ace 臨界功率分析方法論安全評估報告 · nrd-ser-98-11 「ace...

NRD-SER-98-11

「ACE 臨界功率分析方法論」安全評估報告

行政院原子能委員會核能管制處中華民國九十八年十月三十日

目錄

頁次

摘要 ................................................................................................ i

第一章簡介 ........................................................................................1

第二章總論 ........................................................................................2

第三章 ACE/ATRIUM-10 燃料臨界功率預估式 ...........8

第四章 ACE/ATRIUM-10 預估式發展組臨界功率

數據校驗 ............................................................................19

第五章 ACE/ATRIUM-10 預估式驗證組臨界功率

數據校驗 ............................................................................22

第六章 ACE/ATRIUM-10預估式數據資料庫 ...............26

第七章總結 ......................................................................................29

參考文獻 ..............................................................................................34

i

摘要

台電公司擬自核二廠 1號機週期 22（預定 99 年 11月 5日起動），

執行新燃料合約，而新燃料合約之燃料廠家為 AREVA公司，其提出

幾項新方法論，例如 ACE Correlation、DIVOM方法論、Fuel Design

Limit等，針對 ACE Correlation，台電公司於 98 年 2月向本會提出申

照專題報告「 ACE/ATRIUM-10 Critical Power Correlation 」

(ANP-10249PA)，該報告內容詳細敘述 AREVA 公司 ATRIUMTM-10

燃料所設計的臨界功率預估式，ACE/ATRIUMTM-10 臨界功率預估

式，預備使用於沸水式反應器穩態運轉、爐心監測、運轉預期暫態、

暫態事故、爐水流失事故和爐心不穩定等狀態下之燃料設計。為達此

專題報告審查任務，本處成立專案審查小組，小組成員包括學者、專

家與本處各相關專案小組，經 5次審查會議共提出 31項審查意見後，

根據該送審報告、相關參考文獻及各次審查意見與答覆，撰寫本安全

評估報告。安全評估報告中依照送審報告章節，提出審查發現，以及

結論與建議。審查結果為，在送審報告所提出的應用範圍之內，

ACE/ATRIUM-10預估式可以應用於AREVA公司所設計ATRIUM-10

燃料之 CPR計算。

1

第一章簡介

一、概述

送審報告[1]第一章敘述 ACE/ATRIUMTM-10 是專為 AREVA 公司

ATRIUMTM-10 燃料所設計的臨界功率預估式，預備使用於沸水式反

應器穩態運轉、爐心監測、運轉預期暫態、暫態事故、爐水流失事故

和爐心不穩定等狀態下之燃料設計。相較於之前的臨界功率預估式，

ACE/ATRIUMTM-10 臨界功率預估式的特質是-用更具物理現象的理

論模式來模擬環狀流 (annular flow)的燒乾 (dryout)機制。由於

ACE/ATRIUMTM-10 臨界功率預估式號稱更具理論基礎，AREVA 預

期此預估式可應用於未來燃料設計。

二、審查發現

本章內容對 ACE/ATRIUMTM-10 臨界功率預估式進行介紹性敘

述，需要針對後續章節仔細評估，審查其是否確實具有所敘述的特質。

三、結論與建議

ACE/ATRIUMTM-10 臨界功率預估式是否可應用於未來燃料設

計，仍需以測試結果來評估。

2

第二章總論

一、概述

1. 送審報告第二章敘述ACE/ATRIUMTM-10預估式可準確的預

測：

(1) 燃料元件臨界熱功率

(2) 發生燒乾的高度

(3) 燃料元件中最極限的燃料棒(limiting rod)

2. 在 ACE/ATRIUMTM-10預估式中，燃料棒間隔板(spacer)與燃

料元件幾何形狀對臨界熱功率的影響是由兩組常數來估計：

(1) 第一組為 Additive Constants，每一根燃料棒都有一個

Additive constant，如送審報告 3.3表：

本表屬廠家智慧財產權，在此不公開

(2) 第二組參數出現在預估式中用來模擬包括燃料棒間隔板

的軸向效應。

3. ECPR被用來比較預估式的預測結果和測試值。

本式屬廠家智慧財產權，在此不公開 (2.1)

