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8/8/2019 calidad_de_energia

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CALIDAD

DE ENERGIA


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INDICE

PART E 1. D IST O RSI N ARM N IC A P ag.

1. FU N DAMEN TO S .............................................................................................................................. 1

1.1. Consumos lineales .................................................................................................................................... 1

1.2. Consumos no lineales ............................................................................................................................... 1

2. DESCO MPOSICIN DE U N A SE AL DE VOLTAJE O CO RRIENT E

EN COMPON EN TES ARM N ICAS ............................................................................................ 3

2.1. Planteamiento general ............................................................................................................................... 3

2.2. Anlisis armnico de la corriente armnica de un controlador de luz incandescente .................................... 3

3. N ORMA IEC 555-2 SOBRE ARM N ICAS EN ELECTROD OMSTICO S ............................ 5

3.1. Armnicas en rectificadores: computadores y televisores .............................................................................. 5

3.2. Lmites de la Norma IEC 555-2 ............................................................................................................... 6

4. ARM N ICAS EN SISTEMAS TRIFSICO S ................................................................................. 7

4.1. Descripcin de un sistema trifsico ............................................................................................................ 7

4.2. Tableros exclusivos dedicados a computadores ........................................................................................... 9

4.3. Corrientes medidas en un edificio de oficinas............................................................................................. 9

4.4. Corrientes de entrada de fuentes de poder no interrumpidas trifsicas ........................................................ 10

5. N ORMA IEEE-519 Y REGLAMEN TO DE LA LEY GEN ERAL DE

SERVICIOS ELCTRICOS (CHILE) .............................................................................................. 10

5.1. Lmite de la distorsin de voltaje............................................................................................................... 11

5.2. Lmite de la distorsin de corriente ............................................................................................................ 11

6. EFECTOS DE LAS CO RRIENTES ARM N ICAS ....................................................................... 11

6.1. Resonancia de condensadores de compensacin de factor de potencia .......................................................... 11

6.2. Compensacin con condensadores antiresonantes....................................................................................... 13

6.3.Incremento de prdidas: El factor K ........................................................................................................... 14

7. ERRORES DE INSTRUM ENTO S CO N VENCIO N ALES POR EFECTO

DE LAS ARMN ICAS ........................................................................................................................ 16

7.1. Instrumentos de aguja de tipo electrodinamomtrico................................................................................... 16

7.2. Instrumentos digitales con rectificador a la entrada..................................................................................... 16

7.3. Instrumentos de verdadero valor efectivo (true rms) ................................................................................... 16

7.4. Instrumento para medir armnicas ............................................................................................................ 16

8. RECO MEND ACION ES REFEREN TES A DISTO RSIN ARMN ICA EN

SISTEMAS D E ALIMEN TACI N DE ELECTRICIDAD ........................................................... 17


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PART E 2. REG U LAC IO N D E VO LTAJE P ag.

1. IN TRO DU CC ION ............. ................................................................................................................ 20

2. N ORMAS ............. ................................................................................................................................. 20

2.1. REGULACION DE VOLTAJE DE TRANSFORMADORES:

TRANSFORMADO RES SU BDIMEN SION ADO S...................................................................... 21

3.1. Transformadores Monofsicos................................................................................................................... 21

3.2. Transformadores trifsicos ........................................................................................................................... 22

4. MEJORAMIEMTO DE LA REGU LACION C ON CO N DENSADO RES

DE COMPENSACION DE FACTOR DE POTENCIA........................................................................ 23

5. CAIDAS DE TEN SION EN CO N DU CT O RES Y CABLES DE CO N EXION .............. 24

5.1. Caractersticas de conducto res r elacionadas con la regulacion d e voltaje ............................... 24

5.2. Clculo de pr didas en cables ........................................................................................................... 255.3. Efecto de la seccin de un conductor en la regulacin de voltaje ............................................. 25

5.4. Regu lacin de voltaje en sistem as tr ifsicos .................................................................................. 28

6. RESUMEN DE RECO MEND ACION ES RELACION ADAS CO N

REGU LACION DE VOLTAJE ........................................................................................................... 30

PARTE 3. FLUCTU ACIO N DE VOLTAJE DE BAJA FRECU ENCIA

Lim ites de cen telleo (F licker ) ......................................................................................................... 31

1. IN T RO DUCCIO N ........................................................................................................................312. FLUCTUACION DE LA CORRIEN TE: APLICACION EN HORN OS

Y SOLDADO RAS DE ARC O ...................................................................................................... 31

3. FLICKER IN T RADOM ICILIARIO: EFECT O DE L OS CO N DU CT ORES ................... 33

4. CON CLU SIO N ES ........................................................................................................................ 35


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CALIDAD DE LA RED ELECTRICA

PARTE 1. DISTORSIN ARMNICA

1. FUNDAMENTOS

1.1. Consumos lineales.

Para estudiar las caractersticas de los sistemas elctricos es usual considerarlos como resultadode la interconexin de diferentes bloques bsicos:

a)La fuente de alimentacin, usualmente un voltaje sinusoidal.b)El consumo, usualmente constituido por resistencias, inductancias y condensadores de valores fijos.

As, cuando el consumo es un calefactor elctrico de 1000 W y el voltaje es 220 V efectivos, el voltaje y lacorriente tendrn la forma de la Figura 1. Si el consumo es un motor de 1/6 HP, rendimiento 80%, factor de potencia0,85, el voltaje y la corriente tendrn la forma de la Figura 2.

En resumen, si el voltaje es sinusoidal la corriente tambin lo es y, en general, existe un desfase entre ellos.

1.2. Consumos no lineales.

La electrnica de potencia puso a disposicin de los hogares y las empresas productivas diversos equipos capacesde controlar el producto final: iluminacin variable, velocidad ajustable, etc. As, aproximadamente un 50% de laenerga elctrica pasa por un dispositivo de electrnica de potencia antes que sta sea finalmente aprovechada. Laelectrnica de potencia hace uso de diodos, transistores y tiristores, y prcticamente todos ellos trabajan en el modode interrupcin (switching). Esto significa que trabajan esencialmente en 2 estados:

Figura 1Consumo de un calefactor de 1 Kw

Figura 2Consumo de un motor monofsico de 1/6 HP

20.00

10.00

0.00

-10.00

-20.00

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

TIEMPO (s)

CORRIENTE

0.02 0.03 0.040.010

VOLTAJE

VOLTAJE

(V)

CONSUMO DEUNCALEFACTOR DE1 KW

CORRIENTE

(A)

V

+

-

i

5.00

3.00

1.00

-1.00

-3.00

-5.00

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

TIEMPO (s)

CORRIENTE

0.02 0.03 0.040.010

VOLTAJE

VOLTAJE

(V)

CONSUMO DEUNMOTORMONOFASICO DE 1/6 HP

CORRIENTE

(A)

V

+

-

i

MOTOR


5/374

a)Estado de conduccin.

