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工學碩士學位論文

XP-SWMM 모형을 이용한 도시배수망의

홍수 소통능력 평가

An Assessment of Flood Conveyance

Capacity of Urban Drainage Network

Using XP-SWMM

2008年 2月

仁荷大學校 大學院

土 木 工 學 科

張 錦 淑

工學碩士學位論文

XP-SWMM 모형을 이용한 도시배수망의

홍수 소통능력 평가

An Assessment of Flood conveyance

Capacity of Urban Drainage Network

Using XP-SWMM

2008年 2月

指導敎授 徐 炳 夏

이 論文을 碩士學位 論文으로 提出함

仁荷大學校 大學院

土 木 工 學 科

張 錦 淑

이 論文을 張錦淑의

碩士學位 論文으로 認定함

2008년 2월

主番

副番

委員

- I -

요 지

도시의 유출모의에는 많은 불확실성이 존재한다. 관망 내부의 상태나 관의

누수 등, 보이지 않는 단면에 대한 여러 조건들로 인해 도시 유출모형에 의

해 모의된 유출에 대한 정확도를 어느 수준이라고 단정하기가 힘들다. 본 논

문에서는 이러한 오차의 요인이 비교적 적을 것으로 예상되는 송도 신도시에

도시유출모형을 적용하여 도시유출특성에 대해서 연구하였다. 송도 신도시를

선택한 이유는 관망이 가장 최근에 매립되어서 관의 부식 및 관의 파손 그리

고 관내 퇴적 등의 오차요인이 적을 것이라고 판단하였기 때문이다.

송도 신도시의 유출량은 비교적 간단한 합리식을 이용해 계산하여 관망을

설계하였다. 본 논문에서는 다양한 유출 형태를 모의할 수 있는 XP-SWMM

모형을 이용하여 송도 신도시 제1공구에 대한 관망 안정성을 검토하였다.

그 결과, 합리식을 이용한 설계유량보다 XP-SWMM을 이용하여 계산된

유량이 많은 구간에서 더 크게 나타났다. 몇몇 구간에서는 설계 유량을 30%

이상 초과하여 관망을 통한 배수에 문제가 있음이 나타났다. 또한 배수 구간

별 흐름에 있어서 XP-SWMM 결과가 전반적으로 유출량을 크게 산정하였으

나 맨홀을 통한 조절효과로 인하여 맨홀의 수위가 지반고를 넘어서는 현상은

발생하지 않았다. 마지막으로 설계 강우량을 초과하는 강우가 발생할 시 현

재의 관망설계 상태에서는 몇몇 구간에서 홍수에 취약할 수밖에 없음을 알

수 있었으며, 바다로 배수하는 갑문의 조절에 따라서 그 영향이 증가 할 수

있을 것으로 판단된다.

- II -

Abstract

There are many uncertainties about the runoff simulation of the urban.

Uncertainties are leaded by invisible situations such as the status inside

the pipe and leakage of water in pipe. It is difficult to confirm the

model's accuracy in the urban. New Songdo City is selected in this thesis

for its small error which comes from the little erosion, damage and new

installed pipe.

The pipe of New Songdo City is designed by rational method.

XP-SWMM model is used in this study for the function of simulation of

all kinds of configurations. First section of storm pipe of New Songdo

City is simulated and the safety of it is checked simultaneously.

The conclusions are shown below. The runoff simulated by XP-SWMM

is more than that calculated by rational method in many segments of the

net and several of them is larger than 30%. There are some problem

exists in the runoff of these segments. Although the results analyzed by

XP-SWMM exceed the runoff designed, there is no flowage for the

adjustment of manhole. If there are some rainfall exceeds the designed

value, we can estimate that some segments will be in danger. This kind

of danger will be larger due to the effects of the sea water level.

- III -

목 차

요 지 ·······································································································Ⅰ

Abstract ··································································································Ⅱ

목 차 ········································································································ III

표 목 차 ···································································································V

그 림 목 차 ···························································································VII

제 1 장 서 론 ·····················································································1

1.1 연구배경 및 목적 ··············································································1

1.2 연구동향 ·····························································································2

1.3 연구내용 및 범위 ··············································································4

제 2 장 도시유출 해석을 위한 모형 ·············································6

2.1 도시화로 인한 수문학적 영향 ·························································6

2.2 도시유출모형 ·····················································································9

2.2.1 합리식 방법 ················································································9

2.2.2 BRRL 방법 ···············································································11

2.2.3 ILLUDAS 모형 ··········································································12

2.2.4 SWMM 모형 ·············································································13

2.2.5 도시유출모형의 비교 및 선정 ················································14

제 3 장 XP-SWMM 모형의 이론적 배경 ····································16

3.1 XP-SWMM 모형의 개요 ································································16

3.2 XP-SWMM 모형의 기본구조 ·························································17

3.2.1 SWMM의 실행블록 ··································································17

- IV -

3.2.2 SWMM의 보조블록 ··································································19

3.3 XP-SWMM 모형의 기본이론 ·························································20

제 4 장 신도시 주택단지 내 배수시스템 흐름분석 ···············36

4.1 대상유역 및 강우분석 ····································································36

4.1.1 대상유역의 수문기상자료 ·······················································37

4.1.2 확률강우량 산정 ······································································39

4.1.3 강우의 시간적 분포 ·································································45

4.2 대상유역의 관망자료 ······································································48

4.2.1 관의규격 ····················································································49

4.2.2 맨홀 ···························································································50

4.3 유출모의 위한 XP-SWMM 모형의 적용 ······································51

4.3.1 입력자료의 구성 ······································································51

4.3.2 XP-SWMM모형에 의한 구역별 계획홍수량 산정 ················55

제 5 장 결론 ·····················································································79

참고문헌 ····························································································81

참고웹사이트 ·····················································································83

감사의 글 ···························································································84

- V -

표 목 차

토지이용에 따른 유출계수 ························································10

도시유출모형의 비교 ·································································15

유출해석 블록의 기능 비교 ························································18

Kinematic wave 공식의 표면조도계수 값 ······························24

지면굴곡으로 인한 저류깊이(지면저류량) ·······························25

Horton 침투량 공식에 따른 침투계수 ····································28

각 블록이 구성요소 ·································································30

인천 기상대 현황 ·····································································37

인천 강우량의 월별 특성값 ····················································37

임의 시간 연 최대 강우량 ······················································38

무작위성 검토 ·········································································41

확률가중모멘트법을 사용한 분포형별 매개변수 적합여부 ·····43

지속시간별 적합도 검정 ·························································44

지속기간별 확률강우량(mm) ··················································44

Huff의 무차원 누가곡선(인천기상관측지점, 50%) ················46

Huff의 무차원 누가곡선의 6차 회귀식 계수 ···························47

지속기간에 따른 4구간법의 최빈구간 ····································47

대상유역의 우수배제 계통 ····················································49

각 구역의 면적 및 암거의 규격 ···········································49

맨홀의 형상별 용도 ······························································50

맨홀 설치간격 ·······································································50

맨홀 선정기준 ·······································································51

Kerby식의 지체계수(n) ···························································53

- VI -

A구역 관망흐름 비교 ···························································57

B구역 관망흐름 비교 ···························································61

C구역 관망흐름 비교 ···························································63

D구역 관망흐름 비교 ···························································65

E구역 관망흐름 비교 ··························································68

F구역 관망흐름 비교 ····························································71

G구역 관망흐름 비교 ···························································73

결과 비교 ··············································································75

- VII -

그 림 목 차

SWMM의 구성 ·······································································17

RUNOFF블록의 구성도 ··························································21

Dummy의 관망 구성 ·····························································31

RUNOFF블록의 계산흐름도 ···················································35

대상유역의 11개 공구 ························································36

확률강우량 산정 흐름도 ······················································40

Huff 분포의 무차원 누가곡선 ·············································46

1공구의 7개 구역 표시 ·······················································48

강우주상도 ·········································································51

SCS방법을 위한 입력창 ······················································54

노드 특성자료 입력창 ·························································54

관 프로필 입력창 ······························································55

A구역 관망구성도 ·······························································56

B구역 관망구성도 ···························································60

C구역 관망구성도 ·····························································62

D구역 관망구성도 ···························································64

E구역 관망구성도 ···························································67

F구역 관망구성도 ····························································70

G구역 관망구성도 ···························································72

E169의 관망흐름 상태 ·····················································76

E169의 관망흐름 상태 ·····················································77

E169의 관망흐름 상태 ·····················································78

- 1 -

제1장 서론

1.1 연구배경 및 목적

도시화가 진행됨에 따라 도로, 건물, 주차장, 상가 등이 건설되어 도시유역

은 자연하천유역과는 상당히 다른 유출특성을 가지게 된다. 도시화의 영향으

로는 지체시간의 감소, 유출량의 증가, 기저유출의 변화, 침투 및 증발산량의

감소 등이 있다. 도시유역의 홍수피해는 불투수면적의 증가 및 우배수관거의

설치로 인한 첨두홍수량의 증가와 홍수도달시간의 단축 등이 주요 요인이 된

다.

도시에서의 유출특성을 분석하는 것은 매우복잡하다. 수문학적인 분석과 함

께 수리학적인 해석이 동시에 이루어져야하기 때문이다. 도시에서의 유출거

동을 분석하는데 있어서 가장 중요한 부분은 정확한 자료의 입출력이라고 할

수 있다. 도시유출에서 관을 통하여 유출되는 유량은 수리학적 계산에 의해

나타날 수 있으며 관을 통한 유출이 많은 부분을 차지하고 있다. 관망의 정

확한 모의와 토지이용도 등 GIS 자료를 이용하는 것은 보다 정확한 도시유

출을 모의할 수 있는 전제가 될 수 있다. 그러나 도시에서의 유출특성을 분

석하고 유출량을 산정하는 것은 난개발로 인한 복잡한 형태의 배수관망 및

관망의 파손, 그리고 많은 불확실한 변수로 인하여 매우 어렵고 복잡하다.

