แรงและการเคลื่อนที่ แรงอยู ใน ......3 = 2 –...
Post on 13-Jan-2020
3 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
แรงและการเคล่ือนท่ี
แรงอยูในชีวิตประจําวนัของเรา เราสามารถเดินไปท่ีตางๆไดเพราะเราออกแรงท่ีกลามเน้ือขาเพื่อยกเทาใหเดินไปขางหนา รถยนตวิ่งไดเพราะมีแรงจากเคร่ืองจักรสงไปท่ีลอทําใหลอหมุน เราสามารถยืนไดโดยไมลอยออกไปนอกโลกเพราะมีแรงโนมถวงดึงใหเราติดพื้นโลก จะเห็นวาเราตองใชแรงในชีวิตประจําวันตลอดเวลา
แรงไมมีรูปรางหรือสามารถมองเห็นไดแตเราสามาถเห็นผลที่เกิดจากแรง เราไมสามารถมองเห็นแรงโนมถวงแตเห็นผลของแรงโนมถวง เชนเราโยนลูกบอลข้ึนทองฟา ลูกบอลจะตกลงสูพื้นดิน แรงโนมถวงจะดึงใหลูกบอลตกสูพื้นดิน ผลของแรงโนมถวงคือลูกบอลตกสูพื้นดิน เราออกแรงผลักกลองไปขางหนา เราไมเห็นแรงผลักแตเหน็ผลที่เกิดจากการผลักคือ กลองเปล่ียนตําแหนงจากเดิม
การศึกษาเร่ืองแรงเปนพื้นฐานในการออกแบบเคร่ืองจักร บานหรืออาคาร ส่ิงกอสรางตางๆเชนสะพาน กาํแพง ถนน ในทางการแพทยแรงมีบทบาทในการรักษาอาการเจ็บปวยบางชนิดโดยการทํากายภาพบําบัดเชน การดึงกระดกูคอดวยแรงท่ีเหมาะสมเพ่ือรักษาอาการกระดูกคอทับเสนประสาท
แรงเปนปริมาณเวกเตอร
แรงเปนปริมาณทางฟสิกสท่ีจัดเปนปริมาณเวกเตอรซ่ึงหมายความวา เม่ือกลาวถึงแรงจะตองกลาวถึงขนาดของแรงและทิศทาง ปริมาณเวกเตอรจะตองมีขนาดและทิศทางเสมอ นอกจากแรงท่ีเปนปริมาณเวกเตอรแลว ความเร็ว,ระยะทาง, สนามไฟฟา, สนามแมเหล็กและพื้นท่ีเปนปริมาณเวกเตอรเชนกนั
ปริมาณเวกเตอรจะเขียนแทนดวยตัวอักษรอังกฤษและมีเคร่ืองหมายลูกศรขางบนเชน โดย อาจแทนแรง หรือปริมาณเวกเตอรอ่ืนๆ นอกจากจะใชสัญญลักษณดังกลาวแลวเรายงัใชเสนลูกศรบอกขนาดและทิศทางของปริมาณเวกเตอร
ตัวอยาง จงสรางเวกเตอร Av
ซ่ึงมีขนาด 5 หนวย ทิศทางข้ึนขางบน และเวกเตอร Bv
ซ่ึงมีขนาด 4 หนวย ทิศทางไปทางขวา
Fr เวกเตอร มีทิศไปทางขวามือ ขนาดของ
เวกเตอร Fr
แทนดวยความยาวของลูกศร Fr
Fr
Fr
2
วิธีทํา ลากเสนลูกศรความยาว 5 เซนติเมตรโดยหวัลูกศรชี้ไปทางดานบนดงัรูป
ทํานองเดียวกนัลากเสนลูกศรยาว 4 หนวยโดยหัวลูกศรชีไ้ปทางดานขวา
เม่ือมีปริมาณเวกเตอรมากกวาหนึ่งเวกเตอร เวกเตอรเหลานั้นสามารถนํามารวมหรือบวกกนัไดโดยอาศัยกฎการบวกเวกเตอรดังนี ้
