dÜzlem kafes sİstemlerİnİn ansys İle...

1

T.C.

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DÜZLEM KAFES SİSTEMLERİNİN

ANSYS İLE ANALİZİ

BİTİRME PROJESİ

Çağdaş BAY

Projeyi Yöneten

Prof. Dr. Mehmet ZOR

Aralık, 2014

İZMİR

1

T.C. Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi

Makina Mühendisliği Bölümü

Form BP-F1: Bitirme Projesi Teklif ve

Eğitim Planına Uygunluk Bildirimi Formu

Proje Teklifini Veren Öğretim Üyesi : Prof. Dr. Mehmet ZOR

Proje Adı : Düzlem Kafes Sistemlerinin Ansys ile Analizi

Proje Öğrencisinin, Adı, Soyadı, Numarası : Çağdaş BAY 2008508016

B1. Projenin kategorisi:

Bu Proje,

□ Mekanik Tasarım Projesidir. □ Isıl Tasarım Projesidir.

B2. Projenin özelliği:

□ Proje disiplin-içi bir proje olacaktır.

○ Proje bir disiplinde, tek bir alt dalı kapsayan bir proje olacaktır.

○ Proje aynı disiplinde, fakat birden fazla alt dalları kapsayan bir proje olacaktır.

□ Proje disiplinler-arası bir proje olacaktır.

Katkıda bulunacak olan disiplinler:

B3. Projenin MÜDEK Ölçüt 5.5 ile uyumluluğu (Bu bölümden toplan en az 5 puan bildirilmelidir.):

Proje aşağıda verilen konu başlıklarının hangilerini, ne ölçüde içerecektir* (0: Hiç, 3: Tam anlamıyla).

1.) Ekonomi □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

2.) Çevre sorunları □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

3.) Sürdürülebilirlik □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

4.) Üretilebilirlik □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

5.) Mesleki ve Etik Sorumluluk Bilinci □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

6.) Sağlık □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

7.) Güvenlik □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

8.) Sosyal ve Politik Sorunlar □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

9.) Gerçek Yaşam Kısıtlarını Dikkate Alma □ 0 □ 1 □ 2 □ 3

10.) Diğer (Belirtiniz)………………………………………

□ 0 □ 1 □ 2 □ 3

* Belirtilen konu ve kısıtların içeriği için MÜDEK Ölçüt 5.5.’i inceleyiniz. Belirtilen kriterlerin proje çalışmasında kapalı

olarak sağlanması yeterli değildir. Konuların Bitirme Projesi Tezi içerisinde açık bir şekilde yer almasını sağlayınız.

2

T.C. Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,

Makina Mühendisliği Bölümü

Form BP-F2: Bitirme Projesi Bilgi Formu

Bitirme Projesi Numarası :

Proje Adı : Düzlem Kafes Sistemlerinin Ansys ile Analizi

Proje Danışmanı, Ünvanı, Adı, Soyadı : Prof. Dr. Mehmet ZOR

Proje Öğrencisinin Adı, Soyadı, Numarası : Çağdaş BAY 2008508016

Proje Özeti (Türkçe) (Ençok 300 kelime) :

Bu çalışmada düzlemsel kafes sistemleri tanıtılmış; Ansys programı ile Howe, Pratt, Fink ve

Quadrangular kafes tiplerinin belirli kar yükü altındaki eksenel kuvvet, gerilme ve deformasyon

miktarları hesaplanmıştır. Bulunan sonuçlar, düğüm ve kesim metotlarıyla teorik çözüm yapılmış bir

bitirme projesinde elde edilmiş sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

Farklı kiriş kesitlerinin mukavemete etkisini görmek amacıyla farklı ölçülerdeki yuvarlak profil,

yuvarlak çubuk, kare profil ve kare çubuklarla analizler tekrarlanmıştır.

Anahtar Kelimeler (Ençok 5 adet) :

Düzlem kafes sistemleri, Kafes analizi, düğüm metodu, Howe, Pratt

Project Summary (English) (Max 300 words):

In this Project, the planar truss systems have been introduced. Axial forces, strain and stresses

have been analyzed via Ansys. The results have been compared with that results in which thesis have

theoretical calculations.

Analyses have been repeated with circular tube, rectangular tube, circular, rectangular beams to

see the effects of different cross-sections.

