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Centro de Enseñanza Técnica y Superior
Ingeniería Cibernética Electrónica
Diseño de Circuitos Integrados Analógicos y Digitales
Compilación de Contenido Teórico del Curso de Circuitos Integrados Analógicos y Digitales
Waltercesar Ponce Echagaray
Matrícula: 24787
Mexicali, Baja California a 5 de Enero del 2015
Introducción
El siguiente documento es un compendio del contenido teórico del curso de diseño de circuitos integrados analógicos y digitales, basado en la documentación y referencia de Donald A Neamen, de su libro en inglés Dispositivos y Física de Semiconductores de la editorial McGraw Hill.
Se busca como objetivo principal el dominio del tema de diseño y la comprensión de la fabricación de materiales semiconductores. Para ello es necesario conocer a las mentes que desarrollaron tan increíbles tesis y experimentos que dieron origen a la tecnología moderna. Posteriormente, es necesario comprender la base elemental, tanto física como química de los materiales semiconductores que tanto son utilizados hoy en día. Por último, la aplicación de estos conceptos en la fabricación de componentes pilares en los aparatos y tecnología compleja actual para entender su funcionamiento.
Nuestra tecnología, nuestras máquinas, es parte de nuestra humanidad. Las hemos creado para extendernos, y eso es lo que hace únicos a los seres humanos. (Kurzweil, 2010).
Contenido
Introducción.................................................................................................................................2
Contenido.....................................................................................................................................3
Historia de los Dispositivos Semiconductores........................................................................4
Capítulo 1. La Estructura Cristalina de los Sólidos.................................................................6Capítulo 2. Introducción a la Mecánica Cuántica.....................................................................9
Capítulo 3. Introducción a la Teoría Cuántica de Sólidos.....................................................11
Capítulo 4. El Semiconductor en Equilibrio............................................................................14
Capítulo 5. El Fenómeno de Transporte de Portadores........................................................22
Capítulo 7. La Unión PN............................................................................................................24
Capítulo 8. El Diodo de Unión PN............................................................................................29
Capítulo 10. El Transistor Bipolar............................................................................................32
Historia de los Dispositivos Semiconductores
Inventado en los Laboratorios Bell entre 1945 y 1948, muchos consideran al transistor ser una de las más importantes invenciones en la tecnología del siglo XX. La historia del primer transistor funcional cubre el poder que laboratorios industriales modernos tenían que tener para coordinar descubrimientos científicos en la persecución de epifanías tecnológicas. Sin embargo, la historia de los dispositivos semiconductores, no empieza ahí. Es en verdad sorprendente la cantidad de personas que decidieron dedicar su vida a la investigación de lo que ahora es la electrónica moderna.
A pesar de que el tubo de rayos catódicos de Karl Braun (1847) y el rectificador de tubo de vacío de Ambrose Fleming (1904) marcaron el principio de la era electrónica, el tríodo de Lee de Forest (un amplificador basado en el tubo de vacío de Fleming), fue en realidad el responsable e impulsar la tecnología electrónica adelante. Con amplificación, las comunicaciones de radio florecieron y la telefonía a larga distancia se convirtió en una realidad.
El gran éxito del tríodo, por otra parte, trajo limitaciones a larga distancia. Era un dispositivo muy frágil que consumía muchísimo poder. Se necesitaba otro tipo de tecnología que facilitara la operación.
En 1906, Greenleaf Whittier Pickard, un pionero en el área de radio comunicaciones patento un detector de contacto de Silicio, ya que decidió realizar investigaciones en el área inalámbrica. Este fue paulatinamente el primer concepto de diodo, sin embargo era algo inestable y muchas compañías decidían seguir utilizando los tubos de vacío. Para 1907 George W. Pierce, un físico americano, publicó un papel donde mostraba las capacidades de rectificación de diodos mediante el chisporroteo de varios metales con un material semiconductor. Además, en 1926, Julius Edgar Lilienfeld desarrollar un remplazo de estado sólido para el tríodo termoiónico, patentó documentación pionera sobre los transistores de efecto de campo de hoy en día.
Se debe de establecer que el mundo se encontraba en una situación muy polémica, ya que los tiempos de la primera y segunda guerra mundial exigían una demanda increíble de tecnología para estar frente al oponente, creando una enorme competencia. Fue la necesidad de mejor tecnología de radar lo que impulsó el desarrollo de tecnología semiconductora.
En 1935, rectificadores de selenio y de diodos de contacto de silicio estaban disponibles para ser utilizados como detectores de radio. Para 1939 la teoría correcta del transistor de efecto de campo utilizando una compuerta metal/semiconductora fue postulada por William Shockley.
En 1942, Hans Bethe, mejor conocido por su trabajo en el desarrollo de las bombas nucleares de Nagasaki, y su trabajo en nucleosíntesis estelar, desarrolló la teoría de emisión termoiónica. Donde la corriente es determinada por el proceso de emisión de electrones dentro del metal en lugar que por desvío o difusión.
De esta manera, para 1947 aproximadamente, William Shockley, John Bardeen y Walter Brattain desarrollaron el primer transistor de laboratorios Bell, un transistor de contacto.
Sin embargo fue Shockley el que estableció el transistor comercial hoy conocido como de unión bipolar.
Para 1949, los transistores permitieron el desarrollo exponencial de la tecnología. Para ese entonces se había cambiado la utilización de tecnología policristalina a de un solo cristal. Cuando se cambió el proceso de fabricación a difusón en 1957, ya se podían fabricar transistores en una sola rebanada de silicio o germanio, lo que permitía un mayor control de las características del transistor y cedía a dispositivos de más alta frecuencia.
Un año después Jack Kilby de Texas Instruments, mostró el primer circuito integrado en germanio. De la misma manera, Robert Noyce de Farichild Corporation mostró uno de silicio. Esto revolucionó la electrónica por completo y para 1960 ya se tenía tecnología MOS de transistores a esa escala.
Actualmente tenemos procesadores con la integridad de más de 4 billones de transistores, en áreas de 22 nanómetros cuadrados. Esto permite el desarrollo de tecnología tan compleja que lleva a soluciones ilimitadas. A continuación, se mostrará y desarrollara la teoría para entender el funcionamiento de estos dispositivos.
Capítulo 1. La Estructura Cristalina de los Sólidos.
1. ¿Qué es un semiconductor?Se le conoce como semiconductor al material que tienen las propiedades conductivas de conductores e aislantes.
2. ¿Dónde pueden ser encontrados los semiconductores en la tabla periódica?Elementalmente pueden ser encontrados en el grupo IV de la tabla periódica, sin embargo podemos formar compuestos con combinaciones del grupo III y V, ó II y VI
3. ¿Cuáles son los grupos III, IV y V de la tabla periódica?
