主要内容

• 力学学科特色：力学与物理、数学之间的关系；力学主要研究对象

• “现代连续介质力学理论及实践”课程体系基本框架；教与学的效果

• 本项目现有教学研究与实践总结

2012年力 学 航空宇航科学与技术 生物医学工程

复旦大学博士生学术论坛

暨 上海市力学学会青年工作委员会学术活动

“现代连续介质力学理论及实践”课程体系

— 上海市教委2011年度重点教改项目

谢锡麟1 华诚1 王盛章1 麻伟巍2

1复旦大学 力学与工程科学系

2东华大学 理学院

大 物 理 科 学

力

学

数

学

物 理 数学 自然科学

“按照近代观点，物理、化学、天体物理、地球物理、生物物理可以全部归纳为物理科学。力学是物理科学的，数学又是所有学科的共同工具，力学和数学原是科学发展史上的孪生子，因此，形象的可以认为，物理科学是一根梁，力学和数学是它的两根支柱。” —— 谈镐生先生

数学是物理的一部分；物理是自然科学，且是实验科学；数学是物理中“做实验”比较“便宜”的那部分。 —— （俄）V.I.Arnold

力学类同数学的关系 ——

力学具有历经长期发展的知识体系，注重理论联系实际，既具数学的严谨又具物理的灵活，故在人才培养上具有卓越的优势 。

—— 力学结合数学提供了我们认识自然及非自然世界的具有基础意义的系统的思想和方法。

—— 在此过程中，数学表现为认识自然及非自然世界系统的思想及方法，而非仅是逻辑过程。

Karman涡街

星体大气生物膜

海面油污扩散

力学同物理学的区别 —— 力学主要面对对象：连续介质力学

如果物理学系所着力研究的事务需要“望远镜”（宇宙天体）和“显微镜”（粒子世界），则力学所着力研究的事务主要隶属宏观世界，包括：机械运动，材料宏观性能，生命体中器官、组织等运动；这些事务的一个共同特点往往是所研究的对象（亦即介质）在空间中呈连续分布形态，称为连续介质。

EuclidEuclid

空间中的张量分析与微分几何

非 空间中的张量分析与微分几何

Euclid Euclid 连续介质力学一般理论

（物质系统： 流形，非 流形）

涡量与涡动力学基础

固体力学基础

涡量空气动力学

弹塑性力学

生物力学基础

基本理论课程基本理论课程

生物力学生物力学

血液动力学

流体力学流体力学

固体力学固体力学

“现代连续介质力学理论及实践”课程体系

基础理论方面的科学研究、教学研究论文

1. XIE X.L., CHEN Y., SHI Q. Some studies on mechanics of continuous mediums viewed as differential manifolds. Original manuscript, 2012.《中国科学》（英文版，G辑）约稿，拟定2012年正式出版。

2. 谢锡麟. 现代张量分析在连续介质力学中的若干应用. 论文原稿 2012年,《第十一届全国水动

力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集》，页

224-236，海洋出版社，2012。

3. 谢锡麟. 基于郭仲衡先生有关现代张量分析及有限变形理论知识体系所开展的教学与研究的若

干体会. 论文原稿 2012年,已接受为会议交流；并将收录至《第十三届现代数学和力学学术会

议暨钱伟长诞辰100周年纪念大会文集》（此文集非正式出版，论文将投稿相关期刊）

科学研究与教学研究

当前物理构形对

应之曲线坐标系显含时间的有限变形

理论（本组）

科学研究与教学研究

几何形态为曲面的连续介质的

有限变形理论（本组）

教与学效果 学生实践事例 —— 平面上边界可作有限变形运动的类圆柱绕流（不可压缩流动）

1.陈瑜.数值研究边界可作有限变形运动的二维流动. 2011届复旦大学理论与应用力学专业代表性本科毕业论文，入选《复旦大学本科生优秀毕业论文选编2011年》（此文集非正式出版） 指导教师：谢锡麟.

2.陈瑜, 谢锡麟, 麻伟巍. 基于显含时间曲线坐标系的涡－流函数解法及其在可变形边界流动问题中的应用. 论文原稿, 2012. 《第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集》，页212-223，海洋出版社，2012。另，后续修改稿，投寄北京大学2012年博士生论坛，现评审中。

曲面上流动

（俯视图）

曲面上流动（3D

）

教与学效果 学生实践事例 —— 固定曲面上不可压缩流动（不考虑介质同承载面之间摩擦）

1.史倩. 基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲面自身运动2012届复旦大学理论与应用力学专业代表性本科毕业论文，入选《复旦大学本科生优秀毕业论文选编 2012年》（此文集非正式出版） 指导教师：谢锡麟.

