกการบวก ลบ คณ หารระคนและโจทยปญหา การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร

การวดความยาว การวดความยาว ความสงและระยะทางโดยใชเครองหมายวดทมหนวยมาตรฐานเปนเมตรและเซนตเมตร การเปรยบเทยบความยาวในหนวยเดยวกน การแกปญหา

การชง การชงโดยใชเครองชงทมหนวยมาตรฐานเปนกโลกรมและขด การเป รยบเทยบนาหนกในหนวยเดยวกน การแกปญหา

การตวง การตวงโดยใชเครองตวงทมหนวยมาตรฐานเปนลตร การเปรยบเทยบปรมาตรและความจในหนวยเดยวกน การแกปญหา

เงน การจาแนกชนดของเงนเหรยญและธนบตร การบอกคาของเงนเหรยญและธนบตร การเปรยบเทยบคาของเงนและการแลกเงน การบอกจานวนเงน การแกปญหา

เวลา การบอกเวลาเปนชวโมงกบนาท (ชวง 5 นาท) เดอน อนดบทของเดอนและการอานปฏทน การแกปญหา

รปเรขาคณตสองมตและสมบตบางประการของรปเรขาคณต รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร ทรงสเหลยมม มฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก รปเรขาคณตสองมตกบสามมต การเขยนรปเรขาคณตโดยใชแบบของรป โดยใหผเรยนไดศกษาและจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ / กระบวนการในการคดคานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และนา ประสบการณ ดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจาวนอยางสรางสรรค

เพอให ผเรยนเหนคณคาและ มเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถทางานอยางเปนระบบระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง รหสตวชวด ค 1.1 ป. 2/1 เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงปรมาณของ

สงของหรอจานวนนบทไมเกนหนงพนและศนย ค 1.1 ป. 2/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย

56

ค 1.2 ป. 2/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบไมเกนหนงพน และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

ค 1.2 ป. 2/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได

ค 2.1 ป. 2/1 บอกความยาวเปนเมตร เซนตเมตรและมลลเมตร เลอกเครองวดทเหมาะสม เปรยบเทยบความยาว

ค 2.1 ป. 2/2 บอกนาหนกเปนกโลกรม กรม และขดเลอกเครองชงทเหมาะสม และเปรยบเทยบนาหนก ค 2.1 ป. 2/3 บอกปรมาตรและความจเปนลตร มลลลตร เลอกเครองตวงทเหมาะสมและ

เปรยบเทยบปรมาตรและความจใน หนวยเดยวกน ค 2.1 ป. 2/4 บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา อานและเขยนบอกเวลาโดยใชจด ค 2.1 ป. 2/5 บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว นาหนก และเวลา ค 2.1 ป. 2/6 อานและเขยนจานวนเงนโดยใชจด ค 2.2 ป. 2/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค 3.1 ป. 2/1 บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบของสงของทม ลกษณะเปนรป

เรขาคณตสามมต ค 3.1 ป. 2/2 ระบรปเรขาคณตสองมตทมแกนสมมาตรจากรปทกาหนดให ค 3.1 ป. 2/3 เขยนชอจด เสนตรง รงส สวนของเสนตรง มม และเขยนสญลกษณ ค 3.2 ป. 2/1 เขยนรปเรขาคณตสองมตทกาหนดใหในแบบตาง ๆ ค 4.1 ป. 2/1 บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทเพมขนทละ 3 ทละ 4 ทละ25 ทละ50 และลดลงทละ3 ทละ4 ทละ5 ทละ25 ทละ50และแบบรปซา ค 4.1 ป. 2/2 บอกรปและความสมพนธในแบบรปของรปทมรปราง ขนาด หรอสทสมพนธกน

สองลกษณะ ค 6.1 ป. 2/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ป. 2/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป. 2/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป. 2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

นาเสนอไดอยางถกตอง ค 6.1 ป. 2/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ค 6.1 ป. 2/6 มความคดรเรมสรางสรรค รวมทงหมด 23 ตวชวด

57

โครงสรางรายวชา

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 12101 ชนประถมศกษาปท 2 จ านวน 11 หนวย เวลา 200 ชวโมง

หนวยการเรยนรท ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

1 สนกสนานกบจานวนนบ 15 2 การบวก ลบสดหรรษา 25 3 มาวดความยาวกน 15 4 การชงแสนวเศษ 15 5 คนหาการคณ 25 6 ผจญภยไปกบเวลา 10 7 ชวนใชเงน 10 8 การหารพศวง 20 9 มรดกการตวง 15

10 รปเรขาคณต 15 11 ชวนคดบวก ลบ คณหารระคน 25

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 สอบปลายป 5

รวมทงป 200

58

ตวชวดชนป

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 12101 ชนประถมศกษาปท 2

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป 1 ค1.1 ป.2/1 เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดง

ปรมาณของสงของหรอจานวนนบทไมเกนหนงพนและศนย ค1.1 ป.2/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย ค4.1 ป.2/1 บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทเพมขน ทละ 3 ทละ 4 ทละ 25 ทละ 50 และลดลงทละ 3 ทละ 4 ทละ5 ทละ25 ทละ 50 และแบบรปซา ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

2 ค1.2 ป.2/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบไมเกน หนงพน และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของ คาตอบ ค1.2 ป.2/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหา ระคนของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

3 ค2.1 ป.2/1 บอกความยาวเปนเมตร เซนตเมตรและมลลเมตร เลอกเครองวดท เหมาะสม เปรยบเทยบความยาว ค2.2 ป.2/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

4 ค2.1ป. 2/2 บอกนาหนกเปนกโลกรม กรม และขดเลอกเครองชงทเหมาะสม และ เปรยบเทยบนาหนก ค2.2 ป.2/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

5 ค1.2 ป.2/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบไมเกน หนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของ คาตอบ ค1.2 ป.2/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหา ระคนของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

6 ค2.1 ป.2/5 บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว นาหนก และเวลา ค2.1 ป.2/6 อานและเขยนจานวนเงนโดยใชจด ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

59

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป 7 ค2.1 ป.2/4 บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา อานและเขยนบอกเวลาโดยใชจด

ค2.2 ป.2/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

8 ค1.2 ป.2/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบไมเกน หนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของ คาตอบ ค1.2 ป.2/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหา ระคนของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

9 ค2.1 ป.2/3 บอกปรมาตรและความจเปนลตร มลลลตร เลอกเครองตวงท เหมาะสมและเปรยบเทยบปรมาตรและความจใน หนวยเดยวกน ค2.2 ป.2/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

10 ค3.1 ป.2/1 บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบของสงของ ทมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมต ค3.1 ป.2/2 ระบรปเรขาคณตสองมตทมแกนสมมาตรจากรปทกาหนดให ค3.1 ป.2/3 เขยนชอจด เสนตรง รงส สวนของเสนตรง มม และเขยน สญลกษณ ค3.2 ป.2/1 เขยนรปเรขาคณตสองมตทกาหนดใหในแบบตาง ๆ ค4.1 ป.2/2 บอกรปและความสมพนธในแบบรปของรปทมรปราง ขนาด หรอส ทสมพนธกนสองลกษณะ ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

11 ค1.2 ป.2/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบไมเกน หนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของ คาตอบ ค1.2 ป.2/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหา ระคนของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได ค6.1 ป.2/๑ – ป.2/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

60

ตารางวเคราะหหลกสตร รหสวชา ค12101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 2 เวลาเรยน 200 ชวโมง หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

1

สนก สนานกบจานวนนบ

ค1.1ป.2/1 ป.2/2 ค4.1ป.2/1 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การบอกจานวนการอานและการเขยนตวหนงสอ ตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทยแทนจานวน 2. การเขยนในรปกระจาย หลกหนวยและหลกสบ 3. การเรยงลาดบจานวน 4. การเปรยบเทยบจานวนและการใชเครองหมาย = ¹ > < 5. แบบรปของจานวนทเพมขนทละ ๕ ทละ ๑๐ ทละ ๑๐๐ ๖. แบบรปของจานวนทลดลงทละ ๒ ทละ ๑๐ ทละ ๑๐๐ สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(15) 2

2

2 2

2

2

3

(5) 2 2 1

2

การบวก ลบสดหรรษา

ค1.2ป.2/1 ป.2/2 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การบวกทมผลบวกไมเกน 1,000 2. การสรางโจทยปญหาการบวก 3. การลบทมตวตงไมเกน 1,000 4. การสรางโจทยปญหาการลบ สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 2. เขยนโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ และการหารพรอมหาคาตอบจากราคานายางสด ยางแผนดบ ปาลม ผลไมในชมชน

(25) 4

6

4

6

5

(10) 4 6

61

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะแนน

3

มาวดความยาวกน

ค2.1ป.2/1 ค2.2ป.2/1 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การวดความยาวโดยใชเครองวดทมหนวยมาตรฐานเปนเมตรและเซนตเมตร 2. การวดความสงโดยใชเครองวดทมหนวยมาตรฐานเปนเมตรและเซนตเมตร 3. การวดความระยะทางโดยใชเครองวดทมหนวยมาตรฐานเปนเมตรและเซนตเมตร 4. การเปรยบเทยบความยาวในหนวยเดยวกน 5. การแกปญหาเกยวกบการวดความยาว สรปเนอหา

1. หนวยการวดแบบไทย เชน การชงนาหนก เชน ทองคาเปน เฟอง สลง บาท เปนตน 2. เครองชงสปรง ตามทองตลาด เครองชงไฟฟา ตามหางตาง ๆ ในจงหวดกระบ 3. เขยนโจทยปญหาการบวก ลบ พรอมหาคาตอบ จากหนวยการชงแบบไทย

(15) 2

2

2

3

3

3

(5) 3 2

4

การชงแสนวเศษ

ค2.1ป.2/2 ค2.2ป.2/1 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การชงโดยใชเครองชงทมหนวยมาตรฐานเปนกโลกรมและขด 2. การเปรยบเทยบนาหนกในหนวยเดยวกน 3. การแกปญหาเกยวการชง สรปเนอหา

1. หนวยการวดแบบไทย เชน การชงนาหนก เชน ทองคาเปน เฟอง สลง บาท เปนตน 2. เครองชงสปรง ตามทองตลาด เครองชงไฟฟา ตามหางตาง ๆ ในจงหวดกระบ 3. เขยนโจทยปญหาการบวก ลบ พรอมหาคาตอบ จาก หนวยการชงแบบไทย

(15) 4

4

4 3

(5) 3 2

62

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

5

คนหา การคณ

ค1.2ป.2/1 ป.2/2 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนไมเกนสองหลก 2. การสรางโจทยปญหาการคณ สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 2. เขยนโจทยปญหา การคณ พรอมหาคาตอบจากราคานายางสด ยางแผนดบ ปาลม ผลไมในชมชน

(25) 8

12

5

(10) 4 6

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

6

ผจญภยไปกบเวลา

ค2.1ป.2/5 ป.2/6 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การบอกเวลาเปนชวโมงกบนาท (ชวง 5 นาท) 2. การบอกเดอน อนดบทของเดอนและการอานปฏทน สรปเนอหา

-

(10) 4

4

2

(4) 2

2

7

ชวนใชเงน

ค2.1ป.2/4 ค2.2ป.2/1 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การจาแนกชนดของเงนเหรยญและธนบตร 2. การบอกคาของเงนเหรยญและธนบตร 3. การเปรยบเทยบคาของเงนและการแลกเงน 4. การบอกจานวนเงน 5. การแกปญหาเกยวกบเงน สรปเนอหา

1. การบนทกขอมลเกยวกบรายรบรายจายประจาวนของตนเอง

(10) 1

1

2

2 2

2

(4) 2 2

63

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

8

การหารพศวง

ค1.2ป.2/1 ป.2/2 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การหารทมตวตงไมเกนสองหลกและตวหารหนงหลก โดยทผลหารมหนงหลก 2. การสรางโจทยปญหาการหาร สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 2. เขยนโจทยปญหา การหาร พรอมหาคาตอบจากราคานายางสด ยางแผนดบ ปาลม ผลไมในชมชน

(20) 8

8

4

(7) 3 4

9

มรดก การตวง

ค2.1ป.2/3 ค2.2ป.2/1 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การตวงโดยใชเครองตวงทมหนวยมาตรฐานเปนลตร 2. การเปรยบเทยบปรมาตรและความจในหนวยเดยวกน 3. การแกปญหาเกยวกบการตวง สรปเนอหา

1. บอกหนวยการวดปรมาตร เชน การตวง เปน ทะนาน ถง บน เกวยน เปนตน 2. เขยนโจทยปญหา บวก ลบ คณ หารพรอมหาคาตอบจากการตวง เปน ทะนาน ถง บน เกวยน เปนตน

(15) 4

4

4

3

(5) 3 2

10

รปเรขาคณต

ค3.1ป.2/1 ป.2/2 ป.2/3 ค3.2ป.2/1 ค4.1ป.2/2 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. รจกรปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก รปเรขาคณตสองมตกบสามมต 2. การเขยนรปเรขาคณตโดยใชแบบของรป 3. แบบรปของรปราง ขนาด หรอสทสมพนธกนอยางใดอยางหนง สรปเนอหา

