高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 1

第一章 導論

Update: 2017/2/21

一、熱傳學的領域

能量的利用為機械工程的重要內容之一。

熱力學探討能量轉換基本規則。

熱傳學探討能量轉換方式與速度。

二、能量傳遞的方式

原子或分子的直接碰撞：熱傳導

傳遞熱量的介質沒有移動：熱傳導(conduction)

傳遞熱量的介質有移動：熱對流(convection)

電磁波遠距離非接觸式傳遞：熱輻射(radiation)

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 2

(2.1). 熱傳導

固體內部的熱傳，熱傳量與溫度梯度成正比

熱傳導之基本定律：Fourier’s Law

q k T

1804年法國物理學家 Joseph Fourier所提出

熱由高溫處往低溫處傳遞，熱通量與溫度梯度成正比。

Tq k

x

熱通量：單位面積的熱傳量(W/m2)

溫度梯度：單位距離的溫差(℃/m)

相同厚度的材料，溫差越大，溫度梯度越大，熱傳量越大。

相同溫差的材料，厚度越大，溫度梯度越小，熱傳量越小。

比例常數稱為熱傳導係數(thermal conductivity)，一般以 k表示。

熱傳導係數越高的物質越容易導熱。

導熱材料：金屬(銅，銀)，k >10 W/m-℃

絕熱材料：石棉，玻璃纖維，k< 0.1 W/m-℃

一般材料：木材，玻璃，石頭，k = 0.1~10 W/m-℃

熱傳導係數最高的物質：鑽石，k =1000~2500 W/ m-℃

硼化氮(BN)的熱傳導係數 k = 1500 W/m-℃

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 3

熱傳導係數最低的物質：人造材料 Aerogel，k = 0.003 W/ m-℃

空氣為良好絕熱材料，k = 0.025 W/ m-℃。

水的熱傳導係數不高，k = 0.6 W/ m-℃。

熱傳導係數與溫度有關，空氣與水的熱傳導係數隨溫度提高而增加。

非等向性材料(anisotropic)的熱傳導係數具方向性。

非均質材料(hetrogeneous)的熱傳導係數不一致。

熱傳量(W)為熱通量乘上截面積。

Q q A

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

例，有一銅板，已知寬 10cm，長 30cm，厚度 1cm。若熱傳量為 30W，請計算

兩側溫差。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

例，有一石板，已知寬 10cm，長 30cm，厚度 1cm。若熱傳量為 30W，請計算

兩側溫差。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 4

Thermal Properties:

k @20°C

(W/mK) ρ@20°C

(kg/m3)

C @20°C

(106 J/m3-°C) α @20°C

(10-8 m2/s)

Air 0.025 1.29 0.001 1938

Glycerol(甘油) 0.29 1260 3.073 9

Water 0.6 1000 4.180 14

Ice 2.1 917 2.017 104

Olive oil(橄欖油) 0.17 920 1.650 10

Gasoline 0.15 720 2.100 7

Methanol 0.21 790 2.500 8

Silicone oil 0.1 760 1.370 7

Alcohol 0.17 800 2.430 7

Aluminium 237 2700 2.376 9975

Copper 390 8960 3.494 11161

Stainless Steel 16 7900 3.950 405

Aluminium Oxide 30 3900 3.413 879

Quartz 3 2600 2.130 141

Concrete 1.28 2200 1.940 66

Marble(大理石) 3 2700 2.376 126

Glass 0.93 2600 2.184 43

Pyrex 7740 1.005 2230 1.681 60

PVC(polyvinyl chloride 聚氯乙烯) 0.16 1300 1.950 8

PTFE (Teflon) 0.25 2200 2.200 11

Nylon 6 0.25 1140 1.938 13

Corian (ceramic filled) 可麗耐廚房檯面 1.06 1800 2.307 46

Sand (dry) 0.35 1600 1.270 28

Sand (saturated) 2.7 2100 2.640 102

Wood 0.4 780 0.187 214

Cotton 0.03 -- 0.001 --

Leather 0.14 -- 0.001 59

Cork 0.07 200 0.047 150

Foam glass 0.045 120 0.092 49

Mineral insulation materials 0.04 100 0.090 44

Plastic insulation materials 0.03 50 0.100 30

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 5

(2.2). 熱對流

熱對流：固體與流體之間的熱傳，熱通量與溫度差成正比

熱對流之現象：牛頓冷卻定律

熱由高溫處往低溫處傳遞，熱通量與溫度差成正比。

比例常數稱為熱傳係數(heat transfer coefficient)，一般以 h表示。

q h T

熱傳係數不是流體的特性，與流場有關。

熱傳係數與熱傳導係數名稱很像，很容易混淆，但意義不同。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

例，有一平板，已知寬 10 cm，長 30cm，表面溫度 100℃，Ta=25℃，熱傳系數

為 2W/m2-K，請計算熱傳量。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

例，若該平板散熱量為 1W，請計算表面溫度。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 6

常用的熱傳係數

H (W/m2K)