1. ถาปริมาณเวกเตอรมากกวาหนึ่งเวกเตอรท่ีอยูในแนวเดยีวกัน(ขนานกนั)อาจจะทิศทางเดียวกนัหรือตรงขามกัน การบวกเวกเตอรใหกําหนดวาทิศไหนจะใหเวกเตอรมีคาบวก ทิศไหนเวกเตอรมีคาลบ จากนั้นจึงนําเวกเตอรแตเวกเตอรมาบวกกันตามหลักคณิตศาสตร ผลลัพธท่ีไดอาจจะเปนคาบวกหรือลบโดยเคร่ืองหมายบวกหรือลบจะบอกทิศทางลัพธของเวกเตอรท่ีเกิดจากการบวกเวกเตอร
2. ถาปริมาณเวกเตอร 2 เวกเตอรไมไดอยูในแนวเดียวกัน(เวกเตอรแตละเวกเตอรทํามุมซ่ึงกันและกัน) การรวมเวกเตอรไมสามารถนําเวกเตอรมารวมกันตามหลักคณิตศาสตรแตตองนํามารวมกันดวยวิธีเรขาคณิตและตรีโกณมิติ
ตัวอยาง เวกเตอร B ,Arr
และ มีขนาด 2 , 3, 5 หนวยตามลําดับดังรูป จงหาเวกเตอรลัพธท่ีเกิดจากการรวมเวกเตอรท้ังสาม
ใหทิศทางซายมีคาลบ ทิศทางขวามีคาบวก
เวกเตอรลัพธ =
= 2 – 3 – 5
Ar
Cr
C B Arrr
++
Br
Cr
Br
Ar
3
= 2 – 8
= - 3 หนวย
เวกเตอรลัพธมีขนาด 3 หนวยและมีทิศไปทางซาย
ตัวอยาง เวกเตอร B ,Arr
มีขนาด 5 และ 4 หนวยตามลําดับดังรูป จงหาเวกเตอรลัพธ
วิธีทํา ใหนําปลายของเวกเตอร Br
มาตอท่ีหัวลูกศรเวกเตอร Ar
โดยรักษาทิศทางใหขนานกับทิศทางท่ีกาํหนดมา จากนั้นลากเสนลูกศรจากปลายเวกเตอร A
r ไปยังหวัลูกศรของเวกเตอร
Br
เสนลูกศรดังกลาวคือเวกเตอรลัพธ Cr
C = A2 + B2
= 4 2 + 5 2
C = √41 หนวย
เวกเตอรลัพธมีขนาด 6.4 หนวยและมีทิศเฉียงไปทางขวาดานบน
การหาเวกเตอรลัพธของปริมาณเวกเตอรมากกวา 2 เวกเตอรท่ีไมอยูในแนวเดยีวกันใหนําเวกเตอรมาตอกันในลักษณะหัวลูกศรชนทายลูกศรโดยตองรักษาทิศของเวกเตอรใหอยูในแนวเดิม เวกเตอรลัพธคือเสนลูกศรที่ลากจากปลายของเวกเตอรอันแรกไปยังหวัลูกศรของเวกเตอรสุดทาย
Ar
B A Cvvv
+=
Ar
Br
4 A =v
5 B =v
Br
Cr
D v
4
เวกเตอรนอกจากนํามารวมกนัหรือบวกกันแลวยังสามารถนํามาหักลางหรือลบกันได การลบเวกเตอรใชหลักการบวกเวกเตอรแตตองกลับทิศของเวกเตอรท่ีมีคาลบ
แรงโนมถวงและน้ําหนัก
แรงโนมถวงถูกคนพบโดย Sir Issac Newton นักฟสิกสชาวอังกฤษ แรงโนมถวงเปนแรงท่ีเรายังไมเขาใจอยางสมบูรณ แมกระท้ัง Sir Issac Newton ก็ตาม แตเพื่ออธิบายเร่ืองการตกของ
B Avv
+
D Cvv
+
D C B A Evvvvv
+++=
Ar
Br
Cr
Ar
Br
Cr
D v
D v
Ar
Br
B-r
B Avv
−Ar
5
แอปเปล Sir Issac Newton จึงอธิบายวาโลกมีแรงโนมถวงกระทําตอวัตถุทุกชนดิในทิศทางสูพื้นโลกเพื่อทําใหวัตถุตกสูพื้นดนิ
น้ําหนกัของวตัถุเกิดจากแรงโนมถวงกระทําตอวัตถุ น้ําหนักของวัตถุข้ึนกับมวลของวัตถุและสนามความโนมถวง(Gravitational Field Strength) ซ่ึงคือแรงโนมถวงท่ีกระทําตอมวล 1 กิโลกรัม สนามโนมถวงบนพื้นผิวโลก มีคา 9.8 m/s2 หรือ 10 m/s2 ดังนั้นน้ําหนกัของวัตถุ
