1

1 พนฐานชองสญญาณอาน

ของฮารดดสกไดรฟ

1.1 บทนา บทนจะอธบายพนฐานการทางานของชปชองสญญาณอาน (read-channel chip) ซงถอวาเปนหวใจสาคญของชนสวนอเลกทรอนกสททาหนาทในการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟ เนอหาในบทนชวยใหผอาน

1.1 บทนา 1.2 กระบวนการเขยนขอมล

วงจรเขารหสมอดเลชน ♦ วงจรเขารหสแกไขขอผดพลาด ♦ วงจรเขารหสกอน ♦ ความไมเปนเชงเสนในกระบวนการเขยน ♦ การชดเชยกอนการเขยน ♦ วงจรมอดเลเตอร ♦ คณสมบตของสอบนทกทด

1.3 กระบวนการอานขอมล ประเภทของหวอาน ♦ ประเภทของการรบกวน ♦ แบบจาลองสญญาณ อานกลบ ♦ ความหนาเเนนผใช

1.4 แบบจาลองชองสญญาณการบนทกระบบแมเหลก แบบจาลองชองสญญาณเสมอนจรง ♦ แบบจาลองชองสญญาณอดมคต

1.5 การแทรกสอดเชงสญลกษณในสญญาณอานกลบ 1.6 สถาปตยกรรมชองสญญาณอาน

วงจรขยายกอน ♦ วงจรคควบไฟฟากระแสสลบ ♦ วงจรขยายแบบ แปรผนได ♦ วงจรควบคมอตราขยายแบบอตโนมต ♦ วงจรตรวจหาและแกไขความขรขระเชงความรอน ♦ วงจรจดตอผลรวม ♦ วงจรแกไขความไมสมมาตรของแอมพลจด ♦ วงจรกรองทตอเนองทางเวลา ♦ วงจรแปลงสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจทล ♦ อควอไลเซอร ♦ วงจรตรวจหาสญลกษณ ♦ วงจรตรวจหาเครองหมายเขาจงหวะ ♦ วงจรถอดรหส ECC และวงจรถอดรหสมอดเลชน

1.7 สรปทายบท 1.8 แบบฝกหดทายบท

ปยะ โควนททววฒน มหาวทยาลยราชภฏนครปฐม

2

ภาพท 1.1 หลกการพนฐานของการบนทกระบบแมเหลกทใชเทคโนโลยการบนทกแบบแนวนอน

เขาใจถงภาพรวมของการทางานของชปชองสญญาณอาน ตงแตการเขยนบตขอมลลงไปจดเกบในสอบนทก จนกระทงหวอานทาการอานขอมลจากสอบนทกแลวสงเขาไปในชปชองสญญาณเพอทาการถอดรหสขอมล

ในปจจบนนอปกรณอเลกทรอนกสตางๆ เชน คอมพวเตอร โทรศพทเคลอนท เครองเลนเพลงแบบพกพา และกลองถายรปดจทล เปนตน มความตองการพนทสาหรบจดเกบขอมลมากขนเรอยๆ โดยเทคโนโลยการบนทกเชงแมเหลกแบบดจทล (digital magnetic recording) ถอไดวาเปนวธการหลกทใชในการจดเกบขอมลของงานประยกต (application) ตางๆ รวมไปถง ฮารดดสกไดรฟ (hard disk drive), แผนบนทก (floppy disk), และแถบแมเหลก (magnetic tape) อยางไรกตามทกงานประยกตตงอยบนพนฐานของหลกการทางานเดยวกนซงเกยวของกบ หวอาน (read head), หวเขยน (write head), และสอบนทกเชงแมเหลก (magnetic media) ดงแสดงในภาพท 1.1 โดยทหวอานและหวเขยนแบบอนดกทฟ (inductive head) จะทามาจากสารแมเหลกรปเกอกมาทมคาสภาพลบลางแมเหลก1 (coercivity) ตา และคาสภาพใหซมผานได (permeability) [1, 2] โดยจะมขดลวดพนอยรอบๆ ในขณะทสอบนทกจะทามาจากสารแมเหลกทมคาสภาพลบลางแมเหลกสง

ในบทนจะอธบายเฉพาะเทคโนโลยการบนทกขอมล 2 แบบ [1] คอ การบนทกแบบแนวนอน (longitudinal recording) และการบนทกแบบแนวตง (perpendicular recording) โดยทเทคโนโลยการบนทกแบบแนวนอน นนคอสภาพความเปนแมเหลก (magnetization) ของสอบนทกจะขนานกบระนาบของจานบนทก

1 คาสภาพลบลางแมเหลกเปนคาทบงบอกถง ปรมาณสนามแมเหลกทตองการใชเพอเปลยนทศทางสภาพความเปนแมเหลก ของบรเวณทจะบนทกขอมลลงไปในสอบนทก

3

ภาพท 1.2 แบบภาพบลอกของระบบการจดเกบขอมลดจทลในฮารดดสกไดรฟ

แมเหลก (magnetic disk) ดงแสดงในภาพท 1.1 ในขณะทเทคโนโลยการบนทกแบบแนวตงไดถกนามาใชในการบนทกขอมลของฮารดดสกไดรฟในปจจบน นนคอสภาพความเปนแมเหลกของสอบนทกจะตงฉากกบระนาบของจานบนทกแมเหลก ในปจจบนนงานวจยดานเทคโนโลยการบนทกแบบแนวตงไดดาเนนไปอยางรวดเรว เนองจากสามารถชวยเพมขนาดความจของฮารดดสกไดรฟไดมาก เมอเทยบกบการใชเทคโนโลยการบนทกแบบแนวนอน2 [3]

ระบบการจดเกบขอมลดจทล (digital data storage system) ในฮารดดสกไดรฟสามารถจาลองเปนแผนภาพบลอกไดตามภาพท 1.2 [4] เมอบตขาวสาร (message bits) จะถกเขารหสดวยวงจรเขารหสมอดเลชน (modulation encoder) เพอทาหนาทในการปรบคณสมบตของขอมลใหเหมาะสมกบชองสญญาณของฮารดดสกไดรฟ เชน ทาใหลาดบขอมลมรปแบบตามทตองการ หรอทาใหลาดบขอมลไมมสวนประกอบไฟฟากระแสตรง (d.c. component) เปนตน รหสมอดเลชนทนยมใชกนทวไปคอ รหส RLL (run-length limited code) [5] จากนนขอมลทเขารหสแลวกจะถกทาการเขารหสอกครงหนงดวยวงจรเขารหสแกไขขอผดพลาด (error-correction code (ECC) encoder) โดยทรหส RS (Reed Solomon code) [6, 7] เปนรหสทนยมนามาใชในการเขารหสแกไขขอผดพลาดของฮารดดสกไดรฟในปจจบน จากนนขอมลทเขารหสแลวกจะถกทาการเขารหสอกครงหนง ขอมลเอาตพตทไดจากวงจรเขารหสแกไขขอผดพลาดจะถอวาเปนขอมลทจะถกเขยนเขาไปในสอบนทกซงเรยกกนวา บตทจะถกบนทก (recorded bit) หลงจากนนบตทจะถกบนทกกจะถกสงไปยงวงจรมอดเลเตอร (modulator) เพอแปลงบตขอมลใหอยในรปของกระแสไฟฟาเขยน (write current waveform) จากนนกระแสไฟฟาเขยนกจะถกปอนไปยงหวเขยนเพอทาการเขยนขอมลลงไปในสอบนทก

2 เทคโนโลยการบนทกแบบแนวนอนเปนเทคโนโลยทใชในการบนทกขอมลของฮารดดสกไดรฟตงแตอดตจนถงประมาณ ป ค.ศ. 2005 อยางไรกตามเทคโนโลยนถอเปนพนฐานสาหรบการอธบายหลกการทางานของเทคโนโลยการบนทกแบบแนวตง

4

ภาพท 1.3 กระบวนการเขยนขอมลของฮารดดสกไดรฟ

สาหรบขนตอนการอานขอมล หวอานจะทาการอานขอมลจากสอบนทกโดยเมอหวอานเคลอนท

มาถงบรเวณทมการเปลยนแปลงสภาพความเปนแมเหลก3 (ดภาพท1.1) กจะไดผลลพธออกมาเปนสญญาณรปคลนแรงดนไฟฟาทเรยกวา สญญาณอานกลบ (readback signal) จากนนสญญาณอานกลบกจะถกสงเขาไปทาการประมวลผลในชองสญญาณอาน (read channel) ซงประกอบไปดวยสวนประกอบตางๆ ไดแก วงจรกรองผานตา (LPF: low-pass filter), วงจรชกตวอยาง (sampler หรอ analog-to-digital converter), อควอไลเซอร (equalizer), และวงจรตรวจหาสญลกษณ (symbol detector) เปนตน โดยขอมลเอาตพตทไดกจะถกทาการถอดรหสดวยวงจรถอดรหสแกไขขอผดพลาด (ECC decoder) และวงจรถอดรหสมอดเลชน (modulation decoder) เพอหาคาประมาณของบตขาวสารทตองการจะนามาใชงาน

1.2 กระบวนการเขยนขอมล กระบวนการเขยนขอมลในฮารดดสกไดรฟสามารถจาลองเปนแผนภาพบลอกไดตามภาพท 1.3 โดยทแตละสวนมหลกการทางาน ดงตอไปน

1.2.1 วงจรเขารหสมอดเลชน โดยทวไปรหสมอดเลชน (modulation code) จะทาหนาทในการจดการกบความผดเพยน (distortion) ของชองสญญาณและสญญาณรบกวนตางๆ ทเกดขนระหวางการรบสงสญญาณในระบบสอสาร อยางไรกตามสาหรบระบบการบนทกเชงแมเหลก (magnetic recording system) รหสมอดเลชนจะทาหนาทหลายอยาง [2, 5] ไดแก ทาใหสวนประกอบไฟฟากระแสตรงหมดไป (หรอทาใหเหลอนอยทสด), ชวยปรบคณสมบตของสญญาณใหเหมาะสมกบชองสญญาณเพอใหสญญาณทสงไปมความผดเพยนนอยทสด, ชวยเพมระยะหางของบตเปลยนสถานะ (transition bit) ทจะเขยนลงไปในสอบนทก, และชวยลดผลกระทบของการแทรกสอดเชงสญลกษณ (ISI: intersymbol interference) เปนตน

3 ในทางฮารดดสกไดรฟ บรเวณทมการเปลยนแปลงสภาพความเปนแมเหลกจะถกแทนดวยบตขอมล “1” และบรเวณทไมม การเปลยนแปลงสภาพความเปนแมเหลกจะถกแทนดวยบตขอมล “0” โดยทรปแบบขอมลลกษณะนเรยกกนทวไปวา รปแบบ NRZI (non-return-to-zero interleaved) เมอบตขอมล “1” หมายถงมการเปลยนสถานะ (transition) และบตขอมล “0” หมายถง ไมมการเปลยนสถานะ

5

ตารางท 1.1 กฎการเขารหส Miller (เมอ x = 0 ถาบตกอนหนา x เปน 1 มฉะนน x = 1)

บตอนพต บตเอาตพต

0 x0 1 01

รหสมอดเลชนทนยมใชกนทวไปในฮารดดสกไดรฟคอ รหส RLL [6] ซงเปนรหสททาหนาทในการ

กาหนดจานวนของบตเปลยนสถานะ บต “0” และบต “1” (ตามรปแบบ NRZI) ทเรยงตดกนในลาดบขอมลทตองการจะเขยนลงไปในสอบนทก ในทางปฏบตรหส RLL จะถกกาหนดดวยพารามเตอร k/n (d, k) เมอ

พารามเตอร k คอจานวนบตอนพตทจะทาการเขารหสในหนงครง

พารามเตอร n คอจานวนบตเอาตพตทไดจากการเขารหสหนงครง (นนคออตรารหส = k/n)

พารามเตอร d คอเลขจานวนเตม ซงกาหนดจานวนของบต 0 ทนอยสดทอยระหวางบต 1

พารามเตอร k คอเลขจานวนเตม ซงกาหนดจานวนของบต 0 ทมากสดทอยระหวางบต 1

เนองจากขอมลทจะเขยนลงไปในสอบนทกอยในรปแบบ NRZI นนคอบต 1 ใชแทนตาแหนงทมการเปลยนสถานะ (transition) สภาพความเปนแมเหลกเกดขน ซงเมอหวอานอานขอมลตรงสวนนแลวจะใหผลลพธเปนสญญาณพลสเปลยนสถานะ (transition pulse) ออกมา เพราะฉะนนพารามเตอร d จะชวยทาใหบต 1 สองบตอยหางกนเพอลดผลกระทบของ ISI4 สวนพารามเตอร k ชวยรบประกนวาลาดบขอมลทตองการเขยนลงไปในสอบนทกจะมบตเปลยนสถานะเกดขนสมาเสมอเปนระยะๆ เพอชวยทาใหระบบไทมมงรคฟเวอร5 (timing recovery) [8] สามารถทางานไดอยางมประสทธภาพ6

ตวอยางท 1.1 พจารณารหส Miller 1/2 (1, 3) ซงมกฎการเขารหส (coding rule) ตามตารางท 1.1 จงเขารหสขอมล {1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1} ดวยรหส Miller

วธทา จากตารางท 1.1 ขอมลทไดจากการเขารหส {1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1} ดวยรหส Miller คอ

4 ถาสญญาณพลสเปลยนสถานะอยใกลกน โอกาสทสญญาณพลสทงสองจะซอนเหลอมกน (overlap) ซงกอใหเกดสงทเรยกวา ISI จะมความเปนไปไดสง โดยเฉพาะอยางยงทความจของฮารดดสกไดรฟสงๆ 5 ไทมมงรคฟเวอรคอกระบวนการในการเขาจงหวะเวลาของสญญาณแอนะลอกทไดรบกบวงจรชกตวอยาง 6 ถาลาดบขอมลทเขยนลงไปในสอบนทกมแตบต 0 เมอหวอานทาการอานขอมลเหลานกจะไมกอใหเกดสญญาณใดๆ ดงนน ระบบไทมมงรคฟเวอรอาจทางานผดพลาดไดเนองจากไมทราบวาบต 0 ทอยในสอบนทกมจานวนกบต เชน สมมตวามบต 0 เรยงตดกนเปนจานวน 1000 บต แตหวอานไมไดสรางสญญาณพลสใดๆ ขนมาในชวงน เพราะฉะนนระบบไทมมงรคฟเวอร อาจจะสญเสยการเขาจงหวะ (synchronization) เนองจากไมมสญญาณพลสไปกระตนการทางานของระบบไทมมงรคฟเวอร ดงนนระบบไทมมงรคฟเวอรอาจเขาใจวาบต 0 ทอยในสอบนทกมจานวนไมเทากบ 1000 บตกได

6

ภาพท 1.4 ขอผดพลาด (ก) แบบบตเดยว และ (ข) แบบหลายบตตดกน โดยทเสนปะแสดงรปรางของสญญาณทควรจะเปนเมอไมมขอผดพลาด

{0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1}

จะเหนไดวาขอมลเอาตพตทไดสอดคลองกบพารามเตอร d = 1 และ k = 3 และรหส Miller มอตรารหสเทากบ 1/2 นนคอขอมลอนพต 1 บต จะใหขอมลเอาตพตออกมา 2 บต

จากตวอยางท 1.1 พบวาการใชรหส Miller จะทาใหสญเสยพนทการจดเกบขอมลทตองการใน

ฮารดดสกไดรฟไป 50% (ดจากอตรารหสกได) ดงนนรหส Miller จงไมเปนทนยมใชงานในปจจบน โดยทวไปรหส RLL ทดควรมอตรารหสเขาใกลคา 1 ใหมากทสด เพอทาใหเกดการสญเสยพนทการจดเกบขอมลทตองการในฮารดดสกไดรฟนอยทสด นอกจากนโดยทวไปการเขาและถอดรหส RLL จะทาโดยการใชตารางคนหา (look-up table) กลาวคอรหส RLL แตละแบบ จะมตารางคนหาสาหรบการเขารหสและการถอดรหส (เชน ตารางท 1.1) จากนนในการเขารหส (encoding) ขอมล กจะดวาบตอนพตของวงจรเขารหสคออะไร ตรงกบขอมลสวนใดในตารางคนหา แลวกใหบตเอาตพตออกมา ในทานองเดยวกนการถอดรหส (decoding) ขอมล กจะดวาบตอนพตของวงจรถอดรหสคออะไร ตรงกบขอมลสวนใดในตารางคนหา แลวกใหบตเอาตพตออกมา สาหรบผสนใจสามารถศกษารายละเอยดของรหส RLL รวมทงวธการออกแบบรหส RLL อยางงายไดใน [8]

1.2.2 วงจรเขารหสแกไขขอผดพลาด ขอผดพลาด (error) ทเกดขนในระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟแบงออกไดเปน 2 ประเภทคอ ขอผดพลาดแบบบตเดยว (single bit error) และขอผดพลาดแบบหลายบตตดกน (burst of errors) ดงแสดงในภาพท 1.4 โดยทวไปขอผดพลาดแบบบตเดยวเกดจากการแทรกสอด (interference) ของสญญาณรบกวนทมคาแอมพลจดมากในชวงระยะเวลาสนๆ ซงสงผลทาใหไดเปนสญญาณพลสสวนเกนหรอสญญาณพลสทถกลดทอน ตามภาพท 1.4 (ก) โดยทเสนปะแสดงรปรางของสญญาณทควรจะเปน เมอไมมขอผดพลาด ในขณะทขอผดพลาดแบบหลายบตตดกนเกดจากกรณทสอบนทกมขอบกพรอง (defect) เชน มรอยขดขวนหรอมสงสกปรก