ECPR的預測結果是 1.000 ± 2.05% (σ=2.05%)，比較圖如下：

本圖屬廠家智慧財產權，在此不公開

3

4. ACE/ATRIUM-10預估式的測試數據完全是由位於 Karlstein,

Germany的實驗設施進行的測試提供的，包括：

(1) 989組穩態數據點在 19項不同的燃料試驗組件。

(2) 3種軸向測試功率分佈，分別是：

1) 1.4 peak-to-average chopped cosine

2) 1.6 peak-to-average upskew

3) 1.6 peak-to-average downskew

5. 80%的數據被用來發展預估式，20%的數據，經由隨機挑選，

被用來驗證預估式。

6. 另在 989點外，有 700組其他設計燃料的測試點數據，被用

來驗證預估式。

7. 也有在軸向測試功率分佈為 cosine與 upskew的ATRIUM-10

暫態測試數據，來驗證預估式。

8. 根據測試資料庫的數據範圍，送審報告宣稱預估式的適用範

圍為：


二、審查發現

1. 根據第四次審查意見答覆第五題，ACE/ATRIUM-10 預估式

的預測計算值與測試量測值比較的不準度，以及 Additive

4

Constants 的不準度，和 SPCB[2]臨界熱功率預估式相對應不

準度的比較為：

表 2.1 Correlation Uncertainties


也就是說，ACE/ATRIUM-10 預估式的不準度，較 SPCB 預

估式的不準度為小，使得 ACE/ATRIUM-10預估式可提供更

準確的預測。

2. 根據第三次審查意見答覆第二題，ACE/ATRIUM-10預估式

測試數據組有 989組，SPCB預估式測試數據組有 1028組，

ACE/ATRIUM-10與 SPCB預估式測試數據組比較相差 39

組，其比較表如表 2.2。

表 2.2 ACE/ATRIUM-10與 SPCB預估式測試數據組比較


第二次審查意見答覆第三題敘述，在回覆 NRC 類似問題的答覆

38中有兩項錯誤：

(1) 答覆 38敘述測試 STS 29.2中的 125.4和 132.4 兩組數據是

被用在 SPCB預估式的建立中，但在 ACE預估式中沒有使

5

用。而測試 STS 29.4中的 509.1 數據組也是在 ACE中沒

有使用，卻在 SPCB中被使用，所以在此 ACE較 SPCB少

三組。另外測試 STS 32.1 的 109.4 數據組也是在 ACE中

沒有使用，卻在 SPCB 中被使用。ACE在此也較 SPCB少

一組。

(2) 第二項 AREVA給 NRC答覆的錯誤是，SPCB其實忽略了

測試 STS17.10 的 361.1 測試組，但在 ACE 已將此組納入

預估式的建立中。

3. 根據第三次審查意見答覆第一題，關於經由隨機挑選，80%

的數據被用來發展ACE預估式，20%的數據被用來驗證ACE

預估式，以及在 989點外，另有 700組其他設計燃料的測試

點數據，被用來驗證預估式，可整理為表 2.3。

表 2.3 ACE預估式的發展與驗證數據組


4. 根據第四次審查意見答覆第三題，關於 ACE預估式的應用

範圍，若與 SPCB預估式的應用範圍比較如表 2.4。

表 2.4 ACE與 SPCB預估式的應用範圍比較


6

基本上預估式的應用範圍與建立預估式測試範圍相當，建立

ACE預估式的測試範圍並未超越 SPCB預估式的測試範圍，只

有在測試 STS-48，ACE預估式的測試多於 SPCB預估式的測

試，審查發現測試 STS-48測試範圍亦未超出 SPCB預估式的測

試範圍，而 ACE預估式的應用範圍較大，特別是在低流量與低

進口次冷度的區域。第四次審查意見答覆第三題敘述，在 NRC

審議答覆的第一題有針對低流量與低次冷度應用範圍之回覆。

在第一次審查意見答覆第十題，已針對 ACE與 SPCB預估式的

測試應用範圍不同的敘述，包括流量、壓力、進口次冷度、平

面偏離核沸騰熱焓等。


1. ACE/ATRIUM-10預估式的不準度，較 SPCB預估式的不準

度為小，使得 ACE/ATRIUM-10預估式可提供更準確的預

