anhang - rd.springer.com978-3-8349-3828-2/1.pdf · anhang a: verteilungen 397 tabelle a2: quantile...
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Anhang
395DOI 10.1007/978-3-8349-3828-2, © Springer Fachmedien Wiesbaden 2014 C. Dreger, R. Kosfeld, H.-F. Eckey, Ökonometrie,
396 Anhang
Anhang A: Verteilungen
Tabelle A1: Standardnormalverteilung
z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389
1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767
2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986
3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990 3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993 3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995 3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997 3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998 3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998
Anhang A: Verteilungen 397
Tabelle A2: Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung bei v Freiheitsgraden
F(x) 0.005 0.01 0.025 0.05 0.10 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995 v
1 0.000 0.0002 0.0010 0.004 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 0.010 0.0201 0.0506 0.103 0.211 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.072 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.3 12.8 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.06 7.78 9.49 11.1 13.3 14.9 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.1 12.8 15.1 16.7 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.20 10.6 12.6 14.4 16.8 18.5 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.0 14.1 16.0 18.5 20.3 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.4 15.5 17.5 20.1 22.0 9 1.73 2.09 2.70 3.33 4.17 14.7 16.9 19.0 21.7 23.6
10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 16.0 18.3 20.5 23.2 25.2
11 2.60 3.05 3.82 4.57 5.58 17.3 19.7 21.9 24.7 26.8 12 3.07 3.57 4.40 5.23 6.30 18.5 21.0 23.3 26.2 28.3 13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.8 22.4 24.7 27.7 29.8 14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.1 23.7 26.1 29.1 31.3 15 4.60 5.23 6.26 7.26 8.55 22.3 25.0 27.5 30.6 32.8 16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.5 26.3 28.8 32.0 34.3 17 5.70 6.41 7.56 8.67 10.1 24.8 27.6 30.2 33.4 35.7 18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.9 26.0 28.9 31.5 34.8 37.2 19 6.84 7.63 8.91 10.1 11.7 27.2 30.1 32.9 36.2 38.6 20 7.43 8.26 9.59 10.9 12.4 28.4 31.4 34.2 37.6 40.0
21 8.03 8.90 10.3 11.6 13.2 29.6 32.7 35.5 38.9 41.4 22 8.64 9.54 11.0 12.3 14.0 30.8 33.9 36.8 40.3 42.8 23 9.26 10.2 11.7 13.1 14.8 32.0 35.2 38.1 41.6 44.2 24 9.89 10.9 12.4 13.8 15.7 33.2 36.4 39.4 43.0 45.6 25 10.5 11.5 13.1 14.6 16.5 34.4 37.7 40.6 44.3 46.9 26 11.2 12.2 13.8 15.4 17.3 35.6 38.9 41.9 45.6 48.3 27 11.8 12.9 14.6 16.2 18.1 36.7 40.1 43.2 47.0 49.6 28 12.5 13.6 15.3 16.9 18.9 37.9 41.3 44.5 48.3 51.0 29 13.1 14.3 16.0 17.7 19.8 39.1 42.6 45.7 49.6 52.3 30 13.8 15.0 16.8 18.5 20.6 40.3 43.8 47.0 50.9 53.7
40 20.7 22.2 24.4 26.5 29.1 51.8 55.8 59.3 63.7 66.8 50 28.0 29.7 32.4 34.8 37.7 63.2 67.5 71.4 76.2 79.5
398 Anhang
Tabelle A3: Quantile der t-Verteilung bei v Freiheitsgraden
F(x) 0.9000 0.9500 0.9750 0.9900 0.9950 0.9995 v
