数字信号处理 -...

JMY © Copyrights Reserved, SDU 山东大学数字信号处理精品课程 1 / 70

数字信号处理 Digital Signal Processing(DSP)主讲: 江铭炎

教授/博导

联系方式: 山东大学中心校区

信息科学与工程学院南楼203 Email: [email protected]

课程网址: 信息学院网页----精品课程----数字信号处理


教材: 数字信号处理教程(第四版）, 程佩青，清华大学出版社, 2013

• 课程内容

• 共64学时，其中讲授48学时，上机实验16学时。

• 教材内容：第1章～第8章

1. 信号的类型、信号处理应用的基本介绍。2学时

2. 离散时间信号与系统的时域分析。6学时

3. 离散时间信号的变换域分析。6学时

4. 线性时不变离散时间系统在变换域中的分析。8学时

5. 连续时间信号的数字处理,快速傅里叶变换FFT 。8学时

6. 数字滤波器的结构和实现方法。6学时

7. 数字滤波器的设计。8学时

8. 多抽样数字信号处理。4学时


学习方法

• 数字信号处理非常有趣，也非常有用。• 强调基本概念、基本理论和分析方法；

• 适当练习，并利用MATLAB进行数字信号处理实践；结合光盘内容，加深课程理解，增强

学习兴趣；

• 理论联系实际，巩固和加深对课程内容的理解。利用Internet来扩大自己的知识面和跟踪本门

学科的最新发展动态；• 考核方式：平时成绩(作业+实验+考勤)40％，

期末考试成绩60%。


本课程的参考书:• 数字信号处理－基于计算机的方法（第二版），

Mitra著,电子工业出版社.• 数字信号处理教程习题解答(第四版)，程佩青，清

华大学出版社• 离散时间信号处理，[美]A.V.奥本海姆，科学出版

社.• Signal Processing 信号处理导论, Sophocles

J.Orfanids,清华大学出版社.• 数字信号处理使用MATLAB, 维纳.K.恩格尔约翰.G. 普罗克斯 ,刘树棠译，西安交通大学出版社.

• 基于MATLAB的系统分析和设计-信号处理，楼顺天等编著，西安电子科技出版社.


绪论

• 数字信号处理: 是20世纪60年代，随着信息学科和计算

机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。它的重要性日益在各个领域的应用中表现出来, 硬件和软件的DSP算法和芯片在各个工程领域得到广泛应用。

其主要标志是两项重大进展，即快速傅里叶变换(FFT)算法的提出和数字滤波器设计方法的完善。


• 数字信号处理(DSP) (Digital Signal Processing)

• 数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，

用数值计算方法进行各种处理，达到提取有用信息便于应用的目的。

• 例如：滤波、检测、变换、压缩、扩展、增强、估计、复原、识别、参数提取、频谱分析、综合等。

• 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨

论的DSP的概念是指广义的理解。


信号的特征和分类

• 信号(signal)是一种物理体现，或是传递信息的函数。而信息是信号的具体内容,在信号处理领域

中，信号被定义为一个随机变化的物理量。

• 例如：为了便于处理，通常都使用传感器把这些真实世界的物理信号--->电信号，经处理的电信

号--->传感器--->真实世界的物理信号。

如现实生活中最常见的传感器是话筒、扬声器

话筒(将声压变化)--->电压信号--->空气压力信号(扬声器)


信号分类

• 模拟信号(analog signal)：指时间连续、幅度连续的信号。

• 连续时间信号

• 离散时间信号

• 数字信号(digital signal)：时间和幅度上都是离散 (量化)的信号。

• 确定性信号和随机信号、（非）周期信号，能量和功率信号

• 数字信号可用一序列的数表示，而每个数又可表示为二进制码的形式，适合计算机处理。


x(t)采样

保持

x(tn)

t tn

模数

转换

x(n)

