6. sınıf matematik 5. Ünite geometrik Şekiller

Yanal yüzleri dikdörtgensel bölge olan üç boyutlu cisimlere prizma denir.Prizmanın tabanları karşılıklı eş ve paralel yüz çiftleridir. Prizmalar, tabanlarındaki çokgene göre, “üçgen”, “kare”, “beşgen” vb. prizmalar olarak isimlendirilir. Aynı yüzde bulunmayan köşeleri birleştiren doğru parçalarına prizmanın cisim köşegeni denir. Tabanları birleştiren ve iki tabana dik olan doğru parçalarına yanal ayrıt veya yükseklik denir

Bir terzi, alanı 800 olan kumaşın 1,5 ‘lik kısmından pantolon, 20000  ‘lik kısmından ceket dikmiştir.Buna göre terzinin elinde kaç m kumaş kalmıştır?  

ÖRNEK

ÖRNEK

Bir çiftçi 40 dönümlük tarlasını 3 oğlu arasında paylaştırıyor. Tarlanın 15000 m2’lik kısmını büyük oğluna, 12 daa’lık kısmını ortanca oğluna, kalan kısmı küçük oğluna vermiştir.Çiftçi, küçük oğluna kaç hektar tarla vermiştir?

ÖRNEK

Yukarıdaki tabloda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

24 hektarlık arazi dört kardeşe miras kalmıştır. Her kardeşe eşit alanlı arazi miras kaldığına göre bir kardeşe kaç ar’lık arazi miras kalmıştır?

ÖRNEK

ÖRNEK

Mehmet Amca 10 dönümlük tarlasının 8 a’lık bölümüne patates, 40  ‘lik bölümüne soğan, kalan kısmın yarısına da kabak ekiyor.Buna göre Mehmet Amca tarlasının kaç ‘sine kabak ekmiştir?

ETKİNLİK

ETKİNLİK

ÜÇGENDE YÜKSEKLİK

Üçgenin alanı =>taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.

ÜÇGENDE ALAN

Paralelkenarın Alanı =>Paralelkenarın alanı bir kenar uzunluğuile o kenara ait yüksekliğin çarpımınaeşittir.

Bilinmeyen yüksekliğimiz 6 cm olduğunda 12cm’lik tabana iner ve alanı yine 72 santimetrekare

NOT : Paralelkenarda bir köşeden çizilen köşegen alanı 2 eş parçaya ayırır.

ÖR : Aşağıdaki ABCD paralelkenarsal bölgeye ait boyalı alan kaç santimetrekaredir?

6 𝑐𝑚 .

9 𝑐𝑚

𝑨𝑳𝑨𝑵= 𝟔.𝟗= 𝟓𝟒 𝒄𝒎𝟐

𝑩𝒐𝒚𝒂𝒍𝚤 𝑨𝒍𝒂𝒏 = 𝟓𝟒:𝟐 = 𝟐𝟕 𝒄𝒎𝟐

ÖRNEK

Yukarıdaki sepete bağlı olan balonlardan, üzerinde yazılı olan hacim sepetin üzerinde yazılı olan hacme eşit olan balon patlatılacaktır.Buna göre, hangi balon patlatılacaktır?

ÖRNEKÖRNEK

Yukarıdaki tabloda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

Aşağı inilen her birimde sayımız 10 ile çarpılır.Ya da ;Aşağı inilen her birimde sayımız odalık kesir değilse bir sıfır eklenir. Eğer sayımız ondalık kesir ise her birimde virgül soldan sağa doğru birer basamak kaydırılır. Virgül sayımızın en sağına gelmiş ise silinir ve hala işlem kaldıysa bundan sonrası için sıfır eklenerek devam edilir.

BİRİMLERKİLOLİTRE (kL)HEKTOLİTRE (hL)DEKALİTRE (daL)LİTRE (L)DESİLİTRE (dL)SANTİLİTRE (cL)MİLİLİTRE (mL)

Yukarı çıkılan her birimde sayımız 10 ile bölünür.Ya da ; Yukarı çıkılan her adımda sayımızdan bir sıfır silinir, sıfır yok ise sayımızdan sola doğru her bir adım için bir virgül kaydırılır. Sayımızın ilk hali virgüllü ise yine her bir birim için sağdan sola doğru virgül kaydırılır. Sola kayan virgüller eğer en sola gelmiş ise önüne mutlaka bir sıfır eklenir. Eklenen sıfır mecburidir işlemden sayılmaz.

