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LEERAREA WISKUNDE GRAAD
DESIMALE BREUKE
MODULERAAMWERK EN ASSESSERINGSBLADLEERUITKOMSTES
(LUS)ASSESSERINGSTANDAARDE
(ASE)FORMATIEWE ASSESSERING SOMMATIEWE ASSESSERING
ASeBladsy
(punt uit 4)
LUs(gem. uit 4)
Take of toetse(%)
Gem. vir LU(% en punt 4)
LU 1 Dit is duidelik wanneer die leerder:GETALLE, BEWERKINGS EN VERWANTSKAPPEDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
1.1 aan- en terugtel op die volgende maniere:
1.1.1 in desimale intervalle; 2
1.3 die volgende getalle herken, klassifiseer en voorstel sodat dit beskryf en vergelyk kan word:
14
1.3.2 desimale (tot minstens drie desimale plekke), breuke en persentasies;
1, 5
1.3.4 getalle in eksponensiële vorm, insluitend kwadrate van natuurlike getalle tot minstens 122, natuurlike getalle tot die derde mag tot minstens 53, asook die vierkants- en derdemagswortels van hierdie getalle;
15
1.4 herken en gebruik ekwivalente vorms van die bogenoemde rasionale getalle, insluitend:
1.4.2 desimale breuke; 8, 10
LEERUITKOMSTES(LUS)
ASSESSERINGSTANDAARDE(ASE)
FORMATIEWE ASSESSERING SOMMATIEWE ASSESSERINGASe
Bladsy(punt uit
4)LUs
(gem. uit 4)Take of toetse
(%)Gem. vir LU
(% en punt 4)
1.5 probleme in konteks oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingsake, te bevorder, soos:
1.5.1 finansiële kontekste (insluitend wins en verlies, begrotings, rekeninge, lenings, enkelvoudige rente, huurkoop, wisselkoerse);
23
1.7 skat en bereken deur geskikte bewerkings vir probleme wat die volgende behels, te kies en te gebruik:
1.7.1 afronding van getalle tot minstens een desimale plek;
6, 7
1.7.4 optelling, aftrekking 3, 12, 13
1.7.5 deling van positiewe desimale getalle van minstens 3 desimale plekke deur heelgetalle;
19, 21
1.7.7 eksponente; 15
1.9 ‘n verskeidenheid tegnieke gebruik om berekeninge te doen, insluitend:
1.9.2 die gebruik van ‘n sakrekenaar; 14
1.10 ‘n verskeidenheid strategieë gebruik om oplossings te kontroleer en die redelikheid daarvan te beoordeel.
3, 11, 15, 17
LEERUITKOMSTES(LUS)
ASSESSERINGSTANDAARDE(ASE)
FORMATIEWE ASSESSERING SOMMATIEWE ASSESSERINGASe
Bladsy(punt uit
4)LUs
(gem. uit 4)Take of toetse
(%)Gem. vir LU
(% en punt 4)
LU 2 Dit is duidelik wanneer die leerder:PATRONE, FUNKSIES EN ALGEBRADie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
2.3 voorstellings maak van en verwantskappe tussen veranderlikes gebruik sodat inset- en/of uitsetwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van:
2.3.1 woordelikse beskrywings;2.3.3 tabelle;
9
4, 7, 10, 15
LU 5 Dit is duidelik wanneer die leerder:DATAHANTERINGDie leerder is in staat om data te versamel, op te som, voor te stel en krities te ontleed om gevolgtrekkings en voorspellings te maak en om toevallige variasie te interpreteer en te bepaal.
5.7 die grootste en kleinste telling in ‘n datastel identifiseer en die verskil tussen hierdie tellings bepaal ten einde die verspreiding van die data (omvang) te bepaal.
4, 5
1. Het jy geweet?Die desimale stelsel het in ongeveer 500 n.C. by die Hindoes in Indië ontstaan. Johannes Kepler, wiskundige in Nederland, het die desimale komma die eerste keer in die vroeë 1600’s gebruik. Voor dit het wiskundiges sirkels of stafies gebruik om desimale breuke aan te toon. John Napier, ’n Skot, was die eerste om in 1617 die desimale punt te gebruik. Engeland en die VSA gebruik steeds vandag ’n punt in plaas van ’n desimale komma.
2. Onthou jy nog?Verdeel in groepe van vier. Maak ’n lys van waar ons desimale breuke vandag in ons alledaagse lewe gebruik.