본 연구에서는 도시유출거동을 연구하는 것을 주목적으로 하여 관망자료가

정확하고 토양층에 대한 정보가 비교적 상세하며 토지이용현황도 정확한 송

도 매립지를 대상유역으로 선정하였다. 그리고 주로 사용하는 도시유출모형

들을 비교 검토하여 최근에 실무에서 가장 많이 사용하는 도시유출모형인

XP-SWMM 모형을 적용하였다. 연구내용은 다음과 같다.

(1) 대상유역에 XP-SWMM모형을 적용하여 결과를 분석하였다.

(2) 대상 유역의 관망 설계유출량을 산정한 합리식과 그 결과를 비교하여

관망의 안정성을 검토하였다.

- 2 -

1.2 연구동향

자연유역이 도시화유역으로 변함에 따라 불투수성지역이나 배수로가 증가

하고 유역경사와 하도경사 등의 변화로 도시지역의 수문현상이 대단히 복잡

해지는데 그 중에서도 특히 첨두 홍수량이 증가하고 첨두도달시간과 기저시

간이 단축되며 총 유출량이 증가하는 것이 가장 큰 특징이라 할 수 있다.

도시유역의 유출량을 산정하기 연구 동향을 살펴보면 다음과 같다.

Kuichling(1889)이 발표한 합리식은 하수관거 설계에 간단하면서도 합리적인

값을 제시하여 주므로 가장 널리 사용되어져 왔다. 합리식은 유역에 내리는

강우의 강도와 유역면적으로부터 유역출구에서의 첨두홍수량을 결정하는 단

순한 공식이며 Horner와 Flynt, Hicks 등은 Sherman의 단위도 이론을 도입

하여 방법을 개선하고자 노력하였다.

Gregory와 Armond(1932)는 유역의 지형 및 하도인자들인 유역형상과 경

사, 배수망의 형태 등을 고려한 합리식을 제시하였으며, Hick(1944)은 지표흐

름을 결정하는데 선행강우조건과 지표저류에 의한 초기손실 및 도달시간 등

을 고려하여 단위도 이론으로 도시유출해석을 새로이 시도하였다. Tholin,

Keifer(1960)은 강우량에서 유출량에 이르기까지 물리적 현상을 최적으로 정

량화하는 방법인 저류형 추적법을 제시하였으며 Eagleson(1962)은 도시유역

의 하수관리에 대한 단위도의 적용방법을 제시하였다. Watkins(1962)의 주도

로 영국도로연구시험연구소에서 도시지역의 배수계통의 설계를 위하여 개발

한 BRRL은 현재까지 가장 보편적으로 사용하는 모형중의 하나가 되었다.

Espey, Morgan&Marsh(1965)는 도달시간을 지형인자와 도시화 인자의 관계

식으로 분석하였으며 수로식생의 영향을 고려한 도달시간과 첨두유량 산정식

을 제시하였고 James(1965)는 도시화에 의한 기저, 중간, 지표면 유출의 변화

와 계절에 따른 유출변화에 대하여 연구하였다. Wiessman(1966)은 저류함수

에 의한 모형해석을 하였으며 Brater(1968)은 도시화 지역을 침투능의 저하나

배수망의 확대만으로는 충분한 해석을 할 수 없으므로 유역의 지형이나 토지

이용 등의 상세한 검토의 필요성을 강조하였다. Leopold(1968)는 도시화에 의

한 불투수면적율과 우수관거의 보급률이 홍수유출의 변화에 미치는 영향을

연구하여 배수망이 도시지역의 홍수에 중요한 인자임을 밝혔다.

도시유역해석을 위한 모형들이 1970년대부터 많이 개발되었는데 Terstrief

와 Stall(1974)는 60년대에 만들어진 도시유출해석모형인 RRL 방법을 기초

로하여 불투수지역의 유출까지도 고려한 ILLUDAS(Illinois Drainage Area

- 3 -

Simulator)모형을 강우-유출 관계의 모의뿐만 아니라 우수관거 설계도 할 수

있도록 개발하여 현제까지도 실무에 많이 사용되어 지고 있다. 한편

Yen(1984)등은 ILLUDAS모형을 보완하여 우수관거의 단면크기와 경사 등을

최적설계 할 수 있는 ILSD(Illinons Least-Cost Sewer System Design

Model)모형을 개발하였다.

Metcalf & Eddy사(1971) 와 Florida 대학이 공동으로 미국환경보존국

(EPA)의 지원으로 도시화유역의 배수계통에서 유량과 수질의 모의해석할 수

있도록 SWMM(Storm Water Management Mdel)모형을 개발 하였으며 이

모형을 지표면유출 및 지표하 흐름, 유수관거의 유출량추적과 저류량산정 등

의 양적인 계산과 오염물질의 처리와 비용계산 등의 수질을 고려하는 강우유

출 해석모형이다. 그리고 1981년에서 SWMM모형에 TRANSPORT BLOCK

을 포함하였다.

Baffaut(1987)등은 Purdue 대학 수자원 센터에서 SWMM을 사용하여 도시

배수의 분석을 위한 전문가 시스템을 개발하여 SWMM모형으로 해석한 도시

유출수문량의 정확도를 제고하였다.

Hammer(1972)는 도시화에 대응하는 새로운 하상단면의 형성에 관하여 연

구하였으며 Stakowski(1972)는 불투수면적과 인구밀도와의 관계를 연구하였

다. Gluck와 McCuen(1972)도 불투수면적율과 인구밀도의 관계를 연구하였으

며 Hage(1972)는 도심에서의 강우량을 증가시키는 요인들을 분석하였고

Oke(1974)는 미국의 도심과 교외의 강수량의 차이를 연구하였다.

Chandler(1976)는 불투수면적율과 증발산량의 관계에 대하여

Landsberg(1981)는 도심에서의 강우발생 주요인을 제시하였고 도시인구와 호

우발생의 관계도 제시하였다. Hall(1984)은 도시하천에 대한 도시화 후의 홍

수량비와 불투수면적을 배수로 보급률의 관계식을 제시하였다.

한편, 국내에서는 전병호(1980)등의 도시소유역에서의 수문곡선 모의에 대

한 연구를 필두로 도시유역에 대한 관심이 높아지기 시작했다.

전병호(1988)는 도시개발에 따른 수해가증 영향분석 및 대책에 관하여

ILLUDAS 와 ILSD모형을 이용하여 연구하였으며 전병호(1988)는 우수관망

설계에 관하여 관거흐름의 추적과 최적화설계 등에 대한 관점에서 연구 발표

하였다. 한국토지개발공사의 지원으로 전병호(1989)는 도시 소규모단지의 우

수유출량 산정기법에 관한 연구를 수행하였다.

이영대(1989)는 도시유역의 유출해석을 위한 수학적 모형(URAM(Urban

Runoff Analysis Model)을 개발하였으며 이영대, 박승우(1990)는 도시소유역

- 4 -

의 유출해석을 위한 수문모형의 개발과 응용에 대한 연구발표가 있었다.

이종태(1991)등은 도시화 영향을 고려한 유수지 계획모형에 관한 연구를

수행하였으며 윤용남, 전병호, 이종태(1992)등은 도시 홍수재해방지를 위한

내수처리 시스템 분석 및 설계기법의 개발에 관하여 연구 하였다.

이종태(1993)등은 유수지 설계를 위한 계획 강우의 임계지속시간에 관한

연구를 하여 유수지의 설계와 관리에 도움을 주었다.

이와 같이 도시수문학의 활발한 연구활동에 맞추어 한국수문학회(1993)에

서는 합리식과 ILLUDAS모형에 관하여 웍샵을 실시하였으며 이정식 등

(1995)은 도시유역에서 지체저류시설의 수문학적 설계에 관한 연구에

ILLUDAS를 이용하였다. 강금석(1995)은 GIS 시스템을 이용해 SWMM의 입

력자료에 필요한 지형자료를 추출하여 도시유출모의를 실시하였다. 한국수자

원학회(1996)는 도시유역에서의 배수계통의 설계를 위한 SWMM모형을 웍샵

을 통하여 소개하였으며 이종태(1996)등은 SWMM모형에서 도시배수유역의

유출특성인자분석으로 지형 및 수문인자들의 예민도 분석을 하였다.

이종태(1998)는 SWMM, ILLUDAS, STORM, HEC-1모형을 서울시 홍제천

에 적용한 결과 SWMM이 가장 적합한 결과를 얻었다. 안상진과 김진국

(1999)이 SWMM과 ILLUDAS 를 비교하기 위하여 청주시의 용암지구에 적

용한 결과 SWMM모형의 RUNOFF블록과 TRANSPORT블록을 사용한 경우

ILLUDAS보다 실측치에 근접하는 결과를 얻었다.

이재철 등(2001)은 청주의 한 주택단지의 우수관망에 대한 실측자료를 이

용하여 SWMM모형과 ILLUDAS모형을 비교 분석하였다. 총 유출량의 경우

두 모형 모두 관측 값보다 큰 값을 보이며 ILLUDAS모형이 SWMM모형보다

약간 좋은 값을 보였다. 첨두유량의 경우는 대체적으로 두 모형 모두 양호한

모의값을 나타내고 있으나 관측값보다 약간 작은 값을 나타내었고 유출수문

곡선의 양상에 있어서는 SWMM모형이 ILLUDAS모형보다 좀 우수한 것으로

나타났다. 결론적으로 총 유출량, 첨두유량 및 첨두발생시간 그리고 수문곡선

의 전개양상 등에 전반적인 비교분석 결과 각 비교인자별 차이는 좀 있지만

대체적으로 SWMM모형이 ILLUDAS모형보다 국내의 도시수문환경에 더 우

수한 것으로 볼 수 있다는 결론을 내렸다.

