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DISEÑO Y DESARROLLO DE UN INSTRUMENTO PARA PRUEBAS DE MEDICIÓN DE FUERZAS
DEL BRAZO HUMANO
JORGE IVÁN VARGAS DUQUE
Proyecto para optar al título de Ingeniero Mecánico
Profesor Asesor: Carlos Francisco Rodríguez, PhD.
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá, 2006
Agradecimientos
Quiero agradecer en primer lugar al profesor Carlos Francisco Rodríguez por su apoyo, su conocimiento y su paciencia. Me supo guiar cuando lo necesitaba. Quiero agradecer también a los profesores y personal del departamento de Ingeniería Mecánica, que no solo me ayudaron durante el desarrollo de este proyecto, sino a lo largo de toda mi carrera. También al personal del laboratorio, que me supo soportar, sobre todo en este último semestre. Quiero agradecer a mis amigos y compañeros por todos estos años, y desearles la mejor de las suertes en sus propios proyectos. Finalmente, quiero agradecer a mi familia, por todo.
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Contenido Introducción................................................................................................................... 1 1. Definición del Problema..................................................................................... 3
1.1. El miembro superior....................................................................................... 3 1.2. Tipos de Ejercicio............................................................................................ 4 1.3. Especificación del Problema.......................................................................... 5
2. Diseño ....................................................................................................................... 7 2.1. Sensor F/T ATI Mini45 ................................................................................... 7 2.2. Celda de Carga TT SLB-100........................................................................10 2.3. Proceso de Diseño ........................................................................................12 2.4. Calibrac ión .....................................................................................................15
3. Adquisición de Datos e Interfase.................................................................17 4. Pruebas ..................................................................................................................21
4.1. Prueba de Bíceps..........................................................................................22 4.2. Prueba de Antebrazo....................................................................................23 4.3. Prueba de Tríceps.........................................................................................24 4.4. Prueba de Vibración .....................................................................................25 4.5. Análisis de Resultados..................................................................................26
5. Viabilidad y Análisis de Costos......................................................................29 5.1. Investigación de Campo ..............................................................................29 5.2. Costos.............................................................................................................30
6. Conclusiones y Recomendaciones ...............................................................33 7. Bibliografía............................................................................................................35 Anexos............................................................................................................................36
Introducción
El movimiento y las fuerzas del cuerpo humano han sido objeto de estudio desde
la segunda mitad del siglo XIX, a partir de temas como la automatización del
trabajo, con pioneros como Wojciech Jastrzebowski, Frederick Winslow Tylor y
Alphonse Bertillon. A mitades del siglo XX el cambio de enfoque del interés en el
tema, ya no hacia el trabajo, sino hacia el trabajador dio vía a estudios de
ergonomía que han resultado en análisis mecánicos de los miembros.
En un principio el enfoque de dichos estudios se concentró en el miembro
inferior, que presenta en general un movimiento previsible y cíclico. Esto permitió
que se realizaran compendios estadísticos, y el desarrollo de una serie de
valores y rangos de fuerza, de movimiento y de velocidad que se consideran
correctos, mediante los cuales se puede hacer diagnosis del desempeño de las
piernas de cualquier individuo.
Cuando el estudio del miembro superior comenzó a ser explorado éste se reveló
más complejo. Los brazos se pueden modelar como un mecanismo redundante,
con tres barras (brazo, antebrazo y mano), tres articulaciones (hombro, codo y
muñeca) y siete grados de libertad. Esta composición permite diferentes
configuraciones para una misma posición de la mano, o trayectoria de la misma,
y hace supremamente complejo el estudio al respecto.
El dispositivo realizado en este proyecto se concentra en la medición de las
fuerzas de apriete y las fuerzas en el extremo del brazo, y la relación existente
entre ellas. Se pretende que sea una herramienta que permita esclarecer la
relación de dicha fuerzas, así como poder realizar mediciones y diagnósticos a
pacientes donde esta relación pueda resultar importante, como por ejemplo en la
operación de herramientas vibratorias o de impacto (martillos neumáticos,
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sierras, etc.) el uso de elementos deportivos (raquetas, bates, etc.) y otros
movimientos de interés.
En general, la diagnosis asociada con las fuerzas del brazo suele hacerse de
forma cualitativa, donde un médico o fisioterapeuta pide al paciente que le
apriete un brazo, o le empuje una mano mientras opone resistencia. En términos
globales este tipo de diagnóstico puede resultar útil, pero no deja de ser
subjetivo. Eventualmente, en fisioterapia, se evalúa la fuerza de pinza de los
sujetos a partir de un dinamómetro calibrado, y la fuerza de empuje y halada de
los brazos a partir de poleas que ofrecen una resistencia gracias a pesos. Este
procedimiento no sólo presenta el problema de que las mediciones son discretas
(el paciente puede mover una cantidad n de pesos, pero no una n+1), sino que
además no perite estudiar la correlación de las fuerzas de apriete y de empuje,
ni el desempeño de las fuerzas mantenidas en el tiempo.
Otra ventaja que se espera que ofrezca este dispositivo es que sea versátil, y
fácil de usar, que tenga una interfase que ofrezca una lectura inmediata que el
usuario pueda entender, y una memoria del comportamiento de las fuerzas en el
tiempo, que permita no solo estudiar el comportamiento de éstas y su relación
durante las mediciones, sino que permita un seguimiento del desempeño del
paciente a lo largo de diferentes mediciones.
Finalmente, esto se verifica mediante la relación de una serie de pruebas
preliminares dentro del marco de este proyecto, pero se deja abierta la
posibilidad para que más adelante se desarrollen, a partir de este instrumento,
estudios estadísticos de caso específicos, con muestras significativas, que
exploren más exhaustivamente la relación de las fuerzas y los movimientos
involucrados.