測，審查結果可以接受。

2. 在 AREVA送審此報告至 NRC時，回覆 NRC關於

ACE/ATRIUM-10預估式測試數據組問題的答覆38中有兩項

錯誤，經審議答覆澄清錯誤，預估式測試數據組之應用正確

性，審查結果可以接受。

3. 關於 989組 ACE預估式的發展與驗證數據組，及另有 700

組其他設計燃料的測試點數據已被澄清，審查結果可以接

受。

7

4. 關於 ACE預估式的應用範圍 SPCB預估式的應用範圍較

大，針對 NRC審議答覆有詳細敘述，審查結果可以接受。

8

第三章 ACE/ATRIUM-10 燃料臨界功率預估式

一、概述

1. 送審報告第三章是在敘述 ACE/ATRIUM-10預估式，主要方

程式如下：


(1) ACE/ATRIUM-10 預估式是根據模擬沸水式反應器爐心

燃料冷卻水環狀流的燒乾機制建立的，以環狀流中的水膜

(liquid film)、水滴(liquid droplets)、和蒸汽三種流體的質

量守恆(mass conservation)及能量守恆(energy conservation)

方程式，推導出：


其中

9

(2) 燒乾(dryout)是發生在


就是 0=lm 環狀流水膜流量等於零，或是 gl hh = 環狀流水

膜熱焓等於飽和蒸汽熱焓時，就發生偏離核沸騰(Boiling

Transition)。

(3) Q被稱為 The local dryout power margin，局部燒乾功率餘

裕，要計算一根燃料組件的臨界功率(Critical Power)，就

是當燃料組件中，有一根的 Q = 0，其他的都 Q ≥ 0，如以

下方程式：


其中

(4) 局部燒乾功率餘裕 Q，會隨著沉積(Deposition)，就是從水

滴(liquid droplets)轉變為水膜(liquid film)，之增加而增

加；亦會隨著拖曳(Entrainment)，就是從水膜轉變為水

滴，和蒸發(Evaporation)增加而降低。

10

2. 拖曳係數(Entrainment Coefficient)源自於從水膜轉變為水滴

質量流率，此質量流率與水膜流量成正比，比較方程式(3.1)

與(3.2)，可得


局部拖曳係數包括進口低乾度部分和環狀流高乾度部分，可

寫成


低乾度部分局部拖曳係數，可寫成


高乾度部分局部拖曳係數，可寫成


3. 沉積係數(Deposition Coefficient)源自於從水滴轉變為水膜質

量流率，局部沉積係數也包括進口低乾度部分和環狀流高乾

度部分，可寫成


低乾度部分局部沉積係數，可寫成


高乾度部分局部沉積係數，可寫成

11


4. K-Factory在 ACE/ATRIUM-10預估式中扮演重要的角色，它

被用來計算局部尖峰因子(Local peaking factor)對燃料組件

臨界熱功率的效應，K-Factory 越大，臨界功率就會越低。

每一根燃料棒都會有一個 K-Factor值，K-Factor主要由兩部

分組成：

(1) 燃料棒(i)與其附近燃料棒的局部尖峰因子(r)效應。


(2) 其次就是 Additive Constants， rl ，就是燃料 r的附加常數，

由實驗數據所決定。所以燃料 r的 K-Factor就表示為：


該燃料組件的 K-Factor是其中的最大值，就表示為：


二、審查發現

1. 根據第一次審查意見答覆第一題，ACE/ATRIUM-10 預估式

計算臨界熱功率的流程圖包括下列五步驟：

(1) 臨界熱功率需要迭代計算熱餘裕(Thermal Margin, TM) =

1.0，如流程圖 Figure1-1(第一次審查意見答覆第一題)

12

(2) 熱餘裕計算如流程圖 Figure1-2(第一次審查意見答覆第一

題)，TM可表示如下：


(3) 以上計算須用到局部燒乾功率餘裕 Q 在環狀流水膜流，

如流程圖 Figure1-3(第一次審查意見答覆第一題)

(4) 和入口次冷狀態，如流程圖 Figure1-4(第一次審查意見答

覆第一題)

(5) 第一個進入環狀流的節點起始狀態計算，如流程圖

Figure1-5(第一次審查意見答覆第一題)