7

1kRn

= ≤

ภาพท 1.5 แผนภาพการเขารหสแกไขขอผดพลาด

บนสอบนทก ซงสงผลทาใหเกดขอผดพลาดหลายบตตดกนตามภาพท 1.4 (ข) ในทางปฏบตขอผดพลาดแบบหลายบตตดกนจะกอใหเกดผลเสยหายกบประสทธภาพรวมของระบบมากกวาขอผดพลาดแบบบตเดยว

รหสแกไขขอผดพลาด (ECC) ทาหนาทแกไขขอผดพลาดทเกดขนในระบบ โดยรหส ECC ทนยมใชในฮารดดสกไดรฟตงแตอดตจนถงปจจบนคอ รหส RS (Reed Solomon) [5] เนองจากมความสามารถในการแกไขขอผดพลาดแบบหลายบตตดกนไดอยางมประสทธภาพ สาหรบขนตอนการเขารหสทวงจรภาคสง (transmiter) นน วงจรเขารหส ECC จะทาการเขารหสขอมลทละบลอกๆ ละ k บต และใหขอมลเอาตพตออกมาเปนบลอกๆ ละ n บต ตามภาพท 1.5 โดยทอตรารหส (code rate) จะนยามโดย

kR

n= (1.1)

ในทางปฏบตจานวนบตเอาตพตจะมมากกวาหรอเทากบจานวนบตอนพตเสมอ (นนคอ k ≤ n ดงนนอตรารหส R ≤ 1) จากนนทวงจรภาครบ วงจรถอดรหส ECC จะทาหนาทในการถอดรหสขอมลทละบลอกๆ ละ n บต และใหขอมลเอาตพตออกมาเปนบลอกๆ ละ k บต โดยทวไประบบการจดเกบขอมลดจทลในฮารดดสกไดรฟยอมใหมอตราขอผดพลาดบต (BER: bit-error rate) BER < 10–9 เมอวด ณ ดานขาเขาของวงจรถอดรหส ECC

ในทางปฏบตความสามารถของรหส RS ทจะแกไขขอผดพลาดจานวนกบตตดกนนนจะขนอยกบพารามเตอรทใชในรหส RS [6] ซงถกกาหนดโดยพารามเตอร (n, k) นนคอรหส RS มความสามารถทจะ

• ตรวจหา7 (detect) ขอผดพลาดแบบหลายสญลกษณตดกนทมความยาวไมเกน (n – k) บต

• แกไข (correct) ขอผดพลาดแบบหลายบตตดกนทมความยาวไมเกน (n – k)/2 บต

ตวอยางเชน รหส RS แบบ (31, 15) มความสามารถในการตรวจหาขอผดพลาดแบบหลายบตตดกนทมความยาวไมเกน 31 – 15 = 16 บต และมความสามารถในการแกไขขอผดพลาดแบบหลายบตตดกนทมความยาวไมเกน (31 – 15)/2 = 8 บต

ขอดของการเขารหส ECC คอ ชวยทาใหขอผดพลาดในระบบนอยลง ซงสงผลทาใหความนาเชอถอของการจดเกบขอมลในฮารดดสกไดรฟเพมสงขน (กลาวคอวงจรถอดรหส ECC สามารถแกไขขอผดพลาด ทเกดขนทวงจรภาครบไดอยางอตโนมต) สาหรบขอเสยของการเขารหส ECC กคอ จานวนบตเอาตพตจะมมากกวาจานวนบตอนพต โดยทบตขอมลทเพมขนมานจะเรยกวา บตสวนเกน (redundant bit) ซงไมไดเปน

7 สามารถตรวจหาไดวามขอผดพลาดเกดขนในระบบ แตไมสามารถแกไขขอผดพลาดเหลานนใหถกตองได

8

ขอมลทผใช (user) ตองการจะเกบเขาไปในสอบนทก แตเปนขอมลทมไวเพอชวยในการแกไขขอผดพลาด ทวงจรถอดรหส ECC ดงนนบตสวนเกนนทาใหเกดการสญเสยพนทการจดเกบขอมลในสอบนทก ตวอยางเชน แทนทผใชจะเกบขอมลขาวสารได 100 บต กอาจจะเกบขอมลขาวสารไดเพยง 90 บต เพราะตองเหลอพนทไวสาหรบเกบบตสวนเกนอก 10 บต นนคอเกดการสญเสยพนทการจดเกบขอมลในสอบนทกไป 10% เปนตน

1.2.2.1 ทาไมการใชรหส ECC จงชวยเพมความจขอมลของฮารดดสกไดรฟ ผอานอาจสงสยวา ทาไมในระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟจงยงใชการเขารหส ECC ทงๆ ทการเขารหส ECC ทาใหเกดบตสวนเกนขนมาในระบบ ซงทาใหสญเสยพนทการจดเกบขอมลทตองการในสอบนทก อยางไรกตามในความเปนจรงแลว การเขารหส ECC สามารถชวยเพมความจของฮารดดสกไดรฟได ดงทจะอธบายตอไปน

ใหพจารณาระบบ 2 ระบบ คอ ระบบ A ซงใชงานรหส ECC และระบบ B ซงไมใชงานรหส ECC ถากาหนดใหรหส ECC มความสามารถในการแกไขขอผดพลาดทเกดขนจานวน 1 บต ตอขอมลหนงบลอกซงมขนาด 16 บต (ขอมลหนงบลอกประกอบดวย ขอมลทตองการจานวน 8 บต และบตสวนเกน 8 บต) ดงนน ระบบ A จะเกดขอผดพลาดขนกตอเมอ มขอผดพลาดเกดขนในระบบมากกวาหรอเทากบ 2 บต ถาสมมตให ความนาจะเปนของขอผดพลาด (probability of error) ในระบบมลกษณะการแจกแจงทวนาม (binomial distribution) และให qi แทนความนาจะเปนของการเกดขอผดพลาดในระบบ i จานวน 1 บต (เมอ i เทากบ A หรอ B) ดงนนความนาจะเปนทระบบ A จะเกดขอผดพลาดคอ

( ) ( )16 2 142 2

A A A A

161 120 1

2eP q q q q−≈ − = −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.2)

สมมตวาอตราขอผดพลาดบต BER = Pe = 10–9 เปนระดบทฮารดดสกไดรฟสามารถทางานไดอยางมประสทธภาพ เมอแกสมการ (1.2) แลว จะได qA ≈ 3 × 10–6 ซงหมายความวา ระบบ A จะเกดขอผดพลาด กตอเมอความนาจะเปนทจะเกดขอผดพลาดจานวน 1 บต มคาเทากบ 3 × 10–6 ในทานองเดยวกนเนองจาก ระบบ B เปนระบบทไมใชรหส ECC ดงนนระบบ B จะเกดขอผดพลาดกตอเมอความนาจะเปนทจะเกดขอผดพลาดจานวน 1 บต มคาเทากบ qB = 10–9

ถาสมมตใหขอผดพลาดในระบบเกดจากสญญาณรบกวนแบบสม (random noise) เทานน ดงนนอตราสวนคากาลงเฉลยของสญญาณทตองการตอคากาลงเฉลยของสญญาณรบกวน (SNR: signal-to-noise ratio) ทระบบตองการเพอใหได BER ตามทกาหนด สามารถคานวณหาได ตวอยางเชน ถาตองการใหระบบ A และ B ยงคงสามารถทางานไดอยางมประสทธภาพ เพราะฉะนนระบบ B (ไมใชรหส ECC) จะตองม BER = qB = 10–9 ซงจะเกดขนไดกตอเมอระบบ B ใช SNR = 22 เดซเบล (dB: decibel) ในทานองเดยวกนระบบ A (ใชรหส ECC) จะม qA = 3 × 10–6 เพอทาใหได BER = 10–9 กตอเมอระบบ A ใช SNR = 19 dB (คา SNR ทใชจะขนอยกบคา qi) ดงนนสรปไดวาระบบ A มอตราขยาย (gain) เทากบ 3 dB เมอเปรยบเทยบกบระบบ B ซง

9

ในทางปฏบตคาอตราขยายทไดมาจากการใชรหส ECC จะเรยกวา อตราขยายการเขารหส (coding gain) [6, 7] โดยคาอตราขยายการเขารหสในรปของ SNR นสามารถนามาใชชวยเพมความหนาแนนการบนทกขอมลในฮารดดสกไดรฟได

พจารณากรณทสญญาณรบกวนหลกทเกดขนในระบบคอ สญญาณรบกวนสอบนทก (media noise) ในหนงสอ [1] ไดกลาววา “การลดความกวางของแทรก (track width) ลงครงหนง จะเปนผลทาใหระบบสญเสย SNR ไป 3 dB” ดงนนถงแมวาระบบ A (ใชรหส ECC) จะตองสญเสยพนทการจดเกบขอมลในฮารดดสกไดรฟไป 50% สาหรบบตสวนเกน แตเนองจากระบบ A มอตราขยายการเขารหส 3 dB (เมอเทยบกบระบบ B) จงทาใหสามารถลดความกวางของแทรกในฮารดดสกไดรฟของระบบ A ลงครงหนงได ซงหมายความวาระบบ A จะมพนทการจดเกบขอมลเพมขน 100% ดงนนอตราขยายสทธทเกดจากการใชรหส ECC คอความจ (capacity) ของการจดเกบขอมลในฮารดดสกไดรฟจะเพมขนประมาณ 100% – 50% = 50% เพราะฉะนนจงสรปไดวาการใชรหส ECC จะชวยเพมความจของการจดเกบขอมลได

1.2.2.2 แนวโนมการใชงานรหส ECC ในอนาคต

โดยทวไปการทางานของระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟจะมลกษณะเปนแบบเสนทางเดยว กลาวคอวงจรตรวจหาสญลกษณในชองสญญาณอานจะทาการตรวจหาขอมลทไดรบ จากนนจงสงผลลพธทไดตอไปยงวงจรถอดรหส ECC (ดภาพท 1.2) หรออาจกลาวไดวาวงจรตรวจหาสญลกษณทางานเปนอสระจากวงจรถอดรหส ECC อยางไรกตามงานวจย [6, 7, 9] ไดแสดงใหเหนวา การถอดรหสแบบวนซา (iterative decoding) ซงเปนการทางานรวมกนระหวางวงจรตรวจหาสญลกษณและวงจรถอดรหส ECC สามารถชวยเพมประสทธภาพรวมของระบบไดเปนอยางมาก ในปจจบนนฮารดดสกไดรฟรนใหมๆ ไดนาเทคนคการถอดรหสแบบวนซามาใชงานโดยมลกษณะการทางานตามภาพท 1.6 ซงจะแตกตางจากแผนภาพบลอกในภาพท 1.2 ตรงทวา มการเพมวงจรเขารหสแบบวนซา (iterative encoder) และวงจรถอดรหสแบบวนซา (iterative decoder) เขาไปในระบบ โดยทวงจรเขารหสแบบวนซาจะใชรหส ECC ประเภทหนงทเรยกวา รหส LPDC (low-density parity-check) [10] ซงเปนรหส ECC ทมประสทธภาพมากทสดในปจจบน นอกจากนวงจรตรวจหาสญลกษณกจะเปลยนจากวงจรตรวจหา วเทอรบ (Viterbi detector) [11] เปนวงจรตรวจหา SOVA (soft-output Viterbi algorithm) [12]

สาหรบการทางานของเทคนคการถอดรหสแบบวนซาจะเรมจาก วงจรตรวจหา SOVA ทาการตรวจหาขอมลทไดรบ แลวกสงผลลพธทไดไปยงวงจรถอดรหส LPDC จากนนวงจรถอดรหส LPDC กจะสงผลลพธ ทไดจากการถอดรหสขอมลกลบไปใหวงจรตรวจหา SOVA เพอใชในการตรวจหาขอมลใหมอกครงหนง กระบวนการนจะดาเนนการไปเรอยๆ จนกระทงครบตามจานวนรอบของการวนซาทกาหนด วงจรถอดรหส LPDC จงจะสงขอมลทถอดรหสไดไปยงวงจรถอดรหส ECC และวงจรถอดรหสมอดเลชน เพอทาการถอดรหสขอมลตอไป

10

ภาพท 1.6 แผนภาพบลอกแสดงการทางานของระบบการประมวลผลสญญาณแบบวนซาของฮารดดสกไดรฟ

หมายเหต จากภาพท 1.6 จะพบวามการใชงานทงรหส RS และรหส LDPC อยางไรกตามในทางปฏบตพบวา [xx] เมอมการใชงานรหส LPDC ในการถอดรหสแบบวนซาแลว กไมมความจาเปนทจะตองใชรหส RS ดงนนระบบการประมวลผลสญญาณแบบวนซาของฮารดดสกไดรฟทใชงานรหส RS และรหส LDPC รวมกน หรอใชรหส LDPC เพยงอยางเดยว กยงคงใหประสทธภาพทใกลเคยงกน

1.2.3 วงจรเขารหสกอน โดยทวไปการทางานของอควอไลเซอร (equalizer) สามารถแบงออกเปน 2 สวนคอ สวนทหนงอยทวงจรภาคสง และอกสวนหนงอยทวงจรภาครบ โดยทสวนของอควอไลเซอรทอยทวงจรภาคสงจะเรยกวา วงจรเขารหสกอน (precoder) ซงทาหนาทชวยลดภาระการทางานของอควอไลเซอรทวงจรภาครบได ในหวขอนจะสรปถงหลกการทางานของวงจรเขารหสกอน สาหรบรายละเอยดการออกแบบวงจรเขารหสกอนใหเหมาะสมกบชองสญญาณแตละประเภท สามารถศกษาเพมเตมไดจาก [13]

วงจรเขารหสกอนจะทาหนาทในการเขารหสขอมลอกลกษณะหนง เพอชวยปองกนไมใหลาดบขอมลทเขยนลงไปในสอบนทกมแบบขอมล (data pattern) ทไมตองการ8 นอกจากนยงชวยเพมระยะทางยคลค (Euclidean distance) ของขอมลทถกเขารหส ซงมผลทาให BER ของระบบนอยลงได สาหรบวงจรเขารหสกอน ทนยมใชในฮารดดสกไดรฟจะมฟงกชนถายโอน (transfer function) ไดแก P(D) = 1/(1 ⊕ D) หรอ P(D) = 1/(1 ⊕ D2) เปนตน โดยท D คอตวดาเนนการหนวงเวลาหนงหนวย (unit delay operator) และเครองหมาย ⊕ คอตวดาเนนการ XOR (exclusive OR) ทมลกษณะการทางานตามตารางท 1.2

ตวอยางท 1.2 จงเขารหสขอมล ak = {0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1} ดวยวงจรเขารหสกอน P(D) = 1/(1 ⊕ D2) 8 ตวอยางเชน แบบขอมลทกอใหเกด “เหตการณขอผดพลาด (error event)” ดรายละเอยดไดในบทท 5 ของหนงสอ การประมวลผลสญญาณสาหรบการจดเกบขอมลดจทล เลม 2 : การออกแบบวงจรภาครบ [8]

11

ตารางท 1.2 การทางานของตวดาเนนการ XOR

การดาเนนการ ผลลพธ 0 ⊕ 0 0 0 ⊕ 1 1 1 ⊕ 0 1 1 ⊕ 1 0

ka kb

DD

( ) 2

11

P DD

=⊕

ภาพท 1.7 วงจรเขารหสกอน P(D) = 1/(1 ⊕ D2)

วธทา วงจรเขารหสกอน P(D) = 1/(1 ⊕ D2) สามารถเขยนเปนแผนภาพบลอกไดตามภาพท 1.7 โดยทขอมลเอาตพต bk สามารถเขยนใหอยในรปของสมการคณตศาสตรไดคอ

bk = ak ⊕ bk – 2

ดงนนเมอ ak = {0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1} จะไดวา bk = {0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0}

1.2.4 ความไมเปนเชงเสนในกระบวนการเขยน โดยทวไปกระบวนการเขยนมความไมเปนเชงเสน (nonlinearity) มากกวากระบวนการอาน อยางไรกตามในการวเคราะหระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟ นกวจยจะตงสมมตฐานวาสญญาณอานกลบ ทไดจากหวอานมคณสมบตการซอนทบ (superposition) กลาวคอสญญาณอานกลบสามารถแสดงใหอยในรปของผลรวมเชงเสนของสญญาณพลสเปลยนสถานะ (transition pulse) ตามทฤษฎของการกลาแอมพลจดของสญญาณพลส (PAM: pulse amplitude modulation) ซงทาใหสามารถแสดงสญญาณอานกลบในรปของสมการคณตศาสตรได9 แตถาระบบมความไมเปนเชงเสนเกดขน คณสมบตการซอนทบของสญญาณอานกลบกจะไมเปนจรง ซงสงผลทาใหวงจรภาครบทางานผดพลาดไดงาย เพราะฉะนนในสวนนจะอธบายความไมเปนเชงเสนทพบมากในกระบวนการเขยน [1, 2, 7, 14] ไดแก การลบลางบางสวน (partial erasure), การเลอนตาแหนงของ

9 คณสมบตการซอนทบของสญญาณอานกลบทาใหงายตอการวเคราะหสญญาณและระบบ เนองจากสวนประกอบตางๆ ใน วงจรภาครบถกออกแบบมาบนพนฐานทวาสญญาณอานกลบสามารถแสดงใหอยในรปของสมการคณตศาสตรได

12

ภาพท 1.8 ตวอยางลกษณะของการลบลางบางสวน

การเปลยนสถานะแบบแขง (HTS: hard transition shift), การบนทกทบ (overwrite), และการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบไมเปนเชงเสน (NLTS: nonlinear transition shift) ซงมรายละเอยดดงตอไปน