1 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 636.619 2 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 31.598 3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 12.941 4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 8.610 5 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6.859 6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.959 7 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 5.405 8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 5.041 9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.781
10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.587
11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.437 12 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 4.318 13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 4.221 14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 4.140 15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 4.073 16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 4.015 17 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.965 18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.922 19 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.883 20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.850
21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.819 22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.792 23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.767 24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.745 25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.725 26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.707 27 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.690 28 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.674 29 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.659 30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.646 40 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.551 60 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.460
120 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.373 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.291
Anhang A: Verteilungen 399
Tabelle A4: Quantile der F-Verteilung bei v1 und v2 Freiheitsgraden
F(x) v2 v1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 30 60 120
0.950 1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 244 246 248 250 252 253 2540.990 40524999540356255764585959285981602360566106615762096261 631363406366 0.950 2 18.5 19.0 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.50.990 98.5 99.0 99.2 99.2 99.3 99.3 99.4 99.4 99.4 99.4 99.4 99.4 99.4 99.5 99.5 99.5 99.5 0.950 3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.74 8.70 8.66 8.62 8.57 8.55 8.530.990 34.1 30.8 29.5 28.7 28.2 27.9 27.7 27.5 27.3 27.2 27.1 26.9 26.7 26.5 26.3 26.2 26.1 0.950 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.91 5.86 5.80 5.75 5.69 5.66 5.630.990 21.2 18.0 16.7 16.0 15.5 15.2 15.0 14.8 14.7 14.5 14.4 14.2 14.0 13.8 13.7 13.6 13.5 0.950 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.68 4.62 4.56 4.50 4.43 4.40 4.370.990 16.3 13.3 12.1 11.4 11.0 10.7 10.5 10.3 10.2 10.1 9.89 9.72 9.55 9.38 9.20 9.11 9.02 0.950 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.00 3.94 3.87 3.81 3.74 3.70 3.670.990 13.7 10.9 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87 7.72 7.56 7.40 7.23 7.06 6.97 6.88 0.950 