19KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

การประมาณคาความผนผวนและพยากรณผลตอบแทนของหลกทรพยกลมทรพยากรโดยใชแบบจำาลอง GARCH-MVolatility Estimation and Forecasting for the Stock Returns of Resource Group by GARCH-M Model

สรชย จนทรจรส (Surachai Chancharat)1*มณฑณา มาขนทด (Mantana Makuntod)2

1 ผชวยศาสตราจารย ดร. ประจำาสาขาวชาเศรษฐศาสตร คณะวทยาการจดการ มหาวทยาลยขอนแกน2 นกศกษาหลกสตรบรหารธรกจมหาบณฑต วทยาลยบณฑตศกษาการจดการ มหาวทยาลยขอนแกน* corresponding author, e-mail: csurac@kku.ac.th

บทคดยอ

การศกษาครงนมวตถประสงคทจะศกษาวเคราะหแบบจำาลองเพอประมาณคาความผนผวนและพยากรณ

ผลตอบแทนของหลกทรพยในกลมทรพยากรโดยใชแบบจำาลองGARCH-Mขอมลทนำามาใชในการศกษาเปนขอมล

ทตยภม โดยเปนขอมลรายสปดาหของราคาปดในชวงระยะเวลา5ป โดยเรมตงแตสปดาหแรกของเดอนมกราคม

พ.ศ. 2549ถงสปดาหสดทายของเดอนธนวาคมพ.ศ.2553รวมทงสน 260สปดาหผลการพยากรณผลตอบแทน

ตงแตอดตจนถงชวงเวลาทพจารณาและพยากรณขอมลณชวงเวลาทมขอมลจรงเกดขนแลวพบวาแบบจำาลองทให

คาความแตกตางระหวางคาจรงและคาทประมาณได(RootMeanSquareError)ตำาทสดเปนแบบจำาลองทเหมาะสม

ทสดในการพยากรณทำาใหผลการพยากรณมแนวโนมและทศทางไปในแนวเดยวกนกบขอมลจรง สำาหรบผล

ตอบแทนของหลกทรพยBANPUไดแบบจำาลองMA(10)และGARCH(2,0)หรอARCH(2)หลกทรพยIPRCได

แบบจำาลองAR(3)MA(2)และGARCH(1,1)หลกทรพยPTTไดแบบจำาลองAR(10)MA(10)และGARCH(1,1)

หลกทรพยPTTEPไดแบบจำาลองAR(1)MA(1)และGARCH(1,0)หรอARCH(1)และหลกทรพยTOPไดแบบ

จำาลองAR(8)MA(8)และGARCH(1,1)

ABSTRACT

Theobjectivesofthisstudyweretoestimatevolatilityandforecastingforthestockreturnsofresource

groupusingGARCH-Mmodel.TheweeklydataofclosingpricesfromthefirstweekofJanuary2006tothelast

weekofDecember2010wereemployed,including260weeks.Theresultsfoundthatthebestmodels,whichhad

thelowestofRootMeanSquareError,providedtheforecastdatawhichclosedtotheactualdata.Themodels

KKU Res. J.(be) 2012; 11(1): 19-31http : //resjournal.kku.ac.th

20 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

บทนำ�

ตลาดหลกทรพยเปนตลาดทนประเภทตลาด

รองททำาหนาทเปนตวกลางในการซอขายและแลกเปลยน

หลกทรพยประเภทตางๆการลงทนซอขายหลกทรพย

นนเปนการทผลงทนนำาเงนมาใชในการซอหลกทรพย

โดยหวงทจะไดรบกระแสเงนสดรบจากการถอหลก

ทรพยนนและมงหวงใหหลกทรพยมมลคาสงขนดงนน

การลงทนทประสบความสำาเรจคอการทผลงทนไดรบ

อตราผลตอบแทนตามทตนคาดหวงไวจากการลงทน

ในชวงระยะเวลาหนง การลงทนซอขายหลกทรพยใน

ตลาดหลกทรพยจงเปนองคประกอบสวนหนงทมความ

สำาคญอยางยงตอการวางแผนการออมเงนระยะยาวของ

ผลงทน โดยผลงทนจะเขาไปซอหลกทรพยทผลงทน

มนใจวาจะสรางผลกำาไรในวนขางหนาซงการเขาไปซอ

หลกทรพยดงกลาวผลงทนจะกลายเปนสวนหนงของ

เจาของกจการและจะไดรบเงนปนผลทจายจากกำาไรท

เกดขนในการทำาธรกจนนการลงทนในตลาดหลกทรพย

นนมทงรปแบบของการเกงกำาไรทหวงผลตอบแทนใน

ตลาดหลกทรพยเปนหลกหรอเรยกวาCapitalGainและ

การลงทนในระยะยาวทมงหวงผลกำาไรของบรษทและได

ผลตอบแทนในรปของเงนปนผล(Dividend)

การทราคาของหลกทรพยทสะทอนขอมล

ขาวสารทเกยวของกบหลกทรพยนนเรยบรอยแลวและ

กระบวนการทำากำาไรในตลาดอยางไมเปนธรรมหรอการ

สรางผลตอบแทนสวนเกนจากกำาไรปกตจะไมสามารถ

เกดขนได แสดงวาตลาดหลกทรพยนนมประสทธภาพ

นนหมายความวาการประมาณคาความผนผวนและ

พยากรณผลตอบแทนของหลกทรพยไมสามารถทำาได

ประสทธภาพตลาดเปนเรองทผทเกยวของในตลาดการ

เงนใหความสำาคญมากโดยเปาหมายสงสดในการมตลาด

การเงนนนคอการมตลาดสมบรณหมายถงตลาดทอย

ในภาวะไรแรงเสยดทานและขอมลขาวสารทไหลเวยน

ในตลาดตองเปนไปโดยมประสทธภาพ ไมมตนทนใน

การรบรขอมล ในการทจะเปนตลาดสมบรณนนตลาด

จะตองบรรลในประสทธภาพอยางนอย 2 ประการ

ไดแกประสทธภาพในเชงการดำาเนนตลาด(Operational

efficiency) และประสทธภาพในเชงการรบรขอมล

ขาวสาร(Informationefficiency)(สนตกระนนท,2546)