Keywords (Max 5 items) :

Planar truss, Truss analysis, Nodal method, Howe, Pratt

3

TEZ SINAV SONUÇ FORMU

Bu çalışma … / … / …. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak

kabul edilmiştir.

Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden ……… ( …………….…. ) dir.

Başkan Üye Üye

Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına,

………………….. numaralı ………………… jürimiz tarafından … / … / …. günü saat

…… da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden ……. almıştır.

Başkan Üye Üye

ONAY

4

TEŞEKKÜR

Kafes sistemlerin statik analizi konusunda hazırlamış olduğum bu bitirme tezinde özverili

yardımlarını ve her tür kaynağı benden esirgemeyen, baştan sona her adımda bana yol

gösteren değerli hocam Prof. Dr. Mehmet ZOR’a teşekkür ederim.

Çağdaş BAY

5

ÖZET

Bu çalışmada düzlemsel kafes sistemleri tanıtılmış; Ansys programı ile Howe, Pratt, Fink

ve Quadrangular kafes tiplerinin belirli kar yükü altındaki eksenel kuvvet, gerilme ve

deformasyon miktarları hesaplanmıştır. Bulunan sonuçlar, düğüm ve kesim metotlarıyla

teorik analiz yapılmış olan bir bitirme tezinde elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

Farklı kafes yapıları karşılaştırıldıktan sonra farklı kiriş kesitlerinin kafes yapının

mukavemetine etkisini görmek amacıyla farklı çaptaki yuvarlak profil, yuvarlak çubuk, kare

çubuk ve kare profillerle analiz yapılmıştır .

6

İÇİNDEKİLER

İçindekiler……………………………………………………………………………………..7

Tablo Listesi…………………………………………………………………………………..9

Şekil Listesi………………………………………………………………………………….10

Bölüm Bir

KAFES SİSTEMLER

1.1.1. Düzlem Kafes Sistemleri ……………………………………………………………..15

1.1.2. Uzay Kafes Sistemleri ……………………………………………………………...17

Bölüm İki

KAFES SİSTEMLERİNİN ANSYS İLE MODELLENMESİ

2.1. Geometrik Modelin Oluşturulması ……………………………………………………..18

2.2. Analiz Parametreleri …………………………………………………………………....20

7

Bölüm Üç

ANALİZ SONUÇLARI

3.1. Howe Kafes Çatı Sistemlerinin Analizi ………………………………………………..21

3.1.1. Ø100 × Ø80 mm Boru Profil ile Analiz ……………………………………………23

3.1.2. Ø100 × Ø85 mm Boru Profil ile Analiz ……………………………………………24

3.1.3. 100 × 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz …………………………………….24

3.1.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz ………………………………………...26

3.1.5. 60 × 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz ………………………………………...27

3.2. Pratt Kafes Çatı Sistemlerinin Analizi …………………………………………………29

3.2.1. Ø100 × Ø80 mm Boru Profil ile Analiz ……………………………………………29

3.2.2. Ø100 × Ø85 mm Boru Profil ile Analiz ……………………………………………30

3.2.3. 100 × 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz …………………………………….32

3.2.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz ………………………………………...33

3.2.5. 60 × 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz ………………………………………...35

3.3. Fink Kafes Çatı Sistemlerinin Analizi …………………………………………………36

3.3.1. Ø100 × Ø80 mm Boru Profil ile Analiz ……………………………………………36

3.3.2. Ø100 × Ø85 mm Boru Profil ile Analiz ……………………………………………38

3.3.3. 100 × 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz ……………………………………39

3.3.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz ………………………………………...41

3.3.5. 60 × 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz ………………………………………...42

3.4. Quadrangular Kafes Çatı Sistemlerinin Analizi ………………………………………..44

3.4.1. Ø100 × Ø80 mm Boru Profil ile Analiz …………………………………………....44

3.4.2. Ø100 × Ø85 mm Boru Profil ile Analiz …………………………………………....45

3.4.3. 100 × 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz …………………………………….47

3.4.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz ………………………………………...48

3.4.5. 60 × 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz ………………………………………...50

8

Bölüm Dört

ANALİZ SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

4.1. Farklı Kesitlerde Çubuklarla Yapılan Analizlerin Karşılaştırılması …………………...52

4.2. Ansys Sonuçlarıyla Elle Yapılmış Teorik Çözümlerin Karşılaştırılması ………………54

4.3. Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi ………………………………………………...57

