aporte_tc2 diseño experimental

_____________________________________________________________________________ SONIA RINCON MONSALVE-ESTUDIANTE DE AGRONOMIA DE LA UNAD

Email: [email protected]. [email protected] Cel. 3012802833 CEAD DE BUCARAMANGA

TRABAJO COLABORATIVO DOS

DISEOS FACTORIALES 2K

SONIA RINCON MONSALVE

CODIGO: 37748799

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera Diseo Experimental

Programa de Agronoma Cead de Bucaramanga

Grupo: 30156 - 64



TRABAJO COLABORATIVO DOS

DISEOS FACTORIALES 2K

SONIA RINCON MONSALVE

CODIGO: 37748799

Presentado a

Campo Elas Riao Luna

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera Diseo Experimental

Programa de Agronoma Cead de Bucaramanga

Grupo: 30156 - 64



1. EN LA FABRICACIN DE PAN PARA SER UTILIZADOS EN

HAMBURGUESAS, ES IMPORTANTE LA CALIDAD-PALATABILIDAD DEL

PAN. SE PUEDE UTILIZAR DOS TCNICAS DE AMASAR, QUE

LLAMAREMOS AMASADO 1 Y AMASADO 2, RESPECTIVAMENTE. LA

MASA PUEDE PROVENIR DE TRES HARINAS DISTINTAS, HARINA 1,

HARINA 2, Y HARINA 3. TAMBIN INTERESA OBSERVAR EL EFECTO DE

VARIAR EL ANCHO DEL PAN; SE LE DAN CUATRO VALORES, 50MM,

60MM, 70MM, Y 90MM.

Se disea un experimento para determinar qu combinacin produce el mejor

resultado. La respuesta es la palatabilidad del pan. Esta se mide utilizando un

mecanismo apropiado. A menor esfuerzo, mejor. El experimento se diseo de

tal modo que se observe el efecto de cada combinacin de tratamientos dos

veces.

Identifique los siguientes elementos, en este experimento:

1.1. TODOS LOS FACTORES

A Factores Factor

Amasado Harinas Ancho

Tabla 8: Factores Ejercicio 3

1.2. LOS NIVELES DE CADA FACTOR

B Niveles

1 1 50

2 2 60

3 70

90

Tabla 9: Niveles de cada factor Ejercicio 3



1.3. LA RESPUESTA, Y LA UNIDAD EN QUE SE MEDIRA.

C La variable respuesta es una escala que mida la

palatabilidad del pan

Tabla 10: Unidad de medida Ejercicio 3

1.4. LAS COMBINACIONES DE TRATAMIENTOS.

LAS COMBINACIONES DE LOS TRATAMIENTOS

1-1-50 2-1-50 2*3*4 24

1-1-60 2-1-60

1-1-70 2-1-70

1-1-90 2-1-90

1-2-50 2-2-50

1-2-60 2-2-60

1-2-70 2-2-70

1-2-90 2-2-90

1-3-50 2-3-50

1-3-60 2-3-60

1-3-70 2-3-70

1-3-90 2-3-90

Tabla 11: Combinaciones de tratamientos Ejercicio 3



1.5. EL NMERO DE CORRIDAS EXPERIMENTALES.

El nmero de corridas experimentales es de 12

1.6. EL NMERO DE RPLICAS, POR CADA COMBINACIN DE

TRATAMIENTOS.

El nmero de rplicas necesarias mnimas es de 3

1.7. ES BALANCEADO EL EXPERIMENTO?

Si, el nmero de rplicas entre efectos es igual.