โดยทวไปนกลงทนภายในประเทศสวนใหญ

จะเปนนกลงทนรายยอยและมกจะทำาการซอขายหลก

ทรพยในลกษณะของการเกงกำาไร (Speculator) โดยใช

ความรสกเปนตวตดสนใจในการซอขายหลกทรพย จง

ทำาใหเกดโอกาสในการขาดทน (CapitalLoss)อยเสมอ

(สธนพลวเชยรรตนพนธ,2547)ซงกระบวนการบรหาร

การลงทนทสำาคญทสดขนตอนหนงคอการวเคราะห

หลกทรพย โดยมสองแนวคดทใชเปนเครองมอในการ

วเคราะหและชวยในการตดสนใจซอขายหลกทรพยคอ

การวเคราะหปจจยพนฐาน (Fundamental Analysis)

อนไดแก ภาวะเศรษฐกจการเมองภาวะอตสาหกรรม

และการวเคราะหบรษทสวนการวเคราะหทางเทคนค

(TechnicalAnalysis) เปนการวเคราะหหลกทรพยโดย

การศกษารปแบบราคาและปรมาณการซอขายหนในอดต

ในการลงทนนนหลกทรพยใดทใหผลตอบแทนสงยอมม

ระดบความเสยงทสงตามมาหรอกลาวอกนยหนงกคอ

ปลอดภยของเงนลงทนยอมลดนอยลงนนเอง(สจจพนธ

ครภากรณ,2540)

ในปจจบน พลงงานถอวา เปนสงจำา เปน

สำาหรบมนษยและทวความสำาคญมากขนเมอโลกมการ

พฒนาอยางตอเนอง เพราะในปจจบนนเกอบทกกลม

areMA(10)andGARCH(2,0)orARCH(2) forBANPU,AR(3)MA(2)andGARCH(1,1) for IPRC,AR(10)

MA(10)andGARCH(1,1)forPTT,AR(1)MA(1)andGARCH(1,0)orARCH(1)PTTEP,andAR(8)MA(8)

andGARCH(1,1)forTOP.

คำ�สำ�คญ:การประมาณคาความผนผวนการพยากรณผลตอบแทนของหลกทรพย

Keywords:VolatilityEstimation,Forecasting,StockReturn

21KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

อตสาหกรรมอาศยแหลงพลงงานมาใชเปนเทคโนโลยใน

การผลตมากขน ในขณะทประเทศไทยมแหลงพลงงาน

หลายประเภทแตมในปรมาณนอยเมอเทยบกบประเทศ

อนๆทำาใหประเทศไทยตองสงนำามนและพลงงานนำาเขา

จากประเทศอนๆ เปนจำานวนมากดวยสภาพเศรษฐกจ

โลกทถดถอยในป2552สงผลใหความตองการใชนำามน

เชอเพลงลดลงจากป2551ถง1.3ลานบารเรลตอวนจาก

ระดบเฉลย86.2ลานบารเรลตอวนมาอยทระดบ84.9ลาน

บารเรลตอวนซงเปนระดบความตองการนำามนเชอเพลง

ทใกลเคยงกบป 2549 (กรมธรกจพลงงาน, 2554)