n

模拟信号和数字信号


• 周期信号,非周期信号

定义，x（t）＝x（t+kT），k＝1，2…式中t表示时间，T表示周期

• 能量信号

• 功率信号

dttfE 2|)(|

dttxT

PT

TT

2|)(|1lim


确定性信号和随机信号

确定性信号：它的每一个值可以用有限个参量来唯一地加以描述。

例：直流信号：仅用一个参量可以描述。

阶跃信号：可用幅度和时间两个参量描述。

正弦波信号：可用幅度、频率和相位三个参量

来描述。

随机信号：不能用有限的参量加以描述。也无法对它的未来值确定地预测。它只能通过统计学的方法来描述 (概率密度函数来描述)。

例：许多自然现象所发生的信号、语音信号、图象信号、噪声都是随机信号。它们具有幅度(能量)随机性、或

具有发生时间上的随机性或二者都兼有之。


一维(1-D)信号: 一个自变量的函数。二维(2-D)信号: 两个自变量的函数。多维(M-D矢量)信号: 多个自变量的函数。

• 例单词Away

256Hz 音叉信号

虎鲸的声音

注意声音与频率的关系


脑电图(EEG)：


信号的最基本的参数• 频率和幅度• 3-30kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航)• 30-300kHz:Low frequency LF(潜水艇通信)• 300~3000kHz:Medium frequency(调幅广播)• 3-30MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广

播，军事通信无绳电话，电报，传真)• 30-300MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM，VHF

电视)• 0.3~3GHz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝

电话，雷达，微波，个人通信)• 频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度

足够大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency)• 频率20Hz~20KHz称为声波，Low frequency (处于LF)• 频率>20KHz称为超声波，具有方向性，可以成束(处于

HF)


图像信号：黑白图像：二维信号

彩色图像：三通道二维信号

黑白视频信号：三维信号彩色视频信号：三维三通道信号


• 系统：处理信号的物理设备。或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备。有模拟系统与数字系统。

x(t)系统

y(t)

处理

x(n) y(n)


信号处理

• 信号处理是研究用系统对含有信息的信号进行处理（变换），以获得人们所希望的信号，从而达到提取信息、便于利用的一门学科。

• 信号处理的内容包括：滤波、变换、检测、谱分析、估计、压缩、识别等一系列的加

工处理。


• 多数科学和工程中遇到的是模拟信号。以前都是研究模拟信号处理的理论和实现。

• 模拟信号系统处理缺点：难以做到高精度，受环境影响较大，可靠性差，且不灵活等。

• 数字系统的优点：体积小、功耗低、精度高、可靠性高、灵活性大、易于大规模集成、可进行二维与多维处理。

• 随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展，加之数字信号处理理论和技术的成熟和完善，用数字方法来处理信号，即数字信号处理，

已逐渐取代模拟信号处理。• 随着信息时代、数字世界的到来，数字信号处理

已成为一门极其重要的学科和技术领域。


数字信号处理系统的基本组成

模拟

xa(t)

前置预滤波器

A/D变换器

数字信号处理器

D/A变换器

模拟滤波器

模拟

ya(t)ADC DSP DAC

采样→量化转换为模拟电平→零阶保持


模/数转换


数/模转换


典型的信号处理运算

• 时域(time domain):描述信号随时间的变化。

• 频域(frequency domain)：信号的频谱（spectrum）。

• 频谱：对信号中所含频率分量的描述，由该频率处的频谱幅度表示。通常用FFT（快

速傅立叶变换）计算。


中音C

和弦CEG


数字滤波

• 数字滤波可以便捷地改变信号的特性。• 常用的滤波器改变信号的频率特性，让一些信号

频率通过，阻塞另一些信号频率。通过消除一个或一些频率分量来改变信号的频谱。

• 低通滤波器(low pass filter)：通低频，阻高频；• 高通滤波器(high pass filter): 则相反；• 带通滤波器(band pass filter):允许一定频带内的频