2. 根據第二次審查意見答覆第一題，ACE/ATRIUM-10 預估式

計算臨界熱功率的流程所需要的輸入數據如下：

本數據屬廠家智慧財產權，在此不公開

仍以相同於 SPCB預估式的方式，計算∆CPR。

3. 根據第一次審查意見答覆第十一題，AREVA 公司係利用重

複調整初始燃料元件功率之方式來計算暫態過程中之

∆CPR，依據目前分析方法，當某燃料元件之某軸向位置之

最小臨界熱通率比（minimum critical heat flux ratio）等於 1.0

13

時，代表 MCPR已經達到極限值 1.0，並在此時停止調整初

始燃料元件功率，並求得∆CPR。

(1) 我們認為當 MCPR達到 SLMCPR限值時，停止調整初

始燃料元件功率是比較合適的作法。根據以往審查

ATRIUM-10 使用許可案之經驗，當年審查時曾要求

ANP/AREVA 針對核二廠之全功率極限暫態進行靈敏

度分析。該靈敏度分析使用非申照選項，並以人為介入

方式讓重複疊代在 MCPR等於 SLMCPR限值時停止。

靈敏度分析結果顯示，使用MCPR等於 1.0作為重複疊

代之停止條件所獲得之∆CPR 結果會有些許不保守。據

我們所知，AREVA 之所以採用 MCPR 等於 1.0 這項準

則，是因為目前所使用之臨界功率經驗公式其實其本質

為臨界熱通率經驗公式。此次送審之 ACE 臨界功率經

驗公式不再使用臨界熱通率形式之經驗公式，審查時認

為應該回歸使用 MCPR等於 SLMCPR限值作為重複疊

代之停止條件，要求針對此點提出澄清。

(2) AREVA公司首先確認仍將持續目前之作法，採用MCPR

等於 1.0 這項準則作為重複疊代之停止條件，其理由是

整套計算∆CPR 之方法論很保守，在第一次審查提問之

14

答覆中，AREVA公司列舉∆CPR之方法論中許多保守之

假設。AREVA公司同意如果將焦點放在∆CPR之疊代程

序上，可以發展出更為保守之程序，但是，AREVA 公

司認為目前採用之整套計算∆CPR 方法論具有足夠之保

守度，且整套方法論已經獲得美國與我國之許可，因此

無須更動。

(3) 審查時指出 AREVA公司用其他假設之保守度去涵蓋某

一個假設之不保守度，並不是一個好的作法，因為未來

在修改方法論時，可能單就個別的假設檢討，而忘了其

中有些保守度是用來涵蓋其他之不保守度。

(4) 然而從執行面上考量，如果要求廠商專為我國發展一套

獨特之方法論，則實際運作時，可能是所有其他電廠用

一套方法，而我國用另一套方法，如此一來，在程式之

維護上，計算程式書之撰寫上，獨樹一格之作法可能因

為是例外而較容易出錯，在考量其整體保守度仍可維持

之情形下，經審查後認為 AREVA之作法可以接受。但

是，未來如果發生∆CPR分析方法相關（或不準度相關）

之修正時，則應將上述因素納入考量，進行較完整的評

估。

15

4. ACE/ATRIUM-10 預估式中沒有輻射熱效應，根據第一次審

查意見答覆第三題，由於 ACE/ATRIUM-10預估式模擬發生

臨界熱功率，此刻溫度還不算極高，經過燃料棒熱傳導出來

的熱通率很高，相對而言輻射熱是近乎可忽略的。

5. ACE/ATRIUM-10 預估式的基本型式是環狀流，如何能涵蓋

不同的偏離核沸騰機制，根據第一次審查意見答覆第四題，

NRC 也問過類似問題 (Question 2)[1]，結論是若在

ACE/ATRIUM-10 預估式所應用的範圍內，將不會有其他偏

離核沸騰機制發生。

6. ACE/ATRIUM-10 預估式可預測偏離核沸騰發生位置，根據

第一次審查意見答覆第六題，其預測位置幾乎與進口流量無

關，都是發生在最後的一、二個燃料棒間隔板(Spacer)之前，

與實驗所觀察到的結果符合。

7. 根據第二次審查意見答覆第五題，沉積係數 (Deposition

Coefficient)與燃料組件幾何形狀密切相關，必須藉由經驗式

而得。拖曳係數(Entrainment Coefficient)是根據 Hewitt模式

而建立，再經Milashenko模式擴充，與流體特性、燃料組件

幾何形狀、燃料熱通率相關。

16

8. ACE/ATRIUM-10預估式的 K-Factor與 SPCB的 F-Effect的

比較表，根據第二次審查意見答覆第四題、第三次審查意見

答覆第三題列出如下：


本式屬廠家智慧財產權，在此不公開 Equation 2.23[2]