จากขอมลในชวงเดอนมกราคม-พฤษภาคมของป2554

ความตองการใชนำามนเชอเพลงของประเทศไทยนนม

ปรมาณการใชทเพมขนจากป 2553ดงนนในชวงตอไป

ของป2554นาจะมการปรบตวเพมขนตอเนองจากสภาพ

เศรษฐกจทเรมฟนตวขนแตยงขนอยกบการปรบตวเพม

ขนของระดบราคานำามนตามแนวโนมราคาตลาดโลกท

เปนปจจยสำาคญในการกำาหนดระดบความตองการนำามน

จากการผลการวจยทผานมาของนกวจยทงใน

ประเทศและตางประเทศนนไดผลการวจยดงนคอGoyal

(2000)ไดทำาการศกษาเกยวกบการพยากรณความผนผวน

ของผลตอบแทนจากหลกทรพย พบวาแบบจำาลอง

GARCHนนไมสามารถทจะจบความหลากหลายของ

ความผนผวนทงหมดไดการพยากรณความผนผวนโดยใช

GARCHผลสรปการทดสอบตวอยางแบบout-of-sample

ไดบงชวาแบบจำาลองARMA ในการวดความผนผวน

นมลกษณะทดกวาแบบจำาลองGARCHแมวาไมมนย

สำาคญทางสถตกตามฐานสตอานนทกจพานชและสร

ชย จนทรจรส (2552) ไดทำาการทดสอบประสทธภาพ

ของตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย โดยใชแบบ

จำาลองGARCHผลการศกษาพบวาตลาดหลกทรพยแหง

ประเทศไทยมประสทธภาพราคาหลกทรพยในปจจบน

ไดสะทอนขอมลการซอขายในอดตเรยบรอยแลว

สวนปารฉตรรตนพวพนธ(2547)ศกษาเรอง

การวเคราะหทางดานเทคนคดวยแบบจำาลองGARCH-

Mกรณศกษาหลกทรพยในกลมพลงงานเพอนำาเทคนค

GARCH-Mมาประยกตใชและเปนการทดสอบความ

แมนยำาของแบบจำาลองGARCH-M ในการพยากรณ

ความเคลอนไหวของหลกทรพย และประภากร วนย

สถาพร (2546)การวเคราะหความเสยงของหนในกลม

พลงงานโดยวธการถดถอยแบบสลบเปลยน เพอสราง

แบบเศรษฐมตสำาหรบพยากรณความเสยงของหนใน

กลมพลงงานในภาวะหนขาขนและภาวะหนขาลงทำาการ

วเคราะหดวยCointegrationซงแสดงถงความสมพนธ

เชงดลยภาพระยะยาวระหวางอตราผลตอบแทนของ

หลกทรพย กบอตราผลตอบแทนของตลาดหลกทรพย

แหงประเทศไทย

ในการศกษาครงนเปนการศกษาการประมาณ

คาความผนผวนและพยากรณดชนผลตอบแทนของ

หลกทรพยกลมทรพยากรโดยอาศยแบบจำาลองGARCH-M

ซงเปนการตรวจสอบประสทธภาพของตลาดอยางหนง

อนจะมประโยชนตอผลงทนในการประยกตใชประกอบ

การตดสนใจในการเลอกลงทนและจดสรรพอรตการ

ลงทนไดอยางเหมาะสมอกทงยงชวยเพมประสทธภาพ

ในการลงทนโดยรวมและยงสงผลใหตลาดหลกทรพย

ของประเทศไทยสามารถพฒนาไดอยางมประสทธภาพ

วธก�รวจย

ในการศกษาครงนไดทำาการประมาณคาความ

ผนผวนและพยากรณผลตอบแทนของหลกทรพย

กลมทรพยากร โดยหลกทรพยกลมทรพยากรใน

ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยมทงสน28หลกทรพย

โดยในการศกษาครงนประกอบไปดวยหลกทรพยในกลม

ทรพยากรจำานวน5หลกทรพยซงหลกทรพยทเลอกมา

ทงสน5หลกทรพยนนเปนหลกทรพยทมสดสวนมลคา

ตลาดสงทสดในกลมหลกทรพย ผลรวมของมลคาหลก

ทรพยทง 5หลกทรพยซงประกอบดวยบรษทบานป

จำากด (มหาชน): BANPU, บรษท ไออารพซ จำากด

(มหาชน): IRPC,บรษทปตท.จำากด (มหาชน): PTT,

บรษทปตท.สำารวจและผลตปโตรเลยมจำากด(มหาชน):

PTTEPและบรษทไทยออยลจำากด(มหาชน):TOPม

มลคารวมทงสนรอยละ82.67เมอเทยบกบมลคารวมของ

ตลาดในกลมทรพยากรทงหมด เราจงเลอกหลกทรพย

ดงทกลาวมาวเคราะห(ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย,

2553)

22 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

ขอมลทนำามาใชในการศกษาครงนเปนขอมล

ทตยภม (Secondary data)ทงหมด โดยใชขอมลดชน

ราคาหลกทรพยในกลมทรพยากร 5 อนดบแรกทม

สดสวนมลคารวมภายในกลมมากทสดมาคำานวณอตรา

ผลตอบแทน โดยศกษาเปนรายสปดาหตงแตสปดาห

แรกของเดอนมกราคม2549ถงสปดาหสดทายของเดอน

ธนวาคม2553 รวมทงสน 260สปดาห โดยมขนตอน

ดงตอไปน

1. ก�รทดสอบUnitroot

การทดสอบยนทรทเปนการตรวจสอบขอมล

อนกรมเวลาวามลกษณะขอมลเปนแบบนงหรอไมนง

การทดสอบUnitrootโดยใชAugmentedDickey-Fuller

(ADF)Test (Dickey andFuller, 1981)และPhillips-

Perron(PP)Test(PhillipsandPerron,1988)โดยการเพม

ขบวนการถดถอยในตวเอง (autoregressive processes)