-

(15) 4

4

4

3

(5) 1 1 1 1 1

64

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

11

ชวนคดบวก ลบ คณหารระคน

ค1.2ป.2/1 ป.2/2 ค6.1 ป.2/1-ป.2/6

1. การบวก ลบ คณ หารระคน 2. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 2. เขยนโจทยปญหา การบวก ลบ คณ หารระคน พรอมหาคาตอบจากราคานายางสด ยางแผนดบ ปาลม ผลไมในชมชน

(25) 8

12

5

(10) 4 6

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

65

โครงสรางตารางวเคราะหคะแนน รหสวชา ค12101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 2 เวลาเรยน 200 ชวโมง สดสวนคะแนน 70 : 30

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

คะแนนเตม 100 คะแนน ระหวางภาค ปลายภาค ปลายป

1 สนกสนานกบจานวนนบ 15 5 2 1 2 การบวก ลบสดหรรษา 25 10 3 1 3 มาวดความยาวกน 15 5 1 1 4 การชงแสนวเศษ 15 5 1 1 5 คนหาการคณ 25 10 3 1

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

6 ผจญภยไปกบเวลา 10 4 2 7 ชวนใชเงน 10 4 2 8 การหารพศวง 20 7 3 9 มรดกการตวง 15 5 2

10 รปเรขาคณต 15 5 2 11 ชวนคดบวก ลบ คณหารระคน 25 10 4

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

รวมทงป 200 100

สดสวนคะแนน สดสวนคะแนน ระหวางภาค : ปลายภาค = 70 : 30

คะแนนระหวางภาค 70 คะแนน คะแนนปลายภาค 10 คะแนน คะแนนปลายป 20 คะแนน

คะแนนรวม 100 คะแนน

66

ค าอธบายรายวชา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 13101 ชนประถมศกษาปท 3 เวลา 200 ชวโมง / ป

ศกษา ฝกทกษะการคดคานวณ และฝกการแกปญหาในสาระตอไปน จ านวนนบ 1 ถง 100,000 การอานและการเขยนตวหนงสอ ตวเลขแทนจานวน ชอหลก

คาของตวเลขในแตละหลก การเขยนในรปการกระจาย การเปรยบเทยบจานวน การใชเครองหมาย = ≠ < > การเรยงลาดบจานวน การนบเพมทละ 3 ทละ 4 ทละ 25 และทละ 50 การนบลดทละ 3 ทละ 4 ทละ 25 และทละ 50

การบวก การลบ การคณ การหาร และโจทยปญหา การบวกจานวนทมผลบวก ไมเกน 100,000 การลบจานวนทมตวตงไมเกน 100,000 การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนไมเกนสหลก การคณจานวนทมหนงสองหลกกบจานวนไมเกนสองหลก การหารทมตวตงไมเกนสหลกและตวหารหนงหลก การบวก ลบ คณ หารระคน โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

การวดความยาว การวดความยาว ความสง และระยะทางทมหนวยมาตรฐานเปนเมตรเซนตเมตรและมลลเมตรการเลอกใชเครองวดและหนวยวดความยาว ความสง หรอระยะทางทเปนมาตรฐาน ความสมพนธระหวางห นวยการวดความยาว การเปรยบเทยบความยาว ความสงหรอระยะทาง การคาดคะเนความยาวเปนเมตรและเซนตเมตร โจทยปญหาการบวกและการลบเกยวกบความยาว ความสง หรอระยะทาง

การชง การชงเปนกโลกรม กรม และขด การเลอกใชเครองชงและหนวยการชงทเปนมาตรฐาน ความส มพนธระหวางหนวยการชง การเปรยบเทยบนาหนก การคาดคะเนนาหนกเปนกโลกรม กรม และขด โจทยปญหาการบวกและการลบเกยวกบนาหนก

การตวง การตวงเปนลตร มลลลตร ถวยตวงและชอนตวง การเปรยบเทยบความจ การคาดคะเนปรมาตรเปนลตร โจทยปญหาการ บวกและการลบเกยวกบปรมาตรของสงทตวงหรอความจของภาชนะ

เงน บอกจานวนเงน การเขยนจานวนเงนโดยใชจดและการอาบนทกรายรบรายจาย โจทยปญหาการบวกและการลบเกยวกบเงน

เวลา การบอกเวลา การเขยนบอกเวลาโดยใชจดและ การอาน ความสมพนธระหวางหนวยเวลา บนทกกจกรรมหรอเหตการณตาง ๆ ทระบเวลา โจทยปญหา

รปเรขาคณตและสมบตบางประการของรปเรขาคณต รปสามเหลยม รปสเหลยม รปหาเหลยม รปหกเหลยม การจาแนกรปเรขาคณตสองมต รปทมแกนสมมาตร รปเรขาคณตสามมต การจาแนกรปเรขาคณตสองมตและสามมต จด สวนของเสนตรง รงส เสนตรง และมม

แบบรปและความสมพนธ แบบรปของจานวนทเพมขนทละ 3 ทละ 4 ทละ 25 และทละ 50 แบบรปของจานวนทลดลงทละ 3 ทละ 4 ทละ 25 และทละ 50 แบบรปเรขาคณตและรปอนๆ ทสมพนธกนในลกษณะของรปราง หรอขนาด หรอส สองลกษณะ

การวเคราะหและการน าเสนอขอมล การเกบรวบรวมขอมลเกยวกบตนเองและสงแวดลอม ทพบเหนในชวตประจาวน การจาแนก จดประเภท นาเสนอขอมล การอาน แผนภมรปภาพ แผนภมแทง และอภปราย

67

โดยใหผเรยนไดศกษาและจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ / กระบวนการในการคดคานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และนา ประสบการณ ดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจาวนอยางสรางสรรค

เพอให ผเรยนเหนคณคาและ มเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถทางานอยางเปนระบบระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง รหสตวชวด ค 1.1 ป. 3/1 เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงปรมาณของ

สงของหรอจานวนนบทไมเกนหนงแสนและศนย ค 1.1 ป. 3/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย ค 1.2 ป. 3/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบไมเกนหนงแสน

และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค 1.2 ป. 3/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหาระคนของจานวน

นบไมเกนหนงแสนและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได

ค 2.1 ป. 3/1 บอกความยาวเปนเมตร เซนตเมตรและมลลเมตร เลอกเครองวดทเหมาะสม เปรยบเทยบความยาว

ค 2.1 ป. 3/2 บอกนาหนกเปนกโลกรม กรม และขดเลอกเครองชงทเหมาะสม และเปรยบเทยบนาหนก

ค 2.1 ป. 3/3 บอกปรมาตรและความจเปนลตร มลลลตร เลอกเครองตวงทเหมาะสมและเปรยบเทยบปรมาตรและความจในหนวยเดยวกน

ค 2.1 ป. 3/4 บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา อานและเขยนบอกเวลาโดยใชจด ค 2.1 ป. 3/5 บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว นาหนก และเวลา ค 2.1 ป. 3/6 อานและเขยนจานวนเงนโดยใชจด ค 2.2 ป. 3/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค 2.2 ป. 3/2 อานและเขยนบนทกรายรบรายจาย ค 2.2 ป. 3/3 อานและเขยนบนทกกจกรรม หรอเหตการณทระบเวลา ค 3.1 ป. 3/1 บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตท เปนสวนประกอบของสงของทม ลกษณะเปน

รปเรขาคณตสามมต ค 3.1 ป. 3/2 ระบรปเรขาคณตสองมตทมแกนสมมาตรจากรปทกาหนดให ค 3.1 ป. 3/3 เขยนชอจด เสนตรง รงส สวนของเสนตรง มม และเขยนสญลกษณ ค 3.2 ป. 3/1 เขยนรปเรขาคณตสองมตทกาหนดใหในแบบตาง ๆ ค 3.2 ป. 3/2 บอกรปเรขาคณตตาง ๆ ทอยในสงแวดลอมรอบตว ค 4.1 ป. 3/1 บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทเพมขนทละ 3 ทละ 4

ทละ 25 ทละ 50 และลดลงทละ 3 ทละ 4 ทละ 5 ทละ 25 ทละ 50 และ แบบรปซา

68

ค 4.1 ป. 3/2 บอกรปและความสมพนธในแบบรปของรปทมรปราง ขนาด หรอสทสมพนธกนสองลกษณะ

ค 5.1 ป. 3/1 รวบรวมและจาแนกขอมลเกยวกบตนเอง และสงแวดลอมใกลตวทพบเหนในชวตประจาวน

ค 5.1 ป. 3/2 อานขอมลจากแผนภมรปภาพ และ แผนภมแทงอยางงาย ค 6.1 ป. 3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ป. 3/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตาง

ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป. 3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป. 3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

นาเสนอไดอยางถกตอง ค 6.1 ป. 3/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ค 6.1 ป. 3/6 มความคดรเรมสรางสรรค รวมทงหมด 28 ตวชวด

69

โครงสรางรายวชา

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 13101 ชนประถมศกษาปท 3 จ านวน 12 หนวย เวลา 200 ชวโมง

หนวยการเรยนรท ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

1 ถอดรหสจานวนนบ 10 2 การบวก ลบเลขมหาสนก 25 3 การวเคราะหและการนาเสนอขอมล 10 4 อยากจะชง อยากจะตวง 20 5 การวดความยาวความสงและระยะทาง 15 6 ความสขของเวลา 15 7 คณ หารแปลกประหลาด 20 8 เงน เงน เงน 15 9 สรรสรางจด เสนตรง 15

10 หบสมบตรรปเรขาคณต 15 11 พชตรปแบบ 10 12 ทาประลองบวก ลบ คณ หารระคน 20

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 สอบปลายป 5

รวมทงป 200

70

ตวชวดชนป

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 13101 ชนประถมศกษาปท 3

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป 1 ค1.1 ป.3/1 เขยนและอานตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดง

ปรมาณของสงของหรอจานวนนบทไมเกนหนงแสนและศนย ค1.1 ป3/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

2 ค1.2 ป.3/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ ไมเกนหนงแสน และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล ของคาตอบ ค1.2 ป3/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

3 ค5.1 ป.3/1 รวบรวมและจาแนกขอมลเกยวกบตนเอง และสงแวดลอมใกลตว ทพบเหนในชวตประจาวน ค5.1 ป3/2 อานขอมลจากแผนภมรปภาพ และ แผนภมแทงอยางงาย ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

4 ค2.1 ป3/2 บอกนาหนกเปนกโลกรม กรม และขดเลอกเครองชงทเหมาะสม และเปรยบเทยบนาหนก ค2.1 ป3/3 บอกปรมาตรและความจเปนลตร มลลลตร เลอกเครองตวงท เหมาะสมและเปรยบเทยบปรมาตรและความจในหนวยเดยวกน ค2.1 ป3/5 บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว นาหนก และเวลา ค2.2 ป3/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

5 ค2.1 ป3/1 บอกความยาวเปนเมตร เซนตเมตรและมลลเมตร เลอกเครองวด ทเหมาะสมเปรยบเทยบความยาว ค2.1 ป3/5 บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว นาหนก และเวลา ค2.2 ป3/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

6 ค2.1 ป3/4 บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา อานและเขยนบอกเวลาโดยใชจด ค2.1 ป3/5 บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว นาหนก และเวลา ค2.2 ป3/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค2.2 ป3/3 อานและเขยนบนทกกจกรรม หรอเหตการณทระบเวลา ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

71

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป

7 ค1.2 ป3/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบไมเกน หนงแสนและศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของ คาตอบ ค1.2 ป3/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

8 ค2.1 ป3/6 อานและเขยนจานวนเงนโดยใชจด ค2.2 ป3/1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค2.2 ป3/2 อานและเขยนบนทกรายรบรายจาย ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

9 ค3.1 ป3/3 เขยนชอจด เสนตรง รงส สวนของเสนตรง มม และเขยนสญลกษณ ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

10 ค3.1 ป3/1 บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตท เปนสวนประกอบของสงของ ทมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมต ค3.1 ป3/2 ระบรปเรขาคณตสองมตทมแกนสมมาตรจากรปทกาหนดให ค3.2 ป3/1 เขยนรปเรขาคณตสองมตทกาหนดใหในแบบตาง ๆ ค3.2 ป3/2 บอกรปเรขาคณตตาง ๆ ทอยในสงแวดลอมรอบตว ค4.1 ป3/2 บอกรปและความสมพนธในแบบรปของรปทมรปราง ขนาด หรอส ทสมพนธกนสองลกษณะ ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

11 ค4.1 ป3/1 บอกจานวนและความสมพนธใน แบบรปของจานวนทเพมขน ทละ 3 ทละ 4 ทละ 25 ทละ 50 และลดลงทละ 3 ทละ 4 ทละ 5 ทละ 25 ทละ 50และแบบรปซา ค4.1 ป3/2 บอกรปและความสมพนธในแบบรปของรปทมรปราง ขนาด หรอส ทสมพนธกนสองลกษณะ ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

