baitapthongke13

BÀI TẬPTHỐNGKÊ

TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA

Câu 1. Một lô hàng gồm 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Tìm xác suất để chotrong 5 sản phẩm lấy ra:a) Có 1 phế phẩm. b) Ít nhất 1 phế phẩm. c) không có phế phẩm.

Câu 2. Giả sử trong 20 vé số có 4 vé trúng thưởng. Một người mua 3 vé. Tính xác suấttrúng thưởng của người đó.

Câu 3. Một lô hàng gồm 100 sản phẩm, trong đó có 5 phế phẩm. Lô hàng sẽ được chấpnhận nếu chọn ra hú họa 50 sản phẩm để kiểm tra thì số phế phẩm không quá 1. Tìm xácsuất để lô hàng được chấp nhận.

Câu 4. Một lô hàng gồm 100 sản phẩm, trong đó có 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên ra 20sản phẩm. Tìm xác suất để cho trong 20 sản phẩm lấy ra:a) Có 5 phế phẩm. b) Bị cả 10 phế phẩm. c) Có đúng 5 chính phẩm.

CÔNG THỨC CỘNG VÀ CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT

Câu 5. Chứng minh rằng nếuA vàB là hai biến cố độc lập thì các cặp biến cố sau cũngđộc lập:a)A vàB. b)A vàB. A vàB.

Câu 6. Có hai lô hàng cũ. Lô thứ nhất có 10 cái tốt, 2 cái hỏng. Lô thứ hai có 12 cái tốt,3 cái hỏng. Tư mỗi lô lấy ngẫu nhiên ra một cái. Tính xác suất để:a) Nhận được 2 cái tốt. b) Nhận được hai cái có cùng chất lượng.c) Nếu lấy từ cùng một lô ra 2 cái thì nên lấy từ lô nào để được 2 cái tốt với khả năng caohơn.

Câu 7. Có hai hộp bút: hộp I có 2 bút đỏ và 10 bút xanh; hộp II có 8 đỏ và 4 xanh. Chọnngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một bút. Tính xác suất để có một bút xanh và một bút đỏ.

Câu 8. Một cơ quan có 3 chiếc xe ô tô. Khả năng có sự cố của mỗi xe tương ứng là5%, 20%, 10%. Tìm các khả năng xảy ra các tình huống sau:a) Cả ba xe ô tô cùng bị sự cố. b) Có ít nhất một xe hoạt động tốt.c) Có đúng một xe hoạt động tốt. d) Cả ba xe ô tô cùng hoạt động tốt.e) Có không quá 2 xe ô tô bị sự cố.

Câu 9. Một phòng điều trị có 3 bệnh nhân nặng với xác suất cần cập cứu trong vòng mộtgiờ của các bệnh nhân tương ứng là 0, 7; 0, 8; 0, 9. Tìm xác suất sao cho trong một giờ:a) có hai bệnh nhân cần cấp cứu;b) có ít nhất một bệnh nhân không cần cấp cứu.

Câu 10. Một tổ có 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp ra hai người. Tìm xác suất để: a/ cảhai là nữ. b/ có một nam và một nữ.

1


Câu 11. Trong một trận không chiến. Máy bay ta bắn trước, xác suất trúng đích là 0.6.Nếu máy bay địch không bị trúng đạn, nó bắn trả lại với xác suất trúng đích là 0.5. Nếumáy bay ta không bị trúng đạn thì nó sẽ bắn trả lại với xác suất trúng đích là 0.4.a) Tính xác suất để máy bay địch bị bắn rơi trong trận không chiến.b) Tính xác suất để máy bay ta bị bắn rơi trong trận không chiến.