率通过；• 带阻滤波器(band stop filter):允许一定频带以外

的所有频率通过。• 截止频率(cut-off frequency):滤波器拐角处的频率


数字滤波举例

和弦CEG CEG基频 CE基频 C基频


对于图像（二维信号），低频部分时指图像中变化缓慢的部分，高频部分对于边缘或突变部分。

高频噪声滤除：

数字滤波器是由一系列滤波器系数定义的，只需要简单改变滤波器系数就可以完成滤波器特性的修改。


其他信号处理运算：

• 复数信号的产生

• 调制和解调

• 复用和解复用

• 正交振幅调制


典型信号举例

• 心电图信号

• 脑电图信号

• 地震信号

• 柴油机信号

• 语音信号

• 音乐信号

• 图像


数字信号处理学科介绍及应用

• 在国际上一般把1965年由Cooley-Turkey提出快速傅里叶变换(FFT)的问世，作为数字信号处理这一学科的开端。

• 而它的历史可以追溯到17世纪—18世纪，也即牛顿和高斯的时代。

• 数字信号处理的基本工具：微积分，概率统计，随机过程，高等代数，数值分析，近代代数，复杂函数。

• 数字信号处理的理论基础：离散线性变换(LSI)系统理论，离散傅里叶变换(DFT)。

• 在学科发展上，数字信号处理又和最优控制，通信理论，故障诊断等紧紧相连，成为人工智能，模式识别，神经网络，数字通信等新兴学科的理论基础。


数字信号处理学科内容

• 信号的采集：包括A/D, D/A技术、抽样定理、量化噪声理论等。

• 离散信号分析：离散时间信号时域及频域分析、离散傅里叶变换（DFT）理论, FFT进行谱分析、统计频谱分析。

• 离散系统分析• 信号处理的快速算法: 谱分析与快速傅里叶变换。

（FFT），快速卷积与相关算法。• 滤波技术• 信号的估计: 各种估值理论、相关函数与功率谱估计。• 信号的压缩: 包括语音信号与图象信号的压缩。• 信号的建模: 包括AR 、 MA 、 ARMA等各种模型。• 其他特殊算法: 同态处理、抽取与内插、信号重建等。• 数字信号处理的实现。• 数字信号处理的应用。


数字信号处理实现方法

• 1.采用大、中小型计算机和微机: 工作站和微机上各厂家的数字信号软件，如有各种图象压缩和解压软件。用这一

方法优点：可适用于各种数字信号处理的应用场合，很灵活。

• 2.用单片机: 可根据不同环境配不同单片机，其能达到实时控制，但数据运算量不能太大。

• 3.利用通用DSP芯片: DSP芯片较之单片机有着更为突出优点。如内部带有乘法器，累加器，采用流水线工作方式及并行结构，多总线速度快。配有适于信号处理的指令(如

FFT指令)等。美国德州仪器公司Texas Instrument（TI）， Analog Devices ，Lucent ， Motorola ，AT&T等公司都有

