c. guilié janvier 2014 definitions generales de lenergetique formulaire et bilan thermique
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C. Guilié janvier 2014C. Guilié janvier 2014
DEFINITIONS GENERALES DE DEFINITIONS GENERALES DE L’ENERGETIQUEL’ENERGETIQUE
FORMULAIRE ET BILAN FORMULAIRE ET BILAN THERMIQUETHERMIQUE
C. Guilié janvier 2014C. Guilié janvier 2014
I DEFINITIONS GENERALES ET FORMULAIREI DEFINITIONS GENERALES ET FORMULAIRE
I-1 Travaux et puissances, chaleurs et fluxI-1 Travaux et puissances, chaleurs et flux..
P=n.NP=n.Ncc.W=qm.w.W=qm.w =n.N=n.Ncc.Q=qm.q.Q=qm.q
MAMA MFC MFC MA MFC MA MFCn:n: nombre de cylindresnombre de cylindresNc: fréquence cyclique Nc: fréquence cyclique (en cycles /s)(en cycles /s)
N (en tr/mn)N (en tr/mn)
dans le cas du moteur 4temps :dans le cas du moteur 4temps :
W (Q): travail (chaleur) unitaire W (Q): travail (chaleur) unitaire ( J/cycle)( J/cycle)
w (q): le travail (chaleur) massique w (q): le travail (chaleur) massique (kJ/kg)(kJ/kg)qm: débit massique du fluideqm: débit massique du fluide (kg/s) (kg/s)
60
NN c
120
NNc
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30
...
NCCPeff
icii wqmNnWP ... cyclei dVpW .
Puissance effective:
Puissance indiquée:
Puissance calorifique maximum:
IpqmP cCM .
esi hhw
MA
MFC
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I-2 Rendements et pertes énergétiquesI-2 Rendements et pertes énergétiques
- Les pertes mécaniques
- Les pertes chimiques
- Les pertes thermodynamiques
- Les pertes thermiques
- Les pertes « visqueuses »
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a) Pertes mécaniquesa) Pertes mécaniques
effiméc PPP i
eff
méc P
P
ieffméc PPP eff
iméc
P
P
Moteur:
Récepteur:
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b) Pertes chimiquesb) Pertes chimiques
IICMICMC IpqmPPPP .
CM
CC P
P
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c) Pertes thermodynamiquesc) Pertes thermodynamiques
Moteurs:
Récepteurs:ith
th w
q
q
withth
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d) Pertes thermiques et pertes visqueusesd) Pertes thermiques et pertes visqueuses
ith
icycle w
w
i
ithcycle w
w
Moteurs:
Récepteurs:
Machines alternatives Machines à flux continu
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e) Rendement et coefficients de performance e) Rendement et coefficients de performance globauxglobaux
CimécCM
C
C
i
i
eff
CM
effeff P
P
P
P
P
P
P
P ..
cyclethC
ith
ith
i
C
ii P
P
P
P
P
P .
meccycletheff
iith
itheff P
P
Pi
P
PPCOP ..
Moteurs
Récepteurs:
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f) Consommation spécifiquef) Consommation spécifique
Cs inversement proportionnelle à eff
Attention les unités!!!: ne pas utiliser cette formule n’utiliser que la définition!
IpIpqmc
qmc
PCM
qmc
Peff
qmcCs
effeffeff .
1
...
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I-3 Définitions particulières des I-3 Définitions particulières des machines alternativesmachines alternatives a) Définitions géométriquesa) Définitions géométriques
b) Pressions moyennesb) Pressions moyennes
c) rendements volumiquesc) rendements volumiques
4
.. 2DcVc
Vm
VmVc
NcnVc
Pi
Vc
Wipmi
.. pmfpmepmi
ath NcVcnqm ..th
réelv qm
qm
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I-4 Définitions particulières I-4 Définitions particulières aux turbomachinesaux turbomachines a) Généralitésa) Généralités
60
..
2.
DNDV
entrée
sortiec p
p
ic
iscc w
w
isd
idd w
w
sortie
entréed p
p
Compresseurs:
Turbines:
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b) Turboréacteursb) Turboréacteurs)( 0CCqmF sortie Poussée:
0.CFPp Puissance de propulsion:
)2
1
2
1( 22
entréesortie CCqmPu
u
pp P
P
PCM
Pppththp .
