MỘT SỐ BÀI TẬP THỦY LỰC, THỦY VĂN (Dành cho sinh viên ngành Xây dựng dân dụng và Vật liệu xây dựng)

bμi tËp thuû lùc

1. X¸c ®Þnh ¸p suÊt d− t¹i ®iÓm A cña mét èng dÉn n−íc, nÕu ®é cao cét thuû ng©n trong èng ®o ¸p h2=50cm; t©m èng ®Æt thÊp h¬n mÆt ph©n chia gi÷a n−íc vµ thuû ng©n lµ h1=80cm. 2. X¸c ®Þnh tæng ¸p lùc lªn van ch¾n ph¼ng h×nh ch÷ nhËt, nÕu cho biÕt: h1 = 3m; h2 = 1,2m; b = 4m vµ chiÒu cao van H = 3,5m. TÝnh lùc n©ng ban ®Çu, nÕu bÒ dµy cña van lµ 0,08m; träng l−îng riªng cña vËt liÖu lµm van lµ 11.800N/m3; hÖ sè ma s¸t gi÷a t−êng vµ khe lµ f = 0,3.

Hg

N−¬c

1h

2h

A

H×nh bµi 1

Hh1h2

T

H×nh bµi 2 3. X¸c ®Þnh ph¶n lùc t¹i ®iÓm A cña mét cöa cèng h×nh ch÷ nhËt a x b=6m x8m; h1=5; G=5000N; α = 450. 4. X¸c ®Þnh ¸p lùc n−íc lªn van ph¼ng ch÷ nhËt? cho b = 4m; h1= 3m; h2=1,2m; α = 600; h=0,8m. Khi n©ng van quay xung quanh 0. Trong hai tr−êng hîp sau ®©y, tr−êng hîp nµo lùc n©ng T lín h¬n? a) β = 900. b) β = 300

h1Ra

G

a

A

H×nh bµi 3

A

h1T T

αh2

oh

H×nh bµi 4

5. X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc quay O ®Ó c¸nh cèng tù ®éng më. Khi cho h1>=3m; α=300; h2=1,4m; bá qua träng l−îng cèng.

1

6. X¸c ®Þnh lùc kÐo T ®Ó c¸nh cèng h×nh ch÷ nhËt bxL=1x5 m ë vÞ trÝ nh− h×nh vÏ? cho h=3,0 m; α = 450; Q = 3,5 KN.

A

h1h2

o

H×nh bµi 5

hQ

TA

0

α

H×nh bµi 6

7. X¸c ®Þnh ¸p lùc t¸c dông lªn c¸c mÆt cong sau: a) MÆt trô trßn h = 4,5 m; b=1m; d = 3m; b) MÆt trô trßn d = 6m; b = 2m; h1=12m; h2=8m. c) Van h×nh c¸nh cung b = 4m; h= 3m; β = 450. d) Van h×nh trô d = 3m; h=2,5m; b = 10m. 8. TÝnh ¸p lùc t¸c dông lªn cèng ph¼ng h×nh trßn cã d = 2m; h = 1m.

hh

hd

d

dh1

h2

H×nh bµi 7

d

h

H×nh bµi 8

9. Lç trßn b¸n kÝnh R=0,4m ®Æt t¹i ®ý bÓ chøa n−íc vµ ®−îc ®Ëy b»ng mét van nöa cÇu cã cïng b¸n kÝnh vµ cã träng l−îng G=500N. TÝnh: a) Lùc T cÇn ®Ó më n¾p khi H=4m vµ pO=pa=100kPa b) Víi H b»ng bao nhiªu th× van tù ®éng më víi pO = 70kPa 10. Mét b×nh h×nh trô dµi l = 15 cm , diÖn tÝch ®¸y ω = 4 cm2 , khèi l−îng M = 20 g ®−îc óp xuèng n−íc . Gi¶ thiÕt thµnh lä rÊt máng vµ nhiÖt ®é kh«ng khÝ trong b×nh kh«ng ®æi . Yªu cÇu:

1) TÝnh chiÒu cao h2. 2) TÝnh chiÒu cao h1.

