รายวชา ค 23102 คณตศาสตรพน

ฐาน 2

หนวยการเรยนรท 2 ความนาจะเปน

กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท

3แผนท 1

การทดลองสมและเหตการณ 1

ภาคเรยนท 2

เวลา 1 ชวโมง ผสอน นางรศม สขเกษม

วนทสอน

1. สาระ/มาตรฐาน/ตวชวดมาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนา

จะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

ตวชวด ม.3/1 หาความนาจะเปนของเหตการณจากการทดลองสมทผลแตตวมโอกาสเกดขนเทา ๆ กน และใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล2. สาระสำาคญ การศกษาเกยวกบประวตความเปนมาของความนาจะเปน จะทำาใหทราบถงทมาของจดเรมตนของทฤษฎความนาจะเปน ซงเปนแนวทางของการศกษาเกยวกบโอกาสของการเกดขน เหตการณหรอสถานการณตาง ๆ ทคนเราไมสามารถทราบลวงหนาวาจะเกดขนมากนอยเพยงใด แตกสามารถทราบโอกาสและสามารถคาดคะเนหรอทำานายไดลวงหนา การทดลองซงทราบวาผลอาจจะเปนอะไรไดบาง แตไมสามารถบอกลวงหนาไดอยาง ถกตองแนนอนในการทดลองแตละครงนน ผลทเกดขนจะเปนอะไรเรยกการทดลองนวา การทดลองสม3. จดประสงคการเรยนร

3.1 ดานความร นกเรยนสามารถ 1) จดประสงคการเรยนร (ปลายทาง) เพอใหนกเรยนมความรความเขาใจ เกยวกบการทดลองสมและเหตการณ

2) จดประสงคนำาทาง1. มความคดรวบยอดเกยวกบการทดลองสมและเหตการณนำาไปประยกตใชในการ

ตดสนใจหรอสถานการณตาง ๆ ในชวตประจำาวน2. อธบายเกยวกบความหมายและลกษณะของการทดลองสม

3.2 ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนสามารถ 1) ในการแกปญหา 2) ในการใหเหตผล 3) ในการสอสาร สอความหมาย 4) ในการเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร 5) ความคดรเรมสรางสรรค 3.3 ดานคณลกษณะ 1) ซอสตยสจรต 2) มวนย 3) ใฝเรยนร 4) อยอยางพอเพยง 5) มงมนในการทำางาน4. สาระการเรยนร การทดลองสมและเหตการณ5. กจกรรมการเรยนร

5.1 ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบชวตประจำาวนของคนเราจะตองประสบกบปญหาตาง ๆ ท

จะตองตดสนใจอยเสมอ การคาดคะเนผลทอาจเกดขนของเหตการณตางๆ เพอชวยในการตดสนใจ จงเปนสงจำาเปน การคาดคะเนของเรามกจะทำาคราวๆ เพยงเพอตดสนใจในปญหาแตละขอและการคาดคะเนนนอาจจะถกหรอผดกได ในทางคณตศาสตรอาจหาจำานวนจำานวนหนงทบงบอกถงโอกาสมากนอยทจะเกดขนหรอไม มการกำาหนดคาเปนตวเลขเพอบอกคาของการคาดคะเนวามโอกาสจะเกดขนตามทคาดคะเนไวมากนอยเพยงใด เรยกวา "ความนาจะเปน"

5.2 นกเรยนแบงกลมๆละ 4-5 คน ครใหนกเรยนดขอความบนจอโปรเจคเตอรซงมขอความวา

"ขณะทกำาลงเดนไปโรงเรยนอยนนเพอนของหนแดงพดกบหนแดงวา รบเดนเขาเดยวฝนจะตก ถานกเรยนเปนหนแดงจะมความเหนอยางไร" แตละกลมปรกษารวมกนเสนอความคดเหนตอสถานการณดงกลาว แลวนำาเสนอหนาชนเรยน และรวมกนสรปไดตามสภาพอากาศขณะทเพอนของหนแดงพด ดงน

- อากาศหนาว ทองฟาปลอดโปรง แดดออกจา- ทองฟามเมฆบาง แตมแดด- ทองฟามดครม เมฆลอยตำา ลมเรมพดแลว และมเสยง