1.3 연구내용 및 범위

본 연구에서는 도시유출거동을 연구하는 것을 주목적으로 하여 관망자료가

- 5 -

정확하고 토양층에 대한 정보가 비교적 상세하며 토지이용현황도 정확한 송

도 매립지를 대상유역으로 선정하였다. 그리고 주로 사용하는 도시유출모형

들을 비교 검토하여 최근에 실무에서 가장 많이 사용하는 도시유출모형인

XP-SWMM 모형을 적용하였다. 연구내용은 다음과 같다.

먼저, 송도 신도시 1구역에 인천 기상대의 강우자료를 이용하여 강우분석을

실시한다. 강우자료를 이용하여 확률강우량을 산정한다. 모형 적용을 위하여

송도 신도시 1공구의 관망자료 및 관수리계산에 필요한 자료를 구축한다. 대

상유역에 XP-SWMM모형을 적용하여 기존의 합리식 결과와 비교 분석한다.

결과를 분석, 비교하여 관망의 안정성을 검토한다.

- 6 -

제2장 도시 유출 해석을 위한 모형

2.1 도시화로 인한 수문학적 영향

도시화가 된 유역은 농촌지역이나 임야지역과 같은 자연유역과 비교하여

인구밀도가 높고 주택 , 상가 또는 공공시설물 등이 밀집되어 있으며 도로와

인도 등은 포장되고 우배수관거와 하도 등의 관개시설은 원활한 통수를 위해

잘 정비되어 있다. 한마디로 도시화는 인구밀도의 증가와 불투수층으로 덮인

지역의 비율이 증가되는 현상으로 볼 수 있다.

우선 생활용수의 증가로 지하수사용량이 증가하며 불투수 면적이 넓어져

침투가 감소되고 이들은 지하수위의 저하를 초래한다. 또한 동일 강우조건하

에서 자연유역에 비해 첨두유량과 유출용적이 증가하게 되며 배수관거의 설

치로 조도계수가 감소되어 홍수도달시간이 단축되는 등 유출수문곡선이 현저

하게 변화하게 된다.

따라서 도시유역의 개발에 따라 생기는 수문현상의 변동은 유출변화로 귀

착할 수 있으며 다음과 같은 현상을 초래한다.

1) 기후의 변화

자연유역으로부터 도시유역으로 변화되어지는 과정에서 발생되는 변화는

크게 나누어 지상의 피복상황의 변화와 도시에서의 인간 활동의 증대라는 변

화를 가져온다. 즉 도심부에 가까울수록 건축물이 밀집하기 마련이고 도시화

가 진전될수록 나무나 숲이 적어지고 녹지나 차지하는 면적이 좁아지게 되므

로 자연히 그 고장의 기후는 달라지게되는 것 이다. 또한 도시화가 진행될

수록 도로는 포장되며 하천은 복개되거나 용수로 많이 쓰여져 감소되며 흙과

하천수의 노출부분이 좁아지므로 특유한 도시기후가 형성되는 원인이 될 것

이다. 도시의 인간 활동이 증대함에 따라 에너지공급량 및 사용량이 늘어나

고 이에 비례해서 매연은 산포되고 따라서 일사량이 감소되며 도시기후에 변

화가 생긴다. 대소공장에서 사용한 대량의 냉각수는 배수된 하천과 그 하구

에 가까운 바다의 수온은 높여주게 될 것이므로 이 또한 도시기후에 변화를

일으킨다. 자동차, 공장 등에서 방출하는 배기가스도 도시기후에 큰 영향을

- 7 -

준다.

이와 같은 도시기후 형성의 주요원인은 직접 또는 간접적인 기구로 도시기

후를 변화시키는데 , 직접적인 경우는 건조물에 의하여 일조와 바람이 차폐

되어 기온 , 온도 , 풍속, 풍향 등을 변화시키며 에너지 소모가 많아지면 도

시가 하나의 열기관과도 비슷한 기능을 갖게 되어 기온상승현상도 나온다는

것이다. 간접적인 영향은 우선 도시지면의 피복상황이 달라지면 열 수지와

물의 수지가 달라지게 되며 따라서 지면으로부터의 증발량이 감소하게 되어

기온이 높아질 수도 있다. 또한 도시의 기온이 높아지면 서리가 내리는 방식

이나 결빙, 잔설 등의 최초 및 최종일자에 변동이 생길 것이다. 동시에 앞서

언급한 도시기후의 영향을 받아 인근 바다 , 호소 , 하천 등의 수온이 높아지

면 해륙풍 , 호풍, 강바람 등의 모양이 달라지며 도시안팎의 기온차가 커지면

이른바 도시특유의 도시바람이 일게 된다.

2) 강수현상의 변화

도시에서는 산업체 , 가정 등 고정적 발생원과 자동차등의 이동성 발생원으

로부터 방출되는 연기 , 배기가스 등 때문에 응결핵의 수가 많은데 더하여

도시내부에서의 기온이 높아 상승기류가 형성되므로 대류성 구름이 생기게

되며 소낙성 강우 회수를 증가시킬 가능성이 있는가 하면 도시화 범위가 커

짐에 따라서 도시 내의 수증기량이 감소하여 도시지역에서의 강우를 감소시

킬 가능성도 있을 것이다.

3) 우수저류능력의 저하

산림이나 초지에서는 지엽, 고엽퇴적층, 요지 등에 다량의 빗물이 저류되고

밭 지역에서는 밭이랑사이나 경토 층 속에 저류되며 논은 하나의 얇은 저수

지 군으로 작용하게 된다. 이 같은 저류지역들은 도시화에 따라 택지나 도로

주차장 등으로 바뀌게 되며 이에 따라 유역의 우수 저류능력은 크게 저하된

다.

4) 불투수지역의 증대

도시가 개발되어 지면서 지붕이 차지하는 면적이 크게 되고 도로, 주택, 주

- 8 -

차장, 쇼핑센터 등이 숲이나 논밭 대신에 들어서고 도로 주차장이 포장됨으

로써 빗물은 침투하지 않거나 침투하기 어려운 지역으로 변화된다. 이와 같

은 불투수성 지역은 도시화가 됨에 따라 그 비율은 점점 증가하게 된다. 그

러므로 도시화는 불투수성 지역의 증가를 가져오고 이는 유출계수가 증가하

는 것을 의미하며 유효우량의 증가로 나타낸다.

5) 지표면 조도의 감소

지표면 평탄작업, 도로건설과 노면포장, 주차장건설과 주택건설, 배수로나

하수도 측구의 정비는 빗물의 유하저항인 표면조도를 감소시킨다. 구릉의 산

림지가 택지가 되면 사면의 조도는 1/100로 격감된다. 이와 같이 지표면의 상

태변화에 따라 유출율(강우량과 유출량의 비)은 증가하고 유역에 내린 비의

대부분이 빨리 유출하게 되어 홍수도달시간이 단축됨으로 같은 우량이라 할

때 출수의 최대유량은 도시화 이전에 비해 크게 증대 된다. 특히 단시간의

호우를 민감하게 반영한 유출이 형성된다.

6) 생활용수량의 증가

도시화는 도시인구의 증가를 초래하며 인구의 격증은 생활용수를 비롯한

각종 수요수량의 막대한 증산을 초래하여 소비수량을 증대시킨다. 물이 증대

한 도시문제로 등장한 것은 근대화와 함께 인구의 집중에서 오는 생활용수나

공업용수 사용의 급증 및 도시나 공장규모가 크게 비대화한데서 초래된 것이

다. 특히 대도시의 생활용수는 가정은 물론 점포, 회사, 학원, 호텔 및 위락시

설, 병원, 체육시설 및 청소사업 등 소위 도시용수에 사용되는 물을 포함한

다. 도시유역은 대폭다량의 물이 필요하므로 도시주변의 하천수와 지하수만

으로 부족하고 먼 곳에서 도수하는 방향으로 수원개발과 취수계획을 진행한

다. 그러므로 도시화유역은 해당유역에 내린 강수에 추가하여 주변지역에서

끌어들인 용수도 함께 처리하게 되므로 자연유역에 비해 유출량의 증가를 가

져올 것이다.

7) 수질오염 발생

도시로 인구가 집중되고 많은 시설물들이 들어서게 되어 많은 생활용수 및

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폐수가 발생하게 된다. 하천이 가지고 있는 자정능력 이상의 어염수이 유입

되면서 하천의 수질은 점점 악화된다. 도시유역의 상류와 주변의 공장과 가

정 등에서 배출되는 오염물질의 격증으로 환경차원에서 커다란 수질오염의

공해원이 되고 있다. 도시의 팽창에 따라 생활용수는 더욱 증가하고 상하수

도의 시설용량은 더욱 부족하게 되어 이에 대한 불균형도가 심해져 수질오염

부하량이 날로 증대되어 하수처리시설 투자비가 막대하게 소요되고 있는 실

정이다.

2.2 도시유출모형

2.2.1 합리식 방법

합리식(Rational formula)은 Mulvany(1850)에 의하여 처음으로 제안되었으

며 도시유역이 가지는 수문특성을 고려하여 유역의 첨두 홍수량을 결정하기

위한 방법이다. 강우강도와 첨두 홍수량간의 관계를 나타내는 가장 대표적

인 것으로 방법의 적용이 용이하고 일관성 있는 결과를 주기 때문에 지금까

지도 실무에서 널리 이용하고 있다.

