Evo osnovnih slučajeva oblika definisanosti funkcije sa primerima. Prvo naučiš ove osnovne slučajeve: 1. R A Z L O M A K Prvi slučaj je kad u funkciji imaš razlomak. Razlomak nije moguć tj deljenje nije moguće kada u imeniocu stoji nula. To znači da imenioc (donji deo razlomka) mora da bude različit od nule pa je i sama funkcija definisana kada je imenioc različit od nule. Primer:

𝑦 =𝑥2

𝑥 + 2

Iz prethodnog sledi da imenioc odnosno x+2 mora da bude različit od 0

𝑥 + 2 ≠ 0 𝑥 ≠ −2

Iz ovoga vidiš da je funkcija definisana u svim tačkama osim u tački -2 pa pišeš

𝐷𝑓 = (−∞,−2) ∪ (−2,∞) ili 𝑥 ∈ 𝑅\{−2}

2. L O G A R I T A M U ovom slučaju SVE iza logaritma mora da bude veće od nule jer je logaritam moguć jedino za pozitivne brojeve. Primer:

𝑦 = log2(𝑥 + 2) Uzeo sam isti primer namerno da bi lakše shvatila: po onome što smo rekli (x+2) mora biti veće od nule.

𝑥 + 2 > 0 𝑥 > 2

Znači pišemo

𝐷𝑓 = (2,∞)

3. K O R E N Za koren imamo 2 slučaja:

a) ako je paran koren (tj iznad one kvačice na korenu stoji paran broj) npr: √𝑖𝑧𝑟𝑎𝑧2

, √𝑖𝑧𝑟𝑎𝑧4

, √𝑖𝑧𝑟𝑎𝑧6

…

b) ako je neparan koren (tj iznad one kvačice na korenu stoji neparan broj) npr: √𝑖𝑧𝑟𝑎𝑧3

, √𝑖𝑧𝑟𝑎𝑧5

, √𝑖𝑧𝑟𝑎𝑧7

… a) Ako je PARAN izraz mora da bude VEĆI ILI JEDNAK nuli. Primer:

𝑦 = √𝑥 + 24

Funkcija je definisana kada je x+2 VEĆE ILI JEDNAKO nuli

𝑥 + 2 ≥ 0 𝑥 ≥ −2

𝐷𝑓 = [−2,∞)

Ova „kockasta“ zagrada znači da je definisana i u -2 tj da -2 pripada oblasti definisanosti. b) Ako je NEPARAN funkcija je definisana u SVAKOJ tački i onda ne ispituješ. 4. E K S P O N E N T Eksponencijalna funkcija Anje zakođe definisana u SVAKOJ tački i ne ispituješ je OSIM ako ti eksponent tj ovo „n“ nije razlomak, logaritam, koren… onda njega ispituješ kao što sam ti i pisao