W = mg
W คือ น้ําหนกัของวัตถุ มีหนวยเปนนวิตัน(N)
m คือ มวลของวัตถุมีหนวยเปน กิโลกรัม(kg)
g คือ สนามความโนมถวงของโลก มีหนวยเปน เมตร/ เวลา2(m/s2)
คาสนามโนมถวงจะตางกันเม่ือสถานท่ีตางกัน เชน สนามโนมถวงบนดวงจนัทรจะนอยกวาโลกประมาณ 6 เทา ดังนั้นน้าํหนักของวัตถุกอนเดียวกนัเม่ืออยูท่ีดวงจนัทรจะมีคานอยกวาน้ําหนกัท่ีโลก เม่ือเราช่ังน้ําหนกัของวัตถุหรือน้ําหนักของตัวเราดวยเคร่ืองช่ัง คาท่ีอานไดจะมีหนวยเปนกิโลกรัมซ่ึงเปนหนวยของมวล
แรงโนมถวงจะกระทํากับทุกๆสวนของวตัถุ แรงดังกลาวจะรวมกนักลายเปนน้าํหนกัของวัตถุโดยกระทําท่ีจุดเดยีวบนวัตถุในทิศต้ังแนวดิ่งลง จุดดังกลาวเรียกวา จุดศูนยถวงของวัตถุ(Central of Gravity) วัตถุท่ีเปนรูปสมมาตร จุดศูนยถวงจะอยูท่ีตรงกลางของวัตถุ เชนวัตถุวงกลม จุดศูนยถวงจะอยูท่ีจุดศูนยกลางของวงกลม คานเหล็กรูปส่ีเหล่ียมผืนผาจะมีจุดศูนยถวงอยูท่ีตรงกลางของคาน
.
จุดศูนยถวง นํ้าหนัก
นํ้าหนัก
จุดศูนยถวง
นํ้าหนัก
นํ้าหนัก
6
เม่ือมีแรงกระทํากับวัตถุแลววัตถุเคล่ือนท่ีโดยไมมีการหมุนแรงดังกลาวจะตองกระทําผานจุดหนึ่งบนวัตถุซ่ึงเรียกวา จุดศูนยกลางมวล(Centre of Mass) ในกรณีท่ีแรงกระทําไมผานจุดศูนยกลางมวลวัตถุจะเคลือนท่ีไปขางหนาพรอมๆกบัหมุนไปดวย จุดศูนยถวงและจุดศูนยกลางมวลสามารถอนุโลมใหอยูท่ีตําแหนงเดยีวกันไดเม่ือวัตถุอยูบนผิวโลกซ่ึงมีคาสนามโนมถวงคอนขางคงท่ี
แรงเสียดทาน
แรงเสียดทานเกิดข้ึนเม่ือวัตถุสองช้ินมาสัมผัสกันและมีแรงกระทําเพื่อพยามยามใหวตัถเคล่ือนท่ี แรงเสียดทานจะตานการเคล่ือนท่ีของวัตถุและมีทิศตรงขามกับแรงท่ีพยายามทําใหวัตถุเคล่ือนท่ี
เม่ือวัตถุอยูนิ่งกับท่ีบนพื้นราบแรงเสียดทานจะมีคาเปนศูนยเพราะไมมีแรงมากระทําเพื่อทําใหวตัถุเคล่ือนท่ี เม่ือออกแรงผลักวัตถุ แรงเสียดทานจะเกดิข้ึนท่ีรอยสัมผัสระหวางวตัถุและพ้ืนโดยมีขนาดเทากับแรงผลัก ผลลัพธท่ีไดคือวัตถุยังอยูกับท่ี เม่ือเพิ่มแรงผลักข้ึนอีก แรงเสียดทานกจ็ะเพิ่มข้ึนเพื่อตานแรงผลักทําใหวัตถุหยุดนิ่งเชนเดิม เม่ือออกแรงผลักมากข้ึนอีกจนมากกวาคาสูงสุดของแรงเสียดทาน วัตถุจะเคล่ือนท่ีแตยังมีแรงเสียดทานตานการเคล่ือนท่ีซ่ึงมีคานอยกวาแรงเสียดทานขณะท่ีวัตถุอยูกับท่ี