11. X¸c ®Þnh ¸p suÊt tuyÖt ®èi p0 vµ chiÒu cao mùc n−íc h1 trong èng 1 , nÕu sè ®äc cña ¸p kÕ thuû ng©n ( δHg = 13,6 ) h2 = 0,10 m , h3 = 0,8 m. 12. X¸c ®Þnh lùc cã xu thÕ t¸ch n¾p nöa h×nh cÇu ra khái bÓ chøa n−íc . N¾p ®ãng c¸c lç ®−êng kÝnh d = 2 m . Bá qua träng l−îng b¶n th©n cña n¾p . Cho biÕt H = 2,4 m , h = 2,0 m , pod = 0,3 at .

2

H

R

H×nh bµi 9

h

h

1

2

H×nh bµi 10

h

h h

p0

M

NHg

Nuoc3

2 1

H×nh bµi 11

H

h

A

B

p0

H×nh bµi 12

13. Chän cao ®é ®Æt b¬m cña b¬m ly t©m cho biÕt l−u l−îng Q=30l/s; ®−êng kÝnh èng hót d = 150mm; ch©n kh«ng kÕ chØ 0,68at; tæng tæn thÊt trong èng hót lµ hw = 1,0m.

Hb

H×nh bµi 13

14. ChÊt láng chuyÓn ®éng trong èng trô trßn ®−êng kÝnh d, cã ph©n bè l−u

tèc ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 2

0

2

0 1rruu . X¸c ®Þnh Q, v vµ hÖ sè söa ch÷a ®éng n¨ng α.

3

15. Tia n−íc cã vËn tèc v = 30m/s vµ l−u l−îng Q = 36l/s phun theo ph−¬ng ngang. khi gÆp b¶n ph¶ng ®Æt vu«ng gãc víi ph−¬ng cña nã tia n−íc bÞ ph©n thµnh 2 phÇn: phÇn däc theo b¶n ph¼ng cã Q1 = 12l/s, cßn phÇn kia lÖch mét gãc α. X¸c ®Þnh lùc t¸c dông cña dßng lªn b¶n ph¼ng? Bá qua träng l−îng khèi dßng vµ lùc ma s¸t gi÷a dßng ch¶y víi b¶n ph¼ng. 16. §Çu vßi phun ch÷a ch¸y cã ®−êng kÝnh thay ®æi tõ D=80mm ®Õn d=30mm. Khi më vßi cã l−u l−îng Q=35l/s. X¸c ®Þnh: - Cét ¸p vßi phun. - Lùc gi÷ vßi phun.

Q, v

Q1, v

R

Q2, v

H×nh bµi 15

D d

H×nh bµi 16

17. Mét b×nh lín, kÝn, chøa chÊt láng, trªn mÆt cã kh«ng khÝ víi ¸p suÊt d− p0=0,1at. C¸ch d−íi mÆt tho¸ng mét ®é s©u 1,2m cã lç nhá cho chÊt láng ch¶y ra. TÝnh vËn tèc ch¶y qua lç t¹i mÆt c¾t co hÑp cña dßng ch¶y trong c¸c tr−êng hîp: 1. ChÊt láng lµ n−íc. 2. ChÊt láng lµ dÇu cã tû träng lµ 0,7. 3. ChÊt láng gåm mét líp n−íc dÇy 0,3m vµ mét líp dÇu dÇy 0,9m. (bá qua tæn thÊt n¨ng l−îng)

Kh«ng khÝ0 01,

2m

H×nh bµi 17

18. TÝnh l−u l−îng vµ vÏ ®−êng n¨ng cña dßng ch¶y tõ b×nh kÝn A sang b×nh hë B theo èng dÉn. BiÕt po = 2,2at (AS d−); HA=2m; HB = 5m; l

B

1 = 60m; l2 = 50m; d1=75mm; d2=50mm; λ1=0,032; λ2 = 0,03.

12

pH

H

o

A

B

H×nh bµi 18

4

19. TÝnh l−u l−îng vµ vÏ ®−êng n¨ng trong hÖ thèng ®−êng èng gåm ba ®o¹n nèi víi nhau. Cho H=2m; d1= 75mm; d2 = 150mm; d3 = 100mm; bá qua tæn thÊt däc ®−êng.

