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숭실대학교 일반물리 강의자료Tipler & Mosca 물리학 6판, 청문각
15장 진행파
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0. Intro.
• 파동: 진동운동과 관련해서 에너지, 운동량이 전달되는 현상, 물질은 전달되
지 않음
- 파동의 움직임에 따라
지 않음.
- 진행파 : 나아가는 파동
- 정상파 : 서 있는 파동
‐매질의 유무에 따라
- 역학 파동 : 매질을 통해 전달 (음파, 수면파, 현의 진동파)
- 전자기파 : 매질이 없는 진동
(라디오파, 마이크로파, 가시광선, 적외선, 저회선, x선, γ선)
* 파동의 움직임과 매질의 움직임은 다르다 파동의 움직임과 매질의 움직임은 다르다.
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15-1. 단순 파동운동
• 횡파와 종파: 매질의 움직임 방향에 따라
횡파 : 파동의 진행방향과 매질의 진동방향이 수직- 횡파 : 파동의 진행방향과 매질의 진동방향이 수직
(현의 진동파, 인간파도타기)
- 종파 : 파동의 진행방향과 매질의 진도방향이 평행 (음파)종파 : 파동의 진행방향과 매질의 진도방향이 평행 (음파)
- 복합파 : 횡파와 종파가 섞인 것 (수면파)
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15-1. 단순 파동운동
횡파시간에 따른 매질의 위치변화(진동운동)
종파종파
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종파에서 매질
의 변위
매질의 밀도 분포매질의 밀도 분포
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15-1. 단순 파동운동
• 파동 펄스
파동을 따라가는 좌표계 O’와 원래
좌표계 O 사이의 좌표변환
좌표계 O’에서는 펄스의 모양이 시간에좌표계 O 에서는 펄스의 모양이 시간에
따라 변하지 않으므로
( )( )
directionxvtxfy −+−= :파동함수:
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( ) directionxvtxfy −−+= :
15-1. 단순 파동운동
• 파동의 속력: 파동의 속력은 매질의 성질에 의존한다.
- 줄을 따라 진행하는 파동의 속력
FT: 장력, μ: 줄의 밀도
- 유체 내에서의 음파의 속력
B: 부피 탄성률, ρ: 유체의 밀도
- 기체의 경우:
( )TPBMRTBv ργ
ρ∝∝== Q
기체의 경우:
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ρ
15-1. 단순 파동운동
• 파동방정식
( )vtxfy −=.cf ( )fy
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15-2. 주기적인 파동
• 조화파 harmonic wave
진폭 : 파장 :
주기 : 속력 :주기 : 속력 :
• 파동 함수: ( 위상상수 : )파동 함수
파수(각파동수) : (단위 : )파수(각파동수) : (단위 : )
각진동수 : (단위 : )각진동수 (단위 )
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15-2. 주기적인 파동
• 매질의 변위(파동 함수)
• 횡속도 ( 파동의 속도!!)
• 횡가속도
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15-2. 주기적인 파동
• 파동의 에너지 전달
줄을 따라 진행하는 파동의 에너지 전달줄을 따라 진행하는 파동의 에너지 전달
화 파의 에너지조화 음파의 에너지
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15-3. 3차원 파동
• 동심원파: (파면 wavefront이 동심원인 파동)
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15-3. 3차원 파동
• 평면파: 파면이 평면인 파동
# 동심에서 충분히 멀리 떨어져 있
는 동심원파의 일부는 평면파로 간는 동심원파의 일부는 평면파로 간
주할 수 있다.
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15-3. 3차원 파동
• 점파원에 의한 파동의 세기
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15-4. 장벽을 만난 파동
• 반사와 투과
- 서로 다른 두 매질간의 파동의 전파(1차원)cf. 파의 속력: μ/1∝v
- 가벼운 줄 -> 무거운 줄 - 무거운 줄 -> 가벼운 줄
- 진행하는 파의 일부가 뒤집혀서
반사됨
- 진행하는 파의 일부가 뒤집히지
않고 반사됨
vv − 2v반사계수:
12
12
vvvvr
+−
= 투과계수: 12
22vvv+
=τ
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15-4. 장벽을 만난 파동
• 굴절: 경계면을 지나면서 속력이 달라지면서 경로가 꺾이는 것(2차원)
- 속력이 빨라지면 더 얕게 굴절
속력이 느려지면 더 깊이 굴절
- 속력이 빨라지는 경우 더 이상
굴절할 각도가 없으면 모든 빛이 반사- 속력이 느려지면 더 깊이 굴절 굴절할 각도가 없으면 모든 빛이 반사
됨(전반사)
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15-4. 장벽을 만난 파동
• 회절: 파면의 일부가 장애물을 만나게 되면 장애물을 만나지 않은 부분의 파면의
부분은 장애물 뒤로 휘게 되는 성질
입자와 구분되는 파동의 고유한 성질
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15-4. 장벽을 만난 파동
입자와 파동의 차이
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15-4. 장벽을 만난 파동
• 회절의 성질:
좁을수록 많이 퍼짐
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(파장이 길수록)
15-5. 도플러 효과
• 도플러 효과: 파원과 관측자가 서로를 향하여 움직이면, 관측되는 진동수는 파
원의 진동수보다 커지고, 서로 멀어지는 쪽으로 움직이면 관측된 진동수는 파원의
진동수보다 작아지는 현상.
fr:관측되는 진동수,fs: 정지상태에서의 진동수
us: 파원의 속력
ur: 관측자의 속력
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15-5. 도플러 효과
• 충격파: 파원의 속력이 파동의 속력보다 클 때, 파원의 뒤쪽으로 파동이 쌓여 충
격파를 형성한다. ex) 음속폭음
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