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1. Definición del Problema
1.1. El miembro superior
Como se había mencionado anteriormente, el brazo humano es un mecanismo
redundante, es decir, puede alcanzar la misma posición en su extremo con
diferentes configuraciones. Esto hace que su estudio sea complejo. Por otra
parte, consta de varios músculos que pueden hacer diferentes tipos de fuerzas
en diferentes posiciones. Dada la complejidad que todo esto representa, este
proyecto pretende simplemente desarrollar un instrumento que permita analizar
la relación de las magnitudes de ciertas fuerzas, cuando se realizan al mismo
tiempo, dejando la puerta abierta a estudios posteriores para los que puedan ser
útiles estas relaciones.
Al tener en cuenta solamente las magnitudes de las fuerzas ejercidas, el brazo
se asume como una “caja negra”, donde no se tienen en cuenta los procesos
internos que permiten realizar dichas fuerzas. Las únicas consideraciones que
se tienen al respecto en la realización de las pruebas, son sobre las geometrías
asumidas por el brazo, explicadas en el protocolo experimental, y la realización
de pruebas que impliquen el esfuerzo de los principales grupos musculares del
brazo, bíceps, tríceps y antebrazo.
Son escasos los estudios que relacionan la fuerza de pinza de la mano con otras
fuerzas ejercidas por el miembro superior, a pesar de que es intuitivo pensar que
esta existe. Basta con ejercer presión con la mano sobre un dinamómetro
diseñado para éste propósito, con la muñeca recta, y luego tratar se hacerla
girar. Resulta evidente cómo al realizar este movimiento, que recae directamente
sobre la zona muscular del antebrazo, disminuye la presión ejercida sobre el
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dinamómetro. Se encuentran estudios previos sobre el tema, pero se trata
generalmente de casos muy específicos, para patologías de deportistas o
trabajadores.
Uno de estas patologías es el HAVS (Hand-Arm Vibration Syndrome), resultado
de la transmisión de la vibración desde una herramienta hacia la mano y brazo
de un trabajador, causando problemas de circulación, sensación, movimiento.
Suponiendo que el estudio de la relación de fuerzas de empuje hacia abajo y de
pinza de un obrero que maneje un martillo hidráulico, por ejemplo, se pretende
también analizar el comportamiento del dispositivo en una máquina generadora
de vibraciones.
1.2. Tipos de Ejercicio
Para el análisis del desempeño de los miembros y para su ejercitación, existen
varios tipos de instrumentos, que se dividen en isotónicos, isocinéticos,
pliotónicos e isométricos.
Los isotónicos se refieren a los que mantienen la misma exigencia de fuerza a
través de todo el recorrido del miembro. Ejemplos de ejercicio que ofrezcan
máquinas isotónicas son las máquinas de poleas, o un simple juego de
mancuernas. Los isocinéticos son los que analizan la respuesta de la fuerza a un
movimiento continuo que ofrece la máquina. Se tiene una palanca impulsada por
un motor a una velocidad continua, y el paciente debe tratar de oponerse al
movimiento de la palanca, mientras se reportan gráficamente los valores de
resistencia que opone el paciente. Los pliotónicos explotan el estiramiento y
encogimiento cíclico de algún grupo de músculos, con la intención de desarrollar
y evaluar los reflejos de estiramiento, que se relacionan con la potencia más que
con la fuerza máxima.
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Finalmente, se tienen las máquinas que realizan y analizan ejercicios
isométricos, es decir, los músculos se tensionan y mantienen esa posición
estacionaria, sin necesidad de movimiento o carga.
De acuerdo con lo anterior, el instrumento desarrollado cae en la posición de ser
un instrumento de medición de fuerzas isométricas, pues se espera que la
posición del individuo, del miembro, y de la máquina se mantengan iguales
durante la medición. Para la medición de las fuerzas de un modo estacionario,
se contará con sensores de carga cuya deflexión será despreciable en
comparación con las dimensiones del cuerpo, y las que exigen otros tipos de
ejercicio. Estos sensores serán explicados más adelante.
1.3. Especificación del Problema
Más allá del objetivo principal del proyecto, que es el diseño del instrumento que
permita hacer pruebas que pongan en relación las fuerzas del brazo, se espera
que existan ciertos factores que delimiten el problema y sean guías para el
proceso de diseño. En este caso esos factores son la versatilidad, la facilidad de
uso, y la universalidad.
Por versatilidad se entiende que sea útil para diferentes tipos de pruebas.
Siempre dentro del marco del análisis de magnitudes de fuerzas, se espera que
el instrumento pueda utilizarse en diferentes posiciones y configuraciones de
brazo y adaptable al entorno. Esta restricción conlleva que el instrumento sea
pequeño, ligero y portátil, de modo que pueda agarrarse a diferentes superficies
a diferentes ángulos, que se pueda adaptar a la máquina de vibraciones, y que
en el futuro pueda ser útil para otros tipos de pruebas. También incluye que
pueda medir las fuerzas en varios planos, para diferentes tipos de fuerzas.
Por facilidad de uso se entiende que tanto el instrumento como su interfase sean
“amigables”. Se espera que tanto el individuo que realice el diagnóstico como el
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paciente carezcan de conocimientos de mecánica, de electrónica o de sistemas,
y que aun así puedan entender qué es lo que se les pide que hagan y cómo los
resultados son reflejo de los ejercicios realizados.
Por universalidad se entiende que el instrumento debe poder ser útil para
diferentes tipos de individuo. En este caso las diferencias significativas podrían
presentarse a nivel de magnitud de los miembros y fuerza que puedan ejercer.
Es necesario asegurarse que el instrumento sea ergonómico y que los sensores
resistan las fuerzas normales que ejerce un ser humano.