แรงเสียดทานที่เกิดข้ึนขณะท่ีวัตถุอยูกับท่ีเรียกวา แรงเสียดทานสถิต(Static Friction Force) fs สวนแรงเสียดทานท่ีเกิดข้ึนขณะวัตถุเคล่ือนท่ีเรียกวา แรงเสียดทานจลน (Dynamic Friction Force) fk แรงเสียดทานสถิตจะมีคามากกวาแรงเสียดทานจลน
fs
F
วัตถุอยูน่ิงไมมีแรงกระทํา ไมมีแรงเสียดทาน
วัตถุอยูน่ิงและมีแรงกระทํา มีแรงเสียดทานโดย F = fs
7
แรงเสียดทานจะข้ึนกับลักษณะพ้ืนผิวของวัตถุท่ีสัมผัสกันโดยพืน้ผิวท่ีเรียบแรงเสียดทานจะมีคานอย พื้นผิวขรุขระแรงเสียดทานมีคามาก
fs = µs N
fk = µk N
µs คือ สัมประสิทธ์ิความเสียดทานสถิตไมมีหนวย
µk คือ สัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลนไมมีหนวย
N คือ แรงกระทําตอวัตถุในแนวด่ิง สําหรับวัตถุท่ีวางอยูบนพื้นราบ N = mg มีหนวยเปนนิวตัน
ขอเสียของแรงเสียดทาน
1. แรงเสียดทานจะตานการเคล่ือนท่ี เชน รถยนตท่ีตองการเคล่ือนท่ีเร็วจะตองออกแรงเคร่ืองยนตมากเพื่อใหรถเคล่ือนท่ีเร็ว ทําใหตองใชน้ํามันมาก
2. ในเคร่ืองจักรตางๆรวมถึงเคร่ืองยนต แรงเสียดทานทําใหเกิดการสึกหรอ จึงตองใสน้ํามันหลอล่ืนเพื่อลดแรงเสียดทาน
ขอดีของแรงเสียดทาน
1. แรงเสียดทานทําใหเราสามาถทรงตัวไดโดยไมล่ืนหกลม เชนบริเวณหองน้ําหรือสระวายน้ํา พื้นผิวจะขรุขระเพราะตองการเพิ่มแรงเสียดทาน ทําใหไมล่ืนลมงาย
2. แรงเสียดทานทําใหสามารถหยุดรถไดโดยการเตะเบรค หรือการเล้ียวโคงแรงเสียดทานทําใหเล้ียวโคงไดโดยไมลืนไถล
3. นักกระโดดรมชูชีพสามารถลงถึงพื่นดินอยางปลอดภยัเพราะแรงตานอากาศ(เปนแรงเสียดทาน) จะชวยใหรมชูชีพตกสูพื้นอยางชาๆ
การเพิ่มแรงเสียดทานอาจทําไดโดยการทําใหผิวขรุขระเชนรองเทาสําหรับเดินในท่ีเปยกหรือล่ืน จะตองมีผิวขรุขระเพื่อเพิ่มแรงเสียดทาน การเปดฝาขวดน้ําขณะท่ีมือล่ืน อาจจะเปดไมได การเอาผามาพันรอบฝาเปนการเพิ่มแรงเสียดทานทําใหเปดฝาได
วัตถุอยูน่ิงและมีแรงกระทํา มีแรงเสียดทานโดย F = fs (สูงสุด)
F fs (สูงสุด)
F fk
วัตถุเคล่ือนที่ควยความเรงและมีแรงเสียดทาน fk
กระทําในทิศตรงขามการเคล่ือนที่
8
การลดแรงเสียดทานอาจจะทําโดยการทําผิวใหเรียบ เชน เคร่ืองบิน หรือรถไฟความเร็วสูง จะออกแบบใหมีพื้นผิวเรียบมนเพ่ือลดแรงเสียดทานขณะท่ีวิ่ง ลอรถยนตหนากวางจะมีพืน้ท่ีสัมผัสพื้นมากกวาลอรถยนตหนาแคบ ดังนั้นลอรถยนตหนากวางจะมีแรงเสียดทานมากกวาแตเกาะถนนไดดีกวาลอหนาแคบซ่ึงมีแรงเสียดทานนอยกวา การเข็นของบนพื้นราบจะมีแรงเสียดทานมากแตถาเข็นโดยใชลอจะมีแรงเสียดทานนอยกวา