เขาไปซงเปนการแกปญหากรณทใชDickey-Fullertest

(DickeyandFuller,1979)แลวDurbinWatsonมคาตำา

การเพมขบวนการถดถอยในตวเองหรอการเพมคาลา

(lag)เขาไปผลการทดสอบADFจะทำาใหไดคาDurbin

Watson เขาใกล 2 วธทดสอบการถดถอยดงสมการ

ตอไปน

∆Yt=α+βYt-1+ε

t

สวนการทดสอบPPไดพฒนาจากวธการของ

ADF เพอคนหารปแบบของUnit rootตามแบบจำาลอง

การกำาหนดชวงลำาดบเวลาซงเรมการทดลองโดยการไม

ใชตวแปรทเกยวของกบการรบกวนตวแปรโดยวธนยอม

ใหมการขยายระดบเมอจำาเปนซงอาจจะเปนการกระจาย

ตวเลขทตางชนดกนของขอมลอนกรมเวลา โดยทำาการ

ปรบแบบจำาลองทใชทดสอบดวยการเลอนตวเลขทเขา

คกนไดและดแนวโนมของเวลาซงอาจจะชวยอธบาย

ระหวางการทดสอบUnit rootทขอมลม ลกษณะคงท

และไมคงทของแนวโนมในการตดสนใจ

2. ก�รวเคร�ะหแบบจำ�ลองARMAwith

GARCH-M

นำาขอมลจากการทดสอบความนงแลว มา

วเคราะหดวยสมการตอไปน

Pt = c+β

nP

1-p+θ

nε

1-q+γh

t

1/2

ht = c+αpε2

t-p++∅

qh

t-q

โดยท Pt คอราคาของแตละหลกทรพยในเวลาทt

εt คอปจจยอนทมผลตอการเปลยนแปลงของ

หลกทรพยในเวลาทt

ht คอความแปรปรวนอยางมเงอนไขของε

t

βn คอสมประสทธคาAutoregressive

θn

คอสมประสทธความคลาดเคลอน

γn คอสมประสทธเทอมGARCH-M

αp คอสมประสทธARCHจากการประมาณ

คาความลาทp

∅q คอสมประสทธGARCHจากการประมาณ

คาความลาทq

จากสมการทงสองไดคาเบยงเบนตามเงอนไข

(ht

1/2)มาเปนตวแปรหนงในการอธบายผลตอบแทนของ

หลกทรพยในเวลาคาเบยงเบนมาตรฐานอยางมเงอนไขน

แทนถงความเสยงทเกดขนวามอทธพลตอผลตอบแทน

ของหลกทรพยมากนอยเพยงใดขนตอนในการสรางและ

ประมาณคาแบบจำาลองคอสรางCorrelogramแสดง

ACFและPACFเพอใชในการพจารณารปแบบทเหมาะ

สมของอนกรมARMA (p,q) และสรางสมการโดยใช

ความลาทpและqทไดจากนนทดสอบpและqเพอใชใน

GARCH(p,q)ประมาณคาพารามเตอรของสมการดวยวธ

MaximumLikelihoodและพจารณาคาพารามเตอรทได

วาแตกตางจากศนยอยางมนยสำาคญหรอไมโดยทดสอบ

คาz-statisticและพจารณาตรวจสอบเงอนไขStationary

และInvertibleของแบบจำาลองARMAถาคาทไดไมตรง

ตามเงอนไขใหเปลยนคาpและq จนกวาจะไดคาตรงตาม

เงอนไข

23KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

จากนนตรวจสอบรปแบบทเหมาะสมโดยใช

Box-PierceQ-Statistic ถายอมรบสมมตฐานแสดงวา

แบบจำาลองมความเหมาะสมแลวประมาณคาสมการดวย

ความลาpและqอนๆเพอเลอกแบบจำาลองทดทสดโดย

เลอกแบบจำาลองARMAwithGARCH-Mโดยพจารณา

คาAICทมคานอยทสดและเปนแบบจำาลองทดทสดเพอ

ทำาการเปรยบเทยบกราฟทได และแสดงการเคลอนไหว

ของผลตอบแทนหลกทรพยจรง เพอจะไดพจารณาถง

ความสามารถในการพยากรณของสมการและนำาแบบ

จำาลองทดทสดจากแบบจำาลองARMAwithGARCH-M

มาพยากรณผลตอบแทนในอนาคตและนำาผลตอบแทน

ทไดมาเปรยบเทยบกบขอมลทมอยจรง จากแบบจำาลอง

ทดทสดในการพยากรณผลตอบแทนเพอประมาณการ

ความผนผวนของผลตอบแทนโดยใชเกณฑRootMean

SquareError(RMSE)

ผลก�รศกษ�

จากการทดสอบUnit root โดยการทดสอบ

ADFและPPผลตางลำาดบท1พบวาขอมลอนกรมเวลา

ของบรษทบานปจำากด(มหาชน):BANPUบรษทไออาร

พซจำากด(มหาชน):IRPCบรษทปตท.จำากด(มหาชน):

PTTบรษท ปตท. สำารวจและผลตปโตรเลยม จำากด

(มหาชน): PTTEPบรษท ไทยออยล จำากด (มหาชน):

TOPทงหมดปฏเสธสมมตฐานหลก (H0) โดยยอมรบ

สมมตฐานรอง (H1) แสดงวาขอมลทงหมดเปนขอมล

ทมลกษณะนง (stationary)หมายถงตวแปรอสระหรอ

ตวแปรตามไมม Unit root ในชวงเวลาททำาการศกษา

เพราะคาสมบรณของคาสถตทดสอบทคำานวณได

มากกวาคาสมบรณของcriticalvalueณระดบนยสำาคญ

0.01แสดงวามความสมพนธในอนดบ1หรอIntegration

oforder1:I(1)

ต�ร�งท1ผลการทดสอบUnitrootผลตางลำาดบท1

หลกทรพย เงอนไข Lag ค�ADFtest ค�PPtest สรป

PTT ConstantandTrend 0 -3.994 -17.856 Stationary

PTTEP ConstantandTrend 0 -18.347 -18.347 Stationary

TOP ConstantandTrend 0 -15.955 -15.955 Stationary

BANPU ConstantandTrend 0 -15.272 -15.272 Stationary

IRPC ConstantandTrend 0 -16.032 -16.032 Stationary

ทมา:จากการคำานวณ

จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล

ในผลตางลำาดบท 1 ของหลกทรพย BANPUแลวนน

เมอนำามาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACF

และผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปน

ไปได จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสด จะ

ไดแบบจำาลองทมความเหมาะสมทสดคอMA(10)และ

GARCH(2,0)หรอARCH(2)นนเองโดยอยในภาพของ

ARCH-Mและสามารถสรางสมการความแปรปรวนได

ดงสมการ

∆BANPUt=0.063-0.128∆BANPU

t-10-1.030h

t

1/2

(4.159)(-2.449)(-3.607)

ht=0.001649+0.301188ε2

t-1+0.289946ε2

t-2

(5.952)(6.989)(2.504)

จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ

จำาลองARMAwithGARCH-Mของหลกทรพย∆BANPU

อธบายไดวา DBANPU ในคาบเวลาท t ขนอยกบผล

ตางของขอมลในคาบเวลาทผานมา (∆BANPUt-10) ขน

24 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

อยกบคาคงทมคาเทากบ0.063และคาความคาดเคลอน

(ErrorTerm)ทเกดขนในคาบเวลาท10ทผานมา(εt-10)

มคาเทากบ -0.128และคาความเสยงทเกดขนนน (ht

1/2)

ทเกดขนดวย ในการอธบายความผนผวนของอตราผล

ตอบแทนดชนราคาหนมคาเทากบ-1.030ซงเปนไปตาม

ความแปรปรวนของแบบจำาลองนทขนอยกบคาSquared

Errorในคาบเวลาท1ทผานมา(ε2

t-1)และคาบเวลาท2

ทผานมา(ε2

t-2)สวนคาQ-statทLagLength=36พบ

วาไมมนยสำาคญทางสถตทระดบรอยละ 10 ดงนนจง

ยอมรบสมมตฐานวางทวาคาความคลาดเคลอนทไดจาก

การประมาณการมลกษณะเปนWhiteNoiseแปลวาแบบ

จำาลองทไดนนปราศจากอตสมสมพนธ(Autocorrelation)

แสดงวาเปนแบบจำาลองทมความเหมาะสมแลว

จากการวเคราะหพยากรณพบวาในชวง Ex-

postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนมการ

เคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทางเดยวกน

ในคาสงเกตท259และ260แสดงวาแบบจำาลองดงกลาว

สามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและเมอทำาการ

พยากรณในชวงEx-anteForecastในคาบเวลาท261262

และ263ไดผลตอบแทนทพยากรณไดคอ30.381,33.448

และ41.520คาความผนผวนคอ0.062,0.062และ0.062

ภ�พท1ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยBANPUและจากการพยากรณ

จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล

ในผลตางลำาดบท 1ของหลกทรพย IRPCแลวนนเมอ

นำามาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACFและ

ผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปนไปได

จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสดจะไดแบบ

จำาลองทมความเหมาะสมทสดคอAR(3)MA(2)และ

GARCH(1,1)นนเองสามารถเขยนสมการไดดงสมการ

25KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

∆IPRCt=0.163(∆IPRC

t-3)+0.160(ε

t-2)-0.326(h

t

1/2)

