deliverability_gas.pdf

TEKNIK RESERVOIR NO : TR 06.02

JUDUL : UJI DELIVERABILITY GAS SUB JUDUL : Perhitungan Deliverability Sumur Gas

Halaman : 1 / 56 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003

Manajemen Produksi Hulu

PERHITUNGAN DELIVERABILITY SUMUR GAS

1. TUJUAN

Menghitung deliverability sumur gas berdasarkan uji Back Pressure, Isochronal, dan Modified

Isochronal.

2. METODE DAN PERSYARATAN 2.1. METODE

Menggunakan kaidah aliran stabil gas.

2.2. PERSYARATAN

1. Aliran berupa aliran gas kering.

2. Perbandingan gas - cairan tidak melebihi 100,000 SCF/STB.

3. LANGKAH KERJA 1. Apabila selama pengujian tidak dihasilkan kondensat, lanjutkan perhitungan penentuan

deliverability sumur gas ke langkah kerja 3.2; 3.3 atau 3.4, sesuai dengan jenis uji yang dilakukan.

2. Apabila selama pengujian terdapat kondensat, maka laju produksi kondensat harus diubah menjadi

laju aliran gas di reservoir, dengan menggunakan langkah kerja 3.1.

3.1. MENYATAKAN LAJU PRODUKSI KONDENSAT MENJADI LAJU ALIRAN GAS DI

RESERVOIR

1. Dapatkan data penunjang :

API Gravity cairan kondensat di tanki pengumpul

Laju aliran kondensat (qcon)

Tekanan Separator

2. Gunakan Gambar 2 untuk menentukan volume ekivalen (Ve, cuft/bbl) berdasarkan harga API

Gravity kondensat dan tekanan separator.





3. Hitung laju aliran gas ekivalen menurut :

qg = qcon (Ve) (1)

3.2. PENENTUAN DELIVERABILITY SUMUR GAS BERDASARKAN DATA UJI BACK

PRESSURE DAN ISOCHRONAL

1. Dapatkan hasil uji Back Pressure atau Isochronal yang meliputi laju produksi gas, minimal

tiga laju produksi (qg), dan tekanan alir dasar sumur (Pwf) serta tekanan statik (Ps).

2. Untuk masing-masing qg hitung harga (P 2s P2wf ).

3. Plot antara (P 2s P2wf ) terhadap qg pada kertas log-log dengan (P

2s P

2wf ) sebagai sumbu

ordinat dan qg sebagai sumbu absis.

4. Amati titik-titik yang diperoleh dari langkah 3. Apabila titik-titik tersebut menunjukkan

kecenderungan membentuk garis lurus, lanjutkan perhitungan dengan menggunakan langkah

perhitungan di butir 3.2.1. Apabila titik-titik tersebut menunjukkan kecenderungan

membentuk kurva tidak linier, lanjutkan perhitungan dengan menggunakan langkah-langkah

di 3.2.2.

3.2.1. Penentuan Deliverability Sumur Gas Berdasarkan Data Uji Back Pressure dan Isochronal

dengan Menggunakan Metode Konvensional

1. Tarik garis lurus terbaik yang mewakili titik-titik di langkah 4 butir 3.2.

2. Hitung kemiringan garis lurus dari langkah 1 dengan cara sebagai berikut :

- Pilih dua titik sembarang pada garis lurus dan baca harga (P 2s P2wf ) dan qg untuk

masing-masing titik :

Titik 1 : (P 2s P2wf )1 ; q1

Titik 2 : (P 2s P2wf )2 ; q2

- Hitung harga kemiringan garis lurus (n), yaitu :

222

122

21

)log()log(loglog

wfswfs PPPPqqn

= (2)

Harga n harus terletak antara 0.5 dan 1. Apabila n < 0.5 atau n > 1, maka teliti kembali :

- Hasil perhitungan dan plot di langkah kerja 3.2.

- Angka-angka hasil uji.





Apabila pada kedua hal tersebut di atas tidak ditemui kesalahan, berarti hasil pengujian

sumur tidak baik.

3. Hitung konstanta (C) dengan menggunakan langkah perhitungan sebagai berikut :

- Perpanjang garis lurus dari langkah 1 sampai memotong sumbu absis dan sumbu

ordinat.

- Baca harga-harga perpotongan tersebut: misalkan perpotongan dengan sumbu absis =

X MMSCF/hari dan perpotongan dengan sumbu ordinat adalah Y (psi2)n, maka harga

C dapat dihitung sebagai berikut :

nYXC = (3)

4. Laju absolute open flow potential dihitung dengan langkah perhitungan sebagai berikut:

Hitung P 2s .

Baca harga qg pada P 2s , berdasarkan garis lurus yang diperoleh dari langkah l, qg

tersebut adalah absolute open flow potential.

5. Persamaan kurva IPR untuk sumur gas tersebut adalah :

( )nwfsg PPCq 22 = (4) Untuk berbagai harga Pwf dan harga qg dapat dihitung menurut persamaan (4). Plot

harga-harga Pwf dan qg pada kertas grafik kartesian, dengan qg sebagai sumbu absis dan

Pwf sebagai sumbu ordinat. Hasil plot adalah kurva IPR.

3.2.2. Penurunan Deliverability Sumur Gas Berdasarkan Data Uji Back Pressure dan Isochronal

dengan Menggunakan Metode LIT (Laminer Inersia Turbulen)

1. Buat kurva fungsi tekanan semu yang tertera dalam butir 3.2.

2. Dengan menggunakan kurva fungsi tekanan semu tersebut, tentukan m(Ps) dan m(Pwf).

3. Tabulasikan laju produksi dengan harga m(P), m(P)/q, q 2g , m(P), m(P)/q,

qg , q 2g , dimana :

)()()( wfs PmPmPm = (5)

q

PmPmqPm wfs )()(/)( = (6)





4. Hitung konstanta a dan b untuk persamaan :

aqbqPm = ))(( 2 (7)

sebagai berikut :

( ) ( )( )

=ggg

ggg

qqqN

Pmqqq

Pm

a.

)()(

2

2

(8)

=ggg

gg

qqqNq

PmqPmNb

.

)()(

2 (9)

dimana N adalah jumlah data uji aliran.

5. Berdasarkan harga b di atas, hitung (m(P) bq 2g ).

6. Plot (m(P) bq 2g ) terhadap qg, dengan (m(P) bq2g ) pada sumbu ordinat dan qg

pada sumbu absis. Plot tersebut berupa garis lurus.