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.57 3.51 3.44 3.38 3.30 3.27 3.230.990 12.2 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62 6.47 6.31 6.16 5.99 5.82 5.74 5.65 0.950 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.28 3.22 3.15 3.08 3.01 2.97 2.930.990 11.3 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81 5.67 5.52 5.36 5.20 5.03 4.95 4.86 0.950 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.07 3.01 2.94 2.86 2.79 2.75 2.710.990 10.6 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26 5.11 4.96 4.81 4.65 4.48 4.40 4.31 0.950 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.91 2.84 2.77 2.70 2.62 2.58 2.540.990 10.0 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85 4.71 4.56 4.41 4.25 4.08 4.00 3.91 0.950 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2,69 2.62 2.54 2.47 2.38 2.34 2.300.990 9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30 4.16 4.01 3.86 3.70 3.54 3.45 3.36 0.950 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.48 2.40 2.33 2.25 2.16 2.11 2.070.990 8.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 3.80 3.67 3.52 3.37 3.21 3.05 2.96 2.87 0.950 20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.28 2.20 2.12 2.04 1.95 1.90 1.840.990 8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37 3.23 3.09 2.94 2.78 2.61 2.52 2.42 0.950 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 2.09 2.01 1.93 1.84 1.74 1.68 1.620.990 7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98 2.84 2.70 2.55 2.39 2.21 2.11 2.01 0.950 60 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 1.92 1.84 1.75 1.65 1.53 1.47 1.390.990 7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63 2.50 2.35 2.20 2.03 1.84 1.73 1.60 0.950 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 1.91 1.83 1.75 1.66 1.55 1.43 1.35 1.250.990 6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56 2.47 2.34 2.19 2.03 1.86 1.66 1.53 1.38 0.950 3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83 1.75 1.67 1.57 1.46 1.32 1.22 1.000.990 6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41 2.32 2.18 2.04 1.88 1.70 1.47 1.32 1.00
400 Anhang
Tabelle A5: Durbin-Watson-Statistik
a) Signifikanzniveau 0,05 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 k = 6 n DL dU dL dU DL dU dL dU dL dU
15 1,08 1,36 0,95 1,54 0,82 1,75 0,69 1,97 0,56 2,21 16 1,10 1,37 0,98 1,54 0,86 1,73 0,74 1,93 0,62 2,15 17 1,13 1,38 1,02 1,54 0,90 1,71 0,78 1,90 0,67 2,10 18 1,16 1,39 1,05 1,53 0,93 1,69 0,82 1,87 0,71 2,06 19 1,18 1,40 1,08 1,53 0,97 1,68 0,86 1,85 0,75 2,02 20 1,20 1,41 1,10 1,54 1,00 1,68 0,90 1,83 0,79 1,99 21 1,22 1,42 1,13 1,54 1,03 1,67 0,93 1,81 0,83 1,96 22 1,24 1,43 1,15 1,54 1,05 1,66 0,96 1,80 0,86 1,94 23 1,26 1,44 1,17 1,54 1,08 1,66 0,99 1,79 0,90 1,92 24 1,27 1,45 1,19 1,55 1,10 1,66 1,01 1,78 0,93 1,90 25 1,29 1,45 1,21 1,55 1,12 1,66 1,04 1,77 0,95 1,89 26 1,30 1,46 1,22 1,55 1,14 1,65 1,06 1,76 0,98 1,88 27 1,32 1,47 1,24 1,56 1,16 1,65 1,08 1,76 1,01 1,86 28 1,33 1,48 1,26 1,56 1,18 1,65 1,10 1,75 1,03 1,85 29 1,34 1,48 1,27 1,56 1,20 1,65 1,12 1,74 1,05 1,84 30 1,35 1,49 1,28 1,57 1,21 1,65 1,14 1,74 1,07 1,83 31 1,36 1,50 1,30 1,57 1,23 1,65 1,16 1,73 1,09 1,83 32 1,37 1,50 1,31 1,57 1,24 1,65 1,18 1,73 1,11 1,82 33 1,38 1,51 1,32 1,58 1,26 1,65 1,19 1,73 