El problema se convierte entonces en lograr un instrumento pequeño y
ergonómico, como una palanca que permita el agarre cómodo por parte de los
usuarios, que conste de sistemas sensor-transductor que conviertan las fuerzas
ejercidas en señales de voltaje adquiribles electrónicamente, que se sumen en
una sola interfaz que permita al usuario reconocer el resultado de la fuerza
ejercida en tiempo real, de modo que su esfuerzo sea conciente, es decir, que
esté seguro de hacer lo que se le está pidiendo que haga. Adicionalmente esta
palanca debe ser adaptable a diferentes superficies a diferentes ángulos.
Esto implica tener mínimo dos sensores dentro del montaje, cada uno con su
respectiva calibración y sistema de referencia. Estos sensores deben estar
protegidos dentro del montaje, puesto que estarán sometidos a situaciones de
carga, que pueden eventualmente no ser aquellas para las cuales fueron
diseñados. Implica también la creación de una interfase única que relacione las
diferentes señales y permita que le paciente fácilmente relacionarlas con su
actividad, con la posibilidad de grabación de resultados en el tiempo, de modo
que se puedan graficar y hacer diagnosis con seguimiento.
El sistema requerirá entonces de la cercanía de un computador con un sistema
de adquisición de datos, así como de alimentación eléctrica controlada.
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2. Diseño Siendo los transductores los elementos primordiales para la adquisición de los
datos, y los elementos de dimensiones ya establecidas, se decidió diseñar sobre
estos. Se presenta a continuación las características de los transductores
seleccionados.
2.1. Sensor F/T ATI Mini45
Este es un sensor de carga tri-axial marca ATI, adquirido por la Universidad de
Los Andes para el proyecto “Desarrollo de una herramienta de Análisis
Cuantitativo de Movimiento de Extremidades Superiores”, junto con el Instituto
de Ortopedia infantil Roosevelt.
Este transductor es una estructura compacta que transforma fuerzas y torques
en señales análogas de celdas de microdeformación. Cada una de estas celdas,
alimentadas a través de la energía del computador, emite una señal de voltaje
que es adquirida por una tarjeta de adquisición Nacional Intruments. Para cada
sensor construido existe un archivo de calibración, también proporcionado por
ATI, que convierte dichas señales en lecturas de fuerza y torque, en los tres
planos y sobre los tres ejes, respectivamente. El sensor también trae su propio
software de adquisición, pero puede funcionar también sobre otras interfases,
como LabVIEW 7.0 o superior.
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Fig 1. Fuerzas y torques aplicados sobr e el tr ansductor. Tomado del manual de transductores de fuerza/torque AT I.
Fig 2. Isométrico del tr ansductor. Tomado de http://www.ati-ia.com/librar y/psl ogin.aspx.
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Especificaciones básicas:
Especificación
Descripción
Transductor ATI Mini45
Max Fxy
±lb (±N)
120
(580)
Max Txy
±in·lb (±N·m)
160
(20)
Peso
Lb (kg)
0.20
(0.09)
Diámetro
In (mm)
1.77
(45)
Altura
In (mm)
0.62
(15.7) Tabla 1. Especificaciones del transductor, T omado del Manual de i nstalaci ón y Funci onamiento.
Teniendo en cuenta que en las Tablas Antropométricas de Hunsicker1, que
datan de 1955, pero aún hoy en día son la referencia bibliográfica obligada para
quien estudie las fuerzas del miembro superior, por falta de datos y normas más
actualizados, y que el sensor esta diseñado para soportar sobrecargas de 5,7
veces su capacidad, sabemos que los rangos que maneja son correctos para las
mediciones par las cuales se dispone, y que no hay riesgo de daños por
sobrecarga, mientras se use correctamente.
1 Disponibles en: McCormick, Ernest J. Human Factors Engineering, 2nd edition (New York:
McGraw-Hill 1964).
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Otras especificaciones y calibración del transductor:
Tabla 2. Especificaciones y propiedades físicas . Tomado del manual de transductores de fuerza/torque AT I.
2.2. Celda de Carga TT SLB-100
Esta es una celda de carga de la marca Transducer Techniques, propiedad de la
Universidad de Los Andes. Es un transductor pequeño y compacto que recibe
cargas de compresión, y con la alimentación adecuada, las transforma en un
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diferencial de voltaje que puede ser adquirido, a través de una tarjeta de
adquisición genérica, por un computador, y ser leído por diferentes tipos de
software como Matlab o LabVIEW. La calibración de este sensor se hizo de
forma experimental, aplicando cargas conocidas dentro de la configuración del
prototipo.
Fig 3. Celda de carga axial. Tomado del catálogo de celdas de cargas y sensores de fuerza/torque del fabricante.
Fig 4. Modelo en CAD de la celda de carga axial.
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Especificaciones Básicas:
Tabla 2. Especificaciones y pr opiedades físicas de l a celda de carga. Tomado del catálogo de celdas de cargas y sensores de fuerza/torque de Transducer Techniques .
2.3. Proceso de Diseño Para el diseño se pensó en un modelo que imitará un joystick , es decir, una
palanca ergonómica y móvil con un pivote en la base, que registre el
movimiento. En la base se ubicaría la celda de carga tri-axial, para que registre
las fuerzas y los torques ejercidos, y sobre el mango de la palanca, la celda de
carga axial, para ejercer la fuerza de pinza sobre el mango que se utilizaría para
las demás fuerzas.
La celda de carga axial fue acoplada a dos placas, que cumplen con la función
de base para el acople a la palanca, y de protección del sensor. La placa inferior
fue atornillada a una base de madera, y la superior acoplada a una placa de
acero soldada con una base para la palanca (Figuras 5 y 6).