3. Kom ons hersien
1 438,576 = 1 000 + 400 + 30 + 8 + + +
3.1 Skryf nou die waarde van die onderstreepte syfer in elk van die volgende neer:
a) 532,168 ..................................................
b) 326,432 ..................................................
c) 291,567 ..................................................
d) 460,231 ..................................................
e) 886,434 ..................................................
f) 1 467,239 ..................................................
g) 2 321,456 ..................................................
h) 3 641,985 ..................................................
i) 2 634,527 ..................................................
j) 8 139,438 ..................................................LU 1.3.2
3.2 Voltooi die volgende:
Bv. 5,3 = 5 +
a) 6,9 = 6 + ....................
b) 26,38 = 26 + .................... + ....................
c) 9,824 = 9 + .................... + .................... + ....................
d) 16,308 = 16 + .................... + ....................
4. Werk saam met ’n maat. Maak beurte en tel harop:
a) 3,8 ; 3,9 ; 4 ; 4,1 ; . . . tot by 8
b) 14 ; 13,5 ; 13 ; 12,5 ; . . . tot by 6
c) 2,4 ; 2,6 ; 2,8 ; . . . tot by 7
d) 18,8 ; 18,6 ; 18,4 ; tot by 10
5. Kan jy nog onthou?As ons bv. aanhoudend 0,01 (een honderdste) wil bytel met ’n sakrekenaar, programmeer ons dit so: 0,01 + + = = =
a) Programmeer jou sakrekenaar om elke keer 0,06 by te tel en voltooi:
0,06 ; ................. ; ................. ; ................. ; ................. ; ................. ;
................. ; ................. ; ................. ; ................. ; .................
b) Tel elke keer 0,009 by: (programmeer jou sakrekenaar!)
0,009 ; ................. ; ................. ; ................. ; ................. ;
................. ; ................. ; ................. ; ................. ; .................
c) Tel elke keer 3,7 by met behulp van jou sakrekenaar:
3,7 ; ................. ; ................. ; ................. ; ................. ;
................. ; ................. ; ................. ; ................. ; .................
6. Voltooi die volgende SONDER ’n sakrekenaar:
a) 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; ................. ; ................. ; ................. ; .................
b) 7 ; 6,5 ; 6 ; ................. ; ................. ; ................. ; .................
c) 0,998 ; 0,995 ; 0,992 ; ................. ; ................. ; ................. ;
................. ; .................
d) 0,004 ; 0,008 ; 0,012 ; ................. ; ................. ; ................. ;
................. ; ................. LU 1.1.1
7. KOPKRAPPER!Voltooi die volgende vloeidiagram. (Jy mag jou sakrekenaar gebruik as jy wil!)
245,236+ 20
265,236+ 100
365,236 365,239
365,672 365,602 365,589 365,539
365,972 365,979 365,991 366
LU 1
8. Kom ons kyk hoe goed vaar jy in die eerste hoofrekentoets! Skryf net die antwoorde neer:
a) 0,7 + 0,3 = ................. i) 2,45 – 2,4 = .................
b) 2,4 + 0,8 = ................. j) 2,45 + 2,05 = .................
c) 0,35 + 0,4 = ................. k) 4 – 0,02 = .................
d) 5 – 0,8 = ................. l) 0,38 + 0,64 = .................
e) 0,8 + 0,6 = ................. m) 1,25 + 1,25 = .................
f) 3,4 – 0,5 = ................. n) 6,9 + 8,7 = .................
g) 3,45 – 0,3 = ................. o) 15 – 3,6 = .................
h) 3,45 – 0,03 = .................
LU 1.7.4LU 1.10
15
9. Tyd vir selfassessering Kleur die gesiggie in wat waar is van jou:
Ek kan ’n paar voorbeelde noem van waar ons desimale breuke in die alledaagse lewe gebruikEk kan sê wat die waarde van onderstreepte syfers in getalle isEk kan getallepatrone korrek voltooi deur vorentoe en terug te tel sonder ’n sakrekenaar
met ’n sakrekenaarEk kan my sakrekenaar korrek programmeer om in desimale intervalle te telEk het goed gevaar in my hoofrekentoets
10. ORDENING EN VERGELYKING VAN DESIMALE BREUKE10.1 Werk saam met ’n maat deur die uitslae van die volgende atlete met mekaar te vergelyk.