1,13 1,81 34 1,39 1,51 1,33 1,58 1,27 1,65 1,21 1,73 1,15 1,81 35 1,40 1,52 1,34 1,58 1,28 1,65 1,22 1,73 1,16 1,80 36 1,41 1,52 1,35 1,59 1,29 1,65 1,24 1,73 1,18 1,80 37 1,42 1,53 1,36 1,59 1,31 1,66 1,25 1,72 1,19 1,79 38 1,43 1,54 1,37 1,59 1,32 1,66 1,26 1,72 1,21 1,79 39 1,43 1,54 1,38 1,60 1,33 1,66 1,27 1,72 1,22 1,79 40 1,44 1,54 1,39 1,60 1,34 1,66 1,29 1,72 1,23 1,78 45 1,48 1,57 1,43 1,62 1,38 1,67 1,34 1,72 1,29 1,77 50 1,50 1,59 1,46 1,63 1,42 1,67 1,38 1,72 1,34 1,77 55 1,53 1,60 1,49 1,64 1,45 1,68 1,41 1,72 1,38 1,77 60 1,55 1,62 1,51 1,65 1,48 1,69 1,44 1,73 1,41 1,77 65 1,57 1,63 1,54 1,66 1,50 1,70 1,47 1,73 1,44 1,77 70 1,58 1,64 1,55 1,67 1,52 1,70 1,49 1,74 1,46 1,77 75 1,60 1,65 1,57 1,68 1,54 1,71 1,51 1,74 1,49 1,77 80 1,61 1,66 1,59 1,69 1,56 1,72 1,53 1,74 1,51 1,77 85 1,62 1,67 1,60 1,70 1,57 1,72 1,55 1,75 1,52 1,77 90 1,63 1,68 1,61 1,70 1,59 1,73 1,57 1,75 1,54 1,78 95 1,64 1,69 1,62 1,71 1,60 1,73 1,58 1,75 1,56 1,78
100 1,65 1,69 1,63 1,72 1,61 1,74 1,59 1,76 1,57 1,78
Anhang A: Verteilungen 401
b) Signifikanzniveau 0,01 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 k = 6 n du do du Do du do du do du do
15 0,81 1,07 0,70 1,25 0,59 1,46 0,49 1,70 0,39 1,96 16 0,84 1,09 0,74 1,25 0,63 1,44 0,53 1,66 0,44 1,90 17 0,87 1,10 0,77 1,25 0,67 1,43 0,57 1,63 0,48 1,85 18 0,90 1,12 0,80 1,26 0,71 1,42 0,61 1,60 0,52 1,80 19 0,93 1,13 0,83 1,26 0,74 1,41 0,65 1,58 0,56 1,77 20 0,95 1,15 0,86 1,27 0,77 1,41 0,68 1,57 0,60 1,74 21 0,97 1,16 0,89 1,27 0,80 1,41 0,72 1,55 0,63 1,71 22 1,00 1,17 0,91 1,28 0,83 1,40 0,75 1,54 0,66 1,69 23 1,02 1,19 0,94 1,29 0,86 1,40 0,77 1,53 0,70 1,67 24 1,04 1,20 0,96 1,30 0,88 1,41 0,80 1,53 0,72 1,66 25 1,05 1,21 0,98 1,30 0,90 1,41 0,83 1,52 0,75 1,65 26 1,07 1,22 1,00 1,31 0,93 1,41 0,85 1,52 0,78 1,64 27 1,09 1,23 1,02 1,32 0,95 1,41 0,88 1,51 0,81 1,63 28 1,10 1,24 1,04 1,32 0,97 1,41 0,90 1,51 0,83 1,62 29 1,12 1,25 1,05 1,33 0,99 1,42 0,92 1,51 0,85 1,61 30 1,13 1,26 1,07 1,34 1,01 1,42 0,94 1,51 0,88 1,61 31 1,15 1,27 1,08 1,34 1,02 1,42 0,96 1,51 0,90 1,60 32 1,16 1,28 1,10 1,35 1,04 1,43 0,98 1,51 0,92 1,60 33 1,17 1,29 1,11 1,36 1,05 1,43 1,00 1,51 0,94 1,59 34 1,18 1,30 1,13 1,36 1,07 1,43 1,01 1,51 0,95 1,59 35 1,19 1,31 1,14 1,37 1,08 1,44 1,03 1,51 0,97 1,59 36 1,21 1,32 1,15 1,38 1,10 1,44 1,04 1,51 0,99 1,59 37 1,22 1,32 1,16 1,38 1,11 1,45 1,06 1,51 1,00 1,59 38 1,23 1,33 1,18 1,39 1,12 1,45 1,07 1,52 1,02 1,58 39 1,24 1,34 1,19 1,39 1,14 1,45 1,09 1,52 1,03 1,58 40 1,25 1,34 1,20 1,40 1,15 1,46 1,10 1,52 1,05 1,58 45 1,29 1,38 1,24 1,42 1,20 1,48 1,16 1,53 1,11 1,58 50 1,32 1,40 1,28 1,45 1,24 1,49 1,20 1,54 1,16 1,59 55 1,36 1,43 1,32 1,47 1,28 1,51 1,25 1,55 1,21 1,59 60 1,38 1,45 1,35 1,48 1,32 1,52 1,28 1,56 1,25 1,60 65 1,41 1,47 1,38 1,50 1,35 1,53 1,31 1,57 1,28 1,61 70 1,43 1,49 1,40 1,52 1,37 1,55 1,34 1,58 1,31 1,61 75 1,45 1,50 1,42 1,53 1,39 1,56 1,37 1,59 1,34 1,62 80 1,47 1,52 1,44 1,54 1,42 1,57 1,39 1,60 1,36 1,62 85 1,48 1,53 1,46 1,55 1,43 1,58 1,41 1,60 1,39 1,63 90 1,50 1,54 1,47 1,56 1,45 1,59 1,43 1,61 1,41 1,64 95 1,51 1,55 1,49 1,57 1,47 1,60 1,45 1,62 1,42 1,64
100 1,52 1,56 1,50 1,58 1,48 1,60 1,46 1,63 1,44 1,65
n bezeichnet den Beobachtungsumfang, k die Anzahl der erklärenden Variablen (einschl. Scheinvariable).