12 ค1.2 ป3/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ ไมเกนหนงแสน และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล ของคาตอบ ค1.2 ป3/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย พรอมทงตระหนกถง ความสมเหตสมผลของคาตอบและสรางโจทยได ค6.1 ป.3/๑ – ป.3/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

72

ตารางวเคราะหหลกสตร รหสวชา ค13101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 เวลาเรยน 200 ชวโมง หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

1

ถอดรหสจานวนนบ

ค1.1ป.3/1 ป3/2 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. การอานและการเขยนตวหนงสอ ตวเลขแทนจานวน ชอหลกคาของตวเลขในแตละหลก 2. การเขยนในรปการกระจาย การเปรยบเทยบจานวน 3. การใชเครองหมาย = ¹> < 4. การเรยงลาดบจานวน 5. การนบเพมทละ 3 ทละ ทละ 25 และทละ 50 6. การนบลดทละ 3 ทละ 4 ทละ 25 และทละ 50 สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(10) 2

2

1

1 1

1

2

(4) 2 2

2

การบวก ลบเลขมหาสนก

ค1.2ป.3/1 ป3/2 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. การบวกจานวนทมผลบวก ไมเกน 100,000 2. การสรางโจทยปญหาการบวก 3. การลบจานวนทมตวตงไมเกน 100,000 4. การสรางโจทยปญหาการลบ สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 2. เปรยบเทยบราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(25) 4

6

4

6

5

(10) 4 6

73

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

3. เขยนโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ และการหารพรอมหาคาตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

3

การวเคราะหและการนาเสนอขอมล

ค5.1ป.3/1 ป3/2 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. การเกบรวบรวมขอมลเกยวกบตนเองและสงแวดลอมทพบเหนในชวตประจาวน 2. การจาแนก จดประเภท นาเสนอขอมล 3. การอาน แผนภมรปภาพ แผนภมแทง และอภปราย สรปเนอหา

1. อานและอภปรายประเดนตาง ๆ จากแผนภมรปภาพและแผนภมแทงเกยวกบรายรบรายจายของครอบครว , ของตนเอง

(10) 3

2

3

2

(4) 2 2

4

อยากจะชง อยากจะตวง

ค2.1ป3/2 ป3/3 ป3/5 ค2.2ป3/1

1. การชงเปนกโลกรม กรม และขด 2. การเลอกใชเครองชงและหนวยการชงทเปนมาตรฐาน 3. ความสมพนธระหวางหนวยการชง 4. การเปรยบเทยบนาหนก 5. การคาดคะเนนาหนกเปนกโลกรม กรม และขด 6. โจทยปญหาการบวกและการลบเกยวกบนาหนก

1. บอกการชงนาหนกของนายางสด ยางแผนดบ ปาลม ผลไมในชมชน 2. เขยนโจทยปญหาการบวก ลบ พรอมหาคาตอบ จากการชงนาหนกของ นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ผลไมในชมชน

(20) 1

1

1

2 2

2

(7) 2 2 1 2

74

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

7. การตวงเปนลตร มลลลตร ถวยตวงและชอนตวง 8. การเปรยบเทยบความจ 9. การคาดคะเนปรมาตรเปนลตร 10. โจทยปญหาการบวกและการลบเกยวกบปรมาตรของสงทตวงหรอความจของภาชนะ สรปเนอหา

3. บอกหนวยการวดปรมาตร เชน การตวง เปน ทะนาน ถง บน เกวยน เปนตน 4. เขยนโจทยปญหา บวก ลบ พรอมหาคาตอบจากการตวง เปน ทะนาน ถง บน เกวยน เปนตน

1

2 2

2

4

5

การวดความยาวความสงและระยะทาง

ค2.1ป3/1 ป3/5 ค2.2ป3/1 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. การวดความยาว ความสง และระยะทางทมหนวยมาตรฐานเปนเมตรเซนตเมตรและมลลเมตร 2. การเลอกใชเครองวดและหนวยวดความยาว ความสง หรอระยะทางทเปนมาตรฐาน 3. ความสมพนธระหวางหนวยการวดความยาว 4. การเปรยบเทยบความยาว ความสงหรอระยะทาง 5. การคาดคะเนความยาวเปนเมตรและเซนตเมตร 6. โจทยปญหาการบวกและการลบเกยวกบความยาว ความสง หรอระยะทาง สรปเนอหา

1. บอกระยะทางในการเดนทางมาโรงเรยน 2. เขยนโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ และการหารพรอมหาคาตอบจากระยะทางในการเดนทางมาโรงเรยน

(15) 2

2

2

2

2

2

3

(5) 2 1 2

75

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

6

ความสขของเวลา

ค2.1ป3/4 ป3/5 ค2.2ป3/1 ป3/3 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. การบอกเวลา 2. การเขยนบอกเวลาโดยใชจดและการอาน 3. ความสมพนธระหวางหนวยเวลา 4. บนทกกจกรรมหรอเหตการณตาง ๆ ทระบเวลา ๕. โจทยปญหา สรปเนอหา

1. บอกเวลาในการเดนทางมาโรงเรยน เวลาเรยน 2. เขยนโจทยปญหา พรอมหาคาตอบจากเวลาการเดนทางมา โรงเรยน เวลาในการทาภารกจประจาวนของตนเอง

(15) 2 2

2

3

3 3

(5) 1 1 2 1

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

7

คณ หารแปลกประหลาด

ค1.2ป3/1 ป3/2 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนไมเกนสหลก 2. การคณจานวนทมหนงสองหลกกบจานวนไมเกนสองหลก 3. การหารทมตวตงไมเกนสหลกและตวหารหนงหลก ๔. โจทยปญหาการคณ หาร ๕. การสรางโจทยปญหา สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 3. เขยนโจทยปญหาการคณ หารพรอมหาคา ตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(20) 2

3

4

4 4 4

(8) 3 5

8

เงน เงน เงน

ค2.1ป3/6 ค2.2ป3/1 ป3/2 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. บอกจานวนเงน 2. การเขยนจานวนเงนโดยใชจด 3. การอาบนทกรายรบรายจาย 4. โจทยปญหาการบวกและการลบเกยวกบเงน สรปเนอหา

1. การบนทกขอมลเกยวกบรายรบรายจายการขาย นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ผลไมในชมชนและรายรบรายจายประจาวนของตนเอง

(15) 3 3

3

3

3

(5) 1 2 2

76

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

9

สรรสรางจด เสนตรง

ค3.1ป3/3 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. รจกจด สวนของเสนตรง รงส เสนตรง และมม สรปเนอหา

-

(15) 12

3

(5) 5

10

หบสมบตรรปเรขา คณต

ค3.1ป3/1 ป3/2 ค3.2ป3/1 ป3/2 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. รปวงกลม รปวงร รปสามเหลยม รปสเหลยม รปหาเหลยม รปหกเหลยม รปแปดเหลยม 2. รปทมแกนสมมาตร 3. การเขยนรปเรขาคณตสองมต 4. รปเรขาคณตสองมต สรปเนอหา

-

(15) 3

3 3

3 3

(5) 1 2 1 1

11

พชตรปแบบ

ค4.1ป3/1 ป3/2 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. แบบรปของจานวนทเพมขนทละ3 ทละ4 ทละ25 และทละ 50 2. แบบรปของจานวนทลดลงทละ3 ทละ4 ทละ25 และทละ50 3. แบบรปเรขาคณตและรปอนๆทสมพนธกนในลกษณะของรปราง หรอขนาด หรอส สองลกษณะ สรปเนอหา

-

(10) 2

2

4

2

(4) 2 2

12

ทาประลองบวก ลบ คณ หารระคน

ค1.2ป3/1, ป3/2 ค6.1 ป.3/1-ป.3/6

1. การบวก ลบ คณ หารระคน 2. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(20) 6

10

4

(8) 3 5

77

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

2. เขยนโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน พรอมหาคา ตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

78

โครงสรางตารางวเคราะหคะแนน รหสวชา ค13101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 เวลาเรยน 200 ชวโมง สดสวนคะแนน 70 : 30

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

คะแนนเตม 100 คะแนน ระหวางภาค ปลายภาค ปลายป

1 ถอดรหสจานวนนบ 10 4 1 1 2 การบวก ลบเลขมหาสนก 25 10 4 1 3 การวเคราะหและการนาเสนอขอมล 10 4 1 1 4 อยากจะชง อยากจะตวง 20 7 2 1 5 การวดความยาวความสงและระยะทาง 15 5 1 1 6 ความสขของเวลา 15 5 1 1

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

7 คณ หารแปลกประหลาด 20 8 3 8 เงน เงน เงน 15 5 2 9 สรรสรางจด เสนตรง 15 5 2

10 หบสมบตรรปเรขาคณต 15 5 2 11 พชตรปแบบ 10 4 2 12 ทาประลองบวก ลบ คณ หารระคน 20 8 3

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

รวมทงป 200 100

สดสวนคะแนน สดสวนคะแนน ระหวางภาค : ปลายภาค = 70 : 30

คะแนนระหวางภาค 70 คะแนน คะแนนปลายภาค 10 คะแนน คะแนนปลายป 20 คะแนน

คะแนนรวม 100 คะแนน

79

ค าอธบายรายวชา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 14101 ชนประถมศกษาปท 4 เวลา 200 ชวโมง / ป ศกษา ฝกทกษะการคดคานวณ และฝกการแกปญหาในสาระตอไปน

จ านวนทมากกวา 100,000 การบอกจานวน การอานและการเขยนตวเลขแทนจานวน ชอหลก คาของตวเลขในแตละหลก การเขยนในรปกระจาย การเปรยบเทยบ การใชเครองหมายแสดงการเปรยบเทยบ การเรยงลาดบจานวน

การบวก การลบ การคณ การหารจ านวน และโจทยปญหา การบวก การลบ จานวนทมหลายหลก การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทมหลายหลก การคณจานวนทมากกวาสองหลก กบจานวนทมากกวาสองหลก การหารทตวหารไมเกนสามหลก การบวก ลบ คณ หารระคนโจทยปญหา

เศษสวน และการบวก การลบเศษสวน ความหมาย การอานและการเขยนเศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนเทากน การใชเครองหมายแสดงการเปรยบเทยบ การบวก การลบ เศษสวนทมตวสวนเทากน

ทศนยม ความหมาย การอาน และการเขยนทศนยมหนงตาแหนง การเปรยบเทยบทศนยม การใชเครองหมายแสดงการเปรยบเทยบ

การวดความยาว การวดความยาว (กโลเมตร เมตร เซนตเมตร มลลเมตร และวา ) การเลอกเครองวดและหนวยการวดความยาว การคะเนความยาว ความสมพนธระหวางหนวยการวด ความยาว มาตราสวน โจทยปญหาและสถานการณ

การชง การชง (เมตรกตน กโลกรม กรม และขด ) การเลอกเคร องชงและหนวยการชง การคะเนนาหนก ความสมพนธระหวางหนวยการชง โจทยปญหาและสถานการณ

การตวง การตวง (ลกบาศกเมตร ลกบาศกเซนตเมตร ลตร มลลลตร และถง ) การเลอกหนวยการตวง การคะเนปรมาตรหรอความจ ความสมพนธระหวางหนวยการตวง โจทย ปญหาและสถานการณ

เงน การเขยนจานวนเงนโดยใชจดและการอาน การเปรยบเทยบจานวนเงนและการแลกเงน บนทกรายรบรายจาย โจทยปญหาและสถานการณ

เวลา การบอกเวลา การเขยนบอกเวลาโดยใชจดและการอาน การบอกชวงเวลา การอานและการบนทกกจกรรมหรอเหตการณตาง ๆ ทระบเวลา ความสมพนธ ระหวาง นาท ชวโมง สปดาห เดอน และป โจทยปญหาและสถานการณ

การหาพนท การหาพนทเปนตารางหนวยและตารางเซนตเมตร การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก

รปเรขาคณตและสมบตบางประการของรปเรขาคณต สวนประกอบของระนาบ จด สวนของเสนตรง เสนตรงและรงส มม รปสเหลยมมมฉาก เสนทแยงมม เสนขนาน สวนประกอบของรปวงกลม และสมบตพนฐานของรปวงกลม รปทมแกนสมมาตร การประดษฐลวดลายโดยใชรปเรขาคณต

80

แบบรปและความสมพนธ แบบรปของจานวนนบทเพม ขนหรอลดลงทละเทา ๆ กน แบบรปของรปเรขาคณต และแบบรปอน ๆ การบอกความสมพนธหรอการเขยนประโยคสญลกษณแสดงความสมพนธของสถานการณหรอปญหา

สถตและความนาจะเปนเบองตน การอานแผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตารางการเกบรวบรวมขอมล และการเขยนแผนภ มรปภาพ แผนภมแทง เหตการณทเกดขนอยางแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมกได และไมเกดขนอยางแนนอน

โดยใหผเรยนไดศกษาและจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ / กระบวน การในการคดคานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และนา ประสบการณ ดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจาวนอยางสรางสรรค

เพอให ผเรยนเหนคณคาและ มเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถทางานอยางเปนระบบระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

รหสตวชวด ค 1.1 ป.4/1 เขยนและอานฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ แสดงจานวนนบ ศนย