합리식의 기본가정은 강우강도가 시간과 공간적으로 균일하고 무한히 지속

되는 강우가 불투수면에 강하하면 그 면으로부터 유출율은 점차 증가하여 결

국 강우강도와 동일하게 되어 평형상태에 도달하게 된다는 것이다. 유역의

최원점에 내린 비가 유역출구에 나타나기까지의 시간을 홍수도달시간이라 부

르고 이 시간에 해당하는 특정발생빈도의 최대강우강도에 유역의 물리적 상

태를 나타내는 유출계수와 유역면적을 곱하여 첨두홍수량을 계산하게 된다.

(2.1)

여기서, 는 첨두유출량(설계유출량)()

C 는 배수유역의 특성에 따라 결정되는 유출계수

I 는 강우강도(mm/hr)

A 는 유역의 면적( )이다.

유출계수 C는 유역면적의 크기나 유역의 피복특성에 따라 결정되는 상수로

- 10 -

서 미국토목학회(ASCE)에서 추천하고 있는 평균유출계수를 사용한다(표

2.1).

토지이용 유출계수

사업지역

도심지역 0.70-0.95

근린지역 0.50-0.70

주거지역

단독주택 0.30-0.50

독립주택단지 0.40-0.60

연립주택단지 0.60-0.75

교외지역 0.25-0.40

아파트 0.50-0.70

공업지역

산재지역 0.50-0.80

밀집지역 0.60-0.90

기타

공원, 묘역 0.10-0.25

운동장 0.20-0.35

철도지역 0.20-0.35

미개발지역 0.10-0.30

토지이용에 따른 유출계수

강우강도 I는 유역의 도달시간 를 강우의 지속시간으로 하고 재현기간을

선택하여 상우강도-지속기간-재현기간 관계곡선으로부터 결정한다.

유역의 도달시간 는 실측에 의하여 결정할 수도 있으나 유역의 지형학적

인 인자와 도달시간 사이의 관계에서 밝혀진 Kirpich, Rizha, Kraven, Kerby,

scs방법 등의 경험공식을 사용하여 산정하는 것이 보통이다.

합리식은 간단하게 사용할 수 있으나 방법자체가 전제로 하는 가정 때문에

자연하천에서는 5 이내에서 사용하는 것이 바람직하며 주로 도시 지역의

포장된 작은 유역(1.0이내)에서 설계 홍수량을 결정하기 위해 많이 사용

한다.

- 11 -

2.2.2 BRRL 방법

BRRL(British Road Research Laboratory)방법은 1962년에 영국 도로연구

소에서 도시소유역의 강우-유출자료를 이용하여 개발하였다. 이 모형은 유역

에 내리는 강우중 우수관거와 직접 연결된 불투수지역으로 부터의 유출이 투

수지역의 유출보다 유속이 빨라 첨두홍수량에 결정적으로 영향을 미친다고

판단하여 직접연결 불투수지역에 내리는 강우만이 유출에 기여한다는 기본가

정을 가지고 있다. 계산방법은 대상유역의 유하시간별로 분할하여 시간-면적

곡선(time-area curve)을 작성한 후, 그 값에 강우량을 곱하여 유출량을 계산

하는 방법이다.

이 모형에서는 직접연결 포장유역만이 유역출구에서의 유출에 기여한다고

가정하였으므로 합리식에서의 유출계수 C=1.0 이 되며 시간별 유출량은 식

(2.2)로 표시할 수 있다.

(2.2)

여기서, =우량주상도의 i번째 시간구간의 강우강도(mm/hr)

=i번째 시간의 도달시간을 가지는 소유역의 면적

()

=유출량()

또한 관거를 통한 흐름은 저류량을 고려한 Kinematic wave 이론에 근거하

여 연속방정식 및 Manning 공식을 사용하여 계산하며 식(2.3) (2.4)와 같다.

(2.3)

(2.4)

- 12 -

여기서, =추적기간(), =유입량()

=유출량(), =저류량(

)

n=Manning 의 조도계수, R=흐름단면의 동수반경

=관거의 경사, =관거의 유수단면적

L=관의 길이(m)

이 방법은 도시소유역의 첨두 유출량의 계산 시 매우 유용하게 적용할 수

있는 방법이며 그 결과 또한 신빙성이 있는 것으로 알려져 있으나, 시간-면

적 곡선의 작성을 위해 필요한 등도달 시간선(isochrines)의 작성법이 정형화

되어 있지 않으므로 등도달 시간의 작성을 위하여 많은 경험이 필요하다. 이

방법이 가지는 큰 이점중의 하나는 우수관망의 소통능력 뿐만 아니라 신도시

개발지역의 우수관망 계획에도 응용할 수 있다는 점이다.

Stall 과 Terstriep(1972)는 본 모형을 미국의 도시유역에 적용하여 좋은 결

과를 보여준 바 있고 RRL모형을 적절히 사용하기 위한 조건으로 다음의 사

항들을 제시하였다.

(1) 전 유역에 대한 각 소유역의 직접연결 포장유역의 구성비가 0.15 이상

이어야 한다.

(2) 20년 빈도 이상의 강우량을 적용하여야 한다.

(3) 총 유역면적이 13를 초과하지 않아야 한다.

(4) 투수지역의 경사가 급한 경우, 단단한 흙으로 이루어진 경우 및 선행토

양함수량이 많은 경우는 적용 시 주의해야 한다.

2.2.3 ILLUDAS 모형

ILLUDAS(Illinois Urban Drainage Area Simulator)모형은 1969년~1972년

사이에 Stall과 Terstriep이 BRRL방법을 미국내 도시 배수 시스템에 적용시

켜 검정한 결과 직접연결 불투수 지역 뿐만 아니라 투수지역(grassed area)으

로부터의 유출도 경우에 따라서는 무시할 수 없음을 발견하고 1974년 투수지

역 및 간접연결 불투수 지역에 내린 강우로 인한 유출량을 고려하여 BRRL

방법을 수정한 모형이다. 즉 기본해석개념은 BRRL방법과 같이 하면서 녹지

그리고 배수로와 직접 연결되지 않은 포장지역에서의 유출을 고려한 방법으

- 13 -

로 전체유역을 직접연결 포장유역, 간접연결 포장유역, 투수유역 및 유출에

기여하지 않은 유역의 4가지로 구분하여 해석하였다.

이 모형은 전체 유역을 관을 설치하고자 하는 지점 혹은 주요간선 관거의

합류점을 기준으로 하여 몇 개의 소유역으로 구분하고 각 소유역 별로 포장

유역과 투수유역의 유출량을 계산하여 합산함으로서 소유역별 유출수문곡선

을 구하며 이를 관로를 통해 추적․합성하여 유역 말단부에서의 총 유출수문

곡선을 구하게 된다.

포장유역의 경우 유역의 도달시간을 계산한 후 이를 기준으로 하여 단위시

간별로 유역을 분할하여 시간별 면적곡선을 구한다. 이때 도달시간-누가면적

관계(uniform time-area relation)를 선형으로 가정한다. 시간별 면적곡선 및

우량주상도가 결정되면 BRRL방법에서와 같이 식(2.2)에 의해 포장유역의 유

출량을 계산한다.

투수지역에 내리는 총강우량은 간접연결 포장지역의 강우가 지표면을 따라

투수지역에 유하하게 되므로 초기손실을 고려한 후 투수지역에 내린 강우와

합산하여 계산해야한다. 즉 투수지역에서의 유효우량은 초기손실 및 침투로

인한 손실을 고려하여 결정하고 식 (2.2)에 의해 유출량을 계산한다.

이와 같이 포장지역과 투수지역의 유출량을 구한 후에 소유역별 유출수문

곡선을 계산하게 된다. 계산된 소유역별 유출수문곡선을 관거의 합류점에서

상류로부터의 유입수문곡선과 합성한 후 관거를 통해 홍수추적을 한다.

이 모형은 설계는 물론 기존관거의 평가를 위해서도 적용할 수 있는 모형

으로 관거의 설계시 입력하는 강우분포로 Huff의 강우분포를 제공하고 있다.

또한 기존 관거의 평가시에는 관거를 통한 최대허용 유량으로 특정한 값을

입력하여 적용할 수 있다.

2.2.4 XP-SWMM 모형

SWMM(Storm Water Management Model)모형은 1971년 미국

EPA(Environmental Protection Agency)의 지원 아래 Metcalf & Eddy사가

Florida 대학 및 W.R.E. 와 공동연구한 모형으로 도시유역 하수시스템내의

유량과 수질을 모의할 수 있도록 개발 하였다. 이 모형은 기존에 우수관거

설계 홍수량을 산정하는 모형들이 계산할 수 없었던 월류, 배수 등으로 인한

수리학적인 영향을 고려할 수 있고 여러 가지 저류시설과 수리 구조물의 영

향을 평가할 수 있는 정교한 모형이며 도시유역 내에서의 강우사상으로 인해

- 14 -

발생하는 유출량과 오염물질에 대한 지표면 및 지표하 흐름, 배수관망에서의

유출량추적, 저류량 산정, 오염물질의 처리와 비용계산 등을 모의할 수 있는

종합적인 모형이기도 하다.

SWMM모형을 기본적으로 도시유역이나 인위적 배수계통을 갖는 유역에

대해 유출모의가 가능한 모형으로 단일∙연속강우에 의한 계산이 가능하고,

강우간격은 임의로 설정할 수 있으며 연산시간간격은 강우사상에 대해 임의

조정이 가능하다. 공간적 특성은 작은 배수유역에서 큰 배수유역까지 적용이

가능하고 배수유역은 수백 또는 수천개(제공되는 모듈에 따라 한계가 있음)

소유역 및 관로를 구성할 수 있으며 배수유역의 합성 및 분리 또한 가능하

다. 물리적 특성을 보면 유출현상을 강우와 융설로 인하여 발생하는 것으로

보며 지표면 유출은 비선형 저류방정식을 사용한다.

