การวิเคราะห์แรงแผ่นดินไหว...

การวเคราะหแรงแผนดนไหว ตามกฎกระทรวงฉบบพ.ศ. 2550 สรกานต ศรตองออน

1

การวเคราะหแรงแผนดนไหว ตามกฎกระทรวงฉบบพ.ศ. 2550

ความน า

บทความนกลาวถง การค านวณหาแรงแผนดนไหวโดยวธแรงสถตเทยบเทา (equivalent static load)

ตามรายละเอยดใน กฎกระทรวงก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพนดน

ทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550 หรอเรยกสนๆ วา กฎกระทรวง

ฉบบพ.ศ. 2550 และเมอหาแรงแผนดนไหวไดแลว จะอธบายตอไปถงวธการตรวจสอบการเคลอนตว

สมพทธดานขาง (story drift) และความมนคงของโครงสรางเนองจากแรงกระท าดานขางตออาคาร

วธแรงสถตเทยบเทา

ส าหรบโครงสรางอาคารทมรปทรงสม าเสมอ สามารถค านวณหาแรงแผนดนไหวไดโดยใชวธแรง

สถตเทยบเทา โดยกฎกระทรวงฉบบพ.ศ. 2550 จะอางองมาจากมาตรฐาน Uniform Building Code (UBC)

1985 ซงคาของแรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดน (V) หาไดจาก

V = ZIKCSW โดย

Z คอ สมประสทธของความเขมของแผนดนไหว

I ตวคณเกยวกบการใชอาคาร

K สมประสทธของโครงสรางอาคารทรบแรงในแนวราบ

C สมประสทธของคาบการสนไหวของโครงสราง

S สมประสทธของการประสานความถธรรมชาตระหวางอาคารและชนดนทตงอาคาร

W น าหนกของตวอาคารทงหมดรวมทงน าหนกของวสดอปกรณซงยดตรงกบท โดยไมรวม

น าหนกบรรทกจร (กรณอาคารทวไป)

น าหนกของตวอาคารทงหมดรวมกบ 25% ของน าหนกบรรทกจร

(กรณโกดง หรอ คลงสนคา)


2

สมประสทธของความเขมของแผนดนไหว (Z)

แบงเปน 2 บรเวณ ดงภาพท 1

ภาพท 1 บรเวณทมผลบงคบใชกฎกระทรวง พ.ศ. 2550

บรเวณท 1 (กรงเทพฯ, นนทบร, ปทมธาน, สมทรปราการ, สมทรสาคร)

ใชคา Z ≥ 0.19

บรเวณท 2 (กาญจนบร, เชยงราย, เชยงใหม, ตาก, นาน, พะเยา, แพร, แมฮองสอน, ล าปาง, ล าพน)

ใชคา Z ≥ 0.38


3

ตวคณเกยวกบการใชอาคาร (I)

สมประสทธของโครงสรางอาคารทรบแรงในแนวราบ (K)


4

สมประสทธของคาบการสนไหวของโครงสราง (C)

โดย

T คอ คาบการแกวงตามธรรมชาตของอาคาร, วนาท

ส าหรบอาคารทวไป

ส าหรบอาคารทมโครงตานแรงดดทมความเหนยว

hn ความสงของพนอาคารชนสงสดวดจากระดบพนดน, m

D ความกวางของโครงสรางของอาคารในทศทางขนานกบแรงแผนดนไหว, m

N จ านวนชนของอาคารทงหมดทอยเหนอระดบพนดน

สมประสทธของการประสานความถธรรมชาตระหวางอาคารและชนดนทตงอาคาร (S)


5

หมายเหต

ส าหรบชนดนแบบหน หรอ ดนแขง หรอ ดนออน ผลคณของ C และ S ≤ 0.14

ส าหรบชนดนแบบดนออนมาก ผลคณของ C และ S ≤ 0.26

เมอไดคาแรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดน (V) แลว ใหกระจายออกเปนแรงในแนวราบ

ทกระท าตอพนชนตางๆ ดงภาพท 2

ภาพท 2 การกระจายคา V เปนแรงในแนวราบทกระท าตอพนชนตางๆ

โดย

Ft คอ แรงในแนวราบทกระท าตอพนชนบนสดของอาคาร

ถา คาบการแกวงตามธรรมชาตของอาคาร (T) ≤ 0.7 วนาท

Ft = 0

ถา คาบการแกวงตามธรรมชาตของอาคาร (T) > 0.7 วนาท

Ft = 0.07TV ≤ 0.25V

Fx แรงในแนวราบทกระท าตอพนชนตางๆ ของอาคาร


6

การเคลอนตวสมพทธดานขาง

การเคลอนตวสมพทธดานขางระหวางชนทอยตดกนของอาคาร (story drift, x) ค านวณไดจาก

x = Vx/Kx ซงตองมคาไมเกนรอยละ 0.5 ของความสงระหวางชน

โดย

Vx แรงเฉอนทเสาชนท x เนองจากแรงกระท าดานขาง ค านวณจากผลรวมของแรง

กระท าดานขางจากชนนนและชนทสงกวา

Kx สตฟเนสของเสาชนท x เทากบ 12EIx/hx3

E โมดลสยดหยนของเสา

Ix โมเมนตความเฉอยของเสาชนท x

hx ความสงของเสาชนท x


7

ภาพท 3 การเคลอนตวสมพทธดานขางระหวางชนทอยตดกนของอาคาร (x)