(2.916)(2.555)(-1.220)

ht=4.39E-6-0.026ε2

t-1+1.028h

t-1

(0.761)(-135.647)(33891.67)

จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ

จำาลองARMAwithGARCH-MของหลกทรพยIRPC

อธบายไดวา∆IPRCในคาบเวลาทtขนอยกบผลตางของ

ขอมลในคาบเวลาทผานมา(∆IPRCt-3)ขนอยกบคาคงท

มคาเทากบ0.164และความคลาดเคลอน(ErrorTerm)

ทเกดขนในคาบเวลาท2ผานมา(εt-2)มคาเทากบ0.160

สวนคาความเสยงทเกดขนนน (ht

1/2)ทเกดขนดวย ใน

การอธบายความผนผวนของอตราผลตอบแทนดชนราคา

หนมคาเทากบ -0.326ซงเปนไปตามความแปรปรวน

ของแบบจำาลองนทขนอยกบคา SquaredError ในคาบ

เวลาท1ทผานมา(ε2

t-2และh

t-1)สวนคาQ-statทLag

Length = 36พบวาไมมนยสำาคญทางสถตทระดบรอย

ละ10ดงนนจงไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวางทวาคา

ความคลาดเคลอนทไดจากการประมาณการมลกษณะ

เปนWhiteNoiseแปลวาแบบจำาลองทไดนนปราศจากอต

สมสมพนธ(Autocorrelation)แสดงวาเปนแบบจำาลองท

มความเหมาะสมแลว

จากการวเคราะหพยากรณพบวาในชวง Ex-

postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนมการ

เคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทางเดยวกน

ในคาสงเกตท 258 259และ 260แสดงวาแบบจำาลอง

ดงกลาวสามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและ

เมอทำาการพยากรณในชวง Ex-ante Forecast ในคาบ

เวลาท 261262และ263 ไดผลตอบแทนทพยากรณได

คอ0.653,0.635และ0.587คาความผนผวนคอ0.057,

0.057และ0.057

ภ�พท2ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยIRPCและการพยากรณ

26 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล

ในผลตางลำาดบท1ของหลกทรพยPTTแลวนนเมอนำา

มาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACFและ

ผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปนไปได

จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสดจะไดแบบ

จำาลองทมความเหมาะสมทสดคอAR(10)MA(10)และ

GARCH(1,1)สามารถเขยนสมการไดดงสมการ

∆PTTt=0.773(∆PTT

t-10)-0.885(ε

t-10)-0.453(h

t

1/2)

(13.410)(-22.920)(-1.232)

ht=0.001 +0.054ε2

t-1+0.920h

t-1

(1.086)(1.086)(18.369)

จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ

จำาลองARMAwithGARCH-Mของหลกทรพย PTT

อธบายไดวา∆PTTในคาบเวลาทtขนอยกบผลตางของ

ขอมลในคาบเวลาทผานมา(∆PTTt-10)ขนอยกบคาคงทม

คาเทากบ0.773และความคลาดเคลอน(ErrorTerm)ท

เกดขนในคาบเวลาท10ผานมา(εt-10)มคาเทากบ-0.885

สวนคาความเสยงทเกดขนนน(ht

1/2)ทเกดขนดวยในการ

อธบายความผนผวนของอตราผลตอบแทนดชนราคา

หนมคาเทากบ -0.453ซงเปนไปตามความแปรปรวน

ของแบบจำาลองนทขนอยกบคา SquaredError ในคาบ

เวลาท 1ทผานมา(ε2

t-1และh

t-1)สวนคาQ-statทLag

Length = 36พบวาไมมนยสำาคญทางสถตทระดบรอย

ละ10ดงนนจงไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวางทวาคา

ความคลาดเคลอนทไดจากการประมาณการมลกษณะ

เปนWhiteNoiseแปลวาแบบจำาลองทไดนนปราศจาก

อตสมสมพนธ (Autocorrelation) แสดงวาเปนแบบ

จำาลองทมความเหมาะสมแลว

จากการวเคราะหพยากรณพบวาในชวง Ex-

postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนมการ

เคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทางเดยวกน

ในคาสงเกตท258และ259แสดงวาแบบจำาลองดงกลาว

สามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและเมอทำาการ

พยากรณในชวงEx-anteForecastในคาบเวลาท261262

และ263ไดผลตอบแทนทพยากรณไดคอ-1.852,-4.719

และ-1.288คาความผนผวนคอ0.052,0.052และ0.052

ภ�พท3ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยPTTและจากการพยากรณ

27KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล

ในผลตางลำาดบท1ของหลกทรพยPTTEPแลวนนเมอ

นำามาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACFและ

ผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปนไป

ได จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสดจะได

แบบจำาลองทมความเหมาะสมทสดคอAR(1)MA(1)

และGARCH(1,0)หรอARCH(1)นนเองสามารถเขยน

สมการไดดงสมการ

∆PTTEPt=0.916(∆PTTEP

t-1)-0.996(ε

t-1)+0.054(h

t

1/2)

(60.580)(-100.853)(1.511)

ht=0.002+1.006ε2

t-1

(8.544)(5.733)

จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ

จำาลองARMAwithGARCH-MของหลกทรพยIRPC

อธบายไดวา ∆PTTEP ในคาบเวลาท t ขนอยกบผล

ตางของขอมลในคาบเวลาทผานมา (∆PTTEPt-1) ขน

อยกบคาคงทมคาเทากบ 0.916และความคลาดเคลอน

(ErrorTerm)ทเกดขนในคาบเวลาท 1ผานมา (εt-1)ม

คาเทากบ -0.996 สวนคาความเสยงทเกดขนนน (ht

1/2)