1.2.4.1 การลบลางบางสวน

ปรากฏการณการลบลางบางสวน (partial erasure) หรอทเรยกกนวาการสญเสยแอมพลจดแบบไมเปนเชงเสน (nonlinear amplitude loss) เกดจากการไหลซม (percolation) ของอนภาคแมเหลก ณ บรเวณทมการเปลยนสถานะในสอบนทกดงแสดงในภาพท 1.8 นนคออาณาเขตของแทรก (track) เรมทจะถกลบออกไปบางสวน ซงสงผลทาใหสญญาณพลสทไดจากหวอาน ณ จดนมแอมพลจดลดลง อนเนองมาจากความกวางของแทรก (track width) ทแคบลง และทาใหคณสมบตการซอนทบแบบเชงเสนของสญญาณอานกลบผดเพยนไป โดยทวไปแลวปรากฏการณการลบลางบางสวนจะพบมากทความจขอมลของฮารดดสกไดรฟสงๆ

1.2.4.2 การเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบแขง

ในระบบการบนทกเชงแมเหลก การลบขอมลเกาในสอบนทกทาไดโดยการเขยนขอมลใหมเขาไปทบขอมลเกาโดยตรง ปรากฏการณทเรยกวาการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบออน (ETS: easy transition shift) จะเกดขนเมอสนามแมเหลกของหวเขยน (head magnetic field) มทศทางเดยวกนกบสนามแมเหลกตกคาง (remanent magnetic filed) ในสอบนทก ณ บรเวณทตองการจะเขยนขอมลทบลงไป ในขณะทปรากฏการณทเรยกวาการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบแขง (HTS: hard transition shift) จะเกดขนเมอ สนามแมเหลกของหวเขยนมทศทางตรงกนขามกบสนามแมเหลกตกคางในสอบนทก ณ บรเวณทตองการ จะเขยนขอมลทบลงไป โดยทวไปผลกระทบทเกดจาก HTS จะมความรนแรงมากกวาผลกระทบทเกดจาก ETS (ในบางกรณผลกระทบทเกดจาก ETS สามารถเพกเฉยได)

13

ภาพท 1.9 ตวอยางลกษณะของการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบแขง (HTS) และ การเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบออน (ETS)

ปรากฏการณ HTS จะทาใหการเขยนขอมลเขาไปในสอบนทกเปนไปดวยความยากลาบาก เพราะวา

หวอานจะตองใชสนามแมเหลกทมความเขมแมเหลกมากกวาสนามแมเหลกตกคางในสอบนทกคอนขางมาก เพอใหสามารถเขยนขอมลลงไปในสอบนทกได ดงนน HTS จะสงผลใหตาแหนงทเกดการเปลยนสถานะในสอบนทกเลอนชาออกไปจากตาแหนงทควรจะเปนคอนขางมาก เมอเทยบกบ ETS ตามภาพท 1.9 โดยทวไปในระหวางกระบวนการเขยน ระบบไมสามารถทราบลวงหนาไดวาสนามแมเหลกตกคางในสอบนทกมทศทางเปนอยางไร ดงนน HTS จงไมสามารถทจะถกปองกนไดโดยการใชเทคนค การชดเชยกอนการเขยน (write precompensation) ซงจะกลาวตอไปในหวขอท 1.2.5

1.2.4.3 การบนทกทบ

ในการเขยนขอมลใหมเขาไปทบขอมลเกาในสอบนทกหรอทเรยกวาการบนทกทบ (overwrite) สนามแมเหลกของหวเขยนจะตองมคาความเขมแมเหลกมากกวาสนามแมเหลกตกคางในสอบนทก เพอใหสามารถเขยนขอมลลงไปในสอบนทกไดโดยไมมขอผดพลาด คาอตราสวนการบนทกทบ (OW: overwrite ratio) ไดถกนยามขนมาเพอใชบงบอกถงประสทธภาพของสอบนทกในการทจะเขยนขอมลใหมเขาไปทบขอมลเกา

ขนตอนการหาคา OW ทาไดดงน เรมตนใหทาการเขยนขอมลตนฉบบรปคลนสเหลยมทมความถ f1 เขาไปในสอบนทก จากนนกทาการเขยนขอมลใหมทเปนรปคลนสเหลยมทมความถ f2 เขาไปทบขอมลเดมในสอบนทก (โดยทวไปจะใช f2 = 2f1) ดงนนจะไดวาคา OW มคาเทากบ อตราสวนระหวางระดบของสญญาณของขอมลใหม ( )

2 1fV f อนเนองมาจากสญญาณความถ f1 ทยงคงหลงเหลออย และระดบของสญญาณ

ตนฉบบ ( )1 1fV f นนคอ

( )( )

2

1

1

10

1

OW 20 log f

f

V f

V f=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.3)

มหนวยเปนเดซเบล (dB) ในทางปฏบตระบบการบนทกเชงแมเหลกสามารถเขยนและอานขอมลในสอบนทกไดอยางมประสทธภาพ กตอเมอ OW < –30 dB [1]

14

1.2.4.4 การเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบไมเปนเชงเสน

การเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบไมเปนเชงเสน (NLTS: nonlinear transition shift) คอการเปลยนแปลงตาแหนงการเปลยนสถานะของสนามแมเหลกในสอบนทก โดยมสาเหตมาจากสนามสถตเชงแมเหลก (magnetostatic field) ของการเปลยนสถานะทถกเขยนเขาไปในสอบนทกกอนหนาน ซงมทศทาง (หรอประจ) ตรงกนขามกบสนามแมเหลกของหวเขยนทจะทาการเขยนบตเปลยนสถานะตวถดไปลงไปในสอบนทก โดยทวไป NLTS มผลกระทบมากตอประสทธภาพรวมของระบบ โดยเฉพาะอยางยงทความจขอมลของฮารดดสกไดรฟสงๆ ทงนเปนเพราะวาทความจขอมลสง บตขอมลทงหมดทตองการเขยนลงในสอบนทกจะถกบบใหอยใกลกนมากขน จงทาใหโอกาสทจะเกดปรากฏการณ NTLS มมากขน

ในทางปฏบตบตเปลยนสถานะจะถกเขยนเขาไปในสอบนทกไดกตอเมอ ผลรวมของสนามการลบลางสภาพแมเหลก (demagnetization field), Hd, ทเกดจากบตเปลยนสถานะตวกอน และสนามเขยน (write field), Hh, มคาเทากบสภาพลบลางแมเหลก (coercivity), Hc, ของสอบนทก ตามความสมพนธตอไปน [14, 16]

( ) ( )0 0d h cH x H x Hε ε− + − = (1.4)

เมอ x0 คอตาแหนงทตองการเขยนบตเปลยนสถานะลงไป และ ε คอปรมาณของการเลอนตาแหนงการเปลยนสถานะ (transition shift) ถา ε มคานอยมาก คา ε สามารถคานวณหาไดจากการกระจายอนกรมเทยเลอร (Taylor series expansion) รอบจด x0 นนคอ [16]

( )

0

0d

h

x x

H x

dH

dx

ε

=

≈⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.5)

เมอตวสวน (denominator) คอเกรเดยนตสนามเขยน (write-field gradient) สมการ (1.5) ทาใหทราบวาปรมาณการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะเปนสดสวนโดยตรงกบปรมาณสนามการลบลางสภาพแมเหลกในสอบนทก ณ ตาแหนงทตองการเขยนบตเปลยนสถานะลงไป แตจะเปนสดสวนผกผนกบเกรเดยนตสนามเขยน ภาพท 1.10 แสดงสนามการลบลางสภาพแมเหลกในสอบนทกทใชกบการบนทกแบบแนวนอนและแบบแนวตง เมอเทยบกบสนามการทาใหเปนแมเหลก (magnetization field) ทไดจากหวเขยน โดยท x คอระยะทางระหวางตาแหนงทกาลงจะทาการเขยนบตเปลยนสถานะลงไปกบตาแหนงการเปลยนสถานะเดมทมอยในสอบนทกกอนหนาน และ a คอความกวางของการเปลยนสถานะ (transition width) ซงจะเหนไดวาสนามการลบลางสภาพแมเหลกในสอบนทกทใชกบการบนทกแบบแนวนอนและแบบแนวตงจะแตกตางกน ดงนนผลกระทบทเกดจาก NLTS สาหรบระบบการบนทกแบบแนวนอนและแบบแนวตงจะตางกนดงน [17, 18]

NLTS ในระบบการบนทกแบบแนวนอน ในการเขยนบตเปลยนสถานะตดกนสองบตเขาไปในสอบนทก ตาแหนงทเกดการเปลยนสถานะของบตตวทสองจะถกเลอนตาแหนงเขามาหาตาแหนงทเกดการเปลยน

15

ภาพท 1.10 สนามการลบลางสภาพแมเหลกในสอบนทกทใชกบการบนทกแบบแนวนอนและแบบแนวตง เมอเทยบกบสนามการทาใหเปนแมเหลกทไดจากหวเขยน [15]

ε

ภาพท 1.11 ผลกระทบทเกดจาก NTLS ในระบบการบนทกแบบแนวนอน

สถานะของบตตวแรกดงแสดงในภาพท 1.11 นนคอ NLTS มผลทาใหตาแหนงการเปลยนสถานะจะถกเขยนลงไปในสอบนทกกอนทควรจะเปน โดยทปรมาณการเลอนของตาแหนงการเปลยนสถานะ ε จะมาก ถาระยะหางระหวางบตเปลยนสถานะของตวปจจบนและตวกอนหนานอยใกลกนมาก ในทางกลบกนปรมาณการเลอนของตาแหนงการเปลยนสถานะ ε จะนอย ถาระยะหางระหวางบตเปลยนสถานะของตวปจจบนและตวกอนหนานอยหางกนมาก

NLTS ในระบบการบนทกแบบแนวตง จากภาพท 1.10 จะพบวาเมอระยะทาง | x/a | เพมขน ปรมาณของสนามการลบลางสภาพแมเหลกในสอบนทกทใชกบระบบการบนทกแบบแนวตงกจะมคาเพมขน ซงจะตรงกนขามกบกรณของสอบนทกทใชกบระบบการบนทกแบบแนวนอน ภาพท 1.12 แสดงผลกระทบท

16

1′ 2′ 3′

ภาพท 1.12 ผลกระทบทเกดจาก NTLS ในระบบการบนทกแบบแนวตง เมอเสนปะแสดงตาแหนงการเปลยนสถานะ

ทตองการจะเขยนลงไปในสอบนทก และเสนทบแสดงการเลอนของตาแหนงการเปลยนสถานะ

เกดจาก NTLS ในระบบการบนทกแบบแนวตง โดยทเสนปะแสดงตาแหนงการเปลยนสถานะทตองการจะเขยนลงไปในสอบนทก และเสนทบแสดงการเลอนของตาแหนงการเปลยนสถานะทเปนผลมาจากสนามการลบลางสภาพแมเหลกของตาแหนงการเปลยนสถานะกอนหนาน จากภาพท 1.12 การบนทกขอมลจะเรมจากการเขยนการเปลยนสถานะเอกเทศ (isolated transition) ณ ตาแหนงท 1 และการเปลยนสถานะไดบต (dibit transition) ณ ตาแหนงท 2 และ 3 จะเหนไดวาการเปลยนสถานะ ณ ตาแหนงท 1 และ 2 เผชญกบสนามการลบลางสภาพแมเหลกสงสด เนองจากไมมการเปลยนสถานะกอนหนานทอยใกลๆ ดงนนจงทาใหการเปลยนสถานะทงสองตาแหนงถกเลอนเปนระยะทางคงทมา ณ ตาแหนงใหมท 1' และ 2' ตามลาดบ ในขณะทการเปลยนสถานะ ณ ตาแหนงท 3 อยใกลกบตาแหนงการเปลยนสถานะท 2' กจะเผชญกบสนามการลบลางสภาพแมเหลกทนอยกวา (ดภาพท 1.12) จงทาใหการเปลยนสถานะ ณ ตาแหนงท 3 ถกเลอนเปนระยะทางสนๆ มาอย ณ ตาแหนงท 3' เพราะฉะนนถากาหนดใหตาแหนงท 1' เปนจดอางอง กจะพบวาการเปลยนสถานะ ณ ตาแหนงท 3' อยหางจากตาแหนงท 2' มากกวาระยะหางระหวางตาแหนงท 3 และตาแหนงท 2 ปรากฏการณนถอวาเปน NLTS ทเกดขนในระบบการบนทกแบบแนวตงซงแตกตางจากผลกระทบของ NLTS ทเกดขนในระบบการบนทกแบบแนวนอนซงมแนวโนมทจะดงตาแหนงการเปลยนสถานะของตวปจจบนใหเขามาใกลกบตาแหนงการเปลยนสถานะของตวกอนหนาน

ในทางปฏบตระดบความรนแรงของ NTLS ขนอยกบลกษณะของแบบขอมล (data pattern) ทตองการเขยนเขาไปในสอบนทก อยางไรกตามระบบสามารถลดผลกระทบทเกดจาก NLTS ได เนองจากระบบทราบลวงหนาวาแบบขอมลใดทกาลงจะถกเขยนเขาไปในสอบนทก ดงนนนกวจยจงสามารถออกแบบเทคนคตางๆ เพอใชในการปองกนหรอลดผลกระทบทเกดจาก NLTS ได โดยเทคนคนจะเรยกกนวา การชดเชยกอนการเขยน (write precompensation) ซงสามารถชวยลดปญหาทเกดจาก NLTS ไดอยางมประสทธภาพ [1, 2]

โดยสรปแลวความไมเปนเชงเสนตางๆ ทเกดขนในกระบวนการเขยนขอมล เชน HTS หรอ NLTS เปนตน จะสงผลทาใหสญญาณอานกลบทไดจากหวอานมคณลกษณะไมสอดคลองกบคณสมบตการซอนทบ

17

นนคอสญญาณอานกลบไมสามารถแสดงใหอยในรปของผลรวมเชงเสนของสญญาณพลสเปลยนสถานะได ดงนนถาสงสญญาณอานกลบทไดรบผลกระทบจากความไมเปนเชงเสนนเขาไปในวงจรภาครบ ผลลพธทไดจะมขอผดพลาดมาก ทงนเปนเพราะวาวงจรตรวจหา PRML10 (partial-response maximum-likelihood) ทนยมใชกนทวไปในวงจรภาครบของฮารดดสกไดรฟไดถกออกแบบมาบนสมมตฐานทวา สญญาณอานกลบ สามารถแสดงใหอยในรปของผลรวมเชงเสนของสญญาณพลสเปลยนสถานะได ดงนนถายอมใหผลกระทบทเกดจากความไมเปนเชงเสนเพยงเลกนอยผานเขาไปในวงจรตรวจหา PRML แลว กจะทาใหเกดขอผดพลาดเปนจานวนมาก [1]

1.2.5 การชดเชยกอนการเขยน การชดเชยกอนการเขยน [1, 2] ไดถกนามาใชเพอลดผลกระทบทเกดจาก NLTS เนองจากระดบความรนแรงของ NLTS ขนอยกบลกษณะของแบบขอมลทจะเขยนเขาไปในสอบนทกซงระบบทราบวาเปนรปแบบใด ดงนนระบบจงสามารถคานวณหาปรมาณการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะไดโดยใชเทคนคตางๆ เชน เทคนคการพจารณารปรางสญญาณพลสทถกสกดออกมา (extracted pulse shape) [19] หรอเทคนคในโดเมนความถ [20] เปนตน

หลกการทางานทวไปของการชดเชยกอนการเขยนอธบายไดดงน สาหรบระบบการบนทกแบบแนวนอน เมอ NLTS เกดขนระหวางการเขยนบตเปลยนสถานะลงไปในสอบนทก ตาแหนงการเปลยนสถานะของบตตวปจจบนจะถกเลอนตาแหนงเขามาหาตาแหนงการเปลยนสถานะของบตตวกอนหนาน ปญหานสามารถแกไขไดโดยการหนวงเวลา (delay) ในการเขยนบตเปลยนสถานะลงไปในสอบนทก เพอเปนการชดเชยผลกระทบทเกดจาก NLTS กลาวคอถาให ε แทนปรมาณการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะ การชดเชยกอนการเขยนจะบอกระบบใหเขยนบตเปลยนสถานะลงไปในสอบนทก ณ ตาแหนงทไกลออกไปจากตาแหนงทตองการเปนปรมาณเทากบ ε หนวย และเมอ NLTS เกดขนเปนปรมาณ ε หนวย กจะสงผลทาใหตาแหนงการเปลยนสถานะของบตขอมลตวปจจบนถกเลอนกลบมาอย ณ ตาแหนงทตองการพอด นนคอ ε – ε = 0 สาหรบรายละเอยดและวธการของการชดเชยกอนการเขยนสามารถศกษาเพมเตมไดใน [7, 19, 20]

1.2.6 วงจรมอดเลเตอร วงจรมอดเลเตอร (modulator) ทาหนาทแปลงบตขอมลใหอยในรปคลนกระแสไฟฟารปสเหลยม (rectangular current waveform) ทเรยกกนวากระแสไฟฟาเขยน (write current) (ดภาพท 1.1) จากนนกระแสไฟฟาเขยนจะถกปอนไปยงขดลวดของหวเขยน (write head) ทาใหเกดเปนสนามเขยนเชงแมเหลก (magnetic write field) 10 วงจรตรวจหา PRML มความสามารถทจะจดการกบปญหาเรอง ISI ไดด แตไมมความสามารถทจะจดการกบปญหาทเกดจาก ความไมเปนเชงเสนของชองสญญาณได