ตัวอยาง จงหาแรงเสียดทานในกรณีตอไปนี้( g = 9.8 m/s2)
1. รถยนตจอดนิง่อยูบนพื้นซ่ึงมีคา สัมประสิทธ์ิความเสียดทานสถิต 0.45
2. ขณะท่ีรถยนตกําลังจะเคล่ือนท่ี รถยนตมีมวล 150 กิโลกรัม
วิธีทํา
1 . เนื่องจากรถยนตจอดอยูกับท่ี ไมมีแรงกระทํา ดังนั้น แรงเสียดทานมีคาเปน ศูนย
2. ขณะท่ีรถกาํลังจะเคล่ือนท่ี แรงเสียดทานในขณะน้ันจะมีคาสูงสุดและเปนแรงเสียดทานแบบสถิต
fs = µs N
N = mg = 150 × 9.8 = 1470 N
fs = 0.45 × 1470
= 661.5 N
ผลท่ีเกิดจากแรง
เม่ือมีแรงกระทํากับวัตถุ จะเกิดการเกิดการเปล่ียนแปลงกบัวัตถุตัวอยางเชน ลูกบอลอยูกับท่ีในสนาม เม่ือเราเตะมัน ลูกบอลจะเคล่ือนท่ีไปขางหนาไปอยูท่ีตําแหนงใหม การเตะเปนการออกแรงกระทําตอลูกบอลทําใหลูกบอลเคล่ือนท่ีจากหยุดนิง่
ลูกบอลเดิมอยูนิ่งเม่ือถูกเตะลูกบอลจะเคล่ือนท่ีไปขางหนาดวยความเร็วคาหนึ่งนั่นคือแรงทําใหเกิดการเปล่ียนแปลงความเร็ว ในท่ีนี้ลูกบอลมีความเร็วเพิ่มจากศูนย การเปล่ียนแปลงของความเร็วของวตัถุเนื่องจากแรงอาจะทําใหวัตถุมีความเร็วเพิ่มหรือลดได เชนขณะท่ีข่ีจักรยานดวยความเร็วคาหนึ่ง เม่ือกดเบรคความเร็วจกัรยานจะลดลงจนเปนศูนยหรือหยุด การกดเบรคเปนการออกแรงกระทําตอลอเพื่อหยดุการหมุนของลอ
แรงทําใหวัตถุเปล่ียนทิศทางได เชนในการตีปงปอง ถาเราตองการใหลูกปงปองไปตกท่ีดานขวาของฝงตรงขาม เราจะตองออกแรงตีลูกปงปองไปทางดานขวานั่นคือแรงจากไมปงปองทําใหลูกปงปองเปล่ียนทิศทางได ในการเลนแบดมินตันในที่โลงหรือสนามเปด เม่ือผูเลนอีกฝงหนึ่ง
9
สงลูกมายังอีกฝงหนึ่ง ถาขณะนั้นมีลมพดัมาทางดานขาง ลูกแบดมินตันจะเคล่ือนท่ีเบ่ียงไปตามทิศทางลมเพราะแรงจากลมกระทําตอลูกแบดมินตันใหเกิดการเปล่ียนทิศทาง
แรงทําใหวัตถุเปล่ียนรูปรางเชน ดินน้ํามันซ่ึงมีผิวเรียบ เม่ือใชนิ้วกด ดนิน้ํามันจะยุบลงเกิดเปนหลุม การใชนิ้วกดเปนการออกแรงกระทําตอผิวดนิน้ํามันทําใหผิวยุบลง เม่ือเกดิอุบัติเหตุรถชนกัน รูปรางของรถยนตจะบุบหรือยุบตางจากกอนเกิดอุบัติเหตุซ่ึงเปนผลของแรงท่ีเกิดจากการชน
กลาวโดยสรุปแรงทําใหเกิดการเปล่ียนแปลง
1. เปล่ียนอัตราเร็ว
2. เปล่ียนทิศทางการเคล่ือนท่ีของวัตถุ
3. เปล่ียนขนาดและรูปรางของวัตถุ
กฏการเคล่ือนท่ีของนิวตนั
นิวตันไดเสนอกฎการเคล่ือน 3 ขอดังนี ้
กฎขอท่ี 1
วัตถุท่ีอยูนิ่งจะคงรักษาการอยูนิ่ง วตัถุท่ีกําลังเคล่ือนท่ีจะคงรักษาการเคล่ือนท่ีในแนวเสนตรง(ทิศทางเดิม) และความเร็วคงท่ี ถาไมมีแรงภายนอกกระทําหรือแรงลัพธของแรงภายนอกท่ีกระทําท้ังหมดมีคาเปนศูนย
