struktur statis tak tentu pengantar

STRUKTUR STATIS TAK TENTU

PengantarJURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS TRIBHUANA TUNGGADEWI

HARVY IRVANI ST., MT.

1/8

Penggolongan Struktur

Struktur mengacu pada suatu system pada bagian-bagian berhubungan yang berfungsi untuk mendukung beban (Hibbeler, 2012).

Contohnya: gedung, jembatan, dan menara

Selain itu: kapal, rangka pesawat, tanki, bejana bertekanan (pressure vessels), sistem mesin mekanis, dll

Penggolongan Struktur

Kebanyakan struktur dikenal dalam 3 klasifikasi:

Balok (beam)

Anggota struktur yang berfungsi untuk memikul beban transversal saja.

Suatu balok akan bisa dianalisis secara lengkap jika gaya geser dan momennya diketahui.

Penggolongan Struktur

Rangka kaku (rigid frame)

Sebuah rangka kaku adalah struktur yang disusun dari elemen-elemen yang dihubungkan secara kaku (contohnya adalah sambungan las).

Sebuah rangka kaku akan dapat dianalisis secara lengkap apabila gaya geser, aksial dan momennya di seluruh elemen dapat diketahui.

Penggolongan Struktur

Rangka Batang (trusses)

Adalah struktur yang semua elemen penyusunnya dihubungkan sengan sambungan sendi, sehingga menghilangkan momen di dalam elemen penyusunnya.

Sebuah rangka batang dapat dianalisis secara lengkap jika gaya aksial diketahui.

Gaya Dalam

Gaya dalam adalah gaya-gaya yang muncul pada suatu elemen struktur sebagai akibat dari munculnya beban yang diterima oleh elemen struktur.

Jenis gaya dalam yang muncul :

Gaya Geser/ Lintang gaya dalam yang bekerja tegak lurus sumbu balok

Gaya Aksial/ Normal gaya dalam yang bekerja searah sumbu balok

Momen gaya dalam yang menahan lentur sumbu balok

Keseimbangan Struktur

Sebuah struktur harus dalam keadaan seimbang.

Jika sebelumnya dalam keadaan diam, maka struktur tersebut harus tetap dalam keadaan diam ketika menahan beban

Maka gaya dalam yang terjadi pada struktur harus sama dengan gaya luar.

M = 0H= 0V = 0

Keseimbangan Struktur

Struktur Stabil

Struktur Tidak Stabil

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Persamaan keseimbangan menyediakan kondisi masing-masing “cukup” dan “kurang”

Ketika semua gaya reaksi pada struktur dapat ditentukan tepat seperti yang diuraikan dalam persamaan maka struktur tersebut dinamakan Struktur Statis Tertentu (SST)

Sebaliknya jika memiliki lebih banyak gaya-gaya reaksi yang perlu dicari daripada persamaan keseimbangan maka disebut sebagai Struktur Statis Tak Tentu (SSTT).

Sebagai peraturan umum, dapat ditentukan sebagai SST dan SSTT dengan menggambar free-body diagram pada semua bagiannya, yang kemudian membandingkan total gaya reaksi dan momen dengan total persamaan keseimbangan yang tersedia

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Pada struktur coplanar, tersedia 3 persamaan keseimbangan.

Sehingga ada total n bagian dan r gaya dan komponen reaksi momen

Jika sebuah struktur diketahui SSTT, persamaan tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan gaya reaksi yang tak diketahui didapatkan dari menghubungkan beban dan reaksi dengan perpindahan (displacement) atau slope pada struktur.

Persamaan yang kurang tersebut harus sesuai dengan jumlah derajat ketidaktentuan.

r =3n, Struktur Statis Tertentur > 3n, Struktur Statis Tak Tentu

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Contoh pin-connected

r=7, n=2, 7>6 derajat 1

r=9, n=3, 9=9 SST

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Tidak seperti struktur balok dan pin-connected, rangka kaku memiliki bagian yang terhubung bersama dengan sambungan kaku.

Terkadang bagian struktur membentuk simpul internal seperti yang terlihat di samping.

ABCD membentuk loop tertutup.

Untuk menglasifikasikan struktur ini digunakan metode bagian dan “memotong” simpul tersebut.

Untuk gaya dalam yang diperhitungkan pada tiap bagian hanya satu sisi saja.

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Rangka Batang

Rangka batang disebut statis tertentu, jika memiliki tidak lebih dari 3 gaya yang belum diketahui dan memiliki batang tidak lebih dari (2j-3) dimana j adalah jumlah sambungan.

(m – 3) = 2 (j – 3) m = 2j-3

Dengan:m = jumlah batangj = jumlah sambungan

1

2

34

5

1

2

3

4

56

7

(7 – 3) = 2(5 – 3) 4 = 4

Struktur Statis Tertentu – Statis Tak TentuDerajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

Rangka Batang

Pada gambar 7.7a derajat 2 karena ada 5 reaksi yang belum diketahui dengan 3 persamaan keseimbangan7b derajat 3 karena ada kelebihan 3 batang (m=2j)(16 = 2(8)-3) -37c derajat 4

152

67

43

89 1011

121314

1516

Keuntungan Struktur Statis Tak Tentu

1. Gaya dalam lebih rendah. Gaya dalam maksimum pada struktur statis tak tentu secara umum lebih rendah dibandingkan gaya dalam pada struktur statis tertentu

2. Lebih kaku

3. Struktur statis tak tentu bisa mendistribusikan gaya jika terjadi beban berlebih

Kerugian Struktur Statis Tak Tentu

1. Timbul gaya dalam akibat adanya penurunan tumpuan/ pondasi

2. Timbul gaya dalam akibat perubahan suhu atau ketidaktepatan dalam fabrikasi

Tugas

1. Sebutkan bentuk-bentuk konstruksi rangka batang dan gambarkan.2. Jelaskan macam-macam tumpuan pada kontruksi rangka batang dan berikan

pengertian pada setiap tumpuan.

Keterangan :• Print• Cover Formal “Universitas Tribuhana Tunggadewi””• Kertas A4• Font “Times New Roman”• Size 12

Referensi

C.-K. Wang, Statically Indeterminate Structures, Tokyo: Mc-Graw Hill Kogakusha, 1952. R. Hibbeler, Structural Analysis Eight Edition, Boston: Prentice Hall, 2012.