ฟารอง5.3 เมอนกเรยนรวมกนสรปตามสภาพอากาศทเกดขน

นกเรยนแตละกลมนำาใบความรท 1 “การทดลองสม ” รวมกนศกษาและอภปราย ซกถามภายในกลมและชวยกนสรปผล หาเหตการณทนาจะเปนไปไดและโอกาสอยางไรทจะทำาใหเกดเหตการณนนๆ

5.4 นกเรยนทำาใบกจกรรมท 1 “เปนการทดลองสมหรอไม ”ใบกจกรรมท 2 “คดอยางไร และ”

ใบกจกรรมท 3 “ไดเปรยบหรอไม ”

5.5 ครและนกเรยนรวมกนสรปจากการทำาใบกจกรรมวา การทผเลนจะไดเปรยบเสยเปรยบ ขนอยกบกตกาและอปกรณในการเลน การทราบความนาจะเปนของเหตการณจะชวยทำาใหเรารไดวาในการเลนแตละครง เราไดเปรยบหรอเสยเปรยบ และตดสนใจไดวาควรจะเลนหรอไมเลนในเกมนน6. สอการเรยนร/วสดอปกรณ/แหลงเรยนร 6.1 สอการเรยนร 1) หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 2) ใบความรท 1 “การทดลองสม” 3) ใบกจกรรมท 1 “เปนการทดลองสมหรอไม” 4) ใบกจกรรมท 2 “คดอยางไร ” 5) ใบกจกรรมท 3 “ไดเปรยบหรอไม” 6.2 วสดอปกรณ 1) ลกแกวสตาง ๆ 2) ลกเตา 3) เหรยญบาท 6.3 แหลงเรยนร - 1) หองสมดกลมสาระการเรยนร 2) แหลงขอมลสารสนเทศ 7. การวดผลและประเมนผล

วธการวด เครองมอวด เกณฑการประเมนตรวจแบบทดสอบกอนเรยน

แบบทดสอบกอนเรยน

รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตรวจใบกจกรรมท 1 ใบกจกรรมท 1 รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตรวจใบกจกรรมท 2 ใบกจกรรมท 2 รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตรวจใบกจกรรมท 3 ใบกจกรรมท 3 รอยละ 60 ผานเกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑ

8. กจกรรมและขอเสนอแนะ ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ( นางรศม สขเกษม )

ตำาแหนง คร วทยฐานะ ครชำานาญการพเศษ

9. ความคดเหนของผบรหาร...................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.............................................................

ลงชอ ( นายประจกษ ธรพงศธร ) ผอำานวยการโรงเรยนพมาย

วทยา

10. บนทกหลงแผน10.1 ผลการ

สอน................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ................

.................................................................................

............................................................ ....................

.................................................................................

........................................................ ........................

.................................................................................

.................................................... ............................

.................................................................................

................................................ ................................

.................................................................................

............................................

.................................................................................

............................................................................10.2 ปญหาและ

อปสรรค.................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแกไขปญหา.................................................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงชอ ( นางรศม สขเกษม )

ตำาแหนง คร วทยฐานะ ครชำานาญการพเศษ

11. ขอเสนอแนะ/ขอคดเหน....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ( นางมาลยพร เออสวรรณ )

หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.............................................................

ลงชอ

(.........................................................)

ตำาแหนง.............................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.............................................................

ลงชอ

(.........................................................)

ตำาแหนง.............................................................

ใบความรท 1

“ทดลองสม”

นยาม การทดลองสม คอการทดลองซงทราบวาผลลพธอาจจะเปนอะไรไดบาง แตไมสามารถบอกไดอยางถกตองแนนอนวาในแตละครงททดลองผลทเกดขนจะเปนอะไรในบรรดาผลลพธทอาจเปนไปไดเหลานน

การทดลองสมและผลทงหมดทอาจจะเกดขนจากการทดลองสม พจารณาผลลพธทเกดขนจากการทดลองสม ตอไปน

1. การสงชนสวนของสนคาไปชงโชคเปนการทดลองสม เพราะอาจไดรางวล หรอไมไดรางวลอยางใดอยางหนง แตไมสามารถบอกผลลพธลวงหนาไดอยางแนนอน