生产。• 4.利用特殊用途的DSP芯片: 市场上推出专门用于FFT, FIR

滤波器，卷积、相关等专用数字芯片。其软件算法已在芯片内部用硬件电路实现，使用者只需给出输入数据，可在输出端直接得到数据。


• 用通用的可编程的数字信号处理器实现法—是目前重要的数字信号处理实现方法，它即有硬件实现实时的优点，又具有

软件实现的灵活性优点。


数据信号处理的特点

• 与模拟系统(ASP)相比，数字系统具有如下特点：

• 精度高

• 可靠性

• 灵活性大

• 易于大规模集成

• 时分复用

• 可获得高性能指标

• 二维与多维处理


1.精度高

• 在模拟系统中，它的精度是由元件决定，模拟元器件的精度很难达到10-3以上。而数

字系统中，17位字长就可达10-5精度，所以在高精度系统中，有时只能采用数字系统。


2.可靠性强

• 数字系统：只有两个信号电平0和1，受噪声及环境条件等影响小。

• 模拟系统：各参数都有一定的温度系数，易受环境条件，如温度、振动、电磁感应等影响，产生杂散效应甚至振荡等。

• 且数字系统采用大规模集成电路，其故障率远远小于采用众多分立元件构成的模拟系统。


3.灵活性大

• 数字系统的性能主要决定于乘法器的各系数，且系数存放于系数存储器内，只需改变存储的系数，就可得到不同的系统，比改变模拟系统方便得多。


4.易于大规模集成

• 数字部件：高度规范性，便于大规模集成，大规模生产，对电路参数要求不严，

故产品成品率高。

• 例：(尤其)在低频信号：如地震波分析，需要过滤几Hz~几十Hz的信号，用模拟系统

处理其电感器、电容器的数值，体积，重量非常大，且性能亦不能达到要求，而数字信号处理系统在这个频率处却非常优越 (显示出体积，重量和性能的优点）。


5.时分复用

• 利用DSP同时处理几个通道的信号。

• 某一路信号的相邻两抽样值之间存在很大的空隙时间，因而在同步器的控制下，在此时间空隙中送入其他路的信号，而各路信号则利用同一DSP，后者在同步器的控制下，算完一路信号后，再算另一路信

号，因而处理器运算速度越高，能处理的信道数目也就越多。


6.可获得高性能指标

• 例：对信号进行频谱分析

• 模拟频谱仪在频率低端只能分析到10Hz以上频率，且难于做到高分辨率(也即足够窄的带宽)。

• 但在数字的谱分析中，已能做到10-3Hz的谱分析。

• 又例：有限长冲激响应数字滤波器，则可实现准确的线性相位特性，这在模拟系统中是很难达到的。


7.二维与多维处理

• 利用庞大的存储单元，可以存储一帧或数帧图象信号，实现二维甚至多维信号包括二维或多维滤波，二维及多维谱分析等。


8.局限性

• 数字系统的速度还不算高，因而不能处理很高频率的信号。(因为抽样频率要满足奈奎斯特准则定理)

• 另外，数字系统的设计和结构复杂，价格较高，对一些要求不高的应用来说，还不宜使用。


数字信号处理的应用领域

• 自20世纪60年代以来，数字信号处理的应用已成为一种明显的趋势，这与它突出优点分不开的。

• 数字信号处理大致可分为：

• 信号分析

• 信号滤波


离散时间线性非时变系统理论和DFT 二维处理

数字滤波频谱分析

FIR滤波器逼近

IIR滤波器逼近

FIR滤波器综合

IIR滤波器综合

FIR滤波器实现

IIR滤波器实现

FFT

用FFT滤波统计频谱分析

频谱分析仪的实现

硬件、软件微处理器

应用雷达声纳通信

语音图像

.

.

.

.

.

.