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Fig 5-6. Base de acople y cel da tri-axial
Para acoplar la palanca a la base se fabricó mediante un prototipado rápido un
alma que vendría dentro de las dos partes. Esta misma alma sirvió como base
para la celda de carga axial (Figuras 7 y 8). Para hacer presión sobre esta, se
utilizó una palanca pivotada sobre el mismo mango, que a su vez tiene una
“ventana”, que permite que el extremo de la palanca entre en el mango y ejerza
la fuerza sobre la celda de carga (Figuras 9, 10 y 11).
Fig 7-8. Alma pr ototi pada y celda de carga
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Fig 9-10. Palanca
Se incluyeron agujeros en las bases para permitir el paso de los cables, con
acabados recubiertos en polímero para evitar que se cortaran contra el metal.
Fig 11. Montaje
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Finalmente, sobre la palanca se montó una barra, de modo que la posición de la
mano en el momento de ejercer presión fuera la posición más cómoda posible,
donde pudieran ejercer fuerza todos los dedos, similar a la posición que se
asume al coger un manubrio o un vaso. También se recubrió con un protector de
mangos acolchado, como los que se usan para raquetas de tenis, o palos de
golf, pensando en la comodidad del usuario.
2.4. Calibración Contrariamente al sensor de carga tri-axial, la celda de carga no venía con un
archivo de calibración propio. Para su calibración, el diseño de empotró a una
estructura firme de forma horizontal, dejando la palanca de la pinza hacia arriba,
de esta forma se pudo colgar una base y agregar pesos conocidos.
Comparando los pesos y el voltaje reportado por la celda, así como el voltaje
reportado por el circuito implementado se pudo realizar una curva de calibración.
Ecuación de calibración:
914.11926.58][ −×= VNF
Donde:
F[N] es la fuerza de apriete en Newtons.
V es la salida de voltaje del circuito, alimentado a ±7 V.
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Fig 12. Calibración en el Laboratorio de Ingeni ería Mecánica. Octubre de 2006.
Más adelante se analizó el error que podría incluir esta calibración por efecto de
la deflexión que se presenta en el montaje, pero se concluyó que la diferencia no
es significativa, y era la forma que mejor permitía ir aumentando las cargas de
forma gradual y controlada.
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3. Adquisición de Datos e Interfase Para la adquisición de datos de la celda de carga axial fue usada una tarjeta de
adquisición genérica Labjack U12, luego de que la señal fuera amplificada. La
señal recibida de la tarjeta de adquisición por el computador se reporta a través
de softwares como LabView, Matlab , o DAQfactory. De estos, fue escogido el
primero, pues es muy versátil y amigable. La tasa de adquisición se hace a una
velocidad de 10Hz, que es más que suficiente para esta aplicación.
La celda de carga tri-axial, por su parte, viene con su propia tarjeta de
adquisición de datos, y funciona a una frecuencia de muestreo de 40 kHz. Su
señal también puede ser reportada a través de los programas anteriormente
mencionados, además de un programa demostrativo que proporcionan los
fabricantes. Una vez más el software escogido fue LabView, que permitió
manipular la señal, de modo que el reporte y grabación de datos se hiciera a la
misma frecuencia de muestreo que en la celda de carga axial, lo cual resulta
mucho más cómodo para el usuario, y permite la posterior manipulación de los
datos obtenidos en hojas de cálculo con mayor facilidad, pues se tienen
mediciones para cada una de las fuerzas a una distancia temporal igual.
Gracias al software escogido, fue posible presentar los sistemas de adquisición
de los dos sensores en un solo diagrama de bloques, lo cual permitió crear una
interfase única para todas las fuerzas.
En la práctica fue evidente cómo la fuerza de pinza era la que tenía mayor
probabilidad de ser descuidada por los usuarios. Su concentración en ejercer las
otras fuerzas sobre la palanca, hace que olviden mantener la fuerza de pinza, lo
cual hace que los reportes la presentaran como una señal errática, con poca
relación con las otras fuerzas. Por esta razón, se decidió reportar esta señal en
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la interfase de forma llamativa, como un tanque que se llena con una barra azul
a medida que se aprieta, y a medida que se deja de apretar, da lugar a la
aparición de una barra roja, que cumple las veces de alarma, llamándole la
atención al usuario de su disminución en la fuerza ejercida (Figura 13). Como la
adquisición y el reporte se hacen en tiempo real, esta presentación resultó
especialmente útil para los usuarios, y permitió que la fuerza reportada tuviera
mayor constancia y fuera más fácil de procesar.
Fig 13. Representación de la fuerza de pinza en la interfase
Las fuerzas y torques sobre la celda tri-axial fueron reportados como gráficos en
el tiempo. A los usuarios se les señalaba en cada prueba cuales de ellos
deberían responder a las fuerzas ejercidas, para que de alguna forma también
hubiera un control sobre dichas fuerzas, y de esta forma evitar confusiones que
se pueden presentar por estar usando una palanca pivotada, donde una fuerza
en un eje se puede confundir con un toque sobre el eje del mismo plano.
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Fig 14. Fuerzas y T orques
Fig 15. Detalle de la Interfase
Se puede ver en la interfase (Figuras 13 y 15) cómo en los casos de las dos
fuerzas existe la posibilidad de grabar los datos que se van obteniendo en
archivos, para su posterior análisis. Esta posibilidad se da para los dos sensores
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por separado, esperando que en el futuro se utilice el montaje para analizar sólo
las fuerzas y torques en los tres planos, sólo las fuerzas de pinza, o todas las
señales a la vez.
Teniendo en cuenta que la facilidad de uso fue desde el principio uno de los
objetivos específicos del diseño, esta interfase logra una relación directa entre lo
que se espera que haga el paciente y el prototipo, como lo que efectivamente
está sucediendo, con la facilidad de uso de un tablero de instrumentación
sencillo, que no debería suponer ningún problema para una persona común y
corriente con una capacitación previa muy corta, más en términos de apertura
del programa y manejo de los datos obtenidos, que en la interfase en si misma.