กฎขอท่ี 1 ของนิวตันบางท่ีเรียกวากฏแหงความเฉ่ือย (Rule of Inertia) โดยนิวตันอธิบายวา วัตถุทุกชนดิประกอบดวยมวลซึ่งเปนคุณสมบัติของวัตถุ มวลของวัตถุจะมีความเฉ่ือยซ่ึงตานตอการเปล่ียนแปลงหรือพยายามรักษาใหคงสภาพเดิม เชน วัตถุท่ีอยูนิ่ง ความเฉื่อย(แรงเฉ่ือย) จะพยายามท่ีรักษาใหวัตถุอยูกับท่ี ทํานองเดียวกันวัตถุท่ีกําลังเคล่ือนท่ี ความเฉ่ือยจะพยายามรักษาการเคล่ือนท่ีของวัตถุ จะเหน็วาความเฉ่ือยตานการเคล่ือนท่ีและตานการหยดุนิ่ง
เราเคยสังเกตไหมวาเม่ือเราอยูบนรถประจําทางท่ีจอดนิ่งและเม่ือรถประจําทางเร่ิมเคล่ือนท่ี(โดยเฉพาะถาเคล่ือนท่ีเร็ว) ตัวเราจะรูสึกเอนไปทางดานหลัง กฎแหงความเฉ่ือยสามารถนํามาอธิบายไดวา ขณะท่ีรถประจําทางเร่ิมเคล่ือนท่ี ตัวเราจะถูกทําใหเคล่ือนท่ีไปพรอมกับรถประจําทาง มวลเฉ่ือยในตัวเราจะพยายามรักษาตัวเราใหอยูนิ่งกับท่ีเดิมไมใหเคล่ือนท่ีไปกับรถประจําทาง เราจงึรูสึกมีแรงดึงตัวเราไปทางดานหลัง
ในทางกลับกนัถาเราอยูบนรถประจําทางท่ีกําลังเคล่ือนท่ี และเบรค(โดยเฉพาะเบรคกระทันหัน) เราจะรูสึกวาตัวเราเอนไปขางหนา เม่ือเราอยูบนรถประจําทาง ตัวเราและรถประจําทาง
10
เคล่ือนท่ีดวยความเร็วเทากัน เม่ือรถประจําทางเบรคเพ่ือใหหยดุรถ มวลเฉ่ือยในตัวเราจะพยายามรักษาการเคล่ือนท่ีของตัวเราใหไปขางหนา เราจึงรูสีกมีแรงผลักตัวเราใหเอนไปขางหนา
วัตถุท่ีมีมวลมากจะมีความเฉื่อยมากกวาวตัถุท่ีมีมวลนอยกวา เชนการผลักวัตถุกอนใหญใหเคล่ือนท่ีจะตองใชแรงมากกวาการผลักวัตถุกอนเล็ก แรงเสียดทานเปนความเฉ่ือยอยางหนึ่งเพราะมันพยายามรักษาใหวัตถุนิ่งอยูกับท่ี
กฏขอท่ี 1 จะใชไมไดถาผูสังเกตอยูบนวัตถุท่ีเคล่ือนท่ี เชนถาเราอยูบนรถยนตท่ีกําลังวิ่งเราจะเห็นตนไมหรือคนท่ียืนนิ่งอยูขางถนนเคล่ือนท่ีท้ังท่ีไมไดเคล่ือนท่ี
กฎขอท่ี 2
เม่ือมีแรงกระทํากับวัตถุหรือแรงลัพธของหลายๆแรงท่ีกระทํากับวตัถุไมเปนศูนย วัตถุจะเคล่ือนท่ีดวยความเรงในทิศทางของแรงลัพธ
กฎขอท่ี 2 จะเนนถึงแรงซ่ึงทําใหวัตถุเคล่ือนท่ี สมการของแรงคือ
F = ma
F คือ แรงหรือแรงลัพธท่ีทําใหวัตถุเคล่ือนท่ีมีหนวยเปนนิวตัน (N)
m คือ มวลของวัตถุท่ีถูกแรง F กระทํา มีหนวยเปนกิโลกรัม (kg)
a คือ ความเรงของวัตถุ มีหนวยเปน เมตร/วินาที2 (m/s2 )
ตัวอยาง จงหาความเรงของวตัถุมวล 5kg เม่ือมีแรงกระทําดังนี ้
1.