18

บรเวณชองวาง (gap) ระหวางสอบนทกกบหวเขยน โดยทวไปสนามเขยนเชงแมเหลกจะตองมขนาดหรอความเขมมากกวาสภาพลบลางแมเหลกของสอบนทก เพอทจะไดสามารถทาใหสอบนทก ณ บรเวณนนมสภาพความเปนแมเหลกตามทศทางของสนามเขยนเชงแมเหลกทปอนเขาไป นอกจากนการเปลยนสถานะสภาพความเปนแมเหลก (magnetization transition) ของสอบนทก สามารถทาไดโดยการเปลยนแปลงทศทางของสนามแมเหลกสาหรบเขยน (หรอทศทางของกระแสไฟฟาเขยน) เพอใหสอดคลองกบการเขยนบตขอมล 0 และ 1 ตามทตองการ ในทางปฏบตระบบการจดเกบขอมลดจทลในฮารดดสกไดรฟจะใชการบนทกแบบไบนาร (binary recording) นนคอสภาพความเปนแมเหลกทอยในสอบนทกจะมเพยง 2 ทศทางเทานน11 หรอกลาวอกนยหนงคอระบบสามารถบนทกขอมลไดเพยง 2 ระดบ (หรอ 2 คา) ซงตางจากการบนทกขอมลของดวด (DVD) ทสามารถบนทกขอมลไดหลายระดบ ทงนเปนเพราะวากระบวนการเขยนขอมลมความไมเปนเชงเสนสง ดงนน ถาทาการบนทกขอมลมากกวาสองระดบลงไปในสอบนทกของฮารดดสกไดรฟ ผลกระทบทเกดจากความไมเปนเชงเสนกจะยงมความรนแรงมากขน ซงสงผลทาใหประสทธภาพรวมของระบบแยลงมาก [2]

1.2.6.1 รปแบบขอมล

ในระบบการบนทกเชงแมเหลก รปแบบของขอมลทใชในการแทนสญญาณกระแสไฟฟาเขยน (write current) ม 2 แบบ คอ

1) NRZ (non-return-to-zero) แอมพลจดของสญญาณกระแสไฟฟาเขยนบอกใหทราบถงบตขอมลแบบ ไบนาร กลาวคอแอมพลจดสงจะใชแทนบตขอมล “1” และแอมพลจดตาจะใชแทนบตขอมล “0”

2) NRZI (non-return-to-zero interleaved) บตขอมล “1” หมายถงมการเปลยนสถานะของสญญาณกระแส ไฟฟาเขยน และบตขอมล “0” หมายถงไมมการเปลยนสถานะของสญญาณกระแสไฟฟาเขยน

ภาพท 1.13 แสดงตวอยางลกษณะของขอมลแบบ NRZ และ NRZI เมอบตขอมลของชองสญญาณ (channel bit) คอขอมลจรงทตองการเขยนลงไปในสอบนทก จะเหนไดวาบตขอมลของชองสญญาณและขอมลแบบ NRZ จะเหมอนกน แตจะแตกตางจากขอมลแบบ NRZI อยางไรกตามขอมลทงหมดมรปสญญาณกระแสไฟฟาเขยนเหมอนกน

อยางไรกตามในการวเคราะหระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟ ขอมลแบบ NRZI นยมนามาใชอธบายลกษณะการเกดสญญาณอานกลบ กลาวคอเมอหวอานเคลอนทมาถงบรเวณทมการเปลยนสถานะของสภาพความเปนแมเหลก กจะเกดการเหนยวนาสนามแมเหลกทาใหไดผลลพธออกมาเปนสญญาณพลส ทเรยกกนวาสญญาณพลสเปลยนสถานะ (transition pulse) ซงเปรยบเสมอนกบการนาบตขอมล 1 มาคณกบสญญาณผลตอบสนองการเปลยนสถานะ (transition response) ของชองสญญาณ ดงนนตาแหนงทมการเปลยน 11 ถาพจารณาทศทางของสนามแมเหลกจากขวเหนอไปขวใต (หรอ จากขวบวกไปขวลบ) การบนทกแบบแนวนอนจะมลกษณะ เปนแบบขวาไปซายหรอซายไปขวา ในขณะทการบนทกแบบแนวตงจะเปนแบบบนลงลางหรอลางขนบน เทานน

19

ภาพท 1.13 ลกษณะของขอมลแบบ NRZ และ NRZI

ภาพท 1.14 แบบจาลองแสดงความสมพนธของรปแบบขอมล NRZ และ NRZI

สถานะของสภาพความเปนแมเหลกในสอบนทกจงแทนไดดวยบตขอมล 1 และตาแหนงทไมมการเปลยนสถานะของสภาพความเปนแมเหลกในสอบนทกจะถกแทนดวยบตขอมล 0 (ศกษาขอมลเพมเตมไดในหวขอท 1.4.1.1)

1.2.6.2 ความสมพนธของขอมล NRZ และ NRZI

โดยทวไปขอมลแบบ NRZ และ NRZI จะมความสมพนธกนดงแสดงในภาพท 1.14 ซงสามารถเขยนใหอยในรปสมการคณตศาสตรได คอ

1NRZ NRZI

1 D=

⊕⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.6)

หรอ

( )NRZI 1 NRZD= ⊕ (1.7)

เมอ D คอตวดาเนนการหนวงเวลาหนงหนวย และเครองหมาย ⊕ คอตวดาเนนการ XOR

20

ตวอยางท 1.3 จากภาพท 1.14 ถากาหนดใหขอมลแบบ NRZ คอ {0, 1, 0, 0, 1, 1, 0} จงหาขอมลแบบ NRZI

วธทา ถากาหนดให ak แทนขอมลแบบ NRZ และ bk แทนขอมลแบบ NRZI ดงนนจากสมการ (1.7) จะไดวา

1k k kb a a−

= ⊕

เนองจาก ak = {0, 1, 0, 0, 1, 1, 0} ดงนนขอมลแบบ NRZI จะมคาเทากบ bk = {0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0}

โดยสรปแลวขอมลแบบ NRZ บต “1” จะใชแทนสภาพความเปนแมเหลกของสอบนทกในหนง

ทศทาง และบต “0” จะใชแทนสภาพความเปนแมเหลกของสอบนทกในทศทางตรงกนขาม ในขณะทขอมลแบบ NRZI บต “1” หมายถงมการเปลยนสถานะสภาพความเปนแมเหลกของสอบนทก และบต “0” หมายถง ไมมการเปลยนสถานะสภาพความเปนแมเหลกของสอบนทก

1.2.7 คณสมบตของสอบนทกทด ในการเลอกวสดแมเหลกมาทาเปนสอบนทกของฮารดดสกไดรฟควรคานงถงคณสมบตตางๆ ดงน [1]

มสภาพลบลางแมเหลก (coercivity) สง เพอชวยทาใหเกดการเปลยนสถานะแบบฉบพลนได

มสภาพแมเหลกตกคาง (remanent magnetization) สง และสอบนทกทใชมความหนานอยๆ เพอชวยทาใหสญญาณอานกลบทไดจากหวอานมแอมพลจดสงและมคณภาพด

มลปฮสเทอรซส (hysteresis loop) ทมลกษณะเปนรปสเหลยมใหมากทสด เพอทาใหสามารถสรางการเปลยนสถานะแบบฉบพลนได รวมทงทาใหไดอตราสวนการบนทกทบ (overwrite ratio) ทด

พนผวของสอบนทกจะตองมความเรยบ (smoothness) มาก

มเกรน (grain) แบบละเอยดทมขนาดเลก และมการแจกแจงเอกรป (uniform distribution) เพอชวยลดสญญาณรบกวนสอบนทก (media noise) ในสญญาณอานกลบ

1.3 กระบวนการอานขอมล ในกระบวนการอานขอมลของฮารดดสกไดรฟ หวอานจะทาการตรวจจบการเปลยนแปลงฟลกซแมเหลก (magnetic flux) ณ ตาแหนงทมการเปลยนสถานะของสภาพความเปนแมเหลกซงเปนผลทาใหไดเปนสญญาณพลสแรงดนไฟฟาเหนยวนาในขดลวดตามกฎของฟาราเดย (Faraday's law) สาหรบบรเวณทมการเปลยนสถานะเอกเทศ (isolated transition) หวอานจะใหสญญาณพลสแรงดนไฟฟาทเรยกวา สญญาณพลสเปลยนสถานะ (transition pulse) เนองจากกระบวนการอานขอมลสามารถประมาณไดวามคณลกษณะเชงเสน (ซงแตกตางจากกระบวนการเขยนทมคณลกษณะไมเปนเชงเสนมากกวา) ดงนนสญญาณอานกลบสามารถแสดง

21

ใหอยในรปของผลรวมของสญญาณพลสเปลยนสถานะทสอดคลองกบบตเปลยนสถานะได โดยสญญาณพลสเปลยนสถานะทตดกนจะมเครองหมายประจตรงขามกนเสมอ ซงจะอธบายตอไปในหวขอท 1.4.1.1

1.3.1 ประเภทของหวอาน หวอาน (read head) ในฮารดดสกไดรฟจะทาหนาทในการแปลงฟลกซแมเหลกใหเปนแรงดนไฟฟาในรปของสญญาณอานกลบ หวอานทใชมหลายประเภท ไดแก

1) หวแมเหลกแบบเฟรไรต (ferrite) เรมนามาใชงานในชวงป ค.ศ. 1970 โดยทางานไดดเมอใชเปนหวเขยน แตทางานไดไมดเมอใชเปนหวอาน เพราะวาสญญาณอานกลบทไดจะมแอมพลจดนอย

2) หวแมเหลกแบบ MR (magneto-resistive) เรมนามาใชงานในชวงป ค.ศ. 1990 สามารถทางานไดดเมอใชเปนหวอาน เพราะวาหวอานแบบ MR มความไว (sensitivity) ตอการเปลยนแปลงของสนามแมเหลกจงทาใหสญญาณอานกลบทไดมแอมพลจดสง

3) หวแมเหลกแบบ GMR (giant magneto-resistive) เรมนามาใชงานในชวงป ค.ศ. 1997 สามารถทางานไดอยางมประสทธมากกวาหวแมเหลกแบบ MR

4) หวแมเหลกแบบ TMR (tunneling magneto-resistive) [1] ถอไดวาเปนหวแมเหลกทกาลงเปนทนยมใชในปจจบน เนองจากมประสทธภาพดกวาหวแมเหลกแบบอนๆ

โดยทวไปแลวหวแมเหลกยงด กจะสงผลทาใหประสทธภาพรวมของระบบดขน

1.3.2 ประเภทของการรบกวน ในทางปฏบตสญญาณอานกลบทไดจากหวอานจะถกทาใหผดเพยน (distort) เนองมาจากปจจยตางๆ ไดแกสญญาณรบกวน (noise), ความผดเพยน (distortion), และการแทรกสอด (interference) ทเกดขนภายในระบบการบนทกเชงแมเหลก ซงสรปไดดงน

1.3.2.1 สญญาณรบกวน

โดยทวไปสญญาณรบกวน (noise) เกดจากความไมแนนอนทางดานกายภาพ และจาเปนทจะตองถกจดการดวยวธการทางสถต โดยเฉพาะอยางยงเมอความจของฮารดดสกไดรฟยงสง ความรนแรงของสญญาณรบกวนกจะยงมาก สญญาณรบกวนทพบมากในฮารดดสกไดรฟมาจากหลายๆ สาเหตดงน

1) สอบนทก (media) สญญาณรบกวนสอบนทก (media noise) เกดจากความไมแนนอนของสภาพความเปนแมเหลกในสอบนทก ซงถอวาเปนสญญาณรบกวนทกอใหเกดผลกระทบตอระบบมากทสดโดยเฉพาะอยางยงสาหรบระบบการบนทกแบบแนวตง โดยทวไปสญญาณรบกวนสอบนทกสามารถแบงออกเปน 3 ประเภทหลก คอ

22

• สญญาณรบกวนการเปลยนสถานะ (transition noise) เกดจากการแกวงไปแกวงมา (fluctuation) หรอความไมแนนอน (uncertainty) ของสภาพความเปนแมเหลก ณ บรเวณตาแหนงทมการเปลยนสถานะในสอบนทก โดยทระดบความรนแรงของสญญาณรบกวนแบบนจะขนอยกบลกษณะของแบบขอมลทจะเขยนลงไปในสอบนทก สญญาณรบกวนการเปลยนสถานะมผลกระทบตอจานบนทกฟลมบาง (thin-film disk) มากทสด โดยทวไปเมอความจขอมลของฮารดดสกไดรฟสงขน ความรนแรงของสญญาณรบกวนการเปลยนสถานะกจะยงสง

• สญญาณรบกวนจากภาวะเกรนหยาบ (particulate หรอ granularity noise) เกดจากการกระจายแบบสม (random dispersion) ของอนภาคแมเหลก (magnetic particle) หรอทเรยกกนวา เกรน (grain) ในสอบนทก ดงนนถาเกรนในสอบนทกมความหยาบมากเทาใด (หมายถงขนาดของเกรนแตละอนมขนาดเลกใหญไมเทากน) กจะทาใหสญญาณรบกวนแบบนมความรนแรงมากขน สญญาณรบกวนเนองจากภาวะเกรนหยาบถอวาเปนสญญาณรบกวนหลกทพบมากในแถบแมเหลก (magnetic tape), แผนบนทก (floppy disk), และจานบนทกฟลมบาง นอกจากนระดบความรนแรงของสญญาณรบกวนนจะไมขนกบ (หรอเปนอสระตอ) ขนาดความจขอมลของฮารดดสกไดรฟ

• สญญาณรบกวนมอดเลชน (modulation noise) เกดจากความไมแนนอนของสภาพความเปนแมเหลกของสอบนทกเปนสดสวนกบสภาพความเปนแมเหลกทถกบนทกลงไประหวางตาแหนงการเปลยนสถานะ (นนคอ บรเวณทไมมการเปลยนแปลงสถานะ) สญญาณรบกวนมอดเลชนถอวาเปนสญญาณรบกวนหลกทพบมากในจานบนทกฟลมบาง โดยทวไประดบความรนแรงของสญญาณรบกวน มอดเลชนจะตาลง เมอความจขอมลของฮารดดสกไดรฟสงขน

2) หวแมเหลก (magnetic head) สญญาณรบกวนเนองจากหวแมเหลก (head noise) เกดจากคณสมบตทางกายภาพของวสดทนามาใชทาหวแมเหลก สญญาณรบกวนนมอย 2 แบบทพบมากคอ สญญาณรบกวนแบบ Barkhausen และ สญญาณรบกวนแบบ Johnson [1]

3) วงจรขยายกอน (preamplifier) สญญาณรบกวนอเลกทรอนกส (electronics noise) เกดจากการแกวงไปแกวงมาแบบสมของอเลกตรอนในอปกรณอเลกทรอนกสตางๆ กลาวคอ เมออปกรณอเลกทรอนกสถกใชงานไปสกระยะหนงกจะมความรอนเกดขนซงเกดจากการเคลอนทของอเลกตรอนทาใหมการแผพลงงานหรอความรอนออกมา สญญาณรบกวนอเลกทรอนกสนจะรจกกนในชอวา สญญาณรบกวนเชงความรอน (thermal noise) ซงโดยทวไปจะมลกษณะเปนสญญาณรบกวนสขาว (white noise) [1, 2]

1.3.2.2 ความผดเพยน

ความผดเพยน (distortion) มผลทาใหคณสมบตการซอนทบของสญญาณอานกลบผดเพยนไป ความผดเพยนทเกดจากกระบวนการเขยน (write distortion) ไดแก การเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบแขง (HTS) และการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบไมเปนเชงเสน (NLTS) เปนตน สวนความผดเพยนทเกดจาก

23

กระบวนการอานขอมล (read distortion) ไดแก การลบลางบางสวน (partial erasure) และความไมเปนเชงเสนของหวแมเหลก เปนตน

1.3.2.3 การแทรกสอด

การแทรกสอด (interference) มผลทาใหสญญาณอานกลบทไดจากหวอานมรปรางผดเพยนไปจากทควรจะเปน การแทรกสอดทพบมากในฮารดดสกไดรฟสามารถแบงออกเปน 2 ประเภทหลก [1] คอ การแทรกสอดแบบ on-track (เชน linear transition shift และ residual old information) และแบบ off-track (เชน side read, track edge effect, และ head position misregistration)

1.3.3 แบบจาลองสญญาณอานกลบ เมอหวอานเคลอนทมาถงตาแหนงทมการเปลยนสถานะสภาพความเปนแมเหลกของสอบนทก หวอานกจะสรางสญญาณพลสเปลยนสถานะหรอทเรยกวา ผลตอบสนองการเปลยนสถานะ (transition response) g(t) หรอ –g(t) ตามทศทางของสภาพความเปนแมเหลก (ดภาพท 1.1) สาหรบระบบการบนทกแบบแนวนอน สญญาณพลสเปลยนสถานะ หรอทรจกกนในชอวาสญญาณพลส Lorentzian สามารถเขยนใหอยในรปของสมการคณตศาสตรได คอ [2]

( )2

50

1

21

PW

g tt

=

+⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.8)

เมอ PW50 คอความกวางของสญญาณพลส g(t) วด ณ ตาแหนงทสญญาณพลสมความสงเปนครงหนงของความสงสงสด ในขณะทสญญาณพลสเปลยนสถานะของระบบการบนทกแบบแนวตงมรปสมการคอ [21]

( )50

2 ln 2erf

PW

tg t =

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.9)

เมอ ln(.) คอลอการทมธรรมชาต (natural logarithm), PW50 คอความกวางของพลส g'(t) หรออนพนธของ g(t) วด ณ ตาแหนงทสญญาณพลสมความสงเปนครงหนงของความสงสงสด, และ erf(.) คอฟงกชนขอผดพลาด (error function) ซงนยามโดย

( )2

0

2erf

x tx e dtπ

−= ∫ (1.10)

ในระบบการบนทกขอมลของฮารดดสกไดรฟ ความหนาแนนของการบนทกแบบนอรมอลไลซ (ND: normalized recording density) ซงนยามโดย

24

ภาพท 1.15 สญญาณพลสเปลยนสถานะ สาหรบการบนทก (a) แบบแนวนอน และ (b) แบบแนวตง

50PWND

T= (1.11)

