台灣ic產業最適供應鏈模擬與風險評估web.nchu.edu.tw/~sher/here2go/093nchu0121011.pdf ·...

國立中興大學企業管理學系碩士班

碩士論文

台灣 IC 產業最適供應鏈模擬與風險評估

指導教授：蘇明俊博士

研究生：陳清南

中華民國九十四年六月

I

致謝

人生的過程中，需要感恩的時刻實在太多。一切的人、事、物，都在

上帝的巧妙安排下聚合。能順利的完成研究所學業，付出最多的是我深愛

的家人，也因為有他們的支持與鼓勵，我才有源源不絕的勇氣大步邁進。

在完成畢業論文的過程中，很感謝各位老師細心地傳授知識。特別是

中興大學科法所佘日新所長以及中研院經研所的吳中書老師對我論文的指

教。佘教授一直是我非常敬佩的老師，也因為他的賞識，讓我有許多機會

嘗試不同的任務，在人生的閱歷上更加的豐富。吳中書老師的文人氣度與

幽默開朗的個性，也成為我自許的成功典範。此外，亦感謝蘇明俊老師的

諄諄教誨。

感謝上帝讓我在這兩年之中能結識到這一群同窗好友，尤其是芷君、

建華、勝淵與淑玲，以及 EMBA 班的叔綱與文雄學長。謝謝家和與彥仰兩

位摯友常在我失意的時候，分擔我的莫名的壓力與情緒。也感謝筠欣帶給

我許多快樂與美好的回憶。能與你們相識，是上天給予最大的恩賜。

最後，我也要謝謝自己。雖然我從小就不是一個聰明的小孩，但是我

深信努力就會有收穫。謝謝自己從未放棄自己，謝謝自己給了自己人生的

願景；謝謝上帝造就了這一切來豐富我的人生！

清南謹致

于中興大學企業管理研究所

民國 94 年 6 月

II

摘要在目前供應鏈管理領域研究中，大多以生產策略、模型建置及資訊科

技的運用作為切入點，最終仍是回歸到利潤創造之主軸。然而，在追求整

體利潤極大化之前提下，對於供應鏈之風險控管機制卻付之闕如。因此本

研究將風險值與期望尾端損失等觀念引入到供應鏈體系中，使供應鏈管理

和財務觀念作結合，提出供應鏈整體風險量化觀念與評估對策。本文主要

在探討 IC 產業供應鏈的最佳化與風險評估。首先，分別以六種財務領域的

獲利指標作為分析資料，並使用基因演算法進行最佳化模擬。其次，透過

ARIMA 與 ARCH 混合雙因子 CAPM 型態模型，配置各供應鏈組合之最適

模型，以求取模型參數與配適數據(fitted data)，並透過歷史模擬法、蒙地卡

羅法與拔靴法進行風險值(VaR)與期望尾端損失值(ETL)的估計。最後，以風

險調整資本報酬率型態(RAROC-type)的績效指標來進行各模擬供應鏈與實

際 IC 代工策略聯盟的整體評估與比較。並得到下列結論：

一、六組利潤極大化為目標的供應鏈組合：(一) 每股盈餘：聯詠-茂德-日

月光；(二) 資產報酬率：聯詠-力晶-矽品；(三) 股東權益報酬率：合

邦-世界先進-日月光；(四)營業利益佔實收資本比率：偉詮電-聯電-

超豐；(五) 稅前純益佔實收資本比率：聯發科-台積電-超豐；(六) 純

益率：盛群-台積電-超豐。

二、整體而言，本研究所模擬之六組供應鏈的風險值相對低於實際 IC 代

工鏈聯盟；特別是以股東權益報酬率與純益率兩種指標所模擬之組合

風險值最低。而 RAROC-type 績效指標方面，以股東權益報酬率與營

業利益佔實收資本比率名列前三名，明顯優於實際 IC 代工鏈聯盟。

三、根據前兩點結論，以股東權益報酬率來模擬最佳供應鏈，為本研究所

建議之標竿指標。

關鍵字：基因演算法、最佳供應鏈模擬、風險值、期望尾端損失值、歷史

模擬法、蒙地卡羅法、拔靴法、回溯測試、風險調整資本報酬率

III

ABSTRACT

In the field of supply chain management, we found that the most researches

were focused on manufacturing strategies, models constructing and information

technologies performing but always regressed to the basic point - profit creation.

However, all the alliance partners in chain are seeking to maximize the co-profit

but doing nothing for the risk control mechanism of the supply chain. For this

reason, our research introduced the viewpoints of value-at-risk (VaR) and

expected-tail-loss (ETL) into the supply chain framework to adopt the financial

concepts combined in supply chain management and therefore provided the risk

quantification and evaluation solutions of strategies.

This study mainly aims at optimization simulation and risk evaluation for

the IC industry supply chain of Taiwan. First, we take six different financial

profitability ratios as the input data in Excel model and use the Genetic

Algorithm to simulate the optimal supply chain for each ratio. Second, we use

the two-factor CAPM-Type regression with mixing ARIMA and ARCH model

to extract the purified fitted-data of each simulated supply chain portfolio that

we can use it as the input for assessing the VaR and ETL by Historical

Simulation, Bootstraps and Monte-Carlo Simulation method. Further, we also

test on VaR and ETL under each assessing method by Kupiec test, Christoffersen

test and Lopez test that helps for selecting the best method for each chain.

Finally, we adopt RAROC-Type index to compare the performance of each

supply chain portfolio. Our research is concluded as follows：

1. The six simulated optimal supply chains in Taiwan IC industory：(a)

Earning per Share: NovaTek→ ProMOS→ ASE; (b) Return on Assets:

NovaTec→ PSC→ SIPIN; (c) Return on Equity: AVID→ VIS→ ASE; (d)

Operating Profit Margin on Capital: Weltrend→ UMC→ GreaTek;

(e)Income before Tax on Paid-up Capital: MediaTek→ TSMC→ GreaTek;

(f) Net Profit Margin: HOLTek→ TSMC→ GreaTek.

IV

2. Relative to the IC OEM chains, the simulated ones roughly have lower

risk and higher performance. The ROE and Net Profit Margin could be

made use of simulating the best two risk-less supply chain and the ROE

could be made use of simulating the chain with the highest performance.

3. Following to the previous two conclusions, we suggest that the Return

on Equity (ROE) could be treated as the best benchmark financial

profitable ratio of simulating the optimal risk-less but profit-maximized

supply chain portfolio.

Keyword: Genetic Algorithm (GA), Optimal Supply Chain Simulation, CAPM,

ARIMA, ARCH, Value-at-Risk (VaR), Expected Tail Loss (ETL),

Historical Simulation, Bootstraps, Monte Carlo Simulation, Kupiec

test, Christoffersen test and Lopez test，Risk Adjusted Return on

Capital (RAROC)

