106

ขนท 8 การวเคราะหขอมลและสถตทใชใน : การเลอกใช การอาน และการแปลผล (Data Analysis and interpretation)

การวเคราะหขอมลในการวจย เปนขนตอนของการนาเอาขอมลทเกบรวบรวมมา ไดมาจดอยในระเบยบ แลวนาไปทดสอบสมมตฐานเพอหาคาตอบตามทกาหนดไวในวตถประสงค ของการวจย การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมลนนขนอยกบวตถประสงค สมมตฐาน และระดบของตวแปรทใชในการวจย

สงทนกวจยจะตองรเกยวกบสถต 1. จะตองทราบวตถประสงคของ สถตแตละตว 2. ความเหมาะสมของสถตแตละตว ทจะนามาใชกบขอมลระดบตาง ๆ 3. ขอจากดของสถตแตละตว ประเภทของสถตทใชในการวเคราะหขอมล 1. สถตพรรณนา(Descriptive Statistic)

1.1 ใชในการจดกลม เชน จานวน รอยละ 1.2 ใชเปนตวแทนกลม เชน คาเฉลย (mean) คามธยฐาน(median) คาความถ

คาฐานนยม (mode) 1.3 แสดงความแตกตางของขอมลในกลมเดยวกน เชน พสย (range) คาสวน

เบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) 2. สถตอางอง (Inferential statistic)

2.1 แสดงความสมพนธ เชน การทดสอบคาไคสกาลงสอง (chi square test) สมประสทธสหสมพนธ (correlation)

2.2 แสดงความแตกตาง เชน การทด สอบคาท(t-test) การวเคราะหความแปร ปรวน(ANOVA) การทดสอบคาไคสกาลง สอง (chi square test)

2.3 หาแนวโนมหรอทานายเหตการณตาง ๆ

107

ประชากร

สมตวอยาง

ประชากร ตวอยาง การบรรยาย ใชการอนมาน

ทางสถต ทางสถต ภาพ 1 ลกษณะประชากรและการเลอกใชสถต

การวเคราะหขอมล 1. การวเคราะหตวแปรตวเดยว (Univariate Analysis) ในการวเคราะห แบบน

มกจะทาเปนตารางแจกแจงความถ คานวณรอยละ หาคาตวแทนของกลม และหาการกระจายของขอมล สถตทใชขนอยกบระดบของขอมลดงนคอ

1.1 ขอมลระดบมาตรานาม หรอขอมลนามบญญตจะแบงขอมลเปนประเภท แตละประเภทไมมความหมายเชงปรมาณ เพยงบอกคณลกษณะใหเหนวาแตกตางกนเทานน ในการวเคราะหขอมล จะนบความถในแตละประเภท หาคารอยละหรอสดสวน ถาขอมลเปนกลมตวอยาง และตองการอางองไปยงประชากร สามารถทดสอบสถต ดวยการทดสอบคาความถหรอสดสวนได สถตทใชคอ การทดสอบคาไคสกาลงสอง สาหรบการวเคราะหความถหรอการทดสอบคาซ (Z-test) สาหรบการวเคราะหคาสดสวน

ลกษณะตารางวเคราะหจะมลกษณะ ดงนคอ การกระจายอตราสวนรอย (รอยละ) นาเสนอตวแปรเดยวใน 1 ตาราง

108

ตวแปรA จานวน รอยละ ก (เรยงจากมากไปนอย) ข ค รวม นาเสนอตวแปรเดยวหลายตวแปรมา ใสในตารางเดยวกน ตวแปร จานวน รอยละ รวม ตวแปร A ก (เรยงจากมากไปนอย) ข ค ตวแปร B ก (เรยงจากมากไปนอย) ข ตวแปร C ก (เรยงจากมากไปนอย) ข ค

ในการเสนอสถตตวเลขพรรณนาลกษณะ ของประชากร ผวจยสามารถรวมตารางยอย ๆ หลายตารางทมหวขอเกยวโยงกนเสนอในตาราง เดยวได โดยมหลกการวาตารางทนาเสนอควรใหม ตารางนอยทสด แตตองเพยงพอแกการใหความร ความเขาใจในประชากรทศกษา

