Sistemas que ganan energa

El intercambio de energa entre dos sistemas ocurre mediante transferencia trmica o trabajo.

En tuberas y accesorios se disipa energa mecnica en forma de calor, stas son las prdidas de energa por friccin en conductos y por turbulencia local en accesorios. Pero cuando en un sistema de tuberas se requiere incrementar la energa mecnica es necesario ejercer trabajo sobre el flujo. Este trabajo se transfiere con bombas en el caso de lquidos o con compresores, ventiladores y sopladores en el caso de gases.

Si se considera el flujo entre un tanque inferior, que se conoce como pozo o crcamo de succin, desde donde se alimenta una bomba hidrulica mediante una tubera de succin, y un tanque superior donde entrega la tubera de descarga o impulsin se tiene la combinacin de los dos tipos de transferencia de energa.

En la succin se pierde energa por friccin (hfs) y por turbulencia local en accesorios (hLs), tal como tambin ocurre en la descarga (hd = hfd + hLd).

La grfica ilustra esas prdidas (hs + hd) y la diferencia topogrfica (hT) de nivel entre las superficies de los dos tanques, abiertos a la atmsfera y en condicin de flujo permanente e incompresible. En estos casos se requiere un incremento de energa mecnica que se obtiene por la accin de una bomba hidrulica.Las ganancias de energa se manifiestan como aumentos de presin

Un motor, normalmente elctrico, convierte potencia elctrica (Pelctrica) en potencia mecnica (Pmecnica) en un eje acoplado a una rueda con labes impulsores que a su vez transmiten gran parte de esa potencia mecnica al flujo en forma de potencia manomtrica (Pmanomtrica = QbombeoHmanomtrica), que incrementa la energa de PRESIN del flujo. As como la prdida de energa se manifiesta bsicamente como disminucin de presin, las ganancias de energa se manifiestan como aumentos de presin. La conversin de un tipo de potencia en otro tipo ocurre bajo condiciones de eficiencia (, eta), propias de esas mquinas (=Pmanomtrica/Pelctrica).

Altura manomtrica

La energa que gana el flujo entre las secciones inmediatamente anterior y posterior a la bomba se conoce como altura manomtrica (Hm) porque si los dimetros de las tuberas son iguales y all se instalan sendos manmetros la diferencia manomtrica, en trminos de cabeza de lquido, representa la ganancia de energa especfica del flujo debido a la accin de la mquina.

La ecuacin de la energa entre los dos tanque se escribe as:

Hcrcamo + Hm = Hdescarga + hs + hdEcuacin del sistema

En un sistema de ganancia de energa se conoce como ecuacin o curva del sistema a la relacin que se establece entre la altura manomtrica (Hm) y el caudal del sistema (Qs) para un dimetro determinado:

Hm = Hdescarga - Hcrcamo + hs + hdSi se reemplazan los valores en esta ecuacin se llega a:

Hm = hT + hs + hdSi se adopta la ecuacin de prdidas de Darcy Weisbach, se supone que los dimetros de succin y descarga son iguales y se combina con la ecuacin de continuidad, se obtiene:

Que se puede representar as:

Obsrvese que la curva del sistema representa las caractersticas hidrulicas (hs + hd) y fsicas (hT) del sistema de trasiego, la calcular el ingeniero y es completamente independiente de la bomba que se instale para satisfacer la necesidad.

Ecuacin de la bomba

Una bomba determinada incrementa la energa (Hm) a un caudal (Qb) de manera que la misma mquina le incorpora ms energa al flujo en la medida que el caudal es menor. Esa relacin puede tener formas muy variadas, pero usualmente es cuadrtica o potencial, con concavidad negativa, as:

Hm = AQb2 + BQb + C

Hm = D + EQbFLos coeficientes A y E son negativos. Los coeficientes A, B, C, D y E tiene unidades, se determinan a partir de informacin suministrada por el fabricante de la mquina, que usualmente suministra una grfica y no la ecuacin misma, y son completamente independientes del sistema que ms tarde atienda la bomba. La representacin grfica de la ecuacin es de la forma:

Eficiencia de una bomba

Cada mquina se desempea con una eficiencia caracterstica para cada caudal de bombeo. Esa grfica la suministra el fabricante de la mquina.

Relaciones adimensionales de la bomba

Cada bomba tiene un impulsor de dimetro determinado que rota a la velocidad que le imprime el motor que la propulsa. Eventualmente se pueden reemplazar el motor o el impulsor. Si se cambia el motor o se modifica su velocidad angular, , la curva de la bomba se modifica de la condicin 1 a la condicin 2, segn las siguientes relaciones:

Punto de operacin de un sistema

Cuando en un sistema se instala una determinada mquina los comportamientos de la bomba y del flujo se acoplan de manera que la altura manomtrica y el caudal de operacin se obtienen en el punto de interseccin de las curvas de la bomba y del sistema, que corresponde a lo solucin simultnea de las ecuaciones de la bomba y del sistema.

Otros puntos de operacin

Sobre la curva de la bomba se pueden obtener distintos puntos de operacin si se cambia el dimetro de la tubera de impulsin, ya que se modificaran las prdidas para cada caudal y se desplaza la interseccin de las curvas:

Sobre la curva del sistema se pueden obtener distintos puntos de operacin si se cambia la bomba, ya que se modificara la curva de la bomba y se desplaza la interseccin de las curvas:

El ingeniero debe seleccionar la bomba y disear las tuberas de manera que en el punto de operacin:

se satisfaga o supere el caudal demandado.

se opere a una eficiencia muy prxima a la mxima para esa mquina.

se cumplan los criterios de costos mnimos para un sistema de bombeo.__.__http://www.puenteaguarico.com/doc/hormigon07.pdfBomba

Hm

hd

Succin

hT

hs

hs + hd

Crcamo de succin

Tanque de descarga

hT

Hm

Qs

Qb

Hm

Qb

Hm

Qb

Bomba 1

Bomba 2

Hm

2 > 1

Q

hs + hd

hT

Punto de Operacin del sistema de bombeo

Punto de Operacin para D2

hT

hs2 + hd2

Hm

Qb

Curva del sistema con D1

Curva del sistema con D2

Punto de Operacin para D1

D2>D1

Punto de Operacin para B2

Curva de la bomba B2

Curva de la bomba B1

Punto de Operacin para B1

hT

hsB1 + hdB1

Hm

Q

Francisco Jaime Meja G.BombasPgina 1 de 1

_1122100910.unknown

_1123312896.unknown

_1122100836.unknown