Câu 12. Một người săn thỏ ở trong rừng. Khả năng anh ta bắn trúng thỏ trong mỗi lần làtỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách 20 mét với xác suấttrúng là 50%. Nếu bị trượt, anh ta bắn viên thứ hai ở khoảng cách 30 mét. Nếu lại bịtrượt nữa, anh ta cố bắn viên thứ 3 ở khoảng cách 50 mét. Tính xác suất để người thợ sănbắn được thỏ trong cuộc đi săn này.

Câu 13. Trong một vùng dân cư, tỷ lệ nghiện thuốc lá mà mắc chứng ung thư họng là15%. Có 25% số người nghiện thuốc lá nhưng không mắc ung thư họng, 50% số ngườikhông nghiện thuốc và cũng không bị ung thư họng và có 10% số người không nghiệnthuốc nhưng mắc chứng ung thư họng. Liệu có thể rút ra kết luận gì về mối quan hệ giữabệnh ung thư họng và thói quen hút thuốc lá?

Câu 14. Một thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc bề ngoài trông giống nhau,trong đó chỉ có hai chiếc mở được cửa kho. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa (chìa nàokhông trúng thì bỏ ra). Tìm xác suất để anh ta mở được cửa ở lần thử thứ ba.

Câu 15. Cho biết các xác suất P (A), P (B) và P (AB). Tính các xác suất P (A.B)và P (B|A).

CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ VÀ CÔNG THỨC BAYES

Câu 16. Có ba hộp bi giống nhau: hộp I chứa 20 viên bi trắng, hộp II chứa 10 viên bitrắng và 10 viên bi đen, hộp III chứa 20 viên bi đen. Chọn hú họa ra một hộp và từ đórút hú họa ra được một viên bi trắng. Tính xác suất để viên bi đó là của hộp thứ nhất.

Câu 17. Trong một làng tỉ lệ nam: nữ là 12 : 13. Khả năng mắc bệnh bạch tạng ở nam,nữ lần lượt là 0, 6%; 0, 35%.a) Tính tỉ lệ mắc bệnh bạch tạng chung của cả làng.b) Gặp trong làng một người không mắc bệnh. Tính xác suất để người đó là nam? là nữ.

Câu 18. Một xí nghiệp có hai phân xưởng với các tỉ lệ phế phẩm tương ứng là 1% và 2%.Biết rằng phân xưởng thứ nhất sản xuất 40%, còn phân xưởng thứ hai sản xuất 60% sảnphẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.a) Tính xác suất để từ kho của xí nghiệp chọn ngẫu nhiên được một phế phẩm.b) Giả sử lấy được một phế phẩm. Tính xác suất để nó do phân xưởng I sản xuất ra.

Câu 19. Tỉ lệ xe ô tô con và xe tải qua đường có một trạm xăng là2

5. Xác suất để xe tải

mua xăng là 0, 1, để xe con mua xăng là 0, 2. Có một ô tô đi qua trạm xăng.

2


a) Tính xác suất để xe đó vào mua xăng. b) Biết xe đó vào mua xăng, tính xác suất để đólà xe con.

Câu 20. Trong một trạm cấp cứu bỏng: 80% bệnh nhân bị bỏng do nóng, 20% bệnhnhân bỏng do hóa chất. Loại bỏng do nóng có 30% bị biến chứng, loại bỏng do hóa chấtcó 50% bị biến chứng. Từ tập hồ sơ bệnh nhân ta chọn ngẫu nhiên ra một bệnh án.a) Tìm xác suất để gặp một bệnh án của bệnh nhân bị biến chứng.b) Giả sử bệnh án rút ra là của bệnh nhân bị biến chứng. Tìm xác suất để bệnh án đó làcủa bệnh nhân bị biến chứng do nóng gây ra? do hóa chất gây ra.

Câu 21. Nhà máyX dự định xác suất và đưa ra thị trường một sản phẩm mới Z. Theoước tính ban đầu của Ban giám đốc thì thị trường sẽ tốt với xác suất 0, 55, xấu với xácsuất 0, 45. Ban giám đốc chưa tin mình nên đã thuê một công ty tư vấn nghiên cứu thịtrường. Thành tích của công ty tư vấn: cho kết quả đúng biết thị trường tốt là 80% và chokết quả đúng biết thị trường xấu là 85%. Vậy xác suất để thị trường tốt, thị trường xấusau khi thuê nghiên cứu là bao nhiêu?