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4. Pruebas
Para probar la funcionalidad y universalidad del prototipo se realizaron diferentes
pruebas. Tres pruebas estáticas, una para cada uno de los grupos musculares
principales (bíceps, antebrazo y tríceps), y una dinámica sobre la máquina de
vibraciones.
Cada una de las pruebas fue realizada a 5 voluntarios, 3 hombres de estructura
corporal diferente, y 2 mujeres, también de diferente estructura corporal. Cabe
anotar que 5 muestras en ningún momento comprenden un compendio
estadístico, y serían muy vagas las conclusiones que se pudieran sacar al
respecto. La finalidad de estas pruebas fue la de verificar que existe una relación
entre las fuerzas, y que el prototipo resulta útil para su medición. Determinar que
comportamiento considerar “sano” o “normal” es un trabajo para el cual el
prototipo estará disponible en el futuro.
Las pruebas estáticas consistieron en todos los casos en la realización de una
fuerza por 10 segundos, y luego la inclusión de una segunda fuerza, sin dejar de
ejercer la primera, durante otros 10 segundos, esto con la idea de poder
comparar los comportamientos antes y después de la realización de las dos
fuerzas.
Para garantizar su credibilidad y repetibilidad, cada fuerza cuenta con su propio
protocolo experimental:
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4.1. Prueba de Bíceps
Fig 16-17.
Esta prueba pretende hacer evidente la relación de una fuerza concentrada en el
área de los bíceps con la fuerza de apriete. El sujeto debe encontrarse sentado,
con la columna recta, y su brazo debe estar paralelo al tronco, en el mismo plano
que el instrumento, de modo que la fuerza sea ejercida sólo por el brazo, sin
ayuda de la inclinación del cuerpo. El ángulo que se forma entre el brazo y el
antebrazo en el codo debe ser de 120º.
Una vez lograda la configuración estándar, el sujeto debe realizar una fuerza
continua en el sentido mostrado en figura, buscando contraer el brazo,
reduciendo el ángulo. Esta fuerza debe hacerse cómodamente, con el apriete
que el paciente considere necesario para ejercer la mayor fuerza.
Diez segundos después de haber comenzado a realizar la fuerza, el sujeto debe,
sin dejar de ejercerla, comenzar a apretar la palanca de forma continua, por
otros diez segundos. Al final de la prueba se deben tener alrededor de 200 datos
tanto de fuerzas en la dirección indicada, como de fuerza de apriete.
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4.2. Prueba de Antebrazo
Fig 18-19.
Esta prueba pretende hacer evidente la relación de una fuerza concentrada en el
área del antebrazo con la fuerza de apriete. El sujeto debe encontrarse sentado,
con la columna recta, y su brazo debe estar paralelo al tronco, en el mismo plano
que el instrumento, de modo que la fuerza sea ejercida sólo por el brazo, sin
ayuda de la inclinación del cuerpo. El ángulo que se forma entre el brazo y el
antebrazo en el codo debe ser de 90º.
Una vez lograda la configuración estándar, el sujeto debe realizar una fuerza
continua de apriete sobre la palanca, sin ejercer ninguna otra fuerza o torque de
forma voluntaria (si el paciente considera cómodo para apretar realizar al mismo
tiempo otra fuerza puede hacerlo).
Diez segundos después de haber comenzado a realizar la fuerza, el sujeto debe,
sin dejar de ejercerla, comenzar a ejercer un torque en el eje z positivo, como se
muestra en figura, de forma continua, por otros diez segundos. Al final de la
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prueba se deben tener alrededor de 200 datos tanto del torque en la dirección
indicada, como de fuerzaa de apriete.
4.3. Prueba de Tríceps
Fig 20-212.
Esta prueba pretende hacer evidente la relación de una fuerza concentrada en el
área de los tríceps con la fuerza de apriete. El sujeto debe encontrarse sentado,
con la columna recta, y su brazo debe estar paralelo al tronco, en el mismo plano 2 Figuras 17, 19, 21. Tomado de: McCormick, Ernest J. Human Factors Engineering, 2nd edition (New
York: McGraw-Hill 1964).
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que el instrumento, de modo que la fuerza sea ejercida sólo por el brazo, sin
ayuda de la inclinación del cuerpo. El instrumento debe encontrarse asegurado
de forma horizontal como en figura, y el ángulo que se forma entre el brazo y el
antebrazo en el codo debe ser de 150º, con el punto de apriete pegado al tronco,
de modo que existe un pequeño ángulo entre el brazo y el tronco.
Una vez lograda la configuración estándar, el sujeto debe realizar una fuerza
continua en el sentido del eje z negativo, como se muestra en figura, buscando
empujar el instrumento hacia atrás. Esta fuerza debe hacerse cómodamente,
con el apriete que el paciente considere necesario para ejercer la mayor fuerza.
Diez segundos después de haber comenzado a realizar la fuerza, el sujeto debe,
sin dejar de ejercerla, comenzar a apretar la palanca de forma continua, por
otros diez segundos. Al final de la prueba se deben tener alrededor de 200 datos
tanto de fuerzas en la dirección indicada, como de fuerza de apriete.
4.4. Prueba de Vibración
Fig 22. Configuración en l a máquina de vibraciones en el laboratorio de Ingeni ería Mecánica. Diciembre de 2006.
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Las pruebas de vibración buscaron evidenciar la relación entre la fuerza de
apriete y la vibración del instrumento que se esta sujetando. Para esto es
aseguró en prototipo a la máquina generadora de vibraciones de la Universidad,
y a cada uno de los voluntarios se les pidió que realizaran una fuerza continua
de apriete sobre la palanca mientras se generaba una vibración en la dirección z
de 20, 40 y 60 Hz para cada uno. Se sabe que los martillos neumáticos pueden
alcanzar frecuencias de miles de Hz3, con desplazamientos de décimas de
milímetro en la punta, traducidas a frecuencias cercanas a los 50 Hz en el
mango, con amplitudes bastante mayores, del orden de magnitud del centímetro.