2.2.5 도시유출모형의 비교 및 선정

이상에서 살펴본 합리식, BRRL방법, ILLUDAS모형, SWMM 4개의 도시유

출모형을 다시 간단하게 정리하여 비교해보면 다음과 같다.

1) 합리식은 그 적용상의 편리함 때문에 널리 사용되고는 있지만 방법 자

체가 전제로 하는 가정 때문에 도시에서는 1.0이하의 유역에, 자연하

천에서는 5이내에서 적용이 가능하도록 제한되어 있으며 주로 도시

지역의 포장된 작은 유역에서 설계홍수량을 결정하기 위해 많이 사용한

다.

2) BRRL방법은 도시의 지표강우량을 분석하기 위해 특별히 개발된 방법으

로서 모든 투수지역과 배수유역에 직접적인 관계가 없는 불투수지역을

완전히 무시하므로 첨두유량과 유출용량이 낮아질 수 있다. 따라서

BRRL방법은 13미만의 유역에서 불투수지역이 전 유역의 15%이상

을 차지할 경우와 호우의 재현기간을 20년 이하로 할 경우에만 적용이

가능하다.

3) ILLUDAS모형은 BRRL방법을 발전시킨 모형으로 우배수관거의 설계뿐

아니라 기존 관거의 평가도 할 수 있는 모형이지만 지표면의 조도계수,

흐름의 동수반경 및 형상계수 값을 가정해야 하는 문제를 가지고 있다.

- 15 -

5) SWMM은 단일 호우 사상뿐만 아니라 연속적인 호우에 대한 계산이 가

능한 모형으로 소규모유역으로부터 대규모유역에 이르기 끼지 적용유역

이 넓은 모형이다.

구분 합리식 BRRL ILLUDAS SWMM

지

표

면

유

출

유역의 분할 ◎ ◎ ◎

기저유출 ◎ ◎ ◎

복수강우입력 ◎ ◎ ◎

융설 ◎

불투수유출 ◎ ◎ ◎ ◎

투수유출 ◎ ◎

관

로

내

흐

름

홍수추적 ◎ ◎ ◎

상하류조건 ◎ ◎

압력수 ◎

유수지 ◎ ◎

저류효과 ◎ ◎

도시유출모형의 비교

이 중 합리식과 RRL모형은 적용이 간편하다는 이점으로 널이 사용되어오

고 있으나 설계자의 주관에 따라 유출량 계산에 큰 차이를 나타낼 수 있다.

한편 ILLUDAS모형은 지표면의 양상과 배수관로의 계통을 고려하므로 앞의

두 모형보다는 정확한 계산결과를 기대할 수 있다. 그러나 배수관망이 각종

수리구조물을 포함하고 있는 경우에는 정확한 유출량을 산정한다고 보기 어

렵다. 또한 관로에서의 흐름을 등류로 보고 해석하여 관로 내 수심의 변화와

배수의 영향을 고려할 수 없는 한계가 있다.

본 연구에서는 도시 유역에 대한 유출 모형 중 도시유역 및 인위적인 배수

체계에 대한 적용만이 아니라 소규모 배수유역으로부터 대규모 배수유역까지

의 적용이 가능하고 각 배수 유역에 대한 합성 및 분리와 함께 도시유출 모

의가 동시에 가능하다는 점 등을 들어 XP-SWMM을 선정하였다.

- 16 -

제3장 XP-SWMM의 이론적 배경

3.1 XP-SWMM 모형의 개요

XP-SWMM은 미국 XP Software 사에서 EPA SWMM을 사용자의 편의확

보를 위하여 원도우화 한 것으로 기본적인 해석 방법이나 구조는 SWMM과

동일하므로 본 절에서는 EPA SWMM의 기본구조와 이론을 설명함으로서

XP-SWMM에 대한 이해를 돕고자 한다.

SWMM은 도시 우수유출과 합류식관거 범람을 재현할 수 있도록, EPA의

지원으로 Metcalf and Eddy 사, Florida 대학, Warter Resources Engineers

콘소시엄이 1969~1971년에 개발하였다. 이후 1981년에는 SWMM모형내의

TRANSPORT 블록을 확장, 보완하기 위해 수공구조물을 월류, 배수, 압력류

등의 계산이 가능하도록 설계된 EXTRAN블록을 SWMM모형에 포함시켜 보

완하였다.

SWMM모형은 기본적으로 도시유역이나 인위적 배수계통을 갖는 유역에

대해 유출모의가 가능한 모형으로 단일∙연속강우에 의한 계산이 가능하고,

강우간격은 임의로 설정할 수 있으며 연산시간간격은 강우사상에 대해 임의

조정이 가능하다. 공간적 특성은 작은 배수유역에서 큰 배수유역까지 적용이

가능하고 배수유역은 수백 또는 수천 개(제공되는 모듈에 따라 한계가 있음)

소유역 및 관로를 구성할 수 있다. SWMM모형은 도시유역 내에 강우사상으

로 인해 발생하는 유출량과 오염물질에 대한 지표면 및 지표하 흐름, 배수관

망에서의 유출량 추적, 저류량 산정, 오염물질의 처리와 비용계산 등을 모의

할 수 있는 종합적인 모형이다. SWMM모형의 물리적 특성은 유출이 강우와

융설로 발생하며 지표면 유출은 비선형 저류방정식을 사용한다. 침투량 산정

에는 Horton 또는 Green-Ampt 식을 사용하고 , 수로/관로의 수리해석을 수

행하는 RUNOFF블록에서는 비선형 저류방정식, TRANSPORT블록에서는 운

동파(Kinematic wave)방정식, EXTRN블록에서는 동력학(Dynamic) 방정식과

연속방정식을 사용한다. 저류추적방법은 수표면이 평행하다고 가정한 수정

Pulse 방법을 사용한다.

- 17 -

3.2 XP-SWMM모형의 기본 구조

EXECUTIVE

블록

TRANSPORT 블록

EXTRAN 블록

STORAGE 블록

RUNOFF 블록 STATISTIC 블록

GRAPH 블록

COMBINE 블록

RAIN 블록

TEMP 블록

SWMM의 구성

SWMM모형의 구성은 과 같이 4개의 실행블록들과 6개의 보조

블록들로 구성되었으며 126개의 부 프로그램들을 포함하고 있다. 개발초기에

는 RECEIVING WATER 블록을 포함하여 5개의 실행블록이었으나 1981년

이후 RECEIVING WATER 블록은 SWMM모형에서 제외되었다.

3.2.1 SWMM의 실행블록

1) RUNOFF 블록

SWMM모형의 초기연산이 수행되는 부분으로 강우사상에 대해 배수유역에

서의 유출현상과 수질변화를 모의한다. RUNOFF블록은 임의의 강우우량도,

선행강우조건, 토지이용도, 지형도 등의 자료를 이용하여 지표면, 지표하유출

을 추적한다.

배수시스템에서 유량과 오염물을 추적하고 주 관거에서의 수문곡선과 오염

도곡선을 출력하며 RUNOFF블록의 실행결과는 다른 블록에서 기본(입력)자

료로 사용할 수 있도록 인터페이스(Interface)자료로 구성된다.

2) TRANSPORT블록

RUNOFF블록에서 연산된 결과를 기본 자료로 사용하여 강우 및 건기시

하수시스템에서 유량과 오염물질을 추적하고 하수시스템으로서의 침투를 계

- 18 -

산한다.

3) EXTRAN블록

EXTRAN블록은 배수관망 시스템에서 유량과 수심을 계산하기 위해 개수

로/관수로 등에서 동력학 방정식에 의하여 흐름을 추적하는 모형으로 합류,

분류시스템으로 구성되는 도시 배수유역에 적용하기 위해 개발되었다.

RUNOFF블록에서 산정된 지표면 유출량 자료를 이용하여 loop형 관로, 웨어,

오리피스, 펌프 등으로 인한 측방류 유입과 기존의 유출모형으로는 계산이

어려웠던 월류, 배수, 압력류 등의 수리현상을 계산한다.

구분 RUNOFF TRANSPORT EXTRAN

1 해석방법 비선형 저류방정식 Kinematic wave Saint-Venant Eq.

2 관망해석능력 작음 중간 높음

3 수문곡선의 합성 가능 가능 가능

4 수문곡선의 민감도 작음 높음 높음

5 관로저류 가능 가능 가능

6 배수효과 불가 부분가능 가능

7 역류현상 불가 불가 가능

8 surcharge 해석 작음 작음 가능

9 압력류해석 불가 불가 가능

10 tree 관망해석 가능 가능 가능

11 loop 형 관망해석 불가 불가 가능

12 해석 단면형태의 수 3개 16개 8개

13 수리구조물 해석 불가 가능 가능

14 기저유량 관내 침투해석 불가 가능 가능

15 오염물질 산성 가능 가능 불가

유출해석 블록의 기능 비교

4) STORAGE/TREATMENT 블록

유량과 수질에 대한 조절, 처리장치의 영향을 평가하며 각 단계에서의 비용

- 19 -

연산이 가능하다. STORAGE블록에서 저류지의 운영조작기준은 수위와 유량

이다.

3.2.2 SWMM의 보조블록

1) EXECUTIVE블록

다른 실행블록을 조절하며, 블록 간 자료를 전송하는 역할을 한다.

① 논리적인 장치와 파일을 설정한다.

➁ 연속적인 연산블록들을 조절한다.

➂ 프린터로 연산결과를 출력한다.

➃ 입ㆍ출력자료를 검색한다.