• 信号分析涉及信号特性的测量。它通常是一个频域的运算。主要应用于：谱(频率和/或相位)分析、

语音分析和识别、目标检测等。

• 例如（1）对环境噪声的谱分析,可确定主要频率成分,了解噪声的成因,找出降低噪声的对策;（2）

对振动信号的谱分析,可了解振动物体的特性,为设计或故障诊断提供资料和数据; （3）对于高保真

音乐和电视这样的宽带信号转到频率域后极大多数能量集中在直流和低频部分,就可把频谱中的大部分成分滤去,从而压缩信号频带。


• 数字滤波就是在形形色色的信号中提取所需要的信号,抑制不需要的信号或干扰信号。

• 应用于（1）消除信息在传输过程中由于信道不理想所引起的失真, （2）滤除不需要的背景噪声，

（3）去除干扰、（4）频带分割，信号谱的成形。

• 它广泛地应用于数字通信，雷达，遥感，声纳，语音合成，图象处理，测量与控制，高清晰度电视，多媒体物理学，生物医学，机器人等。


DSP的通信中应用

• 1. 网络

• 2. 无线通信

• 3. 家电

• 4. 另外还有虚拟现实，噪声对消技术，电机控制，图像处理等等

• 可以说DSP是现代信息产业的重要基石，它在网络时代的地位与CPU在PC时代的地位是一样的。


• 语音处理：语音编码、语音合成、语音识别、语音增强、语音邮件、语音储存等。

• 图像/图形：二维和三维图形处理、图像压缩与传输、图像识别、动画、机器人视觉、多媒体、电子地图、图像增强等。

• 军事；保密通信、雷达处理、声呐处理、导航、全球定位、跳频电台、搜索和反搜索等。

• 仪器仪表：频谱分析、函数发生、数据采集、地震处理等。

• 自动控制：控制、深空作业、自动驾驶、机器人控制、磁盘控制等。

• 医疗：助听、超声设备、诊断工具、病人监护、心电图等。

• 家用电器：数字音响、数字电视、可视电话、音乐合成、音调控制、玩具与游戏等。

DSP的典型应用


1.语音处理• 它是最早采用数字信号处理技术的领域之一。• 上世纪50年代提出语音形成数字模型，经过多年对语

音的分析、综合、证明是正确的。• 在语音领域现存在着三种系统：• 语音分析系统：(自动语音识别系统，它能识别语音，

辨认说话的人是谁，而且破译后，能立即作出决断。• 语音综合系统：盲人的自动阅读机，声音响应的计算

机终端，会说话玩具，家用电器(CD,VCD,DVD)。• 语音分析综合系统：语音存储和检索系统。• 这些系统广泛应用于电话窃听，应用于语音编码、语

音合成、语音识别、语音增强、说话人确认、语音邮件、语音存储等。


2.图像处理

• 数字信号处理技术成功应用于图像处理方法有：

1) 数据压缩

2) 图像复原

3) 清晰化与增强

由于单个数字图像以1兆个采样值的量级表示，所以要求高性能的处理机、高密度的数据存储器。即要求高速度硬件（GPU）。


3.雷达

• 在军事上，雷达、计算机、射击武器等组成一个自动控制系统。

• 当目标进入雷达的作用半径以内并被雷达自动跟踪时，雷达就测量出目标的当前位置(距离、方位角和高低角)，并把数据送入计算机，推算出目标的航向，航速，引导导弹或自动火炮去击中目标

(爱国者导弹对飞毛腿导弹)。雷达系统是应用高性能数字信号处理技术的一个例子。

• 雷达系统主要信号处理功能包括：信号产生、匹配滤波、门限比较、目标参数(如

射程、方位和速度)估计。


4.通信

• 整个通信领域几乎没有不受数字信号处理技术影响的地方。

• 数字技术已用于信号的调制、解调、滤波、混频、检波和多路传输等问题中。

• 语音数据压缩与解压是数字信号处理的重要内容。

•

在电信领域，数字处理技术已发展到音调检测，回波清除、自适应均衡、数据加密、数据压缩、可视电话等。许多音频通信的信号处理功能，已由单块集成电路实现。


5.电话、电报

•

脉冲编码调制通讯（简称PCM）主要有的是抗干扰性强。但是，要对语音信号进行脉冲编码传输，起码要有64千比特/秒。为

了提高信道的利用率，必须压缩语音数码率。语音压缩编码的方法很多，如自适应差分脉调制（ADPCM），32千比特/秒的数码率达到了长途电话的质量标准，且复杂程度较低，1988年被CCITT（国际电报电

话咨询委员会）建议为长途传输中的一种新型国际通用语音编码方法。


6.扩频通信

•

与数据压缩相反的数据扩张，也是很有用的技术。它的根据是仙农编码定理：在一定的条件下，只要码的长度充分大时，一定存在一种编码、译码方法，使错误译码率充分小。近年来，在国防上实现发射功率隐蔽与抗电子干扰，采用了数据扩张技术，用300千比特/秒的数码率传送64千比特/秒的语音，可以使敌方对此信号难以侦察或干扰。