Câu 22. Có hai lô gà giống. Lô thứ nhất có 15 con, trong đó có 3 con trống. Lô thứ haicó 20 con, trong đó có 4 con trống. Một con từ lô thứ hai nhảy sang lô thứ nhất. Từ lôthứ nhất ta bắt ngẫu nhiên ra một con. Tính xác suất để con gà bắt ra là gà trống?

Câu 23. Có một bệnh nhân mà bác sĩ chẩn đoán mắc bệnhA với xác suất 70%, mắc bệnhB với xác suất 30%. Để có thêm thông tin cho chẩn đoán bác sĩ đã cho xét nghiệm sinhhóa. Sau ba lần thư thấy có một lần dương tính, biết rằng khả năng dương tính của mỗilần xét nghiệm đối vói bệnh A, bệnh B tương ứng là 10% và 30%. Hãy cho biết nênchẩn đoán bệnh nhân mắc bệnh nào.

Câu 24. Trongmột nhàmáy có ba phân xưởngA,B,C tương ứng làm ra25%, 35%, 40%tổng số sản phẩm của nhà máy. Biết rằng xác suất làm ra một phế phẩm của phân xưởngA là 0, 01, của phân xưởngB là 0, 02 và của phân xưởngC là 0, 025. Chọn ngẫu nhiênmột sản phẩm của nhà máy. Tính xác suất để đó là một phế phẩm.

PHÂN PHỐI NHỊ THỨC VÀ PHÂN PHỐI SIÊU BỘI

Câu 25. Trong một cuộc thi bắn quốc tế, mỗi xạ thủ được bắn 60 viên vào bia. Xạ thủcủa Việt Nam bắn trúng tâm với xác suất là 0, 92. Tìm xác suất để:a. Xạ thủ này bắn trúng cả 60 viên. b. Xạ thủ này bị trượt ngoài tâm hai viên.c. Xạ thủ này bị trượt ngoài tâm ít nhât một viên. d. Tìm số viên trúng tâm có khả năngnhất. Tính xác suất tương ứng.e) GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số viên đạn bắn trúng bia của xạ thủ.e1) Lập hàm phân phối của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối đó.e2) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

3


Câu 26. Bắn 5 viên đạn vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng đích của mỗi lần bắn như nhauvà bằng 0, 2. Muốn phá hủy mục tiêu phải có ít nhất ba viên trúng đích. Tìm xác suất đểmục tiêu bị phá hủy.

Câu 27. Một gia đình có 5 con, xác suất sinh con trai là 0, 51. Tìm xác suất sao cho trongđó có:a) 2 con trai, b) Không quá 2 con trai. c) Tìm số có khả năng nhất.d) GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số con gái trong gia đình đó.d1) Lập hàm phân phối của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối đó.d2) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

Câu 28. Thống kê cho thấy cứ chào hàng 3 lần thì có một lần bán được hàng. Nếu chàohàng 12 lần và gọiX là số lần bán được hàng thìX tuân theo luật gì và tại sao?a) GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số lần bán được hàng.b) Lập hàm phân phối của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối đó.c) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

Câu 29. Một nữ công nhân quản lí 12 máy dệt. Xác suất để mỗi máy trong một khoảngthời gian t cần đến sự chăm sóc của nữ công nhân là 1/3. Tính xác suất để trong khoảngthời gian t có:a) 4 máy cần đến sự chăm sóc của nữ công nhân.b) từ 3 đến 6 máy cần đến sự chăm sóc của nữ công nhân.c) GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số máy dệt ần sự chăm sóc của nữ công nhân.d) Lập bảng phân phối xác suất củaX .e) Vẽ đồ thị của hàm phân phối đó.f) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

Câu 30. Việc sản xuất ra các sản phẩm được tiến hành độc lập. Hỏi phải sản xuất mỗi đợtbao nhiêu sản phẩm để trung bình có được 10 sản phẩm đạt tiêu chuẩn biết rằng xác suấtđể sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 0, 8.