Quelle: Durbin, Watson (1951)
402 Anhang
Tab
elle
A6:
D
ick
ey-F
ull
er-V
erte
ilun
g
ohn
e K
onst
ante
, oh
ne
Tre
nd
n
k 10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
80
10
0 15
0 20
0 30
0 50
0 ∞
1 -1
,979
1 -1
,965
8-1
,959
2 -1
,955
2 -1
,952
6-1
,950
7-1
,949
3-1
,948
1-1
,947
3-1
,945
9-1
,944
3 -1
,943
3-1
,942
0-1
,941
3-1
,940
6-1
,940
1-1
,939
32
-4,0
242
-3,7
754
-3,6
585
-3,5
907
-3,5
466
-3,5
155
-3,4
925
-3,4
747
-3,4
606
-3,4
396
-3,4
137
-3,3
983
-3,3
779
-3,3
678
-3,3
577
-3,3
497
-3,3
378
3 -4
,712
2 -4
,359
3-4
,194
0 -4
,098
4 -4
,036
2-3
,992
5-3
,960
1-3
,935
1-3
,915
3-3
,885
8-3
,849
4 -3
,827
8-3
,799
2-3
,785
0-3
,770
9-3
,759
7-3
,743
04
-5,3
902
-4,9
122
-4,6
912
-4,5
643
-4,4
821
-4,4
246
-4,3
821
-4,3
494
-4,3
235
-4,2
851
-4,2
377
-4,2
096
-4,1
726
-4,1
543
-4,1
361
-4,1
216
-4,1
000
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25
30
35
40
45
50
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10
0 15
0 20
0 30
0 50
0 ∞
1 -3
,219
5 -3
,081
8-3
,019
9 -2
,985
0 -2
,962
7-2
,947
2-2
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1-2
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2-2
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,867
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12
-4,0
242
-3,7
754
-3,6
585
-3,5
907
-3,5
466
-3,5
155
-3,4
925
-3,4
747
-3,4
606
-3,4
396
-3,4
137
-3,3
983
-3,3
779
-3,3
678
-3,3
577
-3,3
497
-3,3
378
3 -4
,712
2 -4
,359
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,194
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,098
4 -4
,036
2-3
,992
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,960
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,915
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,849
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,827
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,799
2-3
,785
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,770
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,759
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,743
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-5,3
902
-4,9
122
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912
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246
-4,3
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494
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851
-4,2
377
-4,2
096
-4,1
726
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543
-4,1
361
-4,1
216
-4,1
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0 30
0 50
0 ∞
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-4,8
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-4,4
759
-4,2
896
-4,1
818
-4,1
117
-4,0
624
-4,0
258
-3,9
977
-3,9
753
-3,9
421
-3,9
010
-3,8
766
-3,8
444
-3,8
284
-3,8
125
-3,7
998
-3,7
810
3 -5
,453
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,979
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,753
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,534
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,428
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,323
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,271
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,240
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,200
0-4
,179
7-4
,159
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,143
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749
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033
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407
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-4,8
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041
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613
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-4,6
765
-4,6
137
-4,5
764
-4,5
269
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585
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.
Anhang B: Daten 403
Anhang B: Daten
Tabelle B1: Daten für Energienachfragemodelle
obs GASV VEINKR GASPR FERNWPR 1980 10.00 1285.70 0.92 0.90 1981 10.60 1286.00 1.04 1.04 1982 10.40 1254.40 1.15 1.08 1983 11.10 1246.20 1.11 1.11 1984 11.90 1275.30 1.08 1.10 1985 13.80 1298.70 1.11 1.11 1986 13.70 1357.10 1.05 1.14 1987 13.70 1408.40 0.84 1.07 1988 12.20 1450.90 0.80 1.02 1989 12.90 1485.10 0.80 1.00 1990 13.60 1590.00 0.82 1.01 1991 13.80 1671.10 0.85 1.02 1992 13.60 1699.10 0.83 1.00 1993 13.60 1691.40 0.80 0.97 1994 13.80 1681.70 0.78 0.95 1995 13.70 1700.50 0.71 0.94
Legende: GASV Erdgasverbrauch (real) VEINKR Verfügbares Einkommen (real) GASPR Relativer Gaspreis (Bezugsbasis: Preisindex des Privaten Verbrauchs) FERNWPR Relativer Fernwärmepreis (Bezugsbasis: Preisindex des Privaten Verbrauchs)
Quelle: Statistisches Bundesamt; eigene Berechnungen
404 Anhang
Tabelle B2: Daten zur Verkehrsmittelwahl
Person Verkehrsmittel Entfernung zum Arbeitsplatz (km)
Berufliche Stellung
1 0 6 0 2 0 3 1 3 1 5 1 4 1 8 1 5 1 2 0 6 0 8 0 7 1 10 0 8 0 5 0 9 1 6 1
10 1 8 1 11 1 3 0 12 1 8 1 13 0 2 0 14 0 1 0 15 1 4 0 16 1 8 1 17 0 2 1 18 0 4 0 19 1 7 0 20 1 4 1 21 1 9 1 22 0 4 0 23 0 2 0 24 1 6 1 25 0 6 0 26 1 8 1 27 0 4 0 28 1 10 1 29 1 12 0 30 0 4 0
405
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406 Literaturverzeichnis
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415
Stichwortverzeichnis
416 Stichwortverzeichnis
A Abzählkriterium 319, 322 adaptive Erwartung 105, 117, 119 ADF-Test 212ff., 220f., 226, 229, 231,
237, 276 Aggregationsproblem 8, 17, 77 Akzelerator 344 Almon-Verfahren 111, 133, 135, 137 Angebotsfunktion 14f., 311,
313ff., 320 Anpassung
partielle ~ 105 ARCH 244 ARCH-M-Modelle 243 ARCH-Modelle 238f., 241, 244 ARCH-Prozess 240f. Areal-Unit-Problem 280, 288 Asymmetrische Anpassung 235 Ätialprinzip 4f., 17 Ausreißer 10, 245f., 257 Autokorrelation 21f., 81f., 96ff., 114,
119, 121, 123, 125ff., 178, 212, 225f., 245, 300, 347, 353, 356, 366 ~ erster Ordnung 97ff., 104, 126f. räumliche ~ 280ff., 286, 288
Autokorrelationsfunktion partielle ~ 196, 199, 202, 205
Autokorrelationskoeffizient 96, 98, 104, 125f., 268
Autoregressiver Prozess 97, 103, 215, 238, 241
B Bestimmtheitsmaß 49ff.