III IV IVB SiAl Ge PGa AsIn Sb
4. Enliste los materiales semiconductores compuestos
AlP Fosfuro de AluminioAlAs Arseniuro de AluminioGaP Fosfuro de GalioGaAs Arseniuro de GalioInP Fosfuro de Indio
5. Mencione los diversos tipos de sólidos- Amorfo- Policristalino- Monocristalino
6. ¿Qué difiere a cada tipo de sólido?Su caracterización del tamaño de una región ordenada.
Estructuras Monocristalina, Policristalina y Amorfa respectivamente
7. ¿Cómo se define a cada región en un sólido?
Amorfo Policristalino Mono cristalinaHay Orden entre pocas dimensiones moleculares o atómicas
Alto grado de orden entre muchas dimensiones atómicas o moleculares
Mucho mayor grado de orden, hay periodicidad geométrica a través del volumen entero del material.
Las regiones varían en tamaño and orientación entre una y otra
Las propiedades eléctricas son superiores.
8. ¿A qué se le conoce como celosía espacial? (Space lattice).Es el arreglo periódico de átomos en un cristal
9. ¿A que se le conoce como punto de celosía y célula unitaria?Un punto de celosía es aquél que representa a un arreglo particular.Una célula unitaria es una unidad de volumen pequeña de un cristal que puede ser utilizada para reproducir al cristal entero.
10. ¿Qué es una célula unitaria primitiva?Es la célula unitaria más pequeña que puede ser utilizada repetitivamente para formar la celosía.
r⃑=p a+qb+s c
11. Menciona algunas estructuras cristalinas básicas.
12. ¿A qué se le conoce como estructura diamante?
13. Ilustre los diferentes enlaces atómicos que existen
Enlace FuerzaIónico -Covalente +Metálico ++De Van de Waals --
Capítulo 2. Introducción a la Mecánica Cuántica
1. ¿A qué se le conoce como quantum de energía?Cuando una radiación térmica o luminosa es emitida, desde una superficie caliente, esta fluye en “paquetes” los cuales son definidos como quanta
2. ¿Cómo describió Einstein a la luz?La describió mencionando que la energía en una onda de luz también es contenida en paquetes discretos o envoltorios. A estos se les llaman fotones.
3. ¿Cómo describió Planck teóricamente a un quanta de energía?Planck hizo una relación a través de la siguiente fórmula:
E=hvDonde v es la frecuencia de radiación, y h es denominada la constante de Planck, con un valor de 6.65 x 10-34
Js. De la misma manera, fue descrita con la relación:
E=h Cλ
4. ¿A qué se le conoce como la dualidad onda partícula?Gracias a la experimentación y la hipótesis de Broglie en 1924, sabemos que hay una dualidad onda partícula en el comportamiento de la luz. Ya que a través del efecto Compton se demostró como la frecuencia y el ángulo de deflexión se comportaban como la colisión de una bola de billar, conservando energía y momento.
Por lo tanto según de Broglie, el momento de un fotón está dado por
p=hλ
5. ¿Cómo está compuesto el espectro electromagnético?Se compone según las longitudes de onda:
6. ¿A qué se le conoce como el principio de incertidumbre?El principio de incertidumbre de Heisenberg en 1927, es aplicable a partículas muy pequeñas también en resumen estipula:
1. Es imposible describir simultáneamente con precisión absoluta la posición y movimiento de una partícula.
2. Es imposible describir simultáneamente con precisión absoluta la energía de una partícula y el instante en el tiempo en el que tiene esa energía.
7. ¿A qué se le conoce como la ecuación de Schrödinger y para qué sirve? La ecuación de Schrödinger, es una generalización del movimiento y el comportamiento de la materia en descripción de ondas. Es por esta razón, que se utiliza en física de partículas para describir el momento, la energía total, la energía potencial, y el comportamiento unidimensional de un quanta de partículas.
La fórmula general, es una “derivación” del comportamiento clásico de una onda. Y se escribe como:
−ℏ22m
∙ ∂2ψ ( x )∂x2
+V ( x) ψ (x , t )= jℏ ∂ψ ( x , t )∂t
Donde ℏ es la constante media de Planck ℏ= h2 π m la masa de la partícula, ψ (x ) la
función de onda independiente del tiempo, y j la constante imaginaria √−1
La fórmula independiente de tiempo está dada por:
∂2ψ ( x )∂ x2
+2mℏ2
(E−V (x ))ψ ( x )=0
Donde E es la energía total y V(x) es la función de energía potencial.
Capítulo 3. Introducción a la Teoría Cuántica de Sólidos.
1. ¿A qué se le denomina hueco?Un estado vacío cargado positivamente puede ser creado cuando un electrón de valencia es elevado a la banda de conducción. Cuando la temperatura es mayor a los 0K todos los electrones pueden obtener energía térmica, si un electrón de valencia obtiene muy poca energía puede brincar a ese estado vacío. El movimiento del electrón al espacio vacío, es equivalente al movimiento de la carga positiva del espacio vacío. Esto origina que al dejar el estado de valencia, se creen los denominados “huecos”. Otro tipo de portadores, que pueden generar una corriente. ‘
2. ¿Cuál es la diferencia ente un metal, un aislante y un semiconductor?La cantidad de portadores que haya entre las bandas de valencia y de conducción. Si hay una cantidad de electrones muy pequeña, o casi nula en la banda de valencia o de conducción se generará una corriente muy pequeña o casi nula. De la misma manera, si está casi lleno. El equilibrio de cargas permitirá que sólo haya una corriente diminuta.
En los metales, hay un equilibrio parcial. Con una cantidad moderada en ambas lo que permite un flujo de una corriente considerable, siempre ocurre. Por otra parte en los semiconductores depende de la excitación energética que se le otorgue a los electrones.
3. ¿Qué es la función de densidad de estados y para qué sirve?
Como se requieren describir las características de corriente voltaje de dispositivos semiconductores, y como la corriente se da gracias a un flujo de carga; un paso importante en ele proces es determinar el número de electrones y huevos en el semiconductor que estarán disponibles para conducción.
Es por eso que se describe en función de la energía por:
g ( E )= 4π (2m )32
h3√E
Donde g(E) está generalizada para un cristal de 3 dimensiones.
4. ¿Cómo calculamos la cantidad de estados en la banda de conducción y en la banda de valencia?
Para la banda de conducción:
gc ( E )=4 π (2mn
¿ )32
h3√E−E c
Para a banda de valencia:
gv ( E )=4π (2mp
¿ )32
h3√E v−E
Ambas ecuaciones tienen la relación de que entre más estados haya en una de las bandas significará que habrá menos en su contraparte. Esto se puede ver de la siguiente manera:
5. ¿A qué se le conoce como la función de Probabilidad de Fermi-Dirac?Es aquella que expresa la probabilidad de que haya un electrón a cierta energía E. También puede interpretarse como la razón de llenado a el total de estados cuánticos a cualquier energía E. Esta dada por:
N (E)g (E)
=f F ( E )= 1
1+exp (E−EF
kT )Donde EF es llamado el nivel Fermi de energía. La densidad de números N(E) es el número de partículas por unidad de volumen, y la función g(E) es el número de estados cuánticos por unidad de volumen por unidad de energía.