7. qAOFP dapat ditentukan sebagai berikut :

b

Pbmaaq sAOFP 2

)(42 ++= (10)

8. Pembuatan kurva IPR dapat dilakukan berdasarkan persamaan:

2)()( ggwfs bqaqPmPm += (11)

dengan cara sebagai berikut :

Pilih harga Pwf

Tentukan harga m(Pwf) dengan menggunakan kurva m(P) vs P

Hitung laju aliran dengan menggunakan persamaan berikut :

b

PmPmbaaq wfsg 2

)]()([42 ++= (12)





3.3. PENENTUAN DELIVERABILITY SUMUR GAS BERDASARKAN DATA ISOCHRONAL

DENGAN KONSTANTA C DIHITUNG BERDASARKAN PERUBAHAN TEKANAN

TERHADAP WAKTU SELAMA PENGUJIAN

1. Dapatkan data uji Back Pressure atau Isochronal:

Tekanan statik (Ps)

Laju produksi (qg)

Perubahan tekanan alir dasar sumur untuk setiap laju produksi untuk waktu produksi yang

sama.

2. Kelompokkan data laju produksi gas dan tekanan alir dasar sumur yang diambil pada waktu

produksi yang sama.

3. Untuk setiap kelompok waktu produksi yang sama, lakukan perhitungan sebagai berikut :

Untuk masing-masing laju produksi, hitung (P 2s P2wf ).

Plot (P 2s P2wf ) terhadap qg pada kertas log-log dengan (P

2s P

2wf ) sebagai sumbu ordinat

dan qg sebagai sumbu absis.

Tarik garis lurus terbaik yang mewakili titik-titik tersebut.

Hitung kemiringan garis lurus tersebut dengan cara seperti pada langkah 2 butir 3. 2.1.

dengan menggunakan persamaan (2).

Hitung konstanta C seperti pada langkah 3 butir 3. 2. 1.

Dengan catatan: Untuk setiap kelompok waktu produksi yang sama harus diperoleh harga n

yang mendekati atau harus diperoleh garis-garis yang sejajar.

4. Plot antara C terhadap waktu (jam). Waktu pada sumbu absis dan C pada sumbu ordinat.

5. Apabila grafik C terhadap t belum menunjukkan kurva yang asimtotis, maka perpanjang

grafik tersebut dengan cara sebagai berikut :

Pilih dua harga C untuk dua harga t yang terakhir :

C1 untuk waktu produksi t1 C2 untuk waktu produksi t2

Hitung A dengan menggunakan persamaan berikut :





=

nn

n

nn

n

CC

Ct

CC

Ct

A

1

2

1

1

1

11

1

2

1

1

1

22

2

2 (13)

Persamaan kostanta C terhadap t adalah :

n

n

AtAtCC

5.0

5.011

lnln

= (14)

Substitusikan harga Cl, t1 dan A untuk memperoleh hubungan antara C dan t.

Berdasarkan persamaan di langkah C, perpanjang plot antara C dan t.

Tentukan harga Cs pada t = ts.

6. Pembuatan kurva IPR seperti pada langkah 5 butir 3.2.1. dengan Harga Cs sebagai pengganti

harga C pada persamaan (4).

3.4. PERHITUNGAN DELIVERABILITY SUMUR-SUMUR GAS BERDASARKAN DATA UJI

MODIFIED ISOCHRONAL YANG DILENGKAPI DENGAN SATU UJI ALIR YANG

DIPERPANJANG

1. Dapatkan data uji modified isochronal :

Urutan keadaan sumur selama pengujian.

Lama waktu tutup dan waktu buka sumur. Waktu tutup dan waktu buka sumur harus sama.

Tekanan dasar sumur.

Laju aliran.

Laju aliran stabil dan lamanya uji laju aliran stabil ini dilakukan.

2. Tabulasikan :

Waktu uji.

Tekanan dasar statik saat sumur ditutup dan tekanan dasar alir saat sumur kemudian dibuka.

Laju aliran.

3. Hitung harga (P 2s P2wf ) berdasarkan Ps dan Pwf yang berurutan, untuk setiap laju aliran.

Perhitungan ini tidak perlu dilakukan untuk laju aliran stabil.





4. Plot (P 2s P2wf ) terhadap qg pada kertas log-log dengan (P

2s P

2wf ) sebagai sumbu ordinat

dan qg sebagai sumbu absis.

5. Tarik garis lurus terbaik melalui titik-titik pada langkah 4.

6. Hitung kemiringan garis tersebut dengan cara seperti pada langkah 2 butir 3.2.1. dengan

menggunakan persamaan (2).

7. Hitung dan plot harga (P 2s P2wf ) untuk laju aliran stabil.

8. Tarik garis sejajar dengan garis di langkah 5 melalui titik di langkah 7.

9. Hitung konstanta Cs untuk garis lurus di langkah 8 seperti pada langkah 3 butir 3. 2. 1.

10. Hitung absolute open flow potential menurut persamaan :

nssAOFP PCq )(2= (15)

11. Kurva IPR untuk sumur gas dapat dibuat seperti pada langkah 5 butir 3.2.1. dengan Cs sebagai

pengganti harga C pada persamaan (4).

3.5. PROSEDUR PERHITUNGAN DELIVERABILITY SUMUR-SUMUR GAS DENGAN

MENGGUNAKAN KURVA IPR GAS TIDAK BERDIMENSI

1. Buat kurva fungsi tekanan semu yang tertera dalam butir 3. 7.

2. Dapatkan harga Ps, Pwf dan laju aliran stabil yang diperoleh dari suatu uji tekanan dan

produksi.

3. Hitung m(Ps) dan m(Pwf) dengan menggunakan kurva fungsi tekanan pada semu.

4. Hitung laju aliran maksimum (qAOFP) dengan menggunakan persamaan berikut :

= }1

)()(

{max,

5145

s

wf

PmPm

gg

qq (16)

5. Menghitung laju aliran untuk menghitung suatu harga Pwf dapat dilakukan sebagai berikut :

=

}1)()(

{

max, 5145

s

wf

PmPm

gg qq (17)

6. Kurva IPR untuk sumur gas tersebut, dapat dibuat dengan mengulangi perhitungan qg di

langkah 5 untuk berbagai harga Pwf kemudian plot qg terhadap Pwf dengan harga qg pada





sumbu absis dan Pwf pada sumbu ordinat.

3.6. PROSEDUR PERHITUNGAN DELIVERABILITY SUMUR-SUMUR GAS DI KEMUDIAN

HARI DENGAN MENGGUNAKAN KURVA IPR GAS TIDAK BERDIMENSI

1. Buat kurva fungsi tekanan semu yang tertera dalam butir 3.7.

2. Dari uji tekanan dan produksi saat ini, dapatkan Ps, Pwf dan q dan hitung m(Ps) dan m(Pwf)

berdasarkan kurva fungsi tekanan semu.