Plaas die atlete dan in posisie van die wenner tot die laaste plek.
NAAM VERSPRING POSISIE HOOGSPRING POSISIE
Alec 6,1 m ................... 1,63 m ...................
Dimitri 4,85 m ................... 1,5 m ...................
Owen 5,9 m ................... 1,11 m ...................
Tembo 5,32 m ................... 1,6 m ...................
Vera 5,09 m ................... 1,23 m ...................
Cindy 4,9 m ................... 1,57 m ...................
Sonia 6,04 m ................... 1,7 m ...................
Gloria 5,21 m ................... 1,34 m ...................
10.2 a) Kry nou die statistiek van vyf van jou klasmaats en voltooi die tabel.
NAAM LENGTE MASSA
1. .................................................. .................... ....................
2. .................................................. .................... ....................
3. .................................................. .................... ....................
4. .................................................. .................... ....................
5. .................................................. .................... ....................
LU 2.3.3
LU 5.7
b) Rangskik jou maats van die kortste tot die langste:
1. ...............................................................
2. ...............................................................
3. ...............................................................
4. ...............................................................
5. ...............................................................
c) Rangskik jou maats van die swaarste tot die ligste:
1. ...............................................................
2. ...............................................................
3. ...............................................................
4. ...............................................................
5. ...............................................................
10.3 Vul in: < ; > of = :
a) 0,63 123 0,7 d) 1,27 123 1,270
b) 0,4 123 0,39 e) 0,007 123 0,07
c) 32,068 123 32,102 f) 4,44 123 4,044
11.1DESIMALE BREUKE EN AFRONDINGWerk saam met ’n maat. Kyk na die sketse. Wat kos een aartappel in elke geval?
a) ..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
b) ..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
c) ..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
LU 1.3.2
LU 5.7
11.2 Rond die volgende af tot die naaste heelgetal. Skryf die ooreenstemmende letter neer en kyk watter woord kruip hier weg!
a) 8,047
b) 15,51
c) 3,7
d) 35,236
e) 149,089
f) 6,4
g) 8,5
h) 38,456
i) 236,199
Skryf jou antwoord hier neer: ...........................................................................
11.3.1 Werk in groepe van drie. Formuleer reëls / metodes vir die volgende:
a) Afronding tot een syfer na die desimale teken:
........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
b) Afronding tot twee syfers na die desimale teken:
........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
c) Afronding tot drie syfers na die desimale teken:
........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
LU 1.7.111.3.2 Vergelyk julle antwoorde met die res van die klas s’n.
11.4 a) Voltooi die volgende vloeidiagram:
A B D E F G I
8 39 6 7 16 236 9
K L M N 0 R S
17 237 15 38 35 4 150
T N
3 149
36,84
afgerond tot een syfer na die
desimale teken
36,8
4,523 .........................
9,856 .........................
5,291 .........................
7,619 .........................
52,55 .........................
87,99 .........................
b) Kyk of jy die tabel korrek kan voltooi:
Getal 4,368 6,411 8,599 7,255 9,493 5,034 6,286
Afgerond tot twee desimale syfers 4,37 ............. ............. ............. ............. ............. .............
LU 1.7.1 LU 2.3.3
c) Rond af tot drie syfers na die desimale teken. Trek ’n sirkel om die korrekte antwoord:
bv. 6,4323 6,4336,4346,432
i) 4,3689 4,369 ii) 5,3655 5,3654,368 5,3664,378 5,375
iii) 6,2432 6,242 iv) 3,8194 3,8206,244 3,8196,243 3,818
v) 7,4796 7,479 vi) 2,5973 2,5977,480 2,5967,489 2,598
LU 1.7.1
12.1 Onthou jy nog?1 000 m = 1 liter
1 000 g = 1 kg
1 000 kg = 1 ton
1 000 liter = 1 k
1 000 m = 1 km
100 c = R1,00
12.2 Vul die ontbrekende antwoorde in:
bv. 3 521 mm tot die naaste m = 4 m
a) 11 296 mm tot die naaste m = ......................... m
b) R406,38 tot die naaste rand = R.........................
c) 6 455 liter tot die naaste k = ......................... k
d) 4 823 kg tot die naaste ton = ......................... t
e) 32 687 c tot die naaste rand = R.........................