Capítulo 4. El Semiconductor en Equilibrio
1. ¿A qué se le conoce como semiconductor en equilibrio?El equilibrio, o equilibrio térmico es aquel que implica que no haya fuerzas físicas como voltajes, campos eléctricos, magnéticos o gradientes de temperatura actuando en el semiconductor.
2. ¿Qué es la densidad de portadores de carga y por qué es importante?Como la corriente es la razón en la que fluye la carga, y en un semiconductor hay dos tipos: el electrón y el hueco; la corriente es altamente determinada por el número de electrones en la capa de conducción y el número de huecos en la capa de valencia. Por lo tanto es sumamente importante la densidad de estas cargas. Este concepto se relaciona ampliamente con la densidad de estados y la distribución Fermi.
3. ¿Cómo se calcula distribución de electrones en la capa de conducción?La distribución de electrones en una banda de conducción, con respecto a energía, está dada por la densidad de los estados cuánticos permitidos por la probabilidad de que el estado esté ocupado por un electrón.
Es por esto que:
n ( E )=gc ( E ) f F (E)
Donde f F (E) es la función de probabilidad de Fermi-Dirac y gc ( E ) es la densidad de estados cuánticos en la capa de conducción.
4. ¿Cómo se calcula distribución de huecos en la capa de valencia?La distribución de electrones en una banda de valencia, con respecto a energía, está dada por la densidad de los estados cuánticos permitidos por la probabilidad de que el estado no esté ocupado por un electrón.
Es por esto que:
p ( E )=gc ( E )[1−f F ( E )]
Donde f F (E) es la función de probabilidad de Fermi-Dirac y gc ( E ) es la densidad de estados cuánticos en la capa de conducción.
5. ¿Cómo se calcula la concentración de portadores en equilibrio?Si se conoce la distribución de portadores basta con calcular el área bajo la gráfica a los niveles de energía correspondientes. Si se observa la gráfica:
Las concentraciones de electrones y de huecos, están determinadas por la relación entre la probabilidad de que se encuentre un portador, y la densidad de estados cuánticos. Si se requiere calcular en equilibrio, es aproximadamente a la mitad de la banda de conducción y de valencia, puesto que analizando un semiconductor intrínseco, sin imperfecciones, el viaje de electrones y huecos se da en pares.
6. ¿Qué es la concentración de electrones en equilibrio térmico?Es la integración de la distribución de electrones sobre la capa de conducción.
n0=∫ gc ( E ) f F (E ) dEPor lo que:
n0=N cexp [− (Ec−EF )kT ]
7. ¿A qué se le conoce como la función efectiva de densidad de estados en la banda de conducción?El parámetro NC, de la concentración de electrones en equilibrio térmico, es conocido de esta manera. Ya que los valores constates en la integración de la ecuación de concentración de electrones en equilibrio térmico, son almacenados en esta variable; y entre ellos se encuentra la masa efectiva del electrón. A 300K tiene un valor de de 2.5 x 1019 cm-3
8. ¿Qué es la concentración de huecos en equilibrio térmico?Es la integración de la distribución de huecos sobre la capa de valencia.
p0=∫ gc ( E )[1−f F ( E )]dEPor lo que:
p0=N V exp [−(EF−EV )kT ]
9. ¿A qué se le conoce como la función efectiva de densidad de estados en la banda de conducción?El parámetro NV, de la concentración de huecos en equilibrio térmico, es conocido de esta manera. Ya que los valores constantes en la integración de la ecuación de concentración de huecos en equilibrio térmico, son almacenados en esta variable; y entre ellos se encuentra la masa efectiva del electrón. A 300K tiene un valor entre los 1019 cm-3
10. ¿Qué es la concentración intrínseca de portadores y cómo se calcula?En un semiconductor intrínseco, la concentración de electrones en la banda de conducción es igual a la de huecos en la de valencia. Los parámetros ni y pi denotan a estos parámetros.
11. ¿A qué se conoce como el nivel Fermi intrínseco?Se le conoce de esta manera al nivel Fermi presentado en un semiconductor intrínseco. Sin embargo, ya que la cantidad de portadores en la banda de conducción y de valencia es equivalente, ambos niveles Fermi en contraste son equivalentes. Por lo que a diferencia de relaciones anteriores, tanto como para electrones como para huecos la relación EF= EFi
12. ¿Cómo se relaciona ni y pi, las concentraciones de portadores intrínsecas en equilibrio térmico?Ya que son equivalentes, se podría decir que:
ni=p i
ni=n0=NC exp [−( EC−EF )kT ]
pi=p0=NV exp [−( EF−EV )kT ]
Al ser intrínsecos y compartir el nivel Fermi intrínseco EF=EFi:
ni2=pi
2=N V N Cexp [−( EC−EV )kT ]=NC NV exp(−Eg
kT )
13. ¿Cómo se calcula la posición del nivel Fermi de energía intrínseco?Como las concentraciones de portadores intrínsecas son iguales, puede calcularse el nivel Fermi intrínseco, haciendo un despeje. Este resulta en:
EFi=12 (EC+EV )+12 kT ln(N v
N c)
Con las definiciones de funciones de densidad efectiva en banda de valencia y
conducción y dándonos cuenta que 12 ( EC+E v )=Emidgap:
EFi=12 (EC+EV )+ 34 kT ln(m¿
p
m¿n )
En resumen:
EFi=Emidgap+34
kT ln( m¿p
m¿n )
14. ¿Qué es el dopaje y para qué sirve?El dopaje, o la adhesión de impuridades a un material, sirven para cambiar las propiedades conductivas de un material semiconductor a diversas temperaturas. A los semiconductores dopados también se les conoce como extrínsecos.
15. ¿A qué se le llama átomo de impuridad donante y átomo de impuridad aceptante?
Si tenemos la adhesión de un elemento del grupo V, con un material semiconductor como lo es el silicio, 4 electrones estarán en enlace covalente y uno se encontrará apegado en equilibrio al elemento del grupo V. A bajas temperaturas, el electrón suelto se encontrará atraída a la carga positiva del átomo del grupo V. Sin embargo cuando suba la temperatura, por intuición, el electrón pasará más rápido a la capa de conducción en contraste con el átomo. Esto hace que deje una carga positiva activa en la capa de valencia. En la capa de conducción el electrón podrá moverse primero, y libremente, creando una corriente. Se le llama átomo de impuridad donante, porque dona un electrón a la capa de conducción. A estos materiales, también se les llaman de tipo n.
En contraste con un elemento del grupo III, se crea un hueco en la capa de valencia, el cual puede moverse libremente una vez que los demás átomos hayan pasado a la etapa de conducción. A estos materiales se les llama de tipo p.
