pronosticos base1

PRONÓSTICOSGiovanni Herrera Enríquez

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1.1. NECESIDAD DE PRONOSTICAR

Entorno altamente incierto

La intuición no necesariamente da los

mejores resultados

Mejorar la planeación

Competitividad y cambio

1.2. TIPOS DE PRONÓSTICOS

Por su plazo: De corto plazo

De largo plazo

Según el entorno a

pronosticar

Micro

Macro

Según el

procedimiento

empleado

Cualitativo

Cuantitativo

1.3. PASOS DE LA ELABORACIÓN DE PRONÓSTICOS

1. Recopilación de datos

2. Reducción o condensación de

datos

3. Construcción del modelo

4. Extrapolación del modelo

2. EXPLORACIÓN DE PATRONES DE DATOS

Se requieren suficientes datos

históricos

Se apoyan en la suposición de que

el pasado puede extenderse hacia el

futuro

LAS TÉCNICAS CUANTITATIVAS PUEDEN SER:

Estadísticas Se enfocan en patrones y en

cambios en los patrones y

sus perturbaciones

Determinísticas Son de tipo causal,

establecen relación entre

la variable a pronosticar y

otras variables

CON RELACIÓN A LAS TÉCNICAS CUANTITATIVAS

ESTADÍSTICAS SE PRESENTAN DOS ENFOQUES:

Los datos se pueden descomponer

en componentes de tendencia,

cíclicos, estacionales y aleatorios.

Modelos econométricos de series de

tiempo y Box-Jenkins.

3. COMPONENTES DE SERIES DE TIEMPO:

Una serie de tiempo consta de

datos que se reúnen, registran u

observan sobre incrementos

sucesivos de tiempo.

Se requiere un enfoque sistemático

para analizarlas.

PATRONES DE DATOS EN LAS SERIES DE TIEMPO:

Componente Descripción

Horizontal Los datos fluctúan alrededor de la media constantes.

Tendencia Es el componente de largo plazo que representa el

crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo

amplio.

Cíclico Es la fluctuación en forma de onda alrededor de la

tendencia.

Estacional Es un patrón de cambio que se repite a sí mismo año

tras año.

Aleatorio Mide la variabilidad de las series de tiempo después de

retirar los otros componentes.

4. SELECCIÓN DE UNA TÉCNICA DE PRONÓSTICO:

DATOS ESTACIONARIOS

Las fuerzas que generan la serie se han estabilizado y

el medio permanece relativamente sin cambios.

Se puede lograr la estabilidad haciendo correcciones

sencillas a factores como crecimiento de la población o

la inflación.

La serie se puede transformar en una serie estable.

La serie es un conjunto de errores de pronóstico, de

una técnica de pronóstico que se considera adecuada.

PROMEDIO SIMPLE, PROMEDIO MÓVIL,

MODELOS AUTORREGRESIVOS DE

PROMEDIO MÓVIL (ARMA), BOX-JENKINS

4. SELECCIÓN DE UNA TÉCNICA DE PRONÓSTICO:

DATOS CON TENDENCIA

Productividad creciente y nueva tecnología producen cambios.

El incremento de la población elevan la demanda por productos.

El poder de compra se afecta por la inflación.

Aumenta la aceptación en el mercado de un producto.

PROMEDIOS MÓVILES , SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL LINEAL DE HOLT, REGRESIÓN

SIMPLE, CURVAS DE CRECIMIENTO, MODELOS EXPONENCIALES , MODELOS AUTORREGRESIVOS INTEGRADOS DE PROMEDIO MÓVIL (ARIMA), BOX

JENKINS

4. SELECCIÓN DE UNA TÉCNICA DE PRONÓSTICO:

DATOS CON ESTACIONALIDAD

El clima influye en la variable de interés.

El año calendario influye en la variable.

MODELOS DE DESCOMPOSIÓN CLÁSICA, CENSUS X-12, SUAVIZAMIENTO

EXPONENCIAL DE WINTER, REGRESIÓN MÚLTIPLE, ARIMA (BOX JENKINS)

4. SELECCIÓN DE UNA TÉCNICA DE

PRONÓSTICO: SERIES CÍCLICAS

El ciclo del negocio influye sobre la variable.

Cambios en el gusto popular.

Cambios en la población.

Cambios en el ciclo de vida del producto.

DESCOMPOSICIÓN CLÁSICA, INDICADORES ECONÓMICOS, MODELOS

ECONOMÉTRICOS, ARIMA (BOX JENKINS)

5. MEDICIÓN DEL ERROR EN EL PRONÓSTICO

Se compara la precisión de dos o más

técnicas de pronóstico.

Se mide la confiabilidad de una

técnica de pronóstico.

Se busca la técnica óptima.