2) GRAPH블록

수문곡선과 오염도곡선을 출력장치로 출력시킨다.

3) COMBINE 블록

선행결과들을 연속되는 다른 블록에서의 결과치와 합성하여 보다 큰 배수

유역에 적용할 수 있도록 Interface File 을 관리한다.

① Interface 파일을 관리한다.

➁ Interface 파일 내에서 수문/오염도 곡선을 합성한다.

➂ SWMM모형의 메모리를 관리한다.

➃ Interface 파일을 ASCⅡ파일로 변형시킨다.

4) RAIN블록

강우자료군을 10개까지 동시에 고려할 수 있고, 서로 다른 시간 간격의 강

우량 자료를 처리할 수 있으며 강우의 시간적, 공간적 분포를 고려할 수 있

다. EPA의 SYNOP모형과 유사한 통계기법을 사용한다.

5) TEMP블록

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기온에 대한 데이터베이스로 RUNOFF블록에서 융설량 계산시에 중요한

요소이며 증ㆍ발산량 계산시에 기본자료가 된다.

6) STATISTIC 블록

강우사상에 대한 유역의 유출체적, 평균유량, 첨두유량, 지속기간 등의 인자

들뿐만 아니라 오염물질 인자들에 대하여 Weibul공식을 이용하여 원하는 인

자들을 분석한다.

① 연속시뮬레이션에서 각 출력자료를 검색한다.

➁ 강우사상들에 대한 출력자료를 분리한다.

➂ 강우를 지정된 인자(첨두유량, 평균유출량 등)들로 재배열한다.

➃ 기존의 데이터베이스에 저장되어 있는 자료를 이용하여 유출량과 오염

물질 자료를 빈도와 재현기간에 따라 분석한다.

3.3 XP-SWMM모형의 기본이론

1) RUNOFF블록의 구성

RUNOFF블록은 배수유역에서 유출현상의 유량과 수질을 모의하고 그 흐

름을 추적하기 위하여 개발되었다. RUNOFF블록은 SWMM모형 내에서 초기

연산이 수행되는 부분으로 강우사상에 대해 배수유역에서의 유출현상을 모의

하여 SWMM모형 내 다른 부 블록들의 기초자료로 사용되는 수문곡선과 오

염도곡선을 제공한다.

RUNOFF 블록의 가장 중요한 기능은 선정된 시간과 위치에서 다른 블록

의 실행에 필요한 자료(유입수문곡선, 오염도 곡선 등)를 제공하는데 있다.

따라서 RUNOFF블록은 배수유역을 단순화된 배수유역과 관망으로 재구성하

여 해석한다.

RUNOFF 블록은 35개의 부프로그램으로 이루어져 있으며 기본적인 구성

은 와 같다.

- 21 -

RHYDRO

QHYDRO

HYDRO

HCURVE

PRPOLL

PRFLOW

EXECUTIVE

RUNOFF

RUNOFF블록의 구성도

(1) RHYDRO - 강우, 유역특성, 배수관망 자료 등의 입력자료 처리

(2) QHYDRO - 수질자료의 처리

(3) HYDRO - 주 연산블록으로 각 배수구간 유출량과 오염물질 계산

(4) HCURVE - 수문곡선과 오염도곡선을 출력

(5) PRPOLL - 수질자료의 출력

(6) PRFLOW - 유출량자료의 출력

2) 소유역의 특성인자

Ponce(1988)는 강우와 유출특성을 기준으로 유역의 크기를 구분하였으며

이러한 기준에 의하면 소유역, 중유역, 대유역의 정의는 다음과 같다. 즉 강

우가 시간적ㆍ공간적으로 균일하고 강우지속기간이 도달시간을 초과하며 유

출이 지표면유출에 의하여 지배되고 하도의 저류효과가 미비한 강우를 소유

역이라 정의하였으며 강우강도가 지속기간 내에서는 변하지만 공간적으로는

균일한 것으로 가정할 수 있고 유출이 지표면 유출과 하도에 의하여 지배되

나 하도의 저류효과는 무시될 수 있는 경우를 중유역으로 정의하였다. 대유

역은 강우가 시간적ㆍ공간적으로 변하고 유출은 하도의 저류효과에 크게 영

향을 받는 경우로 정의하였다.

SWMM에서 분할 된 소유역의 특성은 다음과 같다.

① 각 소유역은 유사한 지표면 특성을 갖는다.

➁ 지표면 흐름이 집수로에 유입할 때 수직한 방향으로 유입한다.

➂ 유출은 집수로에 유입되며 다른 유역으로는 흐르지 않는다.

- 22 -

➃ 지표면 유로의 길이는 지표면흐름이 집수로와 만나는 길이이다.

소유역과 관련한 입력자료들은 소유역의 면적, 유역의 평균경사, 불투수지

역의 면적, 하도 및 관망의 길이, 관경 또는 하도의 폭, 하도의 경사 등이 있

고, 투수 및 불투수지역의 Manning 계수와 하도 및 관망의 Manning 계수,

지표면저류, 침류관련 매개변수들, 그리고 유역의 특성폭 등으로 이를 정리하

면 다음과 같다.

(가) 유역면적

소유역은 지형도, 항공사진 등을 이용하여 분리된 균등한 경사, 균등한 토

양 등의 일정한 특성을 지닌 배수구역으로 볼 수 있다. 소유역 면적에 대한

상한, 하한의 크기는 제한되어 있지 않으나 측정된 유출체적이 측정된 강우

체적을 초과할 경우 주의 깊게 검토 되어야 하는 요소이다.

(나) 유역 폭

지표유출은 개념화된 사각형태유역에서 경사를 따라 흐르는 것으로 생각한

다면 소유역의 폭은 지표유출의 실제적인 폭이 된다. 실제 하천에서는 소유

역이 대칭성과 균일성을 가진 사각형이 아니므로 자연형태에 있어서 유역의

폭을 결정하는 일반적인 과정이 요구된다.

소유역 폭은 유출량보다는 수문곡선의 형태를 바꿀 수 있는 주요 정보인자

들 중 하나이다. 유출에 있어서 유역의 폭이 증가하면 유출은 보다 신속하게

평형상태에 도달하게 되며 지면저류량을 감소시키게 된다. 폭에 대한 알맞은

추정방법은 소유역의 면적을 지면유출의 평균경로 길이로 나누는 것이다.

RUNOFF블록에서는 배수유역이 불규칙하고 수로가 배수유역의 중심부에 위

치하지 않을 경우에는 무차원 외곡도계수를 이용하여 직사각형형태의 유역으

로 유역폭을 보정한 후 유출을 계산한다.

집중시간(Time of Concentration, Tc)보다 강우기간이 적을 때 폭을 늘이

면 첨두유량이 증가하고 첨두까지의 시간은 감소된다. Tc보다 강우시간이 길

면 첨두유량만이 영향을 받는다. Tc는 유역의 폭을 늘리면 조금 감소하게 된

다.

별도로 중앙에 배수로가 있는 불규칙한 모양의 배수로는 외곡도 계수를 계

산하여 적용할 수 있다.

- 23 -

(3.1)

× (3.2)

여기서 는 왜곡도 계수, 은 유역의 한쪽 면적, 는 유역의 다른 한쪽

면적, A는 유역전체의 면적 , W는 유역폭, L은 주 배수로의 길이이

다.

유역폭에 따라 유출특성이 변화하며 유역폭이 결정된 후에는 조도계수와

경사를 이용하여 유역의 유출특성을 보정한다.

(다) 소유역의 경사

소유역에서의 경사는 표면유출유로를 따라 상류유역 끝으로 하류 유출부까

지의 평균길이를 사용한다. 유역의 형태가 단순한 경우의 경사는 표고차를

유로길이로 나눈 값이 된다. 그러나 유역의 형태가 복잡한 경우에는 계산을

단순하게 하기 위해 여러 표면유출 유로의 생략하고 생략된 유로 길이를 가

중값으로 사용하여 전체유역의 경사값을 결정한다.

(라) 불투수 면적

분할된 소유역에서 불투수율은 항공사진과 토지이용도를 이용하여 정확하

게 측정될 수 있는 요소이다. 실제로 이러한 작업은 많은 시간이 소요되므로

유역에서 몇 개의 대표유역을 선정하여 세밀하게 측정한 후 나머지 유역을

외삽법으로 보간하는 방법이 일반적으로 사용된다. SWMM모형에서 주의해

야 할 점은 불투수유역은 수리학적으로 배수시스템에 직접 연결된 유역만을

고려해야 한다는 것이다. 지붕위에서 인접한 투수 지역으로 떨어지면 불투수

지역으로 처리해서는 안된다.

불투수 지역 비율은 하위지역(subarea)을 각각 불투수와 투수요소로 나누

는데 사용된다. Horton 이나 Green Ampt 식에 의한 침투는 투수지형에만 적

용되는 것에 주의해야 한다. 불투수 요소에서 적용되는 손실은 저류에 의한

손실뿐이다. 투수/불투수 두 요소에 모두 Horton 식에 의한 손실을 적용하려

면 두개의 하위 지역의 불투수 지역 비율을 0으로 맞춰야 한다. 이렇게 하면

Horton 침투식을 각 하위지역의 전체 면적에 적용할 수 있다.

- 24 -

(마) 조도계수

지표면의 상태는 변화가 다양함으로 수로에서와 같이 일반적인 Manning

조도계수 값이 설정되어 있지 않다. 대상유역의 지표면의 n값은 수심, 유량

또는 Reynolds 수에 의해 영향을 받는다. 소유역을 합성할 경우 조도계수는

다음 식과 같이 조화평균을 사용하여 합성된 값을 사용한다.

(3.3)

여기서 x는 불투수 유역에 대한 면적비, 은 불투수 유역 조도계수, 는

투수유역에 대한 조도계수이다.