2.史倩, 陈瑜, 谢锡麟. 基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲面自身运动. 论文原稿, 2012. 已接受为会议交流；并将收录至《第十三届现代数学和力学学术会议暨钱伟长诞辰100周年纪念大会文集》（此文集非正式出版，论文将投稿相关期刊） 注：本文在原毕业论文上有较大改进。

教与学效果 学生实践事例 —— 膜的轴对称有限变形运动

史倩, 陈瑜, 谢锡麟. 基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲面自身运动. 论文原稿, 2012. 拟收录至《第十三届现代数学和力学学术会议暨钱伟长诞辰100周年纪念大会文集》

压力 p (A=15)

密度 ρ(A=15)位移 Z (A=15)

教与学效果 学生实践事例 —— 排粪过程的生物力学研究

—— 研究风格：以认知现象为基本目的，综合应用 理论分析、数值实验及真实实验

基础理论课程开设及修读情况：自估总体上深度及广度已达国内外一流教程或专著水平

09－10 秋 09－10 春 10－11 秋 10－11 春 11－12 秋 11－12 春

张量 连续介质 连续介质 张量 张量 连续介质

修读人数 7 4 2 6 15 5

A类人数 3 2 1 3 5 2

B类人数 3 2 1 3 8 3

C类人数 1 0 0 0 2 0

学生来源 力学7力学3，数

学1力学2 力学6

力学9，飞设2，物理4

力学3，飞设1，物理1

系列课程课程开设

现有课程建设情况（含近期后续计划）11－12 秋 11－12 春

基础理论

张量分析与微分几何基础

谢锡麟(复旦开设)

1. 教学大纲 各课程更新“详细教学大纲”（按知识点及知识要素构建知识体系，并以此确定教学进度）。

2. 研究论文 通过本项目，现已完成6篇科学研究、教学研究学术论文：1篇拟发表于《中国科学》（英文版，G辑）；2篇在相关国内学术会议上交流并通过会议文集正式出版；其余3篇已被国内学术会议正式接受交流，相关论文原稿将投寄国内外学术期刊。另将完成1－2篇教学论文，拟定参加第七届“力学课程报告论坛”（全国性教学研究与实践学术会议）（2012年11月3－4日，杭州市）。此部分工作较原计划有较大的增加。

3. 教材编著 拟定撰写《现代张量分析及其在力学中应

用》目前知识体系已基本完全；撰写工作进行之中，计划于2013年3月前完成。

4. 数值实验及真实实验 目前仅开展了数值实验

连续介质力学基础谢锡麟

(复旦开设)

张量分析与连续介质力学

麻伟巍(东华开设)

专业实践

涡量与涡动力学基础

谢锡麟(复旦开设)

固体力学基础华 诚

(复旦开设)

弹塑性力学

生物力学基础王盛章

(复旦开设)

如果将学术上的创新定义为发展新的思想及方法，则基础学科领域的创

新应多源于坚实基础上的融会贯通和触类旁通；如果将学术不仅理解为具体

的科学和技术成果而且包括更具基础意义的高端知识体系 —— 则面对复旦

高才生的教学可以也是需要高度学术化的。

谢谢；敬请给予您的任何意见及建议

现有教学研究与实践体会

1. 本课程体系追求具有一流化的知识体系，表现为：① 广度及深度达到甚至超越国内外具有一流水平的教程或专著的程度；② 研究知识体系（知识点、知识要素）的发展脉络，不仅表现为自身结构清晰，而且同数学等知识体系之间关系清晰。

2. 科学研究、教学研究紧密结合，相辅相成、互为促进。现有形式为，教师直接在课程上讲述已有或新发展的理论思想及方法，学生则可针对具体问题实践相关思想及方法；随着认识的深入，学生也将逐渐具有发展新思想及方法的能力。

3. 追求基于坚实基础，发展适用一类问题的思想及方法；且注重理论联系实际。

4. 现有实践说明，本文所持观点具有可行性，且可由高材生向较优秀甚至一般程度学生推广。