ทเกดขนดวย ในการอธบายความผนผวนของอตราผล

ตอบแทนดชนราคาหนมคาเทากบ0.054ซงเปนไปตาม

ความแปรปรวนของแบบจำาลองนทขนอยกบคาSquared

Errorในคาบเวลาท1ทผานมา(ε2

t-1)สวนคาQ-statท

LagLength= 36พบวาไมมนยสำาคญทางสถตทระดบ

รอยละ10ดงนนจงไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวางทวา

คาความคลาดเคลอนทไดจากการประมาณการมลกษณะ

เปนWhiteNoiseแปลวาแบบจำาลองทไดนนปราศจากอต

สมสมพนธ(Autocorrelation)แสดงวาเปนแบบจำาลองท

มความเหมาะสมแลว

จากการว เคราะหพยากรณพบวาในชวง

Ex-postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนม

การเคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทาง

เดยวกนในคาสงเกตท259และ260แสดงวาแบบจำาลอง

ดงกลาวสามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและ

เมอทำาการพยากรณในชวง Ex-ante Forecast ในคาบ

เวลาท 261262และ263 ไดผลตอบแทนทพยากรณได

คอ2.992,2.720และ2.471คาความผนผวนคอ0.113,

0.113และ0.113

ภ�พท4ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยPTTEPและจากการพยากรณ

28 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

จากขอมลอนกรมเวลาทไดจากการแปลงขอมล

ในผลตางลำาดบท1ของหลกทรพยTOPแลวนนเมอนำา

มาสรางCorrelogramจะไดคาACFและPACFและ

ผลจากการวเคราะหจะไดแบบจำาลองทมความเปนไปได

จากการวเคราะหดวยคาAICทมคานอยทสดจะไดแบบ

จำาลองทมความเหมาะสมทสดคอAR(8)MA(8)และ

GARCH(1,1)นนเองสามารถเขยนสมการไดดงสมการ

∆TOPt=-0.490(∆TOP

t-8)=0.673(ε

t-8)

(-3.449)(5.842)

ht=0.000+0.220ε2

t-1+0.713h

t-1

(1.708)(4.553)(9.493)

จากการประมาณคาสมประสทธของแบบ

จำาลองARMAwithGARCH-MของหลกทรพยTOP

อธบายไดวา∆TOPในคาบเวลาทtขนอยกบผลตางของ

ขอมลในคาบเวลาทผานมา (∆TOPt-8)ขนอยกบคาคงท

มคาเทากบ-0.490และความคลาดเคลอน(ErrorTerm)

