แรง (force)

LOGO

โดย ครเสกสรรค สวรรณสข โรงเรยนแกนนครวทยาลย

แรงและแรงลพธ

ID Line : 0872245846 www.kruseksan.com

วทยาศาสตรระดบชน ม.2

จดประสงคการเรยนร

อธบายแรงลพธทกระท าตอวตถทหยดนงหรอวตถเคลอนทดวยความเรว คงตว (มฐ. ว 4.1 ตวชวดขอ 2)

ทดลองและอธบายการหาแรงลพธของแรง หลายแรงในระนาบเดยวกนทกระท าตอวตถ (มฐ. ว 4.1 ตวชวดขอ 1)

แผนผงความคด (Concept Maps)

แรงลพธ (resultant force)

• ความหมายของแรง , แรงทกระท า ตอวตถ , ขนาดและทศทางของแรง

• แรงลพธ , การรวมแรง

แรง (Force)

แรง (Force) และ แรงลพธ (resultant force)

แรงเสยดทาน • แรงเสยดทานสถตย , จลน , สมประสทธ

งานและก าลง

• งาน , ก าลง

แรงโนมถวงของโลก • ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก

• อนดบของคาน , ผลของแรงตอความเรงของวตถ

โมเมนตของแรง

1.หนวยวดทางวทยาศาสตร ปรมาณมลฐาน SI หรอ หนวยฐาน (Basic units) 1

เปนหนวยทใชวดปรมาณหลกพนฐาน มอย 7 หนวย คอ

ปรมาณฐาน ชอหนวย สญลกษณ ความยาว เมตร (metre) M

มวล กโลกรม (kilogram) Kg

เวลา วนาท (second) s

กระแสไฟฟา แอมแปร (Ampere) A

อณหภม เคลวน (Kelvin) K

ความความเขนของการสองสวาง แคนเดลา (candela) Cd

ปรมาณของสาร โมล (Mole) mol

1.หนวยวดทางวทยาศาสตร ปรมาณอนพนธ (derived units) 2

คอ หนวยทมหนวยฐาน SI หลายหนวยมาเกยวเนองกน เพอใชในการวดและการแสดงปรมาณตางๆ ทหลากหลาย ท าใหหนวยอนพนธสามารถมไดมากมาย ไมจ ากด เชน

ปรมาณฐาน ชอหนวย สญลกษณ การแสดงออกในรปหนวย ความถ เฮรตซ Hz S-1

แรง นวตน N Kg*m/s2

งาน พลงงาน จล J N*m = kg*m2/s2

ความดน พาสคล Pa N/m2 = kg m-1 s-2

ก าลง วตต W J/s = kg m2 s-3

1.หนวยวดทางวทยาศาสตร ปรมาณอนพนธ (derived units) ตอ 2

ปรมาณฐาน ชอหนวย สญลกษณ การแสดงออกในรปหนวย ประจไฟฟา คลอมบ C A*S

ความตางศกย โวลต V J/C = kg m2 A-1 S-3

ความตานทานไฟฟา โอหม V/A = kg m2 A-2 S-3

ความน าไฟฟา ซเมนส S -1 = kg-1 m-2 s-3

ความจไฟฟา ฟารด F -1 = kg-1 m-2 s-3

ฟลกซสองสวาง ลเมน Im cd*sr = cd

ความสวาง ลกซ Ix Cd*m-2

2.ค าอปสรรค คอ หนวยส าหรบแสดงคาเปนจ านวนเทา เมอจ านวนนนมคามากหรอนอยเกนไป และควรเปลยนเปนตวเลขฐานสบยกก าลงบวกหรอลบ เชน 5,000 เมตร เขยนเปน 5 x 103 m หรอ 5 km

ค าอปสรรค สญลกษณ จ านวน ค าอปสรรค สญลกษณ จ านวน exa (เอกซะ) E 1018 deci (เดซ) d 10-1

Peta (เพตะ) P 1015 Centi (เซนต) c 10-2

Tera (เทระ) T 1012 Milli (มลล) M 10-3

Giga (จกะ) G 109 Micro (ไมโคร) 10-6

Mega (เมกะ) M 106 Nano (นาโน) n 10-9

Kilo (กโล) K 103 Pico (พโค) P 10-12

Hecto (เฮกโต) h 102 Femto (เฟมโต) f 10-15

Deka (เดคะ) da 101 Atto (อตโต) a 10-18

3.คณตศาสตรทเกยวของกบฟสกส 1 การหาคามม sin , cos , tan

3.คณตศาสตรทเกยวของกบฟสกส

ใชหาความยาวดานของสามเหลยมมมฉาก เมอทราบคามม 1 มม และความยาวดาน 1 ดาน

2 ทฤษฎบทพทาโกรส

3.คณตศาสตรทเกยวของกบฟสกส

ใชหาคามม หรอ ความยาวดานของสามเหลยมใดๆ ทไมใชสามเหลยมมมฉาก

3 กฎของไซน (sine’s law)

วธการจ า : สดสวนระหวางคาไซนของมมและความยาวดานตรงขามมม ทงสามดานของสามเหลยมใดๆ จะมคาเทากนเสมอ