V

目錄

第一章緒論

第一節研究背景與動機……………………………………………… 1

第二節研究目的……………………………………………………… 2

第三節研究對象與範圍……………………………………………… 3

第四節論文架構……………………………………………………… 4

第二章文獻探討

第一節供應鏈財務績效指標相關研究……………………………… 6

第二節供應鏈最佳模式相關研究…………………………………… 8

第三節基因演算法應用的相關研究…………………………………10

第四節資產定價模式相關研究………………………………………12

第五節風險值相關理論與研究………………………………………15

第六節回溯測試相關理論……………………………………………23

第七節風險調整資本報酬率相關研究………………………………26

第三章研究方法

第一節研究流程………………………………………………………29

第二節基因演算法模擬最佳化………………………………………30

第三節恆定數列檢定…………………………………………………38

第四節 ARIMA 與 ARCH 混合模型……………………………………39

第五節 VaR 與 ETL 之衡量 ……………………………………………43

第六節回溯測試………………………………………………………49

第七節風險調整資本報酬率…………………………………………51

VI

第四章實證結果分析

第一節資料選取………………………………………………………53

第二節最佳化供應鏈模擬結果………………………………………55

第三節樣本之敘述統計分析…………………………………………56

第四節恆定數列檢定結果……………………………………………56

第五節模型選擇與評估………………………………………………58

第六節 VaR 與 ETL 之實證結果 ………………………………………61

第七節回溯測試與最適風險評價模型………………………………62

第八節風險調整資本報酬率之實證結果……………………………67

第五章研究結論與建議

第一節研究結論………………………………………………………69

第二節研究建議………………………………………………………70

參考文獻

中文文獻…………………………………………………………………72

英文文獻…………………………………………………………………74

附錄

附錄一……………………………………………………………… 80

附錄二……………………………………………………………… 83

附錄三……………………………………………………………… 88

附錄四……………………………………………………………… 97

VII

表圖目次

表：

表 1-1：台灣 IC 產業重要指標………………………………………… 3

表 2-1：成本與利潤為目標之定量績效指標…………………………… 6

表 3-1：各種風險值估計法之 Matlab 語法整理………………………48

表 4-1-1：各獲利指標之最佳供應鏈模擬組合…………………………55

表 4-1-2：國內半導體產業實際策略聯盟組合…………………………55

表 4-2：樣本之敘述統計…………………………………………………56

表 4-3：單根檢定結果……………………………………………………57

表 4-4：平均數迴歸式係數與 Q 檢定結果………………………………59

表 4-5：變異數迴歸式係數與 Q 檢定及 ARCH-LM 檢定結果……………60

表 4-6：各供應鏈組合之模型設定與彙整表……………………………61

表 4-7：全面評價法下之 VaR 與 ETL…………………………………… 62

表 4-8：Kupiec Backtest 結果…………………………………………63

表 4-9：Christoffersen Backtest 結果………………………………64

表 4-10：Lopez Backtest 結果…………………………………………65

表 4-11：巴塞爾協定之燈號尺規與調整乘數 …………………………65

表 4-12：最適模型與調整後 VaR ………………………………………66

表 4-13：RAPM 與 RAROC-type 績效指標………………………………67

圖：

圖 1-1：研究架構圖……………………………………………………… 4

圖 3-1：研究流程…………………………………………………………29

圖 3-2：基因演算法運算步驟……………………………………………31

圖 3-3：半導體產業主要流程之廠商關係網絡…………………………36

1

第一章緒論本章共分為四個部分，第一節說明本研究之研究背景與動機，第二節

說明本研究所要探討的問題與目的，第三節說明研究的對象範圍，第四節

則說明整個論文的架構。

第一節研究背景與動機

近年來，供應鏈管理（Supply Chain Management，SCM）在學術及實

務界引起了廣大的研究，學者與企業管理者投入了無數的時間與龐大的金

額在這個領域。在這競爭激烈的時代，已不再像過去般的只是企業與企業

間的競爭，而是演變成為供應鏈網絡間的競爭，故如何使整體供應鏈更具

競爭優勢，已經成為供應鏈關係中的共識。因此，重視供應鏈整體利益是

今日企業所共同認知與追尋的目標，從而當企業認同整體供應鏈價值時，

企業自然以供應鏈整體利益為最大考量，追求長期且整體的共同利益。而

根據 2003 年產業技術資訊服務（Industrial Technology Intelligence Services，

ITIS）推廣計畫的研究中指出，台灣半導體產業在高度分工下蓬勃發展，

目前已躍居全球前四大。且 Jennifer（1999）亦指出台灣獨步全球的 IC

（integrated circuit）高科技產業供應鏈，更是舉世聞名的最佳佐證。雖然在

此榮景之下，面臨到 IC 製程縮短、系統產品日新月異、產品生命週期的縮

短等因素所造成的連續性衝擊影響與不確定性的壓力下，更應當加強管理

與控制供應鏈的風險，以避免其中任何一個聯盟夥伴發生問題時所帶來的

連鎖效應；更有利於作出即時性的調整，以持續維持供應鏈在產業中的優

勢地位。

2

然而，目前無論是在供應鏈管理或運籌管理領域，大部分是從生產策

略、模型建置及資訊科技的運用作為切入點，其目的多數僅偏重於降低各

類實質成本與最佳化的配置、縮短製造與物流的時程、策略聯盟之對局…

等，最終仍只是回歸到利潤創造之主軸；然而，在追求整體利潤極大化之

前提下，對於供應鏈之風險控管機制卻付之闕如。也因此如何將風險觀念

運用到供應鏈體系中，即成為本研究所欲探討的主要問題。因為，唯有作

好良好的企業風險控管，才能打造出穩健的供應鏈體系，進而持續的提升

競爭能力。

第二節研究目的

供應鏈管理的範疇相當的廣泛，牽涉到的範圍也從企業內部延伸到企

業外部，甚至是內外部之間極為複雜的整合。因此本研究採用基因演算法

以財務上的獲利指標來進行最佳化模擬，並以模擬結果來配置時間序列與

風險量化模型，期望達到下列三個目的：

一、將財務的觀念運用到供應鏈模式中，以不同獲利指標進行基因演算來

模擬出各指標下之最佳供應鏈組合，以利各廠商進行聯盟夥伴選擇之

依據。

二、納入時間序列與風險值（Value at Risk，VaR）模型於供應鏈組合中，

量化與分析各供應鏈之風險值與期望尾端損失值（Expected Tail

Loss，ETL），以對於不同獲利指標下所模擬出之最佳供應鏈，有效地

衡量與評估其市場風險之大小。

3

三、運用風險調整資本報酬率（Risk Adjusted Return on Capital，RAROC）

型態的績效指標的觀念來作為整體客觀衡量指標，具體評估所有供應

鏈之績效。

第三節研究對象範圍

IC 產業可區分為主體產業與支援性產業量大部分。IC 主體產業包括設

計業、製造業、封裝業與測試業等；IC 支援性產物則包括設計工具業、晶

圓材料、特殊化學品業、製造設備業與導線架業等。而根據半導體工業年

報統計 2003 年台灣 IC 主體產業產值（含設計、製造、封測）達 8,188 億新

台幣，相較於 2002 年成長 25.4%。其中設計業產值為 1,902 億新台幣，成

長率為 28.7%；製造業為 4,701 億新台幣，成長率為 24.2% （其中晶圓代

工就佔了 3,090 億新台幣，成長率為 25.3%）；封裝測試業為 1,585 億新台幣，

成長率為 25.2%，如表 1-1 所示。

表 1-1 台灣 IC 產業重要指標單位：億新台幣

1999 2000 2001 2002 2003 ‘03/’02

產業產值 4,235 7,144 5,269 6,529 8,188 25.4%

（1） IC 設計業 742 1,152 1,220 1,478 1,902 28.7%

（2） IC 製造業 2,649 4,686 3,025 3,785 4,701 24.2%

晶圓代工 1,404 2,966 2,048 2,467 3.090 25.3%

（3） IC 封測業 844 1,306 1024 1266 1585 25.2%

資料來源：2004 半導體工業年鑑

4

相較於國際大廠多以設計、製造、封裝、測試，甚至系統產品等上下

游垂直整合方式經營，台灣半導體產業藉由上中下游垂直分工的經營型

態，確實具有產業分工競爭優勢。本研究係以台灣 IC 主體產業為研究對象，

研究範圍為國內上市、上櫃之 IC 主體產業的廠商。

第四節論文架構

本研究總共分為五個部分，如圖 1-1 所示。並分別簡述內容如下：

研究動機與目的

相關文獻探討

研究方法

資料蒐集與實證分析

結論與建議

圖 1-1 研究架構圖

5

第一章為研究動機與目的。簡述本文的研究動機、研究目的與內容架

構，為本研究作一整體概念性的描述。

第二章為相關文獻探討。探討的內容包括：供應鏈財務績效指標、供應

鏈最佳模式、基因演算法之應用、資本資產訂價模式（Capital Asset Pricing

Model，CAPM）與風險值相關理論等。

第三章為研究方法。以基因演算法模擬出不同獲利指標下之最佳供應鏈

組合，透過自我迴歸整合移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving

Average，ARIMA）與自我迴歸異質條件變異數模型（Autoregressive

Conditional Heteroscedasticty，ARCH）混合雙因子 CAPM 型態模型，配製

各供應鏈組合之報酬模型，來獲得模型參數與適配資料（fitted data）。然後

以全面評價法分別估算不同供應鏈組合下之風險值與期望尾端損失值，並

透過回溯測試（backtest）來判定風險值估計模型的優劣。最後以風險調整

資本報酬率型態（RAROC-type）績效指標來評估所有供應鏈之相對績效。

第四章為資料蒐集與實證分析。根據第三章所描述之研究流程與方法，

依序進行實證計算、檢定與分析，並討論其結果。

第五章結論與建議。歸納出本研究之重要結論，並對於後續可能的研究

方向提出建議。

6

第二章文獻探討