การศกษาความสมพนธ O E X p เปน a b x 0.05 ไมเปน c d

1.2 ขอมลระดบมาตราอนดบจะแบงตวแปรเปนประเภท แตละประเภทจะม ปรมาณมากนอยกวากน แตไมรวามากนอยกวากนเทาไร ชวงหางของความมากนอยไมเทากน สามารถหาคาตวแทนของกลม ดวยคามธยฐาน หาคาการกระจายดวยคา สวนเบยงเบนควอไตล หรอพสย ควอไตล (Interquartile range)

109

ลกษณะตารางวเคราะหจะมลกษณะ ดงนคอ

ตวแปร คามธยฐาน สวนเบยงเบนควอไตล ก ข ค

1.3 ขอมลระดบมาตราชวงและอตรา สวนจะแบงขอมลเปนหมวดหม หรอเปนกลม แตละกลมมชวงหางเทากน สามารถหาคาเฉลยเลขคณต คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน และใชสถตไดทกชนด บางสถตอาจตองม การปรบระดบของตวแปร เปนระดบมาตรา อนดบ หรอระดบมาตรานาม

ลกษณะตารางวเคราะหจะมลกษณะ ดงนคอ นาเสนอตวแปรเดยว ตวแปร คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน ก ข

2. การวเคราะหตวแปรครงละสองตว (Bivariate Analysis) ในการวเคราะหแบบนมกจะทาตารางสองทาง การวเคราะหทาได ดงน

2.1 ตวแปรทงสองเปนขอมลระดบ มาตรานาม การวเคราะห จะทาตารางและหาคาอตราสวนรอย หาตวแทนของกลมดวย ฐานนยม ถาตองการทดสอบสมมตฐาน จะทดสอบดวยการทด สอบคาไคสกาลงสอง

ลกษณะตารางวเคราะหจะมลกษณะ ดงนคอ การกระจายอตราสวนรอย (รอยละ)

นาเสนอสองตวแปรแบบสองทาง ตวแปรตาม ตวแปรตน ก ข ค ง

ก (ถาตารางกวางพออาจเสนอทง ข จานวนและรอยละ ถาไมพอ ค อาจเสนอเฉพาะรอยละ)

ง รวม

110

ขอทควรระมดระวงในการนาเสนอ อตรา สวนรอย(รอยละ) ทมตวแปรสองตวนาเสนอสอง ทางควรกาหนดใหแนชดวาตวแปรใดมลกษณะ เปนตวแปรอสระมากกวา แลวนาจานวนรวมของ ตวแปรนน เปนฐานในการคานวณอตราสวนรอย ไมวาจะอยในแนวตงหรอแนวนอน

การศกษาความสมพนธ

ใช ไมใช χ2 p O E O E เปน ไมเปน

2.2 ตวแปรตวหนงเปนขอมลระดบ มาตรานาม อกตวหนงเปนระดบมาตราชวง หรออตราสวนจะสามารถหาคาเฉลย คาสวน เบยงเบนมาตรฐาน จาแนกตามตวแปรอสระ ถาแบงเปน 2 กลม สามารถทดสอบ สมมตฐานไดดวยการใชการทดสอบคาท (t-test) ถาแบงไดมากกวา 2 กลม สามารถ ทดสอบสมมตฐานไดดวยการใช การวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA)

2.3 ตวแปรทงสองตวเปนมาตราอนดบจะสามารถหาคามธยฐาน สวนเบยงเบน ควอไตล และสามารถทดสอบสมมตฐาน หาความสมพนธดวย คา Spearman rank correlation (Rs), Kendall rank correlation ( ) เปนตน

2.4 ตวแปรทงสองตวเปนมาตราชวง หรออตราสวน จะสามารถหาคาเฉลย ทงสองตว และ Scatter Diagram แสดงความสมพนธระหวางตวแปรทงสอง ถาลกษณะของ Diagram เปนเสนตรงจะสามารถหาคาสมประสทธสหสมพนธดวยสตรของ Pearson Product Moment