2. การชตลกบาสเกตบอล 1 ลกหนงครงเปนการทดลองสม เพราะอาจชตลงหรอชตไมลงอยางใดอยางหนง แตไมสามารถบอกผลลพธลวงหนาไดอยางแนนอน

3. จบสลากชอนกเรยนในหองขนมา 1 คนเปนการทดลองสม เพราะอาจนกเรยนคนใดกไดในหองอยางใดอยางหนง แตไมสามารถบอกผลลพธลวงหนาไดอยางแนนอน

4. หยบสนคา 3 ชน ทโรงงานผลตขนมาตรวจสอบสภาพวาชำารดหรอไม

เปนการทดลองสม เพราะอาจหยบไดสนคาชำารดหรอสนคาทไมชำารดอยางใดอยางหนง แตไมสามารถบอกผลลพธลวงหนาไดอยางแนนอน

5. โยนลกเตา 1 ลก 1 ครง

เปนการทดลองสม เพราะอาจลกเตาขนหนา 1 – 6 อยางใดอยางหนง แตไมสามารถบอกผลลพธลวงหนาไดอยางแนนอน

6. การหาผลบวกของจำานวนสองจำานวนไมเปนการทดลองสม เพราะเปนการหาผลบวกของจำานวนสองจำานวนทเฉพาะเจาะจง

7. เลอกนกเรยนทมนำาหนกมากทสดในหองไมเปนการทดลองสม เพราะเปนการเลอกนกเรยนทเฉพาะเจาะจงคนทมนำาหนกมากทสดในหอง

8. การเลอกหยบลกแกวสขาว 1 ลก จากกลองใสทมลกแกวสขาว 1 ลก

สแดง 1 ลก และ สดำา 2 ลก ลกแกวทกลกมขนาดและนำาหนกเทากนไมเปนการทดลองสม เพราะเปนหยบแบบเลอกหยบ ดงนนผลทเกดขนคอหยบไดลกแกวสขาวแนนอน

9. การโยนเหรยญเปนการทดลองสม เพราะเราไมสามารถบอกไดวา เหรยญจะออกผลลพธเปนหว หรอเปนกอย

10. การจบใบดำาใบแดงเวลาคดเลอกทหารเปนการทดลองสม เพราะเราไมสามารถบอกไดลวงหนาวา จะจบไดสอะไร

ใหนกเรยนเตมเหตการณดวยตนเองและเฉลยกบเพอนในชนเรยน

11………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

13……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ใบกจกรรมท 1“เปนการทดลองสมหรอไม”

ใหนกเรยนตอบคำาถามตอไปนวาเปนการทดลองสมหรอไม เพราะเหตใด

เหตการณทสนใจ

สถานทสอบถาม

การทดลองสมเหตผล

ใช ไมใชกฬาทชอบ สนามทเลน

กฬาฟตบอล

เกมสทชอบ เดกๆทออกมาจากรานคอมพวเตอร

หนงสอทชอบ

เดกๆทออกมาจากรานเชาการตน

รายการโทรทศนทชอบ

เดกๆทกำาลงนงดการตน

ภาพยนตทชอบ

เดกๆทเดนออกโรงเรยนทก 10 คน

นกรองทชอบ

ทก ๆ 10 คนจากรายชอนกเรยนแตละหองเรยน

เฉลยใบกจกรรมท 1“เปนการทดลองสมหรอไม”

ใหนกเรยนตอบคำาถามตอไปนวาเปนการทดลองสมหรอไม เพราะเหตใด

เหตการณทสนใจ

สถานทสอบถาม

การทดลองสมเหตผล

ใช ไมใชกฬาทชอบ สนามทเลน

กฬาฟตบอล/ เพราะสอบถาม

จากเดกทชอบเลนฟตบอลอยแลว

เกมสทชอบ เดกๆทออกมาจากรานเกมสคอมพวเตอร

/ เพราะสอบถามจากเดกทชอบเลนเกมสอยแลว

หนงสอทชอบ

เดกๆทออกมาจากรานเชาการตน

/ เพราะสอบถามจากเดกทชอบอานการตนอยแลว

รายการโทรทศนทชอบ

เดกๆทกำาลงนงดการตน

/ เพราะสอบถามจากเดกทชอบดการตนอยแลว

ภาพยนตทชอบ

เดกๆทเดนออกโรงเรยนทก 10 คน

/ เพราะสอบถามจากเดกทเดนออกจากโรงเรยนซงไมสามารถระบไดวาใครชอบภาพยนตเรองใด

นกรองทชอบ

ทก ๆ 10 คนจากรายชอนกเรยนแตละหองเรยน

/ เพราะสอบถามจากเดกในใบรายชอแตละหองเรยนซงไมสามารถระบไดวาใครชอบนกรองคนใด

ใบกจกรรมท 2“คดอยางไร”