2.
1. F = ma
a = mF
a = 30 5
150= m/s2
2. หาแรงลัพธท่ีกระทํากับวตัถุ 60 – 10 = 50 N
F = ma
F = 150 N
60 N10 N
11
a = mF
a = 6 5
50= m/s2
ตัวอยาง รถยนตมวล 1200 kg วิ่งบนถนนซ่ึงมีคาสัมประสิทธ์ิความเสียดทาน 0.4 แรงท่ีเคร่ืองยนตสงไปท่ีลอ 25000 N จงหาความเรงของรถยนต
วิธีทํา
fk = μk N
μk = 0.4, N = 1200 × 9.8 = 11760 N fk = 0.4 × 11760 = 4704 N F = ma ในท่ีนี้ F คือ แรงลัพธเทากับ 25000 – 4704 = 20296 N
a = mF
a = 16.9 120020296
= m/s2
ตัวอยาง จะตองออกแรงเทาไรเพื่อถีบจักรยานมวล 5 Kg จากจุดหยดุนิง่จนมีความเรง 4 m/s2 จักรยานวิ่งไปบนพ้ืนถนนซ่ึงมีคาสัมประสิทธ์ิความเสียดทาน 0.2
วิธีทํา
fk = μk N
= 0.2 × 5 × 9.8 = 9.8 N F = ma = 5 × 4 = 20 N F คือ แรงลัพธท่ีทําใหจกัรยานเคล่ือนท่ีซ่ึงเทากับ ผลตางระหวางแรงท่ีถีบจักรยาน FB และแรงเสียดทาน fk
f = μk N 25000 N
12
FB – fk = 20 FB = 20 + fk
= 20 + 9.8 จะตองออกแรงถีบจักรยาน 29.8 N
กฎขอท่ี 3
เม่ือวัตถุอันท่ี 1 ออกแรงกระทํากับวัตถุอันท่ี 2 วัตถุอันท่ี 2 จะออกแรงกระทําวตัถุอันท่ี 1 ดวยขนาดเทากันแตทิศตรงขามนั่นคือ แรงกริยา(Action) เทากับ แรงปฎิกริยา (Reaction)
เม่ือเราเอามือตีพื้นโตะ มือออกแรงกระทํากับพื้นโตะขณะเดียวกันพืน้โตะออกแรงกระทํากับมือเราดวยแรงท่ีเทากันแตทิศตรงขาม ถาออกแรงตีโตะมากข้ึน แรงท่ีโตะกระทํากับมือก็จะมากข้ึน เราจะรูสึกเจ็บมือ แรงท่ีมือกระทําตอโตะเปนแรงกริยา สวนแรงที่โตะกระทําตอมือเปนแรงปฎิกริยา เราสามารถกําหนดใหแรงท่ีโตะกระทําตอมือเปนแรงกริยาได สวนแรงที่มือกระทําตอโตะเปนแรงปฎิกริยาไดเชนกนั
เม่ือวางขอศอกบนโตะ แรงจากขอศอกกระทําตอพื้นโตะในทิศลง โตะออกแรงกระทําตอขอศอกในทิศข้ึนดวยขนาดเทากัน
เราทราบมาแลววาแรงโนมถวงของนิวตันจะพยายามดึงวตัถุทุกชนิดใหตกสูพื้น หนังสือวางอยูบนโตะไดรับแรงดึงดูดจากแรงโนมถวงแตกย็ังอยูบนโตะไมตกไปท่ีพื้น แตถาไมมีโตะหนังสือจะตกสูพืน้
เม่ือวางวตัถุบนโตะเชน ทอนไม จะมีแรงกระทําดังนี ้
1. แรงโนมถวงของโลกท่ีกระทํากับทอนไมเพือ่ใหตกสูพืน้ แรงนี้คือแรงโนมถวงหรือน้ําหนกัซ่ึงกระทําท่ีจุดศูนยกลางของไมหรือจุดศูนยถวงของทอนไม