토지이용 조도계수

상업지구 0.015~0.030

준 상업지구 0.020~0.035

고밀도 주거지역 0.025~0.040

저밀도 주거지역 0.030~0.055

공원 0.040~0.080

표면상태 조도계수

아스팔트 포장지역 0.012

콘크리트 포장지역 0.014

평지 0.020

기복이 심한 평지 0.030

수림 0.020

잔디 0.030

경작지가 없으며 수목이 정렬된 지역 0.030

경작지가 있고 수목이 정렬된 지역 0.040

목초지 0.040

조밀한 잔디 0.060

관목과 덤불 0.080

Kinematic wave 공식의 표면조도계수 값

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(바) 지표면 저류

투수유역과 불투수유역의 지면에 충분하게 저류가 되기 이전에는 지표면

유출이 발생하지 않는다고 가정한다. RUNOFF 블록에서는 투수유역에 지면

저류된 물은 침투와 증발로 인해 손실되고 불투수유역에서는 오직 증발에 의

해서만 손실이 발생한다고 본다. SWMM에서 평균지표면 저류 깊이(mm)는

다음의 식 (3.4)와 같이 표현하였다.

평균지면저류 깊이=∙ (3.4)

여기서 x는 불투수지역의 면적비, 은 불투수유역의 지표면 저류 깊이

(mm) , 는 투수유역의 지표면저류 깊이(mm)를 나타낸다.

SWMM 모형 내에서 지면저류는 유출체적을 보정하기 위한 검증인자로 사

용되며 지면저류 값은 여러 강우사상의 강우량에 대한 유출체적(수심)을 나

타내는 불투수유역에 대한 강우-유출 자료에서 얻을 수 있다.

유출이 일어나지 않을 경우 강우의 손실, 차단은 지면저류된 것으로 본다.

토양의 표면상태 저류깊이

불투수유역

포장된 유역 0.13~0.40

지붕수평 0.25~0.80

경사 0.13~0.25

투수유역잔디 0.50~1.25

수림 0.50~1.50

지면굴곡으로 인한 저류깊이(지면저류량)

3) 유역의 분할과 합성

(가) 유역의 분할

유역의 유출특성을 계산하기 위해서는 먼저 배수유역에 대한 경계를 정한

후 유역 전체를 소유역으로 분할하고, 지표흐름과 수로/관로 흐름으로 분리하

게 된다. 유역의 분할은 물리적인 배수 시스템을 수치적으로 수식화하는 과

정으로 볼 수 있다. SWMM모형 개발 초기에 소유역은 균등한 유역특성(경

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사, 조도 등)을 갖는 직사각형으로, 유역의 형태는 면적, 유역폭, 경사 등의

요소로 설정되었다. 지표면의 형태는 저류깊이, 조도계수, Horton의 침투계수

등으로 구성된다. 소유역은 같은 크기로 구성될 필요는 없으며, 불규칙한 형

태의 유역은 평균폭 등을 사용하여 등가의 사각형으로 근사된다. 유역은 먼

저 항공사진 또는 지형도를 이용하여 배수구역의 경계를 설정하고, 배수구역

도로 유역의 관로 형태와 설치 위치 등을 구성한 후, 지적도와 토양도 등으

로 소유역의 토지 이용 상황과 토양의 특성, 행정구역 등의 자료를 기초로

유역을 분할하게 된다.

(나) 유역의 합성

전체 배수유역은 여러 개의 소유역으로 분리되거나 합성될 수 있으며 배수

유역 출구에서의 수문곡선의 수문곡선과 오염도 곡선만을 고려하는 경우, 유

역을 분할하지 않고 하나의 유역으로 계산하여도 충분하다.

단일 강우사상에 대해 필요한 소수역의 수는 수리학적으로 고려되는 즉, 모

형화 되는 성분들(배수, 월류, 추적, 저류 등)의 함수로 볼 수 있다. 유역 입

력 자료의 양은 유역의 수가 줄어들면 감소하게 된다. 그러나 유역의 수를

줄일 경우에 문제가 되는 것은 단순하게 유역의 수를 줄이는 것이 아니라 유

역을 세분화 하여 모의(simulation)한 수문곡선과 오염도곡선의 값과 비슷한

결과가 나오도록 조종하며 줄여야 한다는데 있다.

유역의 폭을 알맞게 보정하면 여러 소유역을 합성된 하나의 등가 소유역으

로 구성할 수 있으며 소유역을 합성할 경우에는 유역을 합성함으로써 손실되

는 저류량을 보정하는 것이 중요하다. RUNOFF에서는 유역의 폭을 변화시켜

합성된 유역에서의 유출특성을 보정하는데, 유역의 조도계수, 경사 등을 변화

시켜도 같은 결과를 얻을 수 있다. 여기서 조도계수와 경사는 합성시에 조화

평균을 이용하여 계산하게 되므로 실제 유역 합성시 보정되어야 하는 인자는

유역폭이라 할 수 있다.

유역 내에서 유출을 고려할 경우 유역의 폭이 감소하면 지면저류의 양을

증가시키게 된다. 그러므로 소유역이 합성되어 배수관망 내에서 저류량이 감

소하게 되면 전체 유역의 폭(합성된 소유역의 폭의 합)을 줄여야 한다. 또한

유역의 합성 후 유출수문곡선의 첨두치를 일치시키기 위해서는 합성된 유역

의 폭을 주 배수로 길이의 2배 정도가 되도록 하는 것이 적당하다.

- 27 -

4) 침투량 산정

SWMM에서는 투수지역에서의 침투량을 산정하기 위하여 Horton의 식과

Green-Ampt 공식중 선택하여 사용할 수 있다 (Horton, 1940; Green and

Ampt, 1911). Horton의 식은 침투량 산정식중 가장 많이 알려진 경험식으로

적은 수의 매개변수에 의해서도 좋은 결과를 얻을 수 있는 것으로 인정되고

있다. Green-Ampt 식은 침투과정을 잘 모사하고 있는 물리적 개념을 바탕으

로 하는 모형으로 알려져 있다.

(가) Horton의 공식

SWMM과 기타의 다른 수문학적 해석에 사용되는 Horton의 공식은 토양의

침투능력에 대한 예측을 시간의 함수로 나타낸다. Horton의 식은 다음과 같

다.

∞ ∞ (3.5)

여기서 는 임의 시각에 있어서의 침투능(mm/sec), ∞종기침투능( ∞),

는 초기침투능(t=0), t는 강우시작시간으로부터 측정되는 시간(sec)이며

는 토양의 종류와 식생피복에 따라 결정하는 감소계수( )를 나타낸다.

실제 침투능 는 아래에 의해 결정되게 된다.

(3.6)

여기서 f는 실제 침투량(mm/sec)이며 는 강우강도이다. 식(3.6)은 실제 침

투량이 실제 강우량과 침투능 보다 작을 것임을 보여준다.

변수과 ∞의 일반적인 값은 종종 강우강도보다 크다. 따라서 식(3.5)가

오직 시간에 대한 함수로 나타낼 때 강우강도가 매우 작다면 는 감소하게

될 것이다. 이 결과 실제로 토양에 침투하는 물의 양에 관계없이 침투능이

감소하게 될 것임을 보여준다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 식(3.7)의

Horton식을 적분하여 다음의 형태로 사용한다.

∞

∞

(3.7)

- 28 -

실제 침투량은 까지 직접 계산될 수 없으므로 반복법을 사용하여 계산

( ≤ 범위내)한다. ≤ 범위내에서 프로그램화 할 경우 이 관계식은 누가

Horton 곡선에의 가 실제 시간과 비교하여 작거나 같다는 것을 나타낸다.

따라서 식(3.7)로 계산된 침투량은 실제 침투량과 같거나 작게 된다.

여기서 F는 시간에서의 누가침투량이고 토양형에 따른 침투량 계수는 다

음의 와 같다.

구분SCS토양형

A B C D

종기침투능∞ (mm/hr) 25.4 12.7 6.4 2.5

초기침투능 (mm/hr) 254 203 127 76

감소계수 0.00056(1/sec)=2.016(1/hr)

Horton 침투량 공식에 따른 침투계수

(나) Green-Ampt 공식

Green-Ampt 공식은 최근에 들어 주목을 받고 있는데 원래 공식은 지표면

에서의 잉여수를 대상으로 하는 침투량의 산정이었다. 그러나 Mein과

Larson(1973)은 정상 강우(steady rainfall)상태의 입력이 가능함을 입증하였

으며 모세관 흡입변수의 산정방법을 제안하였다. 후에 Chu(1978)는 일반적인

유역에서의 측정 자료인 비정상 강우(unsteady rainfall) 자료를 이용하여 공

식의 적용성을 입증하였다.

Mein-Larson 공식(1973)은 두 단계의 모형으로, 첫 단계에서는 지표면이

포화되기 전에 발생할 수 있는 침투량의 양을 예측한다. 그 후 이를 바탕으

로 하여 Green-Ampt 공식을 이용하여 침투능을 계산 하게 된다.

따라서 인 경우 가 되며

∙

for (3.8)

- 29 -

≤ 인 경우 값은 계산할 수 없다.

≥ 인 경우 이며

∙

(3.9)

여기서 는 침투율(mm/sec), 는 침투능(mm/sec), 는 강우강도, 는 누

가침투량, 는 표면이 포화되는데 필요한 누가침투량, 는 평균 모세관 흡

입량(mm), IMD는 초기 수분 부족량(mm/mm), 는 토양의 포화 수리 전도

도이다. 결국 침투율은 지표면에서의 토양층 수분조건 만에 의해서가 아니고,

침투된물의 체적에 의해서도 결정됨을 알 수 있다.