3. Hitung laju aliran maksimum pada saat ini dengan menggunakan persamaan :

= }1

)()(

{max,

5145

s

wf

PmPm

gPg

qq (16)

4. Tentukan tekanan statik di kemudian hari (Ps)f dan hitung m(Ps)f berdasarkan kurva m(P)

terhadap tekanan dari langkah 1.

5. Hitung laju aliran maksimum di kemudian hari dengan menggunakan persamaan berikut :

=

})()(

{

max,max, 4.0135

Ps

fs

PmPm

Pgfg qq (18)

6. Dari harga laju aliran maksimum tersebut, gunakan persamaan (17) untuk membuat kurva IPR

di kemudian hari.

3.7. PROSEDUR PERHITUNGAN DELIVERABILITY SUMUR-SUMUR GAS YANG

MENGALAMI HYDRAULICS-FRACTURE MENGGUNAKAN KURVA IPR GAS TIDAK

BERDIMENSI METODE CHASE ET. AL.

1. Dari uji tekanan dan produksi saat ini, dapatkan Ps, Pwf dan q dan hitung m(Ps) dan m(Pwf)

berdasarkan kurva fungsi tekanan semu.

2. Kurva IPR dibuat dengan mengunakan persamaan (metode Chase et al.) : N

XXg

g

s

wf

feQ

QM

PmPm

=

=1/max@

1)()(

(19)

dimana :





3

2

log00039.0

log00989.0log14312.0004865.0log

+

+=

f

e

f

e

f

e

XX

XX

XXM

(20)

3

2

log0004278.0

log00874.0log0618.0296498.0log

+

=

f

e

f

e

f

e

XX

XX

XXN

(21)

untuk Xe/Xf > 108 :

311663.0log057871.0log +

=

f

e

XXM (22)

159624.0log002712.0log +

=

f

e

XX

N (23)

3. Jika harga Xf tidak diketahui, maka dapat menggunakan persamaan :

=

w

s

ef

e

reX

XX '

37.0 (24)

3.8. PROSEDUR PEMBUATAN KURVA FUNGSI TEKANAN SEMU, m(P) TERHADAP

TEKANAN

1. Tentukan selang tekanan mulai dari 0 psig sampai tekanan 50 psig di atas tekanan statik

reservoir.

2. Persiapkan data penunjang, yaitu specific gravity gas dan temperatur formasi.

3. Bagilah jarak tekanan tersebut untuk jarak tekanan sama.

4. Untuk masing-masing harga tekanan tersebut tentukan harga faktor kompresibilitas (Z) dan

viskositas gas (g).





5. Untuk masing-masing tekanan hitung harga 2P/g Z.

6. Hitung harga (2P/g Z) rata-rata menurut persamaan :

2

)/2()/2(2 1

ratarata

+=

ngng

g

ZPZPZ

P

(25)

7. Hitung harga {(2P/g Z)rata-rata } P.P adalah perbedaan tekanan yang diperoleh dari

langkah 6.6.

8. Kumulatifkan harga {(2P/g Z)rata-rata} P untuk setiap tekanan. Harga fungsi tekanan semu

m(P) pada suatu tekanan tertentu adalah :

=

=

n

i g

PZ

PPm1

2)(

(26)

9. Buat kurva fungsi tekanan semu yaitu plot m(P) terhadap tekanan.


MODIFIED ISOCHRONAL TANPA STABILIZED FLOW POINT METODE BRAR - AZIZ

1. Dapatkan data uji Isochronal :

- Tekanan statik (Ps)

- Laju produksi (qg)

2. Kelompokan data laju produksi gas dan tekanan alir dasar sumur yang diambil pada waktu

produksi yang sama.

3. Siapkan data pendukung seperti :

- Ketebalan reservoir (h), ft

- Radius sumur (rw), ft

- Porositas (), fraksi

- Temperatur (T), oR

- Tekanan rata-rata ( P ), psia

- Viskositas rata-rata ( ), cp

- Faktor deviasi gas rata-rata ( Z )

- Kompresibilitas gas rata-rata ( gc ), psia-1

- Spesific Gravity gas (g)





- Saturasi air (Sw), fraksi

- Luas reservoir (A), acre

- Dietz shape factor (CA)

4. Gambar Pp/qg = [Pp(Pws) Pp(Pwf)]/qg dengan qg menggunakan skala Kartesian. Kemudian

tarik garis lurus (best fit) melalui data-data tersebut.

5. Hitung b (slope) dari garis lurus tersebut, atau menggunakan least-squares analysis.

Kemudian hitung b rata-rata :

2

11

2

111

)(

)(

=

==

===

N

jgj

N

jgj

N

j jgj

pN

jgj

N

jjp

qqN

qP

qPN

b (27)

Hitung at untuk setiap garis isochronal dengan pembacaan pada gambar atau dengan

menggunakan analisa regresi :

= =

= ===

=N

j

N

jgjgj

N

j

N

jjpgj

N

jgj

j

N

j g

p

t

qqN

PqqqP

a

1

2

1

2

1 11

2

1

)(

)()(

(28)

6. Gambar at terhadap log t. Buat garis lurus melalui titik-titik data dan hitung slope (m) dan

intercept (c) :

2

1 1

2

1 1 1

log)(log

)(log)()log(

= =

= = =

=

N

j

N

jjj

N

j

N

j

N

jjjtjt

ttN

tataNm (29)

= =

= = = =

=

N

j

N

jjj

N

j

N

j

N

j

N

jjjtjjt

ttN

ttatac

1

2

1

2

1 1 1 1

2

log)(log

)(log)log()(log)( (30)





7. Hitung permeabilitas :

hm

Tkg632,1

= (31)

8. Hitung skin factor :

+

= 23.3log151.1

2wtg

g

rck

mcS

(32)

9. Hitung a pada kondisi stabil :

+

= S

rCA

hkTa

wAg 4306.10log151.1422,1 2 (33)

10. Hitung qAOF :

[ ]b

PPPPbaaq bpspAOF 2

)()(42 ++= (34)


MODIFIED ISOCHRONAL MENGGUNAKAN STABILIZED C METHOD (ANALISA

RAWLINS-SCHELLHARDT)

1. Dapatkan data uji Isochronal :

- Tekanan statik (Ps)

- Laju produksi (qg)

2. Kelompokkan data laju produksi gas dan tekanan alir dasar sumur yang diambil pada waktu

produksi yang sama.