ทเกดขนในคาบเวลาท8ผานมา(εt-8)มคาเทากบ0.673

สวนคาความเสยงทเกดขนนน (ht

1/2)ทเกดขนจะพบวา

คาz-statisticนนไมมนยสำาคญทางสถตซงหมายถงไมม

นยสำาคญในการเปลยนแปลงถงผลตอบแทนของหน

TOPดงนนในการวเคราะหจงไดละทง (Drop)ตวแปร

ความเสยง (ht

1/2)ออกจากแบบจำาลองความแปรปรวน

อยางมเงอนไขนจงขนอยกบSquaredErrorในคาบเวลา

ทtทผานมา(ε2

t-1และh

t-1)อยางมนยสำาคญในการประ

มาณคาสมประสทธของตวแปรพบวาเทอมARCHและ

GARCHทเกดขนนนมนยสำาคญตรงตามสมมตฐาน

เบองตนทกำาหนดใหความแปรปรวนของขอมลมคา

เปลยนแปลงไปตามเวลา

จากการวเคราะหพยากรณพบวาในชวง Ex-

postForecastคาจรงและคาทพยากรณไดมแนวโนมการ

เคลอนไหวของผลตอบแทนเปลยนไปในทศทางเดยวกน

ในคาสงเกตท258และ259แสดงวาแบบจำาลองดงกลาว

สามารถเปนตวแทนในการพยากรณไดดและเมอทำาการ

พยากรณในชวงEx-anteForecastในคาบเวลาท261262

และ263 ไดผลตอบแทนทพยากรณไดคอ2.792,2.423

และ1.674คาความผนผวนคอ0.055,0.055และ0.054

ภ�พท5ผลตอบแทนทเกดขนจรงของหลกทรพยTOPและจากการพยากรณ

29KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

สรปผลและอภปร�ยผล

จากทไดทำาการศกษาประมาณคาสมประสทธ

ของสมการและนำาแบบจำาลองทไดมาพยากรณผล

ตอบแทนพบวา ผลพยากรณทไดนนมแนวโนมทใกล

เคยงกบผลตอบแทนจรง โดยมคาความผนผวนทมคา

นอยซงบงชวา แบบจำาลองGARCH-Mเปนแบบจำาลอง

ทเหมาะสมทจะนำามาใชในการพยากรณผลตอบแทนขอ

สงเกตคอจะมหลกทรพยบางตวเชนPTTทราคาปดหาย

ไปหนงสปดาห เมอนำาคาเฉลยราคาปดมาคำานวณพบ

วา เมอคำานวณออกมาคาความผนผวนไมไดมคาเพมขน

มากจนผดปกต แสดงวาถาราคาปดหายไปเราสามารถ

นำาคาเฉลยราคาปดมาใชไดโดยไมสงผลตอการพยากรณ

มากนกสำาหรบการศกษาครงนนน ไมไดใชแบบจำาลอง

อนมาเปรยบเทยบดวยแตการพยากรณเมอนำาไปเปรยบ

เทยบกบการวจยทผานมาพบวา ไดคาพยากรณและคา

ความผนผวนทใกลเคยงกนจงพอสรปไดวาแบบจำาลอง

GARCH-Mนนมความสามารถในการพยากรณหลก

ทรพยไดเชนเดยวกบแบบจำาลองอนๆเมอเปรยบเทยบกบ

ผลการศกษาของการศกษาของภทรตงตระกล(2546)ซง

ใชแบบจำาลองGARCH-Mเชนเดยวกนในการวเคราะห

หลกทรพยในกลมวสดกอสรางและตกแตงพบวา ผล

การคำานวณหาคาพารามเตอรสามารถนำามาสรางสมการ

GARCHไดเชนกนสวนการพยากรณผลนนทำาแตกตาง

กนคอในการศกษาครงนใชวธการRMSEสวนการศกษา

ของภทรตงตระกล(2546)ใชวธการพยากรณตอโดยการ

หาสญญาณซอชายเชนเดยวกบการศกษาของจตราพรรณ

ใจตย (2546) การวเคราะหความเสยงของหลกทรพย

บางหลกทรพยในกลมพลงงานในตลาดหลกทรพย

แหงประเทศไทย พบวากลมหลกทรพยทเลอกมาใน

กลมทรพยากรและกลมพลงงานนน ใหผลการศกษาท

สอดคลองกนในดานสามารถหาคาพารามเตอรมาสราง

สมการGARCHและสมการความแปรปรวนเพอใชใน

การพยากรณคาไดเหมอนกน แตการทดสอบใชกลม

ตวอยางทตางกนเนองจากในแตละชวงเวลาหลกทรพยจะ

มมลคาเปลยนแปลงไปถงแมบางตวจะนำามาวเคราะหใน

กระบวนการทเหมอนกนกตามเชนเดยวกบและสดทาย

เมอเปรยบเทยบกบการศกษาของประภากรวนยสถาพร

(2546)การวเคราะหความเสยงของหนในกลมพลงงาน

โดยวธการถดถอยแบบสลบเปลยนพบวาการศกษาของ

ประภากรวนยสถาพรนนความเสยงของหนในขาขนและ

ขาลงแตกตางกนสวนการศกษาครงนนนความแปรปรวน

ทเกดขนในหนทงขาขนและขาลงททำาการพยากรณใน

ชวงเวลาสนๆใหผลทใกลเคยงกน

ภาณรณฉตรชยการ (2551) ไดประมาณคา

ความผนผวนและพยากรณมลคากองทนเพอการเลยง

ชพและกองทนหนระยะยาว โดยใชแบบจำาลองอาร

มา-การชและอารมา-อการช ในสวนของการพยากรณ

ผลตอบแทนและความแปรปรวน ใชวธRMSEผลการ

พยากรณผลตอบแทนและคาความแปรปรวนทประมาณ

คาไดจากแบบจำาลองARIMA-EGARCHAR(1)AR(2)

AR(3)AR(4)MA(1)MA(3)MA(4)GARCH (1,2)

ของหนวยลงทนกองทนไทยพาณชยหนระยะยาวพลส

(SCBLT2) ไดคาความแปรปรวนจากการพยากรณ คา

อนาคตคอ0.084,0.092และ0.097และผลการพยากรณ

ผลตอบแทนและคาความแปรปรวนทประมาณคาไดจาก

ARIMA-EGARCHแบบจำาลองARIMA-EGARCH

AR(2)AR(3)AR(4)MA(3)MA(4)-EGARCH(1,0)ของ

กองทนไทยพาณชยหนทนเพอการเลยงชพ (SCBRM4)