นาเสนอตวแปรหลายตว

ตวแปร A ตวแปร B

ก ข ค

s.d s.d s.d

ก

ข

x x x

111

สถต

แผนภาพ 2 การเลอกใชสถตในการวเคราะหฯ

3. การวเคราะหตวแปรหลายตว (Multivariate Analysis) เปนการวเคราะห ทมตวแปรครงละหลาย ๆ ตว สามารถใชคา สถต Two-way ANOVA, ANCOVA, Multiple Correlation, Multiple Regression, Factor Analysis เปนตน ซงจะไมไดกลาวไว ในครงน

สถต

ประชากรและกลมตวอยาง ทไมไดสมตวอยาง

สถตพรรณา

กลมตวอยางทสมตวอยาง อาศยความนาจะเปน

สถตอางอง

จานวน รอยละ คามธยฐาน คาเฉลยสวนเบยงเบนมาตรฐาน

ฯลฯ

ขอมลระดบตอเนอง (ชวงและอตราสวน)

ขอมลระดบกลม ระดบอนดบ

หาความสมพนธ Correlation, χ2

หาความสมพนธ χ2

หาคาความแตกตาง t-test, ANOVA, χ2

หาคาความแตกตาง χ2

112

การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลย การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลย สามารถทดสอบความแตกตางระหวาง

ตวแปรตน 2 กลม และตวแปรตนมากกวา 2 กลม สถตทใชในการทดสอบความแตกตางระหวาง ตวแปรตน 2 กลม คอ การทดสอบคาซ (Z-test) การทดสอบคาท (t-test) สวนสถตทใชในการทดสอบความแตกตางระหวาง ตวแปรตนมากกวา 2 กลม คอ การวเคราะหความแปรปรวน

การทดสอบคาซ (Z-test) และ การทดสอบคาท (t-test) Z-test และ t-test เปนสถตสาหรบใชวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลย ของกลม 2 กลม

ในกรณททราบคาความแปรปรวนของขอมลในประชากร จะใช Z-test ในกรณไมทราบคาความแปรปรวนของขอมลในประชากร จะใช t-test ในการวเคราะหขอมล สวนใหญแลวมกจะไมทราบคาความแปร ปรวนของขอมลในประชากร สวนใหญจงใช t-test

ขอตกลงเบองตนของการใช t-test 1. กลมตวอยางตองสมมาจากประชา กรทมการแจกแจงแบบปกต 2. กลมแตละกลมมความเปนอสระตอกน 3. ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ ตองอยในระดบมาตรากลม ตวแปรตามตองอย

ในระดบมาตราชวงหรออตราสวน 4. ถาความแปรปรวนของทงสองกลมเทากน จะใชสตร t-test ของ Pooled

variance ถาความแปรปรวนของทงสอง กลมไมเทากน จะใชสตร t-test ของ Separate variance

ขนตอนการวเคราะหทางสถต 1. กาหนดสมมตฐาน

H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 = µ2 , µ1 > µ2 , µ1 < µ2

2. สถตทใช t-test 3. ระดบความมนยสาคญ .05 คาวกฤตคอ +1.96 4. การตดสนใจ : จะปฏเสธสมมตฐาน ถาคาทคานวณไดมากกวา 1.96 หรอ

นอยกวา -1.96 หรอคา p ทคอมพวเตอร วเคราะหได นอยกวา .05

การวเคราะหความแปรปรวน ANOVA เปนสถตสาหรบใชวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยของกลมมากกวา 2 กลม

มลกษณะขอตกลงเบองตน เชนเดยวกบ t-test ขอ 1-3 คอ

113

ขอตกลงเบองตนของการใช ANOVA 1. กลมตวอยางตองสมมาจากประชา กรทมการแจกแจงแบบปกต 2. กลมแตละกลมมความเปนอสระ ตอกน 3. ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ ตองอยในระดบมาตรากลมตวแปรตามตองอย

ในระดบมาตราชวงหรออตราสวน

ขนตอนการวเคราะหทางสถต 1. กาหนดสมมตฐาน

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4

H1 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 หรอคาเฉลยของประชากรอยางนอย 1 คา แตกตางจากกลมอน 2. สถตทใช ANOVA 3. ระดบความมนยสาคญ .05 4. การตดสนใจ : จะปฏเสธสมมตฐาน ถาคาทคานวณไดมากกวา หรอนอยกวา