f) 8 388 g tot die naaste kg = ......................... kg
g) 8 630 m tot die naaste liter = ......................... liter
h) 14 277 m tot die naaste km = ......................... km
i) R4,4839 tot die naaste sent = ......................... c
j) R13,9021 tot die naaste sent = ......................... c
LU 1.4.2
13.1 Nog hersiening!Ons kan breuke soos volg na desimale breuke herlei:
Herlei die breuk na tiendes, honderdstes
of duisendstes
13.2 Het jy geweet?Ons kan dit ook so bereken:
Gebruik ’n sakrekenaar of bereken:
Gebruik ’n sakrekenaar of bereken:
13.3 Watter van die bogenoemde metodes verkies jy? ..............................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Hoekom? ...........................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
13.4 Voltooi die volgende tabelle:
Bv. 0,25
a) ...................
b) ...................
c) ...................
d) ...................
e) ...................
LU 2.3.113.5 Gebruik die deelmetode soos by 13.2 en skryf die volgende breuke as desimale breuke:
a) ...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
b) ...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
c) ...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
d) ...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
LU 1.4.213.6 Kan jy die volgende tabel voltooi??
Onegte breuk
Gemengde getal
Desimale breuk 3,25 4,056
LU 2.3.3
14. KOPKRAPPERS!Probeer eers sonder ’n sakrekenaar! Skryf die volgende breuke as desimale breuke:
a) ...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
b) ...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
c) ...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
LU 1.10
15. Onthou jy nog?
Ons noem 0,666666666 . . . ’n repeterende desimaal. Ons skryf dit as .
Net so is 0,454545 . . . ook ’n repeterende desimaal en ons skryf dit .
Ons rond dit gewoonlik af tot 1 of 2 syfers na die desimale teken: word 0,7 of 0,67 en word 0,5 of 0,45
16. Tyd vir selfassessering
Maak ’n merkie in die toepaslike blokkie: JA NEE
Ek kan:Desimale breuke met mekaar vergelyk en korrek ordenDie korrekte verwantskapstekens invulDesimale breuke korrek afrond tot:
die naaste heelgetal een syfer na die desimale teken twee syfers na die desimale teken drie syfers na die desimale teken
Breuke en gemengde getalle korrek na desimale breuke herleiVerduidelik wat ’n repeterende desimaal i s
17. OPTELLING EN AFTREKKING VAN DESIMALE BREUKE:17.1 Onthou jy nog??
Om desimale breuke op te tel en af te trek, is baie maklik! Ons doen dit presies net soos ons heelgetalle sou optel of aftrek.
Maak net seker dat: Die tiendes in die tiendes-kolom staan Die honderdstes in die honderdstes-kolom staan Die duisendstes in die duisendstes-kolom staan
Bv. D H T E t h d D H T E t h d4 2 6 8 , 7 9 8 6 4 2 3 , 1 5 7
+ 3 6 1 3 , 5 3 2 – 2 3 9 7 , 4 8 97 8 8 2 , 3 3 0 4 0 2 5 , 6 6 8
17.2 Bereken:
a) n = 284,523 + 715,432
........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
b) d = 476,897 + 325,486
........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
c) k = 532,298 – 416,549
........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
d) b = 785,361 – 364,562
........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
LU 1.7.4
18. KOPKRAPPER!Skryf twee elfdes as ’n desimale breuk. Skryf dan nege elfdes as ’n desimale breuk. Tel nou jou twee antwoorde bymekaar.
.........................................................................................................
.........................................................................................................
..........................................................................................................
..........................................................................................................
..........................................................................................................
Jy weet tog dat 2 elfdes plus 9 elfdes = 11 elfdes = een.Hoe verklaar jy jou bogenoemde antwoord?
..........................................................................................................
..........................................................................................................
..........................................................................................................
19. Kom ons kyk hoe vaar jy in jou volgende hoofrekentoets.
a) 0,6 + 0,4 = ................. i) 3,45 – 2,4 = .................
b) 2,4 + 0,9 = ................. j) 2,65 + 4,05 = .................
c) 0,27 + 0,4 = ................. k) 4 – 1,02 = .................
d) 5 – 0,7 = ................. l) 0,39 + 0,73 = .................
e) 3,8 + 2,6 = ................. m) 3,25 + 1,75 = .................
f) 3,2 – 0,5 = ................. n) 4,9 + 3,7 = .................
g) 3,45 – 0,05 = ................. o) 12 – 3,8 = .................
h) 3,45 – 2,2 = .................