第一節供應鏈財務績效指標相關研究

隨著供應鏈管理發展日趨成熟，供應鏈管理的概念已逐步改變傳統組

織轉變為「策略聯盟」的型態。企業在尋求組織效率提升時，已不能只單

獨考慮個別組織效率的最佳化，而必須以整體供應鏈的觀點來考量，也因

此在績效的衡量上困難度也隨之增加。在供應鏈上成員的合作與互動關係

中，尋求整體效果的最佳化，才能使供應鏈上的成員獲致最大的利益。

Venkatraman and Ramanujam（1986）強調，組織須透過系統化的觀念

將組織目標整合及協調，並發展出系統化之績效衡量。因此提出一套包括

財務績效、作業績效和組織營運績效三項完整的衡量構面。財務性績效為

一般最常用的衡量指標，其包括投資報酬率、銷售額成長率、獲利率等。

Beamom（1998）整理供應鏈績效相關文獻後，分別歸納出以成本與利

潤為目標之定量績效指標，內容與說明分別如表2-1所列：

表2-1：成本與利潤為目標之定量績效指標

衡量指標說明文獻

成本最小化（Cost Minimization）

最廣泛使用的衡量，用於供應

鏈整體或特有的商業單位或

階段

Beamon （1996）

銷售最大化（Sales Maximization）

使銷售金額或單位銷售量最

大 Hamme & Laura （1993）

利潤最大化（Profit Maximization）

收益扣除成本後之最大化 Beamon （1996）

過期存貨最小化（Inventory Obsolescence Minimization）

將過期存貨最小化；在業界，

存貨過期之成本佔總庫存成

本相當高的比例，故不可輕忽

Ishii, Takahashi & Muramatsu （1988）

資料來源：Beamon（1998）

7

Manugistics（1999）認為，供應鏈整體績效的衡量，可從供應面流程、

訂單處理流程及財務面三大構面，分別探討其績效衡量指標。一、供應面

流程：預測的正確性、生產計畫配合度、供應商的配合。二、訂單處理流

程：顧客服務、存貨成本、應收帳款週轉時間、產品損壞數、供應鏈回應

時間。三、財務面：資產報酬率、供應鏈的總成本、總利潤。

穆炫良（2000）探討我國上市資訊電子業策略聯盟對財務績效的影響。

研究結果顯示:策略聯盟前後期間之財務績效，僅以總資產週轉率衡量之財

務績效存在顯著水準，表示策略聯盟活動對於總資產週轉率有正向影響。

楊嘉瑜（2001）探討台灣電子資訊業公司進行策略聯盟對財務績效的

影響。研究結果顯示: 策略聯盟能藉由總資產週轉率、營業成本比率來影響

績效，購併可透過如流動比率、負債比率、總資產週轉率、應收帳款比率、

營業成本比率等使其績效提升，即策略聯盟藉由提高資產運用效率使績效

表現更好。

章長原（2004）探討國內 IC 產業主要經營績效指標與建構評估模式，

透過皮爾森相關分析及後向選取逐步迴歸法，從五類財務指標共二十三項

財務比率中，發現 IC 設計業最具代表性的財務指標為股東權益報酬率。

綜合上述文獻，大多數學者衡量經營績效之指標大多會納入客觀的財務

性指標，而且財務指標具有容易取得與分析的特性，所以本研究嘗試以財

務的觀點來探討供應鏈聯盟績效之關係，並採用財務指標中的六種獲利比

率來作為主要衡量供應鏈整體運作績效的標準。

8

第二節供應鏈最佳模式相關研究

Geoffrion and Graves（1974）運用線性規劃方法求解單一時期、多產品

的配銷模式，建構多個已知產能的工廠、配銷中心及顧客的產銷模式。目

標函數是求解出工廠的生產成本、配銷中心的固定、變動及運輸成本，用

以決定配銷中心的存廢。

Cohen and Lee（1985）提出一個名為 PILOT 模式，此模式的組成份子

包含了原料供應者、製造工廠、配銷中心及客戶。目標函數是使成本最小

化，並利用啟發式（heuristic）演算法來求解，但文中並未對所採用之啟發

式演算法多做描述，亦未說明其數學模式與演算過程。

Brown（1987）提出一個多種產品的產銷整數規劃模式，此模式透過求

解目標函數的最小成本，以決定製造工廠的存廢及何種商品應該在何處工

廠生產、何處工廠的商品應配送到何處客戶。該模式採用線性規劃作為求

解方法並沿用 Geoffrion and Graves（1974）的方法來求解。

Cohen, et al.（1989）更以全球化的角度思考供應鏈，強調企業在跨國

的系統下會面對關稅與匯率的問題，而提出一個多時期且非線性的整數規

劃模式，運用啟發式演算法求解利潤最大的目標函數。結論指出一個跨國

企業的供應鏈系統會因匯率的波動而對整個模式的最佳解產生極大的影

響。

Cohen and Lee（1989）將 Cohen, et al.（1989）的模式簡化後，並提出

一個跨國企業單期的多產品資源配置決策系統模型。其目標函數式為求解

企業在所有國家稅後純益總合極大化，在考量成本之前提與產能與原料需

求的限制，使用線性規劃模式來求解。

9

Cohen and Moon（1990）提出一個單一時期、多種產品的混合整數規

劃模式。此模式下之供應鏈成員包括原料供應商、製造工廠及產銷中心，

以成本最小為目標函數，並以原物料需求及供應商與製造商之產能限制為

限制。其特殊之處在於提出一個非線性問題，並採用線性規劃方法來求解。

Hasan and Vaidyanathan（1998）提出一個名為 PLANWAR 的模型來解

決產品產量與工廠及倉庫存廢的問題。該模型以最小成本為目標函數，並

以工廠產能、倉庫容量及工廠與倉庫數量為限制式，最後採用啟發式演算

法來求解。

Koray and Marc（1999）提出一個多產品、多時期的混合整數規劃模式，

以最小成本為目標函數，同時限制包括顧客需求滿足與產能及設備限制等。

邱煥能（2000）以中心廠（單一買方）與衛星廠（單一賣方）為供應

鏈成員，提出以單一產品、多時期之供應鏈存貨整合模式。旨在建立一個

符合 JIT 之無存貨供應鏈模式，以達到生產、運輸與存貨成本最小之目標。

其特殊之處為使用模擬退火法（simulated annealing）來求解，以克服傳統

搜尋法耗時的求解過程。

綜合上述文獻，得知供應鏈模式求解方法大致可以分為線性規劃與啟

發式演算法兩大類。但使用線性規劃求解常會遇到當問題的規模擴大時無

法求解的困境，因此在面臨現實環境中複雜的供應鏈體系時，啟發式演算

法在實際應用面上提供了一個可解決的方向。而啟發式演算法領域中，有

三種廣為應用在各種研究領域：基因演算法（Genetic Algorithm，GA）、模

擬退火法（Simulated Annealing，SA）及禁忌搜尋法（Tabu Search，TS）。

10

模擬退火法乃是將最佳化問題的求解過程，以物理現象「退火

（annealing）」來加以模擬。退火的初融狀態是排列極不穩定的固體，而相

對穩定的晶體則呈現高度結構化的格子狀。此法乃以物理狀態的能量來表

示目標函數，以狀態模擬可行解的範圍，以基態表示最佳解，並以快速冷

卻來模擬局不搜尋。

禁忌搜尋法是由已經求得的初始解為開始，找尋由此初始解所求得的

鄰近集合。該法的特色是以塔布清單（Tabu list）將最近求得的新解加以記

錄以避免重複選取及防止循環解，並透過移動路徑逐步逼近最佳解。同時

在求解過程中透過免禁準則的輔助，跳脫塔布清單的限制以節省運算時間。

基因演算法是模擬自然界中「物競天擇」的過程的最為搜尋法則。該

法強調多點同時搜尋，並以適應度函數來代表解的優劣，同時亦透過突變

的機制來跳脫局部（local）的最佳解，是目前廣為應用的演算方法。

一般而言，上述的方法都具有強健性（robust）、可信賴性（reliable）、

尋求多維度的空間解及易於與其他求解方法結合等優點，但同時也具有不

保證求得最佳解及不易做最佳化參數設定的缺點。TS 與 SA 兩法的求解品

質相差不遠，但是 TS 法的運算時間較短。然而 GA 法具有多點平行搜尋的

處理能力，因此在處理非線性與多維空間時。故相較於其他兩種方法下，

GA 法是較具彈性且易於導入與修正限制條件的方法，故相當符合於實務上

的需求也提高其可行性。

第三節基因演算法應用的相關研究

林萍珍（1998）以遺傳演算法搜尋績效方面能滿足使用者需求；而在

投資組合年報酬率方面，最佳投資組合年報酬率與國內較佳共同基金績效

11

相當。而最差投資組合年報酬率也高於國內較差的共同基金績效及台灣加

權指數年報酬率。

李忠輝（2000）採用加權殘差法模型對Black–Scholes 選擇權定價修

正模型，採用遺傳演算法則來找出全域解。其實證模擬結果，在隨機波動

率考量下當估計參數的項目，若股價報酬隨機波動率、平均回復調整的速

度、長期變異數的平均值、隨機變動過程波動的數量、兩標的物股價之相

關係數等參數在有較高的估計值之情形下，這將使得誤差函數值變小，因

而增加選擇權的報酬。而在逼近求出買權的價格上能獲得較佳結果。

陳柏年（2000）在不預先設定任何可能對股價有顯著解釋能力的財務

指標的情況下，利用遺傳演算法強大的空間搜尋能力，藉以找出對不同標

的類股有顯著解釋能力的財務指標，且進一步的找出該財務指標最具解釋

能力的門檻值。實證發現，以遺傳演算法搜尋績效方面能滿足使用者需求；

而在投資組合年報酬率方面，最佳投資組合年報酬率與國內較佳共同基金

績效相當；而最差投資組合年報酬率也高於國內較差的共同基金績效及台

灣加權指數年報酬率。

江吉雄（2001）實證結果顯示，遺傳演算法在使用移動視窗概念，以

隨時間與環境改變而動態調整交易策略，其選股與擇時同時編碼的問題

上，確實有優秀的搜尋效果，具有較完整的表達能力，可以降低投資風險

並打敗大盤買入持有策略。

劉慧敏（2001）利用多目標遺傳演算法技術實作選股系統，以解決傳

統最佳化方法所遇到的瓶頸與限制。實證結果顯示，多目標最佳選股策略

的所有目標績效大致上比類股、加權指數佳；相較於單目標最佳選股策略，

12

多目標最佳選股策略的目標績效則大致上不比前者差，或甚至更好，代表

此多目標最佳選股策略是能滿足投資人的所有目標績效之非超越解。

由於供應鏈結構日漸複雜化，且易隨著複雜環境的變動而迅速調整。

而根據第二、三節的文獻探討，我們發現基因演算法具有易於修改且適用

於求解大型複雜問題的特性，因此對於解決本研究所建構的複雜供應鏈模

式有高度的適用性，故本研究將採用基因演算法來作為最佳化求解的方法。

第四節資產訂價模式相關研究

壹、 CAPM 多因子模式

Markowitz（1952）提出之投資組合理論，探討投資者如何透過預期報

酬率與風險的組合，形成一個在風險固定的情況下，可使報酬達到最大，

或是在報酬固定的情況下，可使風險降至最低的投資組合。Sharpe（1964）

提出資本資產訂價模式描述證券市場達成均衡時，在一個已有效多角化並

達成投資效率的投資組合中，預期報酬與投資組合的市場風險間的關係。

而後經由Lintner（1965）的增補研究，成為財務經濟學中重要的理論之一。

由於此模式的假設任一證券的期望報酬只受未來市場風險影響，所以

資本定價模式屬於單因子模型（single-index market model）。另外一些學者