3.คณตศาสตรทเกยวของกบฟสกส

วงกลมหนงหนวย คอ วงกลมทมจดศนยกลางทจด (0, 0) และมรศมยาว 1 หนวย

4 วงกลมหนงหนวย (X, Y) : (cos, sin)

เรมกวดมมจากจด (1, 0) ไปในทศทวนเขม

3.คณตศาสตรทเกยวของกบฟสกส 4 วงกลมหนงหนวย (X, Y) : (cos, sin)

- จากจด (1, 0) กวดมมได 0๐ >> Cos 0๐ = 1 , Sin0๐ = 0 - จากจด (0, 1) กวดมมได 90๐ >> Cos90๐ = 0 , Sin90๐ = 1 - จากจด (-1, 0) กวดมมได 180๐ >> Cos180๐ = -1 , Sin180๐ = 0 - จากจด (0, -1) กวดมมได 270๐ >> Cos270๐ = 0 , Sin270๐ = -1

4.กฎการเคลอนทของนวตน

เซอร ไอแซก นวตน (Sir Issac Newton) นกฟสกสชาวองกฤษ ไดสรปเกยวกบการเคลอนทของวตถทงทอยอยนงและในสภาพการเคลอนทเปน “กฎการเคลอนทของนวตน”

1 กฎการเคลอนทของนวตน

4.กฎการเคลอนทของนวตน

Sir Isaac Newton เปนผคนพบกฎการเคลอนทของวตถ ม 3 ขอ คอ

2 กฎการเคลอนทของนวตน

5.ปรมาณทางฟสกส

1.ปรมาณสเกลาร (scalar quantity) 2.ปรมาณเวกเตอร (vecter quantity) ปรมาณสเกลาร : บอกขนาดอยางเดยว กมความหมายสมบรณ ไมมทศทาง เชน ระยะทางและอตราเรว ปรมาตร เวลา พนท ปรมาณเวกเตอร : ตองบอกทงขนาดและทศทางจงจะมความหมายสมบรณ เชน การกระจด ความเรว ความเรง แรง ฯลฯ *** การรวมปรมาณสเกลารสามารถรวมกนทางพชคณต เพอหาขนาดอยาง เดยวแตการรวมปรมาณเวกเตอรตองพจารณาทศทางดวย

7 ปรมาณทางฟสกส

6. แรง (Force) ความหมายของแรง 1

แรง (Force : F) คอ ปรมาณทกระท าตอวตถแลวท าใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนท อาจท าใหวตถเปลยนรปราง เปลยนทศทาง เกดการเคลอนทหรอหยดนงได เชน ผลกกลองใบหนงทวางอยบนพนใหเคลอนท

1. แรง (Force : F) : ท าใหทศทางการเคลอนทของวตถเปลยนไปจากเดม 2. แรงมหนวยเปน นวตน (N) หรอ kg m/s2

3. แรงเปนปรมาณเวกเตอรทประกอบดวยขนาดและทศทางซงไมมตวตนรปรางทมองเหนได 4. จงจ าเปนทตองใชปรมาณเวกเตอรมาชวยอธบาย โดยเขยนเปนภาพแลวใช ลกศรแทนเวกเตอร

6. แรง (Force)

ผลของแรงทกระท าตอวตถ

1 ความหมายของแรง

แรงทไมท าใหวตถเปลยนแปลง รปรางและ ไมเคลอนท

ท าใหวตถเคลอนท

ท าใหวตถเปลยนรปราง

ท าใหวตถเปลยนทศทาง

ท าใหวตถเปลยนความเรว เกดความเรง

6. แรง (Force)

เปนปรมาณเวกเตอร

หนวยของแรง

สญลกษณเขยนแทนแรง

• มทศทางและมขนาด

• เสนตรงแทนขนาดและหวลกศรแทนทศทาง

• นวตน (N) หรอ Kg*m/s2

• F

แรงเปนปรมาณเวกเตอร จงมทงหนาดและทศทาง

ลกษณะของแรง 2

6. แรง (Force) เวกเตอรของแรง 3

แรง (Force : F) จดเปนปรมาณเวกเตอร เพราะมขนาดและทศทาง

1. ใชสวนของเสนตรง แทน ขนาดของแรง 2. ใชหวลกศร แทน ทศทางของแรง เชน ออกแรงดนรถเขน 50 N ไปทางขวามอ อตราสวน 1 หนวย : 10 N

6. แรง (Force) เวกเตอรของแรง 3

6. แรง (Force) เวกเตอรของแรง 3

6. แรง (Force)

แรงชนดตางๆ ทควรร

4 ประเภทของแรงชนดตางๆ

1.แรงสศนยกลาง : เปนแรงทม ทศทางเขาสศนยกลางของวตถ

2.น าหนก : เปนแรงโนมถวงของโลกท กระท าตอวตถ

6.แรงลพธ : แรงรวมซง เปนผลรวมของแรงยอย โดยจะตองรวมกนแบบ ปรมาณเวกเตอร

5. แรงหมน : เปนแรงทท า ใหวตถเคลอนทรอบจดหมน ทเรยกวา “โมเมนต”