LU 1.7.4
Voltooi deur ’n regmerkie in die toepaslike blokkie te maak.
Ek het VERBETER
in my hoofrekentoets.DIESELFDE AANTAL ANTWOORDE REG
VERSWAK
20. VERMENIGVULDIGING VAN DESIMALE BREUKE
20.1 Kom ons hersienDoen die volgende met behulp van jou sakrekenaar:
15
SOM ANTWOORD
Bv. 2,6 10 26a) 2,6 100 .........................b) 2,6 1 000 .........................c) 2,67 10 .........................d) 2,67 100 .........................e) 2,67 1 000 .........................f) 2,679 10 .........................g) 2,679 100 .........................h) 2,679 1 000 .........................
20.2 Werk in groepe van drie. Formuleer gou reëls vir die vermenigvuldiging van desimale breuke met 10, 100 en 1 000.
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
LU 1.3 LU 1.9.2
20.3 Onthou jy nog? 10 1 = 10 = 101
10 10 = 100 = 102
10 10 10 = 1 000 = 103
10 10 10 10 = 10 000 = 104
10 10 10 10 10 = 100 000 = 105
10 10 10 10 10 10 = 1 000 000 = 106
20.4 Voltooi die volgende tabel:
101 102 103
Bv. 3,2 32 320 3 200
a) 5,48 ..................... ..................... .....................
LU 1.7.7
LU 1.3.4
LU 2.3.3
b) 0,367 ..................... ..................... .....................c) 0,89 ..................... ..................... .....................d) 16,538 ..................... ..................... .....................e) 28,251 ..................... ..................... .....................
20.5Nog hersiening20.5.1 Werk saam met ’n maat. Bereken die antwoorde sonder om ’n sakrekenaar te gebruik:
a) s = 3,587 6 b) f = 9,243 5
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
c) p = 0,02 70 d) r = 0,058 80
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
e) t = 24,5 500 f) h = 2,634 900
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
........................................................ ........................................................
LU 1.1020.5.2 Kontroleer jul antwoorde met ’n sakrekenaar.
20.6 VERMENIGVULDIGING VAN DESIMALE BREUKE MET DESIMALE BREUKE
20.6.1 Lees die volgende probleem en werk dan weer saam met ’n maat deur die verskillende oplossings:
’n Skilpad stap 0,8 km in een uur. Hoe ver sal hy in 0,6 uur stap?
a) Ek herlei eers die desimale breuke na gewone breuke:
Hy stap dus 0,48 km.
b) Ek werk eers 8 6 uit. Die antwoord is 48. Nou tel ek die aantal plekke na elke desimale komma. Daar is 2. My antwoord moet dus 2 (twee) syfers na die desimale komma hê.
Die antwoord is dus 0,48.
20.6.2 Wat merk julle op as julle die antwoord (produk) met die vermenigvuldigtal vergelyk?
..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Kan julle dit verklaar?
..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
20.7 ONTHOU!
4 , 6 0 , 4 = 1 , 8 4
1 + 1 = 2 syfers na die desimale teken
0 , 4 6 7 0 , 2 3 = 0 , 1 0 7 4 1
3 + 2 = 5 syfers na die desimale teken
20.8 Bereken die volgende op jou eie sonder ’n sakrekenaar:
a) j = 0,146 3,4 b) v = 2,41 0,57
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c) u = 0,025 4,36 d) g = 8,143 0,68
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e) d = 7,293 5,29 f) o = 3,849 4,36
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21. Tyd vir selfassessering
Merk die toepaslike blokkie met ’n : ONSEKER SEKER
Ek kan desimale breuke korrek optelEk kan desimale breuke korrek van mekaar aftrek
Ek kan desimale breuke korrek met 10 vermenigvuldigEk weet hoe om desimale breuke met 100 te
vermenigvuldigEk kan die produk van desimale breuke en 1 000 korrek
berekenEk kan desimale breuke met heelgetalle vermenigvuldig
LU 1.10
Ek kan desimale breuke met desimale breuke vermenigvuldig
22. Kom ons speel ’n speletjieJy het ’n maat en ’n sakrekenaar vir hierdie speletjie nodig. Sleutel enige desimale getal op jou sakrekenaar in. Deel dit dan deur 10, 100 of 1 000. Gee dan die sakrekenaar vir jou maat. Hy / sy moet weer die oorspronklike getal kry.