Câu 31. Trong một lô hàng có 800 sản phẩm loại 1 và 200 sản phẩm loại 2. Lấy ngẫunhiên 5 sản phẩm theo phương thức có hoàn lại. GọiX là số sản phẩm loại 1 lấy được.a)X tuân theo luật gì? b) Tính kỳ vọng và phương sai củaX .c) Lập bảng phân phối xác suất củaX .d) Vẽ đồ thị của hàm phân phối đó.e) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

Câu 32. Trong một lô hàng có 800 sản phẩm loại 1 và 200 sản phẩm loại 2. Lấy ngẫunhiên 5 sản phẩm theo phương thức không hoàn lại. Gọi X là số sản phẩm loại 1 lấyđược.a)X tuân theo luật gì? b) Tính kỳ vọng và phương sai củaX . c) Lập bảng phân phốixác suất củaX .

4


d) Vẽ đồ thị của hàm phân phối đó.e) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

Câu 33. Xác suất để sản phẩm sản xuất ra bị hỏng bằng 0, 1.a) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm xác suất lấy ra có không quá 2 sản phẩm bị hỏng.b) Tính số sản phẩm bị hỏng trung bình trong 5 sản phẩm đó.c) Tìm số sản phẩm hỏng có khả năng xảy ra nhiều nhất.GọiX là số sản phẩm bị hỏng trong 5 sản phẩm đó.d) Lập bảng phân phối xác suất củaX .e) Vẽ đồ thị của hàm phân phối đó.f) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

Câu 34. Gieo 10.000 hạt giống với xác suất để mỗi hạt giống nảy mầm là 0, 85. GọiXlà số hạt nảy mầm.a)X tuân theo qui luật gì? b) Tính kỳ vọng và phương sai của X . c) Tìm số hạt nảymầm có khả năng xảy ra nhiều nhất.d) Lập bảng phân phối xác suất củaX .e) Vẽ đồ thị của hàm phân phối đó.f) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

Câu 35. Xác suất để một hành khách chậm tàu là 0, 02. Tìm số khách chậm có khả năngxảy ra nhiều nhất trong 855 hành khách.

Câu 36. Xác suất để khỏi bệnh khi dùng loại thuốc A là 3/4. Có 5 người mắc bệnh Bdùng thuốcA. Tính xác suất:a) Có 3 người khỏi bệnh. b) Có ít nhất 1 người khỏi bệnh.c) Có nhiều nhất 2 người khỏi bệnh.

Câu 37. Tìm phương sai của biến ngẫu nhiênX là số lần xuất hiện biến cố A trong haiphép thử độc lập và P (A) = p trong mỗi phép thử, biết rằng E(X) = 1, 2.

Câu 38. Tiến hành các phép thử độc lập với xác suất xuất hiện biến cố trong mỗi phépthử bằng p. Tìm p nếu phương sai của số lần xuất hiện biến cố trong ba phép thử độc lậplà 0, 63.

Câu 39. Một kho hàng chuyên cung cấp hàng cho 12 cửa hàng. Xác suất để mỗi cửa hàngcho kho đó trong ngày là 0, 3. Tìm số đơn đặt hàng có khả năng nhiều nhất cho mỗi ngàyvà xác suất tương ứng với nó.

Câu 40. Bia bắn được chia làm hai vòng, xác suất bắn trúng vòng trong là 0, 7, còn trúngvòng ngoài 0, 3. Tính xác suất sao cho bắn 3 viên đạn thì được ít ra là 29 điểm biết rằngbắn trúng vòng trong thì được 10 điểm, bắn trúng vòng ngoài được 9 điểm.