3. Siapkan data pendukung seperti :

- Ketebalan reservoir (h), ft

- Radius sumur (rw), ft

- Faktor skin (S)

- Temperatur (T), oR

- Tekanan rata-rata ( P ), psia - Tekanan titik jenuh (Pb), psia

- Saturasi air (Sw), fraksi





- Dietz shape factor (CA)

- Permeabilitas (k), mD

- Non-Darcy flow koefisien (D), D/MMscf

4. Gambar Pp/qg = [Pp(Pws) Pp(Pwf)]/qg dengan qg menggunakan skala Kartesian. Kemudian

tarik garis lurus (best fit) melalui data-data tersebut.

5. Hitung deliverability exponent (n) dari gambar (langkah 1) atau menggunakan least-squares

analysis, kemudian hitung n rata-rata :

[ ]

= =

= = =

=

N

j

N

jjpgjjp

N

j

N

j

N

jjpgjjpg

PqPN

PqPqNn

1

2

1

2

1 1 1

)(log)(log

)()(log)(log)(log (35)

6. Hitung koefisien a dan b teoritis :

+

= S

rCA

hkTa

wAg 4306.10log151.1422,1 2 (36)

hkTDb

g

610422.1 = (37)

7. Hitung laju alir (qg), dimana pseudopressure drawdown (Pp), yang diperoleh dari

persamaan Rawlins-Schellhardt sama dengan yang diperoleh dari persamaan Houpeurt :

)12()1(

,

=nb

naq eg (38)

8. Hitung konstanta deliverability :

negeg

eg

bqaqq

C)( 2,,

,

+= (39)

9. Hitung laju alir qAOF :

[ ]nbppAOF PPPPCq )()( = (40)





4. DAFTAR BACAAN

1. : "Theory and Practice of the Testing of Gas Well Energy Resoursces

Conservation Board", Calgary, Alberta, Canada.

2. Beggs, H. Dale : "Gas Production Operations", OGCI Publications Tulsa-Oklahoma.

3. Craft, B. C. dan Hawkins, H. F. : "Applied Petroleum Reservoir Engineering", Prentice-Hall, Inc.,

Englewood Cliffs, N. J, 1959.

4. Cullender, H. H. : "The Isochronal Performance Method of Determining the Flow Characteristics

of Gas Well", Trans. of AIME, Vol. 204, 1955, halaman 137-142.

5. Donohue, David A. T dan Ertekin, Turgay : "Gaswell Testing, Theory, Practice & Regulation",

International Human Resources Development Corporation, Boston.

6. Mishra, S. dan Caudle, B. H. : "A Simplified Procedure for Gas Deliverability Calculations Using

Dimensionless IPR Curves", SPE Paper No. 13231, SPE of AIME.

7. Poettman, Fred H., Schilson, Robert E. : "Calculation of the Stabilized Performance Coefficient of

Low Permeability Natural Gas Wells", Trans of AIME Vol. 216, 1959, halaman 240-246.

8. Tek, H. R., Group, M. L. dan Poettman, F. H. : "Method for Predicting the Back Pressure

Behavior of Low Permeability Natural Gas Well", Trans. of AIME, Vol. 210, 1957, halaman 302-

309.

9. Mona D. Trick, Frank J. Palmai, Robert W. Chase, : "Comparison of Dimensionless Inflow

Relationships for Gas Wells", SPE Paper No. 75719, SPE of AIME.





5. DAFTAR SIMBOL

C = Konstanta "performance", SCF/h/(psi2 )n

Cg = kompresibilitas gas, psi-1

Cs = konstanta "performance" stabil, SCF/h/(psi2 )n

k = permeabilitas, mD

m(P) = fungsi tekanan semu

Pp(Ps) = pseudo-pressure tekanan statik sumur, psia2/cp

Pp(Pwf) = pseudo-pressure tekanan alir dasar sumur, psia2/cp

Ps = tekanan statik, psig

Pwf = tekanan alir dasar sumur, psig

S = apparent skin factor

qAOFP = laju produksi pada absolute open potential, MMSCF/hari

qcon = laju produksi kondensat, STB/hari

qg = laju produksi gas, SCF/hari

qmax = laju produksi gas maksimum, MMSCF/hari

ts = waktu stabil, jam

Vc = volume gas ekivalen, ft3/bbl

Xe = radius reservoir atau radius investigasi, ft

Xf = radius uniform flux fracture, ft

Z = faktor deviasi gas

= porositas, fraksi

g = viskositas gas, cp





6. LAMPIRAN 6.1. LATAR BELAKANG DAN RUMUS

6.1.1. Persamaan Aliran

Kemampuan berproduksi suatu sumur yang menguras suatu reservoir gas secara empiris

dinyatakan oleh persamaan :

( )nwfsg PPCq 22 = (4) dimana :

n = konstanta yang menyatakan derajat turbulensi 0.5 < n < 1

qg = laju produksi gas, MMSCF/hari

Ps = tekanan reservoir statik rata-rata, psig

Pwf = tekanan alir dasar sumur, psia

C = konstanta, MMSCF/h/(psi2)n

Harga C berubah sesuai dengan lama waktu aliran fluida selama kondisi stabil belum

dicapai. Harganya menjadi konstan (Cs) setelah aliran stabil. Pada kondisi inilah penentuan

deliverability dan AOF gas dilakukan. Dengan memberikan harga (log 10) pada kedua ruas

dari persamaan (4), akan diperoleh hubungan :

log q = log C + n log P2 (19)

Hubungan log P2 terhadap log q adalah linier dengan sudut kemiringan n1

, seperti dalam

Gambar 1.

Adakalanya titik (P2, qg) tidak terletak pada satu garis (membentuk garis lengkung).

Dalam hal ini persamaan empiris (4) tidak menunjukkan aliran gas dari reservoir ke dalam

sumur. Kehilangan tekanan disebabkan oleh inersia dan turbulensi adalah fungsi dari laju

produksi.

Persamaan analitis yang cocok untuk menerangkan hal ini adalah :

2222 qbqaPPP wfR +== (20)

Harga konstanta "b" akan tetap sama, baik untuk kondisi aliran transien aliran stabil,

sedangkan konstanta "a" berubah-ubah harganya. Harga "a" pada kondisi stabil yang akan

digunakan dalam penentuan deliverability.