2

1

H

pa

3

H×nh bµi 19

20. N−íc ë nhiÖt ®é t = 900C (ν = 0,00326St) ch¶y theo èng cã tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt 2 x 10 mm2 cña bé t¶n nhiÖt ®Ó lµm l¹nh ®éng c¬ ®èt trong. X¸c ®Þnh vËn tèc trung b×nh nhá nhÊt ®Ó dßng chaû lu«n ch¶y r«i. 21. §Ó lµm thÝ nghiÖm ®o ®é dèc thuû lùc J ta cho chÊt láng cã ®é nhít μ = 0,4P vµ träng l−îng riªng γ = 8.335,5N/m3 chuyÓn ®éng trong èng trßn cã ®−êng kÝnh d = 75mm. VËn tèc ®o t¹i trôc èng lµ U0 = 2m/s. X¸c ®Þnh ®é dèc thuû lùc J. 22. B¬m ly t©m b¬m n−íc tõ giÕng lªn, èng hót cña b¬m dµi 24m, ®−êng kÝnh d=150mm; hÖ sè tæn thÊt ë l−íi ch¾n r¸c ζ=0,6; hÖ sè tæn thÊt ë chç cong ζ = 0,294; hÖ sè ma s¸t λ = 0,03. X¸c ®Þnh Q cña b¬m víi ®iÒu kiÖn ¸p suÊt ch©n kh«ng kh«ng v−ît qu¸ 6mH20. Cho Hb=4m

Hb

H×nh bµi 22

23. X¸c ®Þnh cét ¸p cÇn chuyÓn chÊt láng cã ν = 0,013St lªn theo ®−êng èng cã d = 100mm; l = 150m víi Q = 45m3/h; èng cã mét van ξv = 2,3; mét kho¸ ξk = 5,5; mét ®o¹n uèn ξu = 0,3; mét ph©n nh¸nh ξn = 2. §é chªnh cña cöa ra so víi ®iÓm ®Çu lµ 17m. 24. Mét ®−êng hÇm dµi l = 3 km tiÕt diÖn trßn dÉn n−íc cã ¸p l−u l−îng Q = 50 m3/s tõ hå chøa vµo nhµ m¸y thuû ®iÖn . §−êng hÇm nµy ®−îc thi c«ng trong ®¸ th« cã ®−êng kÝnh t−¬ng ®−¬ng D = 5m , c¸c mÊu nh¸m nhÊp nh« ë thµnh cã chiÒu cao trung b×nh Δ = 50mm. HÖ sè nhít cña n−íc υ = 0,0101cm2/s.

1) X¸c ®Þnh tr¹ng th¸i chuyÓn ®éng . 2) TÝnh tæn thÊt cét n−íc.

25. N−íc ( νn = 0,0101 cm2/s), dÇu (γd = 8440 N/m3 , νd = 0,2 cm2/s ) , ch¶y qua 2 èng riªng biÖt cã cïng ®−êng kÝnh d = 150 mm , cïng ®é nh¸m Δ = 0,12 mm víi cïng l−u l−îng träng l−îng G = 73750 N/h . X¸c ®Þnh :

5

1) VËn tèc trung b×nh . 2) Tr¹ng th¸i ch¶y cña tõng tr−êng hîp vµ tæn thÊt trªn mét mÐt chiÒu dµi

cña ®−êng èng. 26. Hai lç trßn thµnh máng cã cïng ®−êng kÝnh d = 4cm ë thµnh b×nh chøa n−íc. Cho a1 = 20 cm (từ t©m lç d−íi tíi ®¸y), a2 = 50 cm (kho¶ng c¸ch gi÷a 2 t©m lç).