พจารณาสถานการณสถานการณท 1

จากแผนผง บานของกองอยในซอยตรงจด A ทกเชากองจะเดนออกมาขนรถเมลทปายตรงจด B บางวนกตองรอนานมาก เพราะรถเมลขาดระยะและคนแนนเบยดขนไมได วนนกองยนรอรถเมลอยทปายตรงจด B ประมาณ 15 นาท จงเดนยอนกลบไปทางมมถนนเพอไปรอทปายกอนหนาตรงจด C กองคดอยางไรจงทำาเชนนน

สถานการณท 2วนนเปนวนหยด แกวตากเสอผาบนราวตงแตเชา ประมาณ

เทยง แกวเหนฟาครมและลมพดแรง แกวจงเดนไปเกบเสอผาทตากไวเขามาผงในบาน แกวคดอยางไรจงทำาเชนนน

สถานการณท 3

C AB

ออกำาลงจะสอบเขาเรยนตอชนมธยมศกษาปท 4 จงไปสมครสอบเขาเรยนตอไวทโรงเรยน ก. และโรงเรยน ข. ใกลวนสอบออไปดยอดผสมครสอบของโรงเรยนทงสอง โรงเรยน ก. มผสมครสอบ 405 คน รบเขาเรยน 120 คน โรงเรยน ข มผสมครสอบ 492 คน รบเขาเรยน 180 คน วนสอบออไปสอบทโรงเรยน ข ออคดอยางไร จงทำาเชนนน

สถานการณท 4ปจจบนทางราชการไดรณรงคโครงการเมาไมขบ นกเรยน

คดวาทางราชการมเหตผลอยางไรจงทำาเชนนน

ใบกจกรรมท 3“ไดเปรยบหรอไม”

มกลอง 3 กลองทบรรจลกแกวสตาง ๆ กน ดงรป

กลองใบท 1 กลองใบท 2 กลองใบท 3

นดกบหนอยเลนเกมโดยผลดกนหลบตาหยบลกแกวจากในถงใดถงหนงมา 1 ลก เมอหยบดสแลวใสคนถงเดม โดยมเงอนไขในการเลนเกม ดงน

ถานดหยบไดลกแกวสแดง ได 1 คะแนน หยบไดลกแกวสเขยว ได 0 คะแนน

ถาหนอยหยบไดลกแกวสเขยว ได 1 คะแนน หยบไดลกแกวสแดง ได 0 คะแนน

ใหนกเรยนตอบคำาถามตอไปน1. นดหยบลกแกวจากถงใด จงจะมโอกาสชนะมากกวา จงอธบาย………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......2. หนอยหยบลกแกวจากถงใด จงจะมโอกาสชนะมากกวา จงอธบาย………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......3. นดหยบลกแกวจากถงใด จงจะไมมโอกาสชนะ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......1. ถาตองการใหนดและหนอยมโอกาสชนะเทากน ควรใหหยบลก

แกวจากถงใด………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......

เฉลยใบกจกรรมท 2

“คดอยางไร” สถานการณท 1 กองคดวามโอกาสทจะขนรถเมลทปายตรงจด C ไดมากกวาทปายตรงจด Bสถานการณท 2 แกวคดวามโอกาสทฝนจะตกในเวลาอนใกลสถานการณท 3 ออคดวามโอกาสทจะเขาเรยนไดในโรงเรยน ข มากกวาในโรงเรยน กสถานการณท 4 คนเมาแลวขบรถมโอกาสเกดอบตเหตสง

เฉลยใบกจกรรมท 3“ไดเปรยบหรอไม” 1. ถงทสาม เพราะในถงมลกแกวสแดงมากกวาลกแกวสเขยว2. ถงทสอง เพราะในถงมลกแกวสเขยวอยางเดยว3. ถงทสอง4. ถงทหนง