4.แรงดง : แรงทเกดการ เกรงตวเพอตอตานแรง กระท าของวตถ

3.แรงตาน : แรงทมทศทางตอตาน การเคลอนทหรอทศทางตรงขามกบแรง ทพยายามท าใหวตถเคลอนท

7. แรงยอย : แรงทเปนสวน ประกอบของแรงลพธ

7. แรงลพธ (resultant force) ความหมายของแรงลพธ 1

แรงลพธ คอ ผลรวมของแรงยอยแบบเวกเตอรของแรงทงหมดทกระท าตอวตถ ถาแรงลพธมคาเปนศนย แสดงวาไมมการเคลอนท อนเนองมาจากแรงทมากระท าตอวตถมขนาดเทากน และกระท าตอวตถในทศตรงกนขาม

แรงยอย คอ แรงทเปนองคประกอบของแรงลพธ

7. แรงลพธ (resultant force) การรวมแรง 2

การรวมแรง คอ การน าแรงยอยหลายแรงทกระท าตอวตถเดยวกนมากรวมกนแบบเวกเตอร โดยแรงรวมสดทายทได เรยกวา “แรงลพธ : R”

7. แรงลพธ (resultant force) การรวมเวกเตอรของแรง 2

วธการวาดรปแบบหางตอหว

คอหาไดดดยน าหางของแรงทสองไปตอหวลกศรของแรงแรก และน าหางของแรงทสามไปตอกบหวของแรงทสองท าเชนนไปเรอยๆ จนครบ แรงลพธทไดคอ แรงทลากจากหางงของแรงแรกไปยงหวของแรงสดทาย

ตวอยาง ก าหนดให

2. แรงลพธ (resultant force) แรงทกระท าตอวตถมทศทางเดยวกนและขนานกน 2.1

แรงลพธ มขนาดเทากบผลบวกของแรงยอย สวนทศทางของแรงลพธไปในทศทางเดยวกนกบแรงยอย

R = A + B

2. แรงลพธ (resultant force) แรงทกระท าตอวตถมทศทางตรงขามกนและขนานกน 2.2

แรงลพธ มขนาดเทากบผลตางของแรงยอย สวนทศทางของแรงลพธไปในทศทางทางแรงทมขนาดมากกวา

R = A - B R = (A + B) - C

2. แรงลพธ (resultant force) แรงทกระท าตอวตถในแนวทางทไมขนานกน 2.3

หาเวกเตอรลพธโดยการสรางรปสเหลยมดานขนานและเสนทแยงมมของรปสเหลยมดานขนานทใชแทนเวกเตอรลพธ ดงน จากการน าเชอกผกทเอวตกตาจ านวน 3 เสน แลวใหเดก 3 คนดงปลายเชอกทง 3 เสนในแนวทไมขนานกนจนตกตาหยดนง

2. แรงลพธ (resultant force) แรงทกระท าตอวตถ แรงสองแรงท ามมตอกน 2.4

2. แรงลพธ (resultant force) แรงทกระท าตอวตถ แรงสองแรงท ามมตอกน 2.3

2. แรงลพธ (resultant force) แรงทกระท าตอวตถ แรงสองแรงท ามมตอกน 90 องศา 2.4

แรง 2 แรงกระท าตอวตถเปนมมฉาก (90 องศา) ซงกนและกน ใชทฤษฎบทพทาโกรส จะไดวา

เชน A = 4 N , B = 3 N หาคา C = เทาไหร วธท า C2 = A2 + B2 C2 = 42 + 32

C2 = 1,6 + 9 C2 = 2,5 C = 5 N

2. แรงลพธ (resultant force) แรงทกระท าตอวตถ แรงสองแรงท ามมตอกน 90 องศา 2.4

แรง 2 แรงกระท าตอวตถเปนมมฉาก (90 องศา) ซงกนและกน ใชทฤษฎบทพทาโกรส จะไดวา

เชน F1 = 40 N , F2 = 30 N หาคา R = เทาไหร วธท า R2 = F1

2 + F22

R2 = 402 + 302

R2 = 1,600 + 900 R2 = 2,500 R = 50 N

2. แรงลพธ (resultant force) การแตกแรง 2.5

คอ การแยกแรงยอยออกมาใหอยในแนวแกน X และ Y ตามมมทแรงนนกระท า

สงทควรจ า : จ าไววาการแตกแรงใดๆ เขาแกน X-Y ใหแตกแรงใกลมมเปน cos ไกลมมเปน sin

2. แรงลพธ (resultant force) การแตกแรง 2.4

คอ การแยกแรงยอยออกมาใหอยในแนวแกน X และ Y ตามมมทแรงนนกระท า

สงทควรจ า : จ าไววาการแตกแรงใดๆ เขาแกน X-Y ใหแตกแรงใกลมมเปน cos ไกลมมเปน sin

LOGO

ครเสกสรรค สวรรณสข ครช านาญการ

โรงเรยนแกนนครวทยาลย

www.kruseksan.com