5


Câu 41. Một nghiên cứu cho thấy 70% công chức cho rằng việc nghỉ làm hai ngày mỗituần sẽ nâng cao hiệu suất làm việc. Nếu chọn ngẫu nhiên 15 công chức ở một bộ đểphỏng vấn thì xác suất để có ít nhất 10 người đồng ý với ý kiến trên là bao nhiêu?

Câu 42. Một bác sĩ có tiếng về chữa 1 bệnh nào đó. Xác suất chữa khỏi bệnh là 8/10.Có người nói rằng cứ 10 người đến chữa bệnh thì chắc chắn có 8 người khỏi bệnh. Điềukhẳng định đó có đúng không? Tìm xác suất để bác sĩ đó chữa cho 10 người thi 8 ngườikhỏi bệnh.

Câu 43. Một chiến sĩ tự vệ tập bắn súng, xác suất để chiến sĩ này bắn trúng tâm là 0, 3.Hỏi chiến sĩ này phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để với xác suất không bé hơn 0, 80 chiếnsĩ này bắn trúng tâm ít nhất 1 viên.

Câu 44. Hai đối thủ chơi cờ ngang tài, ngang sức với nhau. Hỏi khả năng nào cao hơngiữa hai khả năng:- Thắng 2 ván trong 4 ván.- Thắng 3 ván trong 6 ván.

Câu 45. Một lô hàng có tỷ lệ chính phẩm là 95%. Lấy liên tiếp ra 2 sản phẩm. Tìm xácsuất để nhận được : a. Cả hai chính phẩm. b. Ít nhất 1 chính phẩm.c. Chỉ có cái thứ hai là chính phẩm. d. Có đúng 1 chính phẩm.

Câu 46. Từ một lô gồm 100 sản phẩm, trong đó có 10 phế phẩm, người ta lấy ngẫu nhiên5 sản phẩm để kiểm tra. Lập bảng phân phối xác suất của số phế phẩm trong số sản phẩmđược chọn ra.

Câu 47. Tiến hành các xét nghiệm độc lập cho đến khi có kết quả dương tính. GọiX làsố xét nghiệm đã tiến hành và biết rằng xác suất dương tính của mỗi xét nghiệm là 0, 5.Tìm:a) bảng phân phối xác suất củaX .b) đồ thị phân phối.c) số xét nghiệm có xác suất lớn nhất.

Câu 48. Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia với xác suất bắn trúng của mỗi lần bắn là 0, 6.Tìm bảng phân phối xác suất của số đạn trúng bia.

Câu 49. Một kỹ sư kiểm tra chất lượng theo qui trình sau: Từ mỗi lô hàng lớn lấy hú họa15 sản phẩm đem kiểm tra, nếu tất cả đều tốt thì lô hàng được chấp nhận, nếu ngược lạithì lô hàng được kiểm tra toàn bộ. Biết rằng tỷlệ chính phẩm của hàng hóa là 0, 95 . Tìmxác suất để lô hàng không được chấp nhận xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia với xác suất bắntrúng của mỗi lần bắn là 0, 6. Tìm bảng phân phối xác suất của số đạn trúng bia.

Câu 50. Một máy tiện tự động có xác suất sản phẩm đạt yêu cầu là 0, 9. Xác định xácsuất để trong 5 sản phẩm chọn ra ngẫu nhiên có của máy tiện đó có 3 sản phẩm đạt yêucầu.

6


Câu 51. Một lô sản phẩm có 1% phế phẩm. Tìm xác suất để khi chọn ra 50 sản phẩm từlô hàng trên ta có:a) Tất cả sản phẩm đều tốt.b) Có một phế phẩm.