TABLO LİSTESİ

Tablo 4.1. Ø100 × Ø80 mm boru profil için maksimum gerilme, ağırlık ve uzunluk …….52

Tablo 4.2. Ø60 mm dairesel kesitli çubuk için maksimum gerilme değerleri …………….52

Tablo 4.3. 100 × 100 mm kare profil için maksimum gerilmeler ve kafes ağırlıkları …….53

Tablo 4.4. 60 × 60 mm kare kesitli çubuk için maksimum gerilme değerleri …………….53

Tablo 4.5. Ø100 × Ø85 boru profil için maksimum gerilme, kafes ağırlığı ve malzeme

uzunluğu …………………………………………………………………………………...54

Tablo 4.6. Howe kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması ……………...54

Tablo 4.7. Pratt kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması ……………….55

Tablo 4.8. Fink kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması ……………….55

Tablo 4.9. Quadrangular kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması ……..56

9

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 1.1. Kafes Sistemi Oluşturan Çubuk …………………………………………………13

Şekil 1.2. Kafes Yapıların Kullanım Alanları ……………………………………………...14

Şekil 1.3. Birim Düzlem Kafes …………………………………………………………….15

Şekil 1.4. Farklı Düzlem Kafes Tipleri ………………………………………………….…16

Şekil 1.5. Birim Uzay Kafes ………………………………………………………………..17

Şekil 2.1. Hawe Çatı Kafes Sistem Ölçüleri ……………………………………………….18

Şekil 2.2. Pratt Çatı Kafes Sistem Ölçüleri ………………………………………………...19

Şekil 2.3. Quadrangular Çatı Kafes Sistem Ölçüleri ……………………………………….19

Şekil 2.4. Fink Çatı Kafes Sisteminin Düğümleri ve Ölçümleri ………………………...…19

Şekil 2.5. Fink Kafes Sistemi Modali ve Uygulanan Yükler ………………………………20

Şekil 3.1. Howe Ø100 × Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler …………………...…21

Şekil 3.2. Howe Ø100 × Ø80 mm boru profil için gerilmeler ……………………………..22

Şekil 3.3. Howe Ø100 × Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları ……………….22

Şekil 3.4. Howe Ø100 × Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler ……………………...23

Şekil 3.5. Howe Ø100 × Ø85 mm boru profil için gerilmeler ……………………………..23

Şekil 3.6. Howe Ø100 × Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları ……………….24

Şekil 3.7. Howe 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler ……………...24

Şekil 3.8. Howe 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler ……………………...25

Şekil 3.9. Howe 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları ………..25

Şekil 3.10. Howe Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler ………………………………….26

Şekil 3.11. Howe Ø60 mm çubuk için gerilmeler ………………………………………….26

Şekil 3.12. Howe Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları ……………………………27

Şekil 3.13. Howe 60 × 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler ………………………... 27

Şekil 3.14. Howe 60 × 60 mm kare çubuk için gerilmeler …………………………………28

Şekil 3.15. Howe 60 × 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları …………………..28

Şekil 3.16. Pratt Ø100 × Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler ……………………..29

Şekil 3.17. Pratt Ø100 × Ø80 mm boru profil için gerilmeler ……………………………..29

Şekil 3.18. Pratt Ø100 × Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları ……………….30

10

Şekil 3.19. Pratt Ø100 × Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler ……………………...30

Şekil 3.20. Pratt Ø100 × Ø85 mm boru profil için gerilmeler ……………………………..31

Şekil 3.21. Pratt Ø100 × Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları ……………….31

Şekil 3.22. Pratt 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler ……………...32

Şekil 3.23. Pratt 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler …………...…………32

Şekil 3.24. Pratt 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları ………..33

Şekil 3.25. Pratt Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler …………………………………...33

Şekil 3.26. Pratt Ø60 mm çubuk için gerilmeler …………………………………………...34

Şekil 3.27. Pratt Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları ……………………………..34

Şekil 3.28. Pratt 60 × 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler …………………………..35

Şekil 3.29. Pratt 60 × 60 mm kare çubuk için gerilmeler ………………………………….35

Şekil 3.30. Pratt 60 × 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları ……………………36

Şekil 3.31. Fink Ø100 × Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler ……………………..36