คาวกฤต หรอคา p ทคอมพวเตอร วเคราะหไดนอยกวา .05 เมอทดสอบแลวพบวา ปฏเสธสมมต ฐานจะตองทดสอบรายคตอ โดยใช 1. Scheffe ’s test 2. Turkey’s HSD test 3. Newman Keuls test 4. Duncan’s New Multiple Range Test 5. Studentized Range Statistic 6. LSD

การใชสถตอางองในการเปรยบเทยบขอมลทางสาธารณสข : การทดสอบคาท (t-test)

สถตอางอง หรอสถตอนมาน (Inferential Statistics) หมายถง สถตทเกยวกบการวเคราะหขอมลทไดจากตวอยาง (sample) หรอบางสวนของประชากร แลวนาขอเทจจรงทไดนไปอธบาย หรอสรปผลลกษณะของประชากร (population) ทงกลม การสรปผลดงกลาวจะใชหลกของความนาจะเปน (probability) มาทดสอบสมมตฐานตามทกาหนดไว

114

ประชากร (population) กลมตวอยาง (sample)

สมตวอยาง (sampling)

อธบายลกษณะประชากร

การทดสอบสมมตฐานทางสถต มขนตอนดงนคอ ขนท 1 กาหนดสมมตฐานทางสถต ขนท 2 กาหนดความคลาดเคลอน ( ) ในการทดสอบ ขนท 3 เลอกสถตทเหมาะสม ขนท 4 สรางขอบเขตการปฏเสธสมมตฐาน ขนท 5 คานวณสถต จากขอมลตวอยาง ขนท 6 ตดสนใจปฏเสธ หรอ ยอมรบสมมตฐาน ขนท 7 สรปผล ขนท 1 กาหนดสมมตฐานทางสถต

จะตองกาหนดไว 2 ประเภทคอ สมมตฐานหลก (Null Hypothesis) ใชสญลกษณ Ho ซงเปนสมมตฐานทตงไว เพอทดสอบโดยกาหนดในลกษณะทแสดงวาคาพารามเตอรไมมความแตกตางกบคาทตองการ และสมมตฐานรอง (Alternative Hypothesis) ใชสญลกษณ Hi หรอ Ha ซงเปนสมมตฐานทางเลอกทกาหนดขนมา เพอรองรบการตดสนใจยอมรบ (accept) หรอปฏเสธ (reject) สมมตฐานหลก กลาวคอถามการยอมรบสมมตฐานหลก กจะตองปฏเสธสมมตฐานรอง แตถาปฏเสธสมมตฐานหลกกจะตองยอมรบสมมตฐานรอง ดงนนสมมตฐานรองตองกาหนดใหตรงขามสมมตฐานหลกเสมอ

การกาหนดสมมตฐานทางสถต จะนาไปสวธการทดสอบซงม 2 แบบคอ 1. การทดสอบแบบทางเดยว (One-tail test) เปนวธการทดสอบสมมตฐานท

กาหนดสมมตฐานรอง ไวในรปของคาพารามเตอรมากกวาหรอนอยกวา คาทกาหนด การทดสอบแบบทางเดยวน อาจจะเรยกวาเปนการทดสอบแบบมทศทาง

115

2. การทดสอบแบบสองทาง (Two-tail test) เปนวธการทดสอบสมมตฐานทกาหนดสมมตฐานรอง ไวในรปของคาพารามเตอรไมแตกตางกบคาทกาหนด การทดสอบแบบ สองทางน อาจจะเรยกวา เปนการทดสอบแบบไมมทศทาง กลาวคอไมสามารถสรปไดวาคาพารามเตอรมากกวา หรอนอยกวาคาทกาหนด