Corresponde a un interruptor cerrado. La corriente

por el dispositivo puede alcanzar valores elevados, peroel voltaje es nulo y, por tanto, la disipacin de potenciaen l es muy pequea.

b)Estado de bloqueo.

Corresponde a un interruptor abierto. La corrientepor el dispositivo es muy pequea y el voltaje es elevado;asi, la disipacin de potencia en el dispositivo es tambinpequea en este estado.

Todos los semiconductores de potencia pasanrpidamente de un estado a otro, mediante circuitos

que consumen usualmente menos de 5 W se realiza elcontrol de estos dispositivos.

La Figura 3 muestra un dispositivo paracontrolar la corriente en un consumo linealconstituido por una inductancia y una resistencia. Elvoltaje es interrumpido por los semiconductores y dejade ser sinusoidal; la corriente es nula en determinadosintervalos de tiempo. El usuario puede controlar losinstantes de conduccin y por tanto variar el voltajey la corriente.

Al resultar corrientes no sinusoidales se hablade distorsin armnica y de consumos no-lineales.

ii

T1

T2

V

+

-

VRL

+

-

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

0.0040

VOLTAJ

E

(V)

0.008 0.012 0.016 0.020

TIEMPO (s)

VOLTAJE DE RED v

0.0040

CORRIENTE

(A)

0.008 0.012 0.016 0.020

TIEMPO (s)

CORRIENTE I

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

0.0040

VOLTAJE

(V)

0.008 0.012 0.016 0.020TIEMPO (s)

VOLTAJE EN LA CARGA vRL

Figura 3Dispositivo de control de la corriente y el voltaje

de un circuito lineal.


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2.1. Planteamiento general.

La corriente o el voltaje no sinusoidal se puede expresar mediante diversas componentes, llamadas armnicas:

La Tabla 1 muestra el anlisis armnico de la corriente, en amperes y en porcentaje, correspondiente a la comente de la Figura3. Cada armnica tiene su fase y su amplitud; en general, las armnicas de orden par son nulas debido a que los dispositivos actan enforma simtrica y peridica. Las armnicas de orden elevado son pequeas, fundamentalmente debido a que las variaciones son suavizadaspor la presencia de inductancias en el sistema. Por el contrario, la presencia de armnicas pares es sntoma de que el control de lossemiconductores est desajustado y la presencia de armnicas elevadas puede ser indicio de variaciones bruscas de voltaje o corrienteque pueden conducir a un deterioro del equipo bajo control o radio interferencia en equipos de radio y televisin.

La Figura 4 muestra grficamente la factibilidad de construir una onda a partir de sus armnicas. En este caso, slo con la fundamentaly las armnicas 3 y 5 el resultado es ya bastante adecuado.

2.2.Anlisis armnico de la corriente armnica de un controlador de luz incandescente.

Un sistema similar al mostrado en la Figura 3, se emplea para regular la iluminacin emitida por una ampolleta de luz incandescente.Por cierto que, a plena luz, los semiconductores conducen todo el tiempo, y el voltaje y corriente resultan sinusoidales. Para disminuir lailuminacin se hace conducir los semiconductores durante un tiempo menor, disminuyendo la potencia en la lmpara. En estas circunstancias,la corriente por la lmpara y por el sistema crece en armnicas. La Figura 5 muestra la variacin de la armnica 3 al variar la potenciade la lmpara; se observa que entre un 15% y un 75% de luminosidad, la corriente de armnica 3 inyectada flucta entre 0.18 y 0.20 Amximos, es decir, aproximadamente un 30% de la comente nominal de la lmpara.

2. DESCOMPOSICIN DE UNA SEAL DE VOLTAJEO CORRIENTE EN COMPONENTES ARMNICOS

TABLA 1

Anlisis armnico de la corriente de la Figura 3

h Imh

(Am) Ih(%) ANGULO I

h()

1 1,1175 100,00 -56.1

3 0,4301 38,49 -165.0

5 0,0754 6,74 -131.5

7 0,0485 4,34 149.2

9 0,0432 3,87 -170.9

11 0,0091 0,82 -153.0

13 0,0176 1,50 146.7

15 0,0141 1,26 -170.5

V()= Vm1 cos (+v1) + Vm2 cos (2 +v2) + Vm3 cos (3+v3) + ........+ Vmh cos (h+vh)

i()= Im1 cos (+i1) + Im2 cos (2 +i2) + Im3 cos (3+i3) + ..........+ Imh cos (h+ih)


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0.0040 0.008 0.012 0.016 0.020

TIEMPO (s)

FUNDAMENTAL

CO

RRIENTE

(A)

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

0.0040 0.008 0.012 0.016 0.020

TIEMPO (s)

ARMONICA 3

CORRIENTE

(A)

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

CORRIENTE

(A)

0.0040 0.008 0.012 0.016 0.020

TIEMPO (s)

FUNDAMENTAL + ARMONICA 3 Y 5

CORRIENTE

(A)

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

0.0040 0.008 0.012 0.016 0.020

TIEMPO (s)

ARMONICA 5

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

Figura 4bDescomposicin de la corriente original

en sus armnicas

Figura 4a


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Figura 5

Variacin de la corriente armnica con la potencia de una lmpara.

3. NORMA IEC.555-2 SOBRE ARMONICA EN ELECTRDOMESTICOS

3.1. Armnicas en rectificadores: computadores y televisores.Si bien existen diversos equipos cuyo consumo es no-lineal, televisores y computadores son de empleo masivo y,

por tanto, las armnicas que inyectan han sido motivo continuo de anlisis y normalizacin. La razn por la cual suconsumo es no-sinusoidal se relaciona con el empleo de un circuito de rectificacin o fuente de poder de alimentacin.La Figura 6 muestra un diagrama bsico circuital y la forma de onda de la corriente que se observa en la red de 220 V.Bsicamente, el circuito con diodos conduce slo en los instantes en que el voltaje se acerca al valor mximo; en eseinstante se recarga el condensador que mantiene constante (simulando una batera de voltaje continuo constante), el

voltaje en bornes del rectificador. Cuando el voltaje sinusoidal es inferior al voltaje del condensador los diodos dejande conducir. El resultado es que prcticamente todos los computadores y televisores tienen un consumo de corrientepulsante, como el mostrado en la Figura 6; los pulsos de corriente coinciden con el valor mximo del voltaje, lo queacenta el problema de distorsin debido a la simultaneidad de este pulso de corriente en todos los televisores ycomputadores.

0.60

0.40

0.20

0.00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CORRIEN

TE(AMAX

.)

POTENCIA (W)

VARIACION DE LA CORRIENTE ARMONICACON LA POTENCIA DE UNA LAMPARA

FUNDAMENTALARMONICA

Figura 6a) Diagrama bsico de la fuente de poder de un computador y de una gran variedad de equipos electrnicos.

b) FOrma de onda del voltaje y corrientes a la entrada


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3.2. Lmites de la Norma IEC 555-2.