16. ¿Cuál es la diferencia característica entre semiconductores de tipo P y de tipo N?Los semiconductores de tipo N tienen una preponderancia de electrones, mientras que los de tipo P tiene una preponderancia de huecos.
17. ¿Qué es la energía de ionización y cómo se calcula?Se le conoce como energía de ionización a la energía necesaria para elevar al electrón donante a la banda de conducción.
18. ¿Cómo se define a un semiconductor extrínseco?A aquél en el que los niveles controlados de átomos dopantes específicos o impurezas han sido añadidos para que las concentraciones en equilibrio térmico de huecos y electrones sean diferentes a aquellas de la concentración intrínseca. Un tipo de portador predomina en un semiconductor extrínseco.
19. ¿Cómo varía la concentración y distribución de portadores en un semiconductor extrínseco?
Como el dopaje cambia la distribución, y la energía de Fermi está relacionada; cuando el nivel Fermi es mayor al nivel fermi intrínseco, la concentración de electrones es mayor a la de huecos. A diferencia, cuando el nivel Fermi es menor al nivel Fermi intrínseco la concentración de huecos es mayor a la concentración de electrones. En el primer caso el material es tipo n. Por consiguiente, el segundo caso habla de un material tipo p.
20. ¿Cómo calculamos la concentración de portadores en un semiconductor extrínseco?
Utilizando las fórmulas obtenidas con semiconductores intrínsecos, sin embargo la función de densidad efectiva en la capa de valencia y conductora varía.
n0=N cexp [− (Ec−EF )kT ]
p0=N vexp [− (EF−EV )kT ]
21. ¿Cómo calculamos la probabilidad de que haya algún electrón ocupando el estado de donante?
nd=N d
1+12exp( Ed−EF
kT )Donde nd es la densidad de electrones ocupando el nivel de donante y Ed es la energía del nivel donante. El factor ½ en la ecuación es un resultado directo del factor de giro, y es a veces descrito como 1/g.
También puede escribirse como:
nd=Nd−Nd+¿¿
22. ¿Cómo calculamos la probabilidad de que haya algún átomo ocupando el estado de aceptante?
pa=Na
1+ 1gexp( EF−Ea
kT )Donde nd es la densidad de electrones ocupando el nivel de donante y Ed es la energía del nivel donante. El parámetro g es normalmente tomado como 4 en silicio y arsenurio de galio por su respectiva estructura detallada.
También puede escribirse como:
pa=N a−Na−¿¿
23. ¿Cómo calculamos el número de electrones en estado de donante en contraste con el total de electrones?
nd
n0+nd= 1
1+N c
2N dexp (−(E c−Ed)
kT )Donde el factor (E c−Ed) es la energía de ionización.
24. ¿Cómo calculamos el número de huecos en estado aceptante en contraste con el total de electrones?
pa
p0+ pa= 1
1+N v
g N aexp(−(Ea−Ev )
kT )
Donde el factor (Ea−E v) es la energía de ionización. Y g es 4 normalmente para silicio y arseniuro de galio.
25. ¿A qué se le conoce como un semiconductor compensado?
A aquel que tiene tanto átomos de impuridad aceptante y donante en la misma región. Un semiconductor de tipo n ocurre cuando Nd > Na. Uno de tipo p ocurre cuando Na> Nd. Si son iguales Na=Nd. Tenemos un material completamente compensando con las características parecidas a aquellas de un semiconductor intrínseco.
26. ¿Cómo calculamos la concentración de electrones en equilibrio térmico en un semiconductor compensado tipo n?
n0=(Nd−Na)
2+√( Nd−Na
2 )2
+ni2
Se usa cuando Nd > Na .
27. ¿Cómo calculamos la concentración de huecos en equilibrio térmico en un semiconductor compensado tipo p?
p0=(Na−Nd)
2+√( Na−N d
2 )2
+ni2
Se usa cuando Na > Nd .
28. ¿Cómo se calcula la posición del Nivel Fermi en un semiconductor compensado?
Para un semiconductor extrínseco n:
Ec−EF=kT ln( N c
n0 )Para un semiconductor tipo N:
Ec−EF=kT ln ( N c
Nd)
Desde una perspectiva intrínseca:
EF−EFi=kT ln( n0ni
)Para un semiconductor extrínseco p:
EF−Ev=kT ln(N v
p0 )Para un semiconductor tipo N:
EF−Ev=kT ln(N v
N a)
Desde una perspectiva intrínseca:
EFi−EF=kT ln( p0ni
)
Capítulo 5. El Fenómeno de Transporte de Portadores
1. ¿Cuáles son los dos tipos principales de transporte en un cristal semiconductor?
En un cristal semiconductor hay dos tipos esenciales de mecanismos, deriva el movimiento de la carga debido a los campos eléctricos y difusión el flujo de la carga debido a las gradientes de densidad.
2. ¿Cómo se genera una corriente de deriva?Un campo eléctrico aplicado a un semiconductor producirá una fuerza en los electrones y huecos, hasta que alcancen una aceleración y movimiento neto, proveído que haya estados disponibles en las bandas de valencia y de conducción. Este movimiento neto de carga debido a un campo eléctrico se llama deriva. La deriva neta de carga ocasiona una corriente de deriva.
3. ¿Qué es la densidad de corriente de deriva?Es la corriente por unidad de área generada por una densidad de carga a una velocidad de deriva promedio.
Se denota por:
Jn∨drf= ρ vdn=A
cm2
Si está dada por huecos:
J p∨drf=(eρ)vdp=A
cm2
4. ¿Cómo se comporta un hueco en movimiento en un cristal?
Si el hueco acelera en un cristal debido a su campo eléctrico, la velocidad incrementa. Cuando la partícula cargada colisiona contra el átomo en el cristal, la partícula pierde casi toda su energía. Esta volverá a acelerar y ganar energía hasta que colisione de nuevo. Durante este proceso la partícula obtendrá una velocidad de deriva, la cual para campos eléctricos pequeños es directamente proporcional al valor del campo eléctrico.
5. ¿A qué se le conoce como movilidad de huecos?Es un parámetro importante en un semiconductor ya que este describe la facilidad de movimiento de una partícula a través de un campo eléctrico.
Se relaciona con la velocidad de deriva de manera que:vdp=μp E
6. ¿A qué se le conoce como conductividad?Es una función de la concentración de huecos, electrones y movilidad. Su relación con la densidad de corriente de deriva es
Jdrf=e (μn n+μp p ) E=σE
Donde σ es la conductividad del material.
7. ¿Cómo se obtiene la resistividad?Es la recíproca de la conductividad por lo que:
ρ=1σ= 1
e ( μn n+μp p ) E
8. ¿A qué se le conoce como difusión?Al proceso en el que partículas fluyen de una región de concentración alta a una de baja concentración. Si las partículas estuvieran cargadas resultaría en una corriente de difusión.