ขนท 2 กาหนดความคลาดเคลอน ( ) ในการทดสอบ

การยอมรบหรอปฏเสธสมมตฐาน จะไมพจารณาวาคาสถตนนตองมคาเทากบพารามเตอร จงจะยอมรบสมมตฐานหลก แตจะกาหนดเปนชวงของการยอมรบสมมตฐาน (Acception region) ถาอยนอกเหนอชวงดงกลาว จะเปนชวงทปฏเสธสมมตฐาน หรอเรยกวาชวงของการปฏเสธ (Rejection region หรอ Critical region) คาของความคลาดเคลอนจะมคาอยระหวาง 0 ถง 1 การกาหนดคาของความคลาดเคลอน ( ) สงหรอตาไมมกฏเกณฑแนนอน และการสรปผลทกครง จะตองระบดวยวาใชคาของความคลาดเคลอนเทาไร คาของความคลาดเคลอนอาจจะเรยกอกอยางหนงวา ระดบนยสาคญ (level of significance) คาของความคลาดเคลอนทนยมใชคอ .05 (มความคลาดเคลอน 5 สวนจากทงหมด 100 สวน) หรอ .01 (มความคลาดเคลอน 1 สวนจาก ทงหมด 100 สวน) ขนท 3 เลอกสถตทเหมาะสม

ในการทดสอบหนง ๆ สามารถเลอกใชตวสถตไดหลายอยาง แตละอยางจะมขอดและขอเสยแตกตางกน ตวสถตทใชบอย ๆ มอย 4 ชนดคอ Z-test, t-test, F-test, χ2-test

Z-test ใชในการทดสอบสมมตฐาน สาหรบกลมตวอยางทไดมาจากประชากรทมการแจกแจงแบบปกต โดยทวไปจะใชในการทดสอบเกยวกบคาเฉลย ( u ) และสดสวน ( ) สาหรบประชากรหนงกลม หรอสองกลม

t-test ใชในการทดสอบสมมตฐาน สาหรบกลมตวอยางทไดมาจากประชากรทมการแจกแจงใกลเคยงแบบปกต โดยทวไปจะใชในการทดสอบเกยวกบคาเฉลย ( u ) และสดสวน ( ) สาหรบประชากรหนงกลม หรอสองกลม เชนเดยวกบ Z-test โดยจะใชแทน Z-test เมอขอมล ไมเปนไปตามกาหนดของ Z-test

F-test ใชในการทดสอบสมมตฐานเกยวกบความแปรปรวน ( o ) สาหรบกลมประชากรตงแต 2 กลมขนไป

χ2-test ใชในการทดสอบสมมตฐานเกยวกบความเปนอสระกน ระหวางคณลกษณะของขอมล โดยใชจานวนหรอความถของขอมล

116

ขนท 4 สรางขอบเขตการปฏเสธสมมตฐาน การสรางชวงของเขตปฏเสธหรอเรยกวาเขตวกฤต (Critical region) จะตองอาศย

ระดบนยสาคญ ตวสถต และแบบของสมมตฐานทกาหนดไว การสรางขอบเขตสามารถจาแนกได 2 แบบคอ

1. ขอบเขตสาหรบการทดสอบแบบทางเดยว ในลกษณะนเขตวกฤตจะมเพยงดานเดยว ซงอาจจะอยดานซายหรอดานขวา ขนอยกบสมมตฐานรอง เชน

2. ขอบเขตสาหรบการทดสอบแบบสองทาง ในลกษณะนเขตวกฤต จะม 2 ดาน ทงดานซายหรอดานขวา ขนอยกบสมมตฐานรอง เชน ขนท 5 คานวณสถต จากขอมลตวอยาง

เปนขนตอนทนาเอาขอมลทเกบรวบรวม มาคานวณ การคานวณขนอยกบสถตทเลอกใช ขนท 6 ตดสนใจปฏเสธ หรอยอมรบสมมตฐาน

เปนการนาคาสถตทคานวณได ไปเปรยบเทยบกบเขตวกฤตทกาหนดไว ถาคาสถตทคานวณไดตกอยในเขตปฏเสธ ตองสรปผลปฏเสธสมมตฐานหลก และยอมรบสมมตฐานรอง ถาคาสถตทคานวณไดตกอยในเขตยอมรบ ตองสรปผลยอมรบสมมตฐานหลกและปฏเสธสมมตฐานรอง ขนท 7 สรปผล