5. MEDICIÓN DEL ERROR EN EL PRONÓSTICO

Periodo, t Yt Pronóstico, Yt

1 58 -

2 54 58

3 60 54

4 55 60

5 62 55

6 62 62

7 65 62

8 63 65

9 70 63

5. FÓRMULAS DE MEDICIÓN DEL ERROR EN EL

PRONÓSTICO

ttt

tt

t

YYe

residualopronósticodelError

YparapronósticodelvalorY

tperiodoelentiempodeserieunadevalorY

ˆ

:

ˆ

5. FÓRMULAS DE MEDICIÓN DEL ERROR EN EL

PRONÓSTICO

n

YY

EMC

cuadradomedioError

n

YY

DAM

mediaabsolutaDesviación

n

t

tt

n

ttt

1

2

1

ˆ

:

ˆ

:

5. FÓRMULAS DE MEDICIÓN DEL ERROR EN EL

PRONÓSTICO

n

Y

YY

PME

:errordemedioPorcentaje

n

Y

YY

PEMA

:absolutomedioerrordePorcentaje

n

t t

t

n

t t

tt

1

1

6. MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

I PARTE

Métodos no formales

Promedios

Suavización

ww

w.au

ladeeco

nom

ia.com

6. MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

6.1. MODELOS NO FORMALES:

Estas técnicas suponen que los

periodos recientes son los mejores

para pronosticar el futuro.

El método más sencillo es el método

del último valor:

Pronóstico = último valor

6.1. MÉTODO DEL ÚLTIMO VALOR

t Yt Yt+1 et

1 42

2 52 42 10

3 54 52 2

4 65 54 11

5 51 65 -14

6 64 51 13

6.1. MÉTODO DEL ÚLTIMO VALOR

1

1

11

ˆ

:cambio de tasala doConsideran

)(ˆ

: tendenciadoconsideran Ajuste

t

ttt

tttt

Y

YYY

YYYY

Se puede incluir información de periodos estacionarios, haciendo

adaptaciones

6.2. MÉTODOS DE PROMEDIO

Promedios simples:

Se obtiene la media de todos los valores

pertinentes, la cual se emplea para

pronosticar el periodo siguiente.

Numerosas series simultaneas

t

i

it Yt

Y1

1

1ˆ

1

ˆˆ 11

2t

YYtY tt

t

PROMEDIOS SIMPLES:

t Yt Yt+1

1 42

2 52 42

3 54 47.00

4 65 49.33

5 51 53.25

6 64 52.80

PROMEDIOS MÓVILES:

Este método no considera la media de

todos los datos, sino solo los más recientes.

Se puede calcular un promedio móvil de n

periodos.

El promedio móvil es la media aritmética

de los n periodos más recientes.

móvil promedio el en

términos de número el es n donde

n

y...YYY nttt

t11

1

PROMEDIOS MÓVILES:

promedio móvil

t Yt n=3 n=4

1 42

2 52

3 54

4 65 49.33

5 51 57.00 53.25

6 64 56.67 55.5

PROMEDIOS MÓVILES DOBLES:

n

yYYYM nttt

tt11

1

...ˆ

Series de tiempo con tendencia lineal

1. Se calcula el promedio del orden n

2. Para el segundo promedio móvil

3. Cálculo del coeficiente an

MMMM nttt

t11´ ...

`` 2)( tttttt MMMMMa

4. Cálculo de factor de ajuste:

5. Pronósticos para p periodos en el futuro

PROMEDIOS MÓVILES DOBLES:

)(1

2 `

ttt MMn

b

rpronosticapor futuros periodos de número

móvil promedio elen periodos de número

ˆ

p

n

pbaY ttpt

6.3. METODOS DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

Ofrece un promedio móvil con peso

exponencial para todos los valores observados

previos.

Las ponderaciones se asigna mediante la

constante , 0 < < 1.

El modelo se expresa como:pronóstico = (último valor) + (1 - )(último pronóstico)

6.3. METODOS DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

La suavización exponencial es un procedimiento para revisar de forma

continua un pronóstico a la luz de la experiencia más reciente.

...Y)(Y)(Y)(YY ttttt 3

3

2

2

11 111

6.3. METODOS DE SUAVIZAMIENTO

EXPONENCIAL

t Yt =0.1 =0.5

1 42

2 52 42 42

3 54 43.00 47.00

4 65 44.10 50.50

5 51 46.19 57.75

6 64 46.67 54.38

6.3. MÉTODOS DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

– AJUSTADA A LA TENDENCIA: MÉTODO DE HOLT

• Los datos tienen una tendencia clara y contienen

información que permite anticipar movimientos

futuros ascendentes.

• Se requiere una función de tendencia lineal.

• Se tiene alto grado de flexibilidad en la selección de

coeficientes que permiten controlar el nivel y la

tendencia.