Şekil 3.32. Fink Ø100 × Ø80 mm boru profil için gerilmeler ……………………………..37

Şekil 3.33. Fink Ø100 × Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları ……………….37

Şekil 3.34. Fink Ø100 × Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler ……………………..38

Şekil 3.35. Fink Ø100 × Ø85 mm boru profil için gerilmeler ……………………………..38

Şekil 3.36. Fink Ø100 × Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları ……………….39

Şekil 3.37. Fink 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler ……………...39

Şekil 3.38. Fink 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler ……………………...40

Şekil 3.39. Fink 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları ………..40

Şekil 3.40. Fink Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler …………………………………...41

Şekil 3.41. Fink Ø60 mm çubuk için gerilmeler …………………………………………..41

Şekil 3.42. Fink Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları …………………………….42

Şekil 3.43. Fink 60 × 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler ………………………….42

Şekil 3.44. Fink 60 × 60 mm kare çubuk için gerilmeler ………………………………….43

Şekil 3.45. Fink 60 × 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları ……………………43

Şekil 3.46. Quadrangular Ø100 × Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler ……………44

Şekil 3.47. Quadrangular Ø100 × Ø80 mm boru profil için gerilmeler ……………………44

Şekil 3.48.Quadrangular Ø100 × Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları ………45

Şekil 3.49. Quadrangular Ø100 × Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler ……………45

Şekil 3.50. Quadrangular Ø100 × Ø85 mm boru profil için gerilmeler ……………………46

Şekil 3.51. Quadrangular Ø100 × Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları ……..46

Şekil 3.52. Quadrangular 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler …….47

Şekil 3.53. Quadrangular 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler ……………47

11

Şekil 3.54.Quadrangular 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları

……………………………………………………………………………………………….48

Şekil 3.55. Quadrangular Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler ………………………….48

Şekil 3.56. Quadrangular Ø60 mm çubuk için gerilmeler …………………………………49

Şekil 3.57. Quadrangular Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları …………………...49

Şekil 3.58. Quadrangular 60 × 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler …………………50

Şekil 3.59. Quadrangular 60 × 60 mm kare çubuk için gerilmeler ………………………..50

Şekil 3.60. Quadrangular 60 × 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları …………..51

Şekil 3.61. Kiriş kesiti – maksimum gerilme diyagramı……………………………………57

12

BÖLÜM BİR

KAFES SİSTEMLER

Birbirlerine uç noktalarından bağlanan çubukların oluşturduğu yük taşıyıcı rijit yapılara

kafes sistemler denir. Çubukların bağlantısı kaynaklı yada mafsallı olabilir. Basit

hesaplamalarda dış yüklerin kafes sisteme sadece düğüm noktalarından aktarıldığı,

çubukların birbirine sürtünmesiz mafsallarla bağlandığı ve dolayısıyle çubukların sadece

doğrultuları boyunca kuvvet taşıdığı varsayılır. Uygulamada da genellikle çubukların sadece

eksenel kuvvetlere zorlanmasını, moment taşımamasını sağlayacak perçinli yada küresel

mafsallı bağlantılar kullanılır.

Kafes sistemleri yapım kolaylığı, ucuzluğu ve hafifliği sebebiyle bir çok uygulama alanı

vardır. Çatı iskeletleri, köprüler, kule vinçler, enerji nakil hatları, anten kuleleri kafes

sistemlerinin uygulama alanlarından bazılarıdır.

Şekil 1.1. Kafes sistemi oluşturan çubuk

13

Şekil 1.2. Kafes yapıların kullanım alanları

Kafes sistemler;

Düzlem kafes sistemleri

3 boyutlu (uzay) kafes sistemleri

şeklinde ikiye ayrılır.

14

1.1. Düzlem Kafes Sistemleri

Kafesi yapıyı oluşturan kirişler bir düzlem oluşturacak şekilde birleştirilmişse, bu yapıya

düzlem kafes sistem denir. Düzlem kafes sistemini oluşturan en küçük birim, uç

noktalarından birleştirilmiş üç çubuğun oluşturduğu üçgen rijit yapıdır.