Capítulo 7. La Unión PN
1. ¿Cómo está compuesta la unión PN?La unión PN está compuesta por dos semiconductores, una altamente dopada con átomos de impuridad donante para formar la región N, y otros con átomos de impuridad aceptante para formar la región P. El espacio entre ambas regiones se le llama unión metalúrgica.
2. ¿Cómo funciona cuando no hay polarización aplicada?Ambas regiones se encuentran en equilibrio térmico. Por lo tanto, esto quiere decir que el nivel Fermi de energía se mantiene constante a través de todo el sistema.
3. ¿A qué se le conoce como potencial de barrera integrada Vbi ?Es el potencial que mantiene el equilibrio entre los portadores mayoritarios (electrones) en la región n y los portadores minoritarios de la región p. Asimismo de los portadores mayoritarios (huecos) en la región p y minoritarios en la región n.
Esta puede ser determinada como la diferencia entre los niveles Fermi intrínsecos de ambas regiones.
V bi=|ϕFn|+|ϕFp|
4. ¿Cómo se determina el potencial ϕ Fn?Como es una unidad de voltaje del nivel Fermi, puede ser expresado como:
e ϕFn=EFi−EF
De la misma manera:
n0=Nd=ni exp(−(eϕ Fn)kT )
Por lo tanto:
ϕFn=−kT
eln( Nd
ni)
5. ¿Cómo se determina el potencial ϕFp?Como es una unidad de voltaje del nivel Fermi, puede ser expresado como:
e ϕFp=EFi−EF
De la misma manera:
p0=N a=ni exp(−(e ϕFp)kT )
Por lo tanto:
ϕFp=+kT
eln( Na
ni)
6. ¿Cómo se expresa Vbi?
V bi=kTeln (N a Nd
ni2 )=V t ln( Na N d
ni2 )
7. ¿Cómo se define el campo eléctrico a través de la unión PN?El campo eléctrico varía a través de las regiones de acuerdo a la cantidad de portadores que hay en cada una de las secciones n, p o en la unión metalúrgica.
En el caso de la región n, cuando x es mayor a 0 hasta xn
E=−e Nd
ϵ s(xn−x )0≤ x≤ xn
Cuando x es igual a 0, hay un equilibrio entre potenciales, por lo que:
N a x p=N d xn
En el caso de la región p, cuando x es menor a 0 hasta xp
E=−e Na
ϵ s(x+x p )−x p≤ x≤0
8. ¿Cómo actúa el potencial a través de las regiones?
En el caso de la región n, cuando x es mayor a 0 hasta xn
ϕ ( x )=e Nd
ϵ s(xn ∙ x− x2
2 )+ e Na
ϵ sx p2 (0≤ x≤ xn)
En el caso de la región p, cuando x es menor a 0 hasta xp
ϕ (x )=−e N a
2ϵ s( x+x p )2−x p≤ x≤0
El Potencial de Barrera Integrada sería igual a la suma de ambas regiones tanto p como n, por lo que:
V bi=|ϕ (x=xn )|= e2 ϵ s
(N d xn2+N a x p
2 )
9. ¿A qué se le conoce como región espacial de carga?Se le conoce de esta manera al espacio denotado por x, donde la región de depleción se extiende a la región n o p, para el caso de cero voltajes aplicados.
Está dado por:
xn={2 ϵ s V bi
e [ Na
Nd ] [ 1Na+Nd ]}
1 /2
Y de la misma manera por:
x p={2 ϵ sV bi
e [ Nd
Na ] [ 1Na+Nd ]}
1 /2
10. ¿Cómo se calcula el espacio total de depleción?
W, o el ancho total de la zona de agotamiento, se calcula sumando la distancia de la región espacial de carga n y p. Por lo tanto:
W =xn+x p
En otras palabras:
W ={2 ϵ s V bi
e [ N a+ Nd
Na Nd ]}1/ 2
11. ¿Qué le pasa al sistema PN cuando se aplica una polarización inversa?El sistema PN ya no se encuentra en equilibrio térmico, lo que significa que el nivel Fermi ya no es constante. Es por esta razón que hay una diferencia de portadores y habrá un valor de potencial agregado conocido como VR
12. ¿Cómo se ve afectado el potencial de barrera total?Puesto que hay una corriente agregada, y hay una polarización; el potencial de barrera total queda definido por el potencial en equilibrio más el potencial agregado:
V total=|ϕFn|+|ϕFp|+V R=V bi+V R
13. ¿Cómo queda establecido la relación entre el campo eléctrico y la región espacial de carga?
Puesto que hay un potencial agregado, se debe de utilizar el potencial de barrera total.La ecuación para el ancho de la región de agotamiento queda definido por:
W =¿¿El campo eléctrico aumenta en la unión metalúrgica, por lo que
Emax=−e N a x p
ϵ s=
−e Nd xn
ϵ s
En conjunción con la definición de potencial de barrera total, tenemos que:
Emax=−¿¿
En otras palabras:
Emax=−2(V bi+V R)
W
14. ¿Por qué se genera una capacitancia en la unión?Puesto que hay una separación de cargas en la región de depleción una capacitancia está asociada con la unión pn. Como xn es ahora:
xn=¿¿Y la Capacitancia está dada por
C '= dQ 'dV R
Y d Q'=e N d d xn=e Na d x p
La Capacitancia está dada por:
C '=¿¿En otras palabras:
C '=ϵ s
W15. ¿A qué se le conoce como unión de una cara?
Cuando una región tiene mayores átomos de impuridad donantes o aceptantes en una unión PN, se dice que es de una cara y se denotan de la manera p+n.
16. ¿Cómo se comporta el espacio de carga espacial, y la capacitancia por unidad de área en una unión de este tipo?
La ecuación de región de agotamiento se reduce a:
W ≈ {2 ϵ s(V bi+V R)e Nd }
1/2
Y la capacitancia a
C ' ≈ { eϵ s Nd
2(V bi+V R)}1 /2
Capítulo 8. El Diodo de Unión PN
1. ¿Cómo se comporta la unión PN cuando se encuentra en polarización directa?Cuando se aplica un voltaje polarizado directamente el potencial de barrera de la unión es disminuido, permitiendo el flujo de electrones y huecos a través de la región espacial de carga.
2. ¿Qué terminologías se utilizan para describir los elementos en el comportamiento del diodo PN?
3. ¿Cómo es la relación entre portadores mayoritarios y minoritarios en ambas regiones de la unión PN?La concentración de electrones (portadores minoritarios) en la región p de la unión está relacionada con la concentración de electrones (portadores mayoritarios) en la región n, en equilibrio térmico por la fórmula siguiente:
np0=nn0exp(−eV bi
kT )
Sin embargo cuando se encuentra en polarización directa la concentración de portadores minoritarios en la región p está dada por:
np=nn0 exp(−e (V bi−V a)kT )=¿nn0 exp(−eV bi
kT )exp(−eV a
kT )¿En otras palabras:
np=np0 exp( eV a
kT )Ya que si asumimos que hay poca inyección, la concentración de electrones como portadores mayoritarios nn0 no cambia significativamente. Sin embargo la concentración np, puede desviarse de su valor en equilibrio térmico np0 por órdenes de magnitud. De la misma manera, la relación existe para los huecos:
pn=pn0exp( eV a
kT )4. ¿Cómo determinamos la concentración de portadores en exceso, para los
portadores minoritarios?
