analisis energi pada sistem tertutup

8/19/2019 Analisis Energi Pada Sistem Tertutup

1/15

ANALISIS ENERGI

UNTUK SISTEM TERTUTUP


2/15

Salah satu bentuk kerja mekanik yang banyak diterapkan secara praktisadalah perangkat piston – silinder. Selama proses ini, bagian dari batas

sistem bergerak maju mundur. Sehingga kerja ekspansi dan kompresi

sering disebut kerja pergerakan batas sistem , seperti pada gambar.

Untuk menjelaskan ini, menggunakan kerja

P dV. Pergerakan kerja batas merupakan

bentuk kerja utama, seperti kerja mesin

mobil. Selama ekspansi berlangsung, gaya

akibat permbakaran mendorong piston

bergerak. Dan menyebabkan poros

berputar.


3/15

Perhatikan sistem piston – silinder seperti pada gambar di

samping, tekanan awal gas adalah P, dan voluem total

adalah V dan luas permukaan melintang adalah A. Jikapiston mulai bergerak dengan jarak ds, persamaan

dirensial kerja selama proses ini adalah

Dari persamaan ini, kerja batas itu sama dengan perkalian tekanan absolut P

dan perubahan diferensial volume dV dari sistem. Persamaan ini untuk

menjelaskan alasan kerja batas yang bergerak, sering di sebut dengan istilah

kerja P dV. Kerja total kerja batas selama proses pergerakan psiton

berlangsung, diperoleh dengan penambahan seluruh bentuk kerja diferensial

dari kondisi awal awal sampai kondisi akhir, dinyatakan:

Integral ini bisa di hitung jika fungsi antara P dan V

selama proses diketahui. P = f (V) harus ada.

Persamaan P = f (V) adalah persamaan sederhana

dari proses yang tergambar pada diagram P – V


4/15

Dari persamaan di atas, untuk gambar di samping ini, luas

diferensial dA sama dengan P dV. Luas total daerah A

untuk di bawah kurva 1 – 2 di peroleh dengan diferensial

luar sebagai berikut

Perbandingan persamaan ini dengan persamaan

sebelumnya, menunjukkan bahwa kerja selama proses

ekspansi atau kompresi dari sistem tertutup adalah samadengan luasan daerah di bawah kurva.

Gas dapat memiliki garis lintas yang berbeda pada saat

ekspansi dari tingkat keadaan 1 ke tingkat keadaan 2.

Pada umumnya masing-masing garis memiliki luas yang

berbeda dan ini mempresentasikan dari kerja, dan kerja

yang dihasilkan akan berbeda untuk masing-masing

proses. Hal ini ditunjukkan pada gambar bawah


5/15

Untuk kerja siklus yang ditunjukkan pada gambar di

samping, menghasilkan keluaran kerja bersih. Kerja

yang dihasilkan proses ekspansi (di bawah garis kurvaA) lebih besar di banding kerja proses kompresi (di

bawah garis kurva B). Perbedaan antara proses ini

disebut dengan kerja bersih selama siklus.

Hubungan antara P dan V selama proses ekspansi dan

kompresi diperoleh dari data-data eksperimen. Akan

tetapi dapat memplot diagram P – V dari proses, dan

dari data ini, dapat dihitung secara grafis luasan di

bawah kurva untuk menentukan kerja yang

dihasilkan.

Akhirnya dapat disimpulkan untuk menghitung kerja dari sistem ini dapat ditulis

persamaan :


6/15


7/15


8/15


9/15

Proses Politropik

Selama proses ekspansi dan kompresi aktual dari gas, tekanan dan volume

mempunyai hubungan persamaan PV n = C dengan n dan C adalah

konstanta. Proses yang seperti ini dinamakan proses politropik. Dengan

mengembangkan persamaan di atas untuk kerja selama proses politropik,

diperoleh persamaan sebagai berikut:

Dengan

C = P1 V1n = C = P2 V2

n

Dan gas ideal

PV = mRT


10/15

Maka persamaan menjadi :

Untuk kasus khusus jika n = 1 maka kerja akan menjadi:

Balans Energi untuk Sistem Tertutup

Balan energi untuk sembarang sistem yang melalui berbagaimacam proses dapat dituliskan sebagai berikut:


11/15

KAPASITAS PANAS SPESIFIK

Kapasitas panas spesifik di definisikan sebagai energi yang dibutuhkan untukmeningkatkan temperatur satu satuan massa zat sebesar satu derajat.

Ada 2 jenis kapasitas panas spesifik yaitu kapasitas panas pada volume konstan

( cv ) dan kapasitas panas pada tekanan konstan ( cp ).

Kapasitas panas pada volume konstan dapat di pandang sebagai energi yang

diperlukan untuk meningkatkan temperatur satu satuan massa zat sebesar satu

derajat pada volume yang dijaga konstan.


12/15

Untuk menuliskan kapasitas panas spesifik pada sifat termodinamika lainnya.

Kita perhatikan massa yang ada pada sistem tertutup yang dijaga proses

pada volume konstan. (tidak ada ekspansi dan kompresi). Prinsip konversi

energi dituliskan :

Jika persamaan di atas dituliskan pada bentuk persamaan diferensial:

Sisi kiri dari persamaan mempresentasikan jumlah transfer energi bersih ke

sistem. Dari definisi cv energi ini harus sama dengan cv dT, dengan dT

adalah perubahan diferensial pada temperatur sehingga:

Dengan cara yang sama pernyataan kapasitas panas pada tekanan konstan cpdapat diperoleh dengan mengaitkan dengan proses ekspansi dan kompresi

pada tekanan konstan.


13/15

ENERGI DALAM, ENTHALPI DAN KAPASITAS PANAS SPESIFIK DARI GAS

IDEAL

Hubungan antara temperatur, tekanan dam kapasitas panas spesifik di

tunjukkan persamaan berikut:

Melalui persamaan matematis dan eksperimen

untuk gas ideal, energi dalam adalah fungsi

dari temperatur., u = u (T ). Kemudian dengan menggunakan definisi darienthalpi dan persamaan gas ideal, maka akan dihasilkan:

Dengan R adalah konstanta, dan u = u ( T ), makan enthalpi dari gas ideal

juga fungsi dari temperatur, h = h ( T )

Karena u dan h tergantung dari temperatur, untuk gas ideal , kapasitas panas

spesifik cv dan cp juga tergantung pada temperatur. Sehingga untuk

temperatur tertentu, u, h, cv dan cp dari gas ideal memiliki nilai tetap dari

volume spesifik dan tekanan.


14/15

Untuk perubahan diferensial pada energi

dalam dan enthalpi dari gas ideal, dapat di

nyatakan seperti:

Untuk kondisi proses dari tingkat keadaan 1 ke

tingkat keadaan 2, di tentukan denganintegrasi persamaan diferensial.

Untuk menyelesaikan integrasi ini,

memerlukan hubungan cv dan cp sebagai fungsi

temperatur.


15/15

Hubungan kapasitas panas spesifik dari gas ideal

Dari hubungan persamaan h = u + RT jika dalam bentuk diferensial menjadi

dh = du + R dT.

Substitusi dh dengan cp dT serta du dengan cv dT, kemudian di bagi dT, akan

dihasilkan

Sifat gas ideal yang lain adalah ratio kapasitas panas spesifik

analisis energi pada sistem tertutup

Documents