Şekil 1.3. Birim düzlem kafes

Farklı amaçlara uygun olarak farklı uzunlukta çubukların farklı şekillerde

birleştirilmesiyle oluşmuş bir çok düzlem kafes tipi vardır. Bu çalışmada bu kafes

sistemlerinden çatı iskeleti yapımına uygun olan Pratt, Howe, Fink ve Quadrangular kafes

sistemleri üzerinde çalışılmıştır.

15

Şek

il 1

.4.

Far

klı

düzl

em k

afes

tip

leri

16

1.2. Uzay Kafes Sistemleri

Uzay kafes sistemleri, düzlem kafesten farklı olarak, aynı düzlemde olmayan çubukların

bir düğüm noktasında birbirine bağlanmasıyla oluşur. Uzay kafesi temsil eden en küçük

eleman, altı çubuk ve dört düğüm noktasından oluşan bir dörtyüzlüdür.

Şekil 1.5. Birim uzay kafes

Böyle bir dörtyüzlü, her biri aynı düzlem içinde bulunmayan üç çubukla kolaylıkla

büyütülebilmektedir. Uzay kafes sistemleri statik ve yapısal zorlamalara gidilmeksizin,

sürekli ve hareketli yüklerin olduğu köprülerde taşıyıcı sistem olarak ya da büyük açıklıklı

yapılarda çatı iskeleti olarak kullanılmaktadır.

17

BÖLÜM İKİ

KAFES SİSTEMLERİNİN ANSYS İLE

MODELLENMESİ

2.1. Geometrik Modelin Oluşturulması

Analiz edilecek kafes sistemler Ansys Workbench ile modellenmiştir. Geometrik ölçüler

Halil İbrahim UZUN’un Kafes Sistemlerinin Analizi [1] adlı bitirme projesinden alınmıştır.

Şekil 2.1. Howe çatı kafes sistemi ölçüleri

18

Şekil 2.2. Pratt çatı kafes sistemi ölçüleri

Şekil 2.3. Quadrangular çatı kafes sistemi ölçüleri

Şekil 2.4. Fink çatı kafes sisteminin düğümleri ve ölçüleri

19

2.2. Analiz Parametreleri

Analizler “statik structural” olarak hazırlandı. Tüm modellerde malzeme olarak imalat

çeliği seçildi. Malzeme özelliklerinden akma mukavemeti 207 MPa, yoğunluk 7861 kg/m3

olarak değiştirildi.

Bir düğüme gelen kar yükü Howe, Pratt ve Fink tipi çatılar için 26991,92633 N,

Quadrangular tip çatı için 25083,40629 N olarak alındı. [1] Düğüm noktalarına düşey olarak

uygulandı.

Çözüm için toplam deformasyon, eksenel kuvvet ve gerilme analizi (beam tool) eklendi.

Şekil 2.5. Fink kafes sistemi modeli ve uygulanan yükler

20

BÖLÜM ÜÇ

ANALİZ SONUÇLARI

3.1. Howe Kafes Çatı Sisteminin Analizi

3.1.1. Ø100 × Ø80 mm Boru Profil ile Analiz

Şekil 3.1. Howe Ø100 × Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler

21

Şekil 3.2. Howe Ø100 × Ø80 mm boru profil için gerilmeler

Şekil 3.3. Howe Ø100 × Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları

22

3.1.2. Ø100 × Ø85 mm Boru Profil ile Analiz

Şekil 3.4. Howe Ø100 × Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler

Şekil 3.5. Howe Ø100 × Ø85 mm boru profil için gerilmeler

23

Şekil 3.6. Howe Ø100 × Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları

3.1.3. 100 × 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz

Şekil 3.7. Howe 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler

24

Şekil 3.8. Howe 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler

Şekil 3.9. Howe 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları

25

3.1.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz

Şekil 3.10. Howe Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler

Şekil 3.11. Howe Ø60 mm çubuk için gerilmeler

26

Şekil 3.12. Howe Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları

3.1.5. 60 × 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz

Şekil 3.13. Howe 60 × 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler

27

Şekil 3.14. Howe 60 × 60 mm kare çubuk için gerilmeler

Şekil 3.15. Howe 60 × 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları

28

3.2. Pratt Kafes Çatı Sisteminin Analizi

3.2.1. Ø100 × Ø80 mm Boru Profil ile Analiz

Şekil 3.16. Pratt Ø100 × Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler

Şekil 3.17. Pratt Ø100 × Ø80 mm boru profil için gerilmeler

29

Şekil 3.18. Pratt Ø100 × Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları

3.2.2. Ø100 × Ø85 mm Boru Profil ile Analiz

Şekil 3.19. Pratt Ø100 × Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler

30

Şekil 3.20. Pratt Ø100 × Ø85 mm boru profil için gerilmeler

Şekil 3.21. Pratt Ø100 × Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları

31

3.2.3. 100 × 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz

Şekil 3.22. Pratt 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler

Şekil 3.23. Pratt 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler

32

Şekil 3.24. Pratt 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları

3.2.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz

Şekil 3.25. Pratt Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler

33

Şekil 3.26. Pratt Ø60 mm çubuk için gerilmeler

Şekil 3.27. Pratt Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları

34

3.2.5. 60 × 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz

Şekil 3.28. Pratt 60 × 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler

Şekil 3.29. Pratt 60 × 60 mm kare çubuk için gerilmeler

35

Şekil 3.30. Pratt 60 × 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları

3.3. Fink Kafes Çatı Sisteminin Analizi

3.3.1. Ø100 × Ø80 mm Boru Profil ile Analiz

Şekil 3.31. Fink Ø100 × Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler

36

Şekil 3.32. Fink Ø100 × Ø80 mm boru profil için gerilmeler

Şekil 3.33. Fink Ø100 × Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları

37

3.3.2. Ø100 × Ø85 mm Boru Profil ile Analiz

Şekil 3.34. Fink Ø100 × Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler

Şekil 3.35. Fink Ø100 × Ø85 mm boru profil için gerilmeler

38

Şekil 3.36. Fink Ø100 × Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları

3.3.3. 100 × 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz

Şekil 3.37. Fink 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler

39

Şekil 3.38. Fink 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler

Şekil 3.39. Fink 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları

40

3.3.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz

Şekil 3.40. Fink Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler

Şekil 3.41. Fink Ø60 mm çubuk için gerilmeler

41

Şekil 3.42. Fink Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları

3.3.5. 60 × 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz

Şekil 3.43. Fink 60 × 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler

42

Şekil 3.44. Fink 60 × 60 mm kare çubuk için gerilmeler

Şekil 3.45. Fink 60 × 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları

43

3.4. Quadrangular Kafes Çatı Sisteminin Analizi

3.4.1. Ø100 × Ø80 mm Boru Profil ile Analiz

Şekil 3.46. Quadrangular Ø100 × Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler

Şekil 3.47. Quadrangular Ø100 × Ø80 mm boru profil için gerilmeler

44

Şekil 3.48. Quadrangular Ø100 × Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları

3.4.2. Ø100 × Ø85 mm Boru Profil ile Analiz

Şekil 3.49. Quadrangular Ø100 × Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler

45

Şekil 3.50. Quadrangular Ø100 × Ø85 mm boru profil için gerilmeler

Şekil 3.51. Quadrangular Ø100 × Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları

46

3.4.3. 100 × 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz

Şekil 3.52. Quadrangular 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler

Şekil 3.53. Quadrangular 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler

47

Şekil 3.54. Quadrangular 100 × 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları

3.4.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz

Şekil 3.55. Quadrangular Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler

48

Şekil 3.56. Quadrangular Ø60 mm çubuk için gerilmeler

Şekil 3.57. Quadrangular Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları

49

3.4.5. 60 × 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz

Şekil 3.58. Quadrangular 60 × 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler

Şekil 3.59. Quadrangular 60 × 60 mm kare çubuk için gerilmeler

50

Şekil 3.60. Quadrangular 60 × 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları

51

BÖLÜM DÖRT

ANALİZ SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

4.1. Farklı Kesitlerde Çubuklarla Yapılan Analizlerin Karşılaştırılması

Analizlerde ilk olarak tüm çatı tipleri için Ø100 × Ø80 mm boru kullanıldı. 207 MPa

akma gerilmesine sahip çelik malzeme için bulunan en yüksek gerilme, ağırlık ve toplam

kullanılan çubuk uzunluğu değerleri şu şekildeydi:

Tablo 4.1. Ø100 × Ø80 mm boru profil için maksimum gerilme, ağırlık ve uzunluk

Analizler, aynı kesit alanına sahip dolu dairesel malzeme ile tekrarlandı. Büyük farklar

olmamakla birlikte, içi dolu çubuk kullanılarak yapılan kafeste gerilmelerin daha büyük

olduğu, boru profil kullanılan yapının daha mukavim olduğu görüldü.