Penyusunan kembali persamaan (20) akan memberikan hubungan berikut ini :





qbaqP

+= 2

(21)

atau :

qaqbP = )( 22 (22)

Persamaan (21) menunjukkan hubungan linier antara qP 2

terhadap q dengan

memberikan kemiringan garis sebesar "b", sedangkan hubungan )(log 22 qbP

terhadap log q berdasarkan persamaan (22) adalah linier dengan kemiringan 1.0.

Persamaan aliran (4) dan (19) berlaku untuk keadaan dimana harga Z terhadap

perubahan harga tekanan adalah konstan. Hal ini berlaku untuk tekanan reservoir RP <

2,000 psi. Untuk tekanan di atas 2,000 psi, maka persamaan aliran dalam reservoir

dipengaruhi oleh tekanan semu, m(P). Persamaan aliran yang sejenis dengan persamaan (4)

dan (20) adalah seperti berikut ini :

qbaq

Pm+=

)( (26)

dan :

( ) qaqbPm = 2)( (27) Persamaan (4) dan (20) memerlukan paling sedikit 3 atau 4 data uji aliran, seperti yang

diperoleh dari uji back pressure, isochronal atau modified isochronal.

Mishra mengembangkan suatu metode yang dapat digunakan untuk menghitung

deliverability dari sumur-sumur gas, baik pada waktu sekarang atau di kemudian hari,

berdasarkan data dari uji ulah tekanan bentuk dan satu uji produksi. Penggunaan metode ini

memerlukan kurva fungsi tekanan semu, m(P) terhadap tekanan P, dimana m(P)

didefinisikan oleh persamaan (25). Contoh fungsi semua tekanan sumur tersebut ada dalam

contoh.

Persamaan untuk menentukan deliverability sumur-sumur gas pada waktu sekarang

adalah :

=

}1)()(

{

max,

5145

s

wf

PmPm

g

g

qq

(16)





sedangkan untuk di kemudian hari :

=

})(

)({

max,

max, 4.0135

s

fs

PmPm

g

f

qq

(17)

Chase et al. mengembangkan persamaan untuk membuat kurva IPR untuk sumur-sumur

gas yang mengalami hydraulics fractured. Persamaan tersebut diturunkan dari persamaan

umum LIT. Persamaan itu adalah :

N

XXg

g

s

wf

feQ

QM

PmPm

=

=1/max@

1)()(

(18)

6.1.2. Analisa Modified Isochronal tanpa menggunakan Stabilized Flow Point

- Dilakukan dengan memproduksi dan menutup sumur secara bergantian.

- Selang waktu produksi sama untuk setiap periode aliran, begitu juga selang waktu

penutupannya sama.

- Pada akhir setiap periode aliran, tekanan aliran dasar sumur (Pwf) diukur. Pada akhir

periode penutupan, tekanan statik dasar sumur juga diukur.

- Extended flow tidak dilakukan pada uji ini.

6.1.2.1. Metode Bra dan Aziz

Persamaan gas deliverability pada kondisi transien :

++

= g

wt

g

g

gwfpsp qDSrc

tkhk

TqPPPP

2688,1log151.1

422,1)()(

(19)

Persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut :

gg

p qbaqP

+=

(20)

dimana :

+

= S

rctk

hkTta

wt

g

g2688,1

log151.1422,1)(

(21)





hk

DTqb

g

g422,1= (22)

a(t) dapat diurai menjadi :

ctmta += )log()( (23) dimana :

hkTm

g

632,1= (24)

+

= S

rck

hkTc

wtg

g

g2688,1

log151.1422,1

(25)

Gambar at dengan log t akan menghasilkan garis lurus dengan kemiringan m dan

intercept c.

Permeabilitas dapat dihitung dengan :

hm

Tkg632,1

= (26)

Skin factor dihitung dengan :

=

2688,1log151.1

wtg

g

rck

mcS

(27)

atau :

+

= 23.3log151.1

2wtg

g

rck

mcS

(28)

Harga a pada kondisi stabil dapat dihitung dengan :

+

= S

rCA

hkTa

wAg 4306.10log151.1422,1 2 (29)





6.1.2.2. Metode Stabilized C - Analisa Rawlins-Schellardt

Persamaan back pressure dari Rawlins dan Schellhardt dapat ditulis :

( ) ( ) ( ) ( )[ ]wfppg PPPPnCq += logloglog (30) n secara matematis dapat dihitung oleh :

( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]wfppg

gwfpp

g

PPPPddq

qPPPPdqd

n

=

=log

1log

log (31)

Persaman Houpeurt :

( ) ( ) 2bqaqPPPP wfpp += (32) Persaman Houpeurt dalam bentuk logaritmik adalah :

( ) ( )[ ] [ ]2loglog bqaqPPPP wfpp += (33) Turunan pertamanya terhadap laju alir :

( ) ( )[ ]

2

2log

gg

g

g

wfpp

bqaqbqa

dqPPPPd

+

+=

(34)

Menggabungkan persamaan (31) dan (34) didapat :

g

g

bqabqa

n2+

+=

(35)

)12()1(

,

=nb

naq eg (36)

Dengan cara yang sama, konstanta deliverability C dapat dihitung :

n

ee

e

bqaqqC

)( 2+=

(37)





6.2. CONTOH SOAL

6.2.1. Mengubah Laju Alir Kondensat di Permukaan Menjadi Laju Alir Gas di Reservoir

Uji Isochronal dilakukan di suatu sumur :

API kondensat = 60o (dari tanki pengumpul)

Tekanan separator = 500 psig

Laju alir kondensat = 3 bbl/hari

Dari Gambar 2 untuk tekanan separator 500 psi dan API 60o, diperoleh :

Volume ekivalen = 1,120 cuft/bbl

Laju alir gas = (3 1,120) cuft/hari = 3,360 cuft/hari

6.2.2. Perhitungan Deliverability Sumur Gas Berdasarkan Data Uji Back Pressure atau Isochronal

dengan Menggunakan Metode Konvensional

1. Hasil uji back pressure adalah sebagai berikut :

qg, MMSCF / hari

Pwf, psig

0.00 Ps = 408.24.288 403.19.265 394.0

15.552 378.520.177 362.6

2. Hitung harga P 2s P2wf :

qg, MMSCF / hari (P 2s P2wf ), 10

-4 psig2

0.00 - 4.288 0.41389.265 1.139115.552 2.336520.177 3.5148

3. Plot antara (P 2s P2wf ) terhadap qg pada skala log-log. Hasilnya ditunjukkan pada

Gambar 3.

