DECIGODECIGOで探る宇宙背景重力波で探る宇宙背景重力波樽家 篤史（東大理）

2006/6/11DECGIO-WG meeting

@ 国立天文台

工藤 秀明 (UCSB), 姫本 宣朗 ( 東大理 )

内容• 背景重力波観測の意義• スペース干渉計による直接検出

• 検出に向けた予備考察

（インフレーション起源）

宇宙背景重力波とは位相がランダム位置の同定ができないたくさんの点源、もしくは広がった物体から放出された重力波の重ね合わせ

宇宙論的な（遠方の）情報を含む電磁波では見えない初期宇宙の進化を知る手がかり

初期宇宙起源

天体起源連星系（ WD-WD, NS-NS, BH-BH ）、 SNe 、 GRB 、 PopIII 、 …

インフレーション、 相転移、 宇宙ひも、 …

インフレーション起源の背景重力波量子ゆらぎを起源とする重力波が、宇宙の加速膨張により引き伸ばされてできたインフレーション理論が予言する宇宙最古の波

jiijij dxdxhtadtds ])[(222

Aij

iA

Aij ethGxth ek xk

),(16),(

, k

transverse-traceless

032

AAA h

akhHh

発展方程式

Standard cosmic expansionStandard cosmic expansion

Phys

ical

leng

th

地平線サイズ(1/H~t)ゆらぎのサイズゆらぎのサイズ

( ∝( ∝ 宇宙のスケール因宇宙のスケール因子子 ))

Inflation Radiation Matter時間

現在(ii). 長波長ゆらぎ（ゆらぎの振幅凍結）(ii).(iii).

短波長ゆらぎ（減衰振動）(iii).(i).

ゆらぎの生成(i).))2/(~( inf HhA

定性的定性的ふるまいふるまい1

aHk

1aHk

（長波長）（短波長）

const.~Ah

t

ikA ta

dtea

h)'(';1~

Energy density spectrum

インフレーション起源

BBN bound

CMB bound

Pulsar timing

(Maggiore 2000)

GWB spectru

m

LISADECIGO/BBO

LIGO II

)(gw f

)(34

h3

20

2

fSfH

物質優勢 輻射優勢

2f0f

log f [Hz]

Log[

gwh

]2

インフレーション起源の背景重力波からわかることインフレーションのダイナミクスとエネルギースケインフレーションのダイナミクスとエネルギースケールール

極初期の膨張宇宙の進化極初期の膨張宇宙の進化

さらに余剰次元の影響も…？さらに余剰次元の影響も…？

aHkM

VkP

2pl

)(3

128)( h

テンソル型摂動のパワースペクトル aHkVV

MkP

2

3

6pl )(

)(3128)(

R

c.f. スカラー型摂動：

Hiramatsu, AT & Koyama (2005); Hiramatsu (2006); Kobayashi & Tanaka (2005,2006); Sanjeev (2006)

観測周波数とエネルギースケール DECIGO

CMB による背景重力波の観測今のところ、 CMB の温度・偏光観測から制限が得られているのみ：

テンソル・スカラー比 r < 0.55(@ k=0.002 h/Mpc)

3year WMAP

Spergel et al. (2006)

背景重力波の検出を狙った偏光観測（ B モード）の将来計画：

CMBPol (2018 launched)Satellite :

Ground :

Baloon : EBEX

QUaD, CLOVER, PolarBeaR, QUIET, …r ~O(10 )-2

r ~O(10 )-3

CMB 観測によるインフレーションモデルの制限 @

1Hz

Single-field slow-roll inflation を仮定した時、ＷＭＡＰの観測から許される領域

• （おそらく）ＣＭＢの偏光観測で先に検出されるSmith et al. (2006)

16182gw 1010~ h

ぐらいを念頭におくべき•

スペース干渉計による直接検出周波数帯 0.1 ー 1 Hz で直接検出を狙うための基本戦略：

（ 2 台の干渉計を使った） long-term の相関解析Astrophysical foregrounds の同定・除外

15182gw 1010~ h１～３年間の観測で、

の背景重力波を、 S/N ＞ 5 で検出する

観測ゴール

ここでは概念設計を下に、検出可能性について考察

Long-term の相関解析;)()()(1ˆ

,21

N

kjkjkj ttQtsts

NS

2/1

216

2gw

2

20

obs )()()()(

2432

NS

fSfSfffdfHT

nn

R

:)(, fS in 検出器のノイズスペクトル:)( fR overlap reduction function

)()()( 111 tnthts

)()()( 222 tnthts

・・・・・ 検出器の応答特性、 2 台の幾何学的配位・・・・・ 加速度ノイズ、ショットノイズ

estimator

2]ˆˆ[ SS 2

S)( ii nh

weak signal limit で、

Interferometer design

• Fabry-Perot typeFabry-Perot type

• LISA typeLISA type

干渉計方式

TDI 法による信号取得

Optimal TDI: (A, E, T) (A’, E’, T’)