Puissance utile:
PCM
Puth
Rendement propulsif
Rendement thermique
Rendement thermopropulsif:
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II BILAN ENERGETIQUEII BILAN ENERGETIQUE
II-1Cas généralII-1Cas général
)2
1()
2
1( 22
EEEESSSS gzChqmgzChqmPi Attention : système rigoureusement en régime stationnaire
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Boucler le bilan:Boucler le bilan:Vérifier l’égalité du 1Vérifier l’égalité du 1erer et du 2 et du 2èmeème membre du 1 membre du 1erer principe: principe:
)2
1()
2
1( 22
EEEESSSS gzChqmgzChqmPi
Cf paragraphe « puissances »
Flux utiles ou pertes thermiques directesCf calcul
- Liquide- Gaz parfait-VapeursCf « résumé thermo »
L’égalité n’est vérifiée que moyennant une erreur estimée=> calcul d’erreur
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Présentation des résultats:Présentation des résultats:Diagramme de Sankey, organigrammes…Diagramme de Sankey, organigrammes…
Exemple:Exemple:
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b) Acquisition des mesuresb) Acquisition des mesures
c) Méthode pour dresser le bilan:c) Méthode pour dresser le bilan:
- Démarrer l’installation et attendre t
- Le régime stationnaire établit
- Trois séries de mesures minimum espacées d’un temps de l’ordre de t. - Bilan avec les moyennes
1- Faire un schéma clair2- Isoler le système3- Écrire le premier principe4- Calculer ou estimer chaque
terme5- Vérifier l’égalité6- Dresser le bilan
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II-2 Machines sans réaction chimiqueII-2 Machines sans réaction chimique
Te=40,2°C, Ts=30,2°C, qmc=500/h, te=14,5°C, ts=24,6°C, qmf=500l/h
)()( fefsfcecsc hhqmhhqm
Le 1er principe en système ouvert:
Exemple:
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)()( fefsfcecsc hhqmhhqm
Whhqm cecscc 5805)(
Whhqm fefsff 5863)(
W11)5,2.(4,0.11
W11W5858055863 fc
Ta=17°C, T°C moyenne fluide froid =19,5°C, Surface de la calandre=0,4m2
Le bilan n’est apparemment pas bouclé…
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Calcul d’erreur:
-Estimons l’erreur sur les températures à 0,1°C (thermistances en platine).
- Les débitmètres de classe 1 indiquent 1000l/h pleine échelle: L’erreur sur les débits est donc de 10l/h et ceux-ci étaient de 500l/h
69WW230%4500
10
10
2,0
Conclusion:
L’erreur de 69W sur le bilan est justifiée en regard de l’erreur instrumentale estimée à 230W
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II-3 Machines à combustion interneII-3 Machines à combustion interne
)''( ace hhqmPeffPc
Pertes aux fumées
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Présentation du bilan Présentation du bilan exemple : Les moteurs alternatifsexemple : Les moteurs alternatifs
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II-4 a) Estimation des pertes thermiquesII-4 a) Estimation des pertes thermiques
- h coefficient de convection naturelle, - k conductivité thermique (kair =0,025W/mK)- L dimension caractéristique de la surface d’échange- Viscosité dynamique et la viscosité cinématique (air=14.10-6m2/s)- Cp chaleur spécifique à pression constante (Cpair=1kJ/kgK)- g accélération de la pesanteur- 0 différence de température entre l’air et la paroi - Coefficient de dilatation à pression constante = pour les gaz parfaits.
910.3Ra25,0)(555,0 RaNu
910.3Ra40,0)(021,0 RaNu
-en régime laminaire =>
-en régime turbulent =>
Pr.GrRa k
CpPr
2
30..
Lg
Gr k
hLNu
TT ctep
11
1°) Convection naturelle:
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910.16,1Gr
95Nu=> régime laminaire => KW/m75,4 2CNh
)( 44pa TT
4
4)(
11a
apa T
TTT 1
)(
a
pa
T
TT ?4
)(1
a
ap
T
TT
)(01)1( 2 aa
)()(4)(
4)(
411 344paRpaa
a
paa
a
apa TThTTT
T
TTT
T
TTT
34 aR Th
KW/m6 2Rh
KW/m11 2 RCN hhh
2°) Rayonnement, loi de Stephan :
Linéariser en développant au premier ordre
Le coefficient d’échange par rayonnement est donc :
est voisin de 1 en infrarouge et =5,7.10-8W/m2K4 :
température ambiante 20°C température de la paroi extérieure 80°C =>Dimension caractéristique de 0,5m
Exemple:
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0 pertesPP UCM
pertesPP UCM
II-4 b) Incertitude
- L’erreur absolue sur une somme (ou une différence) est la somme des erreurs absolues de chacun des termes de la somme ou de la différence.