根據第三次審查意見答覆第四題，K-Factor 中不需包含濕周長

(Wetted Perimeter)與熱周長(Heated Perimeter)，而 F-Effect 需

要，原因是此二參數在 ACE/ATRIUM-10 預估式中已經考慮，

不需再 K-Factor 中重複考慮，而 SPCB 預估式中是在 F-Effect

是中考慮。前述方程式 (3.8)中即出現濕周長 (Pw,j)在

ACE/ATRIUM-10預估式中，根據第四次審查意見答覆第一題，

熱周長是在計算環狀流水膜流量的流量面積(flow area)時使用。


17

K-Factor 與 ACE/ATRIUM-10 預估式如何關聯？根據第四次審

查意見答覆第二題，前述方程式(3.14)的燃料組件最大燃料棒

K-Factor即為(3.1)中蒸發項的 k值。


1. AREVA 公司回覆 ACE/ATRIUM-10 預估式計算臨界熱功率

的流程有清楚的步驟，可以接受。

2. AREVA 公司回覆 ACE/ATRIUM-10 預估式計算臨界熱功率

流程所需要的輸入數據詳盡，並以相同於 SPCB預估式的方

式，以 XCOBRA和 XCOBRA-T，計算∆CPR，可以接受。

3. AREVA 公司仍將持續目前之作法，採用 MCPR等於 1.0這

項準則作為重複疊代之停止條件，審查時認為較適當之重複

疊代停止條件應該是MCPR等於 SLMCPR。AREVA公司同

意如果將焦點放在∆CPR 之疊代程序上，可以發展出更為保

守之程序，但是，AREVA公司認為目前採用之∆CPR計算方

法論，整體而言具有足夠之保守度，且整套方法論已經獲得

美國與我國之許可，因此無須更動。審查結果 AREVA之作

法可以接受。但是未來如果發生∆CPR 分析方法相關（或不

準度相關）之修正時，則應將重複疊代停止條件所造成不保

守之因素納入考量，進行較完整的評估。最理想的作法是台

18

電公司建立一套機制可以追蹤反應出其整體保守度之現況

（應分別列出總量及分項之保守度），並經本會認可，以確

保遺漏情況不致於發生。

4. AREVA 公司解釋 ACE/ATRIUM-10 預估式中沒有模擬輻射

熱效應，可以接受。

5. AREVA 公司說明在 ACE/ATRIUM-10 預估式所應用的範圍

內，將不會有環狀流水膜燒乾以外其他偏離核沸騰機制發

生，可以接受。

6. AREVA 公司說明 ACE/ATRIUM-10 預估式預測偏離核沸騰

發生位置，幾乎與進口流量無關，與實驗所觀察到的結果相

符合，可以接受。

7. AREVA 公司說明沉積係數(Deposition Coefficient)與拖曳係

數(Entrainment Coefficient)的特性，可以接受。

8. AREVA 公司說明 ACE/ATRIUM-10 預估式的 K-Factor 與

SPCB的 F-Effect的比較相同與相異之處，可以接受。

19

第四章 ACE/ATRIUM-10預估式發展組

臨界功率數據校驗

一、概述

1. 送審報告第四章敘述ACE/ATRIUM-10預估式與試驗數據的

比較包括：

(1) ECPR趨勢圖

(2) 燒乾高度比較

(3) 不準度統計分析

(4) ECPR隨流量之變化

(5) Additive常數統計分布

2. 以ACE/ATRIUM-10預估式計算臨界熱功率隨單一試驗數據

的變化：

(1) ECPR vs 流量，沒有因流量變化而 ECPR 不準度有明顯

趨勢。

(2) ECPR vs 壓力，沒有因壓力變化而 ECPR 不準度有明顯

趨勢。

(3) ECPR vs 入口次冷度，沒有因入口次冷度變化而 ECPR

不準度有明顯趨勢。

20

(4) ECPR vs 軸向功率分佈，沒有因軸向功率分佈變化而

ECPR 不準度有明顯趨勢。

(5) ECPR vs K-Factor，沒有因 K-Factor變化而 ECPR 不準度

有明顯趨勢。

3. 燒乾高度比較ACE/ATRIUM-10預估式計算值與試驗值約有

90%的準確度。

4. 不準度統計分析如 Table 4.1


5. ECPR隨流量之變化，每一組測試的 ECPR隨流量之變化的

不準度都在 5%之內，只有 STS-29.25和 STS-32.1測試組中

有數據的不準度較 5%稍大一些。

6. Additive 常數統計分佈是以實驗 K-Factor 減去計算的

K-Factor對數據出現的次數作圖，方程式與圖形如下：



21

二、審查發現

1. 本章敘述透過與實驗數據的比對，ACE/ATRIUM-10 預估式

的不準度不會隨著流量、壓力、入口次冷度、軸向功率分佈、

和 K-Factor的增加而變大，也不會隨著這些參數的減少而變

大或變小，這使得 ACE/ATRIUM-10預估式的應用在不同的

運轉狀態下，更具穩定性，根據第四次審查意見答覆第四

題，ACE/ATRIUM-10 預估式的預測計算值與測試量測值比

較的不準度，以及 Additive Constants的不準度，和 SPCB[2]