Para un exceso de portadores minoritarios en la región n (huecos):
δ pn ( x )=pn ( x )−pn0=pn0 [exp ( eV a
kT )−1]exp( xn−xLp
)(x≥ xn)
Por otra parte, para un exceso de portadores minoritarios en la región p (electrones):
δ np ( x )=np (x )−np0=np0[exp( eV a
kT )−1]exp( x p+xLn
)(x≤−x p)
5. ¿Cómo se comporta la corriente generada en la unión PN? La corriente total de la unión está definida y basada en la suma de las corrientes de huecos y electrones individuales, las cuales son constantes a través de la región de agotamiento. Es por esta razón que la corriente total estará definida por la corriente en la región –xp (p) más la que existe en la región xn (n).
JTotal=J p (xn )+J n(−x p)Donde:
J p (xn )=e D p pn0
Ln[exp( eV a
kT )−1]J p (−x p )=
e Dp np0
Lp[exp( e V a
kT )−1]Por lo tanto:
JTotal=[ e D p np0
Lp+
e Dp pn0
Ln ] [exp( eV a
kT )−1]Reescribiendo:
J=J s[exp( eV a
kT )−1]Donde JS es la corriente de saturación inversa.
6. ¿Cómo se relacionan las longitudes de difusión del diodo con los coeficientes de difusión?
A través de la relación:
Lp=√Dp τ p0
Ln=√Dn τn0
Capítulo 10. El Transistor Bipolar
1. ¿Qué es un transistor?Es un dispositivo semiconductor multifuncional que, en conjunto con otros elementos de circuitos es capaz de ganancia de voltaje, de corriente y de señal. Es por esta razón que es definido como un dispositivo activo, a diferencia del diodo que es considerado como pasivo. La acción básica de un transistor es el control de la corriente de una terminal mediante el voltaje aplicado a través de otras dos terminales del dispositivo.
2. ¿Cuántos tipos de transistores existen?Hay diversos tipos de transistores, sin embargo los más básicos son el bipolar, el transistor de efecto de campo semiconductor de metal-óxido (MOSFET), y el transistor de efecto de campo de unión (JFET).
3. ¿Cómo se compone el transistor bipolar?El transistor bipolar se compone de tres regiones dopadas separadamente y dos uniones pn lo suficientemente juntas como para que ocurran interacciones entre ambas uniones.
4. ¿Por qué se le llama transistor bipolar?Porque como el flujo de electrones como el de huecos influyen en este dispositivo, es llamado bipolar.
5. ¿Cuál es la estructura de un transistor bipolar?El transistor bipolar puede tener una estructura tanto npn como pnp. Ambas son complementarias. Para su funcionamiento una de las regiones pares debe de estar más altamente dotada que la otra, por esta razón está denotada por los operadores “++”.
n n+n++
6. ¿Cuál es el principio de operación del transistor bipolar?La unión base-emisor BE se polariza directamente y la de base-colector BC, está polarizada inversamente en el modo de operación activo. En esta situación la unión base-emisor inyecta electrones a la base, los cuales crean un exceso de concentración de portadores minoritarios. Una vez que esto ocurre y al haber cero electrones minoritarios en la unión, el gradiente de concentración permitirá que los electrones se difundan hacia el colector creando una corriente en el transistor. Entre más electrones alcancen el colector sin recombinarse en la base, mayor será la corriente. Por esta razón, físicamente, el dopaje del emisor es grande y el ancho de la base es pequeño.
7. ¿Cómo se comporta la corriente de colector del transistor?Considerando la difusión de electrones hacia el colector, y el área de la base al emisor, la corriente puede ser descrita por la ecuación.
ic=−e Dn ABE
xB∙nB0exp(V BE
V t)
De la misma manera:
ic=I s exp(V BE
V t)
8. ¿Cómo se comporta la corriente del emisor?La corriente del emisor es tanto la corriente que proviene del colector, es decir los portadores que surgen de ahí, más aquellos que provienen de la base.
iE=iE1+iE2=iC+ iE=I SEexp (V BE
V t)
9. ¿A qué se le conoce como la ganancia de corriente de base común?Se le conoce como la relación que hay entre la corriente del colector y la del emisor, la cual toma un valor entre 0 y 1. Se denota por la letra griega alpha, α .
α ≡iC
iE
10. ¿A qué se le conoce como ganancia de corriente de emisor común?Se le conoce de esta manera a la razón entre la corriente del colector y la de base. Puesto que la corriente de base es regularmente muy pequeña, la ganancia puede ser muy grande. Se expresa por:
β≡iC
iB
11. ¿Cómo funciona un transistor que está en modo de operación de “corte”?Puesto que la unión base colector se encuentra en polarización inversa, y de la misma manera la región base emisor se encuentra e corte, se dice que el dispositivo está en corte, puesto que no hay corrientes circulando en el sistema o estas son despreciables.
12. ¿Cómo funciona el transistor de manera activa?Cuando se encuentra en manera activa, la polarización de la base y el emisor se encuentra en polarización directa. Lo cual genera una corriente de colector. Cuando esto sucede la relación del voltaje de la fuente VCC está dada por:
V CC=IC RC+V CB+V BE=V R+V CE
13. ¿Cómo funciona el transistor en “saturación”?Conforme el Voltaje BE se incrementa también lo hace la corriente del colector y VR, pero VBC decrece. En un punto de combinación VCC y VR hace que VBC sea cero, más allá de eso VCB es directa y el transistor entre en modo de saturación.
14. ¿Cuál es la notación utilizada en el análisis del transistor?
15. ¿Cómo se calculan las corrientes en el transistor bipolar?Para poder calcular las corrientes se deben de calcular la distribución de portadores minoritarios en cada una de las tres regiones.
16. ¿Cómo se comportan las distribuciones de portadores minoritarios en un transistor bipolar?Se comportan como se observa en la figura, donde pE(x’), nB(x’) y pC(x’’) denotan las concentraciones de estado sólido en el emisor, base y colector respectivamente.
17. ¿Cómo se calcula la concentración de portadores minoritarios electrones en exceso en la base?