X¸c ®Þnh chiÒu s©u n−íc H ë trong b×nh ®Ó cho l−u l−îng Q = 24 l/s. 27. BÓ rÊt lín chøa n−íc víi chiÒu s©u H = 6m . Hai vßi cã cïng ®−êng kÝnh d=4 cm, dµi l = 15 cm vµ hÖ sè l−u l−îng μ=0,82 . Mét vßi l¾p c¸ch ®¸y bÓ mét kho¶ng e = 50 cm, mét vßi ®Æt t¹i ®¸y . X¸c ®Þnh :

1) L−u l−îng cña vßi n»m ngang . 2) Ch©n kh«ng trong vßi n»m ngang. 3) L−u l−îng cña vßi th¼ng ®øng.

a

a

H

2

1

Q

Q1

2

H×nh bµi 26

H

e

dl

d l H×nh bµi 27

28. N−íc ch¶y tõ bÓ A sang bÓ B theo ®−êng èng ®−êng kÝnh d = 40 mm vµ l = 10 m . Tõ bÓ B n−íc l¹i ch¶y vµo kh«ng khÝ qua vßi h×nh trô ®−êng kÝnh d1 = 40 mm ( hÖ sè l−u l−îng μ = 0,82 ). Cho c¸c hÖ sè tæn thÊt côc bé do uèn cong ξc = 0,3 , do kho¸ ξK = 4 vµ hÖ sè ma s¸t däc ®−êng λ = 0,03 . H·y x¸c ®Þnh cét ¸p H ë bÓ A ®Ó mùc n−íc ë bÓ B cã ®−îc ®é cao h=1,0 m. TÝnh Q.

d,l

K

dh

H

1

H×nh bµi 28

6

29. N−íc ch¶y tõ bÓ chøa qua vßi dµi l = 0.3m; d = 50mm; Q = 10l/s. X¸c ®Þnh cét ¸p t¸c ®éng lªn vßi H, vËn tèc Vc vµ ¸p suÊt pc t¹i mÆt c¾t co hÑp. BiÕt μ = 0,82; ε = 0,63; ξ = 0,06. 30. §−êng èng gåm 3 èng nèi song song dÉn l−u l−îng Q = 90 l/s . BiÕt d1=150 mm, K1 = 158 l/s , l1 = 450 m , d2 = 150 mm , K2 = 158 l/s, l2 = 300 m , d3 = 200 mm, K3 = 341 l/s, l3 = 1000 m . TÝnh Q1 , Q2 , Q3 vµ tæn thÊt cét n−íc gi÷a 2 nót A vµ B.

H

1

2

3

H×nh bµi 31

31. X¸c ®Þnh kÝch th−íc, ®é dèc ®¸y kªnh h×nh thang cã m = 2 ®Ó cho kªnh cã lîi nhÊt vÒ thuû lùc. M¸i kªnh phñ b»ng ®¸ (n = 0,035; [Vox] = 3,5m/s); dÉn l−u l−îng Q = 14m3/s. 32. So s¸nh kh¶ n¨ng th¸o n−íc cña c¸c kªnh cã cïng diÖn tÝch 1 m2 nh−ng cã h×nh d¹ng kh¸c nhau: a) Tam gi¸c ®Òu. b) Kªnh ch÷ nhËt cã b = 2h. c) H×nh thang nöa lôc gi¸c ®Òu. d) Nöa h×nh trßn b¸n kÝnh r. BiÕt: n = 0,017; i = 0,005. 33. Ng−êi ta thay mét m¸ng t¹m thêi lµm b»ng gç (n = 0,013) mÆt c¾t ngang h×nh ch÷ nhËt cã b = 0,5m; i = 0,012; h = 0,4m b»ng mét kªnh bª t«ng cã n=0,017 d¹ng h×nh nöa trßn cã cïng diÖn tÝch mÆt c¾t −ít. TÝnh ®é dèc i2 cña kªnh bª t«ng ®Ó dÉn ®−îc l−u l−îng nh− m¸ng gç.

7

bμi tËp thuû v¨n

34. Cho mét mÆt c¾t ngang s«ng nh− h×nh vÏ vµ cã sè liÖu ®o l−u tèc ë mçi thuû trùc nh− b¶ng sau: Yªu cÇu: a) TÝnh l−u tèc b×nh qu©n t¹i c¸c thuû trùc.