เปนขนตอนสดทายของการทดสอบสมมตฐาน ซงไดผลสรปของสมมตฐานวาเปนไปตามทคาดคะเนไวหรอไม การสรปผลจะตองระบคาความคลาดเคลอน หรอระดบนยสาคญ ไวในผลสรปทกครง เชน สรปผลวา “ เกรดเฉลยนสตชายและหญงแตกตางกนอยางมนยสาคญทระดบ .05”

117

การทดสอบคาท (t-test) การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลย สามารถทดสอบความแตกตางระหวาง

ตวแปรตน 2 กลม และตวแปรตนมากกวา 2 กลม สถตทใชในการทดสอบความแตกตางระหวาง ตวแปรตน 2 กลม คอ การทดสอบคาซ (Z-test) การทดสอบคาท (t-test) สวนสถตทใชในการทดสอบความแตกตางระหวาง ตวแปรตนมากกวา 2 กลม คอ การวเคราะหความแปรปรวน

การทดสอบคาซ (Z-test) และการทดสอบคาท (t-test) Z-test และ t-test เปนสถตสาหรบ ใชวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยของกลม 2 กลม

ในกรณททราบคาความแปรปรวนของ ขอมลในประชากร จะใช Z-test ในกรณไม ทราบคาความแปรปรวนของขอมลในประชากร จะใช t-test ในการวเคราะหขอมล สวนใหญแลวมกจะไมทราบคาความแปร ปรวนของขอมลในประชากร สวนใหญจงใช t-test

ขอตกลงเบองตนของการใช t-test 1. กลมตวอยางตองสมมาจากประชา กรทมการแจกแจงแบบปกต 2. กลมแตละกลมมความเปนอสระ ตอกน 3. ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ ตอง อยในระดบมาตรากลม ตวแปรตามตองอย

ในระดบมาตราชวงหรออตราสวน 4. ถาความแปรปรวนของทงสอง กลมเทากน จะใชสตร t-test ของ Pooled

variance ถาความแปรปรวนของทงสอง กลมไมเทากน จะใชสตร t-test ของ Separate variance

ขนตอนการวเคราะหทางสถต 1. กาหนดสมมตฐานทางสถต

H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 , µ1 > µ2 , µ1 < µ2

2. ระดบความมนยสาคญ .05 คาวกฤตคอ +1.96 3. สถตทใช t-test 4. การตดสนใจ: จะปฏเสธสมมต ฐาน ถาคาทคานวณไดมากกวา 1.96 หรอ

นอยกวา -1.96 หรอคา p ทคอมพวเตอร วเคราะหได นอยกวา .05

118

การวเคราะหความแปรปรวน ANOVA เปนสถตสาหรบใช วเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลย ของกลมมากกวา 2 กลม

มลกษณะขอตกลงเบองตน เชนเดยวกบ t-test ขอ 1-3 คอ

ขอตกลงเบองตนของการใช ANOVA 1. กลมตวอยางตองสมมาจากประชา กรทมการแจกแจงแบบปกต 2. กลมแตละกลมมความเปนอสระ ตอกน 3. ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ ตองอยในระดบมาตรากลม ตวแปรตามตองอย

ในระดบมาตราชวงหรออตราสวน

ขนตอนการวเคราะหทางสถต 1. กาหนดสมมตฐาน

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 หรอคาเฉลยของประชากรอยางนอย 1 คาแตกตางจากกลมอน

2. สถตทใช ANOVA 3. ระดบความมนยสาคญ .05 4. การตดสนใจ: จะปฏเสธสมมตฐาน ถาคาทคานวณไดมากกวา หรอนอยกวา

คาวกฤต หรอคา p ทคอมพวเตอรวเคราะหไดนอยกวา .05 เมอทดสอบแลวพบวา ปฏเสธสมมต ฐานจะตองทดสอบรายคตอ โดยใช 1. Scheffe ’s test 2. Turkey’s HSD test 2. 3. Newman Keuls test 4. Duncan’s New Multiple Range Test 5. Studentized Range Statistic 6. LSD