La Norma IEC 555 - 2 establece las exigencias sobre armnicas que deben cumplir todos aquellos equipos que consumenmenos de 16 A por fase en la red de 220 V a 415 V. Entre ellos figuran los computadores personales y los televisores.

La Tabla 2 muestra los lmites que todo equipo de ms de 50 W debe cumplir. Bajo esa potencia no existir lmitealguno. La Norma establece los lmites en base a valores eficaces (rms) de cada armnica. La relacin entre valor eficaz y valormximo es:

TABLA 2

Lmite de Norma IEC 555-2

ARMNICA LIMITE LIMITE

ARMNICAh

135791113

1517192123

* Valor excedido.

LIMITE[A rms]

0,908 .0,5080,2660,1330,0940,079

0,0690,0610,0540,0490,045

ONDA FIG.6[A rms]

1.2010.977*0,620*0,2640,0680,114*0,089*

0,0290,0420,0440,0190,020

h mA/W A3 3,4 2,305 1,9 1,147 1,0 0,779 0,5 0,4011 0,35 0,33

13 y ms 3,85/n 0,15 15/n

Los lmites expuestos en la Tabla 2 se aplican, a modo de ejemplo, al consumo de un computador personal queposee una fuente de poder de 200 W. La fuente tiene una eficiencia de un 75% de modo que absorbe de la red 267 W.

La Tabla 3 seala los lmites derivados del standard. En este caso, como en todo equipo menor que 670 W, el lmiteest impuesto por el valor en m A/W descrito en la Norma.

As, usualmente, los computadores distorsionan la red con una corriente armnica que es levemente superior a laadmitida por la Norma. Debe hacerse notar que, en 1982, la Norma IEC slo estableca el lmite absoluto en Amperesindicado en la Tabla 2, que en el caso de la armnica 11 es 0,33 A, es decir, bastante superior al lmite aceptado hoy.

La solucin al problema, entre otras, consiste en agregar una inductancia en serie con la fuente (del orden de 10mH). Con ello, los valores se modifican y prcticamente cumplen con lo exigido. En todo caso la Norma permiteinyectar un 75% de armnica 3, situacin que ser necesario considerar en los diseos de alambrados.

TABLA 3

Irmsh [A rms]= Imh[A max]2

Irmsh tot

[A rms] = I2rms1 +

I2rms2 +

I2rms3 +

..+I2

rmsh

El valor efectivo total es la suma cuadrtica del valor rms de cada armnica:

Lmites aplicados a un PC de 200W.


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4.1. Descripcin de un sistema trifsico.

Un sistema trifsico est constituido por tres voltajes de igual amplitud, pero desfasados en 120:

Si suponemos que, conectado a la fase A se tiene un consumo no-lineal:

Si en la fase B se tiene conectado un consumo idntico, la corriente ser idntica pero desplazada en 120, talcomo se muestra en la Figura 7. Analticamente, desplazar una corriente en 120 significa:

Conceptual y prcticamente esto ocurre debido a que, como se ha dicho, en un televisor, por ejemplo, los pulsos decorriente deben coincidir con los valores mximos de cada voltaje. As, en cada fase, se tendr los mismos pulsos perocorridos en 120. Analticamente, entonces, la armnica 3 se desplaza en 3 veces 120 (o sea 360) mientras lafundamental slo en 120. Anlogamente, la armnica 5 se desplaza en 5 veces 120 y as sucesivamente.

Las corrientes por el conductor de neutro son:

El resultado, grficamente, se muestra en la Figura 7 en la que se observa que, prcticamente, la corriente deneutro es de armnica 3. Analticamente:

Al sumar las corrientes desplazadas en 120 grados el resultado es nulo; las que quedan desplazadas en 360 no seanulan: se suman. De este modo:

Es decir, bajo la hiptesis de un sistema con idntico consumo no-lineal en las tres fases, circula una corriente porel neutro igual a 3 veces la corriente de armnica 3 que circula por una fase. Esto significa que si un consumo estconstituido slo por computadores y televisores, la corriente por el neutro ser superior a la corriente de fase y ste

deber dimensionarse tomando en consideracin lo anterior.

V AN=Vm1 cos (+v1)V

BN= V

m1cos (+v1 - 120)

VCN

= Vm1

cos (+v1 + 120)

iA

= Im1

cos (+i1) + I

m3cos (3 +

i3) +

i B = Im1 cos ( -120)i1) + Im3 cos (3 -120) +i3 +

iN

= iA

+ iB

+ iC

iB

= Im1

cos (+i1) + I

m3cos ( -120 +

i1) + I

m1cos ( + 120 +

i1) + I

m3cos (3 +

i3) +

+ Im3

cos 3( - 120) + i3

+ Im3

cos 3( + 120) + i3

IN

= 31m3

cos (3 + i3) + 3Im9cos(9 +i9) + .....

4. ARMNICAS ENSISTEMAS TRIFSICOS


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CORRIENTES ARMONICAS EQUILIBRADAS EN

UN SISTEMA TRIFASICO

Figura 7Corrientes Armnicas equilibradas en un sistema trifsico


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4.2. Tableros exclusivos dedicados a computadores

Es comn observar, en grandes edificios, que se deja un tablero de uso exclusivo para conectarcomputadores y equipos electrnicos. Si este tablero es trifsico, se tendr en las tres fases unconsumo similar al mostrado en la Figura 7 (detallado en la Tabla 3) y por el neutro circularn lasarmnicas impares mltiplos de 3 (3, 9,15, 21). La Tabla 4 muestra el resultado que se obtiene. Se haagregado una columna con los valores al cuadrado para facilitar la realizacin de la suma totalnecesaria para calcular el valor efectivo rms total. El resultado es que la corriente de neutro resulta

igual a 1,73 veces la corriente de fase, situacin que, si no es prevista por el proyectista producirproblemas. Normalmente el conductor de neutro no tiene proteccin de sobrecarga.

4.3. Corrientes medidas en un edificio de oficinas

Los valores reales medidos en edificios de oficinas confirman lo aseverado hasta aqu. La Tabla 5muestra el consumo por fase y el del neutro en un edificio1, observndose incrementos de la corriente deneutro con respecto a las de fase.

[1] Trober, Dick: Trouble shooting harmoncs in a modern office building. En: Electricity Today, Vol. 3, N 2, Feb,. 1991, pp.33-35

TABLA 5

Corriente medidas en un edificio de oficinasCORRIENTE TOTAL EN EDIFICIO

FASE AFASE BFASE C

NEUTRO

410445435

548

ArmsArmsArms

Arms

CORRIENTE EN UN CIRCUITO PARTICULARFASE AFASE BFASE C

NEUTRO

7,89,7

13,5

15,0

ArmsArmsArms

Arms


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4.4. Corrientes de entrada de fuentes de poder no interrumpidas trifsicas

En sistemas computacionales de gran valor es usual emplear fuentes de poder no interrumpidas(UPS) para alimentar los consumos durante los cortes de energa y, tambin, para garantizar que laalimentacin de los equipos tiene una regulacin adecuada. Estas fuentes de poder son rectificadoresidnticos a los ya explicados y, por tanto inyectan armnicas a la red.