Câu 52. Trong kho có 10 cái lốp xe, trong đó có 3 cái bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốpđể lắp cho một xe. GọiX là số lốp xe bị hỏng có thể lấy ra được thìX tuân theo qui luậtnào? Hãy giải thích?

Câu 53. Trong số 20 công nhân của một công ty có 12 người có tay nghề khá. Tìm xácsuất để kiểm tra ngẫu nhiên tay nghề của 5 công nhân thì có ít nhất 3 người có tay nghềkhá.

Câu 54. Để thanh toán 1 triệu đồng tiền hàng, một khách hàng gian lận đã xếp lẫn 5 tờ50 ngàn tiền giả với 15 tờ tiền thật. Chủ cửa hàng rút ngẫu nhiên 3 tờ giấy bạc đem đikiểm tra và giao hẹn nếu phát hiện có bạc giả thì cứ mỗi tờ giả khách hàng phải đền 2 tờthật. Tìm số tiền phạt mà khách có thể phải trả.

Câu 55. Trong 20 giấy thông báo thuế thu nhập có 3 giấy mắc sai sót. Nhân viên kiểmtra lấy ngẫu nhiên 5 giấy thông báo để kiểm tra.a) Thiết lập phân phối xác suất của số giấy thông báo có lỗi.b) Tìm trung bình và phương sai của số giấy thông báo có lỗi được kiểm tra.

Câu 56. Trong 100 bóng đèn có 40 bóng hỏng. Tìm xác suất để lấy được ba bóng hỏngtrong 100 bóng hỏng được kiểm tra ngẫu nhiên.

Câu 57. Theo kết quả điều tra về bệnh lao, tỷ lệ người bị bệnh lao ở vùng nọ là 0, 001.Tìm xác suất để khi khám cho 10 người:a. Không ai bị lao. b. 5 người bị lao.c. Ít nhất 1 người bị lao. d. Số người không bị lao có khả năng nhất.e) GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số người bị nhiễm bệnh lao trong 10 người.e1) Lập hàm phân phối của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối đó.e2) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.

PHÂN PHỐI POSSION VÀ PHÂN PHỐI MŨ

Câu 58. Tổng đài điện thoại phục vụ 100máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút mỗimáy gọi đến tổng đài là 0, 02. Tính số máy gọi đến tổng đài trung bình trong một phút.GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số máy gọi đến tổng đài trong một phút.a) Lập bảng phân phối xác suất củaX .b) Vẽ đồ thị hàm phân phối đó.c) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.d) Tính xác suất để có nhiều hơn 102 máy gọi đến tổng đài trong một phút.

7


Câu 59. Số khách vào một cửa hàng trong một giờ là một biến ngẫu nhiên tuân theo phânphối Poisson với mật độ là 8 khách trong một giờ. a) Tính xác suất để trong một giờ nàođó có hơn 4 khách vào.GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số khách vào cửa hàng.b) Lập bảng phân phối xác suất củaX . Vẽ đồ thị hàm phân phối đó.c) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.d) Tính xác suất để có nhiều hơn 5 khách vào cửa hàng.

Câu 60. Cứ 5000 con cá biển đánh bắt được thì có 1 con bị nhiễm khuẩn có hại cho sứckhỏe con người. Tính xác suất để trong một lô cá gồm 1800 con vừa bắt về không có quá2 con bị nhiễm khuẩn.GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số cá bị nhiễm khuẩn trong số cá vừa bắt về.b) Lập bảng phân phối xác suất củaX . Vẽ đồ thị hàm phân phối đó.c) Lập hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiênX . Vẽ đồ thị hàm phân phối tích lũy.d) Tính xác suất để có từ 12 đến 15 con cá bị nhiễm khuẩn.