δ nB ( x )=A exp(+xLB )+Bexp(−x
LB )Donde
A=
−nB0−nB0 [exp ( eV BE
kT )−1]exp(−xB
LB)
2sinh( xB
LB )
B=
nB0[exp( eV BE
kT )−1]exp ( xB
LB)+nB0
2sinh ( xB
LB )Por lo que:
δ nB(x )=
nB 0{[exp( eV BE
kT )−1]sinh( xB−xLB )−sinh( x
LB )}2sinh( xB
LB )18. ¿Cómo se calcula la concentración de portadores minoritarios (huecos) en
exceso el emisor?Sabiendo gracias a la fórmula de transporte ambipolar, se llega de la misma manera a la fórmula que expresa:
δ pE ( x ' )=C exp (+x 'LE )+D exp (− x '
LE )Por lo que:
δ pE(x ')=
pE 0{[exp( eV BE
kT )−1]sinh( xE−x 'LE )}
sinh( x E
LE )19. ¿Cómo se calcula la concentración de portadores minoritarios (huecos) en
exceso el colector?
δ pC ( x ' ' )=G exp(+x ' 'LC )+H exp(−x ' '
LC )Por lo que:
δ pC ( x ' ' )=−pC 0exp(−x ' 'LC )
20. ¿Cuáles son los factores que contribuyen a la ganancia y el flujo de corriente en un transistor bipolar?
Densidad de
Corriente
Definición
JnE Debido a la difusión de electrones minoritarios en la base en x=0JnC Debido a la difusión de electrones minoritarios en el colector en x= xB
J RB La diferencia entre JnE y JnC debido a la recombinación del exceso de electrones minoritarios con los huecos mayoritarios en la base. Esta es el flujo de huecos hacia la base perdidos por la recombinación.
J pE Debido a la difusión de huecos minoritarios en el emisor en x’J R Debido a la recombinación de portadores en la unión polarizada directamente
BEJ pc 0 Debido a la difusión de huecos minoritarios en el colector en x’’=0JG Debido a la generación de portadores en la unión inversamente polarizada BC
21. ¿Cómo se relacionan las densidades de corrientes debido a la concentración en exceso de portadores a lo largo del transistor bipolar?
Las corrientes JRB, JPE, y JR son de la unión BE, por lo que no contribuyen a la corriente del colector.
Por otra parte las corrientes Jpc0 y JG son corrientes de la unión BC y no contribuyen a la ganancia de corriente.
Si la ganancia se define como:
α 0=IC
IE
Entonces:
α 0=J C
J E=
J nC+JG+J pc0
JnE+J R+J pE
Si única trabajamos con los factores que contribuyen a la ganancia de corriente:
α 0=( J nE
J nE+J pE)( J nC
JnE)( JnE+J pE
J nE+J pE+J R)=γ αT δ
Donde γ es el factor de eficiencia de inyección.α T es el factor de transporte de la baseδ es el factor de recombinación
En otros términos:
γ ≈ 1
1+NB
NE
DE
DB
xB
xE
para (xB ≪LB ) , ( xE≪LE )
α T ≈ 1
1+ 12 ( xB
LB)2 para(xB ≪ LB)
δ= 1
1+Jr 0
J s0exp(−eV BE
2kT )22. ¿De qué otra manera se expresa las densidades de corriente JR, JnE y JS0?
J R=e xBE ni
2 τ0exp( eV BE
2kT )=Jr 0exp ( eV BE
2kT )JnE=J s0 exp( eV BE
2kT )J
s0=¿e D B nB0
LB tanh( xB
LB)¿
Capítulo 11. Transistores de Efecto de Campo
1. ¿Cuál es la diferencia ente un transistor de efecto de campo y un transistor bipolar?El transistor de efecto de campo, o FET es un dispositivo unipolar que es controlado por voltaje en lugar de ser por corriente, lo cual es el caso de transistor bipolar. Un campo eléctrico controla la trayectoria de conducción sin la necesidad de contacto.
2. ¿Qué características importantes posee un transistor de efecto de campo? Una Alta Impedancia de Entrada Menor sensibilidad a los cambios de señal Mayor estabilidad en la temperatura Menor tamaño físico
3. ¿Cuál es la estructura de un transistor de efecto de campo?Se compone de tres terminales, la fuente, el drenaje y la compuerta. S, D y G respectivamente. Sin embargo a veces, se toma en cuenta una cuarta, el sustrato.
4. ¿A qué se le denomina como transistor de efecto campo de unión y cómo funciona?Un transistor de efecto de campo de unión o JFET, se compone de un canal dopado con un exceso de portadores minoritarios, ya sean electrones o huecos, p o n; y dos regiones paralelas de un dopado contrario al de canal.
El funcionamiento de este dispositivo depende enormemente de la polarización de ambas regiones. Si se aplica un voltaje inverso a la compuerta y a la fuente, se impedirá poco a poco un flujo de corriente a lo largo del canal. Si se aumenta el voltaje negativo se creará una zona agotamiento que limita la corriente que fluye por el canal. Entre más negativo sea, se llegará a una etapa de corte.
Por otra parte si se aplica un voltaje positivo entre el dren y la compuerta, los electrones serán atraídos a D, lo que amplificara la corriente del canal. Esto hasta llega a un voltaje de estrechamiento. En este punto la corriente se encuentra en saturación.
5. ¿Cómo funciona un MOSFET de Agotamiento?Un Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor, o transistor de efecto de campo de metal óxido semiconductor, es un dispositivo que cuenta con una 4 terminal el sustrato SS. Se conoce de esta manera porque una capa de óxido separa a la compuerta metálica. Lo conforma un canal n o p, y una región de con exceso de portadores minoritarios contraria.
Inicialmente existe una corriente entre la Fuente y el Dren, pero una vez que se inyecta un voltaje negativo a través de VGS los electrones se ven atraídos hacia el sustrato. Permitiendo su recombinación con los huecos. Esto hace que disminuya la corriente hasta que eventualmente llega a su región de corte. Para valores positivos, por otra parte, aumenta la corriente hasta llegar a la zona de saturación.
6. ¿Cómo funciona un MOSFET de Enriquecimiento?El MOSFET de enriquecimiento a diferencia del de agotamiento, no cuenta con un canal inicial. Cuando se otorga un voltaje VGS nulo no existirá un canal, y o habrá flujo de corriente aunque se aplique un voltaje a VDS. El nivel de VGS que resulta en un incremento significativo de corriente se llama voltaje de umbral VT y mientras más se incremente VGS más cercano se estará al nivel de saturación
7. ¿A qué se le conoce como capacitor MOS?Se le conoce de esta manera al corazón del MOSFET. La posición de las bandas de valencia y de conducción relativas a la posición del nivel Fermi de la interfaz óxido semiconductor es una función del voltaje del capacitor MOS, es por eso que pueden invertirse las características de tipo p a tipo n. Aplicando el voltaje necesario.
8. ¿A qué se le conoce como Voltaje de Umbral?Se le conoce de esta manera al voltaje de compuerta aplicado necesario para crear que la capa de inversión de carga.
9. ¿De qué está hecho el capacitor MOS?El metal puede ser aluminio u otro tipo de metal, pero normalmente es un silicón policristalino de alta conductividad depositado en el óxido. Los parámetros t oxdefinen el grosor del óxido y el parámetro ϵ 0 xla permisividad.