臨界熱功率預估式相對應不準度的比較都較小，因此

ACE/ATRIUM-10預估式能提供更有效率的燃料佈局設計。


送審報告敘述，透過 ACE/ATRIUM-10 預估式計算結果與實驗

數據的完整比對，其不準度較 SPCB 預估式的不準度相對較

低，審查結果可以接受。

22

第五章 ACE/ATRIUM-10預估式驗證組

臨界功率數據校驗

一、概述

1. 送審報告第五章與第四章的內容很類似，第四章是以發展組

(778 組)的實驗數據作為與 ACE/ATRIUM-10 預估式計算臨

界功率的比對依據，第五章則是以驗證組(211 組)的實驗數

據作為比對依據。如下表：


2. 送審報告第五章與第四章主要不同的部分是在第五章有暫

態實驗數據驗證，包括模擬負載棄載無旁通和喪失流量兩項

暫態事件的實驗，共 34組測試，其中 30組的軸向功率分佈

是 1.6 peak-to-average upskew，另外 4組是 1.4 peak-to-average

chopped cosine。

二、審查發現

1. ACE/ATRIUM-10 預估式計算臨界功率與驗證組數據的比

對，和發展組實驗數據比對的結果相差不多，可見預估式計

算的準確性相當一致，與驗證組數據的比對的誤差稍大一

點，也可以理解，整體而言，ECPR的標準差約在 2.05%。

23

2. 關於暫態測試的數據比對，結果在送審報告呈現為以下第一

張圖，但在 2009/3/6AREVA 公司在台電針對

AEC/ATRIUM-10預估式的訓練課程材料第55頁中有另一張

圖，後圖中出現與前圖不完全相同的結果，而且在後圖中有

二組實驗點是落在對角線上方，應確認 AEC/ATRIUM-10預

估式計算暫態臨界熱功率是否出現不保守的疑慮。


Figure 5.15. Comparison of Measured and Calculated Time of Dryout


Page 55 Comparison of Measured and Calculated Time of Dryout

根據第一次審查意見答覆第七題，第一張圖是在原送審報告

中，第二張圖是在補充報告中(ANP-10249, Supplement)，在提

送補充報告前，AREVA公司發現了測試錯誤，因此在補充報告

中敘述了修正的 Additive Constants，和新計算的暫態計算結

果，並畫在第二張圖中，有兩點坐落在對角線上，第一次審查

意見答覆第七題說明如下：

24

(1) 測試點 STS_17.8_U6.2的測試狀態較特殊，測試為喪失流

量暫態，在真實的運轉暫態中，若喪失流量，會立刻使功

率下降，因為有中子回饋效應(流量降低，空泡增加，中

子緩和減緩，功率下降)，然而在測試中，功率開始下降

時間遲延約 1秒鐘，因此，此實驗案例為極端案例，應可

從驗證組中剃除。

(2) 測試點 STS_29.5_H100.1的測試狀態也較特殊，該測試與

STS_29.5_H100.4 起始狀態十分類似，但 H100.1 的測試

起始功率較高，H100.4 的測試起始功率較低，此實驗案

例也被視為極端案例，應可從驗證組中剃除。


1. ACE/ATRIUM-10 預估式計算臨界功率與驗證組數據的比

對，結果可以接受。

2. 審查發現送審報告 Figure 5.5結果已更新，AREVA公司應提

出更新版報告包括向 NRC 提出的補充說明，也應對要從暫

態測試驗證組中剔除測試點 STS_17.8_U6.2 ，

STS_29.5_H100.1 有更清楚的說明，為何此二案例為極端按

例？並解釋ACE/ATRIUM-10預估式不能針對此二案例熱流

25

現象中的臨界熱功率作準確預估的原因。然而，審查結果

ACE/ATRIUM-10預估式仍可應用於所申請的分析範圍。

26

第六章 ACE/ATRIUM-10預估式數據資料庫

一、概述

1. 送審報告第六章敘述發展與驗證ACE/ATRIUM-10預估式的

實驗裝置、測試狀態、測試數據。

2. ACE/ATRIUM-10 預估式的實驗設施為在德國 Karlstein 市

的 the AREVA NP KATHY thermal hydraulic test facility，其量

測不準度包括：


3. 測試燃料 ATRIUM-10的基本資料為：


4. 測試狀態：

(1) 測試三類軸向功率分佈如下：


(2) 測試熱流狀態：

測試流量：4.7 – 41.9 lb/s