Las fuentes de poder no interrumpidas pueden ser monofsicas, como las ya analizadas, o

trifsicas, es decir, en base a un rectificador trifsico se cargan las bateras de respaldo para losmomentos en que no hay energa. Este rectificador trifsico no tiene conexin de neutro; estoimposibilita la circulacin de armnicas mltiplos de 3 por cada fase. La Figura 8 muestra la corrientetpica observada en una fase de un rectificador trifsico. Al realizar el anlisis armnico de estacorriente se observa que la armnica ms importante es la nmero 5, es decir, de 250 Hz, lo quecorresponde a un 18% de la corriente fundamental (Figura 9).

5. NORMA IEEE-519 Y REGLAMENTO DE LA LEY GENERAL DESERVICIOS ELCTRICOS (CHILE)

Figura 8Corriente por una fase de un

rectificador trifsico.

Figura 9Anlisis espectral de la corriente de

fase de un rectificador trifsico.

Las Normas definen para establecer sus lmites los factores siguientes:

THV: distorsin total de voltajeTHI : distorsin total de corriente.

La norma IEC define en forma levemente diferente estos factores:

THV = V

22 + V

23 + +V

2h . 100%

V1

HI = I22 + I

23 + +I

2h . 100%

I1


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El Reglamento que se dictar en Chile se regir por la definicin IEEE. La diferencia, como se ver, no esdeterminante.

5.1. Lmite de la distorsin de voltaje

La Norma IEEE-519 y el Reglamento que probablemente regir en Chile establece los lmites de distorsin devoltaje indicados en la Tabla 6.

5.2. Lmite de la distorsin de corrienteLa Norma IEEE-519 y el Reglamento que probablemente regir en Chile establece una Tabla lmite para las

corrientes armnicas inyectadas por un usuario. Para establecer este lmite se debe conocer:

a) El valor de la corriente de cortocircuitoISCen el empalme del usuario, es decir, en el lugar donde se medir lainyeccin de armnicas. Este valor debe ser entregado por la compaa distribuidora de electricidad ya que depende delvalor de sus transformadores de distribucin.

b) La demanda media 1L del usuario, calculada como el valor medio de las demandas mximas ledas durante los 12meses precedentes a la medicin.

Con estos valores de determinan los valores mximos permitidos de distorsin de corriente de cada usuario en

particular (Tabla 7).

El lmite de las armnicas pares es un 25% del valor indicado.

Para sistemas de ms de 69 kV los lmites son un 50% de los indicados

6. EFECTOS DE LAS CORRIENTES ARMNICAS

6.1. Resonancia de condensadores de compensacin de factor de potencia.

La Figura 10 muestra el circuito equivalente de un sistema tpico constituido por un transformador de alimentacin,un banco convencional de condensadores y una fuente de armnicas que inyecta 38 A de armnica 5.

TABLA 7

Lmites de Distorsin de Corriente(Vlidos para redes de 120 V a 69 KV)

Distorsin Armnica en % de IL (h impar)

ISC/IL1000

h


15/374

Figura 10Circuito equivalente armnico de un sistema concondensadores de compensacin de factor de potencia.

En ausencia del condensador, la distorsin en el sistema se puede calcular mediante:

Vh

= LiIh = 5 250 5.09 10-3 38 = 303.8V

El voltaje nominal del sistema analizado es 20kV entre fase, de manera que:

Es decir, se trata de una distorsin de un valor real aceptado por mormas.

Al conectar el condensador de compemsacin de factor de potencia(2), eol valor armonico ser:

en que:

El voltaje o distorsin es:

La distorsin del sistema crece, pero lo que es ms grave, el sistema presentar una resonanciaalrededor de la armnica 13. En efecto:

Esto significa que los condensadores aumentan la distorsin en un sistema, y contribuyen a producirel fenmeno de resonancia, es decir, un aumento de la distorsin enormemente elevado, que terminapor hacer explotar condensadores o transformadores, si es que las protecciones no operan debido,precisamente, a la presencia de armnicas en el sistema.

[2] La potencia reactiva, por fase, compensada por el condensador es:

Vh [%] = 303.8 100 = 2.63%20000 / 3

Vh = [V] = 38 Zeq (h)

1 = YEQ = 1 + 52 5011,310-6 = -0.1073

ZEQ 52 505,0910-3

Vh

= 38 = 354V = 3.07%0.1073

hres = 1 = 13.3

250 5.09 10-311.3 10-6

Qd= 2000225011.310-6= 473.3103[VAR]

3


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6.2. Compensacin con condensadores antiresonantes

La Figura 11 muestra la solucin del problema de compensar reactivos en sistemas distorsionados. Bsicamenteconsiste en agregar una inductancia en serie con el condensador de compensacin de reactivos:

L = 7 1

100 C

Figura 11Compensacin de potencia reactiva antiresonante.

La Tabla 8 muestra los valores de las impedancias a cada armnica. La notacin empleada es:

ZT : impedancia del transformadorZf : impedancia del filtroZEQ : impedancia equivalente (paralelo de transformador y filtro).

Empleando los valores de la Tabla 8 es posible calcular la distorsin de tensin:

Es decir, la distorsin del sistema disminuye levemente. Sin embargo, lo ms relevante es que han desaparecido losriesgos de resonancia (descritos en el prrafo anterior), pues el sistema Lf, Cf se comporta como una inductancia porsobre la armnica 4. La Figura 12 muestra los precios de los condensadores antiresonantes comparados con el de loscondensadores convencionales.

Vh

= 6.72 38.2 = 256.7 V = 2.22%

TABLA 8

Valores de las ImpedanciasCondensadores Antiresonantes

h5

711

ZT[]7,9911,19

17,59

ZT[]42,3097,86

191,41

ZEQ[]6,72

10,04

16,11


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6.3. Incremento de prdidas: El factor K.

Las corrientes armnicas producen un incremento de las prdidas. Particularmente en el interior deltransformador, se producen dos prdidas relevantes:

a) Las prdidas proporcionales a la resistencia de los enrollados y a la suma al cuadrado de las corrientesfundamentales y armnicas.

b) Las prdidas por corrientes parsitas (eddy currents) que son proporcionales al cuadrado de la corrientearmnica y al cuadrado del orden de la armnica.

En cables y conductores de cobre slo la primera de ellas est presente y, por tanto, es relativamente simplecalcularlas con los procedimientos hasta ahora indicados.

Figura 12

Precios de condensadores antiresonantes (baja tensin).

En el caso de transformadores sometidos a corrientes armnicas, existen ambas prdidas y el clculo es mscomplicado. El procedimiento que se describe a continuacin se basa en la Recomendacin IEEE C57.100-1986.