เศษสวน และทศนยม หนงตาแหนง ค 1.1 ป.4/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบ และศนย เศษสวน และทศนยมหนง ตาแหนง ค 1.2 ป.4/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ และศนยพรอม

ทง ตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบ ค 1.2 ป.4/2 วเคราะห และแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหาระคนของ

จานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบ และสรางโจทยได

ค 1.2 ป.4/3 บวก และลบเศษสวนทมตวสวนเทากน ค 2.1 ป.4/1 บอกความสมพนธของหนวยการวด ความยาว นาหนก ปรมาตร หรอความจ และ

เวลา ค 2.1 ป.4/2 หาพนทของรปสเหลยมมมฉาก ค 2.1 ป.4/3 บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา อานและเขยนเวลาโดยใชจด และบอกระยะเวลา ค 2.1 ป.4/4 คาดคะเนความยาว นาหนก ปรมาตร หรอความจ ค 2.2 ป.4/1 แกปญหาเกยวกบการวด ความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค 2.2 ป.4/2 เขยนบนทกรายรบ – รายจาย ค 2.2 ป.4/3 อานและเขยนบนทกกจกรรม หรอเหตการณทระบเวลา ค 3.1 ป.4/1 บอกชนดของมม ชอมม สวนประกอบของมม และเขยนสญลกษณ ค 3.1 ป.4/2 บอกไดวาเสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขนานกนพรอมทงใชสญลกษณแสดงการ

ขนาน ค 3.1 ป.4/3 บอกสวนประกอบของรปวงกลม ค 3.1 ป.4/4 บอกไดวารปใด หรอสวนใดของสงของมสญลกษณ และรปสเหลยมมมฉาก และ

จาแนกไดวาเปนรปสเหลยมจตรส หรอรปสเหลยมผนผา

81

ค 3.1 ป.4/5 บอกไดวารปเรขาคณตสองมตรปใดเปนรปทมแกนสมมาตรและบอกจานวนแกนสมมาตร

ค 3.2 ป.4/1 นารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ค 4.1 ป.4/1 บอกจานวนและความสมพนธในแบบรปของจานวนทเพมขนหรอลดลงทละเทากน ค 4.1 ป.4/2 บอกรป และความสมพนธในแบบรปของรปทกาหนดให ค 5.1 ป.4/1 รวบรวม และจาแนกขอมล ค 5.1 ป.4/2 อานขอมลจากแผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตาราง ค 5.1 ป.4/3 เขยนแผนภมรปภาพ และแผนภมแทง ค 6.1 ป.4/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ป.4/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ในแกปญหา ในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.4/3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

นาเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม ค 6.1 ป.4/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ค 6.1 ป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรค รวมทงหมด 29 ตวชวด

82

โครงสรางรายวชา

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 14101 ชนประถมศกษาปท 4 จ านวน 12 หนวย เวลา 200 ชวโมง

หนวยการเรยนรท ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

1 หรรษากบจานวนนบ 10 2 การบวก ลบแสนสนก 15 3 คนหาเรขาคณต 15 4 การคณ การหารแสนงาย 20 5 แผนภมนาคนหา 20 6 สนกกบการวด ชง ตวง 15 7 พนทของใคร 10 8 เงนจา 15 9 คนละสวน 15

10 ขามเวลาหารก 10 11 ทศนยมอมยม 15 12 บวก ลบ คณ หารแสนซน 15

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 สอบปลายป 5

รวมทงป 200

83

ตวชวดชนป

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 14101 ชนประถมศกษาปท 4

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป 1 ค1.1 ป.4/1 เขยนและอานฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ แสดง

จานวนนบ ศนยเศษสวน และทศนยม หนงตาแหนง ค1.1 ป.4/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบ และศนย เศษสวน และ ทศนยมหนงตาแหนง ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

2 ค1.2 ป.4/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ และศนยพรอมทง ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค1.2 ป.4/2 วเคราะห และแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบ และสรางโจทยได ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

3 ค3.1 ป.4/1 บอกชนดของมม ชอมม สวนประกอบของมม และเขยนสญลกษณ ค3.1 ป.4/2 บอกไดวาเสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขนานกนพรอมทงใช สญลกษณแสดงการขนาน ค3.1 ป.4/3 บอกสวนประกอบของรปวงกลม ค3.1 ป.4/4 บอกไดวารปใด หรอสวนใดของสงของมสญลกษณ และรป สเหลยมมมฉาก และจาแนกไดวาเปนรปสเหลยมจตรส หรอรป สเหลยมผนผา ค3.1 ป.4/5 บอกไดวารปเรขาคณตสองมตรปใดเปนรปทมแกนสมมาตรและ บอกจานวนแกนสมมาตร ค3.2 ป.4/1 นารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ค4.1 ป.4/2 บอกรป และความสมพนธในแบบรปของรปทกาหนดให ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

4 ค1.2 ป.4/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ และศนยพรอมทง ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค1.2 ป.4/2 วเคราะห และแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบ และสรางโจทยได ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

5 ค5.1 ป.4/1 รวบรวม และจาแนกขอมล ค5.1 ป.4/2 อานขอมลจากแผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตาราง ค5.1 ป.4/3 เขยนแผนภมรปภาพ และแผนภมแทง ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

84

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป

6 ค5.1 ป.4/1 รวบรวม และจาแนกขอมล ค5.1 ป.4/2 อานขอมลจากแผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตาราง ค5.1 ป.4/3 เขยนแผนภมรปภาพ และแผนภมแทง ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

7 ค2.1 ป.4/2 หาพนทของรปสเหลยมมมฉาก ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

8 ค2.2 ป.4/1 แกปญหาเกยวกบการวด ความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค2.2 ป.4/2 เขยนบนทกรายรบ – รายจาย ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

9 ค1.1 ป.4/1 เขยนและอานฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ แสดง จานวนนบ ศนยเศษสวน และทศนยม หนงตาแหนง ค1.1 ป.4/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบ และศนย เศษสวน และ ทศนยมหนงตาแหนง ค1.2 ป.4/3 บวก และลบเศษสวนทมตวสวนเทากน ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

10 ค2.1 ป.4/1 บอกความสมพนธของหนวยการวด ความยาว นาหนก ปรมาตร หรอความจ และเวลา ค2.1 ป.4/3 บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา อานและเขยนเวลาโดยใชจด และบอก ระยะเวลา ค2.2 ป.4/1 แกปญหาเกยวกบการวด ความยาว การชง การตวง เงน และเวลา ค2.2 ป.4/3 อานและเขยนบนทกกจกรรม หรอเหตการณทระบเวลา ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

11 ค1.1 ป.4/1 เขยนและอานฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ แสดง จานวนนบ ศนยเศษสวน และทศนยม หนงตาแหนง ค1.1 ป.4/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบจานวนนบ และศนย เศษสวน และ ทศนยม หนงตาแหนง ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

12 ค1.2 ป.4/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ และศนย พรอมทง ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค1.2 ป.4/2 วเคราะห และแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบ และสรางโจทยได ค6.1 ป.๔/๑ – ป.๔/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

85

ตารางวเคราะหหลกสตร รหสวชา ค14101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 เวลาเรยน 200 ชวโมง หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

1

หรรษากบจานวนนบ

ค1.1ป.4/1 ป.4/2 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. การบอกจานวน การอานและการเขยนตวเลขแทนจานวน ชอหลก คาของตวเลขในแตละหลก 2. การเขยนในรปกระจาย 3. การเปรยบเทยบ 4. การใชเครองหมายแสดงการเปรยบเทยบ 5. การเรยงลาดบจานวน สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 2. เปรยบเทยบราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(10) 2

1 1 1

1 2

(4) 2 2

2

การบวก ลบแสนสนก

ค1.2ป.4/1 ป.4/2 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. การบวก การลบ จานวนทมหลายหลก 2. โจทยปญหาการบวกลบ สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 3. เขยนโจทยปญหาการบวก และการลบ พรอมหาคาตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(15) 6

10 3

(5) 2 3

3

คนหาเรขาคณต

ค3.1ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ป.4/4 ป.4/5 ค3.2ป.4/1 ค4.1ป.4/2

1. สวนประกอบของมม ๒. การเขยนชอและสญลกษณแทนมม ๓. ชนดของมม (มมฉาก มมแหลม มมปาน) ๔. เสนขนานและสญลกษณแสดงการขนาน

-

(15) 1 1

1

1

(5) 1

0.5 0.5 0.5 0.5 1 1

86

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

๕. สวนประกอบของรปวงกลม (จดศนยกลาง รศม เสนผานศนยกลาง และเสนรอบรปวงกลม) ๖. รปสเหลยมมมฉาก ๗. รปสเหลยมจตรส ๘. รปทมแกนสมมาตร ๙. การประดษฐลวดลายโดยใชรปเรขาคณต ๑๐.แบบรปของรปเรขาคณตและรปอนๆ สรปเนอหา

1

1 1 1 2

2

3

4

การคณ การหารแสนงาย

ค1.2ป.4/1 ป.4/2 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทมหลายหลก 2. การคณจานวนทมากกวาสองหลก กบจานวนทมากกวาสองหลก 3. โจทยปญหาการคณจานวนหนงหลกกบจานวนมากกวาสหลก 4. โจทยปญหาการคณจานวนมากกวาหนงหลกกบจานวนมากกวาสองหลก 5. การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร 6. การหารทตวหารไมเกนสามหลก 7. โจทยปญหาการหารทตวหารไมเกนสามหลก สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 3. เขยนโจทยปญหาการคณ หาร พรอมหาคาตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(20) 2

2

3

2

2

2

3

4

(8) 3 5

87

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

5

แผนภม นาคนหา

ค5.1ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. การเกบรวบรวมขอมลและจาแนกขอมล ๒. การอานแผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตารางการเกบรวบรวมขอมล ๓. การเขยนแผนภมรปภาพ แผนภมแทง เหตการณทเกดขนอยางแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมกได และไมเกดขนอยางแนนอน สรปเนอหา

1. การรวบรวมขอมล นาเสนอขอมลในรปแบบแผนภมรปภาพเกยวกบผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชนและทองถน 2. อานและอภปรายแผนภมรปภาพ และแผนภมแทงของปาชายเลนชมชน แหลงนายางสด ยางแผนดบ ผลไม ในระดบหมบานและตาบลการนาเสนอขอมลรายรบ-รายจายของครอบครว

(20) 5

5

6

4

(8) 2 2 4

6

สนกกบการวด ชง ตวง

ค2.1ป.4/1 ป.4/4 ค2.2ป.4/1 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. การเลอกเครองวดและหนวยการวดความยาว 2. การคะเนความยาว 3. ความสมพนธระหวางหนวยการวดความยาว มาตราสวน 4. การเลอกเครองชงและหนวยการชง 5. การคะเนนาหนก

1. การชงผลไม นายางสด ยางแผนดบทมในชมชน 2. การซอขายนายางสด ยางแผนดบ ผลไมภายในชมชน 3. การหาพนทของปาชายเลนในชมชน

(15) 1

1 1

1

1

(5) 2 1 2

88

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

6. ความสมพนธระหวางหนวยการชง 7. การเลอกหนวยการตวง 8. การคะเนปรมาตรหรอความจ 9. ความสมพนธระหวางหนวยการตวง 10. โจทยปญหาและสถานการณ สรปเนอหา

4. การคาดคะเนความยาวของพนทปาชายเลนไมในชมชน 5. เขยนโจทยปญหา พรอมหาคาตอบการชงผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ทมในชมชน 6. เขยนโจทยปญหา พรอมหาคาตอบการวด พนทปาชายเลนในชมชน

1

1 1

1

3

3

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 2 100 45

7

พนทของใคร

ค2.1ป.4/2 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. การหาพนทเปนตารางหนวยและตารางเซนตเมตร 2. การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก สรปเนอหา

1. เขยนโจทยปญหา พรอมหาคาตอบการหาพนทปาชายเลนในชมชน

(15) 5

7

3

(5) 5

8

เงนจา

ค2.2ป.4/1 ป.4/2 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. โจทยปญหาเกยวกบเงน 2. การเขยนบนทกรายรบรายจาย สรปเนอหา

1. บอกเวลาในการเดนทางมาโรงเรยน เวลาเรยน 2. เขยนโจทยปญหา พรอมหาคาตอบจากเวลาการเดนทางมา โรงเรยน เวลาในการทาภารกจประจาวนของตนเอง

(15) 5 7

3

(5) 2 3

89

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

9

คนละสวน

ค1.1ป.4/1 ป.4/2 ค1.2ป.4/3 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. ความหมาย การอานและการเขยนเศษสวน 2. การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนเทากน 3. การใชเครองหมายแสดงการเปรยบเทยบ 4. การบวก การลบ เศษสวนทมตวสวนเทากน สรปเนอหา

1. บอกจานวนนบสมาชกในองคกรตางๆ เชน ในหมบาน ในตาบล ในอาเภอ ทแสดงเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ 2. การแสดงจานวนนบเปนเศษสวนและรอยละของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชน

(15) 3

3

3

3

3

(6) 2 2 2

10

ขามเวลาหารก

ค2.1ป.4/1 ป.4/3 ค2.2ป.4/1 ป.4/3 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. การบอกเวลา 2. การเขยนบอกเวลาโดยใชจดและการอาน 3. การบอกชวงเวลา การอานและการบนทกกจกรรมหรอเหตการณตาง ๆ ทระบเวลา 4. ความสมพนธ ระหวาง นาท ชวโมง สปดาห เดอน และป 5. โจทยปญหาและสถานการณ สรปเนอหา

1. การบนทกขอมลเกยวกบรายรบรายจายการขาย นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ผลไมในชมชน และรายรบรายจายประจาวนของตนเอง

(15) 1 1

2

1

2

3

(5) 1 1 1 2

90

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

11

ทศนยมอมยม

ค1.1ป.4/1 ป.4/2 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. ความหมาย การอาน และการเขยนทศนยมหนงตาแหนง 2. การเปรยบเทยบทศนยม 3. การใชเครองหมายแสดงการเปรยบเทยบ สรปเนอหา

1. บอกจานวนนบสมาชกในองคกรตางๆเชนในหมบาน ในตาบล ในอาเภอ ทแสดงเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ 2. การแสดงจานวนนบเปนทศนยมและรอยละของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชน

(15) 4

4 4

3

(6) 2 4

12

บวก ลบ คณ หารแสนซน

ค1.2ป.4/1 ป.4/2 ค6.1 ป.4/1-ป.4/6

1. การบวก ลบ คณ หารระคน 2. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 3. เขยนโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน พรอมหาคาตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลมในชมชน

(20) 5

6

4

(8) 3 5

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

91

โครงสรางตารางวเคราะหคะแนน รหสวชา รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 เวลาเรยน 200 ชวโมง สดสวนคะแนน 70 : 30

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

คะแนนเตม 100 คะแนน ระหวางภาค ปลายภาค ปลายป

1 หรรษากบจานวนนบ 10 4 1 1 2 การบวก ลบแสนสนก 15 5 2 1 3 คนหาเรขาคณต 15 5 2 1 4 การคณ การหารแสนงาย 20 8 2 1 5 แผนภมนาคนหา 20 8 2 1 6 สนกกบการวด ชง ตวง 15 5 1 1

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

7 พนทของใคร 15 5 1 8 เงนจา 15 5 2 9 คนละสวน 15 6 2

10 ขามเวลาหารก 15 5 1 11 ทศนยมอมยม 15 6 2 12 บวก ลบ คณ หารแสนซน 20 8 3

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

รวมทงป 200 100

สดสวนคะแนน สดสวนคะแนน ระหวางภาค : ปลายภาค = 70 : 30

คะแนนระหวางภาค 70 คะแนน คะแนนปลายภาค 10 คะแนน คะแนนปลายป 20 คะแนน

คะแนนรวม 100 คะแนน

92

ค าอธบายรายวชา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 15101 ชนประถมศกษาปท 5 เวลา 200 ชวโมง / ป

ศกษาฝกทกษะการคดคานวณและฝกการแกปญหาในสาระตอไปน จ านวนนบ การอานและการเขยนตวหนงสอ ตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทยแทนจานวน ชอ

หลก คาของตวเลขในแตละหลก การเขยนรปการกระจาย การเรยนลาดบจานวน สมบตการสลบท และสมบตการเปลยนหมของ การบวก สม บตการสลบทและสมบตการเปลยนหมของการคณ สมบตการแจกแจง

การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนนบ และโจทยปญหา การบวก การลบ การคณ และการหารจานวนนบ การบวก ลบ คณ หาร ระคน โจทยปญหา

เศษสวน เศษเกน จานวนคละ เศษสวนของจานวนนบ เศษสวนทเทากน เศษสวนอยางตา การเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนเปนพหคณของกนและกน การเรยงลาดบเศษสวน

การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน และโจทยปญหา การบวก และ การลบ เศษสวน ทมตวสวนเปนพหคณของกนและก น การคณและการหารเศษสวน การบวก ลบ คณ เศษสวนระคน โจทยปญหา

ทศนยม การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสองตาแหนง หลกและคาประจาหลก การเขยนในรปการกระจาย การเปรยบเทยบและเรยนลาดบทศนยม การเขยนทศนยมไมเกนสองตาแหนง ใหอยในรปเศษสวนและการเขยนเศษส วนทมตวสวนเปน 10 หรอ 100 ใหอยในรปทศนยม การเขยนเศษสวนทมตวสวนเปนตวประกอบของ 10 หรอ 100 ใหอยในรปทศนยม

การบวก การลบ การคณทศนยม และโจทยปญหา การบวกและการลบทศนยมไมเกนสองตาแหนง การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสองตาแหนง การบวก ลบ คณทศนยม ระคนทผลลพธเปนทศนยมไมเกนสองตาแหนง โจทยปญหา

รอยละ และโจทยปญหา การเขยนเศษสวน ทมตวสวนเปนตวประกอบของ 100 ใหอยในรปรอยละ การเขยนรอยละ ใหอยในรปเศษสวนและทศนยม การเปรยบเทยบเศษสวน ทศนยม และรอยละ รอยละของจานวนนบ โจทยปญหารอยละทมผลลพธเปนจาวนนบ

การประมาณคาจ านวนนบ การหาคาประมาณใกลเคยงเปนจานนวนเตมสบ เตมรอย และเตมพน

การหาความยาว ความยาวของเสนรอบรปของรปสามเหลยมและรปสเหลยม โจทยปญหา และสถานการณ

การหาพนท การหาพนทของรปส ามเหลยมและรปสเหลยมมมฉาก การคาดคะเนพนทเปนตารางเมตร ตารางเซนตเมตร และตารางวา โจทยปญหาและสถานการณ

การหาปรมาตร การหาปรมาตรและ / หรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก รปเรขาคณตและสมบตบางประการของรปเรขาคณต มม จดยอดมม แขนของม การเรยน

ชอมม การเขยนสญลกษณแทนมม ชนดของมม การวดขนาดของมมเปนองศา การสรางมมโดยใชไมโปรแทรกเตอร (ครงวงกลม ) รปสเหลยม เปนรปสเหลยมจตรส เปนรปสเหลยมผนผา รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว

93

การสรางรปสเหลยมมมฉาก รปสเหลยม รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานไมเทา รปสามเหลยมมมฉาก รปสามเหลยมมมแหลม รปสามเหลยมมมปาน สวนประกอบของรปสามเหลยม ขนาดของมมภายใน การสรางร ปสามเหลยมรปวงกลม สวนประกอบของรปวงกลม การสรางรปวงกลม การประดษฐลวดลายโดยใชรปเรขาคณตเสนขนาน เสนขนานและการใชสญลกษณ//แสดงการขนาน การสรางเสนขนาน ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม และพระมด

แบบรปความสมพนธ แบบรปของจานวน การเขยนประโยคสญลกษณ แสดงความสมพนธของสถานการณหรอปญหา

สถตและความนาจะเปนเบองตน การอานแผนภมแทงและแผนภมแทงเปรยบเทยบ การเกบรวบรวบขอมล และการเขยนแผนภมแทง ความหมายของการนาไปใชในชวตประจาวน ของเหตการณทเกดขนแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมเกดขน และไมเกดขนอยางแนนอน โดยใหผเรยนไดศกษาและจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ / กระบวนการในการคดคานวณ การแกปญหา การใ หเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และนา ประสบการณ ดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจาวนอยางสรางสรรค

เพอให ผเรยนเหนคณคาและ มเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถทางานอยางเปนระบบระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง รหสตวชวด ค 1.1 ป.5/1 เขยนและอานเศษสวนจานวนคละและทศนยมไมเกนสองตาแหนง ค 1.1 ป.5/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสองตาแหนง ค 1.1 ป.5/3 เขยนเศษสวนในรปทศนยม และรอยละ เขยนรอยละในรปเศษสวนและทศนยม

และ เขยนทศนยมในรปเศษสวนและรอยละ ค 1.2 ป.5/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน พรอมทง ตระหนกถง

ความสมเหต สมผลของคาตอบ ค 1.2 ป.5/2 บวก ลบ คณ และบวก ลบ คณระคนของทศนยมทคาตอบเปนทศนยมไมเกนสอง

ตาแหนง พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ ค 1.2 ป.5/3 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหาระคนของจานวน

นบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจานวนนบได

ค 1.3 ป.5/1 บอกคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมสบ เตมรอย และเตมพนของจานวนนบและนาไป ใชได

ค 2.1 ป.5/1 บอกความสมพนธของหนวยการวด ปรมาตร หรอความจ ค 2.1 ป.5/2 หาความยาวรอบรปของรปสเหลยม รปสามเหลยม ค 2.1 ป.5/3 หาพนทของรปสเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยม ค 2.1 ป.5/4 วดขนาดของมม ค 2.1 ป.5/5 หาปรมาตร หรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก

94

ค 2.2 ป.5/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยม ค 3.1 ป.5/1 บอกลกษณะ และจาแนกรปเรขาคณตสามมตชนดตางๆ ค 3.1 ป.5/2 บอกลกษณะความสมพนธ และจาแนกรปสเหลยมชนดตางๆ ค 3.1 ป.5/3 บอกลกษณะ สวนประกอบ ความสมพนธ และจาแนกรปสามเหลยมชนดตางๆ ค 3.2 ป.5/1 สรางมมโดยใชไมโปรแทรกเตอร ค 3.2 ป.5/2 สรางรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม และรปวงกลม ค 3.2 ป.5/3 สรางเสนขนานโดยใชไมฉาก ค 4.1 ป.5/1 บอกจานวนและความสมพนธในแบบรปของจานวนทกาหนดให ค 5.1 ป.5/1 เขยนแผนภมแทงทมการอานระยะของเสนแสดงจานวน ค 5.1 ป.5/2 อานขอมลจากแผนภมแทงเปรยบเทยบ ค 5.2 ป.5/1 บอกไดวาเหตการณทกาหนดใหนน “เกดขนอยางแนนอน” “อาจจะเกดขนหรอไมก

ได” “ไมเกดขนอยางแนนอน” ค 6.1 ป.5/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ป.5/2 ใชความทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ในแกปญหา ใน

สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.5/3 ใชเหตผลประกอบ การตดสนใจ และรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และ การ

นาเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม ค 6.1 ป.5/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ค 6.1 ป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค รวมทงหมด 29 ตวชวด

95

โครงสรางรายวชา

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 15101 ชนประถมศกษาปท 5 จ านวน 11 หนวย เวลา 200 ชวโมง

หนวยการเรยนรท ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

1 ตมยาจานวนนบ 20 2 สามหนมสามมม 15 3 คกนตลอดไป 10 4 รอบรสถตและความนาจะเปน 15 5 เศษสวนของฉน 15 6 รวมมตรเศษสวน 20 7 ทศนยมของเธอ 20 8 รอยแปดทศนยม 20 9 บทประยกต 20

10 สเหลยม สามเหลยม วงกลม อลเวง 15 11 เรขาคณตสามมต และปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก

แสนวเศษ 20

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 สอบปลายป 5

รวมทงป 200

96

ตวชวดชนป

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 15101 ชนประถมศกษาปท 5

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป 1 ค1.1 ป.5/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสองตาแหนง

ค1.3 ป.5/1 บอกคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมสบ เตมรอย และเตมพนของ จานวนนบและนาไปใชได ค4.1 ป.5/1 บอกจานวนและความสมพนธในแบบรปของจานวนทกาหนดให ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

2 ค2.1 ป.5/4 วดขนาดของมม ค3.2 ป.5/1 สรางมมโดยใชไมโปรแทรกเตอร ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

3 ค3.2 ป.5/3 สรางเสนขนานโดยใชไมฉาก ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

4 ค5.1 ป.5/1 เขยนแผนภมแทงทมการอานระยะของเสนแสดงจานวน ค5.1 ป.5/2 อานขอมลจากแผนภมแทงเปรยบเทยบ ค5.2 ป.5/1 บอกไดวาเหตการณทกาหนดใหนน “เกดขนอยางแนนอน” “อาจจะเกดขนหรอไมกได” “ไมเกดขนอยางแนนอน” ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

5 ค1.1 ป.5/1 เขยนและอานเศษสวนจานวนคละและทศนยมไมเกนสองตาแหนง ค1.1 ป.5/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสอง ตาแหนง ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

6 ค1.2 ป.5/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน พรอมทงตระหนกถง ความสมเหต สมผลของคาตอบ ค1.2 ป.5/3 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ พรอมทง ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหา เกยวกบจานวนนบได ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

7 ค1.1 ป.5/1 เขยนและอานเศษสวนจานวนคละและทศนยมไมเกนสองตาแหนง ค1.1 ป.5/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสองตาแหนง ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

97

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป

8 ค1.2 ป.5/2 บวก ลบ คณ และบวก ลบ คณระคนของทศนยมทคาตอบเปน ทศนยมไมเกนสองตาแหนง พรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของคาตอบ ค1.2 ป.5/3 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ พรอมทง ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหา เกยวกบจานวนนบได ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