Los sujetos de ubicaron de pie, con el brazo en un plano paralelo a la columna, y
con un ángulo en el codo de 160º aproximadamente.
Los resultados de las pruebas anteriormente explicadas se encuentran como
anexo a este documento.
4.5. Análisis de Resultados
Como se había mencionado, las pruebas realizadas no son suficientes para
tomarlas como una muestra estadística válida. Sin importar que se trate de
individuos de contextura diferente, si se trata de personas de la misma raza, con
actividad física similar, en el mismo rango de edad y con una dieta también muy
similar desde el nacimiento. Se puede sin embargo, evidenciar en las pruebas
estáticas cómo existe una relación entre las fuerzas y los torques que puede
ejercer el brazo en la palanca, y la fuerza de pinza o apriete. En todos los casos
hubo una variación sensible de la curva a partir de que se empezó a ejercer la
segunda fuerza. La conciencia de que se presentan estas relaciones es un
primer paso para el desarrollo de un estudio que permita mas adelante
determinar comportamientos correctos y tipos de ejercicio y de rehabilitación que
3 Broch, Jens T., Mechanical Vibrations and Shock Measurements (Dinamarca: Brüel & Kjaer), 104.
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sean mas apropiados para individuos con necesidades especificas, ya sean
deportistas o pacientes que sufran de patologías.
A pesar deque la muestra no es significativa se puede ver como la precisión del
instrumento permite evidenciar diferentes niveles de fuerza y de exigencia. El
sujeto número 3, por ejemplo, es un deportista semiprofesional, y resulta
evidente como su capacidad muscular es mayor a la de los demás individuos.
En cuanto a las pruebas de vibración, es también evidente cómo la vibración no
sólo afecta la fuerza que se ejerce sobre el instrumento, inversamente
proporcional a la fuerza de apriete en todos los casos, sino también el control
sobre el mismo, aumentando la amplitud de la onda percibida por el sensor, a
medida que aumenta la frecuencia.
También es visible cómo las ondas percibidas por el sensor tienden a tener una
frecuencia similar entre ellas a pesar de tener una excitación de frecuencias
diferentes generadas por la máquina, y en cualquier caso mucho menores a
esos 20, 40 y 60 Hz a los que vibra el prototipo. Eso nos inclina a pensar que
esa diferencia en las frecuencias se debe a energía que absorben la mano y el
brazo, que sería después causante de todos los problemas que conlleva el
síndrome de vibración mano-brazo (HAVS). Esta es un área que se presta para
un estudio posterior mucho mas profundo.
Los resultados de las pruebas de vibración podrían por otro lado resultar
incompletos sin un análisis de las fuerzas que soporta el prototipo y que reportan
los sensores en el eje en el cual vibra la máquina. Este análisis también podría
ser viable a partir del instrumento desarrollado en este proyecto, pero requeriría
de mayor investigación respecto a este tema en particular.
Otro factor significativo que no se ve representado en los resultados de las
pruebas son las reacciones de los pacientes. Todos manifestaron un dolor
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28
profundo en manos, brazos y hombros durante y después de las pruebas, tanto
que fue necesario esperar unos minutos entre una y otra. También manifestaron
adormecimiento del miembro superior, hasta el cuello. Todos estos síntomas son
difícilmente cuantificables, pero valdría la pena hacerles un seguimiento.
El tiempo de ejercicio de las fuerzas durante cada prueba fue correcto, pues
permitió hacer evidentes las relaciones de las fuerzas. Si se quisiera hacer una
medida mas precisa de la fuerza máxima estática de un individuo, según el
Grupo de Ergonomía de los Laboratorios de Salud y Medio Ambiente de la
Eastman Kodak Company4, se debe promediar la fuerza obtenida entre los
segundos 1 y 4 del experimento, que es el tiempo donde ya se ha alcanzado la
fuerza máxima y se logra sostener sin problemas. Este criterio no afecta
particularmente el caso de las pruebas realizadas pues más que medir las
fuerzas máximas, se pretendía establecer un tipo de comportamiento. Las
recomendaciones de los autores con respecto a las instrucciones que se deben
dar al sujeto, y el procedimiento de la pruebas si fueron consideradas pertinentes
y fueron respetadas.
Finalmente, se hace evidente como tanto el prototipo como la interfase
desarrollada resultaron útiles para las pruebas, cumpliendo cabalmente con los
propósitos iniciales de ser un sistema versátil, universal y fácil de usar.
4 The Ergonomics Group; Health and Environment Laboratories; Eastman Kodak Company, Ergonomic Design for People at Work, Volume (New York: Van Nostrand Reinhold), 499-500.
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29
5. Viabilidad y Análisis de Costos
5.1. Investigación de Campo
Para tener una noción sobre la utilidad que tendría un instrumento como el
desarrollado, se realizó una investigación de campo, que consistió en visitar
diferente centros deportivos y de rehabilitación, entrevistando médicos
ortopedistas, fisioterapeutas y preparadores físicos. En todos los casos hubo
manifestaciones de interés por un instrumento del género, concentradas en el
hecho de que fuera portátil y preciso.
Como se había mencionado anteriormente, existen otros métodos de evaluación
de estas fuerzas, pero resultan muy costosos y aparatosos, y no relacionan las
fuerzas axiales ni los torques con la fuerza de apriete, a excepción quizás de la
máquina isocinética presente en el Centro Deportivo de Alto Rendimiento, que
también resulta muy útil y versátil, pero no sólo es muy costosa, sino que
también ocupa un volumen equivalente al de una habitación sólo para la
máquina, y requiere de una capacitación inicial para su uso, y programación
previa a la visita del paciente.