Segn esta recomendacin las prdidas por estos dos conceptos, se pueden expresar mediante:

PERD [W] = K RESI2h + K EDDYh2I2hh=1 h=1

De no existir un dato ms fidedigno, es posible suponer que, en ausencia de armnicas, las prdidas por corrientesparsitas son un 15% de las prdidas por resistencia en los enrollados. Se define el factor K de una corriente mediante:

El valor de Ih en /l es:


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Empleando esta definicin, la mxima corriente que soporta un transformador es:

La Figura 13 muestra el valor de esta corriente en funcin de K. Se observa que si el valor de K es 15 entonces la mxima

corriente que soporta un transformador es 0,6 veces la nominal.A modo de ejemplo, la Tabla 9 muestra valores habituales de las corrientes armnicas en un rectificador trifsico.

Simultneamente, en la misma Tabla 9 se calcula el factor K.

Figura 13Carga mxima en un transformador en funcin del factor K.

De la Tabla 9 se deduce que el factor K de un puente rectificador trifsico convencional es 2,72, de modo que,observando el grfico 1, la carga mxima que soporta un transformador es 90,4 % de la nominal, si la nica carga queexiste es el rectificador citado.

En la actualidad existen transformadores diseados para trabajar en sistemas con armnicas, con valores de Kespecificados en su placa.


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7. ERRORES DE INSTRUMENTOS CONVENCIONALES POR EFECTO DELAS ARMNICAS

La presencia de armnicas afecta severamente la lectura de los instrumentos, lo que implica tomar en cuenta diversasprecauciones al realizar una lectura. El anlisis que se realiza a continuacin serefierea los instrumentos de uso frecuente.

7.1. Instrumentos de aguja de tipo electrodinamomtrico

Estos instrumentos son los de uso ms comn en tableros industriales. Su principio de funcionamiento es tal que indican elverdadero valor efectivo (true rms) de la onda. Dado que emplean inductancias y slo consideran usualmente hasta la armnica 5en forma fidedigna. Su mayor problema se relaciona con la calibracin ya que, al existir piezas mecnicas giratorias, el roceprovoca un error (leen menos) de lectura.

7.2. Instrumentos digitales con rectificador a la entrada

La gran mayora de los instrumentos digitales a la entrada disponen de un rectificador de modo tal que lo que realmentemiden es el valor medio de la onda rectificada. Por cierto, si la onda es sinusoidal el instrumento es de buena precisin. Si laonda tiene armnicas, el instrumento mide un valor inferior al valor eficaz. En la medicin de corrientes como lasregistradas en computadores, el instrumento mide un 30% menos que el valor efectivo (rms) de la corriente. La Tabla 10 muestravalores reales medidos en un edificio de oficinas.

* Instrumento digital con rectificador a la entrada.

En el caso de la medicin de corrientes de neutro, no es generalizable que un instrumento digital con rectificador mida conpoco error. En efecto, si la corriente de neutro tiene la forma sealada en la Figura 7, entonces la medicin es precisa, yaque la onda si bien es de 150 Hz es aproximadamente sinusoidal. Pero, si el consumo es desequilibrado (situacin que no seobserva en la Tabla 10 ni en la Figura 7), entonces el error en la medicin de corriente por el neutro ser tambin elevado, debidoa que se tendr una componente de 50 Hz sumada con otra de 150 Hz.

7.3. Instrumentos de verdadero valor efectivo (true rms)

En general, en estos instrumentos, de tipo digital, se emplea un sensor que registra la elevacin de temperatura por unaresistencia por la cual circula la corriente a medir. Por tanto, el instrumento mide el verdadero valor efectivo de la corriente (o elvoltaje) incluyendo todas las armnicas. Debido a que se mide un fenmeno trmico el instrumento no es apto para medirconsumos de rpida variacin; es usual que registre una medicin cada 1 2 segundos.

Otros equipos, de mayor calidad, miden empleando un conversor anlogo-digital (llamado de doble rampa); el proceso de lecturaen estos casos toma 400 milisegundos.

7.4. Instrumento para medir armnicasPara determinar el contenido armnico de la corriente o el voltaje, no existe otro procedimiento que emplear un medidor de

armnicas, las que en general despliegan en pantalla las formas de onda, el valor de la fundamental, de cada armnica, el valorefectivo, el valor mximo y la distorsin total.

TABLA 10

Mediciones en un edificio de oficinas con dos tipos de instrumentos

FASE AFASE BFASE C

NEUTRO

Valor efectivo

[A rms]

410445435

548

Valor medido*

[A]

328346355

537

Error

[%]

- 20,0- 22,2- 18,4

- 2,0


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8. REFERENTES A DISTORSIN ARMNICA ENSISTEMAS DE ALIMENTACIN DE ELECTRICIDAD

Se ha entregado abundantes antecedentes referentes a distorsin armnica. La Tabla 11 resume las caractersticastcnicas que precisan mediante cifras numricas la presencia anormal del fenmeno. Los efectos de la distorsinarmnica se resumen en la Tabla 12.

Para aminorar los problemas de distorsin armnica a niveles permitidos por norma, se deben llevar a cabo

algunas de las acciones sealadas en la Tabla 13.

TABLA 11

Trmino empleado

Distorsin armnica

Diferencial de voltaje entre

Descripcin

El voltaje deja de ser sinusoidal: la distorsin de voltaje total es mayor que un 5%. Lacorriente consumida por el usuario es fuertemente no sinusoidal: la distorsin total decorriente es superior al 20%.

Por el conductor de neutro circula la corriente debida a los desequilibrios entre cada

fase y a componentes armnicas principalmente de orden 3. El voltaje en elconductor de neutro no no debe ser superior a 0,6 V. Puede medirse como voltajeentre neutro y tierra.

TABLA 12

Equipo

Transformador

Condensadores

Motores de induccin

Cables de conexin

Equipos de computacin

Efectos de la distorsin armnica

Efectos observados

Sobrecalentamiento si el factor K es elevado (superior a 2,7) y la carga es superior al90% de la nominal.

Los condensadores (de compensacin de factor de potencia, de iluminacin, porejemplo) se queman si la corriente por ellos es ms que 1,3 veces su corrientenominal.

Sobrecalentamiento y vibraciones excesivas si la distorsin de tensin es superior al5%.

Sobrecalentamiento si el valor efectivo de la corriente (medido con uninstrumento true rms) es superior al que soporta el cable.

Prdidas de algunos datos y daos en algunas componentes electrnicas debido aque el voltaje mximo es superior al nominal o a que existe un diferencial de voltajeentre neutro y tierra.

TABLA 13

Equipo o instalacin

Distribucin de electricidad

CondensadoresEquipos contaminantes

Medidas de Mejoramiento de instalaciones elctricas contaminadas por armnicas

Caractersticas lmites de las perturbaciones

Proyecto o mejoramiento

Dimensionamiento de conductores considerando armnicas. Disminucin de las corrientes por el neutro mediante balance de cargas. Disminucin de las corrientes armnicas mediante filtros y transformadores de

aislacin.Tableros separados para equipos sensibles.