9 ค1.1 ป.5/1 เขยนและอานเศษสวนจานวนคละและทศนยมไมเกนสองตาแหนง ค1.2 ป.5/3 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ พรอมทง ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหา เกยวกบจานวนนบได ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

10 ค2.1 ป.5/2 หาความยาวรอบรปของรปสเหลยม รปสามเหลยม ค2.1 ป.5/3 หาพนทของรปสเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยม ค2.2 ป.5/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก และรปสามเหลยม ค3.1 ป.5/2 บอกลกษณะความสมพนธ และจาแนกรปสเหลยมชนดตางๆ ค3.2 ป.5/2 สรางรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม และรปวงกลม ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

11 ค2.1 ป.5/1 บอกความสมพนธของหนวยการวด ปรมาตร หรอความจ ค2.1 ป.5/5 หาปรมาตร หรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก ค3.1 ป.5/1 บอกลกษณะ และจาแนกรปเรขาคณตสามมตชนดตางๆ ค6.1 ป.๕/๑ – ป.๕/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

98

ตารางวเคราะหหลกสตร รหสวชา ค15101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 เวลาเรยน 200 ชวโมง หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

1

ตมยาจานวนนบ

ค1.1ป.5/2 ค1.๓ป.5/1 ค4.1ป.5/1 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. หลก คาประจาหลก และคาของเลขโดดในแตละหลก จานวนนบและทศนยมไมเกนสองตาแหนง ๒. คาประมาณใกลเคยงเปนจานวนเตมสบ เตมรอย เตมพน ๓. แบบรปของจานวนทเพมขนหรอลดลงทละเทากน สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 2. การประมาณคา จานวนสงของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน กาหนด เปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ

(20) 4

6

6

4

(8) 2

3

3

2

สามหนมสามมม

ค2.1ป.5/4 ค3.2ป.5/1 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. ชนดของมม 2. การวดขนาดของมม 3. การสรางมมโดยใชไม โปรแทรกเตอร 4. การหาขนาดของมมกลบ สรปเนอหา

-

(15) 3 3 3

3 3

(5) 3 2

3

คกนตลอดไป

ค3.2ป.5/3 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. การสรางเสนขนานโดยใหผานจดทกาหนดโดยใชไมฉาก สรปเนอหา

-

(10) 8

2

(4) 4

99

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะแนน

4

รอบรสถตและความนาจะเปน

ค5.1ป.5/1 ป.5/2 ค5.2ป.5/1 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. การเกบรวบรวมขอมลและการจาแนกขอมล 2. การเขยนแผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจานวน 3. การอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ 4. การคาดคะเนเกยวกบการเกดขนของเหตการณตาง ๆ สรปเนอหา

1. การรวบรวมขอมล นาเสนอขอมลในรปแบบแผนภมรปภาพเกยวกบผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชนและทองถน 2. อานและอภปรายแผนภมรปภาพ และแผนภมแทงของปาชายเลนชมชน แหลงนายางสด ยางแผนดบ ผลไม ในระดบหมบานและตาบลการนาเสนอขอมลรายรบ-รายจายของครอบครว

(15) 3

3

3

3

3

(5) 1

2

2

5

เศษสวนของฉน

ค1.1ป.5/1 ป.5/2 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. ความหมาย การอาน และการเขยนเศษสวนแท เศษเกน จานวนคละ และทศนยมสองตาแหนง 2. เศษสวนทเทากบจานวนนบ 3. การเขยนจานวนนบในรปเศษสวน 4. การเขยนเศษเกนในรปจานวนคละและการเขยนจานวนคละในรปเศษเกน 5. เศษสวนทเทากน 6. เศษสวนอยางตา 7. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง สรปเนอหา

1. บอกจานวนนบของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชนทแสดงเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ 2. การแสดงจานวนนบเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชน

(15) 1

1

2

2

2 2 2

3

(5) 2 3

100

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

6

รวมมตรเศษสวน

ค1.2ป.5/1 ป.5/3 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. การบวก และ การลบ เศษสวน ทมตวสวนเปนพหคณของกนและกน 2. การคณและการหารเศษสวน 3. การบวก ลบ คณ เศษสวนระคน 4. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ เศษสวนระคน สรปเนอหา

1. บอกจานวนนบของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชนทแสดงเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ 2. การแสดงจานวนนบเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละของจานวนผลไม นา ยางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชน

(20) 4

4

4

4

4

(8) 3 5

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

7

ทศนยมของเธอ

ค1.1ป.5/1 ป.5/2 ป.5/3 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสองตาแหนง 2. หลกคาประจาหลกและคาของเลขโดดในแตละหลกของจานวนนบและทศนยมไมเกนสองตาแหนง 3.การเขยนทศนยมในรปกระจาย 4. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบทศนยมไมเกนสองตาแหนง 5. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนงทศนยม

1. บอกจานวนนบของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชนทแสดงเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ 2.การแสดงจานวนนบเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชน

(20) 2

2

2

2

2

(7) 1 3 3

101

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

6. การเขยนทศนยมไมเกนสองตาแหนงในรปเศษสวนและรอยละ 7. การเขยนเศษสวนทมตวสวนเปนตวประกอบของ 10 หรอ 100 ใหอยในรปทศนยม สรปเนอหา

3

3

4

8

รอยแปดทศนยม

ค1.2ป.5/2 ป.5/3 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. การบวกและการลบทศนยมไมเกนสองตาแหนง 2. การคณทศนยมไมเกนสองตาแหนงกบจานวนนบ 3. การคณทศนยมหนงตาแหนงกบทศนยมหนงตาแหนง 4. การบวก ลบ คณระคนของทศนยม 5. โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน 6. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมและการสรางโจทยปญหา สรปเนอหา

1. บอกจานวนนบของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชนทแสดงเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ 2.การแสดงจานวนนบเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชน

(20) 2

2

2

3

3

4

4

(7) 3 4

9

บทประยกต

ค1.1ป.5/3 ค1.2ป.5/3 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. ความหมาย การอาน และการเขยนรอยละ 2. การเขยนเศษสวนทตวสวนเปนตวประกอบของ 10 และ 100 ในรปทศนยมและรอยละ

1. บอกจานวนนบของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชนทแสดงเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ

(20) 3

3

(8) 5 3

102

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

3. การเขยนรอยละในรปเศษสวนและทศนยม 4. การเขยนทศนยมไมเกนสองตาแหนงในรปเศษสวนและรอยละ 5. โจทยปญหารอยละในสถานการณตาง ๆ รวมถงโจทยปญหารอยละเกยวกบการหากาไร ขาดทน การลดราคาและการหาราคาขาย สรปเนอหา

2.การแสดงจานวนนบเปนเศษสวน ทศนยมและรอยละของจานวนผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ปาชายเลนทมในชมชน

3

3

4

4

10

สเหลยม สามเหลยม วงกลม อลเวง

ค2.1ป.5/2 ป.5/3 ค2.2ป.5/1 ค3.1ป.5/2 ค3.2ป.5/2 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. ความยาวรอบรปของรปสเหลยม รปสามเหลยม 2. การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม 3. โจทยปญหาเกยวกบพนทของรปสเหลยมมม-ฉาก และรปสามเหลยม 4. โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม 5. รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว 6. รปสามเหลยมแบงตามลกษณะของดาน ๗. รปสามเหลยมแบงตามลกษณะของมม

-

(15) 1

1

1

2

1

1

1

(5) 1 1 1 1 1

103

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

๘. สวนประกอบของรปสามเหลยม ๙. มมภายในของรปสามเหลยม ๑๐. การสรางรปสามเหลยม 11. การสรางรปวงกลม สรปเนอหา

1

1

1

1 3

11

เรขาคณตสามมต และปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉากแสนวเศษ

ค2.1ป.5/1 ป.5/5 ค3.1ป.5/1 ค6.1 ป.5/1-ป.5/6

1. ความสมพนธของหนวยวดปรมาตรหรอความจ (ลกบาศกเซนตเมตร ลกบาศกเมตร) 2. การหาปรมาตรเปนลกบาศกหนวย ลกบาศกเซนตเมตร และลกบาศกเมตร 3. การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร 4. ชนดของรปทรง ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด สรปเนอหา

-

(20) 4

4

4

4

4

(8) 3 3 2

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

104

โครงสรางตารางวเคราะหคะแนน รหสวชา ค15101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 เวลาเรยน 200 ชวโมง สดสวนคะแนน 70 : 30

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

คะแนนเตม 100 คะแนน ระหวางภาค ปลายภาค ปลายป

1 ตมยาจานวนนบ 20 8 2 1 2 สามหนมสามมม 15 5 2 1 3 คกนตลอดไป 10 4 1 1 4 รอบรสถตและความนาจะเปน 15 5 2 1 5 เศษสวนของฉน 15 5 1 1 6 รวมมตรเศษสวน 20 8 2 1

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

7 ทศนยมของเธอ 20 7 3 8 รอยแปดทศนยม 20 7 3 9 บทประยกต 20 8 3

10 สเหลยม สามเหลยม วงกลม อลเวง 15 5 2 11 เรขาคณตสามมต และปรมาตรของทรง

สเหลยมมมฉากแสนวเศษ 20 8 3

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55 15

รวมทงป 200 100

สดสวนคะแนน สดสวนคะแนน ระหวางภาค : ปลายภาค = 70 : 30

คะแนนระหวางภาค 70 คะแนน คะแนนปลายภาค 10 คะแนน คะแนนปลายป 20 คะแนน

คะแนนรวม 100 คะแนน

105

ค าอธบายรายวชา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 16101 ชนประถมศกษาปท 6 เวลา 200 ชวโมง / ป

ศกษา ฝกทกษะการคดคานวณ และฝกการแกปญหาในสาระตอไปน การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนนบ สมบตการสลบท สมบตการเปลยนกลมและ

สมบตการแจกแจงในการคดคานวณ การบวก ลบ คณ หารระคน โจทยปญหาและการสรางโจทยปญหา การบวก การลบ การคณ และการหารระคนของจานวนนบ

การประมาณคาใกลเคยง จานวนเตมหมน เตมแสนและเตมลาน ตวประกอบ จานวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะ การหา ห.ร.ม. และการหา ค.ร.น. เศษสวน ความหมาย การอานและการเขยนเศษสวนแท เศษเกน จานวนคละ เศษสวนท

เทากบจานวนนบ การเขยนจานวนในรปเศษสวน การเขยนเศษเกนใ นรปจานวนคละและการเขยนจานวนคละในรปเศษเกน เศษสวนทเทากน เศษสวนอยางตา การเปรยบเทยบและการเรยงลาดบเศษสวนทมตวสวนตวหนงเปนพหคณของอกตวหนง การบวก ลบเศษสวนทมตวสวนตวหนงเปนพหคณของอกตวหนง การคณเศษสวนกบจานวนนบ การคณเศษส วนกบเศษสวน การหารเศษสวนดวยจานวนนบ การหารเศษสวนดวยเศษสวน การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน โจทยปญหาการบวก ลบ คณและหารเศษสวน โจทยปญหาการบวก ลบ คณและหารระคนของเศษสวน

ทศนยม ความหมาย การอานและการเขยนทศนยมสามตาแหนง หลก คาประจาหลก และคาของเลขโดดในแตละหลกของจานวนนบและทศนยมสามตาแหนง การเขยนในรปการกระจาย การเปรยบเทยบและเรยนลาดบทศนยม การเขยนทศนยมไมเกนสามตาแหนงใหอยในรปเศษสวน คาประมาณใกลเคยงทศนยมหนงตาแหนงและสองตาแหนง การบวก ลบ คณทศนยม การหารทศนยมทมผลล พธไมเกนสามตาแหนง การบวก ลบ คณทศนยม การหารระคนของทศนยมทมผลลพธไมเกนสามตาแหนง โจทยและการบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยม การสรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยม

รอยละ โจทยปญหารอยละในสถานการณตางๆ รวมทงโจทยปญหารอยละเกยวกบการหากาไรขาดทน การลดราคาและการหาราคาขาย การหาราคาทนและดอกเบย

ทศ การบอกตาแหนงโดยใชทศ มาตราสวน การอานแผนผง รปสเหลยม ชนดของรปสเหลยม รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมดานขนาน

รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว การสรางรปสเหลยมมมฉาก ความยาวรอบรปและโจทยปญหาของความยาวรอบรปของรปรปสเหลยมมมฉาก การหาพ นและโจทยการหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก

รปและรปทรงเรขาคณต ชนดของรปทรง ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด วงกลม การสรางรปวงกลม เสนขนาน การสรางเสนขนานโดยใหผานจดทกาหนดโดยใชไมฉาก แบบรปความสมพนธ แบบรปของจานวน การเขยนประโยคสญลกษณ แสดงความสมพนธ