Tablo 4.2. Ø60 mm dairesel kesitli çubuk için maksimum gerilme değerleri

Kafes tipleri Maks. Gerilme (MPa)

Kafes ağırlığı (kg)

Malzeme uzunluğu (m)

Howe 65,873 1194,8 53,759

Pratt 65,745 1285,6 57,845

Fink 66,121 1108,1 49,856

Quadrangular 51,916 1299,4 58,466

Kafes tipleri Maks. Gerilme (MPa)

Howe 66,651

Pratt 66,621

Fink 66,708

Quadrangular 52,007

52

10 mm et kalınlığına sahip 100 × 100 mm kare profil ve aynı kesit alanına sahip 60 × 60

mm içi dolu kare kesitli malzeme ile tekrarlanan analizlerde ise bulunan gerilme değerleri

aşağıdaki gibidir:

Tablo 4.3. 100 × 100 mm kare profil için maksimum gerilmeler ve kafes ağırlıkları

Kafes tipleri Maks. Gerilme (MPa)

Kafes ağırlığı (kg)

Howe 51,444 1521,4

Pratt 51,313 1637

Fink 51,699 1410,9

Quadrangular 40,713 1654,6

Tablo 4.4. 60 × 60 mm kare kesitli çubuk için maksimum gerilme değerleri

Kafes tipleri Maks. Gerilme (MPa)

Howe 52,248

Pratt 52,217

Fink 52,307

Quadrangular 40,807

Ø100 × Ø80 boru profil, 100 × 100 mm kare profil, Ø80 mm dairesel çubuk ve 60 × 60

mm kare çubuk kullanılarak oluşturulan yapılarda emniyet katsayısı üçün üzerinde

olduğundan, daha küçük kesit alanına sahip çubuklarla analizler tekrarlandı. Ø100 × Ø85

boru profil kullanılarak yapılan analizlerde, yapıların %25 hafiflediği ve emniyet

katsayısının 2,4’ün üzerinde olduğu görüldü.

53

Tablo 4.5. Ø100 × Ø85 boru profil için maksimum gerilme, kafes ağırlığı ve malzeme

uzunluğu

4.2. Ansys Sonuçlarıyla Elle Yapılmış Teorik Çözümlerin Karşılaştırılması

Dört farklı kafes çatı tipi için Ansys ile bulunan beam elemanlardaki eksenel kuvvet

değerleri, Kafes Sistemlerinin Analizi [1] adlı bitirme projesinde yapılmış teorik çözümlerle

karşılaştırıldığında teorik hesaplamanın Ansys sonuçları ile örtüştüğü görüldü.

Tablo 4.6. Howe kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması

Kafes tipleri Maks. Gerilme (MPa)

Kafes ağırlığı (kg)

Malzeme uzunluğu (m)

Howe 85,394 921,01 53,759

Pratt 85,22 991,01 57,845

Fink 85,73 854,14 49,856

Quadrangular 67,343 1001,6 58,466

Çubuklar Teorik çözüm

(N) Ansys çözümü (N)

AB 188943 186107

AC 163629 160880

CD 163629 161290

CB 0 1556,4

BE 162016 161640

BD 26959 24414

DF 140310 139920

DE 13528 12742

EF 35728 35285

EG 135043 134730

FI 116950 116500

FG 27033 26283

GH 108063 107740

GI 46787 45271

HI 81071 79282

54

Tablo 4.7. Pratt kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması

Çubuklar Teorik çözüm

(N) Ansys çözümü (N)

AB 188943 185750

AC 163629 160610

BE 188943 184210

BC 26991 24959

CE 35705 30050

CD 140257 140480

EG 161954 161050

ED 40489 38765

DG 46753 45415

DF 116880 116810

GH 134961 133780

GF 53984 52031

FH 58827 56544

FI 93507 93894

HI 0 1225,6

Tablo 4.8. Fink kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması

Çubuklar Teorik çözüm

(N) Ansys çözümü (N)