1.8. DESCRIBA LOS EFECTOS PRINCIPALES.

Factor amasado

Factor harinas

Factor ancho

1.9. CULES SON LAS POSIBLES INTERACCIONES?

Factor amasado * Harinas

Factor Amasado* Ancho

Factor ancho* Harinas

Factor amasado* harinas* ancho



2. LA TABLA SIGUIENTE REPRESENTA UN EXPERIMENTO FACTORIAL 2

EN EL QUE HAY DOS VARIABLES CUANTITATIVAS - TEMPERATURA Y

CONCENTRACIN ABONO Y UNA CUALITATIVA TIPO DE SEMILLA. LA

RESPUESTA ES LA CANTIDAD DE PRODUCTO (FOLLAJE). LOS DATOS

SE OBTUVIERON DE UNA INVESTIGACIN PILOTO EN UNA ESTACIN

EXPERIMENTAL DE LA UNAD. EN LAS VARIABLES CUANTITATIVAS UN

MENOS SIGNIFICA EL NIVEL MS BAJO Y UN MS EL NIVEL MS ALTO.

PARA VARIABLES CUALITATIVAS LAS DOS VERSIONES, NIVELES, SE

PUEDEN CODIFICAR TAMBIN CON SIGNOS MENOS Y MS.

En la tabla3, se encuentran los resultados obtenidos despus de aplicar las

siguientes condiciones:

Experimento piloto en la estacin experimental

Temperatura (-) 16C (+) 20C

Concentracin (-) 20 Gramos/planta (+) 40 Gramos/planta

P Semilla (-) Variedad A (+) Variedad B

ENSAYO

CONDICION

T Ca P Sem

OBSERVACIONES

REPLICAS

Y1

Y2 Y3

1 - - - 8,8 8,9 8,9

2 + - - 13,0 13,8 13,2

3 - + - 10,9 9,8 10,2

4 + + - 9,9 9,6 9,7

5 - - + 11,8 12,0 11,5

6 + - + 9,9 9,75 9,4

7 - + + 7,7 7,8 7,4

8 + + + 8,4 8,9 8,5

Tabla 12: Matriz del Diseo Experimental



Por lo tanto Ud. como asesor del proyecto:

Utilizara los datos de la tabla para calcular los contrastes de efectos.

Utilizara los datos de la tabla para calcular la suma de cuadrados.

2.1. CONSTRUIR LA TABLA ANOVA.

Ensayo

Condicin Observaciones

T Ca P sem

Replicas

1 2 3

1 - - - 8,8 8,9 10 (1) 27,7

2 + - - 13 13,8 13,2 a 40

3 - + - 10,9 9,8 10,2 b 30,9

4 + + - 9,9 9,6 9,7 ab 29,2

5 - - + 11,8 12 11,5 c 35,3

6 + - + 9,9 9,75 9,4 ac 29,05

7 - + + 7,7 7,8 7,4 bc 22,9

8 + + + 8,4 8,9 8,5 abc 25,8

Contraste A 7,25 Efecto A 0,604167 SCEfecto A 2,190104

Contraste B -23,25 Efecto B -1,9375 SCEfecto B 22,52344



Contraste C -14,75 Efecto C -1,22917 SCEfecto C 9,065104

Contraste AB -4,85 Efecto AB -0,40417 SCEfecto

AB 0,980104

Contraste AC -13,95 Efecto AC -1,1625 SCEfecto

AC 8,108437

Contraste BC -8,05 Efecto BC -0,67083 SCEfecto

BC 2,700104

Contraste ABC

10,95 Efecto ABC

0,9125 SCEfecto

ABC 4,995938

Fuente de Variabilidad

Suma de cuadrados

Grados de

libertad

Cuadrados Medios

F Valor crtico

Alpha 0,12

Factor T 2,190104 1 2,19010417 1,777036 2,69767

Factor Ca 22,52344 1 22,5234375 18,27537

Punto 2.

Interaccin TC 0,980104 1 0,98010417 0,79525

Factor P sem 9,065104 1 9,06510417 7,355365

Interaccin TP 8,108437 1 8,1084375 6,579132

Interaccin CP 2,700104 1 2,70010417 2,190846

Interaccin TCP 4,995938 1 4,9959375 4,05367

Residual 19,71917 16 1,23244792

Total 70,2824 23

Tabla 13: Tabla ANOVA Ejercicio 4



2.2. PROBARA TODAS LAS HIPTESIS USANDO UN GRADO DE

valor critico 2.69767 Se tomar una significancia del 5% que es la mxima cantidad de error que se estara dispuesto a aceptar para dar como vlida las hiptesis. Las hiptesis a probar seran que si los efectos principales:

(A: temperatura, B: concentracin de abono y C: tipo de semilla), o las interacciones AB, AC y BC, o la interaccin ABC tienen algn efecto sobre el follaje.