4. Tarik garis lurus yang terbaik yang mewakili ke-empat titik tersebut.

5. Menghitung n.

Pilih dua titik sembarang pada garis lurus, yaitu :





qg1 = 100 MMSCF/hari, (P 2s P2wf )1

= 30.5 104 (psig2)n

qg2 = 10 MMSCF/hari, (P 2s P2wf )2

= 1.32 104 (psig2)n

7333.0)1032.1log()105.30log(

10log100log44 =

= n

6. Menghitung C :

Perpanjangan garis lurus tersebut memberikan :

a. Perpotongan dengan sumbu absis = 1.52 MMSCF/hari

b. Perpotongan dengan sumbu ordinat = 0.1 104 (psig2 )n

009593.0)101.0(

52.1733.04 =

=C

7. Menghitung Laju Absolute Open Flow Potential :

P 2s = (408.2)2 = 166,627.24 psig2

qAOFP = 0.009593 (166,627.24)0.7333

qAOFP = 64.72 MMSCF/hari

dari pembacaan grafik qAOFP = 64 MMSCF/hari

8. Mempersiapkan kurva IPR :

qg = 0.009593 (P 2s P2wf )

0.7333

buat tabel berikut : (plot Pwf terhadap qg ditunjukkan oleh Gambar 4)

Pwf, psig qg, MMSCF/hari

408.2 0.00

350 24.43

300 36.62

250 52.92

200 58.19

150 61.85

100 64.01

0 64.72





6.2.3. Perhitungan Deliverability Sumur Gas BerdasarKan Data Uji Back Pressure atau

Isochronal Menggunakan Metode LIT (Laminer-Inersia-Turbulen)

1. Hasil uji back pressure adalah sebagai berikut :

qg, MMSCF / hari Pwf, psig

0.00 Ps = 408.24.288 403.19.265 394.015.552 378.520.177 362.6

35 276.8

2. Spesifik Gravity Gas = 0.6624

Temperatur Formasi = 263 oF

3. Untuk masing-masing laju aliran, hitung (P 2s P2wf ) sebagai berikut:

qg, MMSCF / hari (P 2s P2wf ), 10

-4 psig2

4.288 0.41389.265 1.139115.552 2.336520.177 3.5148

35 9.009

4. Plot antara (P 2s P2wf ) terhadap qg, seperti pada Gambar 5.

5. Ternyata titik-titik dari langkah 4 menunjukkan kecenderungan membentuk kurva tidak

linier. Dengan demikian metode LIT akan digunakan untuk analisa.

6. Buat kurva m(P) terhadap P dengan menurut butir 3.7. dan hasilnya dicantumkan dalam

contoh.

7. Buat tabel perhitungan sebagai berikut :





qg

(MMSCF/hari)

Pwf

(psig)

m(Pwf)

(106)

(m(Ps)-

m(Pwf)) (106) g

wfs

qPmPm )()(

qg2

(MMSCF/hari)2

(m(Ps)-

m(Pwf))

bqg

0 408.2 12.12 - - - -

4.288 403.1 11.92 0.29 0.0676 18.3 0.226

9.288 403.1 11.40 0.81 0.0814 85.8 0.510

15.552 378.5 10.55 1.66 0.1067 241.9 0.813

20.177 362.8 9.71 2.50 0.1239 407.1 1.075

= 49.282 5.26 0.3856 753.1

8. Dari tabel diperoleh harga :

m(P) = 5.26

gqPm )(

= 0.3856

qg = 49.282

q 2g = 753.1

9. Menghitung konstanta a :

0534.0)282.49)(282.49()1.753(4

)26.5)(282.49()1.753)(3856.0(=

=a

10. Menghitung konstanta b:

0035.0)282.49)(282.49()1.753(4)3856.0)(282.49()26.5(4

=

=b

11. Hitung dan tabelkan m(P) bq2 sebagai berikut :

q m(P) (106) m(P) bq2 (106)

4.288 0.29 0.266 9.288 0.81 0.51015.552 1.66 0.81320.177 2.50 1.075

12. Buat grafik (m(P) bq2) terhadap q seperti Gambar 6.

13. Ps = 408.2 , m(Ps) = 12.21.





MMSCF/hari93.51)0035.0(2

)21.12)(0035.0(4)0534.0(0534.0 2=

++=AOFPq

(dari contoh soal 6.2.2, harga qAOFP = 64.72 MMSCF/hari)

14. Mempersiapkan kurva IPR :

m(P) = 0.0534 qg + 0.0035 q 2g , atau :

m(Ps) m(Pwf) = 0.0534 qg + 0.0035 q 2g

m(Ps) = m(408.2) = 12.21

Persamaan kurva IPR dapat disederhanakan menjadi :

0.0035 q 2g + 0.0539 qg + m(Pwf) 12.21 = 0

Tabel untuk perhitungan IPR adalah sebagai berikut :

Pwf , psig m(Pwf) qg, MMSCF/hari

408.2 12.21 0 350.0 8.40 26.18300.0 6.10 34.79250.0 4.30 40.46200.0 2.70 44.99150.0 1.50 48.15100.0 0.70 50.1650.0 0.20 51.38

0 0 51.86

Grafik kurva IPR ditunjukkan Gambar 7.

6.2.4. Perhitungan Deliverability Sumur Gas Berdasarkan Data Uji Back Pressure atau Isochronal

Harga C stabil dihitung dari data pada kondisi transient.

Soal dikutip dari : "The Isochronal Performance Method of Determining The Flow

Characteristic of Gas Well", M. H. Cullender, Trans. of AIME, Vol. 204, 1955. , hal.141.





1. Data Uji Isochronal :

Ps (psig)

Lamanya Uji

Produksi qg (MSCF/hari)

Pwf (psig)

449.9 0.5 76.0 448.84 1.0 76.0 448.61 2.0 76.0 448.50 3.0 76.0 448.26

450.1 0.5 143.0 448.11 1.0 143.0 447.87 2.0 143.0 447.40 3.0 143.0 447.19

540.2 0.5 576.0 442.79 1.0 575.0 441.16 2.0 573.0 439.27 3.0 572.0 437.88

449.6 0.5 1,237.0 430.33 1.0 1,229.0 427.62 2.0 1,219.0 423.85 3.0 1,212.0 421.50

449.3 0.5 2,148.0 415.38 1.0 2,116.0 408.04 2.0 2,083.0 401.04 3.0 2,065.0 396.62

448.5 0.5 3,079.0 391.07 1.0 3,017.0 382.19 2.0 2,947.0 370.99 3.0 2,902.0 364.56

447.40 0.5 4,218.0 366.70 1.0 4,087.0 352.06 2.0 3,936.0 336.63 3.0 3,852.0 327.56

448.6 0.5 5,373.0 338.75 1.0 5,136.0 319.10 2.0 4,887.0 299.22 3.0 4,756.0 287.74

448.7 0.5 326.0 444.41 1.0 325.0 443.47 2.0 324.0 442.53 3.0 323.0 441.83

449.3 0.5 888.0 438.0 1.0 881.0 435.18 2.0 874.0 432.12 3.0 870.0 430.13





t = 0.5 jam :

t = 1 jam :





t = 2.0 jam :

t = 3.0 jam :

2. Plot (P 2s P 2wf ) terhadap qg untuk setiap waktu produksi, yaitu t = 0.5 ; 1.0 ; 2.0 dan 3.0

jam ditunjukkan dalam Gambar 8.