Sustitucin por condensadores antiresonantes. Mejoramiento de los equipos (exigencia a los fabricantes de de ubicar filtros de

lnea o reactancias serie). Ejemplo de transformadores de aislacin


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CALIDAD DE LA RED ELCTRICA

PARTE 2. REGULACIN DE VOLTAJE

1. INTRODUCCIN

La causa principal para definir las holguras de voltaje, con respecto al valor nominal, se relaciona con garantizar elfuncionamiento de equipos en rangos especficamente determinados. Los equipos que son ms afectados por una malaregulacin de voltaje son las luminarias (que disminuyen fuertemente su vida til cuando el voltaje crece) y los motores(que aumentan sus prdidas y a veces no parten cuando el voltaje es muy bajo).

Una cada de voltaje elevada en el sistema de transmisin se puede deber a:

a) Transformadores subdimensionados, yb) Cables subdimensionados.

Z2. NORMAS

Las Normas Internacionales y en particular el Reglamento de la Ley General de Servicios Elctricos, plantean lassiguientes holguras con respecto al voltaje nominal en cualquier punto de conexin entre una empresa elctrica ycada cliente:

a) En Baja Tensin (BT). Excluyendo perodos con interrupciones de suministro, el voltaje deber estar dentro derango de -7,5% a +7,5% durante el 95% del tiempo de cualquiera semana del ao o de siete das consecutivos demedicin y registro. Se entiende por BT los voltajes nominales menores o iguales a 660 V entrefases.

b) En Media Tensin (MT). El rango de voltaje deber estar entre -6,0% y +6,0% en las mismas condicionesdescritas en el prrafo a. Se define como MT a los voltajes mayores que 660 V y menores o iguales a 44 kV entrefases.

c)En Alta Tensin (AT). Se distinguen dos casos:

cl) Tensin Nominal menor o igual a 154 kV. El rango de voltaje deber estar entre -6,0% y +6,0%.

c2) Tensin Nominal Superior a 154 kV. El rango de voltaje deber estar entre -5,0% y +5,0%-

Se entiende por AT los voltajes superiores a 44 kV entrefases y menores o iguales a 220 kV entrefases. Los voltajesuperiores se denominan EAT, es decir, extra alta tensin.

Figura 1Cadas de voltaje mximas permitidas.


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Adems de lo anterior, el Reglamento de Instalaciones Elctricas en Chile establece que la cada de tensinprovocada por la corriente mxima que circula por un conductor no debe exceder de un 3% de la tensin nominal dealimentacin. Junto a lo anterior, establece que la cada de tensin en el punto ms desfavorable de la instalacin no debeexceder de un 5% de dicha tensin. La Figura 1 grfica esta disposicin.

3. REGULACIN DE VOLTAJE DE TRANSFORMADORES:TRANSFORMADORES SUBDIMENSIONADOS

3.1. Transformadores monofsicos

Las principales caractersticas de un transformador, desde el punto de vista de la regulacin de voltaje son:

a) Reactancia REACT o tambin llamada tensin de cortocircuito. Es el porcentaje del voltaje nominal que hacecircular corriente nominal por el transformador cuando se cortocircuita uno de sus terminales.

b)Corriente de vaco IVAC es la corriente que consume el transformador sin carga.

c) Prdidas en carga PERCAR, representa las prdidas en los enrollados (de cobre usualmente), con el

transformador con carga nominal.

d)Prdidas en vaco PERVAC, son las prdidas del transformador cuando ste se encuentra sin carga.

La Tabla 1 muestra los valores tpicos de estos parmetros de transformadores de diferentes potencias. Los valoresse expresan en porcentaje de los valores nominales de cada transformador.

En forma aproximada, la cada de tensin en un transformador, se puede calcular mediante:

V% = PERCAR% POUT/PNOM + REACT% + QOUT/PNOMVOUT/VNOM VOUT/VNOM

V%VOUTPOUTQOUTVNOM

: cada de tensin en porcentaje del voltaje: nominal voltaje a la salida del transformador: potencia activa (carga) a la salida del transformador: potencia reactiva (carga) a la salida del transformador: voltaje nominal a la salida del transformador

TABLA 1

Parmetros caractersticos de transformadores monofsicos

PNOM

[KVA]81012,516202531,540506380100125160

REACT

[%]5,05,05,04,54,54,54,04,05,05,04,55,55,05,0

IVAC

[%]6,565,754,804,383,753,503,173,692,652,422,812,252,101,98

PERCAR

[%]5,0005,3005,0804,5634,3254,2603,8103,5003,8003,1753,0633,9503,1602,709

PERCAR

[%]1,3131,1500,9600,8750,7500,7000,6350,5380,5300,4840,5630,4500,4200,397


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El tamao de un transformador (PNOM) es, por tanto, uno de los factores ms relevantes en la cada de tensin deun transformador. Esto tambin se refleja en las prdidas; por ello, es til calcular las potencias a la entrada deltransformador, lo que es:

PIN=POUT + PERCAR POUT2+QOUT2 + PERVAC VOUT + V% 2 PNOM100 PNOM 100 VNOM 100

QIN = QOUT + VOUT + V%2

IVAC PNOM + REACT .POUT2+QOUT2VNOM 100 100 100 PNOM

La Figura 2 muestra los resultados numricos obtenidos al aplicar los conceptos y clculos a dos sistemas alimentadoscon transformadores de distinto tamao.

Figura 2aRegulacin de voltaje en un transformador

subdimensionado

Figura 2bRegulacin de voltaje en un transformador

dimensionado correctamente.

3.2. Transformadores Trifsicos

Los transformadores trifsicos se rigen por parmetros idnticos a los transformadores monofsicos. La Tabla 2resume los valores de algunos de ellos.

Los resultados y ecuaciones mostradas para transformadores monofsicos se aplican en forma idntica atransformadores trifsicos.

Los parmetros mostrados en las Tablas 1 y 2 corresponden a transformadores cuyos voltajes primarios ysecundarios estn en el rango de baja tensin. Cuando se trabaja con transformadores AT/BT, es decir, cuyo primario seconecta a alta tensin, las prdidas en carga disminuyen levemente (Tabla 3).


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4. MEJORAMIENTO DE LA REGULACIN CON CONDENSADORES DECOMPENSACIN DE FACTOR DE POTENCIA

En un sistema que se caracteriza por un consumo de potencia activa y reactiva, es decir, en el que existen motoresde induccin u otras cargas similares, se debe usar condensadores de compensacin de factor de potencia. Ello permitemejorar la regulacin de voltaje, disminuyendo la cada de tensin en el transformador; adems, disminuyen las prdidasen el transformador.

Las ecuaciones descritas se mantienen, con la salvedad de que la potencia reactiva de la carga se debe disminuirsegn la cantidad de reactivos capacitivos compensados. La Figura 3 muestra claramente el efecto logrado al conectarcondensadores. Se la compara con un sistema en que no se emplean condensadores.