則認為就資本定價理論而言，一個多因子資本定價模式應比單因子模型更

具實際經濟意義及應用價值，如King （1966）、Cohen and Pogue（1967）、

Moyers（1973）、Livingston（1977）實證研究顯示，除了市場風險之外，證

券期望報酬也受其他重要風險因素的影響。

13

Stone（1974）批評Sharpe的實證，認為忽略利率風險在評價證券時，

會導致權益風險的估計不穩定，因此加入利率風險，此模型對於與利率變

動具有緊密關聯的產業而言，更具有解釋能力。因此二因子模式一直被許

多研究股票報酬之利率敏感度的學者所採用，如Flannery and James

（1984）、Booth and Officer（1985）等。

Elyasiani and Mansur（1998）採用GARCH-M模型探討利率波動對銀行

股票超額報酬之影響，以異質條件變異數代表利率波動，發現銀行股票超

額報酬具GARCH特性，且利率與銀行股票超額報酬具有顯著的負相關，利

率波動透過直接影響股票報酬波動的方式來間接影響股票超額報酬，兩者

呈顯著正相關。

Choi Eyasiani and Kopecky（1992）以市場報酬、短期利率報酬及匯率

報酬為因子，並且估計三因子的敏感係數，發現匯率變動對貨幣中心

（money-center）的銀行的股票報酬具有顯著相關，使用虛擬變數（dummy

variable），檢定兩個期間之間的異質變異數，研究結果發現在類型不同的銀

行產生不同的結果且檢定出兩個期間是有變異數異質性。

Wetmore and Brick（1994）利用類似Choi、Eyasiani and Kopecky（1992）

的多因子模型以OLS 法來估計市場、利率、匯率風險、聯邦基金準備率與

倫敦銀行同業拆款利率之平均值與基本利率的差額對商業銀行股票報酬之

關係，發現市場風險，利率風險和匯率風險的估計是持續不穩定的，並且

以不同類型的銀行和期間做的估計，結果發現利率風險遞減，匯率風險遞

增。

14

Wetmore and Brick（1998）更進一步以多因子模型變數係數，證明商業

銀行股票報酬與市場變動利率、匯率和利差變化的敏感性，結果發現商業

銀行股票的風險是顯著正相關，風險與銀行的資產負債組合有關。

倪衍森、劉明慧（2000）利用Wetmoreand Brick的多因子模型變數，以

ARCH-family模型探討三商銀及中小企銀股票報酬的敏感性，發現三商銀股

票報酬報酬與市場風險成正向與利率成反向關係，中小企銀股票報酬則僅

與市場風險成正相關。

貳、風險評估與 ARCH 模型之關係

為了實行量化的投資決策與管理，如何去量化風險便成為相當重要的

一環，一般用來評估風險的工具有：報酬的變異數或標準差、CAPM中的β

係數（即系統風險）等。然而，複雜的資本市場運作以一個過度簡化的CAPM

模型來解釋必有其限制，尤其是該模型假設β係數為固定值，不斷地遭到

質疑與否定，如Blume（1971）、Fabozzi and Francis（1978）、王毓敏（1992）、

楊踐為與陳玲慧（1996）、李俊緯（2000）等研究，皆指出系統風險β係數

並非固定的結論。

隨著β係數並非固定的眾多實證研究結果，使得如何對β係數做更有

效估計的研究方法也陸續被提出。首先，Engle（1982）提出自我迴歸條件

異質變異數（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，ARCH）模型，

允許條件變異數為過去殘差平方項的函數，且會隨著時間的變動而改變。

接著Bollerslev（1986）修正ARCH模型，使條件異質變異數不僅受前期預測

誤差平方項的影響，同時也受到前期條件異質變異數的影響，而提出一般

化自我迴歸條件異質變異數（ Generalized Autoregressive Conditional

Heteroskedasticity；GARCH）模型，因此隱含β值是隨時間變動且可預測

15

的。而後如Schwert and Seguin（1990）、Koutmos, Lee and Theodossiou

（1994）、Episcopos（1996）、Brook、Rebert and Mckenzie（1998）、Reyes

（1999）、Groenewold and Fraser（1999）、Faff，Hillier and Hillier（2000）

等學者，不斷去修正CAPM，以及發展估計β係數的各種新模型以期能更準

確地捕捉風險的趨勢。

雖然 CAPM 已經被廣泛應用，但若僅以大盤指數報酬率作為系統風險

之唯一解釋變數，恐有過於簡化與解釋力不足之疑慮。由於本研究之 IC 產

業屬於高度外銷導向之產業，而根據 Jorion（1990）、He（1998）、何傳駿

（1999）與李政軒（2002）的研究指出，企業的外銷程度越高其匯率暴露

越大。因此本研究以 CAPM 雙因子型態迴歸模式，將系統風險分為匯率因

素與非匯率因素。此外，因台灣股票市場的波動性亦具有高度的 ARCH 現

象，因此傳統資產定價模式下系統風險為常數的結論並不具說服力，因此

本研究導入時間變異模型，透過 ARCH 模型來修正 CAPM 雙因子型態迴歸

式。

第五節風險值相關理論與研究

壹、風險簡介

風險值（Value-at-Risk，VaR）被廣泛運用之前，已有許多風險衡量工

具出現在市場上，目的皆是為了控管暴露在風險中的資產，以瞭解整體金

融環境變化對其所產生的影響。Jorion and Khoury（1996）定義風險為「非

預期結果的波動」，而這些波動通常是指資產或負債價值的波動。Sharpe et al.

（1999）則認為風險是資產期末價值的不確定性。傳統上最常以報酬的波

動性（volatility）來衡量風險，波動性衡量通常包括變異數或標準差，這兩

16

種指標都反映資產價格未來的不確定狀況，包含價格未來上升與下降的可

能性，也就是持有資產部位潛在的獲利及損失的可能性，但卻不能明確表

現出潛在可能損失的金額。

而且，投資人所關切的風險僅在於損失風險，並不擔憂獲利的可能性，

因此變異數和標準差衡量損失的特性，並不完全符合投資者僅關注對投資

下方部位損失風險（downside risk）的事實。所以最近幾年所發展的風險值

理論，就是用來修正傳統風險衡量方法不足之處，反映出當投資組合面臨

市場最壞情況下可能的最大損失金額，並納入「可能發生的機率」之概念，

提供企業對於本身風險暴露更明確的衡量方法。

貳、風險值與期望尾端損失值的意義

根據 Jorion（1997）的定義，風險值是指在特定持有期間內，以及特定

的信賴水準下，因市場變動使得資產組合可能發生的最大損失期望值。Hull

and White（1998）對風險值的另一種定義：「我們有（1-α）％的信心確定

在未來的 T 天內，此投資組合的損失將不會超過 V 元。」其中的 V 元即為

風險值。

VaR 衡量的是市場價格發生很大變動時的潛在損失，衡量之前必須先假

設在我們想要預測未來的這段期間內，資產組合內資產持有比率並不會改

變。且在計算風險值時，當持有期間越長，風險值的結果也就越大。另外，

投資組合期望損失金額大於風險值的機率被控制在α以內。因此當α越

小，信賴水準（1-α）％越大，所要求的保障程度越高，所求出之風險值亦

越大。

17

依據上述定義可知，風險值的計算涉及目標期間以及信賴水準的選擇，

不同的持有期間和信賴水準當然會導致不同的風險值。就目標期間而言，

期間越短越能及早偵測出問題，但越頻繁的監控其成本也就越高，因此目

標期間的選擇必須在這兩者之間取得平衡點，以巴賽爾監理委員會的規定

為例，其目標期間為十天。站在風險值系統使用者的角度，目標期間的選

擇則必須考量其投資組合中資產的特性，對於資產變動快速的產業而言，

其目標期間大多設定為一天。而信賴水準的決定則更主觀，但根據 Dowd

（2002）所表示，根據 1998 年巴賽爾監理委員會之規定，建議採用 99%的

信賴水準，特別是在進行每日所估計的風險值之回溯測試時。

從 VaR 的定義來看，VaR 將投資組合中所有資產部位（position）以及

風險因子同時考量，用簡單的一個金額就能夠表現目前投資組合風險的暴

露程度，以及發生最大損失的可能性。和傳統的敏感度分析架構下的風險

衡量相較，VaR 的優點表現在三個方面：

（一） VaR 以信賴水準的概念，陳述發生最大損失的可能性。

（二） VaR 同時包含整個投資組合的所有資產及資產間的相關性，以單一

數字表示出投資組合多角化分散風險的程度，突破傳統敏感度分析

的限制。

（三） VaR 以一個簡單的金額來表現，只要明瞭 VaR 的定義，很快就能瞭

解這個數字所代表的意義。

儘管 VaR 有許多優點，但仍有一些限制，例如：

（一）計算 VaR 的模型都是根據過去歷史資料，並假設「過去歷史會在未

來重演」，但此假設在長期間會因市場結構改變而常無法成立。

18

（二） VaR 衡量的是「正常情況下的損失」，但未考量異常現象發生時的影

響，也就是「最極端的損失額」是多少。

（三）有多種衡量 VaR 的模型，各種不同的模型假設也不同，錯誤的假設

可能使得計算出來的 VaR 產生很大的誤差。

（四） Dowd（2002）也歸納了幾項風險值重要的缺點，包括：風險值可能

製造錯誤的激勵機制、風險值不鼓勵多角化分散風險、風險值不具

次加性（sub-additive）等。

有鑒於風險值的諸多限制與缺失，學者陸續投入研究以改進風險值的

衡量方法。Yoshiba and Yamai（2002）指出在一般化的情況下，以期望尾端

損失值來衡量風險會比 VaR 來得可靠。Down（2002）定義 ETL 為大於風

險值之外，我們期待的損失，即損失超過風險值的平均值。而 ETL 與 VaR

最大的差異為，ETL 是在既定風險值的條件下，利用條件期望值的方式將

VaR 所沒有考慮到的尾端資訊納入考量；所以期望尾端損失值會比風險值

來的大。

因期望尾端損失值是透過風險值所計算而得，所以同樣會受到持有期

間及所設定的信賴區間所影響。故持有期間越長或所設定的信賴區間越

大，則期望尾端損失值越大。而相較於風險值的概念下，期望尾端損失值

有下列的優點：

(一) ETL 提供吾人得知在最壞情形下損失的期望值為何。

(二) ETL 滿足隨機優勢原則的二階條件。

(三) ETL 滿足次可加性（sub-additivity）。

(四) ETL 鼓勵風險分散。

19

(五) ETL 符合凸性，可求算最佳解。

綜合上述考量，本研究採用 Down（2002）所提出之期望尾端損失值來

作為供應鏈投資組合之風險值的另一項風險指標，以彌補 VaR 不足之處。

參、風險值的衡量

VaR 有多種估算的方法，主要關鍵在於描述投資組合在評估期間的損益

分配圖，如：Morgan（1995）提出變異數－共變異數法（variance-covariance

method）、Bender（1995）以歷史模擬法與蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo

method）來計算 VaR。隨後 Jorion（1997）將估算 VaR 的方法劃分為局部

評價法（local valuation）與全面評價法（full valuation）兩大類，前者是利

用歷史資料來估計未來報酬分配之參數，而後者是以報酬之真實分配或以

模擬獲得之報酬分配來求算風險值。

局部評價法中以 Delta-Normal 法最具代表性。而 Duffie and Pan（1997）

卻指出 Delta-Normal 是建立在常態假設之下，故無法反應多數金融商品實

際報酬之厚尾現象與高狹峰等特性。Jorion（1996）也提出有關局部評價法

主要三項缺點：

（一）對事件風險無法有效衡量。

（二）常態性假設無法反應厚尾現象，造成風險值的低估。

（三）不適用於非線性金融工具的投資風險計算。

故本研究僅以全面評價法中的歷史模擬法、蒙地卡羅法與拔靴法來衡

量供應鏈投資組合的風險值，並介紹這三種方法如下：

20

一、歷史模擬法（historical simulation）

Jorion（1996）指出，此法利用投資組合內各風險因素（如股價、

利率等因素）之歷史觀察值，模擬組合未來價格變動的機率分配，從

而計算出投資組合的風險值。因此在利用此法時，必須假設未來評估

期間內各風險因素的預期變動與過去情形相同。利用這些模擬試驗的

結果，計算投資組合的價值變動，進而模擬其機率分配模式。最後給

定特定期間與信心水準後，即可估算出投資組合的 VaR 值。

執行歷史資料模擬的另一個簡便的方法是直接假設投資組合報酬

率為常態分配，如此一來只要估計出變異數即可求得風險值，常態分

配的假設會使分配較為平滑，減少因抽樣的差異所形成的不規則分

配，所以當實際分配與常態分配差距不大，使用此法所計算出來的風

險值也會很接近準確值。

此法的優點在於利用歷史資料，可以較精確的反映出各風險因素的

歷史機率分配，也相當程度的解釋了厚尾特性。歷史模擬法常發生因

為選取的資料時間的長短不同而產生不同的結果，使用長時間樣本增

加了估計的正確性。歷史模擬法受到以下幾點批評：

(一) 只採幾種樣本路徑，且假設歷史價格軌跡代表未來價格軌跡。

(二) 風險隨時間改變，歷史資料無法表現暫時性變異數異常現象。

(三) 歷史資料模擬採用簡單的加權平均變異數，如此一來便忽略較近期

的資料隱含較多的資訊。

(四) 選取的樣本太少可能導致估計誤差過大。

(五) 投資組合過多時，會使計算變得繁雜而沉重。

21

(六) 依賴過去之歷史資料，故無法改變假設之變異數與相關係數。

(七) 因投資組合隨時間變動，經歷史資料模擬法算出的風險值無法確實

反映目前之狀況。

應用文獻上，陳哲瑜（2003）在風險值在共同基金績效評估上之應

用研究上，分別對標準差法及歷史模擬法所計算出的風險值進行評

估，結果發現，標準差法的表現皆較歷史模擬法佳，但兩者的違反次

數皆在標準以下，其中標準差法遠低於標準，證實用常態分配的假設

去估計風險值時，則會產生風險值高估的情形，由於報酬可能呈現右

偏，所以出現標準差法過於高估風險值的情況，在此情況下，反而是

歷史模擬法較為準確。

Hendricks（1996）以八種匯率，歷史模擬法、均等加權移動平均、

指數加權移動平均，配合不同歷史模擬天數、不同的衰退因子、不同

的移動窗口，共十二組方法衡量市場風險。結果發現在 99%信賴區間

下，歷史模擬法估計的 VaR 較其它二者大，原因可能是歷史模擬法對

極端值表現較為敏感。

二、拔靴法（bootstrap method）

Jorion（1996）指出，程序與蒙地卡羅模擬法相同，但從某個假設

性的分配交替產生亂數的另一個方法，就是直接從歷史資料中重複抽

樣，即由 Efron（1979）所提出的拔靴法（bootstrap method）。拔靴法

的最大優點是，它可包括所有分配的型態。缺點是在小樣本下，拔靴

法估計出的分配並不是良好估計值；且其相當依賴樣本間是獨立的假

設。

22

應用文獻上，張士杰（1999）運用拔靴法，對台灣的電子股與金融

股投資組合進行風險試算，發現運用拔靴複製程序之歷史模擬法較能

捕捉金融資產的厚尾現象。

傅家齊（2000）運用等權移動平均法、指數加權移動平均法及拔靴

複製法，對亞洲八國股市作研究，發現拔靴複製法對捕捉股市崩盤時

的下方風險能力較佳。

三、蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo simulation method）

據 Jorion（1996）描述，蒙地卡羅模擬法的目的在於模擬出未來特

定期間內，各風險因素在不同情境下所相對應的變化，進而建立投資

組合的損益分配，因此風險值可由模擬的分配直接讀出。

此法主要以兩項步驟進行：首先，必須確立財務變數的隨機過程，

如幾何布朗寧運動（Geometric Brownian Motion，GBM）及其過程之參

數。其次，模擬價格曲線，以全方位評價每日清算，以模擬出的值來

編造分配，並從中衡量風險值。

理論上而言，蒙地卡羅模擬法最能將各種風險因子予以涵蓋，特別

是一些難以進行估算的非線性價格風險、波動性風險及模型風險。此

外，其亦將波動性的時間變異、厚尾現象、極端情境結合。不過由於

數千次的模擬相當繁複，故耗費的時間較長且成本較高。

應用文獻上，黃冠瑋（1999）結合 GARCH（1,1）與蒙地卡羅模擬

法，針對六國之外匯投資組合進行風險值的估算後，發現其效果較一

般假設波動為固定常數的蒙地卡羅模擬法為佳，研究並發現金融資產

分配之偏態現象，對風險值模型績效評估的影響相當大。

23

林保霖（2002）主要研究主題為利用波動性模型，如 GARCH（1,1）、

EGARCH（1,1）、風險矩陣等，加入蒙地卡羅模擬法中，成為改良的蒙

地卡羅模型來估計風險值，並與簡單加權移動平均模型及傳統的蒙地

卡羅模擬法，用漏損函數法與概似比檢定來驗證、比較各模型之績效，

研究對象為台灣加權股價指數。實證結果發現：加入波動性的考量將

使結果更為精確。

蔡佩怡（2004）利用 CAPM 雙因子模型配合 ARIMAX 與 ARCH

混合模型對高度外銷導向公司風險，分別以歷史模擬法、蒙地卡羅法

及拔靴法三種全面評價方法計算 VaR 與 ETL。實證結果發現系統性風

險受到匯率與非匯率因子影響；而非系統風線則受到本身與意外因素

影響。且發現高科技產業的風險值相對高於傳統產業。

Beder（1995）以蒙地卡羅模擬法與歷史模擬法針對股票、利率等

三種投資組合進行實證分析，結果顯示在不同的模型參數、假設、方

法下，估計出的 VaR 皆有顯著差異，因此在使用風險值時必須注意背

後的假設與意義，以免造成誤用。

第六節回溯測試相關理論

因VaR估計模型眾多，故計算出的VaR也會產生差異。而回溯測試的目

的在於評估風險值模型的可信度。目前有已經有許多學者發展出多種檢定

的方法，而Dowd（2002）將回溯測試分為三大類，茲介紹如下：

壹、以尾端損失頻率（frequency）為基礎

一、 Kupiec backtest

24

此為最被廣泛使用的方式，Kupiec backtest 之目的是在檢定樣本值

超過 VaR 的頻率（即尾端損失次數）是否滿足模型的設定，若超過則

視為失敗，反之則為成功。但 Kupiec backtest 只單純檢定模型的失敗次

數，故有下列限制：(1)對於小樣本解釋能力差；(2)忽略了分配的厚尾

現象。

二、 Christoffersen backtest

Christoffersen（1998）以 Kupiec backtest 為基礎，分別檢定失敗的

機率與失敗事件獨立性，以避免 Kupiec backtest 的缺點。也就是除了檢

定風險值模型所產生尾端損失頻率之正確性外，同時也檢定尾端損失

發生的機率是否獨立。此二檢定之假設如下：

【檢定一】檢定模型估計 VaR 是否正確合理？

【檢定二】檢定樣本是否獨立？

貳、以尾端損失規模（size）為基礎

一、 Kolmogorov-Smirnov backtest （KS basktest）

Kolmogorov and Smirnov（1992）認為除了考慮到尾端損頻率外，

同時要考慮到尾端損失規模所隱含的意義。本方法是用以檢定 VaR 的

估計分配與樣本分配是否相同。但因 KS backtest 對分配中的中位數比

對極端值敏感，所以容易導致損失值超過 VaR 佔資料比例高。

二、 Crnkovic-Drachman backtest

Crnkovic and Drachman（1996）建議以 Kuiper 統計量檢定樣本是

否為均勻分配，且該分配與估計分配是否相同，並以 BDS 統計量來檢

25

定變數是否為獨立。但若資料少於 1000 個樣本，此法其得到的結果會

開始變差，若少於 500 個樣本，則結果會相當差。

三、 Berkowitz backtest

Berkowitz （2001）提出同上述兩方法的觀念，但此法是將其所欲

檢定的項目合而為一檢定。其虛無假設包括樣本是均勻分配、樣本與

估計的分配相同、樣本為獨立。

參、預測評價模型

一、 Lopez backtest

Lopez（1998）所提出的方法不只是包含失敗次數，更考慮失敗事

件的重要性。Lopez backtest 以變數 C 來衡量失敗次數及失敗值與 VaR

之間的平方距離，當風險值模型的尾端損失值越低，檢定所得的 C 值

就越低，也就代表模型越好。該方法不使用統計檢定所以無法判定模

型的適當性，但是檢定結果可以用來對模型做排名，也就是將資料導

入函數後可得到分數，用以排序、比較不同方法下估算出的 VaR 孰優