3. Dengan menggunakan analisa regresi diperoleh harga n dan C, untuk masing-masing

waktu produksi, sebagai berikut :





t n C

0.5 0.9331 88.62271.0 0.9320 75.14212.0 0.9256 65.48633.0 0.9336 58.2034

4. Plot C terhadap waktu seperti ditunjukkan dalam Gambar 9.

5. Gunakan harga-harga C pada t = 2 jam dan t = 3 jam untuk menentukan C stabil.

C1 = 65.4863 ; t1 = 2 jam

C2 = 58.2034 ; t2 = 3 jam

6. Hitung harga A, yaitu :

3216.14081.81122.11

)2034.58()4863.65(2

)4863.65()0.2(

)2034.58()4863.65(2

)2034.58()0.3(

)9311.0(1

)9311.0(1

)9311.0(1

)9311.0(1

)9311.0(1

)9311.0(1

==

=A

7. Hitung persamaan C, dengan t = jam, yaitu :

9311.0

9311.0

5.0

5.0

)6060)(3216.1(ln)60603)(3216.1(ln)2034.58(

=

tC

)ln5.03732.4(7095.256

9311.0tC

+=





8. Hitung harga C terhadap waktu :

t C

3.0 58.2033 4.0 56.666.0 54.638.0 53.2810.0 52.2712.0 51.4814.0 50.8416.0 50.2918.0 49.81

9. Harga C mendekati konstan mulai t = 14 jam dan berharga 50.84.

Dengan demikian Cs = 50.84

10. Mempersiapkan kurva IPR : 9311.022 ))(84.50( wfsg PPq =

Tabel perhitungan untuk kurva IPR adalah sebagai berikut :

Pwf (P 2s P2wf ) 10

3 qg (MSCF/hari)

449 0.0 0.0 400 41.60 1,635.89300 111.60 4,100.05200 161.60 5,787.46100 191.60 6,781.820 201.60 7,110.80

Kurva IPR ditunjukkan oleh Gambar 10.





6.2.5. Perhitungan Deliverability Sumur Gas Berdasarkan Data Uji Modified Isochronal

1. Data uji modified isochronal :

Status Sumur

t, jam

Pwf, psig

qg, MMSCF/hari

Ditutup hingga stabil

20

1948

-

Alir = 1

12 1748 4.50

Tutup

12 1927 -

Alir = 2

12 1980 5.60

Tutup

12

1911

-

Alir = 3

12 1546 6.85

Tutup

12 1887 -

Alir = 4

12 1355 8.25

Alir = 5

81 1233 8.00

Tutup

120 1948 -

2. Buat tabel perhitungan berikut :

t (jam) Ps (psig) Pwf (psig) qg (MMSCF/hari) (P2s P

2wf ) 10

6

12 1,948 1,748 4.5 0.612

12 1,927 1,680 5.6 0.891

12 1,911 1,546 6.85 1.262

12 1,887 1,355 8.25 1.725

81 Aliran stabil 1,233 8

120 1,948 - 0 2.275 *)

*) P2 = (1,948)2 (1,233)2 = 2.275 106.





3. Plot (P 2s P2wf ) terhadap qg untuk lama uji yang sama (12 jam) ditunjukkan pada

Gambar 11.

4. Tarik garis lurus berdasarkan ke-empat buah titik tersebut.

5. Hitung kemiringan garis lurus (n).

Pilih dua titik sembarang pada garis lurus :

qg = 10 MMSCF/hari, (P 2s P2wf ) = 2.35 10

6 psig

qg = 4 MMSCF/hari, (P 2s P2wf ) = 0.5 10

6 psig

maka :

529.0)105.0log()1035.2log(

4log10log66 =

=n

6. Pada kondisi stabil harga (P 2s P2wf ) adalah :

(1,948)2 (1,233)2 = 2.275 106 psia2

dan laju aliran stabil = 8 MMSCF/hari.

7. Melalui titik stabil, buat garis sejajar dengan garis yang diperoleh dari langkah 5 (lihat

Gambar 11).

8. Hitung konstanta Cs (pada kondisi stabil) sebagai berikut :

Perpanjang garis lurus pada kondisi stabil dan perpotongan dengan sumbu-sumbu

diperoleh harga-harga sebagai berikut :

Perpotongan dengan sumbu absis = 1.27 MMSCF/hari

Perpotongan dengan sumbu ordinat = 0.1 106 (psig2)n

Harga Cs :

00139.0)101.0(

27.1592.06 =

=sC

9. Hitung laju absolute open flow potential sebagai berikut :

P 2s = 1,9482 = 3.794 106

qAOFP = 0.00139(3.794 106) 0.592 = 10.91 MMSCF/hari

10. Mempersiapkan IPR sumur gas : 592.022 ))(00139.0( wfsg PPq =





Tabel perhitungan untuk kurva IPR :

Pwf, psig qg, MMSCF/hari

1948 0

1800 3.5

1600 5.61

1400 7.1

1200 8.23

1000 9.1

800 9.78

600 10.29

400 10.64

200 10.84

0 10.91

Kurva IPR dibuat pada Gambar 12.

6.2.6. Mempersiapkan Kurva Fungsi Tekanan Semu

1. Diketahui : SG gas = 0.6624.

Selang tekanan untuk membuat kurva m(P) terhadap tekanan adalah antara 0 psi sampai

500 psi.