ไดคาความแปรปรวน 0.201, 0.200 และ 0.200 และ

เมอเปรยบเทยบกบผลการพยากรณกบผลการพยากรณ

ผลตอบแทนของหลกทรพย PTTEP จากแบบจำาลอง

GARCH-Mโดยมคาความผนผวนคอ0.113,0.113และ

0.113จะเหนไดวาผลการศกษาไดคาความผนผวนทอยใน

ชวงคาความผนผวนทคำานวณไดจากการศกษาของภาณ

รณฉตรชยการ (2551)จงนาจะสรปไดวาการศกษาใน

ครงนแบบจำาลองทไดเหมาะสมเชนกน

โ ด ย ท ว ไ ป แ ล ว ต ล า ดหล ก ท ร พ ย จ ะ ม

ประสทธภาพในระดบหนง นกลงทนจะรบรขอมล

ขาวสารไดอยางเทาเทยมกน ดงนนราคาหลกทรพย

ในตลาดปจจบนไดสะทอนขอมลการซอขายในอดต

เรยบรอยแลวและภายใตเงอนไขตลาดทมประสทธภาพ

การใชขอมลราคาหลกทรพยในอดตเพอพยากรณราคาใน

อนาคตแลวออกแบบกลยทธการลงทนใหสามารถสราง

30 KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

กำาไรในระดบสงเกนปกตไดอยางตอเนองจะไมสามารถ

ทำาไดการวเคราะหหลกทรพยโดยใชเครองมอโมเดลทาง

เศรษฐศาสตรนนจงเปนเพยงเปนเครองมอหนงททำาให

เหนภาพการลงทนไดชดเจนมากยงขน ซงสามารถใช

ประกอบกบการตดสนใจควบคกบการวเคราะหทางพน

ฐานหรอผลประกอบการได ดงนนหากพจารณาการ

วเคราะหดวยแบบจำาลองทางเศรษฐศาสตรเปนเครองมอ

ประกอบการตดสนใจกจะทำาใหสามารถเหนมมมองการ

ลงทนทรอบคอบขน

อยางไรกตลาดหลกทรพยของประเทศกำาลง

พฒนาคอนไปในทางไมมประสทธภาพ เพราะกฎ

ระเบยบการเปดเผยขอมลขาวสารยงไมมความชดเจน

และรดกมมากนกดงนนการทราคาหลกทรพยจะสะทอน

ขอมลในอดตไวอยางครบถวนจงควรเปนไปอยางไม

สมบรณเพอใหการตรวจสอบความมประสทธภาพของ

ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยไดขอสรปทครบถวน

สมบรณตามสมมตฐานของความมประสทธภาพของ

ตลาดผศกษาเหนวาการตรวจสอบความมประสทธภาพ

ของตลาดจงเปนหวขอการศกษาทมความสำาคญ ซง

สามารถทำาไดโดยตรวจสอบความสมพนธระหวางราคา

หลกทรพยในอนาคตกบราคาหลกทรพยทซอขายในอดต

เพอเปนการยนยนขอสรปของความมประสทธภาพของ

ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยตอไป

ขอเสนอแนะในก�รวจยครงตอไป

การศกษาครงน ใชดชนราคาตลาดหลกทรพย

เปนเกณฑอางอง (Benchmark) ของผลตอบแทนของ

ตลาดซงการเคลอนไหวของดชนราคาตลาดหลกทรพย

มการเปลยนแปลงรวดเรวและคอนขางผนผวนจงทำาให

การวดผลตอบแทน ความเสยงและความสามารถใน

การบรหารงานของบรษท ไมสามารถนำามายนยนไดใน

อนาคตของหลกทรพยทมผลงานดในชวงทผานมาก

มไดหมายความวาจะเปนหลกทรพยทมผลการดำาเนนท

ดในอนาคตอยางไรกตามนกลงทนจำาเปนตองตดตาม

สถานการณและตดสนใจลงทนโดยพจารณาปจจยอน

ประกอบดวยดานผบรหารกตองมการวดผลการดำาเนน

งานของบรษทอย เสมอเพอใหสามารถปรบเปลยน

กลยทธในการลงทนใหสอดคลองกบสภาวะตลาด

ก า ร ศ ก ษ า โ ด ย ก า ร เ ล อ ก ร ป แบบขอ ง

ARIMA(p,q) ทเหมาะสมนนแบบจำาลองทเลอกอาจ

ไมใชแบบจำาลองทดทสด แตเปนแบบจำาลองทสามารถ

นำาไปพยากรณไดดกวาดงนนควรมการทดลองเลอกรป

แบบของแบบจำาลองทมากกวา1แบบจำาลองแลวทำาการ

เปรยบเทยบผลการพยากรณจากแตละแบบจำาลองแลวจง

ทำาการเลอกแบบจำาลองทดทสดจากแบบจำาลองGARCH

แตอยางไรกตามการศกษานมวตถประสงคหลก เพอ

เปรยบเทยบความแมนยำาของการพยากรณมลคาและ

ประมาณคาความผนผวนจากแนวคดของแบบจำาลอง

GARCH-M

การพยากรณโดยใชแบบจำาลองARMAwith

GARCHนนเปนการพยากรณทไมไดคำานงถงปจจย

ภายนอก เชน ความไมแนนอนทางเศรษฐกจการเมอง

และภยธรรมชาตตางๆซงลวนเปนปจจยทสงผลตอผล

ตอบแทนในตลาดทน แตเปนการพยากรณทขนอยกบ

คาสงเกตและคาความคลาดเคลอนทเกดขนกอนหนาน

เทานน จงทำาใหมขอจำากดในการอธบายพฤตกรรมการ

เคลอนไหวของตวแปรราคาดงนนในการศกษาครงตอ

ไปจงควรมการเลอกใชแบบจำาลองอนๆยกตวอยางเชน

EGARCHXGARCH เปนตน เพอนำาผลการพยากรณ

ทไดมาเปรยบเทยบกน และเลอกแบบจำาลองทมความ

เหมาะสมตอไป

เอกส�รอ�งอง

กรมธรกจพลงงาน. 2554.ร�ยง�นประจำ�ป. กรมธรกจ

พลงงานกระทรวงพลงงาน จาก http://www.

doeb.go.th/index_t.php.

จตราพรรณ ใจตย. 2546.ก�รวเคร�ะหคว�มเสยงของ

หลกทรพยบ�งหลกทรพยในกลมพลงง�น ใน

ตล�ดหลกทรพยแหงประเทศไทย. วทยานพนธ

ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลย

เชยงใหม.

31KKU Res. J.(be) 2012; 11(1)

ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย. 2553. ดชน

ตล�ดหลกทรพย . ตลาดหลกทรพย แห ง

ประเทศไทยจากhttp://www.set.or.th/th/prod-

ucts/index/setindex_p2.html

ฐานสตอานนทกจพานชและสรชยจนทรจรส. 2552.

การทดสอบประสทธภาพของตลาดหลกทรพย

แหงประเทศไทย.ว�รส�รวจยมข.(ฉบบบณฑต

ศกษ�)9(1):174-181.

ปารฉตรรตนพวพนธ. 2547.ก�รวเคร�ะหท�งเทคนค

ดวยแบบจำ�ลองก�รชเอมกรณศกษ�หลกทรพย

ในกลมพลงง�น. การคนควาแบบอสระปรญญา

เศรษฐศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลยเชยงใหม.

ประภากรวนยสถาพร. 2546.ก�รวเคร�ะหคว�มเสยง

ของหนกลมพลงง�นโดยวธก�รถดถอยแบบสลบ

เปลยน. การคนควาแบบอสระปรญญาเศรษฐ

ศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลยเชยงใหม.

ภาณรณฉตรชยการ.2551.ก�รประม�ณค�คว�มผนผวน

และพย�กรณมลค�กองทนเพอก�รเลยงชพและ

กองทนหนระยะย�วโดยใชแบบจำ�ลองอ�รม�-

ก�รชและอ�รม�-อก�รช.การคนควาแบบอสระ

ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลย

เชยงใหม.

ภทรตงตระกล.2546.ก�รวเคร�ะหท�งเทคนคดวยแบบ

จำ�ลองก�รชเอม:กรณศกษ�หลกทรพยในกลม

วสดกอสร�งและตกแตง. การคนควาแบบอสระ

ปรญญาเศรษฐศาสตรมหาบณฑตมหาวทยาลย

เชยงใหม.

สธนพลวเชยรรตนพนธ. 2547. ก�รวเคร�ะหท�งด�น

เทคนคดวยแบบจำ�ลองก�รชเอมกรณศกษ�หลก

ทรพยในกลมพฒน�อสงห�รมทรพย.การคนควา

แบบอสระปรญญาบรหารธรกจมหาบณฑต

มหาวทยาลยเชยงใหม.

สจจพนธครภากรณ.2540.คว�มเสยงและผลตอบแทน

หลกทรพยกลมพลงง�นในตล�ดหลกทรพยแหง

ประเทศไทย. การคนควาแบบอสระปรญญา

บรหารธรกจมหาบณฑตมหาวทยาลยเชยงใหม.

สนต กระนนท . 2546. คว�มรพนฐ�นก�รเงน:

หลกก�ร เหตผล แนวคด และก�รวเคร�ะห.

กรงเทพมหานคร:บรษทเฟองฟาพรนตงจำากด.

Dickey,D.A.&Fuller,W.A.1979.Distributionofthe

estimatorsforautoregressivetimeserieswitha

unitroot.JournaloftheAmericanStatistical

Association74(366):427-431.

Dickey,D.A.&Fuller,W.A. 1981.Likelihood ratio

statisticsforautoregressivetimeserieswithaunit

root.Econometrica49(4):1057-1072.

Goyal,A.2000.PredicalbilityofStockReturnVolatility

fromGARCHModels.RetivedDecember25,

2010, fromhttp://www.bus.emory.edu/agoyal/

docs/Garch.pdf

Phillips,P.C.B.&Perron,P.1988,Testingforaunit

rootintimeseriesregression.Biometrika75(2):

335-346.