5) 도달시간

RUNOFF 블록에서는 표면유출 도달시간 산정에 Kinematic Wave 공식

(Eagleson, 1970)을 사용한다. 그러나 이 식의 일반적인 특성은 비교적 단순

하고 동질성을 갖는 표면유출에 적용되는 공식이므로 이질성이 높은 복합표

면 유출에는 적용하기가 곤란하다. 그러므로 이 공식은 주차장, 도로 또는 포

장된 노면, 잔디밭, 운동장 등 어느 한가지로 구성된 지역에 가장 적합하고

넓은 유역에서는 일반적으로 사용하지 않는다. RUNOFF블록에서 소유역에서

의 유출을 계산하기 위해 유역을 분할해야 할 경우에는 소유역의 특성들을

알맞게 구현할 수 있도록 주의하여 분할, 또는 합성해야한다.

∙

(3.10)

식 (3.10)에서 는 도달시간(sec), L는 소유역 유로길이, d는 수심, a와 m은

Kinematic Wave 공식의 계수이다.

Kinematic Wave 공식은 소유역에서 단위폭당 유출을 다음과 같이 가정한

다.

∙ (3.11)

- 30 -

식 (3.11)에서 은 단위폭당 유량, d는 수심(m)이며, a와 m인자는

등류 흐름으로 가정한 Manning 식으로 계산한다.

∙ (3.12)

(3.13)

배수유역 길이는 직사각형 형태의 유역으로 가정하여 결정된 폭으로 유역

면적을 나눔으로 간단하게 결정할 수 있다. 도달시간은 강우강도에 의해 영

향을 받는다. 강우강도가 증가하면 도달시간()이 감소하게 된다. 여기서 도

달시간은 유입량이 유출량과 같아지는 평형상태의 시간을 나타내며 유역의

가장 먼 지점에서의 유출이 출구점까지 도달하는데 걸리는 시간이 같다.

6) 관로의 구성

RUNOFF 블록에서는 배수유역을 200개의 관로 집수구로 구성할 수 있으

며 관망구성은 기본적으로 ILLUDAS모형과 유사하다. 그러나 이러한 제한사

항들은 사용자의 하드웨어 사양이나 모의(simulation)용도에 따라 쉽게 조절

될 수 있다. 소유역에서의 유출은 항상 접합부나 수로/관로에 유입되며 작은

배수관망을 모의하기 위해서는 가지망 하수시스템을 사용한다.

블록 입력 출력

RUNOFF200개 관망요소

10개 오염물질

TRANSPORT200개 관망요소

4개 오염물질200개 관망요소

EXTRAN 200개 관망요소 200 접합점, 관로

STORAGE/TREATMENT10개 처리장치

3개 오염물질

10개 처리효율

3개 오염물질

각 블록이 구성요소

- 31 -

RUNOFF블록에서 수로/관망의 형태는 ①원형 ②사다리꼴형 ③포물선형 등

의 3가지를 기본형으로 하며 수로/관로 관망 구성시 너무 짧은 관로와 긴 관

로는 불안정한 값을 산출할 수 있으므로 주의하여야 한다.

관로의 구성시 유역의 집수구에 관로들이 많이 접합되어 있을 경우 이 관

로들 모두를 입력자료로 구성하면 좀 더 정확한 값을 얻을 수 있으나 자료의

양이 많아지게 되어 오히려 시간이 길어지게 된다. 이러한 경우 RUNOFF 블

록에서는 과 같이 Dummy수로/관로를 사용하여 여러 개의 수로/관

로를 하나의 수로/관로로 합성하여 계산을 단순하게 한다.

①

②

③

Dummy관

Dummy의 관망 구성

7) 지표면 유출의 기본 방정식

RUNOFF블록에서 지표면유출에 대한 기본방정식은 마찰경사를 유역경사

와 같다고 가정하는 Kinematic wave 근사법인 비선형 저류방정식이 사용된

다. RUNOFF블록은 각 소유역에서의 수심과 유량을 결정하기 위해 연속방정

식과 Manning 방정식을 사용한다. Kinematic wave 근사법은 배수영향이 큰

경우에는 적합하지 않으며 급경사, 완만한 홍수파의 상승구간에 적용이 가능

하다.

계산을 수행하는 데는 상류부경계조건만이 필요하고 각 수로 요소는 다른

요소들에 대해 독립적인 계단형 수로로 가정한다. 각 계산구간 dt에서 두 개

의 미지수 유량 Q와 수심 d가 존재하며 이를 위한 두 개의 방정식이 구성된

다. 소유역에서의 연속방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다

- 32 -

(3.14)

여기서 는 물의 체적(∙), 는 수심(m), t는 시간(sec), 는 수표면

면적(), 는 유효우량(강우강도-증발 및 침투율, mm/sec), 는 유출량

(cms)이다. RUNOFF블록에서 지표면유출은 유역면적을 광폭으로 보아 수리

반경이 수심과 같다는 가정아래 식(3.15)의 Manning 방정식을 사용하여 계산

한다.

∙

(3.15)

여기서 는 유역의 폭(m), 은 Manning의 조도계수, 는 지면저류 깊이

(m), 는 소유역 경사(m/m)이다. 미지 값 를 계산하기 위해 식(3.15)를 식

(3.14)에 대입하여 정리한 비선형 저류방정식은 다음과 같다.

∙

∙ (3.16)

∙∙

(3.17)

은 유역폭, 경사, 조도계수 등을 하나로 표현한 변수로서 유역의 특

성에 따라 변하는 유역 특성인자이다. 수공구조물에 관한 특성인자로서는 웨

어 계수, 웨어 길이(결구(notch)각)등이며, 오리피스는 오리피스계수와 단면적

등으로 구성될 수 있다. 식(3.16)은 각 연산시간구간에서 유한차분을 사용하

여 풀이될 수 있다. 차분법을 적용함에 있어서 방정식의 오른쪽 항에서 유입

량과 유출량은 시간에 대한 평균값이다. t시간에서의 수심 , 에서의

수심을 이라 하고, 유효유량 는 각 연산시간구간에서 입력 자료로 주

어지며, 평균 유출량은 계산 초기와 종기의 수심을 평균한 값으로 계산된다.

식(3.16)은 다음의 차분식으로 나타낼 수 있다.

∙

(3.18)

- 33 -

식(3.18)은 Neweon-Raphson 반복법을 이용하여 풀이되며, 미지수심가

계산되면 각 연산구간에서 순간유출(WFLOW)을 계산하게 된다. 여기서 계산

된 순간유출값은 유입구나 측구 및 관로 등에 유입되며, 연속되는 SWMM모

형 내 다른 블록에 전달되는 입력자료(유량자료)가 된다. Newton-Rhapson

반복법을 사용하여 식 (3.18)에서 을 계산하기 위하여 먼저 식(3.19)의

Newton 함수를 구성한다.

(3.19)

식 (3.19)에서 (침투로 인한 손실)이며, 식

(3.19)를 미분하면

(3.20)

값을 계산하기 위해 가 0에 수렴하는 값으로부터 (n+1) 단계에

서의 수심 이 계산되며 식 (3.15)로부터 지표면 유량를 계산한다.

8) 관로유출의 기본방정식

RUNOFF 블록에서 관로유출은 비선형 저류방정식으로부터 계산된다. 본

방정식의 해를 구하기 위하여 모형개발 초기에는 수정 Euler 방법을 사용하

였으나 후에 도다 안정된 해를 얻기 위해 Newton-Raphson 방법으로 대체되

었다. Manning 식이 각 적분 연산구간에서 사용되며, 유출현상의 동역학적

거동은 준정상(Quasi-Steady)상태로 근사처리 하였다. 이 방법은 수심 d와

단면적 A가 시간에 따라 급하게 변화하지 않는 경우에 그 적용성이 크다. 관

로유출에서 사용되는 연속방정식과 Manning 식은 식(3.21), (3.22)와 같다.

저류량 ∙ (3.21)

유출량

(3.22)

- 34 -

여기서 는 측방 유입량, 는 지하수 유입량이다. 는 과 평

균값을 이용하여 Manning 공식으로 구한다. 관로에서도 표면유출에서와 같

이 비선형 방정식인 식(3.21), (3.22)을 풀이하기 위해 Newton-Raphson반복

법을 사용한다.

∙ (3.23)

식 (3.23)에서 는 유출량, 는 유입량이다. 와 는 과 로 나

타낼 수 있으며 식(3.23)로부터 도함수를 구한다. 값을 구하며,

값을 이용하여 식(3.22)로 유량를 구한다. 여기서 구한 값은 다음

단계에서의 유입량이 되며 이러한 연산과정은 하류부 수로의 끝까지 반복된

다.

9) 지표면유출의 경계조건

(가) RUNOFF블록의 초기조건

초기시간 t=0에서 지표면 저류량은 0이다.

(나) RUNOFF블록의 경계조건

유역의 상류 끝 소유역에서의 외부유입이 없으며 상류유역에서의 강우로

인해 발생하는 지표면유출은 수리학적으로 연결된 하류유역에 유입되며 다른

유역으로는 유출되지 않는다.

- 35 -

물 리 적 시 스 템 자 료 입 력

시 스 템 의 초 기 화

지 표 면 유 출 계 산

1 . 지 표 면 자 료 입 력

2 . 강 우 자 료 입 력

3 . 침 투 량 계 산

4 . 유 량 계 산 ( m a n n i n g 공 식 )

5 . 수 심 계 산 ( 연 속 방 정 식 )

관 거 유 출 계 산

1 . 맨 홀 내 유 입 량 계 산

2 . 관 거 자 료 입 력

3 . 유 량 계 산 ( m a n n i n g 공 식 )

4 . 수 