進口次冷度：4 – 149 Btu/lb

壓力：600 – 1400 psia

27

5. 測試數據分類如下：


二、審查發現

1. 根據第二次審查意見答覆第二題，測試數據分類 Table 6.3

中 STS-24, 25, 26並非 ATRIUM-10燃料測試，其測試數據共

700 組是作為驗證 ACE/ATRIUM-10 預估式應用於非

ATRIUM-10 燃料的適用性，其他 STS-17, STS-28, STS-29,

STDS-32, STS-48 測試數據共 989 組才是發展與驗證

ACE/ATRIUM-10預估式的測試數據。

2. 關於測試數據，建立 SPCB 預估式有 2657 組測試，其中有

1028組是ATRIUM-10燃料的數據，而建立ACE/ATRIUM-10

預估式只有 989組之原因，在第一次審查意見答覆第五題，

並未能做清楚的陳述。直到第三次審查意見答覆第二題才予

以澄清說明，在本審查報告第二章審查發現第二項有較詳細

的敘述。

3. 根據第一次審查意見答覆第二題，在送審報告第 6-36 頁

Figure 6.6及後續圖中 peaking pattern的定義為：

(1) Bottom：燃料組件發熱段 0 – 90.5 inches

28

(2) TOP：燃料組件發熱段 90.5 – 146.0 inches

但 Figure 6.6 及後續類似的圖中的表示數值並未被使用於

K-Factor的計算中，K-Factor的計算仍然以前述的方程式計算。


1. 送審報告測試數據分類 Table 6.3 經過第二次審查意見答覆

第二題，已釐清 STS-17, STS-28, STS-29, STDS-32, STS-48

測試數據共 989組才是發展與驗證 ACE/ATRIUM-10預估式

的測試數據，可以接受。

2. 送審報告測試數據 989 組與建立 SPCB 預估式的 1028 組的

差別，經第三次審查意見答覆第二題的敘述釐清，可以接受。

3. 關於呈現測試數據 peaking pattern的定義，經第一次審查意

見答覆第二題釐清，可以接受。

29

第七章總結

經審查評估送審報告「 ACE/ATRIUM-10 Critical Power

Correlation」後，歸納各章節之審查發現及審查結論，認為：

1. AREVA公司發展 ACE/ATRIUM-10預估式，送審作為未來應用的

依據，報告中 AREVA 公司宣稱 ACE/ATRIUM-10 預估式：The

theoretical model for the correlation is robust and is expected to be

easily applied to future fuel assembly designs。審查中要求其提出證

明所宣稱的優點，根據第一次審查意見答覆第八題，提出

ACE/ATRIUM-10預估式比 SPCB預估式有更寬的應用界線，包括

沒有低流量與低進口次冷度的限制、沒有節點流量速度(nodal mass

velocity)的限制、沒有節點低熱焓的限制。

2. 關於ACE/ATRIUM-10預估式和SPCB預估式計算臨界熱功率實際

的比較，原第二次審查意見答覆第六至十題，未能提出有效的答

覆，於第三次審查意見答覆第五題中提出了比較：

(1) 首先，從相同的狀態出發，取 Table 6.4中 STS-17.8，Run342.1

的測試狀態


(2) 以 F-effective值為 0.98385之 SPCB預估式計算臨界熱功率，

30

再用 AEC預估式計算可以與 SPCB預估式算出之臨界熱功率

接近到誤差為 0.0002時使用的 K-Factor值，來比較臨界熱功

率和流量、壓力、進口次冷度和軸向功率分佈的關係如下：


Figure 7-1 ATRIUM 10 Critical Power Versus Mass Flux


Figure 7-2 ATRIUM 10 Critical Power Versus Pressure


Figure 7-3 ATRIUM 10 Critical Power Versus Inlet

Subcooling


Figure 7-4 ATRIUM 10 Critical Power versus Axial Power Shape

31

以相同的狀態比較，在較高流量狀態 AEC 預估式計算的 CP