ของสถานการณหรอปญหา

106

สถตและความนาจะเปนเบองตน การอานแผนภมแทงและแผนภมแทงเปรยบเทยบ การเกบรวบรวบขอมล และการเขยนแผนภมแทง ความหมายของการนาไปใชในชวตประจาวน ของเหตการณทเกดขนแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมเกดขน และไมเกดขนอยางแนนอน โดยใหผเรยนไดศกษาและจดประสบการณหรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ / กระบวนการในการคดคานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณ ตศาสตร และนา ประสบการณ ดานความร ความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจาวนอยางสรางสรรค

เพอให ผเรยนเหนคณคาและ มเจตคตทดตอคณตศาสตร สามารถทางานอยางเปนระบบระเบยบ รอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

รหสตวชวด ค 1.1 ป.6/1 เขยนและอานทศนยมไมเกนสามตาแหนง ค 1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสามตาแหนง ค 1.1 ป.6/3 เขยนทศนยมในรปเศษสวน และเขยนเศษสวนในรปทศนยม ค 1.2 ป.6/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ และศนยพรอมทง

ตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบ ค 1.2 ป.6/2 วเคราะห และแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของ

จานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบและสรางโจทยปญหาเกยวกบ จานวนนบได

ค 1.3 ป.6/1 บอกคาประมาณใกลเคยง จานวนเตมหลกตางๆ ของจานวนนบ และนาไปใชได ค 1.3 ป.6/2 บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสามตาแหนง ค 1.4 ป.6/1 ใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนทอย และสมบตการแจกแจงในการคดคานวณ ค 1.4 ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ของจานวนนบ ค 2.1 ป.6/1 อธบายเสนทาง หรอบอกตาแหนงของสงตาง ๆ โดยระบทศทาง และระยะทางจรง

จากรปภาพ แผนท และแผนผง ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม ค 2.1 ป.6/3 หาความยาวรอบรป และพนทของรปวงกลม ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม และรปวงกลม ค 2.2 ป.6/2 แกปญหาเกยวกบปรมาตร และความจของสเหลยมมมฉาก ค 2.2 ป.6/3 เขยนแผนผงแสดงตาแหนงสงตางๆ และแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง ค 3.1 ป.6/1 บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตาง ๆ ค 3.1 ป.6/3 บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน ค 3.2 ป.6/1 ประดษฐทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซม และพระมดจากรปคล

หรอรปเรขาคณตสองมตทกาหนดให ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตางๆ ค 4.1 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบแบบรป ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณ หรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจคาตอบ ค 5.1 ป.6/1 อานขอมลจากกราฟเสน และแผนภมรปวงกลม

107

ค 5.1 ป.6/2 เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ และกราฟเสน ค 5.2 ป.6/1 อธบายเหตการณโดยใชคาทมความหมายเชนเดยวกบคาวา “เกดขนอยางแนนอน”

“อาจจะเกดขนหรอไมกได” “ไมเกดขนอยางแนนอน” ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ป.6/2 ใชความทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ในแกปญหา ใน

สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/3 ใชเหตผลประกอบ การตดสนใจ และรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

นาเสนอ ไดอยางถกตองและเหมาะสม ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ค 6.1 ป.6/6 มความคดรเรมสรางสรรค รวมทงหมด 31 ตวชวด

108

โครงสรางรายวชา

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 16101 ชนประถมศกษาปท 6 จ านวน 12 หนวย เวลา 200 ชวโมง

หนวยการเรยนรท ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

1 สนกกบจานวนนบ 20 2 สมการชวนคด 15 3 สรางสรรคตวประกอบของจานวนนบ 10 4 เพลดเพลนกบเสนขนาน 20 5 เฮฮากบทศและแผนผง 10 6 เศษสวนชวนฝน 20 7 ทศนยมอลเวง 20 8 สเหลยมและวงกลม 20 9 คณตศาสตรประยกต 20

10 มาคนหาเรขาคณตสามมตและปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก

20

11 แผนภมและความนาจะเปนเบองตน 15 สอบปลายภาคเรยนท 1 5

สอบปลายป 5 รวมทงป 200

109

ตวชวดชนป

รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค 16101 ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร ตวชวดชนป

1 ค1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสามตาแหนง ค1.2 ป.6/2 วเคราะห และแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบและสรางโจทยปญหาเกยวกบ จานวนนบได ค1.3 ป.6/1 บอกคาประมาณใกลเคยง จานวนเตมหลกตางๆ ของจานวนนบ และ นาไปใชได ค1.4 ป.6/1 ใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนทอย และสมบตการแจกแจงในการ คดคานวณ ค4.1 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบแบบรป ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

2 ค4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณ หรอปญหา และแกสมการพรอมทง ตรวจคาตอบ ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

3 ค1.4ป.6/2 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ของจานวนนบ ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

๔ ค3.1ป.6/3 บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

5 ค2.1 ป.6/1 อธบายเสนทาง หรอบอกตาแหนงของสงตาง ๆ โดยระบทศทาง และ ระยะทางจรง จากรปภาพ แผนท และแผนผง ค2.2 ป.6/3 เขยนแผนผงแสดงตาแหนงสงตางๆ และแผนผงแสดงเสนทางการ เดนทาง ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

6 ค1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสามตาแหนง ค1.2 ป.6/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ และ ศนยพรอมทง ตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบ ค1.2 ป.6/2 วเคราะห และแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบและสรางโจทยปญหาเกยวกบ จานวนนบได ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

7 ค1.1 ป.6/1 เขยนและอานทศนยมไมเกนสามตาแหนง ค1.1 ป.6/2 เปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน และทศนยมไมเกนสามตาแหนง ค1.3 ป.6/2 บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสามตาแหนง ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

110

หนวยการเรยนร ตวชวดชนป

8 ค2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสเหลยม ค2.1 ป.6/2 หาความยาวรอบรป และพนทของรปวงกลม ค2.2 ป.6/1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรป วงกลม ค3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตาง ๆ ค3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตางๆ ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

9 ค1.2 ป.6/2 วเคราะห และแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหา ระคนของจานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหต สมผลของคาตอบและสรางโจทยปญหาเกยวกบ จานวนนบได ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

10 ค2.2 ป.6/2 ปญหาเกยวกบปรมาตร และความจของสเหลยมมมฉาก ค3.1 ป.6/1 บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบของรป เรขาคณตสามมต ค3.2 ป.6/1 ประดษฐทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซม และ พระมดจากรปคล หรอรปเรขาคณตสองมตทกาหนดให ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

11 ค5.1 ป.6/1 อานขอมลจากกราฟเสน และแผนภมรปวงกลม ค5.1 ป.6/2 เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ และกราฟเสน ค5.2 ป.6/1 อธบายเหตการณโดยใชคาทมความหมายเชนเดยวกบคาวา “เกดขนอยางแนนอน” “อาจจะเกดขนหรอไมกได” “ไมเกดขนอยางแนนอน” ค6.1 ป.๖/๑ – ป.๖/๖ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

111

ตารางวเคราะหหลกสตร รหสวชา ค16101 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เวลาเรยน 200 ชวโมง หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

1

สนกกบจานวนนบ

ค1.1ป.6/2 ค1.2ป.6/2 ค1.3ป.6/1 ค1.4ป.6/1 ค4.1ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. คาประจาหลกและคาของเลขโดดตามคาประจาหลก 2. การเขยนในรปกระจาย 3. การเรยงลากบจานวน 4. การหาคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมสบ เตมรอย เตมพน เตมหมน เตมแสน เตมลาน 5. สมบตการสลบท การเปลยนหม การแจกแจงของการบวก การคณ 6. การบวก ลบ คณ หารระคน 7. โจทยปญหา การบวก ลบ คณ หาร 8. โจทยปญหา การบวก ลบ คณ หารระคน 9. การแกปญหาแบบรปและความสมพนธ สรปเนอหา

1. การบอกราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน 2. การประมาณคา จานวนสงของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน กาหนด เปนเศษสวน ทศนยมและรอยละ 3. เขยนโจทยปญหาการบวก และการลบ พรอมหาคาตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(20) 1

1 1 2

2

2

3

3

2

4

(8) 1 2 2 1 2

2

สมการชวนคด

ค4.2ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. สมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตว 2. การแกสมการโดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการบวก การลบ การคณหรอการหาร 3. การแกโจทยปญหาดวยสมการ สรปเนอหา

-

(15) 3

4

6

3

(7) 7

112

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

3

สราง สรรค ตวประกอบของจานวนนบ

ค1.4ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. ตวประกอบ จานวนเฉพาะและ ตวประกอบเฉพาะ 2. การหา ห.ร.ม. 3. การหา ค.ร.น. สรปเนอหา

-

(10) 2

3 3 2

(3) 3

4

เพลด เพลนกบ เสนขนาน

ค3.1ป.6/3 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. การพจารณาเสนขนานโดยอาศยมมแยง 2. การพจารณาเสนขนานโดยอาศยผลบวกของขนาดของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตดเปน 180 องศา สรปเนอหา

-

(๒0) 6

10

4

(๖) 6

5

เฮฮากบทศและแผนผง

ค2.1ป.6/1 ค2.2ป.6/3 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. ทศ 2. การบอกตาแหนงโดยใชทศ 3. มาตราสวนการอานแผนผง 4. การเขยนแผนผงแสดงสงตาง ๆ 5. การเขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง 6. การเขยนแผนผงโดยสงเขป สรปเนอหา

-

(10) 1 1

1

2

2

1

2

(3) 1 2

113

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

6

เศษสวนชวนฝน

ค1.1ป.6/2 ค1.2ป.6/1 ค1.2ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบเศษสวน 2. การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 3. การบวก การลบ การคณ การหารจานวนคละ 4. การบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวนและจานวนคละ 5. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน สรปเนอหา

1. การเปรยบเทยบ เรยงลาดบ ราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน กาหนดเปนเศษสวน 2. การบอกจานวนสงของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน กาหนดเปนเศษสวน 3.เขยนโจทยปญหาบวก ลบ คณ หารระคนพรอมหาคาตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชนกาหนดเปนเศษสวน

(20) 3

3

3

3

5

4

(8) 2 3 3

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 50

7

ทศนยมอลเวง

ค1.1ป.6/1 ค1.1ป.6/2 ค1.3ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. ความหมาย การอานและการเขยนทศนยมสามตาแหนง 2. หลก คาประจาหลกและคาของเลขโดดในแตละหลกของทศนยมสามตาแหนง 3. การเขยนทศนยมในรปกระจาย

1. การเปรยบเทยบ เรยงลาดบ ราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน กาหนดเปน ทศนยม

(20) 3

3

3

(7) 2 3 2

114

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

4. การเปรยบเทยบและเรยงลาดบทศนยมไมเกนสามตาแหนง ๕. คาประมาณใกลเคยงทศนยมหนงตาแหนงและสองตาแหนง สรปเนอหา

2. การบอกจานวนสงของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน กาหนดเปนทศนยม 3. เขยนโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคนพรอมหาคาตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชนกาหนดเปนทศนยม

3

4

4

8

สเหลยมและวงกลม

ค2.1ป.6/2 ป.6/2 ค2.2ป.6/1 ค3.1ป.6/2 ค3.2ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม 2. การสรางรปสเหลยมเมอกาหนดความยาวของดานและขนาดของมม หรอเมอกาหนดความยาวของเสนทแยงมม 3. การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชความยาวของดาน 4. การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชสมบตของเสนทแยงมม 5. การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม 6. โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม 7. การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง 8. การหาพนทของรปวงกลม

-

(20) 1

2

2

2

1

2

2

2

(7) 1 1 2 1 2

115

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

9. โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สรปเนอหา

2

4

9

คณต- ศาสตรประยกต

ค1.2ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจานวนนบ 2. การสรางโจทยปญหาการบวก การลบการคณ การหาร และการบวก ลบ คณหารระคนของจานวนนบ 3. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน 4. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยม 5. การสรางโจทยปญหาการคณ การหารและการคณ หารระคนของทศนยม สรปเนอหา

1. เขยนโจทยปญหาการบวก และการลบ พรอมหาคาตอบจากราคาของผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชน

(20) 4

3

3

3

3

4

(7) 7

10

มาคนหาเรขาคณตสามมตและปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก

ค2.2ป.6/2 ค3.1ป.6/1 ค3.2ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต (ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด) 2. รปคลของรปเรขาคณตสามมต (ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด)

(20) 3

3

(7) 2 2 3

116

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร

มาตรฐาน/ตวชวด

สาระแกนกลาง สาระทองถน เวลาเรยน (ชวโมง)

คะ แนน

3. การประดษฐรปเรขาคณตสามมต 4. โจทยปญหาเกยวกบปรมาตรหรอความจดของทรงสเหลยมมมฉาก สรปเนอหา

6

4

4

11

แผนภมและความนาจะเปนเบองตน

ค5.1ป.6/1 ค5.1ป.6/2 ค5.2ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-ป.6/6

1. การอานกราฟเสน และแผนภมรปวงกลม 2. การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและกราฟเสน 3. การคาดคะเนเกยวกบการเกดขนของเหตการณตาง ๆ สรปเนอหา