Bv. Speler 1 sleutel in: 43,674Speler 1 deel 43,674 deur 1 000 en kry 0,043674.Speler 2 moet nou weer 43,674 op die skerm kry.Speler 2 moet dus met 1 000!
23. DELING DEUR DESIMALE BREUKE
Kom ons hersien eers23.1 Deel in groepe van drie. Kan julle aan mekaar verduidelik wat gebeur wanneer ons
natuurlike en desimale getalle deur 10, 100 of 1 000 deel?
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23.2 Maak nou beurte om vir mekaar die volgende antwoorde hardop te sê. Die derde persoon kan die antwoorde met ’n sakrekenaar kontroleer.
a) 6 ÷ 10 f) 15,8 ÷ 100
b) 0,3 ÷ 10 g) 8 ÷ 1 000
c) 0,06 ÷ 100 h) 39,2 ÷ 100
d) 2,9 ÷ 100 i) 34,67 ÷ 1 000
e) 4 ÷ 100 j) 27,458 ÷ 10
23.3 Kleur die korrekte antwoorde in en vind so die “pad” na die huis.
a) 82,1 ÷ 10 f) 72,9 ÷ 100b) 86,4 ÷ 100 g) 879,1 ÷ 100c) 746,8 ÷ 10 h) 6 ÷ 10d) 625,4 ÷ 1 000 i) 35 ÷ 1 000e) 39,2 ÷ 1 000 j) 8 ÷ 100
BEGIN
8,21 0,821 6,254 39,2 0,729 879,1 0,6 35 0,8
0,864 7,468 0,6254 0,0392 7,29 8,791 6 0,035 0,08
8,64 74,68 62,54 3,92 729 87,9 60 3,5 80
23.4 DELING DEUR VEELVOUDE VAN 1023.4.1 Onthou jy nog?
a) As ek 0,8 deur 40 moet deel, doen ek dit so:
0,8 ÷ 40 = (0,8 ÷ 10) ÷ 4= 0,08 ÷ 4= 0,02
b) As ek 4,2 deur 600 moet deel, sê ek:
4,2 ÷ 600 = (4,2 ÷ 100) ÷ 6= 0,042 ÷ 6= 0,007
23.4.2 Bereken die volgende sonder ’n sakrekenaar:
a) j = 3,28 ÷ 80........................................................................................................................................
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b) d = 567 ÷ 700........................................................................................................................................
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c) g = 18,6 ÷ 2 000........................................................................................................................................
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LU 1.7.5
23.5 DELING DEUR DESIMALE BREUKE23.5.1 Werk saam met ’n maat deur die volgende voorbeelde:
’n Rol materiaal is 11,25 m lank. Om een rok te maak, word 1,5 m materiaal benodig. Hoeveel rokke kan uit die rol materiaal gesny word?
a) Ek moet 11,25 ÷ 1,5 bereken.Ek verander die desimale getalle eers na breuke:
en
b) Ek maak gebruik van ekwivalente breuke:
c) Ek moet 11,25 ÷ 1,5 bereken.Ek wil die deler na ’n heelgetal verander sodat ek makliker kan deel.
1,5 10 = 15
Nou moet ek net die deeltal ook met 10 vermenigvuldig!
11,25 10 = 112,5
7 ,5Dus: 15 112 ,5
–105 7 5
–7 5· ·
Die antwoord is dus 7,5 rokke.
23.5.2 Watter van die bogenoemde metodes is eintlik presies dieselfde?
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23.6 Bereken die volgende deur eers die deler na ’n heelgetal te verander:
a) q = 0,88848 ÷ 0,72
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b) p = 0,14365 ÷ 0,17
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c) v = 0,30366 ÷ 0,042
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LU 1.7.524. Tyd vir selfassessering
Merk die toepaslike blokkie met ’n regmerkie: JA NEE
Ek kan desimale breuke korrek deur 10 deelEk kan desimale breuke korrek deur 100 deelEk kan desimale breuke korrek deur 1 000 deelEk weet hoe om desimale breuke deur veelvoude van 10 te deelEk kan desimale breuke korrek deur desimale breuke deel