- L’erreur relative sur un produit (ou un rapport) est la somme des erreurs relatives de chacun des termes du produit ou du rapport.
Donc l’erreur sur le bilan s’exprime ainsi :
1°) Le bilan thermique se présente sous la forme :
P est l’erreur absolue sur chacune des puissances.
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2°) Calculons l’erreur absolue sur le PCM :
IpqmcPCM . %AIp
Ip
qmc
qmc
P
P
CM
CM
CMCM PA
P100
).(. 12 TTCqmP
12
12
TT
TT
C
C
qm
qm
P
P
3°) Les pertes thermiques ou les puissances utiles :
En appliquant les deux règles du calcul d’incertitude énoncées ci-dessus:
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II-4 c) Estimation de l’incertitude sur les grandeurs mesurées :
- Notice constructeur => la précision de l’appareil
- Classe = pourcentage de l’erreur pleine échelle:
exemple : débitmètre de 1000l/h pleine échelle de classe 1: l’incertitude absolue= 10l/h.
A 200l/h l’erreur relative est de 5%
-Appareils à lecture directe: l’erreur absolue = somme erreur de parallaxe et pouvoir diviseur de l’œil.
-Les mesures varient de manière aléatoire:
écart type = erreur statistique.
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II-4 d) Pertes thermiques aux fuméesII-4 d) Pertes thermiques aux fuméesCp produits comb. hydrocarbure lourd+air
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0 5 10 15 20
T(°K)
Cp
(kJ/
kg°K
)
air pur
l=1
500 1000 1500 2000 1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
l=1,2
l=1,5
l=2
l=3
l6
)( RFFFmth TTCpqP
)(.100
%2
RFCO
TTKs
Pth
Ou Siegert:Pour tous combustibles voir site IUT
Ks=0,47 pour le Gaz naturel, 0,6 pour les hydrocarbures moyens, 0,62 pour le fuel
lourd et 0,71 pour le charbon.
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Pertes par chaleur Pertes par chaleur latentelatente Uniquement dans le cas des chaudières Uniquement dans le cas des chaudières
à condensation => le bilan se fait sur à condensation => le bilan se fait sur PCSPCS
OHcondOHLV LvqmqmP 22 )(
0)2(22 .. OHOHOH Vqmcqm Avec:
et LvH2O=2500kJ/kg
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Pertes par imbrulésPertes par imbrulés
IIFSI IpqmcVP 'I teneur des fumées en imbrulés: analyseur=>CO
Pour trouver H2:Cas moteurs (équilibre supposé à 1850°C) : CO /H2 =8x/yCas fours ou chaudières (1450°C) : CO /H2 =5x/y
Ou diagrammes d’équilibre (voir site IUT)
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II-5 Précisions sur le bilanII-5 Précisions sur le bilan
1°) Corrections de débitmétrie1°) Corrections de débitmétrie Comptage gaz:Comptage gaz:
Les compteurs gaz mesurent un volume dans les Les compteurs gaz mesurent un volume dans les conditionsconditions p,T p,T de la distribution => de la distribution =>
Pour déterminer le PCM=Pour déterminer le PCM=qmc.Ip qmc.Ip deux méthodes:deux méthodes:
1°) Calculer la masse volumique du gaz dans les 1°) Calculer la masse volumique du gaz dans les conditions conditions p,T p,T et exprimer et exprimer IpIp en kJ/kg en kJ/kg
2°) Passer 2°) Passer qmcqmc en Nm en Nm33/s/s
Rotamètres:Rotamètres: La position du flotteur dépend de la La position du flotteur dépend de la masse volumique du fluide donc:masse volumique du fluide donc:
lucorrigé qvqv0
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2°) Moteur alternatifs :2°) Moteur alternatifs :
Pertes thermiques aux paroisPertes thermiques aux parois
Pertes par frottementPertes par frottement
)()( 44ppp TTATTAh
233 10.95,310.475,05,14
4pistonCNpmf
VcnNcpmfPmec ..
3/12 ).)(24,11(05,1 TpCh piston
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