孰劣，所以許多小樣本的研究皆採用此法進行回溯檢定。

由於第二類的回溯測試主要是用以檢定樣本與估計分配是否相

同，因此需了解實際分配方能使用。Dowd（2002）亦特別指出，此類

方法設計的最大限制是對中位數較敏感，對極端部分的檢測卻較不敏

感，可能導致與 VaR 的基本概念不符。故本研究僅採用第一與第三類

做回溯測試來檢定風險值。

26

第七節風險調整資本報酬率相關研究

許多信用風險的書在介紹完畢各種信用風險模型時，會再接著介紹「風

險調整後的績效評估」（Risk-Adjusted Performance Measurement, RAPM），

即 RAPM=報酬/風險，而風險調整資本報酬率即為最常見的一種，如果這

績效是屬於股票，債券及匯率等市場交易所得到之報酬，則 RAPM 是以市

場風險（VaR）當分母，表示是一單位（市場）風險下有多少市場報酬。

壹、風險調整資本報酬簡介

自從美國信孚銀行於 1970 年代提倡客觀衡量資本風險值（Capital at

Risk，CaR）方法，將資本風險值導入資本報酬率計量中形成 RAROC（risk

adjusteted return on capital）指標，用來作為資金分配與績效評估之工具，自

此 RAROC 便廣為銀行界人士所用。它與過去績效評估指標 Sharp 指標有些

接近，但是事實上在許多方面 RAROC 有其特色，說明如下：

一、同時考慮風險及報酬，故決定 RAROC 的關鍵在於風險值的大小。

若風險值越大，即使利潤再高，RAROC 值也會因為風險值大而偏

低，其績效評估也不會太高。因此 RAROC 值將有助於企業或個人

在風險及收益間找尋平衡點。

二、 RAROC 與 Sharpe 指標同樣考慮每一單位風險的報酬。然而兩者

最大差別是 RAROC 以風險值來衡量市場風險；Sharpe 指標則以標

準差來衡量市場風險。以資本適足率的概念來看，風險值可以讓我

們知道要有多少的資金才足以承擔該資產的損失。

27

三、 Sharpe 指標是利用過去的平均報酬率來衡量績效，容易忽略報酬中

極端值的效果。而 RAROC 用於則是依據當時資產的持有部位來計

算風險，因此可隨時依持有部位計算出績效評估。

在實際應用上，RAROC 的計算可分成事前與事後兩個層次。就「事

前」的層次而言，分子與分母所代表的數字乃出自於決策者的預測，其計

算目的旨在計劃未來，因此 RAROC 可以作為資財管理，設定交易限額以

及分配資本等作業的工具。就「事後」的層次而言，RAROC 也可以作為績

效評估、風險分析，及決定紅利分配等工作的利器。

貳、相關應用文獻回顧

Treynor（1965）年提出Treynor指標來計算每一單位系統風險所能得到

的報酬，當指標值愈大表示該共同基金的營運績效愈好。Sharpe（1965）隨

即提出所謂的Sharpe指標，用以衡量基金的績效並且建議以報酬/風險比率

去描述。儘管這種衡量方法被廣為採用，其名稱卻不盡相同，其它作者將

之更名為：Sharpe Index或Sharpe Measure，為了提昇使用性Sharpe（1994）

依據Sharpe（1966）及Sharpe（1975），而提出更一般化及應用範圍更廣的

夏普法則。

Dowd（2000）將一般化Sharpe指標引進風險值的方式，可得到以VaR

表示風險程度的Sharpe指標。假如共同基金的報酬為常態分配，則此指標衡

量出來的Sharpe指標將與一般化Sharpe指標相同，也就是其績效排名將會一

致；假如共同基金的報酬為非常態分配，則以一般化Sharpe 指標來衡量共

同基金績效就會產生偏差，此時引進VaR取代標準差就可以克服這項缺點。

28

Shan、Peter、Koyluoglu 及 Olivier（1999）提出產物保險適用之 RAROC，

藉以協助產物保險公司加強公司的資本管理、清償能力計算、風險資本額

估算等，有一個完整的架構及衡量方式。

詹菲如（2004）採用Merton結構法模型所延伸改良的KMV模型計算違

約機率，再結合風險調整後的RAROC的觀念，運用一些實際貸款案例衡量

這些貸款案例事後績效狀況結果顯示出有些貸款在一般股東權益報酬率的

標準下為可行的貸款，事後績效佳；但有些卻無法達到此水準，顯示當初

貸款訂價有誤，無法替銀行股東創造額外利潤。

林政寬（2004）以ARIMA與ARCH混合的單因子CAPM型態迴歸式配

適迴歸模型，得到各金控公司之估計報酬率的平均值，並以上市（櫃）股

價指數所計算之市場報酬率的平均值為標竿報酬率，另以完全評價法計算

VaR與ETL作為各金控公司RAROC之經濟資本的估計值。以此探討目前國

內各金控公司之績效，並實證得出各公司之績效排名。

由於RAROC並無固定的公式，所以本文沿用林政寬（2004）的觀點來

計算RAROC。以本研究所配置ARIMA與ARCH混合雙因子CAPM模型求算

出之fitted data平均值作為各供應鏈組合之估計收益，並以Dowd（1999）之

觀點，選擇VaR與ETL作為經濟資本來求算風險調整資本報酬率型態指標

（RAROC-type Index），以作為風險調整後的績效評估指標。

29

第三章研究方法

第一節研究流程

本研究首先利用財務上不同的獲利指標，以基因演算法模擬出整體利

潤最大之供應鏈組合。並透過 ARIMA 與 ARCH 混合雙因子 CAPM 型態模

型，配製不同財務指標下各供應鏈之報酬模型，來獲得模型參數與 fitted data

以作為風險分析之用。最後透過全面評價法，分別估算不同供應鏈組合下

之風險值（VaR）與預期尾端損失（ETL）。研究流程如下圖 3-1 所示：

研究動機與背景

資料選取與蒐集

基因演算法模擬最佳供應鏈

恆定數列檢定

雙因子 CAPM 型態 ARIMA與 A R C H 混合模型

參數估計與檢定

完全評價法求算 VaR 與 ETL

回溯測試驗證風險值模型

運用 RAROC 評估整體績效

圖 3-1：研究流程

結論與建議

30

第二節基因演算法模擬最佳化

模擬是指根據事實的狀況與各種假設，加入所想要測試的變數，藉由

模型的操作，來幫助我們瞭解與評估實際系統的運作狀態。模擬可以彌補

一般數學運算法則無法表現出的動態變數，讓操作者藉著模擬系統觀察在

實際操作中可能會遇到的種種無法預期之狀況。而模擬最佳化是將模擬模

型與最佳化演算法所結合的一種方式，藉著最佳化的演算法找出模型中的

最佳結果，以期能夠真實表現出實際系統中的情況。

壹、基因演算法介紹

基因演算法是由 Holland（1975）所發展出來的演算法。以仿效自然界

適者生存的進化定律，設計出具有遺傳及演化功能的最適化搜尋演算法。

其與傳統的最佳化求解方法不同之處，乃是傳統的方法在搜尋過程中只會

保留一個可行解，一直優化到最適解為止；而基因演算法則是保留一組群

體（population）的可行解，再從解空間中進行演化、評選、淘汰等搜尋過

程得到最佳解。基因演算法其特有的搜尋機制，在搜尋的過程中相互交換

資訊，以避免陷入區域最佳解，故其亦具有尋找全域最佳解的能力。基因

演算法不限要求，可微分、凸函數（convexity）等條件即可進行求解過程，

因此常被應用來解許多複雜的最適化問題。

基因演算法將解（solution）以一列固定長度的字串（string）加以編

碼成為染色體（chromosome），演算法處理演化的對象就是染色體亦代表一

個體。群體經適合函數（fitness function）評價以適合值為標準，適應較差

的個體其生存的機率較小，經由機率法則選取較優的染色體成為父代。經

再生（reproduction）成為子代（offspring），子代在再生過程中遺傳了上一

31

代的特質。經演化後的子代，全部或部分替代上一代成為新的群體，即新

的一組解，如此上一代產生下一代的過程不斷重複進行，直到新的一代出

現滿意的解或達到符合預設停止條件為止。其運算步驟包括：定義參數、

染色體產生、評估適應值、複製、交配及突變，如圖 3-2 所示。

一、定義參數

(一) 母體大小（population size）

母體是由許多個染色體所構成，染色體為問題搜尋過程中

的可能解，而基因演算法在執行的時候，染色體的複製、交配、

突變也是由母體中的染色體挑選執行。當母體變大時，母體中

定義參數

隨機產生染色體（初始解）

評價染色體的適合度函數值

是否滿足停止條件

複製、交配、突變

替換新染色體

終止運算

圖 3-2：基因演算法運算步驟

是

否

32

的染色體變多，而差異也變大，就可以使得陷入局部最佳解的

情況降低。

(二) 搜尋世代（generation）

基因演算法執行運算完一次即成為一個世代，在經過許多世

代染色體會不斷演進後，會朝向最佳解的方向逼近。搜尋世代也

是終止條件的一種，搜尋世代越多將可越趨近最佳解，但相對的

搜尋時間也越多。

(三) 交配率（crossover rate）

交配為基因演算法中的主要運算元（operator）。基因演算

法在運算過程中，染色體會自父母群體中隨機配對進行交配的

動作以產生新的染色體，交配率即為控制交配發生的機率。為

了保留一些群體特性，並非每一對都需進行交配，只在系統設

定之交配率（crossover rate）之機率下的配對才會進行交配，交

配率依經驗而定，一般設在 0.5 至 0.75 之間。

(四) 突變率（mutation Rate）

為了避免染色體基因在交配的過程中陷入區域最佳解，藉

由突變使母體產一個全新的染色體，來獲取一些額外的資訊，

以擴展搜尋範圍而得到全域最佳解。但是過高的突變率，會讓

最佳解不斷的跳脫而無法逼近；而過低的突變率，則會使演算