SIVILARI ÖLÇME

Sıvı ölçme birimi litredir ve “L” ile gösterilir. Bir kaptaki sıvının hacmini ölçmek, aynı zamanda içinde bulunduğu kabın hacmini ölçmek demektir. Bir kenarı 1 dm olan küp şeklindeki kutunun hacmi 1 dm3’tür ve 1 L sıvı alır.

Ör : 16 L =……… mL 16 L = 16000 mL => Litreden mili litreye 3 adım aşağı indiğimiz için 3 sıfır ekledik. ÖR : 3,25L = ……….mL 3,25 mL= 3250 mL => Litreden mili litreye 3 adım aşağı indik. Yalnız hemen 3 tane sıfır atacağız denmez. Çünkü sayımız ondalık sayı. Virgül bitene kadar virgülleri sağa kaydıracağız ve en sona geldiğinde virgül düşecek ve hala işlem varsa işlem miktarı kadar sıfır atacağız. Yukarıdaki işlemde 3 virgül sağa kaydıracağız ama 2 virgülden sonra virgül düştü kalan 1 işlem için 1 sıfır(0) ekledik. ÖR : 1,275 L = ………. mL 1,275 L= 1275 mL => Litreden mililitreye 3 adım aşağı indik ve sayımız ondalık kesir olduğu için 3 virgül sağa kaydırdık. 3 adım sağa kayan virgül sayının en sağına geldiği için silindi ve böylece işlemimiz bitti. ÖR : 18 mL = …………. L 18 mL= 0,018 L => mililitreden litreye 3 adım yukarı çıktığımız için her adımda sıfır sileceğiz ama 18 sayısında sıfır olmadığı için her adımda bir virgül sola kaydıracağız. Yani sırasıyla 1,8=>0,18=>0,018 olur. Sıralamada en soldaki sıfırları kırmızı renkle belirttim çünkü o sıfırkar mecburi sıfırlar. Virgüller en sola geldiğinde mutlaka önüne bir sıfır eklenir ve işleme devam edilir. Virgüllerin sol tarafta önü hiçbir zaman boş kalmamalı. ÖR : 38 000 mL= ………..L 38 000 mL= 38 L=> mililitreden litreye 3 adım yukarı çıktığımızdan her adım için 3 sıfır siliyoruz. ÖR : 600 mL= ………….L 600 mL= 0,6 L => mililitreden litreye 3 adım yukarı çıktığımızdan her adım için 3 sıfır sileceğiz fakat 2 adım gittikten sonra sayımızda sıfır kalmıyor dolayısıyla kalan bir işlem için bir gül sola kaydırılıyor.

 Boyutları 8 m, 3 m ve 6 m olan su deposunun  ‘si su ile doludur.Buna göre, depodaki su kaç L’dir?

ÖRNEK ÖRNEK

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

Yukarıda verilen bulutun üzerinde yazan işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

ÖRNEK

ÖRNEK

Yukarıdaki büyük kutunun üzerinde yazan işlemin sonucu küçük kutulardan hangisinin üzerinde yazmaktadır?

Yukarıda verilen işlemin sonucu kaç cL’dir?

ÖRNEK

Yukarıdaki bilgi ağacında verilen eşitlikler doğru (D) veya yanlış (Y) olarak değerlendirilip verilen yollartakip edilirse kaç numaralı çıkışa ulaşılır?

ÖRNEK

Çemberin Çevresi

ÖRNEK

ÖRNEK

 Yukarıdaki şekilde O merkezli çemberlerden küçük olanının çevresi 8  iki çemberin yarıçapları farkı 2 cm olduğuna göre, büyük çemberin çevresi kaç cm’dir?

ÖRNEK

Çapı 48 cm olan araba tekerleği 10 tur attığında kaç cm yol alır? 𝜋=3

ÖRNEK

 Yukarıda verilen 42 cm’lik tel bükülerek çember haline getiriliyor. Bu telle oluşturulan çemberin yarıçapı kaç cm dir? 

ÖRNEK

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)