TABLA 3

Parmetros caractersticos de transformadores trifsicos (AT/BT)

PNOM

[KVA]100

160

250

315400

500630

800

REACT

[%]6,0

6,0

6,0

6,06,0

6,0

6,0

6,0

VAC

[%]2,5

2,3

2,0

1,81,5

1,5

1,3

1,3

PERCAR

[%]1,830

1,525

1,328

1,3021,178

1,134

1,081

0,984

PERVAC

[%]0,550

0,406

0,348

0,3270,300

0,280

0,254

0,250

TABLA 2

Parmetros caractersticos de transformadores trifsicos (BT/BT)

PNOM

[KVA]10

12,516

202531,540506380

100200400500800

REACT

[%]5,55,55,5

5,55,55,05,04,55,05,05,55,06,06,05,5

IVAC

[%]7,506,405,31

6,756,205,564,384,103,653,252,851,981,551,491,35

PERCAR

[%]5,0004,8005,250

4,0004,7203,9373,8253,3003,4133,1753,7002,9502,3251,8801,425

PERVAC

[%]1,5001,2801,063

1,3501,2401,1110,8750,8200,7300,6500,5700,3950,3100,2970,270


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Figura 3Mejoramiento de la regulacin de voltaje mediante el empleo de condensadores.

5. CADAS DE TENSIN EN CONDUCTORES Y CABLES DE CONEXIN

5.1. Caractersticas de conductores relacionadas con la regulacin de voltaje

Para calcular la cada de tensin en cables y conductores, es necesario conocer su resistencia y reactancia. A faltade mejores antecedentes se puede emplear:

R COND = 22,5 mm2/km

X COND = 0,08 /km

La Tabla 4 muestra las caractersticas de cables de ms de 50 mm2 en los cuales la aproximacin sealada no es tanadecuada.

[1] Los valores de reactancia estn calculados para ducto no magntico con 3 conductores en formacin triangular.

[2] Los valores de reactancia estn calculados en bandeja con 3 conductores en paralelo con una separacin de un dimetro entre cables.

TABLA 4

Caractersticas de monoconductores tipo XAT 5kV

SECCION RESISTENCIA REACTANCIA

AWG

1/02/03/0

4/0250300350

400500600650

700

750800900

mm2

53,4967,4385,01

107,20127,00152,00177,30

202,70253,40304,00328,90

354,70

380,00405,40456,00

/km

0,4210,3340,2650,210

0,1770,1480,1270,111

0,0890,0740,0680,063

0,0590,0560,049

DUCTO [1]

/km

0,1360,1310,1300,125

0,1220,1200,1170,115

0,1120,1080,1070,106

0,1050,1040,102

BANDEJA [2]

/km

0,2570,2510,2490,244

0,2390,2370,2330,230

0,2280,2220,2200,219

0,2180,2170,215


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La cada de tensin en un cable se puede calcular aproximadamente mediante:

X Reactancia del cable en /kmR Resistencia del cable en /km

L Largo del cable en kmPOUT Potencia activa en el extremo del cable, monofsica, W.QOUT Potencia reactiva en el extremo del cable, monofsica, VAR.VNOM Voltaje Nominal, fase neutro, V.VOUT Voltaje en el extremo del cable, fase neutro, V.V% Cada de voltaje en el cable, en % de VNOM.

En el caso de sistemas monofsicos debe considerarse la cada AV% en el cable de fase y en el de neutroconsiderando sus respectivas secciones.

5.2. Clculo de prdidas en cables

La cada de tensin en cables est normalmente asociada a prdidas en el cable. Por tal razn, es til disponer de

ecuaciones que permitan calcular las potencias a la entrada de un cable:

PCAB : potencia activa a la entrada del cable [kW]POUT : potencia activa a la salida del cable [kW]

QCAB : potencia reactiva a la entrada del cable [kVAr]QOUT : potencia reactiva a la salida del cable [kVAr]I : corriente por el cable [A]

La corriente por el cable se puede expresar mediante:

5.3. Efecto de la seccin de un conductor en la regulacin de voltaje

Con las ecuaciones anteriores es posible calcular las cadas de tensin en cables, verificar el cumplimiento de losreglamentos y normas. La Figura 4 muestra un ejemplo en el que, si bien se emplean conductores que soportan lacorriente demandada por el sistema, la regulacin de voltaje no resulta ajustada a normas. Por el contrario, en la Figura 5en el mismo sistema se han empleado conductores de una seccin levemente mayor, que garantizan el funcionamientode los equipos desde el punto de vista de la regulacin de voltaje. Se adjunta una memoria de clculo del caso de laFigura 4.

V% = RL POUT 100 + XL QOUT 100VNOM VOUT VNOM VOUT

PCAB [kW] = POUT [kW] +RL I2[A2] 103

QCAB [kVAr] =QOUT [kVAr] +XL I2[A2] 103


27/37


28/3727

Memoria de Clculo (Figura 4).


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5.4. Regulacin de voltaje en sistemas trifsicos

Es evidente que lo explicado se aplica directamente a sistemas trifsicos. Es necesario poner atencin en dos aspectos:a) Las ecuaciones se deben aplicar considerando la potencia por fase (es decir 1/3 de la potencia total manejada por el

sistema).b) Los voltajes deben ser fase neutro (y no entrefases).c) Se debe asumir una cada de voltaje en el neutro.

La Figura 6 muestra los resultados al alimentar el mismo esquema anterior de la Figura 4 en forma trifsica. Se hasupuesto nula la cada en el conductor de neutro. Si bien los conductores soportan la corriente, la regulacin de voltajeno resulta aceptable (Figura 6) y, por tanto, se procede a incrementar la seccin de los conductores (Figura 7). Seagrega una memoria de clculo para el caso de la Figura 6.

Figura 6

Sistema trifsico con conductores subdimensionados.


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Memoria de Clculo (Figura 6).


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Figura 7Regulacin de voltaje en un sistema trifsico dimensionado segn normas.

6. RESUMEN DE RECOMENDACIONES RELACIONADAS

CON REGULACIN DE VOLTAJE

La regulacin de voltaje es una de las caractersticas relevantes de la calidad de la red elctrica. Ello sedebe a que ella es causa del rpido envejecimiento de diferentes equipos elctricos: luminarias, equiposelectrnicos y motores, son los equipos ms daados.

La Tabla 5 resume los efectos estudiados que inciden en una regulacin de voltaje.

*Los valores citados corresponden a los ejemplos analizados.

TABLA 5

Problemas que afectan una mala regulacin de voltaje.

PROBLEMA

Transformador subdimensionadoFactor de potenciaConductor subdimensionado (monofsico)Conductor subdimensionado (trifsico)

MALO

V = 6,0%V = 4,4%V = 3,2%

V = 2,9%

ADECUADO

V = 4,4%V = 2,8%V = 2,3%

V = 1,5%


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CALIDAD DE LA RED ELCTRICA

PARTE 3. FLUCTUACIONES DE VOLTAJE DE BAJA FRECUENCIALmites de Centelleo (Flicker)

1. INTRODUCCIN

La combinacin de variaciones elevadas de la corriente y una impedancia de red tambin elevada, puede causarvariaciones excesivas de la tensin de alimentacin. Si las variaciones de tensin se repiten a intervalos cortos de tiempo,se producirn fluctuaciones de la iluminacin, principalmente de aquella emitida por ampolletas incandescentes. Normasrecientes (IEC 868-0 de 1991), han establecido los lmites adecuados y la forma de medir las fluctuaciones de tensinaludidas.