คอความหนาแนนของการบนทกขอมล [2] เมอ T คอคาบเวลาของขอมลหนงบต หรอทเรยกกนวาบตเซลล (bit cell) ในทางปฏบตคา ND จะเปนตวบงบอกวาบรเวณ PW50 สามารถจดเกบขอมลไดกบต ดงนนถากาหนดให T เปนคาคงท เมอคา PW50 หรอ ND เพมขน กหมายความวาฮารดดสกไดรฟสามารถจขอมลไดมากขน ภาพท 1.15 แสดงผลตอบสนองการเปลยนสถานะสาหรบการบนทกแบบแนวนอนและแบบแนวตง ณ ระดบ ND ตางๆ จากภาพจะพบวาสญญาณพลสเปลยนสถานะของทงสองระบบจะครอบคลมชวงเวลาหลายๆ บตเซลล โดยเฉพาะอยางยงเมอ ND มคาเพมขน หรอกลาวอกนยหนงคอ ISI จะมความรนแรงมากขนเมอ ND มคาเพมขน เพราะวาโอกาสทสญญาณพลสเปลยนสถานะทอยใกลกนจะมาซอนเหลอมกนมความเปนไปไดสง นอกจากนภาพท 1.16 แสดงความสมพนธระหวาง ND และ PW50 ซงมคณสมบตเปนไปตามสมการ (1.11)

ในกรณทหวอานเคลอนทมาถงบรเวณทมการเปลยนสถานะสภาพความเปนแมเหลกตดกนสองครง สญญาณพลสสทธทไดจะเรยกวาสญญาณพลสไดบต (dibit pulse) หรอผลตอบสนองไดบต (dibit response) [2] ซงมคาเทากบ

m(t) = g(t) – g(t – T) (1.12)

ดงแสดงในภาพท 1.17 นอกจากนถาใชการแปลงฟเรยรทตอเนองทางเวลา (Continuous-time Fourier transform) [4] กบสญญาณ m(t) กจะไดผลลพธเปนผลตอบสนองเชงความถ (frequency response) ของ m(t) โดยทผลตอบสนองเชงความถของ m(t) สาหรบระบบการบนทกแบบแนวนอนมคาเทากบ

( ) ( ) ( ){ }exp ND 1 exp 2M jπ πΩ = − Ω − − Ω (1.13)

25

ภาพท 1.16 ความสมพนธระหวาง ND และ PW50 สาหรบการบนทก (a) แบบแนวนอน และ (b) แบบแนวตง

ภาพท 1.17 ผลตอบสนองไดบต สาหรบการบนทก (a) แบบแนวนอน และ (b) แบบแนวตง

เมอ exp(.) คอฟงกชนเลขชกาลง, Ω = fT คอความถแบบนอรมอลไลซ (normalized frequency), f คอความถ มหนวยเปนเฮรตซ (Hz: hertz), | x | คอคาสมบรณของ x, และ j = 1− คอหนวยจนตภาพ ในขณะทผลตอบสนองเชงความถของ m(t) สาหรบระบบการบนทกแบบแนวตงคอ

( )( )

( ){ }2 2 2ND

exp 1 exp 2ln 16

TM j

j

ππ

π

ΩΩ = − − − Ω

Ω

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.14)

ภาพท 1.18 แสดงผลตอบสนองเชงความถของสญญาณพลสไดบตของระบบการบนทกทงสองแบบ

26

ภาพท 1.18 ผลตอบสนองเชงความถของสญญาณพลสไดบต สาหรบการบนทก (a) แบบแนวนอน และ (b) แบบแนวตง

จากภาพท 1.18 จะพบวาเมอ ND เพมขน รปรางของผลตอบสนองเชงความถของสญญาณพลสไดบต

ทงสองแบบจะถกบบใหมาอย ณ บรเวณความถตา12 นอกจากนยงพบวาชองสญญาณของการบนทกแบบแนวนอนจะมสเปกตรมคาศนย (spectral null) ณ ตาแหนงทความถ f = 0 ซงหมายถงไมมสวนประกอบไฟฟากระแสตรง ในขณะทชองสญญาณของการบนทกแบบแนวตงจะมสวนประกอบไฟฟากระแสตรง

1.3.4 ความหนาแนนผใช พจารณาแบบจาลองในภาพท 1.2 เมอบตขาวสาร (message bits) ถกเขารหสดวยวงจรเขารหสมอดเลชนและวงจรเขารหส ECC ผลลพธทไดเรยกวาบตทจะถกบนทก (recorded bits) ซงจะมจานวนบตมากกวาจานวนบตขาวสาร โดยทวไปจานวนของบตขอมลทจะถกบนทกภายในบรเวณ PW50 จะเปนตวกาหนดคา ND ของระบบตามสมการ (1.11) หรอเรยกสนๆ วา ความหนาแนนชองสญญาณ (channel density) โดยทคา ND นจะสงผลตอรปรางของผลตอบสนองของสญญาณพลสเปลยนสถานะตามทแสดงในภาพท 1.15

อยางไรกตามในการวเคราะหระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟจะนยามคาวา ความหนาแนนผใช (user density) เพอใชอางถงจานวนบตขอมลของผใช (นนคอบตขาวสารจรงๆ ไมนบบตสวนเกนทจะถกบนทกภายในบรเวณ PW50 ถากาหนดให Du แทนความหนาแนนผใช และ R แทนอตรารหส (code rate) ดงนนความหนาแนนชองสญญาณและความหนาแนนผใชมความสมพนธกนดงน ND = Du/R และเนองจาก R ≤ 1 ดงนนจะไดวา Du ≤ ND เสมอ

12 ขอมลนสามารถนามาใชในการออกแบบคาความถตด (cut-off frequency) ของวงจรกรองผานตา ดงนนจะเหนไดวาเมอความจ ขอมลของฮารดดสกไดรฟเพมขน คาความถตดของวงจรกรองผานตาทใชในระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสก ไดรฟจะมคาลดลง

27

ka kb ka

ภาพท 1.19 แบบจาลองชองสญญาณเสมอนจรง

1.4 แบบจาลองชองสญญาณการบนทกระบบแมเหลก โดยทวไปชองสญญาณของระบบการบนทกเชงแมเหลกสามารถจาลองไดเปน 2 รปแบบ คอ แบบจาลองชองสญญาณเสมอนจรง (realistic channel model) และแบบจาลองชองสญญาณอดมคต (ideal channel model) โดยทแบบจาลองชองสญญาณเสมอนจรงจะมลกษณะการทางานใกลเคยงกบระบบจรง ในขณะทแบบจาลองชองสญญาณอดมคตนยมนามาใชในศกษาและวเคราะหหลกการทางานเบองตนของระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟ เนองจากเปนแบบจาลองทไมซบซอนและงายตอความเขาใจ

1.4.1 แบบจาลองชองสญญาณเสมอนจรง ระบบการบนทกเชงแมเหลกสามารถแสดงใหอยในรปของแบบจาลองทางคณตศาสตรไดตามภาพท 1.19 เมอ ลาดบขอมลอนพตแบบไบนาร ak ∈ {0, 1} ทมคาบเวลาของบตเทากบ T จะถกสงผานไปยงวงจรหาอนพนธอดมคต (ideal differentiator) 1 – D โดยท D คอตวดาเนนการหนวงเวลาหนงหนวย ทาใหไดเปนลาดบขอมลเปลยนสถานะ bk ∈ {–1, 0, 1} เมอ bk = ±1 หมายถงการเปลยนสถานะแบบบวก (positive transition) หรอแบบลบ (negative transition) และ bk = 0 หมายถงไมมการเปลยนสถานะ จากนนลาดบขอมลเปลยนสถานะ bk จะถกสงผานไปยงชองสญญาณทมผลตอบสนองอมพลสเทากบผลตอบสนองการเปลยนสถานะ g(t) และถกรบกวนดวยสญญาณรบกวน n(t) ทาใหไดเปนสญญาณอานกลบ, p(t), ซงเขยนเปนสมการคณตศาสตรคอ

( ) ( ) ( )kk

p t b g t kT n t= − +∑ (1.15)

สญญาณอานกลบ p(t) จะถกสงผานไปยงวงจรกรองผานตา (LPF: low-pass filter) เพอกาจดสญญาณรบกวน ทอยนอกแถบความถ (out-of-band noise) จากนนกจะถกทาการชกตวอยาง ณ เวลาทถกควบคมโดยระบบไทมมงรคฟเวอร (timing recovery) ขอมลเอาตพตของวงจรชกตวอยางจะถกสงผานไปยงอควอไลเซอรและวงจร

28

ตรวจหาสญลกษณ (symbol detector) เพอหาลาดบขอมลอนพตทเปนไปไดมากสด (most likely input sequence) ˆ

ka (คาประมาณของ ak) วงจรตรวจหาสญลกษณทนยมใชในระบบการบนทกเชงแมเหลกคอ วงจรตรวจหาวเทอรบ (Viterbi

detector) [11] อยางไรกตามเนองจากความซบซอนของวงจรตรวจหาวเทอรบจะเพมขนแบบเลขชกาลงตามจานวนหนวยความจาของชองสญญาณ (channel memory) ดงนนอควอไลเซอรจงเปนสงจาเปนทจะตองนามาใชงานเพอทาหนาทในการปรบรปรางผลตอบสนองรวมของทงระบบใหเปนผลตอบสนองทตองการทเรยกกนวา ผลตอบสนองทารเกต13 (target response) H(D) [2] และชวยทาใหความซบซอนของวงจรตรวจหา วเทอรบลดลงได (บทท 3 ใน [8] จะอธบายขนตอนการออกแบบทารเกตและอควอไลเซอรทเหมาะสมกบชองสญญาณของฮารดดสกไดรฟ [22, 23] และแสดงใหเหนวาความซบซอนของวงจรตรวจหาวเทอรบมคาเทากบ 2L – 1 เมอ L คอจานวนแทปของทารเกต และ L – 1 หมายถงจานวนหนวยความจาของทารเกต) นอกจากนเทคนคการใชงานรวมกนระหวางอควอไลเซอรและวงจรตรวจหาวเทอรบเรยกกนทวไปวา เทคนค PRML (partial-response maximum-likelihood) ซงเปนเทคนคทใชกนทวไปในระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟตงแตอดตจนถงปจจบน

หมายเหต เทคนค PRML ยงคงถกนามาใชในกระบวนการการตรวจหาขอมลของทงระบบการบนทกแบบแนวนอนและระบบการบนทกแบบแนวตง เพยงแตพารามเตอรตางๆ ทใชจะแตกตางกน เชน ทารเกตทใชในระบบการบนทกแบบแนวนอนจะตางจากทารเกตทใชในระบบการบนทกแบบแนวตง เปนตน ดงนนผใชงานควรเลอกใชพารามเตอรตางๆ ใหเหมาะสมกบชองสญญาณของแตละระบบ เพอใหไดประสทธภาพรวมของระบบสงสด

1.4.1.1 ทมาของแบบจาลองทางคณตศาสตรของสญญาณอานกลบ

แบบจาลองทางคณตศาสตรของการสรางสญญาณอานกลบ p(t) ตามทแสดงในภาพท 1.19 ไดมาจากการสงเกตภายในหองทดลอง กลาวคอเรมตนนกวจยไดทาการเขยนลาดบขอมล {ak} ลงไปในสอบนทก โดยทลาดบขอมล {ak} จะถกแปลงใหเปนกระแสไฟฟาเขยนตามรปแบบของ NRZ นนคอบตขอมล 1 แทนดวยสญญาณไฟฟาทมแอมพลจดสง และบตขอมล 0 แทนดวยสญญาณไฟฟาทมแอมพลจดตา จากนนกระแสไฟฟาเขยนกจะถกปอน เขาไปทหวเขยนเพอทาการเขยนขอมลลงไปในสอบนทก ในกระบวนการอานขอมล หวอานจะใหสญญาณพลสเปลยนสถานะ g(t) ทกครงทอานขอมล ณ บรเวณทมการเปลยนสภาพความเปนแมเหลกของสอบนทก ซงไดผลลพธออกมาเปนสญญาณอานกลบ p(t) ตามภาพท 1.20 โดยสมมตวาไมมสญญาณรบกวนในระบบ นนคอ n(t) = 0 สาหรบทกคา t

13 ทารเกต (target) ในทางฮารดดสกไดรฟหมายถง วงจรกรองแบบเชงเสนทมจานวนแทป (tap) นอย และถกออกแบบใหม ผลตอบสนองเชงความถเหมอนกบผลตอบสนองของชองสญญาณใหมากทสด โดยปราศจากการขยายสญญาณรบกวน

29

ka

kb

kb( )k

k

b g t kT−∑

ภาพท 1.20 ตวอยางแสดงทมาของแบบจาลองทางคณตศาสตรของสญญาณอานกลบ

เนองจากนกวจยทราบวา ลาดบขอมล {ak}, สญญาณพลส g(t), และสญญาณอานกลบทสอดคลองกบ

{ak} คออะไร ดงนนนกวจยจงสามารถหาความสมพนธของพารามเตอรทงสามตวนและไดขอสรปวา ถานาลาดบขอมล {ak} มาผานวงจรกรอง (1 – D) กจะไดเปนลาดบขอมล {bk} ตามภาพท 1.20 นนคอ bk = ak – ak – 1 จากนนกนาลาดบขอมล {bk} มาทาการกลาสญญาณ (modulation) กบสญญาณพลส g(t) ตามหลกการของการกลาแอมพลจดของพลส (PAM: pulse amplitude modulation) [4] กจะไดเปนสญญาณอานกลบตามทตองการ นอกจากนเพอใหสญญาณอานกลบมความเสมอนจรงมากขนจงไดมการใสสญญาณรบกวน n(t) เขาไปในแบบจาลองชองสญญาณเสมอนจรงในภาพท 1.19

หมายเหต ขอสงเกตคาสมบรณของลาดบขอมล {bk} กคอลาดบขอมลเปลยนสถานะ (transition sequence) ตามรปแบบของ NRZI นนเอง

1.4.2 แบบจาลองชองสญญาณอดมคต ถาสมมตใหอควอไลเซชนเปนแบบสมบรณ (perfect equalization) แบบจาลองในภาพท 1.19 สามารถลดรปไดเปนแบบจาลองชองสญญาณอดมคต ดงแสดงในภาพท 1.21 โดยทลาดบขอมลอนพตแบบไบนาร ak ทมคาบเวลาของบตเทากบ T จะถกกลาสญญาณ (modulate) กบสญญาณพลสไนควตสอดมคต (ideal Nyquist pulse) q(t) = sin(πt/T)/(πt/T) [24] และถกรบกวนดวยสญญาณรบกวน n(t) สญญาณทวงจรภาครบไดรบ p(t) จะถกสงไปยงวงจรกรองผานตาเพอกาจดสญญาณรบกวนทอยนอกแถบความถ จากนนกจะถกทาการชกตวอยาง ณ เวลาทถกควบคมโดยระบบไทมมงรคฟเวอร จากนนขอมลเอาตพตของวงจรชกตวอยางกจะถกสงตอไปยงวงจรตรวจหาสญลกษณเพอทาการหาลาดบขอมลอนพตทเปนไปไดมากสด

30

kaka kr

ภาพท 1.21 แบบจาลองชองสญญาณอดมคต

ภาพท 1.22 ผลตอบสนองเชงความถของทารเกตแบบตางๆ สาหรบชองสญญาณการบนทก (a) แบบแนวนอน และ (b) แบบแนวตง

ทารเกตแบบผลตอบสนองบางสวน หรอทเรยกวาทารเกตแบบ PR (partial response) [25] ซงเปนท

ยอมรบในระบบการบนทกแบบแนวนอนมรปสมการคอ [2]

( ) ( )( )1 1 nH D D D= − + (1.16)

ในขณะททารเกตแบบ PR ซงเปนทยอมรบในระบบการบนทกแบบแนวตงมรปสมการคอ [23]

( ) ( )1 nH D D= + (1.17)

เมอ n คอเลขจานวนเตมบวก จากสมการ (1.17) พบวาระบบการบนทกแบบแนวตงจะไมมพจน (1 – D) เพราะวาชองสญญาณการบนทกแบบแนวตงมสวนประกอบไฟฟากระแสตรง ภาพท 1.22 เปรยบเทยบผลตอบสนองเชงความถของทารเกตแบบตางๆ โดยทตวเลขทอยในเครองหมายวงเลบสเหลยม [⋅⋅⋅] แสดงคาสมประสทธ แตละแทปของทารเกต ตวอยางเชน PR4 [1 0 –1] หมายถงทารเกตแบบ PR4 (PR class-IV) ทมฟงกชนถายโอน

31

ภาพท 1.23 ผลรวมของสญญาณพลสเปลยนสถานะตดกนสองสญญาณ สาหรบ (a) ND = 1 และ (b) ND = 3

ในโดเมน D [4] คอ H(D) = 1 – D2 หรอ EEPR2 [1 4 6 4 1] หมายถงทารเกตแบบ EEPR2 ทมฟงกชนถายโอนในโดเมน D คอ H(D) = 1 + 4D + 6D2 + 4D3 + D4 เปนตน

จากภาพท 1.22 จะพบวาเมอชองสญญาณมคา ND เพมขน ทารเกตทใชกควรมจานวนแทปมากขน (มคา n มากขน) เพอใหผลตอบสนองของทารเกตมลกษณะใกลเคยงกบผลตอบสนองของชองสญญาณใหมากทสด ซงจะสงผลทาใหวงจรตรวจหาวเทอรบทางานไดอยางมประสทธภาพมากขน (ศกษารายละเอยดเพมเตมไดในบทท 3 ของ [8]) นอกจากนสมการ (1.16) และ (1.17) ทาใหทราบวาคาสมประสทธของทารเกตแบบ PR ทกตวจะเปนเลขจานวนเตม อยางไรกตามถาใชทารเกตทมคาสมประสทธเปนเลขจานวนจรง ซงเรยกกนวา ทารเกตแบบผลตอบสนองบางสวนแบบทวไป (GPR: generalized partial response) หรอทารเกตแบบ GPR ประสทธภาพรวมของระบบจะดขนมาก เมอเทยบกบการใชทารเกตแบบ PR [8, 22, 23]