1. การรวบรวมขอมล นาเสนอขอมลในรปแบบแผนภมรปภาพเกยวกบผลไม นายางสด ยางแผนดบ ปาลม ในชมชนและทองถน 2. อานและอภปรายแผนภมรปภาพ และแผนภมแทงของปาชายเลนชมชน แหลงนายางสด ยางแผนดบ ผลไม ในระดบหมบานและตาบลการนาเสนอขอมลรายรบ-รายจายของครอบครว

(15) 3

4

4

3

(7) 2 2 3

สอบปลายป 5 20 รวมภาคเรยนท 2 100 55

117

โครงสรางตารางวเคราะหคะแนน รหสวชา ค161 รายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เวลาเรยน 200 ชวโมง สดสวนคะแนน 70 : 30

หนวยการเรยนรท

ชอหนวยการเรยนร เวลาเรยน (ชวโมง)

คะแนนเตม 100 คะแนน ระหวางภาค ปลายภาค ปลายป

1 สนกกบจานวนนบ 20 8 2 1 2 สมการชวนคด 15 6 2 1 3 สรางสรรคตวประกอบของจานวนนบ 10 3 1 1 4 เพลดเพลนกบเสนขนาน 20 7 2 1 5 เฮฮากบทศและแผนผง 10 3 1 1 6 เศษสวนชวนฝน 20 8 2 1

สอบปลายภาคเรยนท 1 5 10 รวมภาคเรยนท 1 100 45

7 ทศนยมอลเวง 20 7 3 8 สเหลยมและวงกลม 20 7 2 9 คณตศาสตรประยกต 20 7 3

10 มาคนหาเรขาคณตสามมตและปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก

20 7 3

11 แผนภมและความนาจะเปนเบองตน 15 7 3 สอบปลายป 5 20

รวมภาคเรยนท 2 100 55 รวมทงป 200 100

สดสวนคะแนน

สดสวนคะแนน ระหวางภาค : ปลายภาค = 70 : 30 คะแนนระหวางภาค 70 คะแนน คะแนนปลายภาค 10 คะแนน คะแนนปลายป 20 คะแนน

คะแนนรวม 100 คะแนน

118

ภาคผนวก

119

อภธานศพท การด าเนนการ (operation)

การดาเนนการในทนจะหมายถงการดาเนนการของจานวนและการดาเนนการของเซต ซงการดาเนนการของจานวนในทนไดแก การบวก การลบ การคณ การหาร การยกกาลง และการถอดรากของจานวนทกาหนด การดาเนนการของเซตในทนไดแก ยเนยน อนเตอรเซกชน และคอมพลเมนตของเซต การตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ (awareness of reasonableness of answer) การตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ เปนการสานก เฉลยวใจหรอฉกคดวาคาตอบทไดมานนนาจะถกตองหรอไม เปนคาตอบทเปนไปไดหรอเปนไปไมได หรอเปนคาตอบทควรตอบ

หรอไม เชน นกเรยนคนหนงตอบวา 1 1

2 4 เทากบ 2

6 แสดงวานกเรยนคนนไมตระหนกถงความ

สมเหตสมผลของคาตอบ เพราะไมฉกคดวาเมอมอยแลวครงหนง การเพมจานวนทเปนบวกเขาไป

ผลลพธทไดออกมาตองมากกวาครง แตคาตอบท ได 2

6 นนนอยกวาครง ดงนนคาตอบทไดไม นาจะ

ถกตอง สมควรทจะตองคดหาคาตอบใหม ผทมความรสกเชงจานวนดจะเปนผทตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบทไดจากการคานวณหรอการแกปญหาไดด การประมาณคาเปนวธหนงทอาจชวยใหพจารณาไดวาคาตอบทไดสมเหตสมผลหรอไม การนกภาพ (visualization)

การนกภาพเปนการนกถงหรอวเคราะหภาพหรอรปเรขาคณตตาง ๆ ในจนตนาการเพอคดหาคาตอบ หรอกระบวนการทจะไดภาพหรอเกดภาพทปรากฏ เชน

เมอตองการหาปรมาตรและพนทผวของปรซมในรป ก ถาสามารถใชการนกภาพไดวาปรซมดงกลาวประกอบดวยปรซม 2 แทงดงรป ข หรอ รป ค กอาจทาใหหาปรมาตรและพนทผวของปรซมในรป ก ไดงายขน การประมาณ (approximation) การประมาณเปนการหาคาซงไมใชคาทแทจรงแตเปนการหาคาทมความละเอยดเพยงพอทจะนาไปใช เชน ประมาณ 25.20 เปน 25 หรอประมาณ 178 เปน 180 หรอประมาณ 18.45 เปน 20 เพอสะดวกในการคานวณ คาทไดจากการประมาณ เรยกวา คาประมาณ

รป ค รป ข รป ก

120

การประมาณคา (estimation) การประมาณคาเปนการคานวณหาผลลพธโดยประมาณ ดวยการประมาณแตละจานวนทเกยวของกอนแลวจงนามาคานวณหาผลลพธ การประมาณแตละจานวนทจะนามาคานวณอาจใชหลกการปดเศษหรอไมใชกได ขนอยกบความเหมาะสมในแตละสถานการณ การแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation)

การแปลงทางเรขาคณตในทนเนนเฉพาะการเปลยนตาแหนงของรปเรขาคณตทลกษณะและขนาดของรปยงคงเดม ซงเปนผลจากการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) หรอการหมน (rotation) โดยไมกลาวถงสมการหรอสตรทแสดงความสมพนธในการแปลงนน การสบเสาะ สงเกต และคาดการณเกยวกบสมบตทางเรขาคณต การสบเสาะสงเกต และคาดการณเปนกระบวนการเรยนรทสงเสรมใหผเรยนสรางองคความรขนมาดวยตนเอง ในทนใชสมบตทางเรขาคณตเปนสอในการเรยนร ผสอนควรกาหนดกจกรรมทางเรขาคณตทผเรยนสาม ารถใชความรพนฐานเดมทเคยเรยนมาเปนฐานในการตอยอดความร ดวยการ สารวจ สงเกต หาแบบรปและสรางขอความคาดการณทอาจเปนไปได อยางไรกตามผสอนตองใหผเรยนตรวจสอบวาขอความคาดการณนนถกตองหรอไม โดยอาจคนควาหาความรเพมเตมวาขอความคาดการณ นนสอดคลองกบสมบตทางเรขาคณตหรอทฤษฎบททางเรขาคณตใดหรอไม ในการประเมนผลสามารถพจารณาไดจากการทากจกรรมของผเรยน ความรสกเชงจ านวน (number sense)

ความรสกเชงจานวนเปนสามญสานกและความเขาใจเกยวกบจานวนทอาจพจารณาในดานตาง ๆ เชนเขาใจความหมายของจานวนทใชบอกปรมาณ (เชน ดนสอ 5 แทง) และใชบอกอนดบท (เชน วงเขาเสนชยเปนท 5)เขาใจความสมพนธทหลากหลายของจานวนใด ๆ กบจานวนอน ๆ เชน 8 มากกวา 7 อย 1 แตนอยกวา 10 อย 2 เขาใจเกยวกบขนาดของจานวนใดๆ เมอเป รยบเทยบกบจานวนอน เชน 8 ใกลเคยงกบ 4 แต 8 นอยกวา 100 มากเขาใจผลทเกดขนเกยวกบการดาเนนการของจานวน เชน คาตอบของ 65 + 42 ควรมากกวา 100 เพราะวา 65 > 60, 42 > 40 และ 60 + 40 = 100 ใชเกณฑจากประสบการณในการเทยบเคยงถงความสมเหตสมผลของจานวน เชน การรายงานวานกเรยนชนประถมศกษาปท 1 คนหนงสง 250 เซนตเมตรนนไมนาจะเปนไปไดความรสกเชงจานวนสามารถพฒนาและสงเสรมใหเกดขนกบผเรยนได โดยจดประสบการณการเรยนรทเหมาะสมซงรวมไปถงการคดในใจและการประมาณคา ผเรยนทมความรสกเชงจานวนด จะเปนผทสามารถตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบทไดจากการคานวณและการแกปญหาไดด ตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model)

ตวแบบเชงคณตศาสตรไดแก ตาราง กราฟ นพจน สมการ อ สมการ ฟงกชน หรออนๆ ทเหมาะสม ซงใชในการอธบายความสมพนธหรอชวยแกปญหาทกาหนดให

121

ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร (mathematical skill and process) ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเปนความสามารถทจะนาความรไปประยกตใชในการ

เรยนรสงตาง ๆ เพอใหไดมาซงความรและประยกตใชในชวตประจาวนไดอยางมประสทธภาพ ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในทนเนนททกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรทจาเปนและตองการพฒนาใหเกดขนกบผเรยน ไดแก ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใหเหตผล ความสามารถในการสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตรและนาเสนอ ความสามารถในการเชอมโยงความร และการมความคดรเรมสรางสรรค ในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ผสอนตองสอดแทรกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขากบการเรยนการสอนดานเนอหา ดวยการใหนกเรยนทากจกรรม หรอตงคาถามทกระตนใหนกเรยนคด อธบาย และใหเหตผล เชนใหนกเรยนแกปญหาโดยใชความรทเรยนมาแลวหรอใหนกเรยนเรยนรผานการแกปญหา ใหนก เรยนใชความรทางพชคณตในการแกปญหาหรออธบายเหตผลทางเรขาคณต ใหนกเรยนใชความรทางคณตศาสตรในการอธบายเกยวกบสถานการณตาง ๆ ในชวตประจาวนหรอกระตนใหนกเรยนใชความรทางคณตศาสตรในการสรางสรรคผลงานทหลากหลายและแตกตางจากคนอน รวมทงกา รแกปญหาทแตกตางจากคนอนดวย

การประเมนผลดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรสามารถประเมนไดจากกจกรรมทนกเรยนทา จากแบบฝกหด จากการเขยนอนทน หรอขอสอบทเปนคาถามปลายเปดทใหโอกาสนกเรยนแสดงความสามารถ แบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model)

แบบจาลองทางเรขาคณตไดแกรปเรขาคณตซงใชในการแสดง การอธบายความสมพนธหรอชวยแกปญหาทกาหนดให แบบรป (pattern)

แบบรปเปนความสมพนธทแสดงลกษณะสาคญรวมกนของชดของจานวน รปเรขาคณต หรอ อนๆ การใหผเรยนไดฝกสงเกตและวเคราะหแบบรปเปนสวนห นงทจะชวยสงเสรมใหเกดกระบวนการสรางองคความรทางคณตศาสตร กลาวคอสงเกต สารวจ คาดการณ และใหเหตผลสนบสนนหรอคานการคาดการณ ตวอยางเชน ในระดบประถมศกษา เมอกาหนดชดของรปเรขาคณต และถาความสมพนธเปนเชนนเรอยไป ผเรยนนาจะค าดการณไดวารปตอไปในแบบรปนควรเปน ดวยเหตผลทวามการเขยนรปสามเหลยมและรปสเหลยมสลบกนครงละหนงรป เชนเดยวกนเมอมแบบรปชดของจานวน 101 1001 10001 100001 และถาความสมพนธเปนเชนนเรอยไป ผเรยนนาจะคาดการณไดวาจานวนถดไปค วรเปน 1000001 ดวยเหตผลทวาตวเลขทแสดงจานวนถดไปไดมาจากการเตม 0 เพมขนมาหนงตวในระหวางเลขโดด 1 ทอยหวทายในระดบชนทสงขน แบบรปทกาหนดใหผเรยนสงเกตและวเคราะหควรเปนแบบรปทสามารถนาไปสการเขยนรปทวไปโดยใชตวแปรในลกษณะเ ปนฟงกชนหรอความสมพนธอนๆ เชงคณตศาสตร เชน เมอกาหนดแบบรป 1 3 5 7 9 11 มาใหและถาความสมพนธเปนเชนนเรอยไป ผเรยนควรเขยนรปทวไปของจานวนในแบบรปไดเปน 2n – 1 เมอ n = 1, 2, 3, …

122

รปเรขาคณต (geometric figure) รปเรขาคณตเปนรปทประกอบดวย จด เสนตรง เสนโคง ระนาบ ฯลฯ อยางนอยหนงอยาง ตวอยางของรปเรขาคณตหนงมตไดแก เสนตรง สวนของเสนตรง และรงส ตวอยางของรปเรขาคณตสองมตไดแก มม วงกลม รปสามเหลยม และรปสเหลยม ตวอยางของรปเรขาคณตสามมตไดแก ทรงกลม ลกบาศก ปรซม และพระมด

สนตรง (straightedge) สนตรงเปนเครองมอหรออปกรณทใชในการเขยนเสนในแนวตรง เชน ใชเขยนสวนของเสนตรง และรงส ปกตบนสนตรงจะไมมมาตราวด (measure) กากบไว อยางไรกตามในการเรยนการสอนอนโลมใหใชไมบรรทดแทนสนตรงไดโดยถอเสมอนวาไมมมาตราวด เหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) เหตผลเกยวกบปรภมในทนเปนการใชความรความเขาใจเกยวกบสมบตตางๆ ของรปเรขาคณตและความสมพนธระหวางรปเรขาคณต มาใหเหตผลหรออธบายปรากฏการณหรอแกปญหาทางเรขาคณต