Es precisamente en el ámbito deportivo donde se presenta mayor interés en un
modelo como el desarrollado, pues varios deportes combinan instrumentos con
mango que requieren apriete, y grandes fuerzas ejercidas por el brazo. Para un
deportista de alto rendimiento, además, un incremento de pocos puntos
porcentuales en su rendimiento puede resultar en una diferencia crucial a la hora
de competir, y por esto es necesario estar a la vanguardia con instrumentos que
permitan optimizar los ejercicios de acondicionamiento físico, y con la precisión
IM-2006-II-35
30
necesaria para calcular esos pequeños incrementos en el desempeño de las
fuerzas propias de cada deporte.
En el área de rehabilitación podría también resultar útil, pero es necesario tener
en cuenta que hay casos en los cuales la evaluación cualitativa de un
ortopedista resulta suficiente. El doctor Diego Carvajal, ortopedista de la Clínica
de La Sabana, mencionaba por ejemplo el caso de un paciente anciano,
probablemente víctima de la artritis. En ese caso es suficiente saber que dicho
paciente está en condiciones de levantar un vaso con agua o un auricular de
teléfono, y para ello no es necesario un sistema tan avanzado como el
desarrollado en este proyecto.
Ya entrando en el caso de la rehabilitación de forma mas profunda, el
instrumento fue sugerido en varias ocasiones por ortopedistas y otros
especialistas para tratar patologías como lesiones del plexo braquial y
neuropatías periféricas.
5.2. Costos
Suponiendo que el interés manifestado por los especialistas de la salud y el
deporte en un instrumento como le desarrollado pudiera traducirse en un interés
comercial, vale la pena hacer una aproximación de los costos que tendría la
producción en masa de instrumentos como éste.
En primer lugar, sería necesario diseñar una base para el instrumento que tenga
la rigidez necesaria para soportar las fuerzas a las cuales está sometido, y la
movilidad para ubicarse en las posibles configuraciones resultado del diseño de
diferentes pruebas. Esto suponiendo que la persona u organización dispuesta a
invertir en la palanca de medición quiera obtener un producto de excelente
calidad y presentación, y que en un consultorio no se encuentren las facilidades
IM-2006-II-35
31
de muebles y herramientas que si se encuentran en un laboratorio de ingeniería
que permiten montar y desmontar todo el sistema en diferentes configuraciones.
A continuación se presenta un diseño preliminar de una base que permitiría
asegurar el sistema de forma robusta, sin perder movilidad ni versatilidad.
Fig. 23-24-25. Modelo de base para l a palanca.
El sistema de soporte presentado en las figuras 23 a 25 permite empotrar el
equipo en un muro para garantizar rigidez y estabilidad. Un sistema de ajuste
IM-2006-II-35
32
con clavijas permite graduar a voluntad la altura de la palanca. Mediante otro
sistema de clavijas, la palanca puede adoptar también diferentes inclinaciones, y
diferentes direcciones. Todo esto para permitir encontrar la configuración
adecuada para cada tipo de prueba, sin perder la rigidez de un sistema que por
definición está sometido a fuerzas intensas y de dirección variable y necesita
cierto grado de robustez.
Se estima que un sistema de este tipo tenga un costo aproximado de 300
dólares, incluida la instalación, que se sumarían a los costos, también
aproximados, de producción del instrumento:
• Sensor de carga tri-axial ATI mini45: USD 5400
• Celda de carga axial TT SLB-100: USD 400
• Fuente de potencia bipolar: USD 500
• Computador (con sistema operativo y licencia de Office): USD 1500
• Impresora: USD 100
• Licencia LabView: USD 1200
• Tarjeta de Adquisición Labjack U12: USD 130
• Materiales5: USD 100
• Base: USD 300
Total: USD 9630
5 Se incluye el costo del alma que sostiene la carga axial, suponiendo que para producción en masa se realizaría por inyección de un polímero relativamente resistente como el ABS o el PP de alta densidad, que a largo plazo resultaría más económico que hacer las piezas prototipadas.
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33
6. Conclusiones y Recomendaciones
Al final del proyecto, el objetivo de diseño e implementación de un instrumento
que permitiera medir y relacionar las fuerzas del brazo humano se vio cumplido.
El resultado fue una palanca funciona que efectivamente permite medir las
fuerzas y los torques en los tres ejes cartesianos por separado, y la fuerza de
apriete.
Por otro lado, se logró desarrollar una interfase que actúa en tiempo real y
resulta amigable y fácil de usar. Esto aumenta la validez de las pruebas, pues
asegura la completa comprensión del paciente con respecto a la prueba,
reduciendo la posibilidad e errores humanos y aumentando la repetibilidad. La
interfase permite además grabar los resultados de la pruebas para su posterior
estudio y seguimiento, a partir de un programa común y conocido como Excel.
Con relación a lo anterior, se cumplieron también los objetivos secundarios, que
pretendían que el prototipo fuera universal, versátil y fácil de usar, y así lo
manifestaron los voluntarios que estuvieron en contacto con el sistema y
participaron en las pruebas.
Las pruebas realizadas corroboraron la existencia de una relación entre las
fuerzas en el extremo del brazo y la fuerza de apriete, dejando las puertas
abiertas para su posterior estudio, y desarrollo de nuevas pruebas y estándares.
Este proyecto, como la mayoría de los desarrollos tecnológicos apoyados por las
nuevas tecnologías de información, está sujeto a evoluciones y mejoras que van
de la mano con el descubrimiento de nuevos campos de aplicación y la
profundización de la revolución tecnológica.
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34
Entre las mejoras que se pueden hacer a corto plazo está el estudio y
adaptación para nuevos campos de utilidad, la mejora de la interfase, para que
no se base un software universal y por eso muy costoso como LabView, o la
implementación de una base que permita instalarlo en centros clínicos o
deportivos.