1.5 การแทรกสอดเชงสญลกษณในสญญาณอานกลบ ในหวขอนจะแสดงใหเหนถงผลกระทบทเกดจากการมสญญาณพลสเปลยนสถานะตดกนสองสญญาณดงแสดงในภาพท 1.23 โดยทวไปผลรวมของสญญาณพลสเปลยนสถานะตดกนสองสญญาณนจะเรยกวา ผลตอบสนองไดบต (dibit response) หรอผลตอบสนองสญลกษณ (symbol response) ภาพท 1.23 แสดงใหเหนวาเมอ ND เพมขน แอมพลจดของสญญาณพลสไดบตจะลดลง และจดสงสดของสญญาณพลสไดบตกจะเคลอนทหางออกไปจากตาแหนงปกต ปรากฏการณนจะเรยกวาการแทรกสอดเชงสญลกษณ (ISI: intersymbol interference) ซงถอวาเปนสาเหตหลกของขอผดพลาดทเกดขนในกระบวนการตรวจหาจดสงสด (peak detection) โดยเฉพาะอยางยงท ND สงๆ ทงนเปนเพราะวาเมอ ND มคามาก สญญาณพลสเปลยนสถานะจะครอบคลมชวงเวลาหลาย

32

ภาพท 1.24 ตวอยางสญญาณอานกลบท ND ตางๆ ทสอดคลองกบบตเปลยนสถานะ {0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1}

บตเซลล (ดในภาพท 1.23) ดงนนโอกาสทสญญาณพลสเปลยนสถานะสองสญญาณจะซอนเหลอมกนกจะมความเปนไปไดสง และเมอสญญาณพลสซอนเหลอมกนมาก กจะทาใหความรนแรงของ ISI มาก ดงนนอาจจะสรปไดวา ND ยงสง ความรนแรงของ ISI ในสญญาณอานกลบกจะยงมาก

ภาพท 1.24 แสดงตวอยางสญญาณอานกลบทคา ND ตางๆ เนองจากเวลาทหวอานอานขอมล ณ ตาแหนงทมการเปลยนสถานะของสภาพความเปนแมเหลก (ซงตรงกบตาแหนงทแสดงดวยบตเปลยนสถานะคา 1) กจะไดผลลพธออกมาเปนสญญาณพลสเปลยนสถานะ โดยทวไปคาของบตเปลยนสถานะคา 1 จะตรงกบตาแหนงทเปนจดสงสดหรอจดตาสดของสญญาณอานกลบ สงเกตจากภาพท 1.24 จะพบวาบรเวณทมบตเปลยนสถานะตดกนหลายๆ บต (บรเวณทลอมรอบดวยวงรเสนสเทา) สญญาณอานกลบทไดเมอ ND มคามาก จะมลกษณะผดเพยนไปจากทควรจะเปน ซงทาใหยากตอการถอดรหสขอมลโดยใชวงจรตรวจหาจดสงสด (peak detector)

ในทางปฏบตการจดการกบ ISI ทแฝงอยในสญญาณอานกลบสามารถทาได 2 วธ คอ

1) การปองกนหรอหลกเลยงไมใหเกด ISI ซงสามารถทาไดโดยการใชเทคนคตางๆ ไดแก การชดเชยกอน (pre-compensation), อควอไลเซชน (equalization) ชองสญญาณอาน, หรอการใชรหส RLL เปนตน

2) การจดการกบ ISI โดยตรงซงสามารถทาไดโดยการใชเทคนค PRML ในวงจรภาครบซงเปนทนยมใชกนทวไปในระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟ

1.6 สถาปตยกรรมชองสญญาณอาน ชปชองสญญาณอาน (read-channel chip) ถอวาเปนหวใจสาคญของชนสวนอเลกทรอนกสในฮารดดสกไดรฟ เพราะจะทาหนาทในการนาสญญาณอานกลบทไดจากหวอานมาทาการถอดรหสขอมลโดยใหเกดขอผดพลาด

33

ka

ภาพท 1.25 สถาปตยกรรมชองสญญาณอาน

นอยทสด ดงนนการปรบปรงประสทธภาพของระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟใหดขนไดนน จงจาเปนตองทราบกอนวาชปชองสญญาณอานประกอบไปดวยสวนประกอบอะไรบาง และแตละสวนประกอบทาหนาทอะไร ภาพท 1.25 แสดงสถาปตยกรรมชองสญญาณอาน14 โดยมรายละเอยดของสวนประกอบแตละสวน ดงตอไปน

1.6.1 วงจรขยายกอน โดยทวไปสญญาณอานกลบทไดจากหวอานจะมแอมพลจดนอยมาก (ประมาณ 300 มลลโวลต) เมอวดจากจดสงสดถงจดตาสดของสญญาณ ดงนนจงมความจาเปนตองนาสญญาณอานกลบนไปผานวงจรขยายกอน (pre-amplifier) เพอขยายสญญาณใหมแอมพลจดมากเพยงพอ (ถงระดบหลายๆ สบเทาของมลลโวลต) กอนทจะนาไปทาการประมวลผลในขนตอนตอไป เพอใหวงจรภาครบสามารถทางานไดอยางมประสทธภาพ

1.6.2 วงจรคควบไฟฟากระแสสลบ วงจรคควบไฟฟากระแสสลบ (a.c. coupling) ทาหนาทกาจดออฟเซต (offset) ของไฟฟากระแสตรงทแฝงอยในสญญาณอานกลบ รวมทงปรบเสนเชอมฐาน (baseline) ของสญญาณอานกลบใหถกตอง กลาวคอทาใหคาเฉลยรวมของสญญาณอานกลบมคาเปนคาศนย

14 สถาปตยกรรมชองสญญาณอานทแสดงในทนจะแสดงเฉพาะองคประกอบหลกทเกยวของกบกระบวนการถอดรหสขอมล ดวยเทคนค PRML เทานน ในทางปฏบตชปชองสญญาณอานจะมองคประกอบมากกวาน เชน สวนของระบบเซอรโว (servo system) เปนตน

34

1.6.3 วงจรขยายแบบแปรผนได วงจรขยายแบบแปรผนได (VGA: variable gain amplifier) ทาหนาทควบคมแอมพลจดของสญญาณอานกลบใหอยในระดบคงท เพอใหวงจรแปลงสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจทล (ADC: analog-to-digital converter) หรอทรจกกนวาวงจรชกตวอยาง (sampler) สามารถทางานไดอยางมประสทธภาพ ในทางปฏบต วงจรขยายแบบแปรผนไดนจะถกควบคมการทางานโดยวงจรควบคมอตราขยายแบบอตโนมต (AGC: automatic gain control) ซงจะทาหนาทในการคานวณหาคาอตราขยายทจะใชในการขยายสญญาณอานกลบในแตละชวงเวลา ถาอตราขยายมากเกนไป กจะสงผลทาใหขอมลเอาตพตทไดจากวงจรชกตวอยางมคาหยาบ โดยเฉพาะบรเวณทเปนจดสงสดและจดตาสดของสญญาณ แตถาอตราขยายนอยเกนไป กจะทาใหเกดสญญาณรบกวนการแจงหนวย (quantization noise) มาก ซงสงผลทาใหประสทธภาพรวมของระบบดอยลงมาก

1.6.4 วงจรควบคมอตราขยายแบบอตโนมต โดยทวไประดบแอมพลจดของสญญาณอานกลบทไดจากหวอานจะแกวงไปแกวงมาคอนขางมาก เพราะฉะนน วงจรควบคมอตราขยายแบบอตโนมต (AGC) จะทาใหสญญาณเอาตพตทไดจากวงจรขยายแบบแปรผนได (VGA) มระดบแอมพลจดของสญญาณคอนขางคงท ในทางปฏบตวงจรควบคมอตราขยายแบบอตโนมตเปนวงจรแบบแอนะลอก และสามารถสรางได 2 รปแบบคอ แบบทไมใชขอมลเขาชวย (non-data-aided AGC) และแบบทใชขอมลเขาชวย (data-aided AGC) สาหรบรายละเอยดหลกการทางานของวงจรควบคมอตราขยายแบบอตโนมตสามารถศกษาเพมเตมไดจาก [2, 7]

1.6.5 วงจรตรวจหาและแกไขความขรขระเชงความรอน ในระหวางกระบวนการอานขอมล หวอานแบบ MR (magneto-resistive) จะรบรการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลก ณ บรเวณทมการเปลยนสถานะของสภาพความเปนแมเหลกตามลกษณะของขอมลทเขยนลงไปในสอบนทก ทาใหเกดเปนสญญาณพลสแรงดนไฟฟาทเรยกวาสญญาณอานกลบ อยางไรกตามในกรณทพนผวของสอบนทกมความขรขระ (asperity) เมอตวสไลเดอร (slider) เคลอนทมาชนกบบรเวณทมความขรขระ ทงพนผวของตวสไลเดอรและทปลายของสวนทขรขระจะถกทาใหรอนขน ซงสงผลทาใหเกดเปนแรงดนไฟฟาสวนเกนชวคร (transient voltage) ทเรยกวา ความขรขระเชงความรอน (TA: thermal asperity) ผสมเขาไปในสญญาณอานกลบทหวอานอานคาได [26]

สญญาณ TA ถอวาเปนปญหาทสาคญตอกระบวนการการตรวจหาขอมลในฮารดดสกไดรฟ เพราะวา TA จะสงผลทาใหระบบไทมมงรคฟเวอรสญเสยการเขาจงหวะ (loss of synchronization) ซงเปนผลทาใหประสทธภาพรวมของระบบดอยลงมาก ดงนนถาไมมอลกอรทมการตรวจหาและการแกไข TA (TA detection

35

ภาพท 1.26 แบบจาลองสญญาณ TA

and correction algorithm) [27, 28] จากการทดลองพบวาประสทธภาพรวมของระบบจะดอยมากหรอนอยขนอยกบระดบความรนแรงของ TA

1.6.5.1 แบบจาลองของความขรขระเชงความรอน

แบบจาลองของสญญาณ TA ทนยมใชงานทวไปแสดงในภาพท 1.26 [29] เนองจากมความสอดคลองกบสญญาณจรงทไดจากหวอาน เมอม TA เกดขนในสญญาณอานกลบ จากภาพท 1.26 สญญาณ TA จะถกกาหนดดวยพารามเตอร 4 ตว คอ

1) START-TIME เปนตวกาหนดเวลาเรมตนของสญญาณ TA

2) RISE-TIME เปนตวกาหนดเวลาทสญญาณ TA ตองใช ในการทจะทาใหสญญาณ TA เปลยนคาจากคาศนยไปจนถงคาแอมพลจดสงสด ทกาหนดโดยพารามเตอร MAX-AMPLITUDE

3) MAX-AMPLITUDE เปนตวกาหนดคาแอมพลจดสงสดของสญญาณ TA

4) DECAY เปนตวกาหนดเวลาทสญญาณ TA ตองใช ในการทาใหแอมพลจดของสญญาณ TA ลดลงเหลอ 1% ของคาแอมพลจดสงสด โดยสมมตวาสญญาณ TA มการลดลงแบบเลขชกาลง (exponential decay)

จากแบบจาลองสญญาณ TA ในภาพท 1.26 ทาใหสามารถจาลองสญญาณ TA ไดหลายรปแบบตามสภาพทพบในการทดสอบผลตภณฑ ตวอยางเชน ภาพท 1.27 แสดงสญญาณอานกลบ (วดทดานขาเขาของวงจรกรองผานตา) ทไดรบผลกระทบจาก TA ลกษณะตางๆ เมอ START-TIME = 400T และ RISE-TIME = 10T จะเหนไดชดวา ทนททตวสไลเดอรมาชนกบความขรขระของพนผวบนสอบนทก กจะทาใหเกดสญญาณ TA ซงสงผลทาใหสญญาณอานกลบมการเปลยนแปลงไปอยางฉบพลน หลงจากนนความรอนทตวสไลเดอรและ

36

ภาพท 1.27 ตวอยางสญญาณอานกลบ ทไดรบผลกระทบจาก TA ลกษณะตางๆ

พนผวของสวนทขรขระกจะคอยๆ เยนลง ทาใหสญญาณอานเปลยนกลบมาอยในลกษณะเดม สงเกตจากภาพท 1.27 อาจจะคาดเดาไดวาถาสญญาณ TA มคา MAX-AMPLITUDE และ DECAY มาก ประสทธภาพของระบบกจะยงไมด

ภาพท 1.28 เปรยบเทยบประสทธภาพของระบบทไดรบผลกระทบจาก TA ลกษณะตางๆ ตามทแสดงในภาพท 1.27 โดยสมมตวาระบบทงหมดมการชกตวอยางสญญาณทสมบรณ15 (perfect timing) จะเหนไดวา แมวาระบบจะมการชกตวอยางสญญาณทสมบรณ แตถาสญญาณอานกลบไดรบผลกระทบจากสญญาณ TA ประสทธภาพของระบบในรป BER กจะไมด สาหรบรายละเอยดเรองผลกระทบของสญญาณ TA ตอระบบไทมมงรคฟเวอรสามารถศกษาเพมเตมไดจาก [8]

1.6.6 วงจรจดตอผลรวม

ในชปชองสญญาณอานบางรนอาจจะมวงจรจดตอผลรวม (summing junction) เพมขนมา กอนทจะสงสญญาณอานกลบตอไปยงวงจรการแกไขความไมสมมาตรของแอมพลจด (amplitude asymmetric correction) โดยวงจรจดตอผลรวมจะทาหนาทในการจดการกบองคประกอบไฟฟากระแสตรงทยงหลงเหลออยในสญญาณอานกลบ 15 วงจรชกตวอยาง (sampler) ทราบตาแหนงทแนนอนวาจะทาการชกตวอยางสญญาณ ณ ตาแหนงใด เพอใหระบบม ประสทธภาพมากสด

37

ภาพท 1.28 ประสทธภาพ BER ของระบบ โดยสมมตวาระบบมการชกตวอยางสญญาณทสมบรณ

ใหหมดไป นอกจากนยงทาใหคาเฉลยของสญญาณอานกลบอยทบรเวณเสนเชอมฐาน (baseline) มากขน ซงเสนเชอมฐานนจะถกใชเปนสเกล (scale) กงกลางของกระบวนการชกตวอยางสญญาณ เพอทาใหขอมลเอาตพตของวงจรชกตวอยางมคณภาพด

1.6.7 วงจรแกไขความไมสมมาตรของแอมพลจด

โดยทวไปหวอานแบบ MR จะทาใหสญญาณอานกลบทไดมสญญาณพลสเปลยนสถานะทเปนบวกและสญญาณพลสเปลยนสถานะทเปนลบมรปรางไมสมมาตรกน (asymmetry) [30] กลาวคอรปรางของสญญาณพลสเปลยนสถานะทเกดขนจากการเปลยนสถานะสภาพความเปนแมเหลกแบบบวก (positive magnetic transition) จะแตกตางจากรปรางของสญญาณพลสเปลยนสถานะทเกดขนจากการเปลยนสถานะสภาพความเปนแมเหลกแบบลบ (negative magnetic transition) ทงนเปนเพราะวาความไมสมมาตรของแอมพลจด (amplitude asymmetric) เกดขน เนองจากหวอาน MR มความเขมสนามแมเหลกเอนเอยง (bias) ไปในทศทางใดทศทางหนง

เมอเกดความไมสมมาตรของแอมพลจดขนในระบบกจะสงผลทาใหสญญาณอานกลบทไดไมมคณสมบตการซอนทบ (นนคอไมสามารถแสดงสญญาณอานกลบใหอยในรปของสมการคณตศาสตรได) ซงถาสงสญญาณอานกลบนเขาไปในกระบวนการตรวจหาขอมลกจะทาใหเกดขอผดพลาดจานวนมาก ดงนนวงจรแกไขความไมสมมาตรของแอมพลจด (amplitude asymmetric correction) จงเปนสงจาเปนทจะตองใชเพอสรางคณสมบตความเปนเชงเสนของสญญาณอานกลบใหกลบคนมา สาหรบรายละเอยดของขนตอนการแกไขความไมสมมาตรของแอมพลจดสามารถศกษาเพมเตมไดจาก [30]

38

1.6.8 วงจรกรองทตอเนองทางเวลา

วงจรกรองทตอเนองทางเวลา (CTF: continuous-time filter) ทใชในระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟคอวงจรกรองผานตา (LPF: low-pass filter) เชน วงจรกรองผานตาบตเทอรเวรตอนดบท 7 (7th-order Butterworth low-pass filter) เปนตน ซงทาหนาทในการจากดพลงงานของสญญาณใหอยภายในชวงแถบความถทกาหนดโดยใหสอดคลองกบอตราการชกตวอยางสญญาณของวงจรชกตวอยางเพอปองกนปญหาความผดเพยนภาพ นอกจากนวงจรกรองผานตายงชวยกาจดสญญาณรบกวนทอยนอกชวงแถบความถ (out-of-band noise) ทตองการ ไมใหผานเขาไปในกระบวนการตรวจหาขอมลของวงจรภาครบ

ในชปชองสญญาณอาน ผใชงานสามารถปรบเปลยนคาพารามเตอรของวงจรกรองผานตาได 2 คาคอ

ความถตด (cut-off frequency) ซงเปนตวกาหนดความถสงสดทยอมใหสญญาณผานไปได และ

ตวเพม (booster) ซงชวยเพมพลงงานของสญญาณทความถสง (บรเวณความถตด) เพอใหสญญาณทผานวงจรกรองผานตาออกไปมคณลกษณะตามทตองการ