6.3. MÉTODOS DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

– AJUSTADA A LA TENDENCIA: MÉTODO DE HOLT

Ecuaciones fundamentales:

1. Nivel actual estimado:

2. Estimado de tendencia:

3. Pronóstico:

)TL)((YL tttt 111

11 1 tttt T)()LL(T

ttpt pTLY

futuro el en p periodo el para spronóstico pt

Y

futuro el en rpronostica a periodos p

tendencia de estimadot

T

1)(0 tendencia de estimado para ón suavizacide constante

t periodo el en seriela de real valor o nobservació nueva t

Y

1)(0 ón suavizacide constante 1,

actual nivel de Estimado t

L

6.4. MÉTODOS DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL –

AJUSTADA A LA TENDENCIA: MÉTODO DE WINTERS

• Cuando se sospecha de estacionalidad en los datos.

• Variante del método del Holt para determinar la

estacionalidad.

• Se tiene alto grado de flexibilidad en la selección de

coeficientes que permiten controlar el nivel y la

tendencia, incluyese la estacionalidad

6.4. MÉTODOS DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL –

AJUSTADA A LA TENDENCIA: MÉTODO DE WINTERS

Ecuaciones fundamentales:

1. Nivel actual estimado:

2. Estimado de tendencia:

3. Estimado de estacionalidad:

4. Pronóstico:

)TL)((S

YL tt

st

tt 111

11 1 tttt T)()LL(T

pstttpt S)pTL(Y

futuro el en p periodo el para spronóstico pt

Y

idadestacional la de longitus s

futuro el en rpronostica a periodos p

idadestacional de estimadot

S

tendencia de estimadot

T

tendencia la de estimado el para ón suavizacide constante

1)(0 tendencia de estimado para ón suavizacide constante

t periodo el en seriela de real valor o nobservació nueva t

Y

1)(0 ón suavizacide Constante

) suavizadovalor (nuevo actual nivel de Estimado t

L

pst

t

tt S)(

L

YS 1

COMPONENTES DE SERIES DE TIEMPO

Descomposición de las series de tiempo

Tendencia. T

Componente cíclico. C/T (más de un año de duración)

Componente estacional. S (semestres, trimestres,

mensuales o semanales).

Componente irregular. I

Suma de componentes - modelo aditivo (misma

variabilidad durante toda la serie)

Multiplicación de componentes – modelo multiplicativo

(nivel de variabilidad aumenta con el nivel)

tttt ISTY

tttt ISTY

COMPONENTES DE SERIES DE TIEMPO

TENDENCIA

Descrita por un línea recta o curva suave

Cambio en población

Cambio en precio

Cambio tecnológico, etc.

El ajuste de la curva de tendencia a la serie de tiempo es

conveniente por:

Indicio de dirección de la serie

Puede eliminarse de la serie original para obtener una

imagen más clara de la estacionalidad

Ajuste (Criterio de cuadrado de errores):

lineal es tendencia la SitbbTt 10

2)TY(SSE tt

COMPONENTES DE SERIES DE TIEMPO

TENDENCIA

Curvas de tendencia no lineal

Ciclo de vida de producto/servicio

Tendencia cuadrática

Otras curvas de tendencia no lineal

Curva de tendencia de Gompertz

Curva de tendencia logística (de Pearl-Reed)

2

10 tbtbbT 2t

lexponencia Tendencia bbT t

t 10

COMPONENTES DE SERIES DE TIEMPO

ESTACIONALIDAD

Patrón estacional que se repite un año tras otro.

Se presenta en series de tiempo de observaciones semanales, mensuales, trimestrales, semestrales.

Debemos:

Estimar y eliminar la tendencia.

Suavizar el componente irregular.

Recolectar y resumir los valores estacionales

Obtener un número índice (estacionalidad)

LOS NÚMEROS ÍNDICES SON PORCENTAJES QUE INDICAN LOS CAMBIOS EN EL TIEMPO

COMPONENTES DE SERIES DE TIEMPO

VARIACIONES CÍCLICAS E IRREGULARES

Fluctuaciones de largo plazo en forma de onda

Eliminación de estacionalidad y tendencia a través

de:

Donde el componente irregular es:

tt

ttt

S*T

YI*C

t

ttt

C

I*CI

COMPONENTES DE SERIES DE TIEMPO

INDICADORES DE NEGOCIOS

¿La serie es cíclica?

Si es así, ¿qué tan extremo es el ciclo?

¿La serie sigue el estado general de la economía?

Los indicadores de negocios son series de tiempo relacionadas con los negocios, las cuales ayudan a evaluar

el estado general de la economía.

Índices de Precios

Valor deflactado del $ = valor del $ * Poder de compra $

La deflación del precio es el proceso que permite expresar los valores de una serie en dólares constantes

consumidor al precios de Índice$1 de compra de poder Actual

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