AB 188943 186810

AC 163629 161430

BC 23375 21986

BD 175447 173370

CD 23375 20779

CE 140254 140270

EI 93613 94158

GH 148455 144740

FH 70127 65859

DF 23403 19241

DG 161951 158550

EF 46751 46086

DE 46751 45121

55

Tablo 4.9. Quadrangular kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması

Çubuklar Teorik çözüm

(N) Ansys çözümü (N)

AD 0 681,42

AB 112875 112480

BC 110502 106210

BD 113433 109170

CD 25083 25123

CF 110502 107280

DF 59184 61032

DE 142017 139780

EH 140639 138610

EF 10693 9798,6

FG 147092 146670

FH 4225 1682,8

GI 147082 146030

GH 25055 24059

HI 43105 40502

HJ 115813 116470

IJ 6790 9076,6

Sonuçlardaki küçük farklılıklar, teorik hesaplamada kafes yapının sürtünmesiz silindirik

mafsallarla oluşturulduğunun varsayılması, gerilmelerin sadece eksenel yönde

varsayılmasından oluşmuştur. Bunun sonucu olarak, teorik hesaplamalarda boş çubuk olarak

görülen çubukların da aslında küçük gerilmelere maruz kaldığı görüldü.

56

4.3. Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Yapılan çalışmada, farklı kesitlerdeki kirişlerle 4 farklı kafes yapının yüke dayanımları,

kafes yapıları oluşturmak için kullanılması gereken malzeme uzunlukları ve yapıların

ağırlıkları karşılaştırıldı. Howe, Pratt, Fink ve Quadrangular kafes yapıları arasında

Quadrangular kafes yapısının diğer yapılara göre çok daha emniyetli olduğunu görüldü.

Quadrangular kafesi imal etmek için kullanılacak çelik çubuk miktarının, dolayısıyla çatı

ağırlığının diğer üç kafes yapısına göre ortalama %10 kadar daha fazla olmasına karşın,

emniyetinin yaklaşık %22 kadar daha fazla olması, bu kafes tipinin diğer tiplerden daha

üstün olduğunu gösteriyor.

Fink kafes yapısının ise daha az malzeme ile imal edilebilmesine karşın, gerilme

değerlerinin diğer yapılara göre daha fazla olduğu, daha emniyetsiz bir yapıya sahip olduğu

görülüyor.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Ø100 × Ø80 Ø60 100 × 100 × 10 60 × 60

Ma

ksim

um

ger

ilm

e

Kiriş kesitleri

Howe Pratt Fink Quadrangular

Şekil 3.61. Kiriş kesiti – maksimum gerilme diyagramı

57

Şekil 3.61.de verilen diyagramı yorumlayacak olursak, aynı kesit alanına sahip Ø100 ×

Ø80 boru profil - Ø60 dolu çubuk ve 100 × 100 × 10 kare profil - 60 × 60 kare çubuk

ikililerinde içi boş profiller dolu çubuklara göre daha küçük maksimum gerilme değerine

sahip. Buradan hareketle de yapılacak kafes sisteminde boru profil yada kare profil

kullanılmasının içi dolu çubuk kullanımına göre daha emniyetli olacağı söylenebilir.

Grafikten kiriş profilini belirledikten sonra, kafes tipini seçecek olursak, diğer üç kafes tipine

göre çok daha küçük gerilme değerine sahip Quadrangular kafes birinci tercihimiz olacaktır.

Sonuç olarak, çöken çatılarla oluşacak can ve mal kayıplarını önlemek amacıyla, çatıların

projelendirilmesi ve imalatı mühendislik hesaplamaları ve analizleriyle yapılmalı, çatıya

etkiyecek kar yükü, rüzgar yükü gibi dış yükler hesaplandıktan sonra, bu yükleri

karşılayacak en emniyetli, en hafif, en ekonomik ve en kolay imal edilebilecek kafes tipinin

seçilmesi gerekir.

58

KAYNAKLAR

[1] Halil İbrahim UZUN, Kafes Sistemlerinin Analizi, Bitirme Projesi, İzmir, 2014

[2] Yrd. Doç. Dr. Hüseyin BAYIROĞLU, Statik Ders Notları, İstanbul, 2006

[3] http://www.mavipanel.com.tr/

[4] http://www.uzay-celik.com/

[5] http://en.wikipedia.org/

[6] MEGEP, Çelik Kafes Kirişli Çatı Çizimleri, Ankara, 2011