1.6.9 วงจรแปลงสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจทล

วงจรแปลงสญญาณแอนะลอกเปนสญญาณดจทล (ADC) หรอวงจรชกตวอยาง (sampler) จะทาหนาทในการชกตวอยางสญญาณแอนะลอกใหไดออกมาเปนขอมลวยต (discrete data) ทผานการแจงหนวย (quantization) แลว หรอทเรยกกนวาแซมเปล (sample) โดยทตาแหนงของเวลาท ADC ทาการชกตวอยางจะถกควบคมดวยระบบไทมมงรคฟเวอร

ถาสมมตวาระบบไทมมงรคฟเวอรทางานไดอยางสมบรณ คณภาพของแซมเปลทไดจาก ADC จะขนอยกบจานวนบตทใชในการแทนขอมลหนงแซมเปล กลาวคอ

ถาใชจานวนบตมาก แสดงวามการแบงระดบของการแจงหนวยหลายระดบ สญญาณรบกวนการแจงหนวยกจะมคานอย แต ADC จะมความซบซอนสงและมราคาแพง

ถาใชจานวนบตนอย แสดงวามการแบงระดบของการแจงหนวยไมมาก สญญาณรบกวนการแจงหนวย กจะมคามาก แต ADC จะมความซบซอนตาและมราคาถก

อยางไรกตาม ADC ทใชสาหรบฮารดดสกไดรฟในปจจบนน จะใชบตขอมลจานวน 6 บตสาหรบแทนขอมลหนงแซมเปล

นอกจากนอตราการชกตวอยาง (sampling rate) ทใชใน ADC สามารถทาได 2 แบบ คอ

1) การชกตวอยางแบบอตราสญลกษณ (symbol-rate sampling) หมายถงความถการชกตวอยาง fs มคาเทากบความถของการสงขอมล นนคอ fs = 1/T เมอ T คอคาบเวลาของหนงบตเซลล) ตวอยางเชน ถาวงจรภาคสงสงขอมลมา 100 บต ADC กจะทาการชกตวอยางจานวน 100 ครง เปนตน

39

2) การชกตวอยางแบบเกนจรง (over-sampling) หมายถงความถการชกตวอยาง fs มคามากกวาความถของการสงขอมล นนคอ fs > 1/T$ ตวอยางเชน ถาวงจรภาคสงสงขอมลมา 100 บต ADC กจะทาการชกตวอยางมากกวา 100 ครง เปนตน

การชกตวอยางแบบเกนจรงจะทาใหไดจานวนแซมเปลออกมามากกวาทตองการ ซงหมายความวาระบบไทมมงรคฟเวอรจะมขอมลมากขนสาหรบใชในกระบวนการเขาจงหวะ ดงนนโดยทวไปแลวไทมมงรคฟเวอรทใชอตราการชกตวอยางแบบเกนจรงจะมประสทธภาพดกวาไทมมงรคฟเวอรทใชอตราการชกตวอยางแบบอตราสญลกษณ (ศกษารายละเอยดไดใน [31]) อยางไรกตาม ADC ทใชการชกตวอยางแบบเกนจรงจะมราคาแพงมาก (เนองจากอตราขอมลในฮารดดสกไดรฟสงมากอยแลว) เพราะฉะนนในการตดสนใจวาจะนาไทมมงรคฟเวอรทใชอตราการชกตวอยางแบบเกนจรงมาใชงานหรอไมจะตองประนประนอมระหวางคาใชจายทเพมขนและประสทธภาพทไดรบ

1.6.10 อควอไลเซอร อควอไลเซอร (equalizer) คอวงจรกรองประเภทหนงซงทาหนาทชวยลดผลกระทบทเกดจาก ISI ใหนอยลง นอกจากนยงชวยปรบผลตอบสนองรวมของระบบใหอยในรปของผลตอบสนองทตองการท เรยกวาผลตอบสนองทารเกต (target response) ซงชวยทาใหวงจรตรวจหาสญลกษณสามารถทางานไดงายขน อยางไรกตามขอเสยของการใชงานอควอไลเซอรเมอวางอควอไลเซอรไวหลง ADC คอทาใหเกดปรมาณหนวงเวลา (delay) จานวนมากในไทมมงลป (timing loop) ซงจะสงผลทาใหอตราการลเขา (convergence rate) ของระบบไทมมงรคฟเวอรชาลง (ศกษารายละเอยดเพมเตมไดในบทท 2 ของ [8])

40

ภาพท 1.29 คาสมประสทธของแตละแทปของอควอไลเซอร เมอใชงานในระบบท (a) ND = 0.5 และ (b) ND = 2.5

ภาพท 1.29 แสดงตวอยางคาสมประสทธแตละแทปของอควอไลเซอร (เมอใชงานในระบบท ND = 0.5

และ 2.5) ทถกออกแบบมาเพอใหสญญาณเอาตพตทไดจากอควอไลเซอรมรปรางเหมอนกบทารเกตแบบ PR4 นนคอ H(D) = 1 – D2 ซงหมายความวาถากาหนดใหขอมลอนพตมคาทเปนไปไดอยภายในเซต {–1, 1} และถาอควอไลเซชนเปนแบบสมบรณ (perfect equalization) ดงนนขอมลเอาตพตของอควอไลเซอรมคาทเปนไปไดอยภายในเซต {–2, 0, 2} จากภาพท 1.29 อควอไลเซอรขนาด 21 แทปไดถกนามาใชงานโดยมแทปศนยกลาง (center tap) อยทตาแหนง k = 0 นนคออควอไลเซอรนทาใหเกดปรมาณหนวงเวลาเปนจานวน 10 บตเซลล ซงหมายความวา เมอขอมลอนพตตวท k ถกสงเขาไปในอควอไลเซอร แตขอมลเอาตพตทไดจากอควอไลเซอร ณ เวลาขณะนนจะสอดคลองกบขอมลอนพตตวท k – 10

ภาพท 1.30 แสดงตวอยางสญญาณอานกลบ ณ ดานขาเขาและดานขาออกของอควอไลเซอรท ND = 0.5 (ISI ไมรนแรง) เมอสมมตวาไมมสญญาณรบกวนในระบบ จากรปจะเหนไดวาแซมเปลดานขาเขาของอควอไลเซอร (ภาพท 1.20 (a)) มคาคอนขางกระจดกระจาย แตเมอแซมเปลเหลานผานเขาไปในอควอไลเซอร ขอมลเอาตพตทไดจะสอดคลองกบทารเกตแบบ PR4 กลาวคอแซมเปลทงหมดสามารถจดใหอยในกลม 3 กลมไดงาย โดยทแตละกลมมคาเฉลยประมาณ –2, 0, และ 2 ซงจะชวยทาใหวงจรตรวจหาสญลกษณทางานไดงายขน ในทานองเดยวกนภาพท 1.31 แสดงตวอยางสญญาณอานกลบ ณ ดานขาเขาและดานขาออกของอควอไลเซอรท ND = 2.5 (ม ISI รนแรง) เมอไมมสญญาณรบกวนในระบบ ในกรณนจะพบวาแซมเปลดานขาเขาของอควอไลเซอรมคากระจดกระจาย อยางไรกตามเมอแซมเปลเหลานผานอควอไลเซอร ขอมลเอาตพตทไดกยงสอดคลองกบทารเกตแบบ PR4 เชนเดม

โดยสรปแลวไมวาในระบบจะม ISI มากนอยเพยงใดกตาม อควอไลเซอรทถกออกแบบมาใหเหมาะสมกบชองสญญาณและทารเกตทตองการกยงคงสามารถชวยปรบรปรางของสญญาณอานกลบใหเปนไปตามทารเกตทตองการได ซงชวยทาใหวงจรตรวจหาสญลกษณทางานไดงายและมประสทธภาพมากขน

41

ภาพท 1.30 ขอมลแซมเปล (a) ดานขาเขาของอควอไลเซอร และ (b) ดานขาออกของอควอไลเซอร ท ND = 0.5

ภาพท 1.31 ขอมลแซมเปล (a) ดานขาเขาของอควอไลเซอร และ (b) ดานขาออกของอควอไลเซอร ท ND = 2.5

1.6.11 วงจรตรวจหาสญลกษณ วงจรตรวจหาสญลกษณ (symbol detector) ทาหนาทในการตรวจหาบตขอมลทสงมาจากวงจรภาคสง กอนทจะสงผานไปยงกระบวนการอนๆ เชน การถอดรหส ECC และการถอดรหส RLL เปนตน วงจรตรวจหาสญลกษณทใชในฮารดดสกไดรฟในอดตคอ วงจรตรวจหาจดสงสด (peak detector) แตในปจจบนนจะเปลยนมาใชเปน วงจรตรวจหาลาดบ (sequence detector) ซงมรายละเอยดดงน

1.6.11.1 วงจรตรวจหาจดสงสด วงจรตรวจหาจดสงสด (peak detector) ทาหนาทในการตรวจหาบตขอมลทสงมาจากวงจรภาคสง โดยการพจารณาจากคาแอมพลจดสงสดหรอจดสงสดของสญญาณ เนองจากบตเปลยนสถานะ “1” (ตามรปแบบของ

42

( )1r t

( )2r t

( )1s t

( )2s t

ภาพท 1.32 หลกการทางานของวงจรตรวจหาจดสงสด

NRZI) จะสอดคลองกบจดสงสดของสญญาณพลสเปลยนสถานะ และบตเปลยนสถานะ “0” หมายถงสญญาณพลสเปลยนสถานะมคาแอมพลจดเปนคาศนย วงจรตรวจหาจดสงสดมลกษณะการทางานเปนแบบทละหนงบต กลาวคอจะทาการตดสนใจวาขอมลทสงมาคออะไรทละหนงบต ในทางปฏบตวงจรตรวจหาจดสงสดนยมใชงานรวมกบรหส RLL ในฮารดดสกไดรฟ เพอหลกเลยงปญหาทเกดจาก ISI ทงนเปนเพราะวาถาสญญาณทจะทาการตรวจหาขอมลม ISI แฝงอย วงจรตรวจหาจดสงสดจะทางานไดไมด

วงจรตรวจหาจดสงสดมหลกการทางานตามภาพท 1.32 นนคอสญญาณทเขามา y(t) จะถกสงแยกออก เปน 2 เสนทางคอ เสนทาง A และเสนทาง B ซงแตละเสนทางมขนตอนการทางานดงน

1) เสนทาง A สญญาณ y(t) จะถกทาการหาอนพนธ (differentiate) เพอใหตาแหนงทเกดจดสงสดของสญญาณกลายเปนจดตดคาศนย (zero-crossing point) บนแกน x จากนนกจะนาสญญาณ r1(t) ทไดไปเขาวงจรตรวจหาจดตดคาศนย (zero-crossing detector) เพอหาบรเวณทเกดจดสงสดของสญญาณ y(t) แลวกสรางเปนสญญาณพลสรปสเหลยม s1(t) เพอเปนตวบอกวาจดสงสดของสญญาณ y(t) อย ณ บรเวณนน

2) เสนทาง B สญญาณ y(t) จะถกสงเขาไปในวงจรเรกทไฟเออร (rectifier) หรอวงจรทากระแสตรง ทาใหไดเปนสญญาณ r2(t) แลวกสงตอไปยงวงจรตรวจหาขดเรมเปลยน (threshold detector) เพอตรวจวาสญญาณ r2(t) ทไดนนมคาแอมพลจดเกนกวาระดบขดเรมเปลยนหรอไม ถาแอมพลจดของสญญาณ r2(t) มคามากกวาระดบขดเรมเปลยนกแสดงวาบรเวณนนเปนจดสงสดของสญญาณ y(t) จากนนกสรางสญญาณพลสรปสเหลยม s2(t) ออกมาเพอเปนตวบอกวาจดสงสดของสญญาณ y(t) อย ณ บรเวณนน

จากนนวงจรเกตแอนด (AND gate) จะนาสญญาณ s1(t) และ s2(t) มาเปรยบเทยบเพอตดสนใจวาขอมล ณ บรเวณนนเปนบตเปลยนสถานะ “1” หรอไม กลาวคอถาสญญาณพลสรปสเหลยม s1(t) และ s2(t) อยในบรเวณเดยวกน กแสดงวาบรเวณนนคอบตเปลยนสถานะ “1” มฉะนนแลวจะเปนบตเปลยนสถานะ “0”

43

ภาพท 1.33 ตวอยางสญญาณทตองการตรวจหาขอมลท ND = 1 และ 3

เหตผลทวงจรตรวจหาจดสงสดตองใชทง 2 เสนทาง (ดภาพท 1.32) ในการหาจดสงสดของสญญาณ

y(t) เปนเพราะวา

ถาใชเสนทาง A เพยงเสนทางเดยวอาจจะเกดปญหาได ในกรณทสญญาณ y(t) มสญญาณรบกวนมาก เพราะทาใหสญญาณ r1(t) ทไดมจดตดแกน x หลายจด ซงทาใหไมสามารถบอกไดแนชดวาจดตดแกน x จดใดทสอดคลองกบจดสงสดของสญญาณ y(t)

ถาใชเสนทาง B เพยงเสนทางเดยวอาจจะเกดปญหาได ในกรณทบรเวณทสญญาณ y(t) มคาแอมพลจดมากกวาระดบขดเรมเปลยนเปนบรเวณกวาง ทาใหสญญาณ s2(t) ทไดมสญญาณพลสรปสเหลยมคอนขางกวาง ซงทาใหยากตอการตดสนใจวาจดสงสดของสญญาณ y(t) อย ณ ตาแหนงใด

ดงนนการทวงจรตรวจหาจดสงสดใชทง 2 เสนทางในการทางานจงชวยทาใหมนใจไดวา ตาแหนงของบตเปลยนสถานะ “1” ทหาไดจากจดสงสดของสญญาณ y(t) มความถกตองและนาเชอถอ

โดยสรปแลวในระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟ วงจรตรวจหาจดสงสดนยมนามาใชงานรวมกบรหส RLL เพอทาใหบตเปลยนสถานะอยหางกนมากๆ เพอหลกเลยงผลกระทบทเกดจาก โดยวงจรตรวจหาจดสงสดสามารถทางานไดดเมอใชงานในระบบทมคา ND ตา โดยทวไปการใชงานวงจรตรวจหาจดสงสดมขอดคอ วงจรไมซบซอนและมราคาถก สวนขอเสยคอ วงจรตรวจหาจดสงสดจะทางานไมด ถาสญญาณทตองการจะตรวจหาขอมลม ISI อยมาก (นนคอเมอทางานทคา ND สง) ดงแสดงในภาพท 1.33 ซงจะพบวาเมอ ND มคาสง ถาขอมลทเขยนลงไปในสอบนทกมบตเปลยนสถานะ “1” ตดกนหลายบต สญญาณอานกลบทไดจะมรปรางผดเพยนไปคอนขางมากอนเนองมาจาก ISI ซงสงผลทาใหวงจรตรวจหาจดสงสดทางานผดพลาดไดงาย ตวอยางเชน จากภาพท 1.33 วงจรตรวจหาจดสงสดอาจบอกวาสญญาณ y(t) ท ND = 3 (เสนปะ) มจดสงสดหรอจดตาสดเพยง 2 จดเทานน แทนทจะเปน 4 จดเหมอนกบสญญาณ y(t) ท ND = 1 (เสนทบ) ในปจจบนวงจรตรวจหาลาดบ (sequence detector) ไดถกนามาใชงานแทนวงจรตรวจหาจดสงสด เนองจาก ฮารดดสกไดรฟมความจสงขน (หรอ ND มากขน)

44

ka21 D−

kn

detectorkyˆka

{ }0,1kr

ภาพท 1.34 แบบจาลองชองสญญาณ PR4

1.6.11.2 วงจรตรวจหาลาดบ

วงจรตรวจหาลาดบ (sequence detector) แตกตางจากวงจรตรวจหาจดสงสดตรงทวา วงจรตรวจหาจดสงสด จะทาการถอดรหสขอมลทละหนงบต ในขณะทวงจรตรวจหาลาดบจะทาการถอดรหสลาดบขอมลทงลาดบทเปนไปไดมากสดในคราวเดยว วงจรตรวจหาลาดบทนยมใชในฮารดดสกไดรฟมชอเรยกวา วงจรตรวจหาลาดบทควรจะเปนมากสด (MLSD: maximum-likelihood sequence detector) เนองจากมความทนทานตอสญญาณรบกวนและ ISI ไดมากกวาวงจรตรวจหาจดสงสด ดงนนเมอมการใชงาน MLSD แลว ฮารดดสกไดรฟกสามารถยอมใหพารามเตอร d (เปนตวกาหนดจานวนนอยสดของบต 0 ทอยระหวางบต 1) ของรหส RLL มคาเทากบคาศนยได ซงชวยลดจานวนบตเกน (redundant bit) ทจะตองเขยนลงไปในสอบนทก ทาใหผใชสามารถเขยนขอมลขาวสารทตองการลงไปในสอบนทกไดมากขน

ใหพจารณาแบบจาลองชองสญญาณ PR4 ในภาพท 1.34 เมอขอมลอนพต ak ∈ {0, 1} ถกสงผานไปยงชองสญญาณ H(D) = 1 – D2 ไดเปนสญญาณเอาตพต rk ∈ {0, ±1} ซงจะถกรบกวนโดยสญญาณรบกวน สขาว (white noise) nk ทาใหไดเปนสญญาณ yk ซงจะถกนาไปถอดรหสดวยวงจรตรวจหาเพอตดสนใจวาบตขอมลทสงมาคออะไร ถาวงจรตรวจหาทใชคอ วงจรตรวจหาจดสงสดหรอวงจรตรวจหาขดเรมเปลยนกจะทาการถอดรหสโดยใชเกณฑดงน

1, 0.5

ˆ 1, 0.5

0, 0.5 0.5

k

k k

k

y

r y

y

>

= − < −

− < <

⎧⎪⎨⎪⎩

(1.19)