2. แรงท่ีทอนไมกระทําตอโลกเพ่ือดึงโลกใหข้ึนซ่ึงกระทําท่ีจุดศูนยกลางของโลก
13
3. แรงท่ีทอนไมกระทําตอโตะ
4. แรงท่ีผิวโตะกระทํากับทอนไม
แรงในขอ 1
แรงในขอ 2
แรงในขอ 3 แรงในขอ 4
จะเห็นวาแรงแตละคูเชนแรงในขอท่ี 1 และ 2 เปนแรงกริยาและปฏิกริยา และแรงในขอท่ี 3 และ 4 ก็เปนแรงกริยาและปฏิกริยา
แรงท้ัง 4 มีคาเทากันเม่ือทอนไมอยูนิ่งบนโตะ แรงในขอ 4(แรงท่ีผิวโตะกระทําตอทอนไม) ทําใหทอนไมไมถูกแรงโนมถวงของโลกดึงใหตกสูพืน้ เม่ือผลักทอนไมใหตกสูพืน้ ขณะท่ีทอนไมกําลังเคล่ือนท่ีตกสูพื้น (อยูกลางอากาศ) จะมีแรงเฉพาะแรงในขอ 1 และ 2 เทานั้นซ่ึงก็คือการเคล่ือนท่ีภายใตแรงโนมถวงของโลก (แรงในขอ1 หรือ น้ําหนกัของวตัถุทําใหเคล่ือนท่ีดวยความเรงคงท่ี) เหมือนกับการตกของลูกแอปเปล
ในเร่ืองของความเสียดทาน แรงกระทําตอวัตถุในแนวด่ิง N คือแรงในขอ 4 นั่นเองซ่ึงเม่ือวัตถุไมไดเคล่ือนท่ีภายใตแรงโนมถวงของโลก (การตกแบบอิสระของวัตถุสูพื้นดังเชน แอปเปล) แรงกระทําตอวัตถุในแนวด่ิงจะเทากับน้ําหนกัของวัตถุ
ในในการสงจรวดข้ึนสูทองฟาเพื่อเดนิทางไปนอกโลก เช้ือเพลิงจํานวนหลายๆตันจะถูกเผาไหมเพื่อสรางแก็สรอนและปลอยออกมาท่ีสวนทายของจรวด แก็สรอนท่ีออกมาซ่ึงมีความดันสูงมากจะออกแรงกระทําตอฐานปลอยจรวด ฐานปลอยจรวดออกแรงดวยปริมาณเทากันแตทิศตรงขาม(ทิศสูดานบน) กระทําตอจรวด ทําใหจรวดถูกยกข้ึนสูทองฟาได
การกระโดดของแมวข้ึนกําแพงหรือท่ีสูง แมวจะออกแรงโดยใชกลามเนื้อขาหลังท้ังสองกระทําตอพื้น พื้นออกแรงกระทําตอแมวทําใหแมวถูกยกข้ึนท่ีสูง
14
เม่ือเราเตะบอล เราออกแรงกระทําตอลูกบอลเพ่ือใหเคล่ือนท่ีไปขางหนา ลูกบอลจะออกแรงกระทําตอขาเราดวยปริมาณเทากันแตทิศตรงขาม เม่ือเราเตะบอลเปนเวลานานบางท่ีเราจะรูสึกเจ็บขาเพราะขาเราโดนแรงกระทําจากลูกฟุตบอลโดยแรงดังกลาวมีขนาดเทากับแรงท่ีเราเตะลูกฟุตบอล
ส่ิงหนึ่งท่ีจะตองเขาใจเกีย่วกับกฎขอท่ี 3 คือ แรงกริยาเทากับแรงปฎิกริยาและมีทิศตรงขาม แรงดังกลาวไมสามารถนํามาหักลางเพราะเปนแรงท่ีทํากบัวัตถุคนละกอน อยาสับสนกับแรงลัพธท่ีกลาวในกฎขอท่ี 2 ซ่ึงเปนแรงท่ีกระทําบนวัตถุกอนเดียวกัน
top related