法無法脫離局部最佳解的問題。突變率為 0 到 1 之間的數值，

而一般建議的突變率為 0.001 至 0.05。

33

二、隨機產生染色體

染色體代表在搜尋問題中的解，而染色體的集合就是母體。染

色體的常見編碼方式有二元表示法（binary）、實數值表示法

（real-valued）、順序表示法（order-based）、樹狀表示法（tree-based）

及灰色編碼（gray-Coding）等。通常採用二元編碼法，即以0與1來

表達基因的方式，例如字串5的二元編碼基因表示為101。

三、評價染色體的適合度函數值

演算法在進行運算時需要決定染色體的優劣，優良的染色體保

留，劣等的染色體則淘汰，此即符合適者生存的法則。所以須建立

一個判斷的標準，經過函數的轉換成為一個數值，值越大的染色體

就表示這個染色體越優良。

四、是否滿足終止條件

當演算法執行時，都會檢查現在所處的狀態是否達到終止條

件。如果尚未達到終止條件，則繼續進行搜尋最佳解的過程；如果

達到終止的條件，則停止運算並輸出全面性的最佳解。一般可設定

固定演化世代數目、演化數代之後適合值改變未超過某一值或設定

軟體執行固定時間後等，作為其停止的條件。本研究設定在最後

10000 代中改善的結果小於 0.01%為提止條件。

五、複製、交配與突變運算元（operator）

(一) 複製（reproduction）

34

複製主要是在選擇（selection）母體中的染色體，被選中

的染色體就會進行複製的動作，因此既可保存優良的染色體，

並可產生新一代的染色體。常用的選擇方法有三種：

1. 輪盤式（roulette）：以適合值大小決定被選取的機率。

2. 排列式（rank-based）：以適合值排行來計算選取機率。

3. 競賽式（tournament）：每次自群體中選取 k 個個體再從中

選出最優者。

(二) 交配（crossover）

交配為基因演算法中的主要運算元（operator）。其作用是

將複製完成的染色體以兩兩成對的方式做部分交配，藉由這個

過程可以產生適應力較高的染色體。常見方式有四種：

1. 單點式（one-point）：自母代染色體 n 個基因中，隨機產生

一切點，然後將切點後的基因互換。

2. 均勻式（uniform）：子代每一位置的基因皆隨機選取自父或

母的基因。

3. 算數式（arithmetic）：為實數表示之基因，子代每一位置的

基因皆取自父母基因值的平均數。

4. 順序式（order-based）：特定順序染色體的一種交配。

(三) 突變（mutation）

在經過複製與交配運算元的演算後，已經可以達到進化的

目的。而突變運算元的存在只是一種預防的機制，是爲了防止

35

物種在複製與交配的過程中錯失了其它新的變化，而陷入局部

的最佳解。常見的突變方法有：點突變（point mutation）、算

數突變（ arithmetic mutation ）、順序突變（ order-based

mutation）。

六、替換新的染色體

經過複製、交配與突變過程後，會產生新的染色體，而這些新

的染色體又回到母體中替換（replace）原有的染色體，在新的一次

搜尋世代又成為比較與競爭的候選者，如此不斷的重複演算，直到

符合停止條件為止。常見的替換方法有三種：

(一) 世代（generational）演化：完全替代原有的母體。

(二) 穩健（steady-state）演化：替換母體中部分較差的族群。

(三) 精英主義（elitism）：保留一個或數個最佳的，其餘全部替換。

基因演算法並不需直接介入問題空間求解，可以兩階段的方式進行，

先將問題以其他模式表達，再引用基因演算法求解。本研究以多階供應鏈

模式以數學模式表達，然後再以基因演算法求算結果。

貳、供應鏈財務績效模型

本研究以台灣半導體產業為例，選取主要製造流程中具代表性之上中

下游上市（櫃）公司，為達到資料之一致性要求，僅採用民國九十二年以

前上市（櫃）的公司，共篩選四十九家廠商進行分析。並將各公司間網絡

關係，以圖 3-3 來表示。

36

並根據圖 3-3 的模式，建立數學模式如下：

max： 2 3 29 2 3 2930 30 30 31 31 311 1 1

2 3 29 2 3 29 2 3 2932 32 32 39 39 39

30 31 39 30 31 3940 40 40 41 41 4130 31 39 30 31 3942 42 42 49 49 49

( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

X X X X X XX X X

X X X X X X

X X X X X X

X X X X X X

⎡ ⎤+ + + + + + + ++ + + + +⎢ ⎥

+ + + + + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ + + + + + + + +⎢

+ + + + + + + +⎢⎣

40 41 4950 50 50( )X X X

⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪⎨ ⎬

⎤⎪ ⎪+ + + +⎥⎪ ⎪⎥⎦⎩ ⎭

矽統 2

瑞昱 3

威盛 4

淩陽 5

偉詮電 6

聯發科 7

義隆電 8

晶豪科 9

智原 29

聯電 30

台積電 31

茂矽 32

華邦電 33

南科 34

世界 35

漢磊 38

旺宏 39

力晶 37

茂德 36

勤益 40

日月光 41

矽品 42

華泰 43

菱生 44

超豐 45

立衞 48

晶元電 49

頎邦 47

華特 46

半導體產業主要製造流程

製造設計

0

封測

虛擬起點 1

虛

擬

終

點50

0 0

+1-1

圖 3-3：半導體產業主要流程之廠商關係網絡

37

subject to：

1 1 12 3 29 1X X X− − − − = − ，flow constraint for node 1

2 2 230 31 39

12 ( ) 0X X XX+ − + + + = ，flow constraint for node 2

2 2 230 31 39


29 29 2930 31 39


2 3 29 30 3030 30 30 41 49

3040( ) ( ) 0X X X X XX+ + + + − + + + = ，flow constraint for node 30

2 3 29 31 3131 31 31 41 49


2 3 29 39 3939 39 39 41 49


30 31 3940 40 40

4050( ) 0X X X X+ + + + − = ，flow constraint for node 40

30 31 3941 41 41


30 31 3949 49 49


40 41 4950 50 50 1X X X+ + + + = + ，flow constraint for node 50

0ijX ≥ ，for all i and j ；non-negativity conditions

說明:上標數字為起點；下標數字為終點

基於以上觀念，本研究採用遺傳演算法套裝軟體Evolver 4.0進行整體供

應鏈利潤最大化搜尋。Evolver為Excel之外掛程式，透過Excel建立完整資料

表後，再經由外掛的基因演算軟體Evolver設定數學模式，包括目標函數、

38

限制式、參數及停止條件等。本研究採用的遺傳交配率（crossover rate）為

0.5，突變率（mutation rate）為0.1，繁衍子代為10000代。

第三節恆定數列檢定

在 1980 年代以前，傳統計量方法皆假設經濟數列大多為恆定

（stationary）的數列，或者雖為非恆定但非恆定的來源為確定的時間趨勢

項或季節因素。因此，忽略其可能不滿足迴歸分析之最佳不偏估計的假設，

故在研究匯率動態關係時皆先對相關變數去除可能的確定非恆定因素後，

再以傳統迴歸方式來研究其間的短期波動性質。Granger and Newbold（1974）

提到，如果忽略時間數列的恆定性，可能產生虛假迴歸（spurious regression）

的問題，無法正確解釋變數間真正的關係，使得估計結果不具意義。Nelson

and Plosser（1982）也發現大多數的總體數列其非恆定因素乃為隨機的，此

種隨機非恆定性對個別數列之基本性質有截然不同的詮釋。即實證上，大

多數經濟變數之時間序列皆為非定態（non-stationary），非定態的數列在會

對任何外在的衝擊產生累積效果，導致逐漸偏離其平均值。故再進行實證

研究前，皆先以單根檢定判斷時間序列資料是否為定態，再決定使用原始

數列資料或者是經過差分後的數列進行實證分析。穩定數列的期望值、變

異數及自我相關係數皆不會隨著時間的變動而改變，代表穩定數列有回復

平均值的特性，其序列相關僅會在長期平均值上下波動。本研究分別採用

兩種方法來判斷時間序列資料是否為恆定，茲介紹如下：

壹、 ADF （Augment Dickey-Fuller）檢定法

ADF 檢定為修正後的 DF 檢定，因為 DF 檢定是假設殘差項 εt為白噪

音（white noise），但是迴歸式的殘差項通常存在明顯的自我相關現象。因此

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Said and Dickey（1984）提出將模型右邊加入解釋變數的落差項以解決殘差