ดงนนถาสมมตวาสญญาณทไดรบ yk = {0.7, 0.5, –0.8, –0.1, 0.7, 0.8, 1.1, 0.2} วงจรตรวจหาขดเรมเปลยนกอาจจะบอกวาขอมลเอาตพตของชองสญญาณนคอ kr = {1, x, –1, 0, 1, 1, 1, 0} โดยท x เปนไดทงคา 0 หรอ 1ดงนนจะเหนไดวาขอเสยของวงจรตรวจหาขดเรมเปลยนคอ ถาสญญาณทจะทาการถอดรหสตกอยในตาแหนงทเปนขดเรมเปลยน (ในทนคอคา 0.5 และ –0.5) วงจรตรวจหาขดเรมเปลยนจะไมสามารถตดสนใจคาทถกตองได นอกจากนวงจรตรวจหาขดเรมเปลยนจะถอดรหสขอมลทละหนงบต เพราะฉะนนวงจรตรวจหาขดเรมเปลยนจะไมสนใจวารปแบบขอมลอะไรบางทไมสามารถเกดขนได ตวอยางเชน ในกรณนสาหรบสญญาณ PR4 ขอมลเอาตพตของชองสญญาณไมสามารถมบตขอมลคา 1 ตดกนสามบตได [4] แตปรากฎวาขอมลเอาตพตของวงจรตรวจหาขดเรมเปลยนมบตขอมลคา 1 ตดกนสามบต ดงนนจงสรปไดวาวงจรตรวจหาจดสงสดไมสามารถทางานไดด โดยเฉพาะอยางยงเมอระบบเผชญกบ ISI

45

สาหรบวงจรตรวจหา MLSD จะทาการตรวจหาลาดบขอมล rk ทเปนไปไดมากสดททาใหเกดสญญาณ yk = {0.7, 0.5, –0.8, –0.1, 0.7, 0.8, 1.1, 0.2} โดยในขนตอนแรก MLSD จะทาการสรางลาดบขอมล rk ทเปนไปได16ทงหมดขนมา เชน สมมตวามลาดบขอมล rk ทเปนไปไดทงหมด 4 แบบ ไดแก

1) ลาดบขอมล rk ท 1 มคาเทากบ {1, 0, –1, 0, 1, 1, 0, 0}

2) ลาดบขอมล rk ท 2 มคาเทากบ {1, 0, –1, 0, 0, 1, 1, 0}

3) ลาดบขอมล rk ท 3 มคาเทากบ {1, 0, –1, 0, 0, 0, 1, 1}

4) ลาดบขอมล rk ท 4 มคาเทากบ {1, –1, –1, 0, 0, 1, 1, 0}

จากนน MLSD กจะทาการหาลาดบขอมล rk ทใกลเคยงกบสญญาณ yk โดยพจารณาจากระยะทางกาลงสองเฉลย (MSD: mean-squared distance) ซงนยามโดย

( )1

2

0

ˆMSDL

k kk

y r−

=

= −∑ (1.20)

เมอ L คอความยาวของลาดบขอมล rk ดงนนลาดบขอมล rk ทควรจะเปนมากสด (ML: maximum-likelihood) คอลาดบขอมลทมคา MSD นอยทสด จากสมการ (1.20) จะไดวา MSD ของลาดบขอมลท 1, 2, 3, และ 4 คอ 1.77, 0.97, 2.17, และ 2.97 ตามลาดบ เพราะฉะนน MLSD จะตดสนใจวาลาดบขอมลชดทสอง นนคอ {1, 0, –1, 0, 0, 1, 1, 0} คอลาดบขอมลทควรจะเปนมากสด

ในทางปฏบตการทางานของ MLSD ลกษณะนไมสามารถนามาใชงานจรงในฮารดดสกไดรฟได เนองจากขอมลหนงเซกเตอร (sector) มจานวนเทากบ 4096 บต ดงนนจานวนลาดบขอมลทเปนไดทงหมดท MLSD สรางขนจะมจานวนประมาณ 24096 แบบ ซงถากาหนดให MLSD มความสามารถในการคานวณหาคา MSD โดยใชเวลา 10–12 วนาทตอหนงลาดบขอมล กจะพบวาระบบยงตองใชเวลาหลายลานปในการคานวณหาคา MSD ของลาดบขอมลทงหมดทเปนไปได เพราะฉะนนวธการแกไขปญหานกคอ การนาอลกอรทมวเทอรบ (Viterbi algorithm) [11] มาใชในการสราง MLSD โดยผลลพธทไดเรยกกนวาวงจรตรวจหาวเทอรบ17

1.6.12 วงจรตรวจหาเครองหมายเขาจงหวะ

ในทางปฏบตโครงสรางของขอมลหนงเซกเตอรทเขยนลงไปในสอบนทกจะมลกษณะตามภาพท 1.35 โดยทเครองหมายเขาจงหวะ (sync mark) เปนรปแบบของบตขอมลเฉพาะททราบกนระหวางวงจรภาคสงและวงจรภาครบ ซงทาหนาทในการตรวจสอบการทางานของระบบไทมมงรคฟเวอรวาทางานถกตองหรอไม กลาวคอในชวงเรมตน ระบบไทมมงรคฟเวอรจะทางานในภาวะการไดมา (acquisition mode) โดยใชขอมล preamble

16 จากตวอยางนลาดบขอมล rk ทมบตคา 1 ตดกนสามบต จะถกตดออกไปจากชดของลาดบขอมล rk ทเปนไปได 17 ผสนใจสามารถศกษาหลกการทางานของวงจรตรวจหาวเทอรบไดในบทท 4 ของ [8]

46

ภาพท 1.35 โครงสรางทวไปของขอมลหนงเซกเตอร

ภาพท 1.36 ตวอยางสญญาณอานกลบ ทไมมองคประกอบของสญญาณรบกวน

ชวยในการทางานเพอคานวณหาคาออฟเซตเชงเฟส (phase offset) และออฟเซตเชงความถ (frequency offset) เรมตนทแฝงอยในสญญาณอานกลบ จากนนกจะเปลยนเขาสภาวะการตดตาม (tracking mode) เมอทาการชกตวอยางสญญาณอานกลบ เสรจแลวกจะสงขอมลแซมเปลทไดไปยงวงจรตรวจหาสญลกษณเพอทาการถอดรหสบตขอมล แลวกสงผลลพธทไดไปยงวงจรตรวจหาเครองหมายเขาจงหวะ (sync mark detector) เพอทาการเปรยบเทยบขอมลทถอดรหสมาไดกบรปแบบเครองหมายเขาจงหวะวาเหมอนกนหรอไม

ถาเหมอนกน ระบบกจะสงขอมลตอไปยงวงจรถอดรหส ECC (ECC decoder) และวงจรถอดรหสมอดเลชน (modulation decoder)

ถาไมเหมอนกน ระบบกจะสงใหระบบไทมมงรคฟเวอรทางานซาอกครงหนง โดยจะทาการการปรบคาพารามเตอรของวงจรเฟสลอกลปใหมเพอทาการชกตวอยางสญญาณอานกลบใหม

ภาพท 1.36 แสดงตวอยางสญญาณอานกลบทไมมสญญาณรบกวน ซงจะเหนไดวาสญญาณอานกลบ ชวง preamble และเครองหมายเขาจงหวะ จะมรปแบบทแนนอนตายตว18

18 แตละบรษทผผลตฮารดดสกไดรฟอาจใชรปแบบขอมลสาหรบ preamble และเครองหมายเขาจงหวะทไมเหมอนกนกได โดยจะขนอยกบการออกแบบระบบของแตละบรษท

47

1.6.13 วงจรถอดรหส ECC และวงจรถอดรหสมอดเลชน

ขอมลเอาตพตทไดจากวงจรตรวจหาเครองหมายเขาจงหวะ (เมอวงจรชกตวอยางทางานไดอยางถกตอง) จะถกสงตอไปยงวงจรถอดรหส ECC เพอแกไขขอผดพลาดทอาจจะเกดขนในสญญาณอานกลบ จากนนขอมลทถอดรหสไดกจะถกสงเขาไปในวงจรถอดรหสมอดเลชนเพอทาการถอดรหส RLL เพอใหไดเปนคาประมาณของบตขาวสาร (message bit) ตามทตองการ

1.7 สรปทายบท ในบทนไดอธบายถงภาพรวมของกระบวนการเขยนเเละการอานขอมลในฮารดดสกไดรฟเพอใหผอานทราบวา ในแตละกระบวนการประกอบไปดวยขนตอนอะไรบาง และแตละขนตอนมหลกการทางานอยางไร นอกจากน ยงกลาวถงความไมเปนเชงเสนทพบมากในกระบวนการเขยนขอมลของฮารดดสกไดรฟ ในขณะทกระบวนการอานมความเปนเชงเสนคอนขางมากจงทาใหสามารถแสดงสญญาณอานกลบใหอยในรปของสมการคณตศาสตรไดตามคณสมบตการซอนทบ และดวยสาเหตนจงทาใหสามารถจาลองชองสญญาณการบนทกระบบแมเหลก ใหอยในรปของสมการคณตศาสตรไดเชนกน ซงมประโยชนมากสาหรบการวเคราะหระบบการประมวลผลสญญาณของฮารดดสกไดรฟ สดทายไดอธบายถงสถาปตยกรรมชองสญญาณอานซงทาใหทราบวาชปชองสญญาณอานประกอบไปดวยสวนประกอบอะไรบาง และแตละสวนประกอบมหนาทการทางานอยางไร ซงจะเปนประโยชนมากสาหรบการวเคราะหสญญาณในฮารดดสกไดรฟ

1.8 แบบฝกหดทายบท 1) จงอธบายความหมายของพารามเตอร (d, k) ในรหส RLL

2) รหส RS (Reed Solomon) แบบ (63, 57) จะมความสามารถในการตรวจหา (detect) ขอผดพลาดแบบหลายบตตดกนทมความยาวไมเกนกบต และมความสามารถในการแกไข (correct) ขอผดพลาดแบบหลายบตตดกนทมความยาวไมเกนกบต

3) ถาลาดบขอมลดานขาเขาของวงจรเขารหสกอน (precoder) คอ ak = {1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1} จงวาดแผนภาพบลอกของวงจรเขารหสกอน พรอมทงหาลาดบขอมลดานขาออกของวงจรเขารหสกอน เมอวงจรเขารหสกอนมฟงกชนถายโอนดงตอไปน

3.1) P(D) = 1/(1 ⊕ D)

3.2) P(D) = 1/(1 ⊕ D ⊕ D2)

48

4) จงอธบายสาเหตของการเกดและผลกระทบของปรากฏการณการลบลางบางสวน (partial erasure) และการบนทกทบ (overwrite)

5) จงอธบายสาเหตของการเกดและผลกระทบของปรากฏการณการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบแขง (hard transition shift) และแบบออน (soft transition shift)

6) จงอธบายสาเหตของการเกดและผลกระทบของปรากฏการณการเลอนตาแหนงของการเปลยนสถานะแบบไมเปนเชงเสน (nonlinear transition shift)

7) จงอธบายหลกการทางานและประโยชนของกระบวนการการชดเชยกอนการเขยน (write precompensation)

8) จงอธบายวธการทไดมาซงแบบจาลองสมการคณตศาสตรของสญญาณอานกลบ

9) จงอธบายความแตกตางระหวางแบบจาลองชองสญญาณอดมคตและแบบจาลองชองสญญาณเสมอนจรง

10) จงอธบายโครงสรางสถาปตยกรรมชองสญญาณอานมาโดยสงเขป

11) จงบอกปจจยทควรคานงถงในการทจะเปลยนเทคโนโลยการบนทกขอมลแบบแนวนอน (longitudinal) เปนแบบแนวตง (perpendicular) มาอยางนอย 4 อยาง พรอมทงใหเหตผลประกอบ

12) จงอธบายหลกการทางานของวงจรตรวจหาจดสงสด (peak detector)

13) จงอธบายเหตผลทวา ทาไมวงจรตรวจหาลาดบทใชในฮารดดสกไดรฟจงตองสรางจากอลกอรทมวเทอรบ (Viterbi algorithm)

14) จงอธบายหนาทการทางานของวงจรตรวจหาเครองหมายเขาจงหวะ (sync mark detector)

1.9 บรรณานกรม [1] S. X. Wang and A. M. Taratorin, Magnetic information storage technology. San Diego: Academic

Press, 1999.

[2] J. W. M. Bergmans, Digital baseband transmission and recording. Boston/London/ Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.

[3] T. Suzuki, “Perpendicular magnetic recording: its basics and potential for the future,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. MAG-20, no. 5, pp. 675 – 680, September 1984.

[4] ปยะ โควนททววฒน, การประมวลผลสญญาณสาหรบการจดเกบขอมลดจทล เลม 1: พนฐานชองสญญาณอาน-เขยน, ศนยเทคโนโลยอเลกทรอนกสและคอมพวเตอรแหงชาต (เนคเทค), 2550.

49

[5] K. A. S. Immink, “Runlength-limited sequences,” in Proc. of the IEEE, vol. 78, no. 11, pp. 1745 – 1759, November 1990.

[6] S. B. Wicker, Error control systems for digital communication and storage. New Jersey: Printice Hall International, 1995.

[7] B. Vasic and E. M. Kurtas, Coding and signal processing for magnetic recording systems. New York: CRC Press, 2005.

[8] ปยะ โควนททววฒน, การประมวลผลสญญาณสาหรบการจดเกบขอมลดจทล เลม 2: การออกแบบวงจรภาครบ, ศนยเทคโนโลยอเลกทรอนกสและคอมพวเตอรแหงชาต (เนคเทค), 2550.

[9] T. Souvignier, A. Friedmann, M. Oberg, P. Siegel, R. Swanson, and J. Wolf, “Turbo decoding for PR4: parallel vs. serial concatenation,” in Proc. of ICC’99, vol. 3, pp. 1638-1642, 1999.

[10] R. Gallager, “Low-density parity-check codes,” IRE Trans. on Inform. Theory, vol. IT-8, pp. 21-28, January 1962.

[11] G. D. Forney, “Maximum-likelihood sequence estimation of digital sequences in the presence of intersymbol interference,” IEEE Trans. on Information Theory, vol. IT-18, no. 3, pp. 363 – 378, May 1972.

[12] J. Hagenauer and P. Hoeher, “A Viterbi algorithm with soft-decision outputs and its applications,” in Proc. of Globecom’89, pp. 1680 – 1686, November 1989.

[13] A. Ghrayeb and W. E. Ryan, “Precoder design for concatenating convolutional codes with generalized partial response channels,” in Proc. of Globecom’00, San Francisco, CA, 2000, pp. 1859 – 1864.

[14] A. M. Taratorin, Magnetic recording systems and measurements: Guzik Technical Enterprises, 2004.

[15] K. Senanan and R. H. Victora, “Theoretical study of nonlinear transition shift in double-layer perpendicular media,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 38, no. 4, pp. 1664 – 1669, July 2002.

[16] H. N. Bertram, Theory of magnetic recording. Cambridge: Cambridge University Press, 1994.

[17] K. Senanan and R. H. Victora, “Theoretical study of nonlinear transition shift in double-layer perpendicular media,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 38, no. 4, pp. 1664 – 1669, July 2002.

[18] H. Muraoka, R. Wood, and Y. Nakamura, “Nonlinear transition shift measurement in perpendicular magnetic recording,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 32, no. 5, pp. 3926 – 3928, September 1996.

[19] Y. Lin and R. Wood, “An estimation technique for accurately modeling the magnetic recording channel including nonlinearities,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. MAG-25, no. 5, pp. 4058 – 4060, July 1989.

50

[20] Y. Tang and C. Tsang, “A technique for measuring nonlinear bit shift,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 27, no. 6, pp. 5326 – 5328, November 1991.

[21] T. A. Roscamp, E. D. Boerner, and G. J. Parker, “Three-dimensional modeling of perpendicular recording with soft underlayer,” J. of Applied Physics, vol. 91, no. 10, May 2002.

[22] J. Moon and W. Zeng, “Equalization for maximum likelihood detector,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 31, no. 2, pp. 1083 – 1088, March 1995.

[23] P. Kovintavewat, I. Ozgunes, E. Kurtas, J. R. Barry, and S. W. McLaughlin, “Generalized partial response targets for perpendicular recording with jitter noise,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 38, no. 5, pp. 2340 – 2342, September 2002.

[24] J. R. Barry, E. A. Lee, and D. G. Messerschmitt, Digital communication. Boston: Kluwer Academic Publishers, 3nd-edition, 2003.

[25] H. K. Thapar and A. M. Patel, “A class of partial response systems for increasing storage density in magnetic recording,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 23, no. 5, pp. 3666 – 3668, September 1987.

[26] R. D. Hempstead, “Thermally induced pulses in magnetoresistive heads,” IBM J. Res. Develop., vol. 18, pp. 547 – 550, November 1974.

[27] M. F. Erden and E. M. Kurtas, .Thermal asperity detection and cancellation in perpendicular magnetic recording systems,. IEEE Trans. on Magnetics, vol. 40, no. 3, pp. 1732 – 1737, May 2004.

[28] P. Kovintavewat and S. Koonkarnkhai, “Thermal Asperity Suppression Based on Least Squares Fitting in Perpendicular Magnetic Recording Systems,” Journal of Applied Physics, vol. 105, no. 7, 07C114, March 2009.

[29] S. E. Stupp, M. A. Baldwinson, and P. McEwen, “Thermal asperity trends,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 35, pp. 752 – 757, Mar 1999.

[30] P. Luo, K. Stoev, F. Liu, M. Lederman, M. Krounbi, M. Re, M. Mallary, G. Bellesis, and S. Marshall, “Experimental study of asymmetry effects in perpendicular recording,” IEEE Trans. on Magnetics, vol. 39, no. 5, pp. 2222 – 2224, September 2003.

[31] P. Kovintavewat and J. R. Barry, Iterative timing recovery: a per-survivor approach. Verlag publisher, Germany, November 2009.