19.1.1 平行四边形
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19.1.1 平行四边形. —— 平行四边形的性质. 下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?. 拼一拼. 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?. 从拼图可以得到什么启示?. 小结 : 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。. A. D. B. C. 线段 AC 就是 ABCD 的一条对角线. 相 关 概 念. 1 .两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形.. 如图:四边形 ABCD 是平行四边形, 记作: ABCD. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
19.1.1 平行四边形
—— 平行四边形的性质
下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?
从拼图可以得到什么启示?
小结: 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
1 .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图:四边形 ABCD是平行四边形,记作: ABCD
2 .平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.
3 .平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
相 关 概 念A D
CB
线段 AC就是 ABCD的一条对角线
A B
D C
O
A B
D C
O
如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 , 在它们的中心 O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕 O旋转 180° ,你发现了什么 ?
●
A D
O
CB
D
B
O
C
A
再看一遍
●
A D
O
CB
D
B
O
C
A
你有什么发现?
平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等,邻角互补. 平行四边形的对角线互相平分 .
平行四边形的性质:
A
B C
D
1 .已知: ABCD中,∠ A=100° ,你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由.
∠ B =80°
∠ C =100°
∠ D=80°
A D
CB
巩固练习
2 .如图,四边形 ABCD是平行四边形,则: 1 )∠ ADC= , ∠BCD= ; 2 )边 AB= , BC = .
D
CB
A
58°28
32
58°
28 32
122°
巩固练习
3cm
A
B
D
C5cm
4cm
3 .求如图所示的四边形 ABCD的面积.
22 12ABCABCDS S cm 四边形
3cm
巩固练习
A
B
D
C
E
9cm
5cm
4 .如图所示,若 BE平分∠ ABC,则 ED= .4cm
2
3
5cm
5cm 4cm
1
巩固练习
6 .从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线,如果这两条高线的夹角是 135° ,求这个平行四边形的锐角的度数.
235 6cm
45°
5 .平行四边形 ABCD中, AB= cm, B
E⊥CD于 E,且 BE= cm,求平行四边形 ABCD的面积.
5 2
7 3
巩固练习
7. 如下图,在四边形 ABCD中, AC与 BD相交于点 O,点 E, F在 AC上,且 BE∥DF.
求证: BE=DF
1. 习题 4.2 1, 2, 3
2. 探究题 :
巩固练习
通过本节课的学习,你有什么收获?
1 .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2 .平行四边形的性质:对边平行,对边相等。
对角相等,邻角互补 。
对角线互相平分。
课堂小结