25. Kyk na die volgende telefoonrekening en beantwoord dan die vrae. Jy mag jou sakrekenaar gebruik.
U gespesifiseerde faktuurHuurDiens/no Beskrywing Tydperk Getal Koste0219135676 Binnenshuise-bylyn 21 Apr 02 – 20 Mei 02 4 R9,600219135676 U Lyn(e) 21 Apr 02 – 20 Mei 02 R59,40
Totaal (Huur) R69,00
Gebruik – sien oproepbesonderhede-rekord vir meer inligting
Oproeptipe Getal oproepe KosteToegang: Basiese Telefoniedienste
Oproepe vanaf diensno 0219135676Internas Verenigde Koninkryk 1 R51,29Nasionaal 0-50km 97 R91,46Nasionaal >50km 11 R10,67Sellulêr (MTN) 9 R15,90Sellulêr (Vodacom) 14 R40,56Sharecall 2 R1,28Spesiale Dienste 1 R0,43
Totaal (Gebruik) 1 R211,59
Betalings ontvangKwitansie nr Beskrywing Datum Bedrag150608 Betaling Ontvang 12 Apr 02 R196,73 KT
Totaal (Betalings ontvang) R196,73 KT
a) Rond die koste van die oorsese oproep af tot die naaste rand. .........................
b) Wat was die totale koste van die oproepe wat gemaak is? .........................
c) Rond bogenoemde antwoord af tot die naaste sent. .........................
d) Wat het elke selfoonoproep (Vodacom) gemiddeld gekos? .........................
e) Is MTN goedkoper as Vodacom? ......................... Motiveer. .........................
........................................................................................................................................
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f) Rond die koste van die nasionale oproepe (0 – 50 km) af tot 1 syfer na die desimale
teken. ..................................................
g) Wat is die totale koste van die nasionale oproepe? ..................................................
h) As twee “ShareCall” oproepe R1,28 kos, wat sal 48 sulke oproepe kos?
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i) Die rekening word betaal met ’n R200-noot en ‘n R20-noot. Hoeveel kleingeld moet jy kry?
........................................................................................................................................
j) Wat is JULLE telefoonrekening gemiddeld per maand oor ‘n tydperk van een jaar?
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LU 1.5.1
26. Kom ons speel “Noughts and Crosses”!Jy benodig ’n maat en ’n reghoek met die desimale getalle soos in die voorbeeld.
Jy kan ook jou eie desimale getalle in elke blokkie skryf.
Speler 1 kies enige getal op die reghoek en moet dan sê watter getal ÷ 10, 100 of 1 000 of 10, 100 of 1 000 daardie getal as antwoord sal gee.
Bv. 2,5 : 25 ÷ 10 = 2,5 of0,025 100 = 2,5
Speler 2 kontroleer met ’n sakrekenaar.
Indien speler 1 korrek is, merk hy/sy sy/haar reghoek met ’n X of 0.
Maak beurte totdat die eerste speler 4 X’e of 0’e in ’n ry kry (horisontaal, vertikaal of diagonaal).
0,9 2,2 0,45 1,4
2,5 0,08 0,91 0,17
0,007 3,6 0,168 0,024
0,14 0,98 0,016 4,1
MODULETOETS 5
1. Skryf as ’n desimale breuk:
a) ..................................................
b) ..................................................
c) .................................................. (3)
2. Rond 8432,1679 af:
a) tot 2 syfers na die desimale teken ..................................................
b) tot die naaste 1 000ste ..................................................
c) tot die naaste tiende .................................................. (3)
3. Voltooi die tabel:
Getal 236,489
÷ 10 ......................... 100 .........................÷ 1 000 ......................... 1 000 .........................
(4)
4. Bereken sonder ’n sakrekenaar:
a) r = 2 000 – 1476,983
......................................................................................................
......................................................................................................
......................................................................................................
...................................................................................................... (2)
b) t = R4,70 0,21
......................................................................................................
......................................................................................................
......................................................................................................
......................................................................................................
......................................................................................................
...................................................................................................... (3)
25
c) u = 26,80 ÷ 20
......................................................................................................
......................................................................................................
......................................................................................................
...................................................................................................... (2)
5. Hoeveel keer kan ’n bottel met ’n inhoud van 2,25 liter uit ’n houer wat 180 liter hou, gevul word?
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......................................................................................................
......................................................................................................
......................................................................................................
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......................................................................................................
...................................................................................................... (4)
6. ’n Ruimteskip beweeg teen 88,5 m per sekonde. Hoe ver sal dit in 28,3 sekondes beweeg?
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......................................................................................................
...................................................................................................... (4)