ความมนคงของโครงสรางเนองจากแรงกระท าดานขาง

โครงสรางอาคารจะตองไมพลกคว าเนองจากแรงกระท าดานขาง โดยใหมคาความปลอดภย

มากกวาหรอเทากบ 1.5 (SF ≥ 1.5) ซงค านวณไดจาก

SF = Mreact/Mact = WT (L/2)/Fxhx ≥ 1.5

โดย

Mreact คอ โมเมนตตานทานการพลกคว า

Mact โมเมนตเนองจากแรงกระท าดานขาง

WT น าหนกของตวอาคารทงหมด

L ความยาวจากศนยกลางเสาดานรมซายถงศนยกลางเสาดานรมขวา

ในแนวขนานกบแรงกระท าดานขาง

x ชนของอาคาร (x = 1, 2, …., n) n จ านวนชนของอาคาร

Fx แรงกระท าดานขางของชนท x

hx ความสงจากฐานของอาคารไปยงชนท x


8

ภาพท 4 การพจารณาความมนคงของโครงสรางเนองจากแรงกระท าดานขาง

ตวอยางการค านวณ

วเคราะหแรงแผนดนไหวในทศทาง Y ของอาคารส านกงานระบบแผนพนไรคานคอนกรต

เสรมเหลก สง 6 ชน ตงอยในจงหวดเชยงใหม มแปลนและรปดาน ดงภาพดานลาง

ออกแบบเบองตน: ขนาดหนาตดเสา 0.5 x 0.5 m Y

ความหนาแผนพนไรคาน 0.15 m X


9

วธท า

Z = 0.38 (เชยงใหมอยในบรเวณท 2)

I = 1.00 (ชนดของอาคาร (3) อาคารอนๆ)

K = 1.0 (ชนดโครงสราง (5) โครงตานแรงดดความเหนยวจ ากด)

C = 1/(15T) ≤ 0.12

T = 0.09hn/D

hn = 6(3.5) = 21.0 m

D = 12 m

T = 0.09(21)/12 = 0.55 s

C = 1/[15(0.55) = 0.090 < 0.12 OK

S = 1.2 (ชนดนแขง)

CS = 0.090(1.2) = 0.11 < 0.14 OK

V = 0.38(1)(1)(0.11) = 0.0411W (4.11% ของน าหนกอาคาร)


10

น าหนกอาคาร (W)

น าหนกเสาแตละชน = 15[(0.5)(0.5)(3.5)](2.4) = 31.5 T

น าหนกพนแตละชน = 12(22)(0.15)(2.4) = 95.0 T

รวมน าหนกแตละชน (Wx) = 31.5 + 95.0 = 126.5 T

น าหนกอาคาร (W) = 6(126.5) = 759 T

V = 0.0411(759) = 31.25 T

กระจายแรงกระท าดานขาง (Fx)

T = 0.55 s < 0.7 s ดงนน Ft = 0

ชน Wx hx Wx hx Wx hx/(Wh) Fx

(T) (m) (T-m) (T) 6 126.5 21.0 2657.34 0.2857 8.93 5 126.5 17.5 2214.45 0.2381 7.44 4 126.5 14.0 1771.56 0.1905 5.95 3 126.5 10.5 1328.67 0.1429 4.46 2 126.5 7.0 885.78 0.0952 2.98 1 126.5 3.5 442.89 0.0476 1.49

รวม 759 9300.69 1.0000 31.25

การเคลอนตวสมพทธดานขางระหวางชนทอยตดกนของอาคาร (x)

x = Vx/Kx

Kx แตละชนเทากน = 12EIx/hx3 = 12(230000)[15(50)(50)3/12]/(350)3

= 502915 kg/cm

= 502.92 T/cm


11

ชน Fx Vx K x

(T) (T) (T/cm) (cm) 6 8.93 8.93 502.92 0.0178 5 7.44 16.37 502.92 0.0325 4 5.95 22.32 502.92 0.0444 3 4.46 26.78 502.92 0.0533 2 2.98 29.76 502.92 0.0592 1 1.49 31.25 502.92 0.0621

x แตละชนตอง ≤ 0.005 hx

≤ 0.005(350) = 1.75 cm OK

ความมนคงของโครงสรางเนองจากแรงดานขาง

SF = WT (L/2)/Fxhx ≥ 1.5


12

ชน Fx hx Fxhx

(T) (m) (T-m) 6 8.93 21.0 187.49 5 7.44 17.5 130.20 4 5.95 14.0 83.33 3 4.46 10.5 46.87 2 2.98 7.0 20.83 1 1.49 3.5 5.21

รวม 473.92

SF = WT (L/2)/Fxhx

= 759(5)/473.92

= 8.01 > 1.5 OK

อางอง

กฎกระทรวงก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพนดนทรองรบ

อาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550 ออกตามความในพระราชบญญตควบคม

อาคาร พ.ศ. 2522.

ไพบลย ปญญาคะโป. การออกแบบอาคารและการออกแบบอาคารตานทานแผนดนไหว.

พมพครงท 6. เอม แอนด เอม เลเซอรพรนต, 2555.

มงคล จรวชรเดช. คมอการออกแบบอาคารตานทานแผนดนไหวภาคทฤษฎและปฏบต.

เอม แอนด เอม เลเซอรพรนต, 2555.

GRASP (Graphical Rapid Analysis of Structures Program) พฒนาโดย Abdul Rauf.

การวิเคราะห์แรงแผ่นดินไหว...

Documents