korrigiertes ~ 136 BLUE-Eigenschaft 41f., 46, 79, 272 Breusch-Godfrey-Test 102ff. Breusch-Pagan-Test 90f., 93, 271
C Cholesky-Zerlegung 377 Chow-Test 146ff., 164, 179, 185 CUSUMSQ-Test 179, 183 CUSUM-Test 181, 183, 185, 188
D Determinationskoeffizient 49ff., 158 DF-Test 211 Dickey-Fuller-Test 211f., 221, 225,
234f., 275 differenz-stationäre Prozesse 209 Distributed-Lag-Modelle 106, 108,
110, 133, 135, 137 Dummy
Impuls-~ 229f., 389 Steigungs-~ 229 Stufen-~ 229, 389
Dummy-Variablen 138f., 141, 150, 154, 159, 164
Durbin-h-Test 126, 129, 137 Durbin-Watson 96, 98f., 125f., 128
~-Statistik 98ff., 125f., 129 ~-Test 96, 98f., 128
E Effekte
branchenspezifische ~ 273 feste ~ 261, 265, 271ff. gruppenindividuelle ~ 262f. individuelle ~ 261f., 264f.,
268ff., 272 zeitindividuelle ~ 262 zufällige ~ 260f., 267, 269, 271, 273
Effizienz 35, 41, 44, 133, 246, 248 asymptotische ~ 61, 253, 360
Eingleichungsmodelle 2, 10, 19, 165, 295, 297, 326, 367 ökonometrische ~ 11, 165,
247, 293f.
Stichwortverzeichnis 417
Einheitswurzeltest 211, 216, 220f., 226, 228, 234, 237, 274, 277
Einkommenselastizität 38 Zinselastizität der ~ 2, 39
Engle-Granger ~-Verfahren 230, 234, 237
Engle-Granger-Methode 221 ~ zum Test auf Kointegration 221
Ergodizität 192f. Erwartungstreue 41f., 61, 115, 122
asymptotische ~ 61
F Feedback-Matrix 386f. Fehlerkorrekturmodell 219, 222f., 231
einstufige Schätzung 223, 227, 231 multivariates ~ 223 zweistufige Schätzung 222
Finale Form 304 F-Test 74ff., 265, 273, 375
G GARCH 238, 242ff.
~-Modell 242, 244 ~-Prozess 242
Geldnachfrage 2, 35, 38, 127, 147, 177 ~funktion 2, 35, 38, 88f., 93ff.,
127f., 148, 188 Gewichtungsmatrix 281, 283f., 286 Gleichgewicht 116, 217, 219, 366
langfristiges ~ 218, 223, 237 Gleichung
Normal-~ 25, 39, 340 Struktur-~ 296, 314, 323ff., 333ff.,
341, 345ff., 351 Goldfeld-Quandt-Test 85f., 88ff., 93 Granger-Kausalität 375f. Gütekriterium 40, 172, 360, 368
H Harvey-Collier-Test 179, 185f. Hauptkomponentenanalyse 72
Hausman 272 ~-Test 273
Heteroskedastizität 81ff., 86f., 91, 151, 155, 178 Test auf ~ 83, 85, 94
Homoskedastizität 20, 22, 83, 86, 93, 114f., 152, 300
Huber-Schätzer 251
I idempotent 62, 269, 336 Identifikationsproblem 118, 301, 309f.,
312, 324 Identifizierbarkeit 309ff., 314f., 317ff. Inferenzstatistik 57 Informationskriterien 204f., 374 Instrumentenschätzer 341f. Instrumentvariablen 130f., 301, 319
Methode der ~ 125, 130, 340 Integration 227
Test auf ~ 227 Integrationsgrad 211, 217f., 220f., 232,
237, 276 integrierte Prozesse 211, 237 Invertierbarkeit 199, 201 IPS-Test 276
J Jarque-Bera-Test 179, 187, 226
K kausal 376 Kausalität 5, 375
~ im multivariaten Fall 372, 375 Granger-~ 375f.