Sin duda se requiere también un estudio más profundo sobre las posibilidades
comerciales del instrumento, y su producción en masa, previamente logrado
cierto nivel de estandarización de las pruebas y los posibles resultados que se
pueden obtener con éste.
Un proyecto de estas características, que potencialmente puede elevar la
capacidad de diagnóstico mejorar la calidad de vida de muchas personas,
requiere recursos de investigación y desarrollo especializados y costosos. La
presente propuesta no hubiera sido posible sin el apoyo científico e instrumental
de la Universidad de Los Andes. Es deseable, para el progreso de la sociedad y
la formación profesional, que la Universidad mantenga esta línea de apoyo al
desarrollo científico, académico y tecnológico.
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35
7. Bibliografía
1. Botero Juan C. Aplicación de la Teoría de Manipuladores Redundantes al Estudio del Desempeño del Brazo Humano. Tesis de Maestría, Universidad de Los Andes, 2003.
2. Broch, Jens T. Mechanical Vibration and Shock Measurements. Brüel & Kjaer, 1984.
3. McCormick, Ernest J. Human Factors Engineering. 2º Edición. McGraw Hill, 1964.
4. Sanders, Mark S. y McCormick, Ernest J. Human Factors in Engineering and Design. 7º Edición. McGraw Hill, 1993.
5. Suarez, Daniel R. Estudio de la Transmisión de Vibraciones en el Brazo Humano, Tesis de Grado, Universidad de Los Andes, 1999.
6. The Ergonomics Group; Health and Environment Laboratories; Eastman Kodak Company, Ergonomic Design for People at Work, Volume 2. Van Nostrand Reinhold, 1986.
7. eCircuit Center “3 Op Amp Instrumentation Amplifier”, eCircuit Center Online [página de Internet], disponible en: http://www.ecircuitcenter.com/Circuits/instamp1/instamp1.htm, accedido en Noviembre de 2006.
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Anexos
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37
A - Circuito
Donde:
330
3303302
1
45
2311
33071633051413330211
≈
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ ++=
−
Ω=Ω=
Ω=Ω=Ω=
Ω=Ω=
−+
G
G
RR
RRR
VVV
kRkR
kRkRkR
kRkR
inin
out
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38
B – Interfase
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C - Resultados de las Pruebas
Sujeto 1: Hombre, 24 años, contextura media
Sujeto 2: Mujer, 22 años, contextura media
Sujeto 3: Hombre, 23 años, contextura fuerte
Sujeto 4: Mujer, 21 años, contextura débil
Sujeto 5: Hombre, 22 años, contextura débil
Prueba de Bíceps
Sujeto 1, bíceps
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
FaprieteFx
Sujeto 2, bíceps
-40-20
020406080
100120140160180
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
FaprieteFx
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40
Sujeto 3, bíceps
-500
50100150200250300350400450
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
FaprieteFx
Sujeto 4, bíceps
-40-20
020406080
100120140160180
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
Fapriete
Fx
Sujeto 5, bíceps
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
FaprieteFx
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41
Fuerza de Apriete, Todos
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
Sujejo 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5
Fx, Todos
050
100150200250300350400450
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
Sujejo 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5
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42
Prueba de Antebrazo
Sujeto 1, Antebrazo
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo[s]
F [N] / T[Nm]
-1012
3456
FaprieteTz
Sujeto 2, Antebrazo
-200
20406080
100120140160180
0 5 10 15 20 25Tiempo[s]
F [N] / T[Nm]
-1-0.500.511.522.533.5
FaprieteTz
Sujeto 3, Antebrazo
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo[s]
F [N] / T[Nm]
-4
-2
0
2
4
6
8
FaprieteTz
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43
Sujeto 4, Antebrazo
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo[s]
F [N] / T[Nm]
-2
-1
0
1
2
3
4
FaprieteTz
Sujeto 5, Antebrazo
-50
0
50
100
150
200
0 5 10 15 20 25
Tiempo[s]
F [N] / T[Nm]
-1-0.500.511.522.5
3
FaprieteTz
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44
Fuerza de Apriete, Todos
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
Sujeto 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5
Tz , Todos
-4
-2
0
2
4
6
8
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Torque [Nm]
Sujeto 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5
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45
Prueba de Tríceps
Sujeto 1, Tríceps
-50
0
50
100
150200
250
300
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fue rza [N]
FaprieteF-z
Sujeto 2, Tríceps
-50
0
50
100
150
200
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
FaprieteF-z
Sujeto 3, Tríceps
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
FaprieteF-z
IM-2006-II-35
46
Sujeto 4, Tríceps
-40
-20
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
FaprieteF-z
Sujeto 5, Tríceps
-50
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
FaprieteF-z
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47
Fuerza de Apriete, Todos
-50
050
100150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fue rza [N]
Sujeto 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5
F-z, Todos
-200
20406080
100120140
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
Sujeto 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5
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48
Pruebas de Vibración
Sujeto 1, Vibración
-50
0
50
100150
200
250
300
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
20 Hz40 Hz60 Hz
Sujeto 2, Vibración
-50
0
50
100
150
200
250300
0 5 10 15 20 25
Tiempo [s]
Fuerza [N]
20 Hz40 Hz60 Hz
Sujeto 3, Vibración
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
20 Hz40 Hz60 Hz
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49
Sujeto 4, Vibración
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
20 Hz40 Hz60 Hz
Sujeto 5, Vibración
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
20 Hz40 Hz60 Hz
IM-2006-II-35
50
20 Hz, Todos
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fue rza [N]
Sujeto 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5
40 Hz, Todos
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
Sujeto 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5
60 Hz, Todos
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25Tiempo [s]
Fuerza [N]
Sujeto 1Sujeto 2Sujeto 3Sujeto 4Sujeto 5