7.移动通信

•

现代通信系统是信息时代的生命线。最近几年，电信业在我国发展很快，电话的用户与日俱增，移动通信已全国联网。现

在，世界性的全球通讯网连接着16亿个以上的电话，还提供大量的用户电报以及数据通信业务。通讯将超过能源、汽车、钢铁、交通和农业，成为世界上最大的行业。


8.其他

• 生物医学信号处理CT / CAT• CT：计算机X射线断层摄影装置。其中头颅

CT英国EMI公司豪斯菲尔德获诺贝尔奖。

• CAT:计算机X射线空间重建装置。出现全身扫描，心脏活动立体图形，脑肿瘤异物，人体躯干图像重建。

• 心电图分析。

• 嵌入式电子系统


DSP技术的发展趋势

• DSP技术的发展趋势，可用四个字“多快好省”来概括。

• 1). 多。可从广度和深度看，广度是指DSP的型号越来越多。如TMS320C2x（控制）/5x（低功耗） /6x（高性能处理）。从深度讲是多CPU的糅合，

一种多DSP的糅合，一种DSP的核和其他事务性处理的核的糅合在一起。

• 2). 快。运算的速度越来越快，指令速度越来越快，频率越来越高，功能越来越强。



• 3. 好。主要是指性能价格比。

性价比符合摩尔定律：每隔18个月，芯片的速度提高一倍，价格是原来的一半。这是由于半导体工艺的发展，使得成本降低引起的。

• 4. 省。功耗越来越低。

正是由于DSP多快好省的发展，DSP的应用范围越来越宽。


DSP技术的发展方向

• 数字汇聚

• 远程会议系统

• 融合网络

• 数字图书馆

• 图像与文本合一的信息检索业务

• 多媒体通信

• 个人信息终端


1. 对元件值的容限不敏感，受温度、环境等外部参与影响小；

2. 容易实现集成；VLSI3. 可以时分复用，共享处理器；

4. 方便调整处理器的系数实现自适应滤波；

5. 可实现模拟处理不能实现的功能：线性相位、多抽样率处理、级联、易于存储等；

6. 可用于频率非常低的信号。

数字处理的优点


1. 需要模数转换；

2. 受采样频率的限制，处理频率范围有限；

3. 数字系统由耗电的有源器件构成，没有无源设备可靠。

但是优点远远超过缺点。

数字处理的缺点


作业

• 写一篇综述文章，DSP主要在某一方面的研究及应用，或是了解某一领域应用DSP

的前景及其发展趋势等。

• 要求按论文写作要求。有题目、作者、摘要、关键字、主文（条目形式）、参考文献及外文摘要。

• 上交时间为二个星期之后。


小结

• 1.什么是数字信号处理

• 2.数字信号处理的学科分支

• 3.数字信号处理的基本组成

• 4.数字信号处理的实现方法

• 5.数字信号处理的特点

• 6.数字信号处理的应用领域

• 7.数字信号处理的发展趋势


数字信号处理(DSP) (Digital Signal Processing)

• 凡是利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。


数字信号处理基本学科分支

• 数字信号频谱分析

• 数字信号滤波


数字信号处理系统的基本组成

模拟

xa(t)

前置预滤波器

A/D变换器

数字信号处理器

D/A变换器

模拟滤波器

模拟

ya(t)ADC DSP DAC

采样→量化转换为模拟电平→零阶保持


数字信号处理实现方法

• 1.采用大、中小型计算机和微机。

• 2.用单片机。

• 3.利用通用DSP芯片

• 4.利用特殊用途的DSP芯片


数据信号处理的特点

• 与模拟系统(ASP)相比，数字系统具有如下特点：

• 精度高

• 可靠性

• 灵活性大

• 易于大规模集成

• 时分复用

• 可获得高性能指标

• 二维与多维处理


数字信号处理的应用领域

• 数字信号处理应用领域大致可分为：

• 信号分析

• 信号滤波



• DSP技术的发展趋势：四个字“多快好省”。

数字信号处理 -...

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