Kausalprinzip 5, 17 Kleinst-Quadrate 24, 39, 55, 84, 207,
222, 245, 249, 335, 338f., 342 Kointegration 207, 211, 217f., 227,
233ff., 237 Kointegrationsmatrix 387
418 Stichwortverzeichnis
Kointegrationsrang 386ff., 390f. kointegrierender Vektor 217, 221 Konsistenz 41, 44, 47, 61, 121, 123ff.,
132, 336, 338, 352, 360 Konsum
~-funktion 4ff., 8, 10, 12, 15, 19, 30ff., 52, 63, 101f., 104, 137, 164, 170, 184f., 188, 293, 296, 343, 345, 366
~-neigung 3, 8f., 30, 32, 34, 141f., 184f., 224, 259
Korrelationsanalyse 73, 80 einfache ~ 72
Korrelationskoeffizient 49, 52f., 55, 66, 72f., 332
Kovarianzmatrix ~ des OLS-Schätzers 44, 69
Koyck-Modell 111, 115f., 118f. KPSS-Test 214ff., 221
L Lag
~-Gewichte 108f., 111 ~-Modell 110f., 113f., 116, 134, 137 ~-Operator 109f., 113, 210, 213,
242, 305f. ~-Verteilung 111f., 117f., 134 mittlerer ~ 112
Likelihood-Funktion 59, 247f., 355ff. Likelihood-Verhältnis-Test 157 Lineares Wahrscheinlichkeitsmodell
150 Ljung-Box-Test 102, 104 LLC-Test 275ff. LMS-Methode 253f. Logit-Modelle 150, 152ff., 157f.,
160, 163 log-odds ratio 154 LSDV-Schätzer 267, 272
M Marktmodell 13ff., 254, 256f., 311f.,
314ff., 320f. ~ von Sharpe 254
Maximum-Eigenvalue-Statistik 388 Maximum-Likelihood 57ff., 92, 155,
160, 164, 247ff., 251, 258, 320, 323, 351 ~ bei beschränkter Information 352 ~ bei voller Information 323, 352 ~-Methode 155 ~-Schätzer 92, 160, 248, 352
Median der absoluten Abweichungen 250
Methode ~ der Instrumentvariablen 125,
130, 340 ~ der kleinsten Quadrate 11, 24, 57,
66, 125, 130, 133, 141, 247, 254, 319, 323, 333, 342, 345, 349f., 352
dreistufige ~ 320, 345 Maximum-Likelihood-~ 57 verallgemeinerte ~ 125, 155, 268,
330, 345 zweistufige ~ 320, 333, 345, 358
Modell ~ der adaptiven Erwartung 117 ~-defekte 81, 83, 246, 365 dynamisches ~ 105 interdependentes ~ 12, 16, 293,
299, 323 Lag-~ 106 lineares ~ 19, 304 ökonometrisches ~ 7, 54, 246, 298,
352, 366 rekursives ~ 13, 298f. statisches ~ 105
Moran's I 281f.
Stichwortverzeichnis 419
Moving-Average 104, 198, 200f., 215 M-Schätzung 247f., 252, 258 Multikollinearität 26, 66f., 69ff., 82,
111, 114, 136, 220, 223, 323 Aufdeckung von ~ 72, 80 Auswirkungen der ~ 69 Begriff der ~ 66 Überwindung von ~ 77, 80
multipler Korrelationskoeffizient 49 Multiplikator 3, 108
N Nachfragefunktion 14, 55, 77, 139,
311ff., 320f. Newton-Raphson-Verfahren 156, 358 Nichtstationarität 207ff., 211, 221, 227,
229, 232, 276f.