項存在序列相關的問題，此即 ADF 檢定法。假設檢定為：

H0：β= 0 （序列資料不穩定，有單根）

H1：β≠0 （序列資料穩定，沒有單根）

本研究使用 Eview 4.0 軟體進行 ADF 檢定，以計算 ADF 統計量與機率

值。當機率值小於顯著水準即通過檢定；反之，若無法拒絕 H0代表存在單

根現象，即該數列為非定態。

貳、 PP （Phillips-Perron）檢定法

雖然 ADF 檢定已考量到殘差可能具有序列相關現象的問題，但仍可能

存在異質性（heteroscedasticity）的問題。因此 Phillips and Perron（1988）

使用函數化的中央極限定理之無母數法，允許殘差項有弱相依（weakly

dependent）及異質性的問題存在，修正殘差項序列相關與異質性的問題，

此即 PP 檢定法。本研究為求檢定的完整性，同時亦輔以 PP 檢定法作單根

檢定。

本研究以 Eview 4.0 軟體進行 PP 檢定，以計算 PP 統計量與機率值。當

機率值小於顯著水準即通過檢定；反之，若無法拒絕 H0代表存在單根現象，

即該數列為非定態。

第四節 ARIMA 與 ARCH 混合模型

壹、ARIMA 模型

傳統線性迴歸模型中，因為時間序列資料通常出現前後期具有相關

40

性，所以為了改善線性迴歸模型不適用的問題，Box and Jenkins（1970）以

AR、MA 與 ARMA 模型為基礎，提出自我迴歸整合移動平均模型

（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）。因為半導體產業供

應鏈的報酬率、匯率報酬率與市場報酬率同屬於時間序列，因此為解決上

述問題發生，故本研究運用 ARIMA 修正 CAPM 雙因子型態迴歸式。利用

ARIMA（p,d,q）模型，讓時間序列模型與計量經濟模型相結合，並採用匯

率與市場報酬作為解釋變數，將迴歸分析的觀念納入混合模式中，以提升

模型的有效性及精確性。

貳、ARCH 模型

ARIMA 雖然改善線性迴歸模型不適用的問題，然而過去的計量經濟模

型，一般皆假設殘差項的變異數為固定不變下來做研究。但實際上許多財

務或其他高頻繁的資料並不是呈常態分配，而是具有偏態（skewness）及峰

態（kurtosis），且殘差項變異數會隨著時間改變，這些現象皆有可能是 ARCH

效果所引起。Engle（1982）所提出的自我迴歸異質條件變異數模型即反映

出殘差項變異數不一致的問題，並允許條件變異數為過去殘差項平方的函

數。ARCH 模型隱含前期所產生大幅度的變動將使得本期亦呈現大幅度的

變動；而前期所產生小幅度的變動將使得本期亦呈現小幅度的變動，符合

Fama（1965）所提出金融性資產報酬率常存在波動群聚性的現象。最簡單

的 ARCH 模型中包含兩個方程式：（一）平均數方程式：某資產報酬率的

均數為 0（或某常數），（二）變異數方程式：它的變異數與前一期的報酬

率平方有正相關。

ARCH 在實際應用上，常常為了避免產生負的變異數參數而要求較長

的線性落後期結構，違背時間序列模型所要求的參數精簡原則。於是

41

Bollerslev（1986）根據傳統 ARMA 模型的認定方法，將落後期的條件變異

加入 ARCH 模型中予以一般化，並提出一般化自我迴歸異質條件變異數

（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity；GARCH）模型，

使得條件變異數在結構設定上更具有彈性，也使得參數估計更為精準，此

為對稱的性的 ARCH 模型。在 GARCH 模型中，將過去條件變異數對本期

條件變異數的影響列入考慮，主要是因為高階的 ARCH 模型可以由低階的

GARCH 模型的表示，以達到模型精簡的目標。

Miller（1999）指出財務資料的分配通常比常態分配具有較高峰（highly

peak）、厚尾（fatter tail）及偏態（skewed）等現象，為了捕捉這些現象採

用 GARCH 模型可以獲得較佳的解釋。但是 GARCH 模型只考慮了干擾項

之大小（size），並未顧及到方向（sign），因此無法解釋殘差項分配具有非

對稱性（asymmetry）之狀況。Engel and Ng（1993）提出 ARCH 的條件變

異數對於外在衝擊具有不稱反應。Glosten，Jaganathan and Runkle（1993）

提出 TARCH（Threshold ARCH）解決條件變異數對於外在衝擊具有不對稱

之現象。

綜合上述模型，本研究採用 ARIMA 與 ARCH 混合雙因子 CAPM 型態

模型，並使用 Eview 4.0 之 Estimation Equation 之 ARCH method 判斷模擬供

應鏈組合之最適平均數與變異數方程式。方程式如下：

一、平均數方程式（mean equation）：

01 0 0 1

p qm n

t i t i j t j k t k l t l ii j k l

R C R Rm Exδ η θ λ ε ε− − − −= = = =

= + + + + +∑ ∑ ∑ ∑

其中 Rt：t 期供應鏈股價報酬率；C0：常數項；εi：殘差項；δ 、η、θ與λ：估計參數；Rt-i：落後 i 期的供應鏈股價幾何報酬率；Rmt-j：落後 j 期的大盤股價幾何報酬率；Ext-k：落後 k 期的台幣對美元的名目幾何報酬率。

42

二、變異數方程式（variance equation）：

2 2 2 20 1 1 1

1 1

q p

t i t j t j t ti j

dσ ω α ε β σ γε− − − −= =

= + + +∑ ∑

其中2tσ ：變異數；ω0：常數項；

21tε − ：前期殘差項平方； 1td − ：t-1 期虛擬變數；

α 、 β 與γ ：估計參數。

在選擇模型是屬於 GARCH 或 TARCH 時，可藉由變異數方程式之殘差

平方項係數的檢定來判斷。

假設檢定為：H0：γ = 0；H1：γ≠0

若不拒絕虛無假設（不顯著），則選擇對稱 GARCH 模型

若拒絕虛無假設（顯著），則選擇對稱 TARCH 模型

參、Ljung-Box Q test 與 ARCH LM test

爲了檢定本文所採用之 ARIMA 與 ARCH 混合雙因子 CAPM 模型是否

符合最佳設定，本文使用 Eview 4.0 中的 Q-test 與 ARCH LM test 來判斷，

檢測序列資料是否存在自我相關。

一、 Q-test

Ljung-Box（1978）提出 Q-test 來檢測序列資料是否存在自我相

關，其聯合檢定的虛無假設為自我相關係數（ρ1,ρ2,…,ρm）皆為零，

其統計量模式如下：

2 2

1

1( ) ( 2) ( )m

ss

Q m n n mn s

ρ χ=

= +−∑ ∼ ；

說明：其中 n 為樣本數，s 表落後期數

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本文使用 Eview 4.0 的 ARCH 模型結果檔做 Q-test，可得 Q 統計

量與其檢定機率值。若 Q 統計量的 p-value 小於 5%顯著水準，則拒絕

虛無假設。反之，若 Q 統計量的 p-value 大於顯著水準，表示接受 mean

equation 或 variance equation 模型設定正確。

二、 ARCH LM test

Engele（1982）提出輔以 ARCH LM test 來判斷 variance equation

模型設定是否為正確，統計量模式如下：

2 20

1( )

q

t s t s ts

e eβ β υ−=

= + +∑

說明：其中 e 為標準化殘差值（standardized residual），βi、βs為估計參數，υt為誤差項。

本文使用 Eview 4.0 的 ARCH 模型結果檔做 ARCH LM test，可得

ARCH LM 統計量（Obs*R2）與其檢定機率值。若 ARCH LM 統計量

的 p-value 小於 5%顯著水準，則拒絕虛無假設。反之，若 ARCH LM

統計量的 p-value 大於顯著水準，表示接受 variance equation 的模型設

定正確，即標準化殘差值沒有多餘的 ARCH 項。

第五節 VaR 與 ETL 之衡量

壹、風險值（VaR）與期望尾端損失（ETL）

一、風險值（Value-at-Risk，VaR）

乃指在今後特定持有期間內，在特定的信賴水準下，資產組合因

市場風險可能發生的最大損失預估值。根據 Jorion（1997）的定義，

所謂風險值是指在一主觀給定的機率（1-α）下，衡量在一目標期間

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（T：可能為一天、十天或兩星期等），因市場環境變動的緣故，使某

一投資組合產生最大的期望損失值。Hull and White（1998）定義風險

值為：「我們有（（1-α）%的信心確定在未來的 T 天內，此投資組合

的損失將不會超過 V 元」，其中 V 元即為風險值。而風險值與信賴水

準（1-α）的關係為：假設投資組合的損失為 ΔL 元，則 Prob

（ΔL ；其中 L 代表損失（loss）

根據上式，我們可以更清楚的了解到期望尾端損失值即是在風險

值的背後，所期望的損失期望值。因此，期望尾端損失值會比風險值

來的大。

貳、全面評價法

本研究採用三種最常用的完全評價法來求取 VaR 與 ETL，說明與計算

步驟如下：

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一、歷史模擬法（historical simulation method）

此方法由實際的歷史資料來求算資產組合之風險值。即以所持

有資產過去一段時間歷史價格之序列資料，配合目前所持有之部

位，重新建構資產未來報酬率之分配，並且依次序由小至大排列後，

以百分位數求算特定信賴水準之風險值。在歷史資料不段重演的前

提假設下，使用歷史模擬法可以反映出標的資產組合在報酬率上的

特殊型態，例如：非常態分配之偏態或峰態、非線性、厚尾及資產

的相關性等。運用歷史模擬法求算 VaR 不但很容易做直接的判斷，

並且可以維持資產組合報酬型態，而不需要去假設可能錯誤的報酬

率型態以避免產生模型風險。

首先，假設有 N 種資產，觀察過去 T 期的歷史資料，個別資料

在 t 期時的報酬率為 Ri,t，權重則每期都固定為ωi（本文依目前供應

鏈組合中，各公司的年營業額比例作為權重），則每期觀察值都可以

模擬出投資組合在該期報酬率 Rp,t。最後，由投資組合的報酬或損失

的次數分配，進一步計算出投資組合 VaR，作為下一期 VaR 的估計

值。例如，觀察過去 100 天歷史資料，模擬出 100 個報酬率，並轉

換成 100 個利潤或損失，在 95％的信賴水準下，第 5 高的損失就是

VaR。

二、拔靴法（bootstrap method）

拔靴法是 Efron（1979）提出利用無母數隨機化技術的觀念，也

就是不需已知母體之分配，只利用一組擷取之歷史資料進行多次重

複抽樣以形成一接近實際狀況分配，再利用此抽樣資料去模擬可能

的股價或報酬等路徑以求算風險值。

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假設我們有一組有限數目

台灣ic產業最適供應鏈模擬與風險評估web.nchu.edu.tw/~sher/here2go/093nchu0121011.pdf ·...

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