2. FLUCTUACIONES DE LA CORRIENTE: APLICACIN ENHORNOS Y SOLDADORAS DE ARCO

La Figura 1 muestra la fluctuacin de la corriente medida en barras de 12 kV, de un horno de arco. La corrienteflucta entre 300 A mx y 500 A mx:

Imin = 212 A rms

Imx = 354 A rms

Esto significa que la fluctuacin de potencia trifsica aparente es:

Smin =3 12000 212 = 4406KVA

Smax =3 12000 354 = 7358KVA

La alimentacin de este horno se realiza a travs de un transformador de 3 MVA, de tal modo que el grficomostrado puede ser considerado como el peor caso registrado.

Figura 1Corriente en un horno de arco.


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La cada de tensin que produce esta corriente depende de la impedancia de la red. Si se supone una corriente decortocircuito de 4877 A en 12 kV, se tiene que la impedancia de la red de alimentacin es:

Esto significa cadas de tensin de:

Vmin = 1.42 212 V rms fase neutro

Vmax = 1.42 354 V rms fase neutro

Vmax - Vmin = 201.64 V rms fase neutro = 2.9 %.

Una fluctuacin de tensin de esta magnitud afecta el funcionamiento de muy pocos equipos. Sin embargo, esseguramente perceptible una variacin de la luminosidad de las ampolletas incandescentes. En efecto, las Normasestablecen variaciones permisibles bastante inferiores al 2.9% calculado, si esta variacin ocurre a una frecuenciacercana a los 10 Hz.

La Tabla 1 muestra los lmites permitidos de variacin de voltaje, dependiendo de la frecuencia a la que esta

variacin ocurre.

Lmite A:

Lmite umversalmente definidocomo inaceptable.Lmite B:

Lmite superior aceptado por IEEILmite C:

Lmite sugerido por IEEE.

Lmite D:Lmite universalmente aceptadocomo seguro.

Figura 2Niveles de cortocircuito sugeridos para hornos de arco.

X = 1.42


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Como esta fluctuacin del voltaje es difcil de medir1 (Norma IEC 868: Flickermeter: Functional and designspecifications, 1990), es posible emplear recomendaciones internacionales de un tipo ms general. As, la Figura 2muestra los niveles aceptables de corriente de cortocircuito en funcin de la potencia del horno.

En el ejemplo en estudio se tiene:

Se observa que la situacin descrita es inaceptable. Se sugiere un valor:

Esto implica que la impedancia de la red es:

De este modo:

AVmax - AVmin = 95.5 V rms fase neutro = 1.38 %.

As, al disminuir la reactancia de la red de 1.42Q.a 0.673 Q,(factor 0.474), el flicker disminuye en la

misma proporcin. En el caso estudiado el flicker medido2] fue de:AV = 0.596 % (con X = 1.420),

entonces, en el nuevo caso:

AV = 0.282 % (con X = 0.673 Q).

El valor mximo permitido es 0.25% (lo que equivale a una unidad de flicker). Esto corroboraque, en este caso, la recomendacin mostrada en la Figura 2 es aplicable, ya que sobrepasar el flickeren un 13% en el peor caso, que ocurre con poca frecuencia, es adecuado, ya que, como se sabe, esnecesario realizar un promedio estadstico de mediciones. En alguna medida poco importante, es

posible reducir las variaciones de corriente con un control adecua-do del acercamiento de loselectrodos al punto donde se realiza la fusin.

3. FLICKER INTRADOMICILIARIO: EFECTO DE LOS CONDUCTORES

Es comn, en instalaciones domiciliarias, observar un centelleo de la iluminacin incandescente cuando parte, enforma automtica, el refrigerador de uso comn. Tambin se observa un efecto similar al energizarse un calefactor oestufa elctrica de 1000 a 2000 W, que tambin, en muchos casos, tiene un mecanismo automtico de conexincuando la temperatura de la habitacin baja.

La Norma IEC 555-3 (1982) establece que una cada brusca de voltaje de un 3% es visible para el ojo humano y

:ausar el centelleo de lmparas incandescentes.

[1] En este caso, la variacin porcentual de voltaje ponderado de flicker medido fue 0.596%. El valor mximo permitido por Norma es

0.25%. & decir, en este caso se midi 2.39 unidades de flicker, siendo el mximo permitido 1.[2] La medicin fue realizada con un instrumento especializado

SN = 3 106 = 0.0296

Scc 3 12000 4877SN= 3 10

6[VA]

SN = 3 106 = 0.014

Scc 3 12000 10300

X = 12000 = 0,6733 10300


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Las Figuras 3, 4, 5 y 6 ilustran en 4 condiciones diferentes, la cada de tensin que se experimentar en unainstalacin domiciliaria al conectarse un consumo de 1500 W. La Tabla 2 resume los casos analizados.

*Los antecedentes de la barra de alimentacin y longitudes de los conductores aparecen en la Figura 4.

Para generalizar los valores obtenidos, se han realizado dos grficos. En la Figura 7 se muestra la seccin mnima;de conductor en una instalacin que no produce flicker visible. Esta seccin es funcin de la potencia del equipo aconectar y de la longitud de la instalacin interior. La lnea de acometida se ha supuesto de 50 metros y de una seccinde 6 mm2. En la Figura 8 se muestra el mismo caso, pero para el caso en que la lnea de acometida es de 4 mm 2. Enambos casos el transformador de alimentacin del consumo es de 15 kVA.

Figura 5. Flicker no visible Figura 6. Flicker apenas visible

Figura 5. Flicker visible Figura 6. Flicker muy visible

TABLA 2

Flicker Intradomiciliario

Seccin de la lnea

de acometida6,0 mm2

6,0 mm24,0 mm2

6,0 mm2

Seccin de la

Instalacin interior2,5 mm2

1,5 mm22,5 mm2

1,5 mm2

Cada de Voltaje

2,41%

3,17%2,88%3,64%

Flicker

No VisibleVisible

Apenas VisibleMuy Visible


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Figura 7Seccin mnima del conductor de una instalacin

domiciliaria sin flicker. Lnea de acometida de 6 mm2.

Figura 8Seccin mnima del conductor de una instalacin

domiciliara sin flicker visible: lnea de acometida de 4 mm2.

4. CONCLUSIONES

El flicker o centelleo de la iluminacin es una sensacin visible molesta. En general, la forma desolucin conduce a alimentar estas cargas, de variacin rpida, mediante circuitos exclusivos o bien

sobredimensionar cables y transformadores de alimentacin.


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