2.1m

4m

20m20m20m(1) (2) (4)

20m

0.9m

20m

1.9m

(3)

b) TÝnh l−u l−îng c¸c bé phËn vµ l−u l−îng toµn bé. Thuû trùc 1 2 3 4 umÆt (m/s) u0.2h (m/s)u0.6h (m/s)u0.8h (m/s)u®¸y (m/s)

- 1,3 1,250,95-

1,8 1,6 1,451,1 0,7

- 1,5 - 1,0 -

- - 0,95- -

35. BiÕt sè liÖu ®o l−u l−îng Q (m3/s) cña s«ng NËm Møc t¹i tr¹m NËm Møc nh− b¶ng d−íi ®©y:

STT N¨m Qi

1 2002 2570.00 2 2003 776.00 3 2004 503.00 4 2005 536.00 5 2006 767.00 6 2007 350.00 7 2008 972.00

Yªu cÇu: X¸c ®Þnh to¹ ®é ®−êng tÇn suÊt lý luËn theo: + Pearson III.

+ Loga-Pearson III. +Kritsky - Menkel.

36. BiÕt sè liÖu ®o l−îng l−îng m−a X (mm) cña tr¹m Th¹ch ThÊt nh− b¶ng d−íi ®©y: Yªu cÇu:

X¸c ®Þnh to¹ ®é ®−êng tÇn suÊt lý luËn theo: + Pearson III.

+ Loga-Pearson III.

8

+Kritsky - Menkel.

STT N¨m Xi

1 2002 872 2003 1873 2004 584 2005 1125 2006 1356 2007 827 2008 3458 2009 144.1

37. Cầu bắc qua thượng lưu sông Kỳ Cùng (α = 0.86; Ho = 19mm; f = 0.8) có diện tích lưu vực F = 220Km2; chiều dài sông chính L = 17Km; lưu tốc đo đạc lớn nhất Vmax = 2.4m/s. Tính lưu lượng thiết kế với tần suất 1%; 2% và 4%? Biết: H1%=371.06mm; H2% = 326.13mm; H4% = 301.16mm; Hệ số triết giảm δ = 0.8 38. Cầu nhỏ vượt qua suối Nậm Mươn tỉnh Điện Biên (vùng mưa III) có diện tích F = 58.7Km2; chiều dài sông chính L = 12.5Km; tổng chiều dài sông nhánh ∑l = 13.5Km; độ dốc lòng chủ Jl = 33o/oo; độ dốc sườn lưu vực Jsd = 300o/oo.

Tính lưu lượng thiết kế với tần suất 1%; 2% và 4%? Biết: H1% = 381.mm; H2% = 335mm; H4% = 283.2mm; Hệ số triết giảm δ = 0.95; ϕ = 0.75; ml = 7; msd= 0.15;

39. Xác định lưu lượng thiết kế Q4% theo công thức cường độ giới hạn biết: F = 2,59 km2; Llòng= 1,23 km; lưu vực 2 sườn dốc, chiều rộng B = 1,05 km; Σlnhánh = 0,79 km; đất cấp IV; ϕ= 0,766; Js=277,420/00; ms= 0,15; ml= 7; Jl = 40,780/00; fhồ = 0; δ = 1,0; lượng mưa P4% = 203,3mm. 40. Xác định lưu lượng thiết kế Q4% theo công thức cường độ giới hạn biết: F = 0,95 km2; Llòng= 1,44 km; lưu vực 2 sườn dốc, chiều rộng B = 0,54 km; Σlnhánh = 0,4 km; đất cấp IV; ϕ= 0,811; Js=50,430/00; ms= 0,15; ml= 7; Jl = 28,830/00; fhồ = 0; δ = 1,0; lượng mưa P4% = 203,3mm.

9

41. Xác định lưu lượng thiết kế Q4% theo công thức cường độ giới hạn biết: F = 0,3 km2; Llòng= 0,34 km; lưu vực 2 sườn dốc, chiều rộng B = 0,44 km; Σlnhánh = 0,31 km; đất cấp IV; ϕ= 0,85; Js=79,420/00; ms= 0,15; ml= 7; Jl = 700/00; fhồ = 0; δ = 1,0; lượng mưa P4% = 203,3mm. 42. Cèng hép vu«ng 1,0m×1,0m dµi 30m ®Æt ë ®é dèc 0,5%; cã ®é nh¸m n=0,014 vµ cét n−íc tr−íc cèng lµ1,85m; d¹ng cöa vµo trßn ªm thuËn (ke = 0,2). X¸c ®Þnh l−u l−îng cèng trong c¸c tr−êng hîp:

- H¹ l−u kh«ng bÞ ngËp. - ChiÒu s©u h¹ l−u v−ît trªn ®Ønh cèng hép 0,20(m) t¹i h¹ l−u. - Cét n−íc tr−íc cèng ë tr−êng hîp 2 lµ bao nhiªu khi l−u l−îng ch¶y

cã gi¸ trÞ nh− tr−êng hîp 1.

43. Cèng trßn BTCT ®−êng kÝnh 1m, dµi 30m, ®é dèc cèng 0.5%; cèng cÇn tho¸t mét l−u l−îng lµ 3m3/s, ®é s©u dßng ch¶y h¹ l−u lµ TW=0.5m. TÝnh thuû lùc cèng vµ x¸c ®Þnh chÕ dé kiÓm so¸t. Cho Ke = 0,5 44. §−êng v−ît qua mét dßng ch¶y nhá cã Qmax4% = 6.5 m3/s, TW = 1m, L=35m, S = 0.5%. Yªu cÇu: - Lùa chän c¸c ph−¬ng ¸n thiÕt kÕ cèng.

- TÝnh thuû lùc cèng vµ x¸c ®Þnh chÕ dé kiÓm so¸t øng víi mçi ph−¬ng ¸n thiÕt kÕ cèng ®· chän.

§Ò c−¬ng «n tËp m«n thuû lùc thñy v¨n

1. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n c©n b»ng ¥le. Nªu ®iÒu kiÖn c©n b»ng. 2. Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n thuû tÜnh. ý nghÜa cña ph−¬ng tr×nh. Ph©n biÖt c¸c lo¹i ¸p suÊt. 3. TÝnh ¸p lùc chÊt láng lªn thµnh ph¼ng, thµnh cong? 4. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña chÊt láng lý t−ëng ch¶y æn ®Þnh. 5. Chøng minh ph−¬ng tr×nh BÐcnuly ®èi víi dßng nguyªn tè cña chÊt láng lý t−ëng ch¶y æn ®Þnh. ý nghÜa cña ph−¬ng tr×nh. 6. Ph−¬ng tr×nh BÐcnuly cho toµn dßng chÊt láng thùc. 7. Ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng cho ®o¹n dßng ch¶y æn ®Þnh. 8. C¸c lo¹i tæn thÊt n¨ng l−îng trong dßng ch¶y? VÝ dô. 9. Tr×nh bµy thÝ nghiÖm R©yn«n (Nªu thÝ nghiÖm, sè R©yn«n, ph©n biÖt dßng ch¶y rèi vµ ch¶y tÇng). 10. Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña dßng ch¶y ®Òu?

10

11. Tr×nh bµy vÒ dßng ch¶y tÇng, ch¶y rèi trong èng trô trßn. 12. C«ng thøc Sª-dy 13. Tæn thÊt n¨ng l−îng côc bé khi dßng ®ét më. 14. TÝnh to¸n thuû lùc dßng ch¶y qua lç nhá, thµnh máng, cét ¸p kh«ng ®æi? 15. TÝnh to¸n thuû lùc dßng ch¶y qua vßi h×nh trô g¾n ngoµi, cét ¸p kh«ng ®æi? 16. TÝnh to¸n thuû lùc dßng ch¶y qua ®−êng èng dµi (m¾c song song vµ nèi tiÕp)? 17. Dßng ch¶y ®Òu kh«ng ¸p trong kªnh hë? Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n tÝnh dßng ch¶y ®Òu kh«ng ¸p trong kªnh hë? 18. C¸c bµi to¸n dßng ch¶y ®Òu kh«ng ¸p trong kªnh hë. 19. ThÕ nµo lµ mÆt c¾t tèt nhÊt vÒ thuû lùc (Nªu râ ®Þnh nghÜa, yªu cÇu, ®iÒu kiÖn vµ chøng minh cô thÓ ®èi víi kªnh h×nh thang).

11