２セット

対面同士の干渉計を使って相関解析（等方重力波に対する感度がよい）

A’A + E’E + T’T

１セット

Interferometer design (2)もし、 1 セットしか作れなかったら…

Optimal TDI: (A, E, T)等方重力波に対する感度を持つのは自己相関シグナルのみ

• Fabry-Perot typeFabry-Perot type

• LISA typeLISA type

相関解析でも感度は向上しない！！AA + EE + TT

（腕を共有するため、ノイズが相関を持つ可能性大）

仮に、次のようなものを考えてみる

感度曲線

FP-type LISA-type(AA+EE+TT)

LISA

Ultimate(XX)

FP-type LISA-type(A’A+E’E+T’T)

Ultimate(X’X)

FP (single)

S/N=5Tobs=1 yearf=f/10

1010

202gw 10 h

1210141016101810

4/1

2obs

21

|)()()(SNR

f

fSfST

nn

R|f

)(eff fhEffective strain

(LISA type)(FP type)(FP, single)

18109.4 17104.4 16105.1

2gwh

22104.9 (Ultimate)

2/1

obs

year35)/(

TNS

Astrophysical foregrounds現在知られているソース：

Cosmological WD-WD binaries confusion noise として背景重力波に効く

Cosmological NS-NS binaries Point sources として取り除く必要あり

Farmer & Phinney (2003)

さらに最近、

Cosmological SNe, PopIII stars

メモリー効果により、低周波数帯を汚染する可能性(Buonanno et al. 2005; Sandick et al. 2006)

Cutler & Harms (2006)

(f<0.2 Hz)

(f≧0.2 Hz)瀬戸さんの話

Foreground contamination

10–4 10–3 10–2 10–1 100 101 102 10310–2510–24

10–23

10–22

10–21

10–20

10–19

10–18

Frequency [Hz]

Stra

in

[1/H

z1/2 ]

LCGT

LISA

DECIGO(LISA type, 5x104km)

DECIGO(FP type, 1000km)

Laser: 10W, 532nmMass: 100kgMirror: 1m dia.

1410

1610

1810

WD-WDs

NS-NSsSNe, PopIII（不定性大）

?

Low-frequency cutoff仮に、 NS-NS binaries が除去できたとしても、 WD-WD binaries の影響は残る（基本的に除去不可能）

低周波側にカットオフ(fcut ) を入れて相関解析

Ultimate

(X’X)LISA type(A’A+E’E+T’T

)

FP-type

FP (single)

fcut ~ 0.1Hz 辺りで、 FP 、LISA の優劣が入れ替わるfcut~0.2Hz なら FP-type の方が検出に有利

gw

h2

まとめDECIGO によるインフレーション起源の背景重力波検出

fcut=0.2 [Hz]16100.2 LISA type17108.9 FP type16103.3

fcut=0.0 [Hz]

FP (single)

18109.4 17104.4 16105.1

Minimum detectable amplitudegw h2 (3 year, S/N=5)

WD confusion noise の影響を考慮すると、 FP-type が有利

（相関が取れるなら） 1 台でもそこそこ感度は出るノイズの相関をどうやって除去する？

2/1obs

gw)/(

TNS

確実な検出には、もうちょっと感度が欲しいLISA-type のように干渉計に冗長性があれば…

Appendix

インフレーション起源の背景重力波からわかること（１）インフレーションのダイナミクスとエネルギースケール：インフレーションのダイナミクスとエネルギースケール：

)(V

plM

CMB で観測されるスケールとは、 17 桁近く違う！！ )( 40e

))

))

DECIGO CMB

aHkVV

MkP

2

3

6pl )(

)(3128)(

R

aHkM

VkP

2pl

)(3

128)( h

テンソル型摂動のパワースペクトル：

スカラー型摂動のパワースペクトル：

インフレーション起源の背景重力波からわかること（２）極初期の膨張宇宙の進化：極初期の膨張宇宙の進化：

観測周波数とエネルギースケールの対応

状態方程式 P=w horizon re-enter すると、

)3/1/()3/1(2gw )( wwnTff

物質優勢以前の宇宙の進化を知る手がかり

(e.g., Seto & Yokoyama 2003)

DECIGO

インフレーション起源の背景重力波からわかること（ 3 ）さらに余剰次元の影響も…？さらに余剰次元の影響も…？

Hiramatsu, AT & Koyama (2005); Hiramatsu (2006); Kobayashi & Tanaka (2005,2006); Sanjeev (2006)

ブレーンワールド宇宙の場合

宇宙膨張の変更

余剰次元方向への波の伝播

状態方程式 P=w horizon re-enter ：

gw

gw

)3/1/()3/1(2gw )( wwnTff )3/2/()3/1(gw )( wwnTff ( f ≫ fcrit )

検出器雑音のパラメーター

1.1

3.3

感度曲線の計算で用いた数値

For FP-DECIGO,

=7.36Hz

Kudoh, AT, Hiramatsu & Himemoto (2006)

Confusion noise of WD-WD binaries

Farmer & Phinney (2003)

dNdf