Câu 61. Tại một sân bay cứ 15 phút có một chuyến ôtô buýt loại 6 chỗ ngồi phục vụ chởkhách vào trung tâm thành phố. Biết rằng số khách chờ đi ôtô theo phân phối Poisson vớimật độ trung bình là 8 người đi một giờ. Tính xác suất để trong chuyến xe tiếp theo:a) Không có khách nào chờ đi xe.b) Xe đã chật khách.c) Người ta đã tăng thêm một xe chở khách nữa nếu xác suất để có hơn một người chờchuyến sau lớn hơn 0,1. Vậy có nên tăng thêm xe chở khách không?

Câu 62. Tuổi thọ của một loại bóng đèn là một biến ngẫu nhiênX tuân theo phân phốimũ với trung bình là 1500 giờ.a) Viết hàm mật độ xác suất và hàm xác suất tích lũy của biến ngẫu nhiênX .b) Tính kỳ vọng và phương sai củaX .c) Tìm tỉ lệ các bóng đèn có tuổi thọ dưới 1400 giờ.d) Tìm tỉ lệ các bóng đèn có tuổi thọ từ 1400 giờ đến 1600 giờ.e) Lấy ngẫu nhiên 8 bóng đèn. Tính xác suất để trong 8 bóng đèn chọn ngẫu nhiên đó cóít nhất 1 bóng đèn có tuổi thọ dưới 1400 giờ.

Câu 63. Khoảng cách thời gian mà hai khách hàng kế tiếp nhau đến ngân hàng là mộtbiến ngẫu nhiên tuân theo phân phối mũ với trung bình là 3 phút. Giả sử có một kháchvừa đến. Tìm xác suất để trong vòng ít nhất hai phút nữa mới có người khách tiếp theođến ngân hàng.

Câu 64. Số bệnh nhân đến khám răng tại Viện Răng Hàm Mặt trong một giờ tuân theophân phối Poisson với trung bình là 180 người. Tính xác suất để khoảng thời gian giữahai bệnh nhân đến liên tiếp ít hơn 30 phút.

8


Câu 65. Số bệnh nhân đến khám bệnh tại Bệnh việnM trong một giờ tuân theo phânphối Poisson với trung bình là 240 người. Tính xác suất để khoảng thời gian giữa haibệnh nhân đến liên tiếp ít hơn 30 phút.

Câu 66. Số ô tô vào mua xăng tại trạm xăng Ba Hàng là một biến ngẫu nhiên tuân theophân phối Poisson với trung bình là 20 chiếc/ giờ.a) Tính xác suất để số xe ô tô vào mua xăng từ 13 đến 17 chiếc trong một giờ.b) Tính xác suất để có khoảng thời gian từ 5 phút đến 10 phút trôi qua có hai chiếc xe muaxăng liên tiếp.

Câu 67. Một xe vận tải vận chuyển 1000 chai rượu vào kho. Xác suất để khi vận chuyểnmỗi chai bị vỡ là 0, 004. Tính xác suất để sau khi vận chuyển có 5 chai bị vỡ.GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số chai rượu bị vỡ.a) Lập hàm phân phối xác suất củaX .b) Vẽ đồ thị hàm phân phối củaX .c) Lập hàm phân phối tích lũy củaX .d) Vẽ đồ thị của hàm phân phối tích lũy.e) Tìm số có khả năng nhất.f) Tính xác suất để có từ 2 đến 5 chai bị vỡ



Câu 70. Một xe vận tải vận chuyển 3500 chai rượu vào kho. Xác suất để khi vận chuyểnmỗi chai bị vỡ là 0, 004. Tính xác suất để sau khi vận chuyển có 5 chai bị vỡ.

9


GọiX là biến ngẫu nhiên chỉ số chai rượu bị vỡ.a) Lập hàm phân phối xác suất củaX .b) Vẽ đồ thị hàm phân phối củaX .c) Lập hàm phân phối tích lũy củaX .d) Vẽ đồ thị của hàm phân phối tích lũy.e) Tìm số có khả năng nhất.f) Tính xác suất để có từ 2 đến 5 chai bị vỡ

10

baitapthongke13

Documents