10. ¿A qué se le conoce como capa de inversión?El capacitor MOS permite crear una inversión entre materiales tipo p y tipo n, de acuerdo al sustrato. Si se aplica un voltaje negativo y se tiene un sustrato tipo P se atraerán los huecos del sustrato hacia el campo eléctrico del capacitor. Sin embargo si se aplica uno negativo se creará una región de agotamiento empujando a los huecos hacia afuera, logrando hacer la región más cercana al tipo n.
Lo mismo ocurre con un sustrato tipo n. Para calcular la capacitancia por unidad de área del capacitor MOS se utiliza la fórmula:
C '= ϵd
Donde ϵ es la permisividad del aisalente, y d la distancia entre las dos placas. De la misma manera sepeude calcular que:
Q'=C ' V yV =Ed
3. ¿Cómo se relaciona el potencial aplicado con la capa de inversión?
Para poder realizar el cálculo se debe de entender que la capa de inversión se logra debido al voltaje suministrado y la polaridad que este tiene. Por lo que se debe considerar el potencial al que está siendo afectado el sustrato.
Esto está dado por la diferencia entre ϕ fp=EFi−EF. En otras palabras:
ϕ fp=V t ln( Na
ni)
4. ¿A qué se le conoce como potencial de superficie?Se le llama de esta manera a la diferencia entre el nivel fermi intrínseco visto desde el semiconductor y la superficie. Se denota por ϕ S
5. ¿Cómo calculamos el ancho de la región de agotamiento?
Se calcula con la fórmula:
xd=( 2 ϵ s ϕs
e Na)1 /2
6. ¿Cómo sabemos cuándo nos encontramos en el punto de umbral de inversión?Cuando ϕ s=2ϕfp significa que el nivel Fermi de la superficie esta tan arriba del nivel Fermi intrínseco como el nivel Fermi está abajo del nivel intrínseco del semiconductor. A esta condición se le llama el punto de umbral de inversión. Esto hará que aumente el ancho de la región. Sin embargo a lo máximo que se puede llegar es a:
xdT=( 4 ϵ s ϕ fp
e N a)1/2
7. ¿Cómo es el funcionamiento en un MOSFET con sustrato n?Se comporta de la misma manera, ya que es complementario. Por lo que:
ϕ fn=V t ln( Nd
ni)
xdT=( 4 ϵ s ϕ fn
e Nd)1/2
8. ¿Cómo obtenemos la máxima densidad espacial de carga por unidad de área de la zona de depleción?Si analizamos y decimos que tenemos una carga de óxido equivalente Q 'SS. De la misma manera, si tenemos una carga positiva en el punto de umbral Q 'mT . Se puede dar la relación de:
Q 'mT+Q ' SS=|Q'SD(max)|
Donde:|Q'
SD(max)|=e N a xdT
9. ¿En el punto de umbral, como se obtiene el voltaje de umbral necesario para obtener la carga de la capa de inversión de electrones?
En el punto de umbral, el voltaje de umbral VTN puede ser considerado igual al voltaje de puerta VG, y se expresa mediante la fómula:
V TN=V oxT +2ϕ fp+ϕms
Donde VoxT es el voltaje a través del óxido en el punto de inversión en el umbral. Este voltaje también puede ser relacionado con la carga en el metal y la capacitancia en el óxido por:
V oxT=Q'mT
Cox
Que a su vez es:
V TN=|Q'
SD(max )|Cox
−Q'
SS
Cox+ϕms+2ϕfp=(|Q '
SD(max)|−Q'SS )( t ox
ϵ ox )+ϕms+2ϕ fp
Utilizando la definición de Voltaje de Banda Plana (Flat Band Voltage).
V TN=|Q'
SD(max)|Cox
+V FB+2ϕ fp
10. ¿Cuál es la diferencia entre un MOSFET de Agotamiento y uno de Enriquecimiento?La relación se da de acuerdo al voltaje de umbral. Ya que un voltaje negativo para un sustrato tipo p, implica un dispositivo de agotamiento. De otra manera si fuera positivo hablaríamos de un dispositivo de enriquecimiento.
11. ¿Cómo se comporta el flujo de corriente en un MOSFET de Enriquecimiento?Para valores pequeños de VDS, el canal presenta una resistencia inherente. La corriente se calcula mediante la relación:
ID=gd V DS
Donde gd es la conductancia del canal, está se define por los parámetros:
gd=WL
μn|Q 'n|Donde μnes la movilidad de los electrones en la capa de inversión y |Q 'n| es la magnitud de la carga de la capa de inversión por unidad de área. La conductancia determina la corriente del Dren.
12. ¿Qué ocurre cuando modulamos VDS y VGS en un MOSFET incremental?
Las características ID contra VDS, para valores pequeños de VDS, son lineales. Cuando VGS > VT la amplitud de la capa de inversión es relativamente constante en todo el canal. Conforme se aumente VDS, la caída de voltaje en el óxido cerca de Dren decrece. La conductancia incremental del canal en el Dren decrece, lo que hace que la gráfica se curve. Cuando VDS se incrementa al punto donde la caída de voltaje en el óxido sea VT, la densidad de carga inducida en el Dren es cero.
Por esta razón: V DS(sat)=V T−V GS
Mientras no se encuentre en saturación la relación de la corriente es:
ID=W μnCox
2L [2 (V GS−V T )V DS−V DS2 ]
Y para la región de saturación
ID=W μnCox
2L [ (V GS−V T ) ]2
11. ¿A qué se le conoce como transconductancia?Se le define como el cambio en la corriente de dren en correspondencia con el cambio en el voltaje de compuerta. También es llamada ganancia del transistor.
Está definida por:
gm=∂ I D
∂V GS=
W μnCOX
LV DS
Cuando está en saturación:
gm=∂ I D
∂V GS=
W μnCOX
L(V ¿¿GS−V T )¿
CONCLUSIONES
A través del contenido de este trabajo de investigación se logra entender el funcionamiento de dispositivos semiconductores como lo son los transistores bipolares, el diodo, y el transistor de efecto de campo. De la misma manera, como es que funcionan físicamente a niveles cuánticos. La física de semiconductores, a su más atómica escala permitirá el desarrollo de nuevas tecnologías pero para ello es necesario entender y dominar las tecnologías existentes; para poder mejorar la eficiencia de los dispositivos del futuro.
De esta manera se da por culminado el muy laborioso curso de Diseño de Circuitos Integrados Análogos y Digitales, y los conocimientos físicos adquiridos, serán aplicados en el diseño de nuevos componentes electrónicos.
REFERENCIAS
Neamen, D. 2003. Semiconductor Physics and Devices. 3ra Edición. Estados Unidos: McGraw Hill
Capiz, C. 2014. Material del Curso de Diseño de Circuitos Integrados Análogos y Digitales. CETYS Universidad