2. Selang tekanan antara 0 - 500 psi, dibagi menjadi 10 bagian dengan P = 50 psi.

3. Langkah 3 sampai dengan 7, dilakukan sebagai berikut :





4. Grafik antara m(P) terhadap tekanan ditunjukkan pada Gambar 13.

6.2.7. Analisa Modified Isochronal tanpa menggunakan Stabilized Flow Point

- Metode Brar dan Aziz

Tentukan AOF suatu sumur menggunakan metode Brar-Aziz. Data test sumur ini

diberikan pada di bawah :

h = 454 ft

rw = 0.2615 ft

= 0.0675

T = 718oR

P = 4,372.6 psia

= 0.023 cp

Z = 0.87

gC = 1.69 10-4 psi-1

g = 0.65

Sw = 0.30

CA = 30.8828

A = 640 Acre

Modified Isochronal Test Data :





Titik-titik yang diplot :

Regresi least square untuk menentukan kemiringan :

224

24

68

1

2

1

2

1 1 1

1

/D)/cp/(MMSCFpsi10823.1)477.202()10107.1)(4(

)10961.5)(477.202()10167.3)(4(

)(

)(

=

=

=

= =

= = =

N

j

N

jgjgj

N

j

N

j

N

j jgj

pgjjp

qqN

qP

qPN

b





224

4

4321

/D)/cp/(MMSCFpsi10878.14

10)939.1881.1870.1823.1(4

=

+++=

+++=

bbbbb

Kemiringan (b) dari tes isochronal :

/D)/cp/(MMSCFpsi10677.5)477.202()10107.1)(4(

)10167.3)(477.202()10107.1)(10961.5(

)(

)()(

25

24

846

1

2

1

2

1 1 1 1

2

1

=

=

=

= =

= = = =

N

j

N

jgjgj

N

j

N

j

N

j

N

jjpgjgj

jg

p

t

qqN

PqqqP

a

Transien deliverability line intercepts ( at )dari isochronal :





D)/cycle/cp/(MSCF/psi103.871/D)/cycle/cp/(MMSCFpsi10871.3

)556.2()684.1)(4()556.2)(10553.2()10651.1)(4(

log)(log

)(log)()log(

22

25

2

66

1

2

1

2

1 1 1

=

=

=

=

= =

= = =

N

j

N

jjj

N

j

N

j

N

jjjtjt

ttN

tataNm

D)/cp/(MSCF/psi103.909/D)/cp/(MMSCFpsi10909.3

)556.2()684.1)(4()556.2)(10651.1()684.1)(10553.2(

log)(log

)(log)log()(log)(

22

25

2

66

1

2

1

2

1 1 1 1

2

=

=

=

=

= =

= = = =

N

j

N

jjj

N

j

N

j

N

j

N

jjjtjjt

ttN

ttatac

Permeabilitas :

mD6.6)454)(10871.3(

)718(632,1632,12 =

==m

Tkg

mDm

Tkg 6.6)454)(10871.3()718(16321632

2 ===

Skin Factor :

( )( )( )( )

+

= 23.32615.0000169.0023.00675.0

6.6log10871.310909.3151.1 22

2

S





Stabilized Flow Coefficient :

/D)/cp/(MMSCFpsi101.227D)/cp/(MSCF/psi10227.1

)0.5(43

)2615.0)(8828.30()560,43)(640)(06.10(log151.1

)454)(6.6()718)(422,1(

4306.10log151.1422,1

26

23

2

2

=

=

+

=

+

= S

rCA

hkTa

wAg

Hitung qAOF :

[ ]

[ ]

MMSCF/D9.205)10878.1(2

8.200310049.1()10878.1(4)10277.1()10878.1(2

10277.1

2

)()(4

4

9426

4

6

2

=

++

=

++=

bPPPPbaa

q bpspAOF

- Metode Stabilized C :

Tentukan AOF suatu sumur menggunakan metode Stabilized C. Data uji sumur ini

diberikan pada Tabel di bawah :

h = 454 ft

rw = 0.2615 ft

= 0.0675

T = 718 oR

P = 4,372.6 psia

g = 0.023 cp

Z = 0.87

gc = 1.69 10-4 psi-1

g = 0.65

Sw = 0.30

CA = 30.8828





A = 640 Acre

Data Modified Isochronal Test :

titik-titik yang diplot :





Regresi least square :

( )

63.0)4091.31()7983.246)(4(

)4091.31)(7435.6()0561.53)(4(

)(log)(log

)()log()(log)(log

2

1

2

1

2

1 1 11

=

=

=

= =

= = =

N

j

N

jjpgjjp

N

j

N

j

N

jjpgjjpg

PqPN

PqPqNn

64.04

10)65.065.064.063.0(4

4

4321

=

+++=

+++=

nnnnn

Eksponen deliverability (n) dari uji isochronal :

t, jam n

3.0 0.63

4.0 0.64

5.0 0.65

6.0 0.65





/D)/cp/(MMSCFpsi101.227D)/cp/(MSCF/psi10227.1

)0.5(43

)2615.0)(8828.30()560,43)(640)(06.10(log151.1

)454)(6.6()718)(422,1(

4306.10log151.1422,1

26

23

2

2

=

=

=

+

= S

rCA

hkTa

wAg

224 /D)/cp/(MMSCFpsi10873.1 =b

[ ] MMSCF/D2.841)64.0(210873.1)64.01(10227.1

)12()1(

4

6

, =

=

=nb

naq eg

Konstanta deliverability, C :

4

64.0246

2,,

,

1069.3

])2.84)(10873.1()2.84)(10227.1[(2.84

)(

=

+=

+= n

egeg

eg

bqaq

qC

Laju alir AOF :

[ ]

MMSCF/D7.218)8.003,210049.1(1069.3

)65.14()(64.094

==

=

nppAOF PPPCq





6.3. GAMBAR YANG DIGUNAKAN

Gambar 1. (P 2s P2wf ) terhadap qg





Gambar 2. Volume Ekivalen Kondesat Dinyatakan dalam Gas (dari Leshikar 1961)





Gambar 3. Aliran Back Pressure Test





Gambar 4. Kurva IPR sumur gas





Gambar 5. Plot (P 2s P2wf ) terhadap qg





Gambar 6. Analisa LIT dari Back Pressure Test





Gambar 7. Kurva IPR Sumur Gas Berdasarkan Metode LIT





Gambar 8. Plot (P 2s P2wf ) terhadap qg





Gambar 9. Konstanta C terhadap Waktu Produksi, t





Gambar 10. Kurva IPR Sumur Gas





Gambar 11. Uji Modified Isochronal





Gambar 12. Kurva IPR Sumur Gas





Gambar 13. Fungsi Tekanan Semu, m(P) terhadap Tekanan





Gambar 14. Modified Isochronal Test Data untuk Analisa Metode Brar-Aziz

Gambar 15. Plot at vs t Metode Brar-Aziz





Gambar 16. Modified Isochronal Test Data untuk Analisa C Stabilized

deliverability_gas.pdf

Documents