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暑假班第 11、12 讲-四边形中的基本图形练习题
一.夯实基础:
1.在平行四边形 ABCD中, E为 BC上的任意点,且 10AEDS ,求平行四边形的面积是多少?
2.在平行四边形 ABCD中, E为 BC上的任意点,且 15AEB CEDS S ,求平行四边形的面积是多少?
3.在平行四边形中,阴影部分的面积和是 12,求平行四边形的面积是多少?
E
D C
BA
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4.如图,四个大小相等的长方形拼成一个空心部分为小正方形的大正方形,已知大正方形的面积为 33平方厘米,小正方形的面积为 9 平方厘米,求图中一个长方形的面积是多少?
5.如图,ABFE 和 CDEF 都是长方形,AB 的长是 4 厘米,BC 的长是 3 厘米.那么图中阴影部 分的面
积是多少?
6.如图,小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放,边长分别是 3、7、9。图中两个阴影平行四
边形的面积分别是多少?
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7.图中的平行四边形的面积是 218m ,则平行四边形的周长是________m.
8.如图是一块长方形草坪,中间有两条道路,路宽是 2 米,求有草部分的面积.
二.拓展提高: 9.如图,矩形DEFG的宽 4DE 厘米,长 4DG DE , 则正方形 ABCD的边长是多少厘米?
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10.下图是一块正方形草地,中间有一条宽 2 米的道路,求草地的面积.
11.如图是一块正方形草坪,中间有三条道路,路宽是 2 米,求有草部分的面积.
12.如图,在平行四边形 ABCD中,三角形 BCE的面积是 42 平方厘米,BC的长度为 14 厘米,AE的长
度为 9 厘米,那么平行四边形 ABCD的面积是多少平方厘米?三角形 ECD的面积又是多少平方厘米?
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13.如图,正方形 ABCD的边长是12厘米,E 点在CD上, BO⊥ AE于O,OB长9 厘米, 则 AE长 厘米.
14.如图,正方形被分成 9 个小长方形,其中 5 个小长方形的面积如图所示,求其它 4 个小长方形的面
积.
15.如图,校园中间有个正方形花坛,花坛的四周铺了 1 米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是 24 平方
米,那么花坛的面积是多少平方米?
D E
B
O
C
A
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三.超常挑战: 16.如图,正方形 ABCD的边长是 4 厘米, 3CG 厘米,矩形DEFG的长 5DG 厘米,求它的宽 ?DE
17.如图, ABCD是一个长方形,E点在CD延长线上.已知 5AB , 12BC ,且三角形 AFE的面积
等于 20,那么三角形CFE的面积等于多少?
18.如图,边长为 10的正方形中有一等宽的十字,其面积(阴影部分)为36,则十字中央的小正方形
面积为 .
G CB
F
E
DA
C
FD
E
B
A
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四.杯赛演练: 19.(迎春杯)(一、填空题——第 2 题,8 分)右图中平行四边形的面积是 1080m2,则平行四边形的周
长为 m。(216)
20.(走美试题)如图,正方形 ABCD的边长为 6, 1.5AE , 2CF .长方形 EFGH的面积为 .
21.(走美试题)如下图,一块边长为 180 厘米的正方形铁片,四角各被截去一个边长为 40 厘米的小正
方形铁片,现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来,剪出的正方形面积最大为 __平方
厘米。
H
G
F
E
D
CB
A
180
40
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答案:
1. 解析:因为 10AEDS ,而白色部分的面积与阴影部分的面积相等,所以平行四边形的面积是 20.
2.解析:因为 15AEB CEDS S ,而白色部分的面积与阴影部分的面积和相等,
所以平行四边形的面积是 30. 3.解析:白色部分的面积和与阴影部分的面积和相等,所以平行四边形的面积是 24.
4. 解析: 33 9 4 6 .
5.解析:阴影部分的面积为长方形面积的一半. 4 3 2 6 . 6.解析:S1=3×7=21 ; S2=(9-7)×9=18 7. 解析:从而求出边长分别为3m和9m.所以周长是 (3 9) 2 24m . 8. 解析:我们可以把有草的部分移到一起,如右图,则有草的面积是:6 3 18 .
9. 解析:连接 AG .三角形 AGD面积既为正方形 ABCD面积的一半又为矩形DEFG面积的一半.
则矩形面积DEFG为: 4 4 4 64 .则正方形 ABCD的边长是 8. 10. 解析:我们可以把有草的部分移到一起,如右图,则有草的面积是:8 8 64 .
11. 解析:我们可以把有草的部分移到一起,如右图,则有草的面积是:8 6 48 .
12. 解析:SABCD=2×42=84∴EH=84÷14=6;∴S△ECD= 12
×ED×EH
= 12
×(14-9)×6
=15
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13. 解析:连结BE ,则 OBE 的面积是正方形面积的一半,即12 12 2 72 平方厘米, 所以 2 72AE OB , 16AE .
14. 解析:在图中标上字母(如图),则知 20A , 5B , 8C , 6D .
15. 解析:S1=24÷4=6,a=6÷1=6
∴b=6-1=5 ∴S 花坛=52=25
16. 解析:连接AG .三角形AGD 面积既为正方形ABCD面积的一半又为矩形DEFG面积的一半.
则矩形面积DEFG为:24 16 .则DE 16 5 3.2
17. 解析:三角形 ABE面积为: 2 30AB BC ,则三角形 ABF面积为:30 20 10
且三角形 ABF和三角形CFD的面积和为长方形 ABCD面积的一半, 则三角形 FCD面积为30 10 20 . 可得 2AFFD . 则三角形EFD面积为 20 2=40 ,三角形CFE面积为: 40 20 60 .
18. 解析:题目中的空白部分可以组成一个如图的正方形,正方形面积为100 36 64 ,
下图中的正方形边长为8,正中央正方形中的对角线长为10 8 2 ,所以 22 2 2S 正 .
19. 解析:硬算法:(1080÷22.5+1080÷18)×2=216
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20. 解析:连接DE,DF,则长方形 EFGH的面积是三角形DEF 面积的二倍. 三角形DEF 的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积
6 6 1.5 6 2 2 6 2 4.5 4 2 16.5DEFS ,所以长方形 EFGH面积为 33。
21. 解析:2(180-40 2) 10000
(180-40 2) 40 2 2000
所以最大的正方形面积为:10000 2000 4 18000 平方厘米.
A
BC
D
E
F
G
H
B
A180
40