Free Convection Gas 1 - 2 window, room to outside air

Free Convection Gas - Forced liquid water 5 - 15 radiator central heating

Free Convection Gas - Condensing Vapor Water 5 - 20 steam radiator

Forced Convection Gas - Free Convection Gas 3 - 10 Super heater

Forced Convection Gas - Forced Convection Gas 10 - 30 heat exchanger

Forced Convection Gas - Forced liquid water 10 - 50 gas cooler

Forced Convection Gas - Condensing Vapor Water 10 - 50 gas boiler

Liquid Free Convection - Forced Convection Gas 25 - 500

Liquid Free Convection - Free Convection Liquid 50 - 100 heating coil in vessel water

Liquid Free Convection - Free Convection Liquid 500 - 2000 water with steering

Liquid Free Convection - Condensing vapor water 300 - 1000 steam jackets around vessels

Forced liquid water - Free Convection Gas 10 - 40 combustion chamber

Forced liquid water - Free Convection Liquid 500 - 1500 cooling coil - stirred

Forced liquid water - Forced liquid water 900 - 2500 heat exchanger

Forced liquid water - Condensing vapor water 1000 - 4000 condensers steam water

Boiling liquid water - Free Convection Gas 10 - 40 steam boiler

Boiling liquid water - Forced Liquid flowing 300 - 1000 evaporation of refrigerator

Boiling liquid water - Condensing vapor water 1500 - 6000 evaporators steam/water

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 7

(2.3). 熱輻射

熱輻射：分離的固體之間的熱傳，熱傳量與溫度的四次方成正比

熱輻射為電磁波的一種， 0.1~100 μm，包括紫外線，可見光，與紅外線。

可見光的波長： 0.35~0.75 μm

熱輻射之基本定律：Stefan-Boltzmann Law

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 8

熱由高溫處往低溫處傳遞，熱通量與溫度四次方成正比。

4E T

σ=5.669×10-8 W/m2-K4，Stefan-Boltzmann constant

黑體輻射：符合 Stefan-Boltzmann Law 的物體。該物體會吸收所有的入射光，

在常溫下看起來為黑色。

物體的顏色主要由反射光與輻射光所決定。在常溫下輻射光為紅外線，肉眼看

不見，顏色主要由反射光所決定。若物體會吸收所有的入射光，因沒有反射光，

看起來為黑色。

非黑體輻射的熱通量

4E T

：放射係數(emissivity)

照射在物體表面的輻射，有三種去處，分別為吸收，反射，與穿透。

入射

反射(ρ)

穿透(τ)

α+ρ+τ=1

α：吸收率，absorptivity

ρ：反射率，reflectivity

τ：穿透率，transmissivity

吸收(α)

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 9

若為不透明物體，τ=0，則 α+ρ=1

吸收率與放射係數相同

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

例，有一陽極處理的鋁板，已知寬 10 cm，長 30cm，表面溫度 500℃，Ta=25

℃，請計算輻射熱傳量。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 10

Surface Material Emissivity Coefficient

- ε -

Aluminum Commercial Sheet 0.09

Aluminum Anodized 0.77

Asbestos board 0.96

Asphalt 0.93

Black Silicone Paint 0.93

Brick, red rough 0.93

Cast Iron, newly turned 0.44

Cement 0.54

Clay 0.91

Concrete 0.85

Copper Polished 0.023 - 0.052

Glass smooth 0.92 - 0.94

Glass, pyrex 0.85 - 0.95

Ice smooth 0.966

Lead pure unoxidized 0.057 - 0.075

Lead Oxidized 0.43

Oak, planed 0.89

Oil paints, all colors 0.92 - 0.96

Paper 0.93

Plastics 0.90 - 0.97

Sand 0.76

Steel Polished 0.07

Steel Galvanized Old 0.88

Steel Galvanized New 0.23

Tile 0.97

Water 0.95 - 0.963

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 11

三、熱傳在工程之應用

熱傳導：鑄模冷卻、刀具溫度，焊接，活塞變形，砲管冷卻，電子熱傳等。

熱對流：熱交換器設計。

熱輻射：鍋爐、製程加熱，燃燒，熱處理等。

四、多維能量方程式

Energy Storage = Net Energy Transport + Internal Energy Generation

Net Energy Transport = Heat Transfer + Energy Carried by Flow

Energy Storage = T

c dxdydzt

Internal Energy Generation = .

'''u dxdydz

Heat Transfer = ( )yx z

qq qdxdydz

x y z

高等熱傳學 中興大學機械工程研究所 頁 12

Energy Carried by Flow = ( )e e e

u v w dxdydzx y z

= ( )T T T

uc vc wc dxdydzx y z

.

'''T T T T

c cu cv cw q ut x y z

若物體沒有移動， 0, 0, 0u u w

.

'''T

c q ut

其中 q 為單位面積的熱傳量(W/m2-K)，.

'''u 為單位體積的發熱量(W/m3)。