較低。在較高壓力狀態 AEC 預估式計算的 CP 較低。進口次

領度部分，兩者算的 CP很接近，只有在高流量附近，有一點

差距。在軸向功率變化的計算中，AEC 預估式與 SPCB 預估

式的計算結果大都很吻合，但在較底部尖峰的軸向功率狀態

下，可以獲得比 SPCB預估式變化較穩定的計算值，可見 AEC

預估式的確較 SPCB預估式更為成熟優良。

3. 關於 ACE/ATRIUM-10預估式和 SPCB預估式計算 CPR餘裕實際

的比較，第一次審查意見答覆第九題，提出了比較如下表：

Table 7.1 CPR Comparison between ACE and SPCB Correlation


觀察上表可以發現，ACE/ATRIUM-10 預估式所計算的 CPR 餘裕

比 SPCB 預估式計算的大 0.077-0.164，可以說是有相當大的改

善，然而根據第一次審查意見答覆第九題的說明，這是對

ACE/ATRIUM-10預估式有利的燃料設計而得到的結果，若是以對

SPCB 預估式有利的燃料設計，所計算的 CPR 餘裕比 SPCB 預估

式計算的差別將大幅縮減，也就是因為 ACE/ATRIUM-10 預估式

優勢所可以提供的 CPR餘裕可能就不會那麼大。審查過程中並沒

32

有看到，對 SPCB預估式有利的燃料設計，而用 ACE/ATRIUM-10

預估式去計算 CPR餘裕，和用 SPCB預估式去計算 CPR餘裕的比

較。

對於 ACE/ATRIUM-10預估式有利的燃料設計，或是對 SPCB預估

式有利的燃料設計，考量其實際差別。在第四次審查意見答覆第

四題提出，軸向與徑向的鈾與鎘濃縮度，是造成對誰有利的主要

因素，因為鈾與鎘濃縮度會影響局部尖峰因子，SPCB預估式對平

面最大局部尖峰因子很敏感，但 AEC預估式則對組件的 K-Factor

積分值敏感，因此會有有利於哪一種預估式的燃料設計。

因此結論及相關後續要求管制與追蹤事項如下：

1. 根據審查答覆，ACE/ATRIUM-10預估式相較於之前的預估式的確

有相當的優點與優勢來提供更多的 CPR餘裕，但是實際的數字並

不明確。

2. 根據審查答覆，ACE/ATRIUM-10預估式應可應用於 AREVA公司

所設計 ATRIUM-10 燃料之 CPR 計算，但必須在所提出的應用範

圍之內。如：


33

3. AREVA公司仍將持續目前之作法，採用MCPR等於 1.0這項準則

作為重複疊代之停止條件，審查時認為較適當之重複疊代停止條

件應該是 MCPR 等於 SLMCPR。AREVA 公司同意如果將焦點放

在∆CPR 之疊代程序上，可以發展出更為保守之程序，但是，

AREVA 公司認為目前採用之∆CPR計算方法論，整體而言具有足

夠之保守度，且整套方法論已經獲得美國與我國之許可，因此無

須更動。審查結果 AREVA 之作法可以接受。但是未來如果發生

∆CPR分析方法相關（或不準度相關）之修正時，則應將重複疊代

停止條件所造成不保守之因素納入考量，進行較完整的評估。最

理想的作法是台電公司建立一套機制可以追蹤反應出其整體保守

度之現況（應分別列出總量及分項之保守度），並經本會認可，以

確保遺漏情況不致於發生。

4. 審查發現送審報告 Figure 5.5結果已更新，AREVA公司應提出更

新版報告包括向 NRC提出的補充說明，也應對要從暫態測試驗證

組中剔除測試點 STS_17.8_U6.2，STS_29.5_H100.1有更清楚的說

明，為何此二案例為極端按例？並解釋 ACE/ATRIUM-10 預估式

不能針對此二案例熱流現象中的臨界熱功率作準確預估的原因。

然而，審查結果 ACE/ATRIUM-10 預估式仍可應用於所申請的分

析範圍。

34

參考文獻

1. “ACE/ATRIUM-10 Critical Power Correlation,” AREVA NP Inc.,

ANP-10249PA, Revision 0, August 2007.

2. “SPCB Critical Power Correlation,” Siemens Power Corporation,

EMF-2209(P)(A), Revision 1, July 2000.

註：本案若有疑問請電洽本會張欣科長，電話：（02）2232-2160

註：本案之相關附件因涉及商業機密因此不便公開上網。

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