O Ökonometrie 1ff., 11, 17, 56, 98, 133,
138, 140, 301, 319, 361, 368
P Panel 259, 261, 277
~-einheiten 259, 264, 275ff. ~-modell 259ff., 265, 267, 269,
272f., 278 ~-regression 272 ~-schätzer 261
partielle Anpassung 116f., 119, 127, 137
Pfeilschema 12ff. Pooled-Regression-Modell 265 Probit-Modell 152, 154 Produktionsfunktion 2, 11, 17, 294
Cobb-Douglas ~ 11, 17, 294 Prognose 3, 165ff., 170, 172, 174, 177,
180, 183, 186, 238, 240 ~-fehlermaße 172, 177 Güte der ~ 172 Intervall-~ 166f., 171, 177 Punkt-~ 165f., 171
Q Q-Statistik 104, 205
~ modifizierte Form 203, 205, 226 Qualitative Regressoren 138f. Qualitative Wahlhandlungsmodelle 149
R Random-Walk-Prozess 191, 208f. Rang 25f., 63, 66, 73, 143, 318f.,
322, 325 reduzierte Form 301 Regressand 11 Regressionskoeffizienten 20, 42, 66,
73, 77, 79, 126f., 141, 343 Regressionsmodell 11, 19, 26, 55ff.,
62, 66ff., 72, 75, 78f., 81f., 90, 92, 106, 114f., 119, 121, 127, 130f., 137, 178, 181f., 207, 247, 259f. einfaches ~ 32, 84 gepooltes ~ 260, 278 multiples ~ 55, 57f., 61f., 83, 88, 90,
98, 120, 138, 151, 159 RESET-Test 185, 187, 226 Restriktionen im Kointegrationsraum
388, 391f. robuste Regression 245 Robustheit 245, 367
S schwache Exogenität 388, 393 Schwellenwert 234 Simulation 364 Spatial Error 286, 288, 291f. Spatial Lag 281, 286ff., 290 Stationarität 207, 211, 214, 217, 221,
231, 233, 237, 239, 242 Bedingung 195f., 200f., 373 Mittelwert-~ 207f. Nicht-~ 207ff., 211, 220 räumliche ~ 292 Varianz-~ 190
Streuungszerlegung 50, 56
420 Stichwortverzeichnis
Strukturbruch 77, 90, 145ff., 164, 179, 181f., 227ff., 361 ~-test 138, 145
Superkonsistenz 222 SURE 299, 327, 331f., 347
~-Methode 299, 327, 332, 347 ~-Schätzer 331
T Threshold Autoregression (TAR) 234 Toleranzkoeffizient 75 Trace-Statistik 388, 390 t-Test 85, 127, 136, 141, 222
U überidentifiziert 320, 323, 333, 339,
341f., 352 unteridentifiziert 320, 323
V Variable
Dummy-~ 67, 138ff., 150, 154, 159, 164
latente ~ 12 prädeterminierte ~ 16, 120, 294f.,
297ff., 301, 317, 323ff., 345 qualitative ~ 138ff., 142, 144, 149,
154f., 159, 164 Schein-~ 20f., 26, 66, 72, 79, 101,
120, 144, 150, 160, 166, 295, 311
Variance-Components-Modell 269f., 272
Varianz der Prognosefehler 379 Varianzanalyse 140 Varianzinflationsfaktor (VIF) 75f. Varianzverhältnis 215ff., 276 Vektorautoregression 324, 377 Vektorautoregressive (VAR) Modelle
369 ~ reduzierte Form 369 ~ strukturelle Form 369
Verfahren ~ der Differenzenbildung
78ff., 211f. ~ der Hilfsregressionen 74f., 80 ~ der Variablenunterdrückung
78, 80 verteilte Verzögerungen 105f.,
110f., 137 Verzögerung 137
W Wahlhandlungsmodelle 149f., 153 Wendepunktfehler 175f. Wendepunkt-Fehlerquote 176 White-Noise-Prozess 103, 209, 213 White-Test 95 Wold-Darstellung 195, 200f., 373, 377
Z Zentraler Grenzwertsatz 6, 58, 245