Sabiendo que el efecto de A=, el efecto de B= y el efecto de C=, las hiptesis tambin se pueden plantear de la siguiente manera:

knaparaH

H

jnaparaH

H

inaparaH

H

k

ko

ja

bo

ia

ao

lg0:

0:

lg0:

0:

lg0:

0:

21

21

21

ijknlgapara0)(:H0)(:H

jknlgapara0)(:H0)(:H

iknlgapara0)(:H0)(:H

ijnlgapara0)(:H0)(:H

ijkaijko

jkajko

ikaiko

ijaijo

2.3. DETERMINAR CUALES EFECTOS SON SIGNIFICATIVOS.



Si realizamos el contraste al 0,05 los valores de calculadas con el valor terico, se concluye que es el factor temperatura, tipo de semilla, la interaccin entre la temperatura y el tipo de semilla y la interaccin entre tipo de semilla, concentracin y temperatura son significativos. Observamos que los efectos principales y las interacciones son altamente significativos con valores P iguales a cero e inferiores a 0,05 que permiten rechazar la hiptesis nula de que el efecto es cero y concluir que tanto la temperatura, como la concentracin de abono, el tipo de semilla y sus interacciones, tienen efecto sobre la cantidad de producto (follaje). Se advierte que los efectos promedios que tienen una respuesta positiva sobre el follaje son la temperatura y la interaccin de los tres factores: temperatura, concentracin de abono y tipo de semilla. El resto de efectos tiene un efecto negativo sobre la variable respuesta cantidad de producto (follaje).

2.4. LES COMUNICAR A LOS INVESTIGADORES CUL ES EL MEJOR

TRATAMIENTO- PRESENTARA EL PROCEDIMIENTO MATEMTICO - ESTADSTICO CON LA PRUEBA APROPIADA. El mejor tratamiento es el de las interacciones ABC la temperatura la concentracin y la semilla el procedimiento matemtico est en la tabla No 13.

2.5. Y DE PODERSE LES DETERMINARA LA ECUACIN CARACTERSTICA QUE DESCRIBE EL PROCESO. O EN CASO CONTRARIO JUSTIFICAR POR QU NO SE PUDE REALIZAR. La siguiente ecuacin:

4,3,2,13,2,1,)( kjiijkijjiijkY Se puede ver que salvo el primer trmino () que se corresponde con la media total de todos los datos, no existen parmetros fijos que permitan definir una ecuacin, todos dependen de valores fila i (tratamiento 1) o de valores columna j (tratamiento 2) lo que implica que cualquier combinacin (i,j) tiene valores distintos.



Ahora bien, los valores de cada uno de los efectos i o de los efectos j se pueden estimar realizando la correspondiente diferencia de medias entre la media de la fila o columna correspondiente y la media total. Para las interacciones ()ij existe un procedimiento semejante un poco ms extenso. La forma general para calcular los efectos de una matriz de experimentos es ajustar un modelo de regresin multivariante por el mtodo de mnimos cuadrados.



BIBLIOGRAFIA

Campo Elas Riao Luna, Fredy Jaramillo (2011). Diseo Experimental. Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera. Colombia. Bogot.

Campo Elas Riao Luna, Fredy Jaramillo (2011). Curso Acadmico Diseo experimental. Colombia, Bogot.

Incontec. (2009). Documentacin; Presentacin; tesis; trabajo de investigacin (6ta actualizacin). Bogot, D.C, Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin.

Asociacin Psicolgica Americana (APA), Formato APA Quinta Edicin. Colombia. Bogot.

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